П'єр Ферма. Біографія вченого

БІОГРАФІЇ ВЕЛИКИХ ВЧЕНИХ
Безкоштовна бібліотека / Довідник / Біографії великих вчених

Ферма П'єр. Біографія вченого

Біографії великих вчених

П'єр Ферма (1601-1665).

В одному з некрологів П'єру Ферма говорилося: "Це був один із найбільш чудових умів нашого століття, такий універсальний геній і такий різнобічний, що якби всі вчені не віддали належне його незвичайним заслугам, то важко було б повірити всім речам, які потрібно про нього сказати, щоб нічого не проґавити в нашому похвальному слові".

На жаль, про життя великого вченого відомо небагато. П'єр де Ферма народився Півдні Франції у невеличкому містечку Бомон-де-Ломань, де його батько - Домінік Ферма - був " другим консулом " , т. е. чимось на кшталт помічника мера. Метрична запис про його хрещення від 20 серпня 1601 року говорить: "П'єр, син Домініка Ферма, буржуа та другого консула міста Бомона". Мати П'єра, Клер де Лонг, походила із сім'ї юристів.

Домінік Ферма дав своєму синові дуже солідну освіту. У коледжі рідного міста П'єр набув гарного знання мов: латинської, грецької, іспанської, італійської. Згодом він писав вірші латинською, французькою та іспанською мовами "з такою витонченістю, ніби він жив за часів Августа і провів більшу частину свого життя при дворі Франції чи Мадрида".

Ферма славився як тонкий знавець античності, до нього зверталися по консультацію з приводу важких місць при виданнях грецьких класиків. Зі стародавніх письменників він коментував Атенея, Полюнуса, Синезуса, Теона Смирнського і Фронтіна, виправив текст Секста Емпірика. На загальну думку, він міг би скласти собі ім'я в галузі грецької філології.

Але Ферма направив усю силу свого генія на математичні дослідження. І все ж таки математика не стала його професією. Вчені його часу не мали нагоди присвятити себе цілком улюбленій науці.

Ферма обирає юриспруденцію. Ступінь бакалавра йому присуджено в Орлеані. З 1630 Ферма переселяється в Тулузу, де отримує місце радника в парламенті (тобто суді). Про його юридичну діяльність йдеться у " похвальному слові " , що він виконував її " з великою сумлінністю і вмінням, що він славився як із кращих юристів свого часу " .

У 1631 році Ферма одружився зі своєю дальньою родичкою з материнського боку - Луїзе де Лонг. П'єр і Луїза мали п'ятеро дітей, з яких старший, Самюель, став поетом і вченим. Йому ми завдячуємо першим зібранням творів П'єра Ферма, що вийшли 1679 року. На жаль, Самюель Ферма не залишив жодних спогадів про батька.

За життя Ферма про його математичні роботи стало відомо головним чином через широке листування, яке він вів з іншими вченими. Зібрання творів, що він неодноразово намагався написати, не було ним створено. Та це й не дивно за тієї напруженої роботи в суді, яку йому довелося виконувати. Жоден з його творів був опубліковано за життя. Однак кільком трактатам він надав цілком закінченого вигляду, і вони стали відомі в рукописі більшості сучасних вчених. Крім цих трактатів залишилося ще велике і надзвичайно цікаве його листування. У XVII столітті, коли ще не було спеціальних наукових журналів, листування між вченими відігравало особливу роль. У ній ставилися завдання, повідомлялося про методи їх вирішення, обговорювалися гострі наукові питання.

Кореспондентами Ферма були найбільші вчені його часу: Декарт, Етьєн та Блез Паскалі, де Бессі, Гюйгенс, Торрічеллі, Валліс. Листи надсилалися або безпосередньо кореспондентові, або в Париж абату Мерсенну (співучникові Декарта з коледжу); останній розмножував їх і посилав математикам, які займалися аналогічними питаннями. Але листи майже ніколи не бувають тільки короткими математичними мемуарами. У них прослизають живі почуття авторів, які допомагають відтворити їхні образи, дізнатися про їх характер і темперамент. Зазвичай листи Ферма були пройняті дружелюбністю.

Однією з перших математичних робіт Ферма було відновлення двох загублених книг Аполлонія "Про плоскі місця".

Велику заслугу Ферма перед наукою бачать, як правило, у введенні їм нескінченно малої величини в аналітичну геометрію, подібно до того, як це, трохи раніше, було зроблено Кеплером щодо геометрії стародавніх. Він зробив цей важливий крок у своїх роботах, що відносяться до 1629 року про найбільші і найменші величини, - роботах, які відкрили собою той ряд досліджень Ферма, який є однією з найбільших ланок в історії розвитку не тільки вищого аналізу взагалі, а й аналізу нескінченно малих в зокрема.

Наприкінці двадцятих років Ферма відкрив методи знаходження екстремумів і дотичних, які, з погляду, зводяться до пошуку похідної. У 1636 закінчений виклад методу було передано Мерсенну і з ним могли познайомитися всі охочі.

У 1637-1638 роках з приводу "Методу відшукання максимумів і мінімумів" у Ферма виникла бурхлива полеміка з Декартом. Останній не зрозумів методу і піддав його різкій та несправедливій критиці. В одному з листів Декарт стверджував навіть, що метод Ферма "містить паралогізм". У червні 1638 року Ферма послав Мерсенну для пересилання Декарту новий, докладніший виклад свого методу. Лист його стриманий, але не без внутрішньої іронії. Він пише: "Таким чином, виявляється, що або я погано пояснив, або м. Декарт погано зрозумів мій латинський твір. Я все ж таки пошлю йому те, що вже написав, і він, безсумнівно, знайде там речі, які допоможуть йому відмовитися від думки, ніби я знайшов цей метод випадково та його справжні підстави мені невідомі”. Ферма жодного разу не зраджує свого спокійного тону. Він відчуває свою глибоку перевагу як математика, тому не входить у дріб'язкову полеміку, а терпляче намагається розтлумачити свій метод, як це зробив би вчитель учневі.

До Ферма систематичні методи обчислення площ розробили італійський учений Кавальєрі. Але вже 1642 року Ферма відкрив метод обчислення площ, обмежених будь-якими "параболами" та будь-якими "гіперболами". Їм було показано, що площа необмеженої фігури може бути кінцевою.

Ферма однією з перших зайнявся завданням спрямування кривих, т. е. обчисленням довжини їх дуг. Він зумів звести це завдання до обчислення деяких площ.

Таким чином, поняття "площі" у Ферма набувало вже вельми абстрактного характеру. До визначення площ зводилися завдання спрямування кривих, обчислення складних площ він зводив з допомогою підстановок до обчислення простих площ. Залишався лише крок, щоб перейти від площі до ще абстрактнішого поняття "інтеграл".

Подальший успіх методів визначення "площ", з одного боку, та "методів дотичних і екстремумів" - з іншого, полягав у встановленні взаємного зв'язку цих методів. Є вказівки на те, що Ферма вже бачив цей зв'язок, знав, що "завдання на площі" та "завдання на дотичні" є взаємно зворотними. Але він ніде не розвинув своє відкриття скільки-небудь докладно. Тому честь його по праву приписується Барроу, Ньютону та Лейбніцу, яким це відкриття дозволило створити диференціальне та інтегральне числення.

Незважаючи на відсутність доказів (з них дійшло лише одне), важко переоцінити значення творчості Ферма в галузі теорії чисел. Йому одному вдалося виділити з хаосу завдань та приватних питань, що відразу виникають перед дослідником при вивченні властивостей цілих чисел, основні проблеми, які стали центральними для всієї класичної теорії чисел. Йому належить відкриття потужного загального методу на підтвердження теоретико-числовых пропозицій - так званого методу невизначеного чи нескінченного спуску, про який буде сказано нижче. Тому Ферма з права може вважатися основоположником теорії чисел.

У листі до де Бессі від 18 жовтня 1640 року Ферма висловив таке твердження: якщо число a не ділиться на просте число p, то існує такий показник k, що a-1 ділиться на p, причому k є дільником р-1. Це твердження отримало назву малої теореми Ферма. Воно є основним у всій елементарній теорії чисел. Ейлер дав цій теоремі кілька доказів.

У задачі другої книги своєї "Арифметики" Діофант поставив завдання подати цей квадрат у вигляді суми двох раціональних квадратів. На полях проти цього завдання Ферма написав:

"Навпаки, неможливо розкласти ні куб на два куби, ні біквадрат на два біквадрати і взагалі ні в який ступінь, більший за квадрат, на два ступені з тим же показником. Я відкрив цьому воістину чудовий доказ, але ці поля для нього занадто вузькі". Це і є знаменита Велика теорема.

Теорема ця мала дивовижну долю. У минулому столітті її дослідження призвели до побудови найтонших і найпрекрасніших теорій, що належать до арифметики алгебраїчних чисел. Без перебільшення можна сказати, що вона зіграла у розвитку теорії чисел не меншу роль, ніж завдання розв'язання рівнянь у радикалах. З тією різницею, що остання вже вирішена Галуа, а Велика теорема досі спонукає математиків до досліджень.

З іншого боку, простота формулювання цієї теореми та загадкові слова про "чудовий доказ" її призвели до широкої популярності теореми серед нематематиків і до утворення цілої корпорації "ферматистів", у яких, за словами Девенпорта, "сміливість значно перевершує їх математичні здібності". Тому Велика теорема стоїть першому місці за кількістю даних їй невірних доказів.

Сам Ферма залишив доказ Великої теореми для четвертих ступенів. Тут він застосував "метод невизначеного або нескінченного спуску", який він описував у своєму листі до Каркаві (серпень 1659) наступним чином:

"Якби існував деякий прямокутний трикутник у цілих числах, який мав би площу, рівну квадрату, то існував би інший трикутник, менший цього, який мав би ту ж властивість. Якби існував другий, менший першого, який мав би ту ж властивість, то існував би в силу подібного міркування третій, менший за другий, який мав би ту ж властивість, і, нарешті, четвертий, п'ятий, спускаючись до нескінченності. числа). Звідки укладають, що немає ніякого прямокутного трикутника з квадратною площею". Саме цим методом було доведено багато пропозицій теорії чисел, і, зокрема, з його допомогою Ейлер довів Велику теорему для n = 4 (способом, дещо відмінним від способу Ферма), а через 20 років і для n = 3.

У минулому столітті Куммер, займаючись Великою теоремою Ферма, побудував арифметику для цілих чисел алгебри певного виду. Це дозволило йому довести Велику теорему для деякого класу простих показників n. Нині справедливість Великої теореми перевірено всім показників n менше 5500.

Зазначимо також, що Велика теорема пов'язана не тільки з теорією алгебри чисел, але і з алгебраїчною геометрією, яка зараз інтенсивно розвивається.

Ферма має багато інших досягнень. Він першим дійшов ідеї координат і створив аналітичну геометрію. Він займався також завданнями теорії ймовірностей. Але Ферма не обмежувався лише математикою, займався і фізикою, де належить відкриття закону поширення світла серед. Ферма виходив з припущення, що світло пробігає шлях від будь-якої точки в одному середовищі до деякої точки в іншому середовищі в найкоротший час. Застосувавши свій метод максимумів та мінімумів, він знайшов шлях світла та встановив, зокрема, закон заломлення світла. При цьому Ферма висловив наступний загальний принцип: "Природа завжди діє найкоротшими шляхами", який може вважати передбаченням принципу найменшої дії Мопертюї - Ейлера.

Один із останніх листів вченого до Каркаві отримав назву "заповіт Ферма". Ось його заключні рядки:

"Можливо, потомство буде вдячне мені за те, що я показав йому, що давні не всі знали, і це може проникнути у свідомість тих, які прийдуть після мене для передачі смолоскипа синам, як каже великий канцлер Англії, слідуючи почуттям якого, я додам: "Багато хто приходитиме і йтиме, а наука збагачується"".

П'єр Ферма помер 12 січня 1665 під час однієї з ділових поїздок.

Автор: Самін Д.К.

Рекомендуємо цікаві статті розділу Біографії великих вчених:

▪ Левенгук Антоні Ван. Біографія

▪ Кох Роберт. Біографія

▪ Кюрі-Склодовська Марія. Біографія

Дивіться інші статті розділу Біографії великих вчених.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Штучна шкіра для емуляції дотиків 15.04.2024

У світі сучасних технологій, де віддаленість стає дедалі більш повсякденною, збереження зв'язку й почуття близькості грають значної ролі. Нещодавні розробки німецьких учених із Саарського університету в галузі штучної шкіри становлять нову еру у віртуальних взаємодіях. Німецькі дослідники з університету Саарського розробили ультратонкі плівки, які можуть передавати відчуття дотику на відстані. Ця передова технологія надає нові можливості для віртуального спілкування, особливо для тих, хто виявився далеко від своїх близьких. Ультратонкі плівки, розроблені дослідниками, товщиною всього 50 мікрометрів, можуть бути інтегровані в текстильні вироби та носитися як друга шкіра. Ці плівки діють як датчики, що розпізнають тактильні сигнали від мами чи тата, і як виконавчі механізми, що передають ці рухи дитині. Дотики батьків до тканини активують датчики, які реагують на тиск та деформують ультратонку плівку. Ця ...>>

Котячий унітаз Petgugu Global 15.04.2024

Турбота про домашніх тварин часто може бути викликом, особливо коли йдеться про підтримку чистоти в будинку. Представлено нове цікаве рішення стартапу Petgugu Global, яке полегшить життя власникам кішок та допоможе їм тримати свій будинок в ідеальній чистоті та порядку. Стартап Petgugu Global представив унікальний котячий унітаз, здатний автоматично змивати фекалії, забезпечуючи чистоту та свіжість у вашому будинку. Цей інноваційний пристрій оснащений різними розумними датчиками, які стежать за активністю вашого вихованця в туалеті та активуються для автоматичного очищення після його використання. Пристрій підключається до каналізаційної системи та забезпечує ефективне видалення відходів без необхідності втручання з боку власника. Крім того, унітаз має великий обсяг сховища, що змивається, що робить його ідеальним для домашніх, де живуть кілька кішок. Котячий унітаз Petgugu розроблений для використання з водорозчинними наповнювачами та пропонує ряд додаткових матеріалів. ...>>

Привабливість дбайливих чоловіків 14.04.2024

Стереотип про те, що жінки віддають перевагу "поганим хлопцям", довгий час був широко поширений. Однак нещодавні дослідження, проведені британськими вченими з Університету Монаша, пропонують новий погляд на це питання. Вони розглянули, як жінки реагують на емоційну відповідальність та готовність допомагати іншим у чоловіків. Результати дослідження можуть змінити наше уявлення, що робить чоловіків привабливими в очах жінок. Дослідження, проведене вченими з Університету Монаша, призводить до нових висновків щодо привабливості чоловіків для жінок. В рамках експерименту жінкам показували фотографії чоловіків з короткими історіями про їхню поведінку в різних ситуаціях, включаючи їхню реакцію на зіткнення з бездомною людиною. Деякі з чоловіків ігнорували безпритульного, тоді як інші надавали йому допомогу, наприклад, купуючи їжу. Дослідження показало, що чоловіки, які виявляють співчуття і доброту, виявилися більш привабливими для жінок порівняно з т ...>>

Випадкова новина з Архіву

ДНК та чисте місто 04.04.2006

За оцінками, собаки щодня залишають на вулицях, площах та у скверах німецьких міст майже півтори тисячі тонн посліду. І хоча господарі повинні прибирати за своїми улюбленцями, вони не завжди виконують цей обов'язок.

Тому міська рада Дрездена вирішила, що при черговій щорічній перереєстрації у кожної з 12 500 домашніх собак, що живуть у місті, візьмуть зразок ДНК (кілька волосків, крапля слини або крові). Прибиральники вулиць братимуть пробу кожної знайденої на асфальті "собачої купки", а міська лабораторія криміналістики зможе ідентифікувати винуватця.

Штраф за бруд на вулиці становить 750 євро. Розраховують, що за рахунок штрафів вся система окупиться за сім місяців, а далі собаки почнуть приносити чистому прибутку муніципалітету. Зрозуміло, лише в тому випадку, якщо господарі собак не зроблять собі належних висновків.

Інші цікаві новини:

▪ Пухирцевий душ

▪ Зафіксовано загадковий ефект води

▪ Генетичний аналіз ґрунту

▪ Драйвер світлодіода MAX16831

▪ Види спорту, що продовжують життя

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ розділ сайту Дзвінки та аудіо-імітатори. Добірка статей

▪ стаття Травмуючі та шкідливі фактори. Основи безпечної життєдіяльності

▪ стаття Що означають різнокольорові обручки на олімпійському прапорі? Детальна відповідь

▪ стаття Фельдшер. Типова інструкція з охорони праці

▪ стаття Індикатор рівня аудіосигналів на ІЛТ6-30М Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

▪ стаття Особою до особи. Секрет фокусу

Залишіть свій коментар до цієї статті:

All languages of this page

Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт