Високодобротний фільтр на транзисторах. Схема, опис

Безкоштовна технічна бібліотека

ЕНЦИКЛОПЕДІЯ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ ТА ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ
Безкоштовна бібліотека / Схеми радіоелектронних та електротехнічних пристроїв

Високодобротний фільтр на транзисторах. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

Безкоштовна технічна бібліотека

Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки / Комп'ютери

Коментарі до статті

У статті розглянуто простий високодобротний вузькосмуговий фільтр на транзисторах, який відмінно працює в частотній смузі до 1 МГц і цілком задовільно до 10 МГц. Виведені прості розрахункові формули для синтезу фільтра при використанні як вихідні величини частоти редекції та смуги пропускання. Для розрахунків використано математичний САПР Maple з пакетом розширень MathSpice [2] та електронний САПР OrCAD [3].

Аналітичні завдання вручну вирішуються важко. Застосування MSpice тут хороший помічник, який різко зрушує межу складності розв'язуваних завдань. Він робить доступними для радіоаматорів ті завдання, які раніше вважалися академічними. Пакет розширень Maple під назвою MаthSpice (MSpice) [2] призначений для аналітичного вирішення електронних ланцюгів та функціональних схем, але може бути використаний як інструмент створення Spice-моделей сигналів та електронних приладів для різних симуляторів. Детальніше про MSpice можна дізнатися прочитаністю "MathSpice - аналітичний двигун для OrCAD і MicroCAP", Журнал СУЧАСНА ЕЛЕКТРОНІКА, СТА-ПРЕС, №5, №6, №7, №9, №10, №11, №12 2009 рік.

У деяких пристроях, в яких ми звикли бачити ОУ, можна обійтися транзисторами. Переваги використання ОУ посилення сигналів постійного струму незаперечні. Але на змінному струмі переваги ОУ не такі серйозні, як одиночний транзистор. ОУ із частотою одиничного посилення понад 10 МГц коштує дорого, тоді як транзистор із частотою одиничного посилення до (100...1000) МГц коштує копійки.

Аналітичні розрахунки транзисторних пристроїв дещо складніше через складнішу схему заміщення ідеалізованого транзистора, порівняно з ідеалізованим ОУ. Однак у цей час цю проблему полегшує доступність комп'ютерних обчислень [1], [2].

Очевидно, що транзистор має набагато менше нулів і полюсів, і гранично велике твір посилення на смугу. Сучасні транзистори мають великий коефіцієнт посилення постійного струму h21= 300..1000. У багатьох випадках цього достатньо.

Як вузькосмугові режекторні фільтри використовуються резисторно-конденсаторні подвійні Т-подібні мостові фільтри (рис. 1). Їхня основна перевага полягає в можливості глибокого придушення окремих частотних компонентів.

У частотній області, багато нижче частоти одиничного посилення більшістю паразитних параметрів транзисторів можна нехтувати. Тому для розрахунків використовувалася найпростіша схема заміщення транзистора, показана на рис. 2. Вона побудована з урахуванням джерела струму (I1) керованого напругою. Її зручно використовувати для розрахунку ланцюгів методом вузлових потенціалів.

Високодобротний режекторний фільтр на транзисторах
Рис. 1. Схема вузькосмугового фільтра режектора на частоту 6,5 МГц

Складемо рівняння Кірхгофа для схеми фільтра та вирішимо її.

restart: with(MSpice): Devices:=[Одиничні,[BJT,DC1,2]]:

ESolve(Q,`BJT-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`):

Високодобротний режекторний фільтр на транзисторах

`DC1 модель BJT транзистора`

'Система Кірхгофа-Лапласа'

-V6/R7+(V4-V6)/`Rэб`-(V6-VOUT)/R6 = 0

(V4-V1)/R3+(V2-V1)*s*C2-(V1-`Vвх`)*s*C1 = 0

(`Vвх`-V3)/R1-(V3-V2)/R2-(V3-V4)*s*C3 = 0

(VOUT-V5)/`Rэб`-(V5-VB1)/R5-(V5-V2)*s*C4 = 0

(V5-V2)*s*C4+(V3-V2)/R2-(V2-V1)*s*C2 = 0

(V6-VOUT)/R6+(V5-VOUT)*beta/`Rэб`-(VOUT-V5)/`Rэб` = 0

-V4/R4+(V3-V4)*s*C3-(V4-V1)/R3+(V6-V4)*beta/`Rэб`-(V4-V6)/`Rэб` = 0

Розв'язки

{V2, V5, V6, V1, V3, VOUT, V4}

>MSpice v8.43: pspicelib.narod.ru

>Задані вузли: {VINP, V12V} Джерела: [Vвх, VB1, Jэ]

>Рішення V_NET: [V2, V5, V6, V1, V3, VOUT, V4]

>J_NET: [Je, JVвх, JRеб, JVB1, JR5, JC4, JR4, JR1, JC1, JR6, JR2, JR7, JR3, JC2, JC3, JFт, JJе, Jk, JT]

Знайдемо передатну функцію фільтра. Для спрощення формул врахуємо, що для фільтра з мостом Вина повинні виконуватись такі співвідношення:

C1:=C: C2:=C: C3:=2*C: R1:=R: R2:=R: R3:=R/2:

VB1:=0: # при лінійних моделях ПП

H:=simplify(VOUT/Vвх);

(Натисніть для збільшення)

З такою формулою працювати важко! Тоді припустимо, що = oo, C4 = oo, R5 = oo. Звичайно, вважати, що транзистор має нескінченне посилення, дещо грубувато, але для схеми емітерного повторювача цілком доречно. Це дозволяє отримати прості формули попереднього розрахунку. Точні формули за допомогою Maple можна отримати, але вони будуть дуже складними для оцінки параметрів фільтра (формули займуть кілька сторінок). При налаштуванні параметри схеми (добротність) легко скоригувати підбір резистора R6. Виконавши граничний перехід, отримаємо простіший вираз для операторного коефіцієнта передачі (1), більш придатного для аналізу.

beta:=x: C4:=x: R5:=x:

H:=collect(limit(H,x=infinity),s): 'H'=%, `(1)`;

H = ((C^2*R^2*R6+C^2*R^2*R7)*s^2+R6+R7)/((C^2*R^2*R6+C^2*R^2*R7)*s^2+4*s*C*R*R6+R6+R7), ` (1)`

Тепер знайдемо коефіцієнт передачі частотної області, K=K(f), виконавши підстановку s=I*2*Pi*f .

Тут I – уявна одиниця, f – частота [Гц].

K:=simplify(subs(s=I*2*Pi*f,H)): 'K(f)'=%, `(2)`;

K(f) = (4*Pi^2*f^2*C^2*R^2*R6+4*Pi^2*f^2*C^2*R^2*R7-R6-R7)/(4*Pi^2*f^2*C^2*R^2*R6+4*Pi^2*f^2*C^2*R^2*R7-8*I*Pi*f*C*R*R6-R6-R7), ` (2)`

Знайдемо частоту режекции (3).

Fp = I * solve (diff (K, f) = 0, f) [2]: print (%, `(3)`);

Fp = 1/(2*Pi*C*R), `(3)`

Частоту ріжекції зручно підлаштовувати вибором резистора R=R1=R2=2*R3.

R:=solve(%,R): print('R'=R,`(4)`);

R = 1/(2*Fp*Pi*C), `(4)`

Смуга редекції за рівнем 3 дБ

F_3dB:=solve(evalc(abs(K))=subs(f=0,K)/sqrt(2),f):

П:=simplify(F_3dB[4]-F_3dB[2]):

print('П'=П,`(5)`);

`П` = -4*R6*Fp/(R6+R7), `(5)`

Добротність визначається як Q=Fp/П, звідси

Q:=Fp/П: 'Q'=Q,` (6)`;

Q = -1/4/R6 * (R6 + R7), `(6)`

Виразимо передатну функцію через характерестичні параметри фільтра, виконавши підстановки R7=4*Qp*R6-R6, C=1/(2*Pi*R*Fp).

Виходить дуже зручна формула (7), що дозволяє отримати необхідну режекторну передатну функцію Лапласа, ні чого не знаючи про пристрій фільтра. Тут Hp(s) – режекторна операторна передатна функція, Fp – частота редекції, Qp – добротність режектора.

Hp:=simplify(subs(R7=4*Qp*R6-R6,C=1/(2*Pi*R*Fp),H)): 'Hp(s)'=Hp;

Hp(s) = Qp*(s^2+4*Fp^2*Pi^2)/(Qp*s^2+2*s*Fp*Pi+4*Qp*Fp^2*Pi^2)

Тепер знайдемо модуль режекторної функції частотної області (8).

abs(Kp(f)) = simplify(expand(AVM(Hp,f)),'symbolic'), `(8)`:

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2), ` (8)`:

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/(Qp^2*f^4+collect(-2*Qp^2*Fp^2+Fp^2,Fp)*f^2+Qp^2*Fp^4)^(1/2), ` (8)`;

Kp:=Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2):

abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/(Qp^2*f^4+(-2*Qp^2+1)*Fp^2*f^2+Qp^2*Fp^4)^(1/2), ` (8)`

Ми отримали дуже зручну формулу (8) для синтезу режекторної передавальної функції через характерні параметри фільтра. Ви можете використовувати для цифрових прототипів, при програмуванні фільтрів на мікроконтролерах.

приклад розрахунку

Нехай нам потрібний фільтр, що забезпечує режекцію спектра звукового сигналу телевізійного мовлення із центральною частотою Fp=6,5 МГц у смузі П=1МГц. Виберемо С=51 пФ і, послідовно користуючись формулами (4) та (6), розрахуємо інші компоненти.

Fp:=6.5e6: П:=1e6: C:= 51e-12;

C := .51e-10

Digits:=5: Q:='Fp/П'=Fp/П; Q:=Fp/П:

Q := Fp/`П` = 6.5000

R:='1/(2*Pi*Fp*C)'=evalf(1/(2*Pi*Fp*C)); R:=rhs(%):

R := 1/(2*Fp*Pi*C) = 480.14

Відомо, що підсилювальні властивості транзистора залежать від струму емітера.

У схемі емітерного повторювача величина емітерного резистора 1 кОм забезпечить робочий струм транзитора 6 мА при напрузі живлення 12В, що достатньо для збереження високого посилення транзистора на високих частотах.

Виберемо R6+R7=1 ком, тоді R6=(R6+R7)/4/Q=1K/4/Q, а R7=1K-R6.

R6:=1000.0/Q/4: print('R6'=R6); R7:=1000-R6: print('R7'=R7);

R6 = 38.462

R7 = 961.54

Побудуємо графік АЧХ модуля частотного коефіцієнта передачі нашого фільтра.

Для цього скористаємося виразом (8) для модуля передавальної функції, підставивши в нього розраховані величини компонентів номіналів. Ці величини, округлені до цілого, вказані на схемі фільтра (рис. 1).

Values(AC,PRN,[]);Digits:=5:

Qp:= '1/4/R6*(R6+R7)'=evalf(1/4/R6*(R6+R7)); Qp:=rhs(%):

П:='4*R6*Fp/(R7+R6)'=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6))*Unit([Hz]); П:=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6)):

Fp:= '1/(2*Pi*C*R)'=evalf(1/(2*Pi*C*R))*Unit([Hz]); Fp:=evalf(1/(2*Pi*C*R)):

K:=simplify(expand(AVM(H,f))): print('abs(Kp(f))'=Kp); Digits:=10:

HSF([H],f=1e6..10e6,"3) semi[abs(Kp(f))]$500 режекторного фільтра |Kp(f)| ");

Qp := 1/4/R6*(R6+R7) = 6.5789

`П` := 4*R6*Fp/(R6+R7) = .98800e6*Unit([Hz])

Fp := 1/(2*Pi*C*R) = .64996e7*Unit([Hz])

abs(Kp(f)) = 6.5789*(f^2-.42245e14)/(43.282*f^4-.36146e16*f^2+.77241e29)^(1/2)

(Натисніть для збільшення)

Завантажити: BJT Filter 6.5MHz

література

Петраков О. М. . Аналітичні розрахунки в електроніці. Журнал СХЕМОТЕХНІКА №7, 2006р.
Петраков О. М. Цикл статей "MathSpice - аналітичний двигун для OrCAD та MicroCAP", Журнал СУЧАСНА ЕЛЕКТРОНІКА, СТА-ПРЕС, №5, №6, №7, №9, №10 2009 рік. .
Разевіг В. Д. Система проектування OrCAD 9.2. СОЛОН. Москва 2001р.
Єфімов І. П. Проектування електронних фільтрів: Методичні вказівки щодо курсового проектування для студентів, які навчаються за напрямом 5515.
Мошиц Г., Хорн П. Проектування активних фільтрів: Пров. з англ. Мир, 1984. - 320 с, іл.
Волович Г. І. Аналогові та цифрові пристрої. 2005р.
pspicelib.narod.ru Електронний САПР.
pspice.narod.ru Автоматизація аналітичних розрахунків.

Автор: Олег Петраков, pspicelib@narod.ru; Публікація: cxem.net

Дивіться інші статті розділу Комп'ютери.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Запрацювала найвища у світі астрономічна обсерваторія 04.05.2024

Дослідження космосу та її таємниць - це завдання, яка привертає увагу астрономів з усього світу. У свіжому повітрі високих гір, далеко від міських світлових забруднень, зірки та планети розкривають свої секрети з більшою ясністю. Відкривається нова сторінка в історії астрономії із відкриттям найвищої у світі астрономічної обсерваторії – Атакамської обсерваторії Токійського університету. Атакамська обсерваторія, розташована на висоті 5640 метрів над рівнем моря, відкриває нові можливості для астрономів у вивченні космосу. Це місце стало найвищим для розміщення наземного телескопа, надаючи дослідникам унікальний інструмент вивчення інфрачервоних хвиль у Всесвіті. Хоча висотне розташування забезпечує більш чисте небо та менший вплив атмосфери на спостереження, будівництво обсерваторії на високій горі є величезними труднощами та викликами. Однак, незважаючи на складнощі, нова обсерваторія відкриває перед астрономами широкі перспективи для дослідження. ...>>

Управління об'єктами за допомогою повітряних потоків 04.05.2024

Розвиток робототехніки продовжує відкривати перед нами нові перспективи у сфері автоматизації та управління різними об'єктами. Нещодавно фінські вчені представили інноваційний підхід до управління роботами-гуманоїдами із використанням повітряних потоків. Цей метод обіцяє революціонізувати способи маніпулювання предметами та відкрити нові горизонти у сфері робототехніки. Ідея управління об'єктами за допомогою повітряних потоків не є новою, проте донедавна реалізація подібних концепцій залишалася складним завданням. Фінські дослідники розробили інноваційний метод, який дозволяє роботам маніпулювати предметами, використовуючи спеціальні повітряні струмені як "повітряні пальці". Алгоритм управління повітряними потоками, розроблений командою фахівців, ґрунтується на ретельному вивченні руху об'єктів у потоці повітря. Система керування струменем повітря, що здійснюється за допомогою спеціальних моторів, дозволяє спрямовувати об'єкти, не вдаючись до фізичного. ...>>

Породисті собаки хворіють не частіше, ніж безпородні 03.05.2024

Турбота про здоров'я наших вихованців – це важливий аспект життя кожного власника собаки. Однак існує поширене припущення про те, що породисті собаки більш схильні до захворювань у порівнянні зі змішаними. Нові дослідження, проведені вченими з Техаської школи ветеринарної медицини та біомедичних наук, дають новий погляд на це питання. Дослідження, проведене в рамках Dog Aging Project (DAP), що охопило понад 27 000 собак-компаньйонів, виявило, що чистокровні та змішані собаки в цілому однаково часто стикаються з різними захворюваннями. Незважаючи на те, що деякі породи можуть бути більш схильні до певних захворювань, загальна частота діагнозів у обох груп практично не відрізняється. Головний ветеринарний лікар Dog Aging Project, доктор Кейт Криві, зазначає, що існує кілька добре відомих захворювань, що частіше зустрічаються у певних порід собак, що підтримує думку про те, що чистокровні собаки більш схильні до хвороб. ...>>

Випадкова новина з Архіву

Сумні очі корови 07.02.2003

Дослідники із Сільськогосподарського університету Норвегії взяли 24 корови червоної норвезької породи та змусили їх голодувати 7 годин. Потім половині корів дали корм, а решту їжу показали.

Після такого знущання настрій негодованих корів, природно, погіршився, і вчені змогли приступити до фіксації ознак "гіркості" жуйних.

Виявилося, що образа голодної бурі виражається в частому облизуванні губ, похитуванні головою, а також у тому, що ширше звичайного розплющуються очі, чому сильніше виступають білки очей. Мабуть, широко розплющені очі – сигнал психологічного стресу корови.

Інші цікаві новини:

▪ Радіолокація ґрунту

▪ Прозорий бетон

▪ Прання людей ультразвуком

▪ Спортсменам корисно полоскати рот сиропом

▪ Бездротові навушники Vernte замінять смартфон

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ розділ сайту Автомобіль. Добірка статей

▪ стаття Блудниця вавилонська. Крилатий вислів

▪ стаття Як іграшкові качки допомагають програмістам у налагодженні коду? Детальна відповідь

▪ стаття Ложечниця арктична. Легенди, вирощування, способи застосування