Меню English Ukrainian російська Головна

Безкоштовна технічна бібліотека для любителів та професіоналів Безкоштовна технічна бібліотека


PSPICE-моделі для програм моделювання. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

Безкоштовна технічна бібліотека

Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки / Мікроконтролери

Коментарі до статті Коментарі до статті

Комп'ютери швидко дешевшають, швидкість їх обчислень зростає. З'явилися чудові програми, що дозволяють радіоаматорам імітувати та спостерігати на екрані монітора процеси в реальних пристроях, безпосередня робота з якими вимагала б дуже дорогих вимірювальних приладів. Особливо це важливо для початківців, у яких зазвичай є лише мультиметр і, рідше, найпростіший осцилограф.

Найбільшою популярністю у радіоаматорів користуються програми MicroCap 5, Electronic Workbench, PSpice (PSpice входить до складу пакетів Design Center, DesignLab, OrCad-9). Їх завжди можна знайти на лазерних дисках, що пропонуються радіоринками. Ось чого мало на цих дисках, то це моделей вітчизняних та імпортних радіоелектронних компонентів для подібних програм. А це неабияке багатство, особливо якщо моделі підготовлені професіоналами та перевірені.

Історично першою з'явилася програма PSpice – розробка корпорації MicroSim початку 70-х років. З того часу вона інтенсивно розвивалася і, через простоту вхідної мови та надійність використаних алгоритмів, стала свого роду стандартом для подібних систем. Тому інші програми використовують вхідну мову PSpice. PSpice-моде компонентів або містять у своєму складі ядро ​​цієї програми. По суті, багато з них є зручними оболонками, що дозволяють писати завдання природною для радіоаматорів мовою - мовою електричних схем. Це дуже зручно, тому що "рідна" вхідна мова програми PSpice - текстовий файл в ASCII кодах, що вимагає великого обсягу ручної роботи, що дуже трудомістко і часто супроводжується помилками.

Однак є область, де вхідна мова PSpice незамінна. Хороші швидкодіючі моделі компонентів для цих програм пишуть на PSpice-мові. У розвинених країнах фірми-виробники інтегральних мікросхем обов'язково розробляють та публікують PSpice-моделі своїх приладів, інакше їх не використовуватимуть. У Росії таких традицій поки що немає. Тому існуючі бібліотеки PSpice-моделей, напевно, не задовольнять радіоаматорів, і можливим напрямом радіоаматорської творчості може стати створення власних моделей компонентів. Покажемо на простих прикладах, що це дуже просто.

Щоб далі все було зрозуміло, розберемося з термінологією PSpice.

  • Схема електрична – умовне графічне зображення електронних компонентів та електричних зв'язків між ними на якомусь подобі паперового носія.
  • Вузол - електрично загальна точка з'єднання висновків компонентів схеми.
  • Компонент – схемна одиниця, яка використовується при описі електронних схем. як правило, відповідна приладу, що реально виробляється промисловістю. Компонент складається з його назви, графічного зображення та моделі, доповненої параметрами.
  • Модель - математичний опис компонента, що описує його роботу з точністю, прийнятною для практичних цілей.
  • Вбудована модель - модель, опис якої визначено в тілі програми PSpice.
  • Макромодель – складається з набору топологічно зв'язаних компонентів із вбудованими моделями. Усередині макромоделі можна використовувати інші макромоделі.
  • Макромодель стандартна - макромодель, на яку передбачена штатна програма, здатна за паспортними параметрами автоматично генерувати макромодель компонента. Так, наприклад, операційні підсилювачі та компаратори в PSpice мають стандартні макромоделі.
  • Визначити модель – задати параметри, що відповідають конкретному компоненту.
  • Параметри – числові константи, які підлаштовують ідеальну модель під властивості реального приладу.
  • Прототип - вже існуюча модель, яку використовують як джерело параметрів для новоствореного компонента. Прототипами зручно користуватися під час створення родинної групи компонентів із різницею лише окремих параметрів.
  • Ідеальний компонент - це компонент, який використовує модель з параметрами за замовчуванням.
  • Бібліотека - один або кілька файлів, у яких записані моделі та макромоделі компонентів.
  • Завдання на моделювання – текстовий файл в ASCII кодах, що містить команди на вхідній мові програми PSpice.

Зрозуміло, що для того, щоб створити компонент на основі вбудованої моделі або стандартної макромоделі, потрібно визначити їх параметри. Для цього є спеціальні програми, які за паспортними параметрами на конкретний компонент дозволяють згенерувати його модель. Робота - дуже рутинна, яка потребує докладних довідкових даних на компоненти. У довідниках з радіоелементів, як правило, повної інформації немає. Тоді доводиться проводити якісь самостійні виміри чи консультуватися у фірм-виробників радіоелементів. Цей процес докладно описаний у [1-3]. На жаль, у DEMO-версіях подібні програми працюють з обмеженнями, дозволяючи створювати лише моделі діодів.

Але вихід є. У бібліотеках, що додаються до дистрибутиву, таких моделей - величезна кількість, і не складає труднощів підібрати аналог для вітчизняних елементів, призначивши йому нове ім'я і відредагувавши відповідним чином. Працювати з бібліотеками, редагувати та копіювати моделі можна за допомогою будь-якого текстового редактора.

Крім цього, для радіоаматорів, що володіють мовами програмування, наприклад BASIC, не складе великих проблем написати власну програму розрахунку параметрів PSpice моделей за паспортними параметрами. Зв'язки між паспортними характеристиками та параметрами моделі можна знайти у [1 -3]. Автор планує створити таку утиліту, адаптовану під вітчизняні довідники. Цілком обґрунтовано можна поставити завдання про написання програм-генераторів таких PSpice-макромоделей, створення яких не передбачено у штатних програмах.

Іншим цікавим завданням для радіоаматорів було б створення автоматизованої вимірювальної приставки до комп'ютера, яка б генерувала параметри PSpice-моделей або макромоделей за контрольними зразками, та ще й з можливістю статистичної обробки. Досвід створення вимірювальних приставок, що стикуються з ПК, радіоаматори мають.

Резистори, конденсатори, котушки індуктивності, діоди, транзистори, магнітопроводи, лінії зв'язку, джерела напруги та струму, базовий набір цифрових елементів та деякі ідеалізовані елементи мають вбудовані моделі.

Але що робити, якщо готової моделі якогось компонента немає. Тоді треба вміти розробляти власні макромоделі. І тут можливості PSpice воістину безмежні. Першоціпчиками макромоделей є вбудовані моделі. З огляду на обмеженість журнальної статті розповімо лише про тех. які будуть використані у прикладах.

Для початку – трохи про особливості програм на мові PSpice.

  • Перший рядок програми є коментарем.
  • Символи "*" (зірочка) та ";" (точка з комою) позначають рядки з коментарями або коментарі у рядках програми.
  • Символ (плюс) -перенесення рядка, що використовується при довгих операторах.
  • Символ "." (точка) -початок рядка-директиви, що управляє процесом моделювання.

Інші рядки відносяться до опису топології та компонентів.

Коментарі відіграють допоміжну роль. Директиви керують ходом обчислювального процесу, зверненням до моделей та макромоделям та виведенням результатів моделювання. Рядки опису топології формально визначають електричну схему пристрою, вказуючи на вузли підключення висновків компонентів та їх моделі

PSPICE-МОДЕЛІ І ГРАФІЧНІ ОБОЛОЧКИ

Для того щоб використовувати створену Pspice-модель у програмах, що мають розвинену графічну оболонку, наприклад MicroCap 5 або DesignLab, необхідно, користуючись сервісними можливостями цих пакетів, включити її до складу наявних PSpice-бібліотек і створити відповідний графічний символ, бажано за ГОСТ. Подальша робота з новим компонентом нічим не відрізнятиметься від наявних.

Створення аналогових компонентів, що мають вбудовану модель

Параметри аналогових компонентів із вбудованою моделлю вказують двома способами: безпосередньо про пропозицію, що описує розташування компонента у схемі; за допомогою директиви .MODEL, що описує вбудовані моделі компонентів.

Загальна форма опису моделі:

.MODEL <ім'я компонента> 1АКО:<ім'я моделі прототипу>] <ім'я типу моделі> ([<параметри моделі>=<значення> [<специфікація випадкового розкиду значення параметра>]1 [Т_МЕА-SURED=<значення>] [[ Т_АВ8=<значення>] або [T_REL_GLOBAC=<значення>] або [T_REL_LOCL=<значення>]])

де: <ім'я компонента> - назва конкретного пристрою, наприклад: RM. KD503. КТ315А;

[АКО:<ім'я моделі прототипу >] - визначення моделі з використанням існуючого прототипу (що дозволяє скоротити розмір бібліотеки). В описі слід вказати лише параметри, що відрізняються;

<ім'я типу моделі> - стандартна назва вбудованої ідеальної моделі (табл. 1);

[<параметри моделі>=<значення> [<специфікація випадкового розкидання значення параметра>]] - у круглих дужках вказують список значень параметрів моделі компонента. Якщо цей список відсутній або неповний, значення параметрів моделі, що відсутні, призначаються за замовчуванням. Кожен параметр може набувати випадкових значень щодо свого номінального значення, але це використовують тільки при статистичному аналізі.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Параметри багатьох моделей залежить від температури. Існують два способи завдання температури пасивних компонентів та напівпровідникових приладів. По-перше, в директиві .MODEL задають температуру, при якій виміряні параметри, що входять до неї Т_МЕАSURED=<значення>. Це значення замінює температуру TNOM, яку встановлює директива .OPTIONS (за замовчуванням 27 °С). По-друге, можна встановити фізичну температуру кожного пристрою, замінюючи глобальну температуру, що встановлюється директивами .TEMP, .STEP TEMP або .DC TEMP. Це можна зробити одним з наступних трьох параметрів: ABS - абсолютна температура (за замовчуванням 27°С); T_REL_GLOBAL -різниця між абсолютною та глобальною температурами (за замовчуванням - 0), так що Т_ABS = глобальна температура + T_REL_GLOBAL, T_REL_LOCL - відносна температура, абсолютна температура досліджуваного пристрою дорівнює абсолютній температурі прототипу плюс значення параметра T_REL_LO

Усі параметри моделей вказують на одиницях СІ. Для скорочення запису використовують спеціальні приставки (табл. 2). Допускається дописувати до них літерні символи для поліпшення наочності позначень, наприклад, 3,ЗкОм, 100pF, 10uF, 144MEG, WmV.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Форма опису включення компонента у схемі:

<перший символ + продовження > перерахування вузлів> [<ім'я моделі>] <параметри>

Описом компонента вважається будь-який рядок, який не починається із символу "."(точка).

Ім'я компонента складається з першого стандартного символу (табл. 3), що визначає тип компонента, і довільного продовження довжиною не більше 130 символів.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Номери вузлів підключення компонента у схемі перераховують у визначеному порядку, встановленому для кожного компонента. Ім'я моделі – ім'я моделі компонента, тип якого визначено першим символом.

Далі можуть бути наведені параметри моделі компонента.

РЕЗИСТОР

Форма опису включення резистора у схемі:

R<ім'я> <вузол(+)> <вузол(-)> [<ім'я моделі>] <значення опору>

Форма опису моделі:

.MODEL <ім'я моделі> RES (<параметри моделі>)

Список параметрів моделі резистора наведено у табл. 4.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Приклади: RL30 56 1.3К; резистор RL опором 1,3 ком, підключений до вузлів 30 і 56.

R2 12 25 2.4К ТС = 0.005, -0.0003; резистор R2 опором 2.4 кОм, підключений до вузлів 12 і 25 і має температурні коефіцієнти ТС1 = 0.005 °С-1 ТС2 = -0.0003 °С-2. R3 3 13RM 12К

.MODEL RM.RES (R = 1.2 DEV = 10% TC1 = 0.015 TC2 = -0.003): резистор R3 опором 12 кОм, включений між вузлами 3 і 13. з моделлю RM, що враховує технологічний розкид номіналу і має1 температур °С-0,015 ТС1 = 2 °С-0.003; R - коефіцієнт пропорційності між значенням опору, що використовується при моделюванні, та зазначеним номінальним.

Аналогічно виглядають моделі конденсатора та котушки індуктивності.

КОНДЕНСАТОР

Форма опису включення конденсатора у схемі:

З<ім'я> <вузол(+)> <вузол(-)> (<ім'я моделі>) Значення ємності>

Форма опису моделі:

.MODEL <ім'я моделі> САР (<параметри моделі>)

Список параметрів моделі конденсатора наведено у табл. 5.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Приклади: С1 1 4і; конденсатор С10 ємністю 1 мкФ включений між вузлами 10 та 1.

С24 30 56 100pp. конденсатор С24 ємністю 100 пФ включений між вузлами 30 та 56.

КОТУШКА ІНДУКТИВНОСТІ

Форма опису включення котушки у схемі:

L <вузол(+)> <вузол(-)> (<ім'я моделі>] Оначення індуктивності>

Форма опису моделі:

.MODEL <ім'я моделі> IND (<параметри моделі>)

Список параметрів моделі котушки індуктивності наведено у табл. 6.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Приклад: L2 30 56u; котушка L100 індуктивністю 2 мкГн включена між вузлами 100 та 30.

ДИОД

Форма опису включення діода у схемі:

D<ім'я> <вузол(+)> <вузол(-)> [<ім'я моделі>]

Форма опису моделі:

.MODEL <ім'я модолі> D [<параметри моделі>)

Список параметрів моделі діода наведено у табл. 7.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Приклади моделей вітчизняних діодів:

.MODEL KD503A D (IS=7.92E-13 + RS=2.3 CJO=1.45p M=0.27 + ТТ=2.19Е-9 VJ=0.71 BV=30 + IBV=1E-11 EG= 1.11 FC=0.5 XTI=3 + N = 1.JJ)

.MODEL KD522A D (IS=2.27E-13 + RS=1.17 CJO=2.42p M=0.25 + TT=2.38n VJ=0.68 BV=50 IBV=1E-11 + EG= 1.11 FC=0.5 XTI=3 N= 1)

.MODEL KD220A D (IS=1.12E-11 + N=1.25 RS=7.1E-2 CJO=164.5p + TT=1.23E-9 M=0.33 VJ=0.65 BV=400 + IBV=1E-11 EG=1.11 FC=0.5XTI=3)

.MODEL KD212A D (IS = 1.26E-10 + N = 1.16 RS = 0.11 CJO = 140.7p M = 0.26 + TT-J.27E-8 VJ = 0.73 BV = 200 + IBV = 1E-10 EG-1.JJ FC = 0.5 XT1 = 3)

.MODEL KS133A D (fS=89E-15 + N=1.16 RS=25 CJO=72p TT=57n + M=0.47 VJ=0.8 FC=0.5 BV=3.3 IBV=5u + EG=1.11 XTI=3).MODEL D814A D (IS=.392E-J2 + N=1.19 RS=1.25 CJO=41.15p + TT=49.11n M-0.41 VJ=0.73 FC=0.5 + BV=8 IBV=0.5u EG=1.11 XTI=3)

.MODEL D814G D (IS=.1067E-12 + N=1.12 RS=3.4 CJO=28.08p + TT=68.87n M=0.43 VJ=0.75 FC=0.5 + BV^11 IBV= 1 та EG= 1.11 XTI=3 )

Біполярний транзистор

Форма опису включення біполярного транзистора у схемі:

0<ім'я> <вузол колектора> <вузол бази> <вузол емітера> [<ім'я моделі>)

Форма опису моделі:

.MODEL <ім'я моделі> NPN [<параметри моделі>); біполярний транзистор структури npn

.MODEL <ім'я моделі> PNP [<параметри моделі>'; біполярний транзистор структури pnp

Список параметрів моделі біполярного транзистора наведено у табл. 8.

PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

ПОЛЬОВИЙ ТРАНЗИСТОР З КЕРУЮЧИМ PN ПЕРЕХОДОМ

Форма опису включення польового транзистора 8 схемою:

о"<ім'я> <вузол стоку> <вузол затвора> <вузол витоку> (<ім'я моделі>]

Форма опису моделі:

.MODEL <ім'я моделі> NJF [<параметри моделі>], польовий n-канальний транзистор

.MODEL <ім'я моделі> PJF [<параметри моделі>]; польовий p-канальний транзистор

Список параметрів моделі польового транзистора наведено у табл. 9.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Приклади моделей транзисторів:

.model IDEAL NPN; ідеальний транзистор.

.model КТ3102А NPN (ls=5.258f Xti=3 + Eg=1.11 Vaf=86 Bf=185 Ne=7.428 + lse=28.21n lkf=.4922 Xtb=1.5 Var=25 + Br=2.713 Nc=2 lsc p lkr=.21.2 Rb=25 + Rc=52 Cjc=1.65lp Vjc=.9.92 Mjc=.65 + Fc=.33 Cje=5p Vje=.11.3 Mje=69 + Tr=33ln Tf=57.7p ltf =.611.5 Vtf = 52 + Xtf = 80)

.model KT3102B NPN (ls=3.628f Xti=3 год Eg=1.11 Vaf=72 Bf=303.3 Ne=l3.47 + lse=43.35n lkf=96.35m Xtb=1.5 Var=30 + Br=2.201 Nc= =2p lkr=.5.5 Rb=1 + Rc=37 Cjc=1.12p Vjc=.11.02 Mjc=.65 + Fc"-.33 Cje=5p Vje=.13.31 Mje=.69 + Tr=33n Tf =41.67p Ш=.493.4 Vtf-12 + Xrf=50)

.model КТ3107А PNP (ls=5.2f Xti=3 + Eg= 1.11 Vaf=86 Bf= 140 Ne=7.4 lse=28n + lkf=.49 Xtb= 1.5 Var=25 Br=2.7 Nc=2 + lsc=21 p 25 Rb = 50 Rc = 1.65 Cjc = 10p + Vjc = .65 Mjc = .33 Fc-.5 Cje = 11.3p Vje = .7 + Mje = .33 Ti = 58n Tf = 62p ltf = 52 Vtf = 80 + Xtf = 2)

.model KT312A NPN (ls=21f Xti=3 + Eg=1.11 Vaf=126.2 Bf-06.76 Ne=1.328 + lse=189f Ikf=.l64 Nk=.5 Xtb=1.5 Br=1 + Nc" 1.385 lsc= lkr = 66.74 + Rc = 1.812 Rb = 0.897 Cjc = 300p Mjc = .8 + Vjc = .29 Fc = .692 Cje = 5p Mje = .2653 + Vje =.

.model 2T630A NPN (ls=17.03f Xti=3 + Eg=1.11 Vaf=l23 Bf=472.7 Ne= 1.368 + Ise=l63.3f lkf=.4095 Xtb=1.5 var=75 + Br=4.804 Nc= 2p 1.35kr=.1 + Rb=21 Rc=14.2 Cjc=0.65L2p Vjc=.24 + Mjc=.69 Fc=.33 Cje=5p Vje=.34.4 + Mje=.69 Тг=33п Tf=50.12n ltf = .1.795 + Vtf = 65 Xtf = 60)

НЕЗАЛЕЖНІ ДЖЕРЕЛА НАПРУГИ І СТРУМУ

Форма опису джерел:

\/<ім'я> <вузол{+)> <вузол(-)> [^С]<значення> [АС<амплітуда>[фаза)] [<сигнал>(<параметри>)]

1<ім'я> <вузол(+)> <вузол(-)> [(0С]<знак> [АС<амплітуда> [фаза]] [<сигнал>(<параметри>)]

Позитивним напрямом струму вважають напрямок від вузла (+) через джерело до вузла (-). У джерел можна вказувати значення для розрахунків за постійним струмом і перехідних процесів DC (за замовчуванням - О), для частотного аналізу АС (амплітуда за умовчанням - 0; фазу вказують у градусах, за умовчанням - 0). Для перехідного процесу може приймати значення: ЕХР - експоненційна форма сигналу джерела, PULSE - імпульсне джерело, PWL -поліноміальне джерело.SFFM - частотно-модульоване джерело, SIN - синусоїдальна форма сигналу джерела.

Приклади: V2 3 DC 0; джерело напруги 12 Ст включений між вузлами 12 і 3.

VSIN 2 Про SIN(0 0.2V 1MEG); джерело синусоїдальної напруги 0.2 частотою 1 МГц з постійною складовою 0 В.

11 (4 11) DC 2mA; джерело струму 2 мА, включений між вузлами 4 та 11.

ISIN 2 0 SIN(0 0.2m 1000); джерело синусоїдального струму 0.2 мА частотою 1000 Гц із постійною складовою 0 мА.

ЗАЛЕЖНІ ДЖЕРЕЛА НАПРУГИ І СТРУМУ

Залежні джерела широко використовують у побудові макромоделей. Їх застосування дозволяє простими засобами імітувати будь-які залежності між напругою та струмом. Крім цього, з їх допомогою дуже просто організувати передачу інформації від одного функціонального блоку до іншого B PSpice вбудовані моделі залежних джерел:

Е - джерело напруги, керований напругою (ІНУН);

F - джерело струму, керований струмом (ІТУТ);

G - джерело струму, керований напругою (ІТУН);

Н - джерело напруги, керований струмом (ІНУТ).

Форма опису залежних джерел:

Перший символ <ім'я> <вузол(+)> <вузол(-)> <передавальна функція>

Перший символ імені має відповідати типу джерела. Позитивним напрямом струму вважають напрямок від вузла (+) через джерело до вузла (-). Далі вказують передатну функцію, яку можна описувати різними способами:

статечним поліномом: POLY (<вираз>):

формулою: VALUE=(<вираз>):

таблицею: TABLE (<вираз>):

перетворенням Лапласа: LAPLACE (<вираз>):

частотною таблицею: FREQ (<вираження>);

поліном Чебишева: CHEBYSHEV (<вираз>).

Приклади: Е1 (12 1) (9 10) 100: джерело напруги, керований напругою між вузлами 9 і 10. включений між вузлами 12 і 1 з коефіцієнтом передачі 100.

EV 23 56 VALUE={3VSQRT(V(3.2)+ +4*SIN(I(V1)}): джерело, включене між вузлами 23 та 56, з функціональною залежністю від напруги між вузлами 3 та 2 та струму джерела VI.

EN 23 45 POLY(2) (3.0) (4,6) 0.0 13.6 0.2 0.005: нелінійне джерело напруги, включене між вузлами 23 і 45. залежить від напруги між вузлами 3 і 0 V{3.0) і вузлами 4 і 6 V( 4.6). Залежність визначає поліном EN=0 + 13.6V3,0 + 0.2V1,6 + 0.005V3,02.

ЕР 2 0 TABLE (V(8))=(0.0) (1.3.3) (2.6.8): джерело, включене між вузлами 2 і 0. залежить від напруги у вузлі 8. виміряного щодо загального дроту. Далі, після знака рівності, перераховані рядки таблиці із зазначенням кількох значень (вхід, вихід). Проміжні значення інтерполюються лінійно.

EL 8 0 LAPLACE {V( 10)}={exp(-0.0rS)/ (1+0.rS)}; завдання передавальної функції за Лапласом.

G1 (12) (1) 9; керований напругою V(10) джерело струму з коефіцієнтом передачі 0.1.

Тут доречно навести приклади позначення змінних у програмах PSpice: V(9) - напруга у вузлі 9. виміряне щодо загального дроту.

V(9.10) - напруга між вузлами 9 та 10.

V(R12) - падіння напруги на резисторі R12v

VB(Q1) - напруга з урахуванням транзистора Q1.

VBE(Q1) - напруга база-емітер транзистора Q1 l(D1) - струм діода D1.

1С(02) – струм колектора транзистора Q2.

ВИВЧЕННЯ МОДЕЛЕЙ КОМПОНЕНТІВ

Моделі компонентів можна вивчити за допомогою програм моделювання. Використовуючи графічну оболонку, дуже просто створити віртуальну лабораторію з тестування статичних і динамічних характеристик наявних і створюваних елементів. Це дозволить встановити рівень відповідності їх властивостей довідковим параметрам реальних компонентів, підібрати аналоги серед моделей зарубіжних компонентів або детально дослідити невідому модель. Однак у наведених прикладах використані можливості самого PSpice.

Скористаємося директивою .ОС (багатоваріантний розрахунок режиму постійного струму) мови PSpice і побудуємо сімейство вихідних характеристик біполярного транзистора структури npn, включеного за схемою із загальним емітером (рис. 1).

PSPICE-моделі для програм моделювання

Вихідна характеристика - це залежність струму колектора транзистора від напруги з його колекторі.

Для різних значень струму бази отримаємо сімейство вихідних показників. Розрахунок проведено для транзистора КТ315А (рис. 2) та ідеального транзистора з параметрами за умовчанням (рис. 3).

PSPICE-моделі для програм моделювання PSPICE-моделі для програм моделювання

Завдання на моделювання у текстовому вигляді виглядає дуже просто (табл. 10).

PSPICE-моделі для програм моделювання

Щоб розрахувати ВАХ ідеального транзистора, у програмі треба забрати зірочку на початку рядка (* Q1 120 IDEAL) і додати її в рядку (Q1 1 2 0 КТ315А). Коментарі в тексті програми краще писати англійською мовою або принаймні латинськими літерами, оскільки програми моделювання зазвичай не підтримують кирилицю. У статті коментарі для наочності наведено російською мовою.

Аналогічно побудована ВАХ стабілітрона Д814А – залежність напруги від струму (рис. 4, 5, табл. 11).

PSPICE-моделі для програм моделювання PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

Тепер скористаємося можливостями директив.

PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

Передавальна характеристика польового транзистора – це залежність струму стоку від напруги між затвором та витоком. p align="justify"> Для різних значень температури можна побудувати сімейство характеристик (рис. 7), так як модель враховує температурну залежність параметрів транзистора.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Як приклад оцінки динамічних властивостей моделей збудуємо сімейство частотних характеристик транзистора КТ315А при чотирьох значеннях струму колектора. Схема виміру показано на рис. 8.

PSPICE-моделі для програм моделювання

Для цього використовуємо можливості директив .АС (розрахунок АЧХ) та .STEP (багатоваріантний аналіз), складемо завдання на моделювання (табл. 13), розрахуємо IB(Q1) та lC(Q1).

PSPICE-моделі для програм моделювання

Після виконання моделювання порівняємо отримані результати (рис. 9) із параметрами з довідника [4].

PSPICE-моделі для програм моделювання

Для цього вчинимо так. Графічний постпроцесор програм моделювання дозволяє виконувати математичні операції над графіками. Це дозволить нам побудувати графік відношення струму колектора IC(Q1) до струму бази IB(Q1). У результаті отримаємо частотну характеристику модуля коефіцієнта передачі транзистора струмом при різних струмах колектора. За допомогою режиму курсорних вимірювань визначимо модуль коефіцієнта передачі струму на частоті 100 МГц. Для всіх варіантів цифри наведено на графіках. Звіривши їх із довідником, побачимо, що запропонована модель транзистора КТ315А з урахуванням розкиду близька до реальності. (За довідником: lh21еI = 2,5 при Iк = 1 мА, Uк = 10 В). Залежність частотних властивостей транзистора від струму колектора також узгоджується з теорією та даними, що наводяться в довідниках.

На закінчення цього розділу слід сказати, що вбудовані моделі, незважаючи на величезну кількість параметрів, що враховуються, швидко компрометують себе. Модулювані напівпровідникові прилади просто пропускають величезні струми і витримують гігантські напруги.

Достатньо розширити межі зміни напруги і струму в розглянутих прикладах (див. рис. 1, б) і стане зрозуміло, що вбудована модель транзистора не враховує явище пробою р-n переходів.

Моделі резисторів, конденсаторів, котушок індуктивності та транзисторів також не враховують паразитні ємності, індуктивності та опору, а це дуже важливо при моделюванні роботи пристрою на високих частотах.

Приблизно те саме можна сказати про інші вбудовані моделі. Всі вони мають обмежену сферу застосування і, як правило, чогось не враховують.

Звідси випливає - потрібні досконаліші моделі, вільні від зазначених недоліків. У крайньому випадку, щоб уникнути, наприклад, пробою транзисторів, потрібно паралельно переходам транзистора включити діоди з безінерційною моделлю та вибором параметра BV. Паразитні ефекти можна врахувати, "обвісивши" вбудовані моделі конденсаторами, котушками та резисторами.

Вбудовані моделі - це свого роду цегла, яка дозволяє досліджувати будь-які варіанти моделювання. Саме для цього вони ідеально підходять.

За допомогою методів, про які йтиметься нижче, можна створювати ефективні та досконалі моделі елементарних компонентів.

СТВОРЕННЯ І ЗАСТОСУВАННЯ МАКРОМОДІЛЕЙ

Якщо ви коли-небудь вивчали мови програмування, то, напевно, знаєте, що є підпрограмою. Це спеціально оформлена програма, до якої багаторазово звертається основний програмний модуль. Майже під цим мають на увазі макромодель.

Форма опису макромоделі: .SUBCKT <ім'я макромоделі> <список + зовнішніх вузлів>

+ [PARAMS:<<ім'я параметра> = + <значення>>] + [ТЕХТ:<<ім'я текстового параметра> + =<текст>>]

<рядки опису схеми макромоделі> .ENDS

Директива .SUBCKT – заголовок макромоделі. Вона визначає початок макромоделі, її ім'я та вузли підключення до зовнішньої схеми.

Рядки опису схеми макромоделі – список операторів у довільному порядку, що описують топологію та склад макромоделі.

Директива .ENDS визначає кінець тіла макромоделі.

Ключове слово PARAMS визначає список параметрів, що передаються з опису основного ланцюга опис макромоделі.

Ключове слово TEXT визначає текстову змінну, що передається з опису основного ланцюга опис макромоделі.

Форма опису включення макромоделі у схемі: Х<ім'я> <вузли підключення> [<ім'я + макромоделі>]

+ [PARAMS:<<ім'я параметра> = + <значення>)

+ (ТЕХТ:<<ім'я текстового + параметрa>=<текст>]

Цей оператор визначає, що у схемі до зазначених вузлів підключено макромодель, яка описана оператором .SUBCKT. Число та порядок перерахування вузлів повинні збігатися з числом та порядком перерахування вузлів у відповідній директиві .SUBCKT.

Ключові слова PARAMS і TEXT дозволяють встановити значення параметрів, визначених в описі макромоделі як аргументи, і використовувати ці вирази всередині макромоделі.

ПРИКЛАД СТВОРЕННЯ НАЙПРОСТОЙ МАКРОМОДІЛІ

Наведений приклад демонструє розв'язання завдання у лоб. Радіоаматори часто використовують цифрові логічні елементи для виконання аналогових функцій, наприклад посилення або генерації сигналів. Для детального моделювання таких пристроїв є сенс побудувати точну макромодель логічного елемента. Розглянемо логічний елемент 2І-НЕ мікросхеми К155ЛАЗ.

При створенні макромоделі необхідно виконати таку роботу:

  • намалювати електричну схему макромоделі цього елемента (рис. 10):
  • присвоїти позиційні позначення всім елементам схеми;
  • пронумерувати всі вузли (загальному дроту завжди надають номер 0):
  • користуючись операторами включення елементів до схеми, описати всі компоненти:
  • оформити макромодель, описавши її директивами .SUBCKT та .ENDS;
  • зберегти текст макромоделі в окремому файлі або додати до наявного бібліотечного файлу з розширенням *.lib.

PSPICE-моделі для програм моделювання

В результаті отримаємо текстовий файл (табл. 14).

PSPICE-моделі для програм моделювання

За такого підходу до створення макромоделі необхідно:

  • наявність дуже точної схеми елемента (або мікросхеми);
  • наявність довідкових параметрів компонентів, що входять до складу ІВ.

Слід зазначити, що з довідковими параметрами, особливо інтегральні компоненти, завжди виникають проблеми. Що ж до точного опису мікросхем, воно взагалі публікується рідко, переважно зустрінеш найпростіші, і те - з помилками. На жаль, досі це рідко кого хвилює.

Однак, як не дивно на перший погляд, описаний вище підхід при створенні макромоделі ще не дає жодних гарантій побудови моделі, що добре працює.

ЯК СТВОРИТИ СПРОЩЕНУ ШВИДКОДІЙНУ МАКРОМОДІЛЬ?

Далеко не завжди вирішення цього завдання в лоб - справжній шлях до створення гарної макромоделі. Побудовані таким "спосібом" моделі вимагатимуть багато обчислювальних ресурсів і матимуть малу швидкодію, тобто розрахунок схеми буде дуже повільним. Згадаймо, скільки транзисторів на кристалі можуть мати сучасні мікросхеми! Тому дуже важливо вміти будувати спрощені макромоделі, замінюючи окремі підсистеми мікросхем на еквівалентні вузли. При цьому якість моделі може навіть покращити, особливо якщо моделюється мікросхема високого ступеня інтеграції.

Створимо власну спрощену PSpice-макромодель компаратора К521САЗ.

Тут також можуть бути крайні випадки. Можна, наприклад, реалізувати компаратор за допомогою залежного джерела. Модель при цьому вийде простою і порівняно швидкодією, але вона не відображатиме фізику роботи реального приладу. Отже, потрібно шукати компромісне рішення між точністю моделі та її швидкодією.

Розглянемо, що є компаратор К521САЗ. Він реалізує функцію порівняння двох аналогових сигналів. Якщо різниця сигналів на входах позитивна, виході компаратора буде високий рівень, якщо негативна - низький. Порівняння сигналів виконує диференціальний підсилювач на вході. Вихідний ступінь реалізований на транзисторі з відкритими колектором та емітером. Цієї інформації вже достатньо, щоб синтезувати найпростішу, але цілком робочу модель цієї мікросхеми (рис. 11).

PSPICE-моделі для програм моделювання

Для того, щоб повноцінно змоделювати вхідні та вихідні властивості компаратора, на вході та виході встановлені транзистори. Однак диференціальний підсилювач дуже спрощений. В емітерах диференціальної пари використано ідеальне джерело струму, насправді він реалізований на кількох транзисторах. Сполучення з вихідним щаблем виконано за допомогою джерела струму, керованого напругою. У реальній мікросхемі також використано кілька транзисторів.

Таким чином, при побудові цієї компромісної моделі багатотранзисторні вузли замінені на спрощені та ідеалізовані, але із збереженням зовнішніх властивостей приладу. PSpice має досконалий інструментарій, щоб у більш складних випадках з його допомогою висловити будь-які властивості реальних приладів з достатньою для практичних цілей точністю.

Надамо позиційні позначення всім елементам схеми, пронумеруємо вузли та опишемо на вхідній мові PSpice макромодель компаратора (табл. 15).

PSPICE-моделі для програм моделювання

Тепер перевіримо, як макромодель виконує функції компаратора. Для цього намалюємо випробувальну схему (рис. 12).

PSPICE-моделі для програм моделювання

Потім складемо завдання на моделювання (табл. 16) та розрахуємо передатну характеристику цієї моделі (рис. 13)

PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

Передавальна характеристика компаратора – залежність напруги на виході від різниці напруги на входах. За розрахованою характеристикою видно, що. незважаючи на простоту моделі, компаратор вийшов цілком працездатним.

У цьому прикладі ми вперше використовували макромодель компонента, описавши його підключення у схемі рядком Х1 (0 1 2 0 4 3) К521САЗ. Зауважте, що імена елементів у макромоделі локальні, і їх можна не звертати увагу при присвоєння імен компонентам у зовнішній ланцюга.

Настав час промоделювати якийсь електронний вузол, виконаний на компараторі К521САЗ. наприклад, прецизійний амплітудний детектор (рис. 14, табл. 17).

PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

Результати моделювання показано на рис. 15 та 16.

PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

Макромодель компаратора викликатимемо з бібліотечного файлу C:USERLlBkompar.lib.

Для вказівки бібліотек, у яких зберігаються моделі, використовують директиву .LIB, яка має бути описана у завданні на моделювання. Тоді до тексту вже не треба включати опис макромоделі. Форма оператора: .LIB [<ім'я файлу бібліотеки^].

Майте на увазі, що в загальному випадку до складу макромоделі можуть входити інші макромоделі. Тому, відкинувши директиви, що управляють, і помістивши опис пікового детектора між SUBCKT і .ENDS, отримаємо нову макромодель, що містить у своєму складі вкладену макромодель. Цим способом можна дуже компактно складати найскладніші моделі, якщо заготовити необхідні типові вузли і зберігати їх в окремому бібліотечному файлі.

СТВОРЕННЯ МОДЕЛІВ, ЩО ВВАЖАЮТЬ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ РОЗКИД І ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПОНЕНТІВ

Параметри всіх елементів мають розкид і. крім того, залежить і від температури. Життя радіоаматорів стало б нудним без цих проблем, оскільки було б неможливо зі справних деталей, керуючись правильною схемою, створити непрацездатну конструкцію. Природа надала нам таку можливість. Програми моделювання дозволяють виявляти пристрої, працездатність яких залежить від температури та від розкиду параметрів компонентів. Для цього проводять статистичний аналіз методом Монте-Карло та багатоваріантний аналіз. Однак необхідно мати відповідні моделі компонентів.

У вбудованих PSpice-моделях для обліку розкиду та впливу температури існують: "Специфікація випадкового розкиду значення параметра", "Лінійний температурний коефіцієнт", "Квадратичний температурний коефіцієнт". "Експоненційний температурний коефіцієнт". Крім цього, керувати температурою окремих компонентів можна за допомогою параметрів T_MEASURED. Т ABS. T_REL_GLOBAL. T_REL_LOCL, що іноді буває корисним.

При багатоваріантному аналізі змінної може стати як температура, а й практично будь-який параметр моделі, який може змінюватися через будь-якого фізичного впливу довкілля чи деградації параметрів компонентів від часу.

Очевидно, якщо на основі таких моделей будувати макромоделі, то вони матимуть випадковий розкид і температурну залежність.

Насправді, у разі побудови макромоделей такий прямолінійний підхід зовсім не годиться. Як було зазначено вище, при побудові макромоделей принципово використовують спрощення і припущення. В результаті схема макромоделі рідко відповідає вихідній. Крім цього, радіоаматору просто неможливо відстежити справжні теплові зв'язки між елементами, інтегрованими в мікросхему. Тому макромодель будують із стабільних компонентів, а потім цільовим чином вводять елементи, що мають розкид та температурну залежність. Але це роблять так. щоб відобразити найбільш суттєві статистичні та температурні властивості приладу, що моделюється. Такий підхід підходить для врахування впливу інших фізичних впливів, хоча і не є єдиним. Так. при іонізуючому випромінюванні, яке впливає практично на всі параметри компонентів, зручніше мати кілька копій бібліотек для різних доз. Потім, користуючись директивою .LIB, повністю замінюють бібліотеки компонентів відповідно до отриманої дозою. Результати потім можна об'єднати однією графіку.

Як приклад створення та використання моделей з розкидом параметрів та температурною залежністю проведемо моделювання фільтра (рис. 17, табл. 18), що використовується в радіотелефонії, який працює у складних кліматичних умовах. Інтервал температур – від -40 до +80”С. У моделях усіх компонентів задані параметри технологічного розкиду та температурної нестабільності основних параметрів.

PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

За допомогою директив .AC, .TEMP та .МС розрахуємо АЧХ фільтра та її варіації при зміні температури та розкиданні параметрів елементів.

Відразу видно (рис. 18), що характеристики фільтра сильно залежать від температури, і телефон буде працювати погано. Висновок очевидний - необхідно вибрати стабільніші та точніші елементи для цього фільтра, щоб отримати працездатний пристрій.

PSPICE-моделі для програм моделювання

ПРИКЛАД ПРОФЕСІЙНОГО ПОБУДУВАННЯ МОДЕЛІ

Тут наведено стандартні для PSpice макромоделі операційних підсилювачів з біполярними (К140УД7, рис. 19, табл. 19) та польовими (К140УД8, рис. 20, табл. 20) транзисторами на вході.

PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

PSPICE-моделі для програм моделювання

Зауважимо, що у них виключено всі транзистори, крім вхідних. Це сприятливо позначається швидкодії макромоделей. Однак вони дуже точно враховують багато ефектів, що відбуваються в реальному приладі.

Зверніть увагу на масове використання залежних та незалежних джерел. Це основний інструмент грамотної побудови добрих макромоделей складних мікросхем.

Вхідний диференціальний каскад моделює наявність струму змішування та залежність швидкості наростання вихідної напруги від вхідної диференціальної напруги. Конденсатор Сее (Css) дозволяє відобразити несиметричність вихідного імпульсу ОУ в включенні, що не інвертує. Конденсатор С1 та ємність переходів транзисторів імітують двополюсний характер частотної характеристики ОУ. Керовані джерела струму ga, gcm і резистори r2, rо2 моделюють диференціальне та синфазне посилення напруги. За допомогою конденсатора С2, що підключається на вибір користувача, можна імітувати внутрішню або зовнішню корекцію ОУ. Нелінійність вихідного каскаду ОУ моделюють елементи din. dip. ro1 (вони обмежують максимальний вихідний струм) та dc, de, vc, ve (вони обмежують розмах вихідної напруги). Резистор імітує споживання мікросхемою постійного струму. Діод DP захисний.

Однак досвід показує, що не завжди потрібні важкі моделі, адже ціна за це – знижена швидкодія. Має сенс розробити для себе бібліотеку спрощених макромоделей, щоб не марнувати час на очікування результатів тоді, коли потрібно просто "обкатати" ідею.

Крім того, не слід забувати, що завжди можна створити модель більш досконалу, ніж стандартна чи професійна. У конкретному випадку наведені макромоделі ОУ моделюють далеко ще не всі властивості реальних приладів та його можна удосконалити. Це стосується температурних, статистичних, шумових характеристик і, насамперед, до вхідного опору. Вхідна ємність підсилювача дорівнює нулю, оскільки моделі транзисторів ємності не вказані. Ще один недолік - відсутність опису пробою (відкриття захисних діодів або оборотного пробою емітерних переходів) при великих вхідних сигналах, що закривають, І цей список можна продовжити.

На основі сказаного сформулюємо загальний формальний підхід до побудови макромоделей аналогових компонентів.

Найпростішу структуру макромоделі можна уявити з трьох послідовно з'єднаних блоків: перший описує вхідні характеристики, другий - передавальні (лінійні і нелінійні спотворення), третій - вихідні характеристики. Передача інформації від блоку блоку здійснюється за допомогою залежних джерел струму або напруги. Число блоків, їх тип. розподіл функцій, кількість паралельних шляхів може бути іншим, якщо цього вимагає завдання.

Створивши типовий набір моделей таких блоків, можна поставити створення макромоделей буквально на потік.

Таким чином, створення хорошої моделі вимагає великого довідкового матеріалу, інтуїції, знань фізики напівпровідників та електронних приладів, електротехніки, радіотехніки, мікросхемотехніки, схемотехніки, математики, програмування. Завдання якраз для радіоаматорів з їхньою невгамовною творчою енергією.

література

  1. Разевіг В. Д. Система наскрізного проектування DesignLab 8.0. - М: Солон. 1999.
  2. Разевіг В. Д. Система схемотехнічного моделювання MicroCap 5. - М: Солон. 1997.
  3. Архангельський А. Я. PSpice та Design Center. Ч. 1 Схемотехнічне моделювання. Моделі елементів. Макромоделювання. - М: МІФІ. 1996.
  4. Напівпровідникові пристрої: транзистори. Довідник Під ред. Н Н. Горюнова. - М. Енергоатоміздат. 1985.

Автор: О.Петраков, м. Москва

Дивіться інші статті розділу Мікроконтролери.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Машина для проріджування квітів у садах 02.05.2024

У сучасному сільському господарстві розвивається технологічний прогрес, спрямований на підвищення ефективності догляду за рослинами. В Італії було представлено інноваційну машину для проріджування квітів Florix, створену з метою оптимізації етапу збирання врожаю. Цей інструмент оснащений мобільними важелями, що дозволяють легко адаптувати його до особливостей саду. Оператор може регулювати швидкість тонких проводів, керуючи ним із кабіни трактора за допомогою джойстика. Такий підхід значно підвищує ефективність процесу проріджування квітів, забезпечуючи можливість індивідуального налаштування під конкретні умови саду, а також сорт та вид фруктів, що вирощуються на ньому. Після дворічних випробувань машини Florix на різних типах плодів результати виявились дуже обнадійливими. Фермери, такі як Філіберто Монтанарі, який використовував машину Florix протягом кількох років, відзначають значне скорочення часу та трудовитрат, необхідних для проріджування кольорів. ...>>

Удосконалений мікроскоп інфрачервоного діапазону 02.05.2024

Мікроскопи відіграють важливу роль у наукових дослідженнях, дозволяючи вченим занурюватися у світ невидимих ​​для ока структур та процесів. Однак різні методи мікроскопії мають обмеження, і серед них було обмеження дозволу при використанні інфрачервоного діапазону. Але останні досягнення японських дослідників із Токійського університету відкривають нові перспективи вивчення мікросвіту. Вчені з Токійського університету представили новий мікроскоп, який революціонізує можливості мікроскопії в інфрачервоному діапазоні. Цей удосконалений прилад дозволяє побачити внутрішні структури живих бактерій із дивовижною чіткістю в нанометровому масштабі. Зазвичай мікроскопи в середньому інфрачервоному діапазоні обмежені низьким дозволом, але нова розробка японських дослідників дозволяє подолати ці обмеження. За словами вчених, розроблений мікроскоп дозволяє створювати зображення з роздільною здатністю до 120 нанометрів, що в 30 разів перевищує дозвіл традиційних метрів. ...>>

Пастка для комах 01.05.2024

Сільське господарство - одна з ключових галузей економіки, і боротьба зі шкідниками є невід'ємною частиною цього процесу. Команда вчених з Індійської ради сільськогосподарських досліджень – Центрального науково-дослідного інституту картоплі (ICAR-CPRI) у Шимлі представила інноваційне вирішення цієї проблеми – повітряну пастку для комах, яка працює від вітру. Цей пристрій адресує недоліки традиційних методів боротьби зі шкідниками, надаючи дані про популяцію комах у реальному часі. Пастка повністю працює за рахунок енергії вітру, що робить її екологічно чистим рішенням, яке не вимагає електроживлення. Її унікальна конструкція дозволяє відстежувати як шкідливі, так і корисні комахи, забезпечуючи повний огляд популяції в будь-якій сільськогосподарській зоні. "Оцінюючи цільових шкідників у потрібний час, ми можемо вживати необхідних заходів для контролю як комах-шкідників, так і хвороб", - зазначає Капіл. ...>>

Випадкова новина з Архіву

Екшен-камера Toshiba Camileo X-Sports 14.09.2013

Корпорація Toshiba анонсувала компактну відеокамеру Camileo X-Sports у захищеному корпусі, розроблену спеціально для спортсменів, екстремалів та любителів активних видів відпочинку.

Пристрій оснащений 12-мегапіксельною КМОП-матрицею, 2-дюймовим дисплеєм, ширококутним об'єктивом, 10-кратним цифровим зумом, бездротовим адаптером Wi-Fi з підтримкою 802.11 b/g/n, портами microUSB, Mini HDMI і слотом для карт microSD. Розміри становлять 73x49,5x29,5 мм, вага – 94 г.

Камкордер витримує падіння з висоти до півтора метра. Спеціальний герметичний кейс дозволяє використовувати камеру під водою на глибині 60 метрів. Підтримується запис відео Full HD (1920x1080 пікселів) із частотою 30 або 60 кадрів за секунду: у першому випадку заряду батареї вистачить на півтори години, у другому – більш ніж на дві години.

Керувати роботою Camileo X-Sports можна за допомогою смартфона або планшета, а також пульта у вигляді наручного годинника, який не боїться ударів і занурень під воду на півтораметрову глибину. Спеціальні кріплення дозволяють встановлювати камкордер на велосипедному кермі, шоломі та ін.

Продаж новинки розпочнеться до кінця року, ціна - 250 євро.

Інші цікаві новини:

▪ Ручний осцилограф ScopeMeter 190

▪ Хромбук Samsung Galaxy Chromebook 2

▪ Одноплатний ПК Orange Pi Prime

▪ Надшвидке джерело світла зі штучного атома

▪ Оптимальне поєднання сільськогосподарських культур та сонячних панелей

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

 

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ розділ сайту Дитяча наукова лабораторія. Добірка статей

▪ стаття Створення слайд-шоу в Adobe Premiere. Мистецтво відео

▪ стаття Де і коли літали родзинкові бомбардувальники? Детальна відповідь

▪ стаття Віндсерфер. Особистий транспорт

▪ стаття Перша допомога при ураженні електричним струмом. Непрямий (закритий) масаж серця. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

▪ стаття Вимоги до інформаційних знаків та їх встановлення. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

Залишіть свій коментар до цієї статті:

ім'я:


E-mail (не обов'язково):


коментар:





All languages ​​of this page

Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт

www.diagram.com.ua

www.diagram.com.ua
2000-2024