Що таке децибели. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки / Початківцю радіоаматору

 Коментарі до статті

Децибел - десята частина Бела, логарифмічної одиниці, названої на честь винахідника телефону Олександра Грехема Белла (1847-1922). Один Бел відповідає десятикратному збільшенню потужності сигналу: 10 дБ = 1 Б = Ig10. Десятиразове ослаблення потужності відповідає -10 дБ = -1 Б = Ig0,1. Проте напруга чи струм при десятикратному зміні потужності змінюються лише 3,16 разу (потужність пропорційна квадрату напруги чи струму). Таким чином, посилення G або ослаблення а, виражене в децибелах, дорівнює:

G, α(дБ) = 10lg(P2/P1) = 20lg(U2/U1).

Застережемо від поширених помилок: не буває "децибелів за напругою" та "децибелів за потужністю" - підсилювач, що має G = 20 дБ, посилює потужність сигналу в 100 разів, а напруга (при рівності вхідного та вихідного опорів) - у 10 разів. Застереження в дужках істотне - адже змінні напруги і струми можна трансформувати, залишаючи при цьому незмінною потужність. Нікому не спаде на думку сказати, що трансформатор, що підвищує напругу в 10 разів, має посилення 20 дБ. Його посилення G = 0 дБ, і навіть α = - 0,1...1 дБ, з огляду на незначні втрати. Отже, щоб скористатися формулою

G = 20lg(U2/U1),

треба спочатку привести вхідний U1 і вихідний U2 напруги до однакових опорів, формулою ж G або α = 10lg(P2/P1) користуються без обмежень.

Виявилося, що в децибелах надзвичайно зручно вимірювати гучність звуку, потужність та напругу сигналу, посилення та ослаблення (загасання) будь-яких ланцюгів, довгих ліній та фільтрів. Першими стали широко користуватися децибелами саме телеграфісти та телефоністи – для оцінки згасань та рівнів сигналу в лініях. Головне достоїнство виявилося у цьому, що з розрахунках множення і розподіл замінюється додаванням і відніманням, які легко зробити навіть у розумі, але в графіках, побудованих у логарифмічному масштабі, багато криві стають прямими.

Для відліку будь-якої величини децибелах потрібен вихідний (нульовий) рівень. При розрахунку посилення та ослаблення вихідним рівнем служить значення аналізованої величини на вході пристрою (Р1, U1). Якщо ми маємо справу з певними, конкретними величинами, мають розмірність (логарифм можна лише від безрозмірного числа), то вихідний рівень треба задати.

Нульовий рівень гучності відповідає усередненої порогової чутливості людського слуху, коли сила звуку (щільність потоку акустичної енергії) становить 10-12 Вт/м2, а звуковий тиск - 2·10-5 Па. Це надзвичайно малі величини. Так, наприклад, швидкість частинок повітря, що коливаються, при такій силі звуку становить всього 5·10-8 м/с, а зміщення цих частинок від положення рівноваги (при частоті звуку 1000 Гц) - всього 2·10-11 м, що порівняно з розмірами молекул! Ось який досконалий орган слуху створила природа.

Допустимо, ваш гучномовець розвиває стандартний звуковий тиск 0,2 Па (на відстані 1 м при електричній потужності, що підводиться 0,1 Вт), що відповідає силі звуку (визначається за довідником) 10"4 Вт/м2. Знайдемо гучність в децибелах:

10lg(10-4/10-12) = 80 дБ, що відповідає гучності звучання оркестру. Можна обійтися і без довідника, використовуючи дані звукового тиску, врахувавши, що сила звуку і гучність пропорційні квадрату звукового тиску (так само, як потужність пропорційна квадрату напруги): гучність = 20lg(0,2/2·10-5) = 80 дБ. Для орієнтування наведено табл. 1, що зв'язує гучність, силу звуку та звуковий тиск.

(Натисніть для збільшення)

Слід зазначити, що шкала гучності в децибелах має сильне фізичне, навіть краще сказати, фізіологічне обгрунтування. Справа в тому, що характеристика суб'єктивного сприйняття гучності нелінійна - вона підпорядковується логарифмічному закону (так само, як і характеристики інших органів чуття). Це означає: для того, щоб викликати помітне збільшення гучності при малих рівнях, треба додати зовсім небагато потужності, а за більших рівнів - досить багато. Однак у відсотках до вихідного рівня надбавка складе одну й ту саму величину, наприклад, 26%. У децибелах це буде 10lg(1.26/1) = 1 дБ. У цьому полягає " секрет " логарифмічних шкал - збільшення аргументу на скільки викликає зміну функції у скільки раз.

Силу звуку у табл. 1 теж можна виразити в децибелах, і для частоти 1000 Гц значення співпадатимуть зі значеннями гучності. На інших частотах звукового діапазону чутливість людського слуху дещо інша, і за рівної сили звуку суб'єктивно сприймається гучність, зазвичай, менше. Залежність між силою звуку та гучністю для різних частот (цифри біля кривих) представлена ​​на рис. 36.

Зворотна логарифмічна, експоненційна залежність зустрічається в природі набагато частіше, ніж лінійна. Тиск повітря в атмосфері знижується в раз (е = 2,72 - основа натуральних логарифмів) при підйомі на кожні наступні 8 км, число радіоактивних атомів та їх маса зменшуються вдвічі після часу, рівного періоду напіврозпаду, і т. д. Всі подібні Залежно від графіків, побудованих у логарифмічному масштабі, відображаються прямими лініями.

Потужність часто вимірюють щодо рівня 1 мВт. Цей "нуль" прийнятий як стандартний телефонний рівень, що відповідає напрузі 0,775 на навантаженні 600 Ом. Їм надзвичайно часто користуються й у техніці надвисоких частот (НВЧ). Щоб зазначити цей нульовий рівень, використовують (замість дБ) позначення дБм:

Р(дБм) = 101д(Р/1мВт).

Потужність 1 мВт відповідає 0 дБм, 1 Вт - +30 дБм, 0,1 мВт - -10дБм. Так само напруженість поля часто відраховують від рівня 1 мкВ/м, наприклад, напруженість поля 46 дБмкВ відповідає 200 мкВ/м.

Для полегшення переведення величин в децибели і обернено корисна табл. 2. У ній дані лише одиниці децибел, з десятками справа набагато простіше. Кожні 10 дБ дають збільшення потужності у 10 разів і напруги – у 3,16 разів. Нехай потрібно дізнатися, скільки разів зменшуються потужність і напруга сигналу на виході фільтра з загасанням 48 дБ. Зауважимо, що 48 = 40 + 8, 40 дБ дають ослаблення у 10000 разів, а 8 дБ – ще у 6,3 раза. Отже, потужність на виході фільтра зменшується у 63 000 разів. Зменшення напруги можна дізнатися, якщо витягти квадратний корінь із цього числа. Вийде 250 - адже потужність пропорційна квадрату напруги. Але ми продовжимо розрахунок у децибелах. 40 дБ дають 100 разів і 8 дБ – 2,5 рази. Знову виходить 250 разів.

Інший приклад. Підсилювач має коефіцієнт посилення 17 дБ, вхідний та вихідний опори рівні, у скільки разів посилюється напруга? У таблиці немає 17 дБ, але 17 = 20 – 3.

Посилення 20 дБ відповідає збільшенню напруги в 10 разів, а - 3 дБ означає ослаблення в 1,4 рази. Разом: 10/1,4 = 7. Знайдемо відповідь інакше: 17 = 8+9; 8 дБ відповідають збільшенню напруги у 2,5 рази, а 9 дБ – у 2,8. Перемножимо в умі ці числа та отримаємо 2,5 · 2,8 = 7.

Насамкінець наведемо корисний графік, що відноситься до матеріалу, викладеного в розділі "Цей непростий закон Ома"("Радіо", 2002, № 9, с. 52, 53). Там ми розглядали найпростіший ланцюг, що складається з генератора з внутрішнім опором r і навантаження опором R. Було показано, що максимальна потужність віддається в навантаження при рівності опорів r = R. А що буде при їх нерівності?Віддається в навантаження потужність виявиться менше, але наскільки?На рис.

(Натисніть для збільшення)

Питання для самоперевірки. Отримайте формулу залежності потужності, що віддається в навантаження, залежно від коефіцієнта неузгодженості до, і потім побудуйте графік, аналогічний рис. 37. Подумайте, які відомості на цьому графіку надмірні і що треба зробити, щоб спростити його?

відповідь. Для простого ланцюга, що містить джерело з ЕРС Е та внутрішнім опором г та навантаження опором R (рис. 4), струм дорівнює l = E/(r + R).

Це справедливо і для постійного, і змінного струму. Напруга на навантаженні становитиме U = ER/(r+R).

Знайдемо потужність у навантаженні P = U·l = E²R/(r+R)².

При рівності опорів навантаження та джерела (R = r) ця потужність максимальна і становить Р₀ = Е²/4r.

Знайдемо втрати при неузгодженні P/P₀ = 4rR/(r + R)².

Якщо розділити і чисельник та знаменник правої частини формули на R² і врахувати, що r/R = k (коефіцієнт неузгодженості), то отримаємо P/P₀ = 4k/(1+k)².

Це і є та формула, за якою побудовано графік рис. 37. Зрозуміло, формула дає відношення Р/Р₀ "в разах", а на графіку воно вже переведено в децибели. Пояснимо прикладом: при k = 2 відношення потужностей складе Р/Р₀ = 8/9. За допомогою логарифмічної лінійки (який автор досі з великим успіхом користується незважаючи на наявність кількох калькуляторів та комп'ютера) у частки секунди знаходимо втрати через неузгодженість - 0,5 дБ.

Цікаво відзначити, що підстановка k = 0,5 дає абсолютно те саме значення втрат. Отже, неузгодженість навантаження вдвічі (як у бік її зменшення, і збільшення) дає однакове зменшення потужності навантаження. Це дійсно так, і виведена нами формула залишиться тією ж при підстановці k'= 1/k. Майте на увазі, що в літературі часто зустрічається й інше визначення коефіцієнта неузгодженості: k'= R/r, але результати розрахунку втрат виявляються однаковими.

Отже, графік на рис. 37, побудований в логарифмічному масштабі, симетричний щодо точки до = 1. Цілком можна було обійтися однією його половиною, взявши значення або менше, або більше одиниці і вказавши на осі абсцис "к або 1/к". У цьому полягає надмірність графіка.

Як бачимо, навіть за досить значного неузгодженості (опір навантаження відрізняється від внутрішнього опору джерела вдвічі) втрати через неузгодження дуже невеликі. Якщо, наприклад, ми маємо справу з підсилювачем звукової частоти, то зміна гучності на 0,5 дБ практично не вловима на слух. В області великих неузгодженостей (до "1 або до" 1) втрати потужності через неузгодження вже значні.

Автор: В.Поляков, м.Москва

Дивіться інші статті розділу Початківцю радіоаматору.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Новий спосіб управління та маніпулювання оптичними сигналами 05.05.2024

Сучасний світ науки та технологій стрімко розвивається, і з кожним днем ​​з'являються нові методи та технології, які відкривають перед нами нові перспективи у різних галузях. Однією з таких інновацій є розробка німецькими вченими нового способу керування оптичними сигналами, що може призвести до значного прогресу фотоніки. Нещодавні дослідження дозволили німецьким ученим створити регульовану хвильову пластину всередині хвилеводу із плавленого кремнезему. Цей метод, заснований на використанні рідкокристалічного шару, дозволяє ефективно змінювати поляризацію світла через хвилевід. Цей технологічний прорив відкриває нові перспективи розробки компактних і ефективних фотонних пристроїв, здатних обробляти великі обсяги даних. Електрооптичний контроль поляризації, що надається новим методом, може стати основою створення нового класу інтегрованих фотонних пристроїв. Це відкриває широкі можливості для застосування. ...>>

Приміальна клавіатура Seneca 05.05.2024

Клавіатури – невід'ємна частина нашої повсякденної роботи за комп'ютером. Однак однією з головних проблем, з якою стикаються користувачі, є шум, особливо у випадку преміальних моделей. Але з появою нової клавіатури Seneca від Norbauer & Co може змінитися. Seneca – це не просто клавіатура, це результат п'ятирічної роботи розробників над створенням ідеального пристрою. Кожен аспект цієї клавіатури, починаючи від акустичних властивостей до механічних характеристик, був ретельно продуманий і збалансований. Однією з ключових особливостей Seneca є безшумні стабілізатори, які вирішують проблему шуму, характерну для багатьох клавіатур. Крім того, клавіатура підтримує різні варіанти ширини клавіш, що робить її зручною для будь-якого користувача. І хоча Seneca поки не доступна для покупки, її реліз запланований на кінець літа. Seneca від Norbauer & Co є втіленням нових стандартів у клавіатурному дизайні. Її ...>>

Запрацювала найвища у світі астрономічна обсерваторія 04.05.2024

Дослідження космосу та її таємниць - це завдання, яка привертає увагу астрономів з усього світу. У свіжому повітрі високих гір, далеко від міських світлових забруднень, зірки та планети розкривають свої секрети з більшою ясністю. Відкривається нова сторінка в історії астрономії із відкриттям найвищої у світі астрономічної обсерваторії – Атакамської обсерваторії Токійського університету. Атакамська обсерваторія, розташована на висоті 5640 метрів над рівнем моря, відкриває нові можливості для астрономів у вивченні космосу. Це місце стало найвищим для розміщення наземного телескопа, надаючи дослідникам унікальний інструмент вивчення інфрачервоних хвиль у Всесвіті. Хоча висотне розташування забезпечує більш чисте небо та менший вплив атмосфери на спостереження, будівництво обсерваторії на високій горі є величезними труднощами та викликами. Однак, незважаючи на складнощі, нова обсерваторія відкриває перед астрономами широкі перспективи для дослідження. ...>>

Випадкова новина з Архіву У проблемі ожиріння винний мозок 04.10.2012 "Ожиріння" мозку може перешкодити втраті ваги – такий висновок зробили вчені. Нові дослідження Террі Девідсона, директора Центру поведінкової неврології при Американському університеті, показують, що режими харчування, які призводять до набору ваги, тобто раціон з високим вмістом насичених жирів і цукру, можуть викликати зміни в мозку людей, які страждають на ожиріння. У свою чергу, це провокує подальше надмірне споживання таких продуктів і перетворює схуднення на ще більшу проблему. "Це порочне коло, яке може пояснити, чому так важко подолати ожиріння", - говорить Девідсон, який також є професором психології в AU. Девідсон фокусує свої дослідження на гіпокампі - частині мозку, що відповідає за пам'ять та навчання. У цьому конкретному дослідженні Девідсон та її колеги ставили досліди над двома групами щурів. Одна група мала необмежений доступ до їжі з низьким вмістом жирів, а інша до висококалорійної їжі з тваринними жирами. Здібності щурів до запам'ятовування та навчання, що залежать від роботи гіпокампу, попередньо перевірили на тестових завданнях. Коли обидві групи щурів знову зіткнулися з тими самими завданнями, щури, які сиділи на висококалорійній дієті, показали гірші результати, ніж їхні погані побратими. Завдання, що залежить від діяльності гіпокампу, було пройдено значно гірше. Всім щурам вводився барвник, через проникнення якого через бар'єр вчені могли судити про зміни в мозку. Коли вчені досліджували гематоенцефалічний бар'єр – щільну мережу кровоносних судин, що захищає мозок – виявилося, що у жирних щурів у ньому присутні порушення. При цьому гематоенцефалічний бар'єр у щурів, які не страждали на ожиріння, функціонував нормально. Гіпокам, серед інших функцій, відповідає за придушення спогадів. Якщо перенести результати Девідсона на людей, то можливо, що дієта з підвищеним вмістом жирів і цукрів впливає на здатність гіпокампа придушити небажані думки - наприклад, про те, щоб з'їсти висококалорійний продукт. Це підвищує ймовірність того, що огрядна людина не зможе зупинитися на розумних порціях. "Я вважаю, що відбувається порочне коло ожиріння і когнітивних порушень, - каже Девідсон. - Сенс у тому, що в міру того, як ви переїдаєте, ваша "гальмівна система" стає все більш забрудненою. І, на жаль, вона впливає також на придушення та інших думок та якість запам'ятовування ". Результати Девідсона узгоджуються з іншими дослідженнями, які мають зв'язок між ожирінням у середньому віці та ймовірністю розвитку хвороби Альцгеймера та інших когнітивних розладів.

Інші цікаві новини:

▪ Lego - ідеальний утеплювач

▪ Нова технологія стеження за малими судами

▪ 4K-клієнт HP T730

▪ Мініатюрний ключовий компонент для квантового комп'ютера

▪ Вплив зеленого чаю на розум чоловіків

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ Розділ сайту Електрику. Добірка статей

▪ стаття Моделі - копії ракет. Поради моделісту

▪ стаття Як на панцирі краба з'явилося обличчя розгніваного самурая? Детальна відповідь

▪ стаття Сабаділла. Легенди, вирощування, способи застосування

▪ стаття Музичний дзвінок на ІМС УМС8. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

▪ стаття Досліди з ферментами: амілази. Хімічний досвід

Залишіть свій коментар до цієї статті:

All languages ​​of this page

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт

www.diagram.com.ua
2000-2024