|
Arabic
Bengali
Chinese
English
French
German
Hebrew
Hindi
Italian
Japanese
Korean
Malay
Polish
Portuguese
Spanish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese
ЕНЦИКЛОПЕДІЯ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ ТА ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ Геотроніка: електроніка у геодезії. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки
Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки / Початківцю радіоаматору
Геодезичні виміри на земній поверхні вирішують безліч завдань. Насамперед, це створення карток різних масштабів. Але не тільки: геодезія спільно з астрономією, гравіметрією (наукою про вимірювання прискорення сили тяжіння), геофізикою та іншими науками про Землю дозволяє визначати геометричні та геофізичні параметри планети, досліджувати варіації швидкості її обертання, враховувати рух полюсів, вивчати деформації земної кори. контроль інженерних споруд. В окремі напрями виділилися морська геодезія, прикладна геодезія, космічна (супутникова) геодезія та ін Але в усіх випадках власне геодезичні виміри зводяться до визначення всього трьох геометричних величин: відстаней, кутів і перевищень (різниць висот точок). Ці величини можуть бути корисними і власними силами, особливо в прикладній геодезії (на будмайданчиках, при розмітці місцевості), але, головне, вони дозволяють обчислити координати визначених точок. Координати цікавлять не тільки геодезистів - вони потрібні і морякам, і авіаторам, і військовим, і учасникам різних експедицій, і багатьом. Якщо ми повернемося на півстоліття тому, то виявимо таку картину. Відстань вимірюють сталевими 20-метровими стрічками, послідовно укладаючи їх на місцевості вздовж вимірюваної лінії, а при точних вимірах - підвісними 24-метровими інварними дротиками. (Це була виключно трудомістка робота!) Для швидких вимірювань застосовують оптичні далекоміри, засновані на використанні чисто геометричного принципу - рішення сильно витягнутого ("паралактичного") трикутника з невеликою основою (базою), але точність таких далекомірів не перевищує однієї тисячної частки від довжини вимірюваної лінії, а дальність дії – кілька сотень метрів. Для кутових вимірювань використовують теодоліти - оптико-механічні кутомірні прилади, що містять зорову трубу, горизонтальний та вертикальний кутомірні кола та відлікові пристосування для вимірювання кутів. Нарешті, для визначення перевищень служать нівеліри, що є комбінацією зорової труби з точним пухирцевим рівнем, що дозволяє наводити візирну вісь труби в строго горизонтальне положення. Після приведення спостерігач бере відліки за двома рейками з поділками, вертикально встановленими на точках, різницю висот яких треба визначити; різницю відліків і дає перевищення. Таким чином, всі геодезичні інструменти на той час були виключно оптико-механічними приладами. Ситуація зберігалася приблизно до середини 50-х минулого століття. А потім настав період, який можна сміливо назвати революцією у геодезичному приладобудуванні: у геодезію прийшла електроніка. Вона розпочала свою тріумфальну ходу з лінійних вимірів, потім проникла у кутові виміри, а останнім часом і в найбільш консервативну область – нівелювання. Велику роль відіграла поява в 1960 році лазерів, розвиток мікроелектроніки, а згодом – комп'ютерної техніки та супутникових технологій. Злиття геодезії та електроніки призвело до утворення нового поняття – геотроніки. Що ж є геотроніка в даний час? Перш за все, для вимірювання відстаней замість мірних стрічок і дротів використовуються електромагнітні хвилі, що скоротило час власне вимірювань (тобто не рахуючи часу на встановлення приладів) буквально до декількох секунд (замість днів і тижнів!), причому незалежно від довжини лінії, що вимірюється. . Тут є два основні підходи. Перший полягає в тому, що відстань між, скажімо, пунктами А і отримують, вимірявши час поширення електромагнітних хвиль від А до В і помноживши його на швидкість поширення v. (Остання може бути знайдена як с/n, де з - швидкість світла у вакуумі, відома дуже точно, an - показник заломлення повітря, що обчислюється за вимірами температури, тиску та вологості). Цей шлях особливо зручний при використанні електромагнітного випромінювання (зокрема світлового) у вигляді коротких імпульсів. Час розповсюдження вимірюється наступним чином: випромінюваний з пункту А імпульс запускає електронний лічильник часу. Пройшовши відстань до пункту і назад (у пункті розташовується відбивач), імпульс зупиняє лічильник. Таким чином, вимірюється подвійне поширення. Метод називається тимчасовим або імпульсним і по суті мало відрізняється від імпульсної радіолокації, хоча використовується, як правило, в оптичному діапазоні. Другий підхід до вимірювання відстаней дуже нагадує ситуацію з мірними стрічками: як своєрідна мірна стрічка виступає довжина хвилі електромагнітного коливання (при безперервному випромінюванні), яку "укладають" у подвійній вимірюваній відстані і визначають кількість укладень. Відстань виходить як половина добутку довжини хвилі на кількість уложень. Це число в загальному випадку (як і при вимірюванні стрічкою) не буде цілим - воно дорівнює N + N, де N - ціле число, a N - дріб, менша одиниці. Довжину хвилі можна визначити, знаючи заздалегідь чи вимірявши частоту коливань. Дробну частину ΔN отримати легко, для цього потрібно виміряти різницю фаз випромінюваних і прийнятих (що пройшли подвійну відстань) коливань. А ось визначення цілого числа є основною проблемою. Її можна вирішити, якщо виміряти різницю фаз на кількох різних довжинах хвиль. Оскільки вимірюються різниці фаз, цей метод називається фазовим. У наземних фазових світло- і радіодалекомірах для вимірювань використовують не довжину хвилі випромінювання, а довжину хвилі модуляції, яка значно більша. Справа в тому, що частота самого випромінювання дуже висока для визначення фази. Узагальнена схема побудови фазового далекоміра показана на рис. 1.
Джерело світла чи радіохвиль випромінює несучі гармонійні коливання виду Asin(ωt + φo). Але перед випромінюванням один з цих параметрів (у світлодомірах зазвичай амплітуда А, що визначає інтенсивність світла, а в радіодалекомірах - частота f =ω/2π) модулюється за синусоїдальним законом з деякою частотою F, набагато меншою за несучу частоту f. Цій частоті відповідають більш довгі "хвилі модуляції", які і відіграють роль мірної стрічки, що укладається у відстані, що вимірюється. При цьому дробова частина уложень ΔN = Δφ/2π, де різниця фаз Δф, що лежить в межах від 0 до 2π, вимірюється фазометричним пристроєм. Наземні фазові далекоміри вимірюють відстані до кількох десятків кілометрів з похибкою від кількох сантиметрів до кількох міліметрів. Імпульсний метод використовується в геодезії, як правило, в оптичному діапазоні хвиль з потужними лазерними джерелами випромінювання, що генерують оптичні імпульси у видимій або, частіше, ближній інфрачервоній області спектра. Однак через труднощі формування коротких імпульсів з крутим фронтом точність цього нижче, ніж фазового - у разі дециметри. Тому імпульсні лазерні дальномерні системи застосовуються для вимірювання дуже великих відстаней на космічних трасах (до штучних супутників Землі і навіть до Місяця), де через велику довжину траси відносна похибка виходить дуже малою. Для коротких відстаней (десятки та сотні метрів) найбільш точним є оптичний інтерференційний метод, що дозволяє вимірювати ці відстані з точністю, недосяжною ніякими іншими методами – до тисячних часток міліметра (мікрометрів). Він реалізується за допомогою лазерних інтерферометрів з малопотужним гелій-неоновим (He-Ne) лазером, що випромінює в червоній області спектра на довжині хвилі = 0,63 мкм. Інтерферометр будується за відомою в оптиці схемою Майкельсона: випромінювання лазера поділяється на два пучки, один з яких за допомогою "опорного" відбивача прямує відразу на фотоприймач, а інший надходить на той самий фотоприймач після проходження відстані до "дистанційного" відбивача і назад. На фотоприймачі утворюється інтерференційна картина як системи темних і світлих смуг, у тому числі з допомогою діафрагми можна назвати лише одну смугу. Метод вимагає переміщення дистанційного відбивача вздовж усієї вимірюваної лінії. При переміщенні відбивача на половину довжини хвилі світла інтерференційна картина зміщується на одну смугу, і, виконавши рахунок смуг при переміщенні відбивача від початкової до кінцевої точки вимірюваної відстані, отримують цю відстань, як і фазових далекомірах, множенням числа підрахованих смуг (числа N) λ /2. Для рухомого відбивача доводиться будувати ретельно від'юстовані рейкові напрямні, що жорстко закріплені на міцних бетонних опорах. Тому сфера застосування лазерних інтерференційних вимірів – створення стаціонарних багатосекційних базисів метрологічного призначення для калібрування електронних геодезичних далекомірів. Досягнення радіоастрономії дозволили створити радіоінтерферометр із наддовгою базою (РСДБ). Він складається з двох рознесених на дуже велику відстань (до тисяч кілометрів) радіотелескопів 1 і 2 (рис. 2), що приймають шумове випромінювання від одного і того ж квазара - позагалактичного радіоджерела.
На радіотелескопах записують (на відеомагнітофонах) цей шумовий сигнал. Обидва записи ідентичні, але зрушені за часом на величину через відстань від квазара до радіотелескопів. Записи зводяться в кореляторі, що дозволяє отримати функцію кореляційної шумових сигналів. Якщо один із них записати як s1(t), а інший як s2(t + τ), то кореляційна функція K12 = , де кутові дужки означають усереднення за час, значно більший за період низькочастотної складової сигналів s1 і s2. Кореляційна функція має максимум при τ = 1. Отже, зрушуючи один із записів до отримання максимального вихідного сигналу на виході корелятора, можна виміряти величину тимчасової затримки. Так як через обертання Землі різниця ΔS відстаней до квазара, а отже, і затримка т = ΔS/v періодично змінюється, виникає "частота інтерференції" F, яка також може бути виміряна. За виміряними величинами τ і F визначається довжина бази (відстань між радіотелескопами) та напрямок на квазар з дуже високою точністю (2...0 см та 2" відповідно). Електроніка дозволила автоматизувати та кутові вимірювання. Електронний теодоліт являє собою пристрій, що перетворює електричні сигнали кутові величини, записані у вигляді системи непрозорих штрихів або кодових доріжок на скляному диску. Диск просвічується світловим променем і при повороті теодоліту на фотоприймачі створюється сигнал у двійковому коді, який після розшифровки забезпечує індикацію кутової величини в цифровому вигляді на дисплеї. Об'єднання електронного теодоліту, малогабаритного фазового світлодалеміра та мікрокомп'ютера в єдину нероз'ємну або модульну конструкцію дозволило створити електронний тахеометр - прилад, що дозволяє виконувати як кутові, так і лінійні вимірювання з можливістю спільної їх обробки в польових умовах. Точність подібних приладів становить для кутових вимірів від кількох кутових секунд до 0,5", для лінійних вимірів - від (5мм + 5мм/км) до (2мм + 2мм/км), а дальність дії - до 2...5 км. Зрештою, згадаємо коротко про прогрес у нівелірних роботах. Використання лазерної техніки в геодезію призвело, зокрема, до розробки методу нівелювання "лазерною площиною" (системи Laserplane). Яскраво-червоний промінь вертикально розташованого He-Ne лазера падає на призму, що обертається, що створює розгортку променя в горизонтальній площині. Це дозволяє брати відлік світловою плямою на рейці, поставленій у будь-якому напрямку від лазера. Фотоелектрична індикація забезпечує точність відліку близько 1 мм. Спосіб відрізняється швидкістю і не обмежує кількість рейок, що зручно для багатьох робіт з висотної зйомки. Для точного нівелювання в даний час сконструйовано цифровий нівелір, що працює за кодованою рейкою. Код несе інформацію про висоту будь-якого місця рейки щодо її "нуля". Зображення перетворюється на електричний сигнал, і під час роботи по двох рейках автоматично визначається перевищення між точками їх установки. Згадаємо також про широке застосування He-Ne лазера в прикладній геодезії, пов'язаному з тим, що лазерний промінь являє собою фізично реалізовану і майже ідеально пряму опорну лінію в просторі, щодо якої вимірюють при точному монтажі обладнання, будівництві та ін. За останні 20 років у геотроніці стався новий якісний стрибок, який називають другою революцією у геодезичних вимірах. Це створення глобальних супутникових навігаційно-геодезичних систем. Вони реалізовані принципово нові методи вимірів, про які ми поговоримо у другій частині нашої статті. Поява глобальних супутникових систем дало можливість визначати координати у будь-якій точці Землі у час. Одночасно здійснюється прив'язка до еталонних шкал часу, а для об'єкта, що рухається, визначається вектор його швидкості (швидкість і напрямок руху). Усе це, разом узяте, часто позначають терміном "супутникове позиціонування". В даний час у світі існують дві глобальні системи: американська GPS (Global Positioning System) та вітчизняна ГЛОНАСС (Глобальна навігаційна супутникова система). Це системи далекомірного типу, що обчислюють координати наземного приймача з вимірювань відстаней до супутників, що рухаються, миттєві координати яких відомі в результаті роботи наземного комплексу. Розташування приймача виходить у перетині всіх виміряних відстаней (лінійне засічення). На відміну від наземної далекометрії, де сигнал проходить вимірювана відстань двічі - у прямому та зворотному напрямках, супутникові системи використовують беззапитовий метод з одноразовим проходженням сигналу вздовж траси. Сигнал випромінюється із супутника і приймається наземним приймачем, що визначає час розповсюдження τ. Відстань між супутником і приймачем р = v, де v - середня швидкість поширення сигналу. Нехай супутник випромінював сигнал в момент часу t0, а на приймач цей сигнал прийшов у момент часу t0 + τ, і треба визначити т. Для цього на супутнику та в приймачі повинні бути годинники, суворо синхронізовані один з одним. Сигнал супутника містить тимчасову позначку, що передається кожні кілька секунд. У мітці "записаний" момент її звільнення з супутника, визначений по годинах супутника. Приймач "зчитує" тимчасову мітку і фіксує момент її приходу на свій годинник. Різниця між моментами відходу мітки з супутника і приходу її на антену приймача є шуканим інтервалом часу τ. Насправді синхронність годинника не дотримується. На супутнику встановлюються зразки частоти (отже, і часу) з відносною нестабільністю 10-12...10-13. Мати в кожному приймачі подібні зразки неможливо, там ставлять звичайний кварцовий годинник з нестабільністю порядку 10-8 . З'являється невідома величина Δч - різниця показань годинника супутника і приймача, що спотворює результат визначення дальності. Тому отримані з вимірювань дальності називають псевдодальностями. Як щодо них визначають координати, розповімо нижче. Системи GPS та ГЛОНАСС складаються з трьох секторів (рис. 3).
Космічний сектор - сукупність супутникової системи, яка часто називається "сузір'ям" або "орбітальним угрупованням". Повне сузір'я складається з 24 супутників. У GPS вони розташовані в шести орбітальних площинах, розгорнутих через 60 °, а ГЛОНАСС - в трьох площинах через 120 °. Багато кругові орбіти мають висоту близько 20 000 км, період звернення близький до 12 годин. Сектор управління та контролю включає станції стеження, службу точного часу, головну станцію з обчислювальним центром та станції завантаження інформації на супутники. Станції стеження визначають ефемериди (елементи орбіти) супутників та обчислюють їх координати. Інформація передається на супутники станціями, що завантажують, і потім транслюється на приймачі. Сектор користувача - це супутникові приймачі, кількість яких не обмежена, і камеральний комплекс обробки вимірювань (постобробки, що виконується після польових спостережень). Супутниковий сигнал. Сигнали випромінюються із супутника на двох несучих частотах L1 та L2. Вони піддані фазової маніпуляції (ФМ) - перекидання фази несучої на 180 ° в моменти часу, що задаються далекомірними двійковими кодами. Перекидання фази відповідає зміні кодів 0 на 1 або 1 на 0. Далекомірні коди являють собою таке чергування символів (нулів і одиниць), що в ній неможливо помітити будь-які закономірності, але через деякі інтервали часу вони періодично повторюються з точністю до кожного символу. Подібні процеси називаються псевдовипадковими послідовностями (ПСП) – вони й утворюють псевдовипадкові коди. Кодів використовують два: один - для "грубих", інший - для "точних" вимірювань. Вони істотно різний період повторення (тривалість коду). Так, GPS грубий код, званий С/А-кодом (від слів Coarse Aquisition - легко виявляється, загальнодоступний), повторюється кожну мілісекунду, а тривалість точного коду, званого Р-кодом (Precision - точний), становить 266,4 діб. Загальна тривалість Р-коду розбита на тижневі відрізки, розподілені за всіма супутниками системи, т. е. Р-код кожного супутника змінюється через тиждень. Якщо С/А-код доступний всім користувачам, то Р-код спочатку призначався тільки для тих, хто має санкціонований доступ (в основному для американських військових). Наразі, однак, доступ до Р-коду мають приймачі практично всіх користувачів. У системі ГЛОНАСС аналогічна ситуація, різниця лише в назвах: грубий код називається СТ-кодом (стандартної точності), а точний – ВТ-кодом (високої точності). Однак між GPS і ГЛОНАСС є принципова відмінність, що стосується використання кодів. У GPS як С/А-код, так і Р-код різні для кожного супутника при однакових несучих частотах L1 і L2, ГЛОНАСС ж, навпаки, коди СТ і ВТ всіх супутників однакові, але різні несучі частоти. Інакше кажучи, в GPS застосовано кодове, а ГЛОНАСС - частотний поділ сигналів супутників. Грубим кодом маніпулюється несуча L1, а точним кодом - обидві несучі L1 і L2. У супутниковий сигнал також "вбудовується" вся передана з супутника інформація, що утворює навігаційне повідомлення - мітки часу, дані про ефемериди супутника, різні поправочні величини, альмани (збірник даних про місцезнаходження кожного з супутників системи та стан його "здоров'я") та ін. також перетворюється на двійковий код, яким маніпулюються обидві несучих. Частота проходження символів навігаційного повідомлення - 50 Гц. Загальна схема формування супутникового сигналу GPS показана на рис. 4.
Сучасні супутникові приймачі можуть працювати у двох основних режимах, що отримали назви кодових та фазових вимірів. Кодові виміри називають також абсолютними, тому що вони дозволяють визначити безпосередньо координати пунктів X, Y, Z в геоцентричній (тобто з початком у центрі мас Землі) прямокутної системи координат, а режим кодових вимірів називають навігаційним. При кодових вимірах визначається час поширення ФМ сигналу від супутника до приймача, що включає затримку в атмосфері та відносну виправлення годин Δtч. Вимірювання здійснюються кореляційним методом. У приймачі формується така сама ПСП, як і супутнику. Цей місцевий код і прийнятий від супутника сигнал подаються на корелятор, що перевертає фазу сигналу на 180° моменти зміни символів місцевого коду. Затримка місцевого коду щодо супутникового примусово змінюється до збігу кодів. У цей момент на виході корелятора знімається маніпуляція і потужність сигналу різко зростає (що відповідає максимуму кореляційної функції). Затримка, що потрібна, відповідає часу поширення сигналу. У такий спосіб можна виміряти затримку лише в межах тривалості коду (його періоду повторення), яка для грубого коду становить 1мс. Час, що цікавить нас, поширення тр набагато більше. За 1 мс радіохвиля проходить 300 км, і число цілих мілісекунд у часі розповсюдження визначається за наближеним значенням відстані, яке треба знати з точністю до 150 км. При використанні точного коду такої проблеми не виникає, тому що його тривалість більша за час поширення τр . Визначивши τр і помноживши його на швидкість світла у вакуумі, отримують псевдодальність Р, пов'язану з геометричною дальністю р співвідношенням Р = р + cΔtaтм + cΔtч, де cΔtaтм - затримка сигналу в атмосфері (яка може бути визначена з тим чи іншим ступенем точності); с - швидкість світла у вакуумі. У цьому співвідношенні невідомими є р і Δtгод. Але геометрична відстань р між супутником та приймачем може бути виражена через їх координати. Оскільки координати супутника відомі з навігаційного повідомлення, то містить три невідомі координати приймача X, Y, Z і в рівнянні для Р фактично міститься чотири невідомі - X, Y, Z і At, . Виконавши одночасно виміри до чотирьох супутників, отримують систему чотирьох рівнянь з чотирма невідомими, рішення якої і знаходять шукані координати приймача. Одночасність необхідна збереження сталості величини Δtч. Точність кодових вимірювань суттєво збільшується застосуванням диференціального методу з використанням двох приймачів, один з яких (базовий) встановлюється на пункті з відомими координатами та безперервно працює у Р-коді. Виміряні ним псевдодальності порівнюють з "еталонними", обчисленими за координатами. Різниці, що отримуються, або диференціальні поправки, передають на рухомий приймач для корекції вимірювань. Диференціальний метод дає точність до кількох дециметрів. Фазові вимірювання виконуються з двома приймачами і є відносними вимірюваннями, при яких визначаються не самі координати приймачів, а різниці їх однойменних координат. Режим фазових вимірів називають геодезичним, оскільки він забезпечує набагато кращу точність, ніж навігаційний режим кодових вимірів. У цьому випадку вимірюється час поширення сигналу від супутника до приймача, а зсув фази коливань несучої частоти цей час. Однак з вимірювань ми можемо отримати не повний фазовий зсув φSR = 2 N + Δφ, "набігає" на відстані від супутника S до приймача R, а тільки його дрібну частину Δφ, меншу 2π. Невідома кількість повних фазових циклів N - це кількість цілих довжин хвиль, що укладаються на відстані від супутника до приймача. Оскільки відстань велика (20 000 км), а довжина хвилі мала (20 см), N виходить близько 100 мільйонів, а визначити його потрібно точно: помилка на одиницю дасть похибку в дальності на 20 см. Розроблено способи вирішення цього завдання, в яких Головну роль грає математична обробка результатів вимірів, здійснювана програмно. З фазових вимірювань отримують фазові псевдодальності, в яких величина Δtч має дещо інше трактування. Якщо при кодових вимірах вона відображає несинхронність ходу годинника супутника і приймача, то при фазовому вона є наслідком несинфазності коливань опорних генераторів супутника і приймача, яку ми позначимо через бф. Вочевидь, Δtч і δφ жорстко пов'язані друг з одним: δφ = 2πf ·Δtч. Для виключення δφ достатньо виконати виміри по двох супутниках. Величину δφ можна як δφS - δφR (тобто. різницею початкових фаз коливань генераторів на супутнику й у приймачі). Якщо виконати спостереження одного супутника одночасно двома рознесеними приймачами, різниці результатів виключається величина δS для спостережуваного супутника. Якщо виконати тими самими приймачами спостереження другого супутника, різниці виключається величина δφS для цього другого супутника. Якщо тепер скласти різницю різниць - так звану другу різницю, виключається величина R для обох приймачів. Спосіб другої різниці є основним при високоточних геодезичних вимірах. Друга різниця фазових псевдодальностей містить координати двох супутників 1 і 2 і двох приймачів А і В. Позначимо її Р12 . Якщо виконати на пунктах Аі В вимірювання фазових псевдодальностей до чотирьох супутників, можна скласти три незалежні рівняння: для Р12, P13 і Р14, в яких як невідомі виступатимуть три різниці однойменних координат пунктів А і В: (ХА - ХB), (YА - YB) (ZА - ZB). Розв'язання такої системи рівнянь дозволяє знайти довжину бази АВ, а якщо один із приймачів помістити в пункт з відомими координатами (що і роблять), то отриманими різницями легко знаходяться координати другого пункту. Щоб проводити фазові виміри на несучих частотах, треба звільнити їх від кодової модуляції. Це досягається квадратуванням сигналу, що приходить від супутника (множенням на самого себе), в результаті чого зміна фази на 180° перетворюється на зміну на 360°, тобто фазова маніпуляція знімається і відновлюється несуча (з подвоєною частотою). Фазові вимірювання забезпечують точність на сантиметровому, а окремих випадках і на міліметровому рівні. Рамки статті не дозволяють висвітлити багато цікавих подробиць, але сподіваємося, що читач отримав загальне уявлення про досягнення нової сучасної науки – геотроніки. Автор: А.Н.Голубєв, док. техн. наук, проф. Московського державного університету геодезії та картографії
Шум транспорту затримує зростання пташенят
06.05.2024 Бездротова колонка Samsung Music Frame HW-LS60D
06.05.2024 Новий спосіб управління та маніпулювання оптичними сигналами
05.05.2024
▪ Космічний апарат полетить на Сонце ▪ Тривимірні зображення можна доторкнутися ▪ Теорію лазерів можна переглянути ▪ Мобільні телефони псують поставу ▪ Шовкова нитка проводить світло
▪ розділ сайту Досліди з хімії. Добірка статей ▪ стаття Якщо можна порівнювати мале з великим. Крилатий вислів ▪ стаття Чому зебри смугасті? Детальна відповідь ▪ Земляний горіх. Легенди, вирощування, способи застосування ▪ стаття Дерево грошей. Секрет фокусу
Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт
www.diagram.com.ua |
Важко назвати сферу людської діяльності, в яку не проникли б досягнення сучасної радіоелектроніки. Не залишилася осторонь і одна з найдавніших наук - геодезія, наука про "вимір Землі".
Дивіться інші статті розділу 
Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:
All languages of this page