Боротьба з відцентровою силою. Креслення, опис

ДИТЯЧА НАУКОВА ЛАБОРАТОРІЯ
Безкоштовна бібліотека / Довідник / Дитяча наукова лабораторія

Боротьба з відцентровою силою. Дитяча наукова лабораторія

Дитяча наукова лабораторія

Поговоримо про фізичне явище, що завдає всім моделістам і технікам багато неприємностей. Ім'я йому – дисбаланс. Запропонуємо і зброю, якою можна її здолати.

Кому вона заважає?

Що таке відцентрова сила знають навіть ті, хто ще не вивчав механіку. Адже всім доводилося крутити на пальці іграшку, прив'язану ниткою. Сила, з якою іграшка тягне вас за палець, є відцентрова. Більш строго кажучи, відцентрова сила - це сила впливу на вісь обертання з боку тіла, що обертається. Подібні сили супроводжують будь-яке обертання. Але кому ж знадобилося боротися з ними та навіщо? На це питання насамперед може відповісти той, хто сам стирає білизну у пральній машині.

Згадаймо, як віджимають білизну під час прання. Якщо білизна всередині барабана, що обертається - центрифуги - погано укладено, машина починає тремтіти і гуркотіти так, ніби хоче перетворитися на маленький автомобіль. Хто ж штовхає її зсередини? Звичайно ж, відцентрова сила, що діє з боку білизни, що збилася в ком. Доводиться її приборкувати – зупиняти машину та укладати білизну рівномірніше. Добре, що центрифуга обертається не надто швидко: 300-500 об/хв, тому її можна зупинити одним натисканням кнопки. Адже в техніці ми постійно стикаємося зі значно більшими швидкостями обертання і величезними масами, що обертаються. Тоді неврівноважені відцентрові сили можуть завдати серйозної шкоди. Вони викликають вібрацію, збільшують тертя та знос підшипників. В результаті машина швидко виходить з ладу. У деяких випадках відцентрова сила може взагалі дозволити валуна брати потрібну швидкість обертання.

Проведемо невеликий досвід: візьмемо мікроелектродвигун і приєднаємо його контакти до полюсів батареї. Прислухайтеся до тоненького дзижчання ротора, що обертається: його кутова швидкість - близько 70 об/с. А тепер спробуємо забезпечити двигун маховиком. Для початку грубо, від руки виріжте з гумки коліщатко, на око намітте олівцем його центр і невеликим зусиллям насадіть на вал. Увімкнемо двигун. Чи відчуваєте, як забився він у вас у руці, як змінився звук у порівнянні з колишнім? Він став набагато нижчим, тому що швидкість обертання ротора знизилася в 5-10 разів. В усьому виною неврівноважена відцентрова сила, створювана гумовим маховиком.

Тепер зрозуміло, навіщо боротися із відцентровими силами. Як же їх позбутися - вірніше, їх небажаної дії?

Врівноваження відцентрових сил, прикладених до тіла, що обертається, називається в техніці балансуванням. Найпростіший приклад балансування - укладання білизни в центрифузі пральної машини.

Погоня за вектором, що обертається

На жаль, у величезній більшості випадків балансування - справа значно складніша. Теорія балансування роторів була розроблена порівняно недавно - в 1935 - чудовим вченим, механіком і кораблебудівником А. Н. Криловим. Давайте познайомимося із основами цієї теорії.

Нехай невелике тіло маси m (матеріальна точка) обертається по колу, здійснюючи n оборотів за хвилину. У механіці швидкість обертання прийнято вимірювати кутом повороту за секунду; ця величина називається кутовою швидкістю і позначається грецькою літерою ω (Омега). В одній хвилині - 60 с, в одному обороті - 2Pi радіан, тому ω = 2Pi * n/60 = 0,1 n.

Позначимо через R вектор, спрямований від осі до тіла, що обертається. Його довжина дорівнює радіусу кола обертання, тому R називають радіус-вектором (рис. 1).

Боротьба з відцентровою силою

Виявляється, вектор відцентрової сили F виходить множенням радіус-вектора на масу тіла і квадрат кутової швидкості: F=m*ω²*R (зрозуміло, що вектори F та R спрямовані однаково). Відповідно до III закону Ньютона таку ж величину, але протилежний напрямок має доцентрова сила, прикладена до тіла, що обертається і утримує його на колі. Якщо тіло не може бути представлене як матеріальна точка (така більшість тіл), відцентрова сила обчислюється точно так само, але замість R береться r - радіус-вектор центру мас тіла (рис. 1).

Центр мас - це точка, у якій ніби зосереджена вся маса тіла. У симетричних тіл (наприклад, циліндра чи кулі) центр мас збігається з центром симетрії. Однак виготовити ідеально симетричне тіло неможливо, тому положення центру мас ніколи точно не відоме. Саме через це виникає необхідність у балансуванні тіл, що обертаються.

Твір двох співмножників - радіус-вектор центру мас і маси тіла - прийнято називати вектором дисбалансу або просто дисбалансом: d = m * r. Дисбаланс вимірюється у кг*м. Він перетворюється на нуль лише тоді, коли вісь обертання проходить через центр мас. При обертанні тіла вектор дисбалансу обертається разом із ним. так що його напрямок збігається з відцентровою силою.

Повернімося до нашого досвіду з маховиком та спробуємо розрахувати дисбаланс та відцентрову силу. Нехай маса маховика m=30г, а відстань від осі до центру r=2 мм. Розмір дисбалансу становить у разі 0,002*0,03=6*10^-5 кг. Здавалося б, дуже небагато. Але припустимо тепер, що ротор обертається зі швидкістю 4500 об/хв (саме така швидкість обертання звичайного мікроелектродвигуна). Тоді ω=450 рад/с, і відцентрова сила F=d*ω²=12Н. Таке навантаження непомірно велике для мікродвигуна: сила тертя в підшипниках взагалі не дасть ротору обертатися. Навіть із таким маленьким маховиком, якщо він розбалансований, мікродвигун не здатний набрати своєї номінальної швидкості!

Яке значення дисбалансу припустимо, а яке ні, залежить головним чином конструкції і швидкості обертання ротора. Тихохідна гідравлічна турбіна масою в десятки тонн без найменших збитків може мати дисбаланс величиною 10 кг*м, а ось газовій турбіні, для якої і 30 тис. об/хв не межа, навіть 10^-6кг*м - забагато.

Боротьба з відцентровою силою

Подивіться на малюнок 2. Тут зображено колесо радіусу R з дисбалансом d. Припустимо, що ми можемо розмішати додаткові коректуючі вантажі на обід колеса, наприклад наліплювати пластилінові кульки. Тоді компенсувати дисбаланс дуже просто: достатньо помістити в точці А шматочок пластиліну маси mk=d/R. Насправді, тепер дисбаланс колеса дорівнюватиме нулю: d=d+R_A*d/R=dd. Зауважимо, що радіус R можна вибрати будь-яким, але при цьому змінюватиметься і маса вантажу, що коригує. І навпаки, якщо задана маса m'_k>=d/R, то додатковий вантаж потрібно розмістити на відстані d/m'_k від центру.

Придивіться уважніше до колес легкових автомобілів. На обідах деяких із них ви побачите невеликі овальні грузики. Тепер вам має бути зрозумілим їхнє призначення. Найчастіше, проте, коригувальні маси не додають, а вилучають. Адже додавання вантажу маси m_k у крапку з радіус-вектором R_A рівносильне вилучення вантажу тієї ж маси в діаметрально протилежній точці (-R_A) (рис. 2). У техніці часто так і надходять: у потрібній точці висвердлюють неглибокий отвір, що не порушує міцності деталі, що балансується, прибираючи тим самим необхідну масу. Такі отвори часто можна бачити на маховиках та роторах електродвигунів.

Балансувальний верстат на столі

Балансувати різні деталі, що обертаються, доводиться зовсім не тільки на машинобудівних заводах і в авторемонтних майстернях. З таким завданням цілком може зіткнутися у роботі кожен юний технік чи модельіст. У багатьох моделях є маховик. Це дуже корисна деталь: маховик здатний згладжувати нерівномірність роботи двигуна. Неврівноважений маховик, навпаки, викличе сильну вібрацію і не дасть двигуну набрати обертів. Усіми перевагами маховика можна користуватися, лише ретельно його збалансувавши.

У цьому вам допоможе простий верстат, який ми пропонуємо до вашої уваги. Він являє собою плоску, закріплену з одного кінця пружину, на якій встановлений мікродвигун з маховиком, що балансується (рис. 3). Як пружина можна взяти контактну пластину від старого реле. До її кінця слід прикріпити довгу і легку лучинку або соломинку із загостреним кінцем.

Увімкніть двигун: відразу ж почнеться вібрація, про величину якої повідомить розмах коливань вістря соломинки. Для його виміру помістіть біля вістря прозору лінійку з міліметровою шкалою. У міру розкручування двигуна цей розмах то зростатиме, то знову убуватиме. Можливо, що при максимальних обертах вістря виявиться майже нерухомим. Не тому, звичайно, відцентрова сила зникла: просто чутливість пружини до високочастотної вібрації порівняно невелика. З цієї причини вимірюють найбільший розмах коливань вістря на вибігу - під час гальмування двигуна після відключення живлення. Довжину соломинки, товщину пружини і місце встановлення на ній двигуна необхідно підібрати так, щоб розмах був якомога більшим, тим вище буде чутливість вашого приладу.

Отже, величина дисбалансу вимірюється розмахом коливання вістря соломинки. Зрозуміло, ми не знаємо, яка величина дисбалансу точно відповідає, скажімо, розмаху в 7 мм (у нашого приладу немає проградуйованої шкали), але можемо сказати з упевненістю, що чим більший розмах, тим більший і дисбаланс.

Тепер потрібно запастись пластиліном і приступити до балансування. Однак насамперед намітимо план "переслідування" за вектором дисбалансу. Подаємо його у вигляді суми проекцій на дві перпендикулярні осі: d=d_x+d_y (Рис. 3).

(Натисніть для збільшення)

Ці осі (ОХ і ОУ) слід накреслити на маховику довільно до початку балансування. Компенсуватимемо складові дисбалансу по черзі: спершу d_x, потім d_y. Помістивши коригуючий вантаж у будь-якій точці А на осі ОХ, ми не змінюємо складову d_y - адже OA перпендикулярна до ОУ; змінюватиметься тільки d_x. Переміщаючи шматочок пластиліну по осі ОХ, знайдіть таке його положення, при якому розмах вістря (а разом з ним і дисбаланс) найменший. Якщо ця точка виявиться поблизу обода маховика, візьміть шматочок побільше; якщо поблизу центру - менше. Тільки врахуйте, що переміщати пластиліновий вантаж потрібно, не знімаючи маховик з осі. Взагалі, якщо після початку балансування ви чомусь зміните положення маховика на осі, балансування доведеться починати спочатку.

Досягши мінімального розмаху рухів соломинки, візьміть інший шматочок пластиліну і повторіть ту саму процедуру, тільки тепер з віссю ОУ (перший вантаж, звичайно, повинен залишатися на своєму місці). Тим самим ви, не змінюючи складової дисбалансу d_x, зменшіть, наскільки це можливо, складову d_y. Оскільки загальний дисбаланс d=(d_x²+d_y²)^0.5в результаті він може бути повністю ліквідований.

Фактично, проте, ні d_x, ні d_y не компенсуються з абсолютною точністю, тому не можна очікувати повного зникнення вібрації. Щоб звести її до мінімуму, корекцію складових дисбалансу проводять кілька разів поспіль. Крім того, і сам вимір можна зробити по-іншому: спочатку визначити напрямок дисбалансу, а потім вже компенсувати його

Автор: М.Маркіш

Рекомендуємо цікаві статті розділу Дитяча наукова лабораторія:

▪ Велика ложка природи

▪ Вимірювання вологості

▪ Який колір неба?

Дивіться інші статті розділу Дитяча наукова лабораторія.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Енергія з космосу для Starship 08.05.2024

Виробництво сонячної енергії в космосі стає все більш реальним з появою нових технологій та розвитком космічних програм. Керівник стартапу Virtus Solis поділився баченням використання Starship від SpaceX для створення орбітальних електростанцій, здатних забезпечувати енергією Землю. Стартап Virtus Solis представив амбітний проект створення орбітальних електростанцій, використовуючи Starship від SpaceX. Ця ідея може значно змінити сферу виробництва сонячної енергії, зробивши її доступнішою та дешевшою. Основою плану стартапу є зниження вартості запуску супутників у космос із використанням Starship. Передбачається, що завдяки цьому технологічному прориву виробництво сонячної енергії у космосі стане конкурентоспроможнішим порівняно з традиційними джерелами енергії. Віртуальна Solis планує створити великі фотоелектричні панелі на орбіті за допомогою Starship для доставки необхідного обладнання. Однак одним із ключових виклик ...>>

Новий метод створення потужних батарей 08.05.2024

З розвитком технологій та розширенням використання електроніки стає все більш актуальним питання створення ефективних та безпечних джерел енергії. Дослідники з Квінслендського університету представили новий підхід до створення потужних батарей на основі цинку, який може змінити пейзаж енергетичної індустрії. Однією з головних проблем традиційних батарей, що перезаряджаються, на водній основі була їх низька напруга, що обмежувало їх застосування в сучасних пристроях. Але завдяки новому методу, розробленому вченими, цей недолік успішно подолано. В рамках свого дослідження вчені звернулися до спеціального органічного з'єднання – катехолу. Воно виявилося важливим компонентом, здатним покращити стабільність роботи батареї та збільшити її ефективність. Цей підхід призвів до значного збільшення напруги цинк-іонних акумуляторів, що зробило їх конкурентоспроможнішими. За словами вчених, такі батареї мають кілька переваг. Вони мають б ...>>

Спиртуознавство теплого пива 07.05.2024

Пиво, як один із найпоширеніших алкогольних напоїв, має свій унікальний смак, який може змінюватись в залежності від температури споживання. Нове дослідження, проведене міжнародною групою вчених, виявило, що температура пива значно впливає на сприйняття алкогольного смаку. Дослідження, очолюване матеріалознавцем Лей Цзяном, показало, що з різних температурах молекули етанолу і води формують різні типи кластерів, що впливає сприйняття алкогольного смаку. При низьких температурах утворюються пірамідоподібні кластери, що знижує гостроту "етанолового" смаку і робить напій менш алкогольним на смак. Навпаки, при підвищенні температури кластери стають ланцюжнішими, що призводить до більш вираженого алкогольного смаку. Це пояснює, чому смак деяких алкогольних напоїв, таких як байцзю, може змінюватись в залежності від температури. Отримані дані відкривають нові перспективи для виробників напоїв, ...>>

Випадкова новина з Архіву

Літій-іонний акумулятор із водою замість електроліту 13.12.2021

Дослідники з Йокогамського національного університету Японії створили прототип літій-іонного акумулятора з метастабільними та нанорозмірними оксидами на основі молібдену, в якому як електролітичний розчин використовується вода. Цей прототип довговічний, швидко заряджається і не схильний до займання.

Також тестовий зразок акумулятора має "найкращу іонну провідність, екологічність та високу безпеку" порівняно зі звичайними. Навіть після 2 тис. циклів зарядки-розрядки його ємність впала менш як на 30%.

Робота японських дослідників відкриває шлях до розробки високоенергетичних, міцних та безпечних батарей. Але головні мінуси останніх - невисокий рівень продуктивності та можливість застосування лише в умовах низької напруги, оскільки вода руйнується за високого рівня напруги.

Питома маса енергії (показник продуктивності) - у "водної" батареї приблизно вдвічі менше, ніж у звичайної. Тому для виробництва акумуляторів довелося б використовувати більший розмір корпусу.

"У нас є безпечніша батарея з тривалим терміном служби, яка, як очікується, буде використана на практиці, хоча напруга трохи нижча [чим потрібна для комерційних пристроїв]" - зазначив Наоакі Ябуучі, професор хімії в Йокогамському національному університеті.

Японські дослідники вважають, що їх розробка цілком може бути запущена у виробництво протягом трьох років і навіть знайде застосування для накопичення сонячної та вітрової енергії, а також в електромобілях з невисоким запасом ходу.

Інші цікаві новини:

▪ Бойовий лазер третього покоління

▪ MEMS мікрофони від Akustica: нове слово в обробці звуку

▪ Один укол позбавить нікотинової залежності

▪ WD My Book AV-TV

▪ Консервативний розум

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ розділ сайту Мікрофони, радіомікрофони. Добірка статей

▪ стаття Ознаки зміни погодних умов. Основи безпечної життєдіяльності

▪ стаття У якій битві Другої Світової війни німці та американці билися на одному боці? Детальна відповідь

▪ стаття Кодифікатор. Посадова інструкція

▪ стаття Перешкодостійке фотореле. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

▪ стаття Гальванопластика. Хімічний досвід

Залишіть свій коментар до цієї статті:

All languages of this page

Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт