Парадокс шахівниці. Ефектний фокус та його розгадка

ЕФЕКТНІ ФОКУСИ ТА ЇХНІ РОЗгадки
Безкоштовна бібліотека / Довідник / Ефектні фокуси та їх розгадки

Парадокс шахівниці. Секрет фокусу

Ефектні фокуси та їх розгадки

Довідник / Ефектні фокуси та їх розгадки

Опис фокусу:

Розглянемо клас парадоксів, у якому " принципом прихованого перерозподілу " пояснюється таємниче зникнення чи поява площ. Один із найстаріших і найпростіших прикладів парадоксів цього роду наведено на малюнку:

Фокус Парадокс шахівниці

Шахова дошка розрізається навскіс, як це зображено на лівій половині малюнка, а потім частина зсувається вліво вниз, як це показано на правій половині малюнка. Якщо трикутник, що виступає у правому верхньому кутку, відрізати ножицями і помістити на вільне місце, що має вигляд трикутника в лівому нижньому куті малюнка, то вийде прямокутник 7х9 квадратних одиниць. Початкова площа дорівнювала 64 квадратним одиницям, тепер вона дорівнює 63. Куди зникла одна квадратна одиниця, що не вистачає?

Відповідь полягає в тому, що наша діагональна лінія проходить дещо нижче лівого нижнього кута клітини, яка знаходиться у правому верхньому кутку дошки. Завдяки цьому відрізаний трикутник має висоту, що дорівнює не 1, а 11/7, і, таким чином, висота дорівнює не 9, а 91/7 одиницям. Збільшення висоти на 1/7 одиниці майже непомітно, але, беручи до уваги, воно призводить до необхідної площі прямокутника в 64 квадратні одиниці.

Парадокс стає ще більш разючим, якщо замість шахової дошки взяти просто квадратний аркуш паперу без клітин, тому що в нашому випадку при уважному вивченні виявляється неакуратне змикання клітин уздовж лінії розрізу.

Зв'язок нашого парадоксу з парадоксом вертикальних лінійй стає яснішим, якщо простежити за клітинами біля лінії розрізу. При просуванні вздовж лінії розрізу нагору виявляється, що над лінією частини розрізаних клітин (на малюнку вони затемнені) поступово зменшуються, а під лінією поступово збільшуються. На шахівниці було п'ятнадцять затемнених клітин, а на прямокутнику, що вийшов після перестановки частин, їх стало тільки чотирнадцять. Зникнення однієї затемненої клітини, що здається, є просто інша форма розглянутого вище парадоксу. Коли ми відрізаємо і потім переміщаємо маленький трикутник, ми фактично розрізаємо частину А шахівниці на два шматки, які потім міняються місцями вздовж діагоналі.

Для головоломки важливі тільки клітини, що прилягають до лінії розрізу, решта ніякого значення не має, граючи роль оформлення. Однак присутність їх змінює характер феномена. Замість зникнення однієї з кількох маленьких клітин (або дещо складнішої фігури, скажімо, гральної карти, людського обличчя тощо, яку можна було накреслити всередині кожної клітини) ми стикаємося тут із зміною площі великої геометричної фігури.

Автор: М.Гарднер

Рекомендуємо цікаві статті розділу Ефектні фокуси та їх розгадки:

▪ Трюк піаніста

▪ Попіл зберігає карту

▪ Чотири карти в будь-якому напрямку

Дивіться інші статті розділу Ефектні фокуси та їх розгадки.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Штучна шкіра для емуляції дотиків 15.04.2024

У світі сучасних технологій, де віддаленість стає дедалі більш повсякденною, збереження зв'язку й почуття близькості грають значної ролі. Нещодавні розробки німецьких учених із Саарського університету в галузі штучної шкіри становлять нову еру у віртуальних взаємодіях. Німецькі дослідники з університету Саарського розробили ультратонкі плівки, які можуть передавати відчуття дотику на відстані. Ця передова технологія надає нові можливості для віртуального спілкування, особливо для тих, хто виявився далеко від своїх близьких. Ультратонкі плівки, розроблені дослідниками, товщиною всього 50 мікрометрів, можуть бути інтегровані в текстильні вироби та носитися як друга шкіра. Ці плівки діють як датчики, що розпізнають тактильні сигнали від мами чи тата, і як виконавчі механізми, що передають ці рухи дитині. Дотики батьків до тканини активують датчики, які реагують на тиск та деформують ультратонку плівку. Ця ...>>

Котячий унітаз Petgugu Global 15.04.2024

Турбота про домашніх тварин часто може бути викликом, особливо коли йдеться про підтримку чистоти в будинку. Представлено нове цікаве рішення стартапу Petgugu Global, яке полегшить життя власникам кішок та допоможе їм тримати свій будинок в ідеальній чистоті та порядку. Стартап Petgugu Global представив унікальний котячий унітаз, здатний автоматично змивати фекалії, забезпечуючи чистоту та свіжість у вашому будинку. Цей інноваційний пристрій оснащений різними розумними датчиками, які стежать за активністю вашого вихованця в туалеті та активуються для автоматичного очищення після його використання. Пристрій підключається до каналізаційної системи та забезпечує ефективне видалення відходів без необхідності втручання з боку власника. Крім того, унітаз має великий обсяг сховища, що змивається, що робить його ідеальним для домашніх, де живуть кілька кішок. Котячий унітаз Petgugu розроблений для використання з водорозчинними наповнювачами та пропонує ряд додаткових матеріалів. ...>>

Привабливість дбайливих чоловіків 14.04.2024

Стереотип про те, що жінки віддають перевагу "поганим хлопцям", довгий час був широко поширений. Однак нещодавні дослідження, проведені британськими вченими з Університету Монаша, пропонують новий погляд на це питання. Вони розглянули, як жінки реагують на емоційну відповідальність та готовність допомагати іншим у чоловіків. Результати дослідження можуть змінити наше уявлення, що робить чоловіків привабливими в очах жінок. Дослідження, проведене вченими з Університету Монаша, призводить до нових висновків щодо привабливості чоловіків для жінок. В рамках експерименту жінкам показували фотографії чоловіків з короткими історіями про їхню поведінку в різних ситуаціях, включаючи їхню реакцію на зіткнення з бездомною людиною. Деякі з чоловіків ігнорували безпритульного, тоді як інші надавали йому допомогу, наприклад, купуючи їжу. Дослідження показало, що чоловіки, які виявляють співчуття і доброту, виявилися більш привабливими для жінок порівняно з т ...>>

Випадкова новина з Архіву

Пристрій для заряджання смартфона та одночасного бекапу даних 02.09.2016

Багато власників Android-смартфонів не роблять резервні копії даних зі своїх пристроїв з банальної причини незручності: адже для цього потрібно вибрати хмарне сховище, завантажити програму, зробити налаштування, а іншим просто ліньки підключати пристрій до комп'ютера і робити копію даних на локальний пристрій. Так чи інакше – всі ці дії вимагають певного часу, якого, як правило, і так не вистачає. Було б набагато простіше, якби резервне копіювання даних відбувалося так само просто, як... заряджання смартфона, наприклад.

Компанія Toshiba втілила цю мрію у реальність, чим вразила всіх. У чому ж інтерес цього пристрою, спитайте ви. На вигляд новинка, у якої ще навіть назви немає, є звичайним круглим майданчиком з блоком живлення, що нагадує індукційну панель для зарядки мобільних гаджетів. Але немає. Смартфон традиційно підключається до пристрою по USB-кабелю, після чого починає заряджатися і з'єднує з внутрішнім сховищем (на 500 Гбайт або 1 Тбайт) пристрою від Toshiba.

Достоїнство пристрою в тому, що налаштувати його потрібно лише один раз, після цього можете забути про якісь складності бекапу. Тепер резервна копія буде актуалізуватися щоразу, коли ви ставите пристрій на зарядку, і всі ваші фотографії, відеоролики або робочі документи не загубляться у разі виходу смартфона з ладу або його втрати. Крім того, за допомогою цього інноваційного пристрою можна перенести всі дані на новий смартфон.

А що якщо вам потрібна резервна копія з двох різних смартфонів? Ніяких проблем! Новинка від Toshiba може розпізнавати різні пристрої; при цьому резервні копії створюватимуться у відповідних папках внутрішнього сховища, а подивитися їх можна при підключенні пристрою до ПК, що також дуже зручно. Місця на внутрішньому накопичувачі достатньо - залежно від моделі, користувачеві буде доступно 500 або 1000 Гбайт простору, тому проблем з переповненням не виникне.

Інші цікаві новини:

▪ Acer стане конкурентом Asustek на ринку бюджетних ноутбуків

▪ Пластир, що вимірює рівень цукру в крові без проколів

▪ Марсіанське затоплення

▪ Датчик тиску Honeywell у SMD-виконанні

▪ Перепис рослин Китаю

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ розділ сайту Електробезпека, пожежна безпека. Добірка статей

▪ стаття Наші цілі зрозумілі, завдання визначено. За роботу, товариші! Крилатий вислів

▪ стаття Хто такі довгоносики? Детальна відповідь

▪ стаття Сервісний інженер. Посадова інструкція

▪ стаття Виготовлення шкали саморобних стрілочних приладів. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

▪ стаття Потужні випрямно-обмежувальні діоди серії КД2972 Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

Залишіть свій коментар до цієї статті:

All languages of this page

Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт