Таємниця сімки. Ефектний фокус та його розгадка

ЕФЕКТНІ ФОКУСИ ТА ЇХНІ РОЗгадки
Безкоштовна бібліотека / Довідник / Ефектні фокуси та їх розгадки

Таємниця сімки. Секрет фокусу

Ефектні фокуси та їх розгадки

Довідник / Ефектні фокуси та їх розгадки

Опис фокусу:

Усі "таємничі" властивості дев'ятки пояснюються тим простим фактом, що ця цифра є останньою у вживаній нами десятковій системі числення. У вісімковій системі числення такими ж цікавими властивостями має сімка.

Це твердження легко перевірити. Насамперед складемо список шістнадцяти чисел, позначаючи їх у вісімковій системі, і випишемо поруч їхні еквіваленти в десятковій системі.

Восмирочна система Дев'яткова система

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

10 8

11 9

12 10

13 11

14 12

15 13

16 14

17 15

20 16

Припустимо, що ми взяли число 341 (запис у вісімковій системі) і відняли від нього число 143, отримане зверненням порядку запису цифр. Спочатку віднімемо 3 з 11. У десятковій системі це означало б те, що відібрати 3 з 9. У відповіді вийшло б 6. Але цифра 6 в обох системах числення позначає одне і те ж число, тому різницю між 11 (запис у вісімковій системі ) і 3 дорівнює 6. Продовжуючи далі віднімання тим самим шляхом, отримаємо у відповіді 176 (запис у вісімковій системі):

341
-
143
---
176

Ви помічаєте, що цифрою, що стоїть посередині, є сімка і що сума крайніх цифр також дорівнює семи. Тут відбувається в точності те саме, що і у варіанті цього фокусу для десяткової системи, який ми описували раніше, за винятком того, що ключовим числом є сімка, а не дев'ятка.

Аналогічної перевірки можна піддати й інші фокуси, засновані на властивостях дев'ятки в десятковій системі. При цьому для кожного з них знайдеться відповідний фокус у вісімковій системі, але роль "таємничого числа" належатиме сімці. Вибираючи відповідну систему обчислень, можна перенести особливі властивості будь-яке бажане число. Таким чином, стає очевидним, що ці властивості випливають не з внутрішніх особливостей дев'ятки, а лише з того факту, що вона є останньою цифрою нашої десяткової системи числення.

Змішування внутрішніх властивостей числа з властивостями, що випливають з його місця розташування в даній системі числення, є звичайною помилкою. Так, у свій час думали, що з якихось прихованих причин серед цифр, що зображують нескінченний неперіодичний десятковий дріб, що позначає число я, сімка зустрічається в середньому рідше за інші цифри. "Існує тільки одне число, настільки нерівноправне серед інших чисел, що неймовірно, щоб це могло бути випадковістю, - писав доктор Огастес де Морган, - і це число є таємничою сімкою", Де Морган писав це, звичайно, не всерйоз; він добре знав, що цифри числа я в іншій системі числення будуть зовсім відмінними.

Насправді навіть у десятковій системі здається рідкість появи сімки серед я пояснюється помилкою, допущеною Вільямом Шенксом при обчисленні цього числа. Ще 1873 року, після п'ятнадцяти років наполегливої праці, Шенкс обчислив число π із сімсот сімома десятковими знаками (помилка, допущена їм на 528-му знаку, звела нанівець усі наступні обчислення). У 1949 році обчислювальна машина ЕНІАК, так би мовити, у вигляді відпочинку від більш складних завдань вирахувала я більш ніж з 2000 вірними десятковими знаками. При цьому жодних "таємничих" відхилень у частоті появи якоїсь цифри виявлено не було.

Доведено, що частота появи будь-якої цифри в десятковому розкладанні майже всіх чисел однакова і дорівнює 1/10 (а в розкладанні з базою m дорівнює 1/m). Числа, для яких це не виконується, як кажуть, утворюють безліч нульових заходів. тобто можуть бути укладені в систему числових проміжків з будь-якою малою загальною довжиною.

Автор: М.Гарднер

Рекомендуємо цікаві статті розділу Ефектні фокуси та їх розгадки:

▪ Пляшечка з характером

▪ Чарівний конверт

▪ Три відрізки мотузки

Дивіться інші статті розділу Ефектні фокуси та їх розгадки.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Штучна шкіра для емуляції дотиків 15.04.2024

У світі сучасних технологій, де віддаленість стає дедалі більш повсякденною, збереження зв'язку й почуття близькості грають значної ролі. Нещодавні розробки німецьких учених із Саарського університету в галузі штучної шкіри становлять нову еру у віртуальних взаємодіях. Німецькі дослідники з університету Саарського розробили ультратонкі плівки, які можуть передавати відчуття дотику на відстані. Ця передова технологія надає нові можливості для віртуального спілкування, особливо для тих, хто виявився далеко від своїх близьких. Ультратонкі плівки, розроблені дослідниками, товщиною всього 50 мікрометрів, можуть бути інтегровані в текстильні вироби та носитися як друга шкіра. Ці плівки діють як датчики, що розпізнають тактильні сигнали від мами чи тата, і як виконавчі механізми, що передають ці рухи дитині. Дотики батьків до тканини активують датчики, які реагують на тиск та деформують ультратонку плівку. Ця ...>>

Котячий унітаз Petgugu Global 15.04.2024

Турбота про домашніх тварин часто може бути викликом, особливо коли йдеться про підтримку чистоти в будинку. Представлено нове цікаве рішення стартапу Petgugu Global, яке полегшить життя власникам кішок та допоможе їм тримати свій будинок в ідеальній чистоті та порядку. Стартап Petgugu Global представив унікальний котячий унітаз, здатний автоматично змивати фекалії, забезпечуючи чистоту та свіжість у вашому будинку. Цей інноваційний пристрій оснащений різними розумними датчиками, які стежать за активністю вашого вихованця в туалеті та активуються для автоматичного очищення після його використання. Пристрій підключається до каналізаційної системи та забезпечує ефективне видалення відходів без необхідності втручання з боку власника. Крім того, унітаз має великий обсяг сховища, що змивається, що робить його ідеальним для домашніх, де живуть кілька кішок. Котячий унітаз Petgugu розроблений для використання з водорозчинними наповнювачами та пропонує ряд додаткових матеріалів. ...>>

Привабливість дбайливих чоловіків 14.04.2024

Стереотип про те, що жінки віддають перевагу "поганим хлопцям", довгий час був широко поширений. Однак нещодавні дослідження, проведені британськими вченими з Університету Монаша, пропонують новий погляд на це питання. Вони розглянули, як жінки реагують на емоційну відповідальність та готовність допомагати іншим у чоловіків. Результати дослідження можуть змінити наше уявлення, що робить чоловіків привабливими в очах жінок. Дослідження, проведене вченими з Університету Монаша, призводить до нових висновків щодо привабливості чоловіків для жінок. В рамках експерименту жінкам показували фотографії чоловіків з короткими історіями про їхню поведінку в різних ситуаціях, включаючи їхню реакцію на зіткнення з бездомною людиною. Деякі з чоловіків ігнорували безпритульного, тоді як інші надавали йому допомогу, наприклад, купуючи їжу. Дослідження показало, що чоловіки, які виявляють співчуття і доброту, виявилися більш привабливими для жінок порівняно з т ...>>

Випадкова новина з Архіву

Випробування суборбітального космічного літака SpaceShipTwo 27.04.2023

Система SpaceShipTwo вчора здійснила перший за два роки політ, що Virgin Galactic провела в рамках підготовки до комерційного обслуговування.

Компанія Virgin Galactic розробляє та випробовує систему з літака-носія та космопланів серії SpaceShip для надання послуг космічного туризму з початку 2000-х років. Прототип космоплану SpaceShipOne здійснив перший політ у 2003 році, а у 2010-му у повітря вперше піднявся космоплан SpaceShipTwo, який отримав назву VSS Enterprise. Надалі всі випробувальні польоти проводилися за участю VSS Unity, який був створений на заміну першому, який зазнав аварії під час випробувань у 2014 році.

Днями VSS Unity знову було піднято в небо літаком-носієм VMS Eve (у кожному апараті знаходилося по два пілоти) з космопорту "Америка" у Нью-Мексико. Unity відокремився від носія на висоті 14 300 метрів і почав політ глісадою до злітно-посадкової смуги, де приземлився за 9 хвилин. Це льотне випробування стало першим для VSS Unity після суборбітального польоту до космосу у липні 2021 року - коли на борту знаходилися засновник Virgin Galactic Річард Бренсон та інші співробітники компанії. Надалі як Unity, так і Eve зазнали капітальних ремонтів, у тому числі модернізації для підвищення швидкості польоту. Літак-носій прибув на космодром після поновлення 27 лютого.

У майбутньому Virgin Galactic планує здійснити випробувальний політ VSS Unity з чотирма фахівцями компанії, які приєднаються до двох пілотів, щоб оцінити досвід клієнтів та провести наземне навчання. Дата випробування не розкривається, але в компанії кажуть, що протягом найближчих тижнів мають проаналізувати дані тестового польоту Unity, перш ніж здійснять повноцінний суборбітальний космічний політ.

У компанії додали, що такий графік дозволить Virgin Galactic розпочати комерційне обслуговування пізніше у другому кварталі 2023 року. Цей перший комерційний політ стане спеціальною дослідною місією для ВПС Італії, з якими Virgin Galactic у 2019 році уклала контракт.

Майкл Колглазер, виконавчий директор Virgin Galactic, сказав під час звіту про доходи 28 лютого, що очікує, що Unity літатиме раз на місяць - але для цього знадобиться деякий час.

Близько 800 приватних астронавтів вже зареєструвалися для польотів у Virgin Galactic, і суми угод загалом становлять $208 млн, згідно з документами Комісії з цінних паперів та бірж. Багато хто з цих клієнтів може розраховувати на майбутні суборбітальні апарати класу Delta, які зараз розробляє Virgin - їх польоти можуть розпочатися вже в 2026 році.

Інші цікаві новини:

▪ До питання про трансгенні продукти

▪ Крокодили пустелі

▪ Суперконденсатор із цементу та сажі

▪ Новий LDO-регулятор BD3574HFP

▪ Гаджет для поцілунків на відстані

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ розділ сайту ВЧ підсилювачі потужності. Добірка статей

▪ стаття Лобачевський Микола Іванович. Знамениті афоризми

▪ стаття Що таке елементи? Детальна відповідь

▪ стаття Машиніст козлового крана. Типова інструкція з охорони праці

▪ стаття Спеціальні емалі. Прості рецепти та поради

▪ стаття Схема, розпинання (розпаювання) кабелю Sagem 6xx, 7xx, 8xx. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

Залишіть свій коментар до цієї статті:

All languages of this page

Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт