Безкоштовна технічна бібліотека

Загальна теорія статистики. Конспект лекції: коротко, найголовніше

Довідник / Конспекти лекцій, шпаргалки

Коментарі до статті

Зміст

1. Статистика як наука (Предмет і метод статистики як суспільної науки. Теоретичні основи та основні поняття статистики. Сучасна організація статистики в Російській Федерації)
2. Статистичне спостереження (Поняття про статистичне спостереження, етапи його проведення. Види та способи статистичного спостереження. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження. Питання організаційного забезпечення, підготовки та проведення статистичного спостереження. Точність спостереження та методи перевірки достовірності даних)
3. Статистична зведення та угруповання (Завдання зведення та її зміст. Основні завдання та види угруповань. Статистичні таблиці. Графічні уявлення статистичної інформації)
4. Статистичні величини та показники (Призначення та види статистичних показників та величин. Абсолютні статистичні величини. Відносні статистичні величини)
5. Середні величини та показники варіації (Середні величини та загальні принципи їх обчислення. Види середніх величин. Показники варіації)
6. Вибіркове спостереження (Загальне поняття про вибіркове спостереження. Помилки вибіркового спостереження. Визначення необхідної чисельності вибірки. Способи відбору та види вибірки)
7. Індексний аналіз (Загальне поняття про індекси та індексний метод. Агрегатні індекси якісних показників. Агрегатні індекси об'ємних показників. Ряди агрегатних індексів з постійними та змінними вагами. Побудова зведених територіальних індексів. Середні індекси)
8. Характеристика системи показників, що визначають господарську діяльність підприємства (Принципи формування системи показників. Виробничий процес. Характеристика його моделі. Характеристика систем показників, що визначають ресурсний потенціал та результати всієї діяльності підприємства. Основний капітал підприємства. Оборотні засоби підприємства. Статистичне вивчення фінансів підприємств)
9. Аналіз динаміки (Динаміка соціально-економічних явищ та завдання її статистичного вивчення. Основні показники рядів динаміки. Середні показники динаміки. Виявлення та характеристика основної тенденції розвитку)

1. Предмет та метод статистики як суспільної науки

Статистика - самостійна суспільна наука, що має свій предмет та методи дослідження, що виникла з потреб суспільного життя. Статистика - це наука, що вивчає кількісний бік усіх соціально-економічних явищ. Термін "статистика" походить від латинського слова "статус", яке означає "становище, порядок". Вперше його використав німецький вчений Г. Ахенваль (1719-1772). Головним завданням статистики є математично правильно описати зібрані відомості. Статистику можна назвати спеціальним розділом математики, що описує той чи інший бік життєдіяльності людини. Статистика використовує різні математичні методи і прийоми, щоб людина могла проаналізувати ту чи іншу проблему.

Статистика може надати неоціненну допомогу будь-якому керівнику будь-якому підприємстві, якщо вміти нею правильно користуватися.

На сьогоднішній день термін "статистика" застосовується у трьох значеннях:

1) особлива галузь практичної діяльності людей, спрямована на збір, обробку та аналіз даних, що характеризують соціально-економічний розвиток країни, її регіонів, окремих галузей економіки чи підприємств;

2) наука, яка займається розробкою теоретичних положень та методів, що вживаються у статистичній практиці;

3) статистика - статистичні дані, подані у звітності підприємств, галузей економіки, а також дані, що публікуються у збірниках, різних довідниках, бюлетенях тощо.

Об'єкт статистики - явища та процеси соціально-економічного життя суспільства, в яких відображаються та знаходять своє вираження соціально-економічні відносини людей.

Загальна теорія статистики є методологічною основою, ядром усіх галузевих статистик. Вона розробляє загальні принципи та методи статистичного дослідження суспільних явищ та є найбільш загальною категорією статистики.

Завданнями економічної статистики є розробка та аналіз синтетичних показників, що відображають стан національної економіки, взаємозв'язки галузей, особливості розміщення продуктивних сил, наявність матеріальних, трудових та фінансових ресурсів.

Соціальна статистика виробляє систему показників для характеристики життя населення і різних аспектів соціальних відносин.

Статистика - громадська наука, що займається збиранням інформації різного характеру, її впорядкуванням, зіставленням, аналізом та інтерпретацією (поясненням). Вона має такі відмінні риси:

1) вивчає кількісний бік суспільних явищ. Ця сторона явища представляє його величину, розмір, обсяг і має числове вимір;

2) досліджує якісну сторону масових явищ. Наданий бік явища виражає його специфіку, внутрішню особливість, що відрізняє його від інших явищ. Якісна та кількісна сторони явища завжди існують разом, утворюють одне єдине ціле.

Усі суспільні явища і події протікають у часі та просторі, і щодо будь-якого з них завжди можна визначити, у який час воно виникло і де воно розвивається. Таким чином, статистика вивчає явища у конкретних умовах місця та часу.

Осягані статистикою явища та процеси суспільного життя перебувають у постійній зміні та розвитку. На основі збору, обробки та аналізу масових даних про зміну досліджуваних явищ та процесів виявляється статистична закономірність. У статистичних закономірностях проявляються дії суспільних законів, що визначають існування та розвиток соціально-економічних відносин у суспільстві.

Предметом статистики є дослідження суспільних явищ, динаміки та напрямки їх розвитку. За допомогою статистичних показників статистика встановлює кількісний бік суспільного явища, спостерігає закономірності переходу кількості до якості на прикладі даного суспільного явища. На підставі наданих спостережень статистика проводить аналіз отриманих даних у конкретних умовах місця та часу.

Статистика займається дослідженням соціально-економічних явищ і процесів, які мають масовий характер, а також вивчає безліч визначальних факторів.

Для виведення та підтвердження своїх теоретичних законів більшість суспільних наук користуються статистикою. Висновками, сформованими на статистичних дослідженнях, користуються економіка, історія, соціологія, політологія та багато інших гуманітарних наук. Статистика необхідна і для суспільних наук для підтвердження їх теоретичної основи, і її практична роль дуже велика. Ні великі підприємства, ні серйозні виробництва, розробляючи стратегію економічного та розвитку об'єкта, що неспроможні обійтися без аналізу даних статистичного обліку. Для цього на підприємствах та виробництвах організовуються спеціальні аналітичні відділи та служби, які залучають фахівців, які закінчили професійну підготовку з цієї дисципліни.

Статистика, як і будь-яка інша наука, має певну сукупність методів вивчення свого предмета. Методи статистики вибираються залежно від явища, що вивчається, і конкретного предмета дослідження (зв'язку, закономірності або розвитку).

Методи у статистиці утворюються в сукупності з розроблених та застосовуваних специфічних способів та прийомів дослідження суспільних явищ. До них мають відношення спостереження, зведення та угруповання даних, обчислення узагальнюючих показників на основі спеціальних методів (метод середніх, індексів тощо). У зв'язку з цим розрізняють три етапи роботи зі статистичними даними:

1) збір - це масове науково-організоване спостереження, за допомогою якого отримують первинну інформацію про окремі факти (одиниці) досліджуваного явища. Даний статистичний облік великої кількості або всіх входять до складу досліджуваного явища одиниць є інформаційною базою для статистичних узагальнень, для формулювання висновків про досліджуване явище або процес;

2) угруповання та зведення. Під цими даними розуміють розподіл безлічі фактів (одиниць) на однорідні групи та підгрупи, підсумковий підрахунок за кожною групою та підгрупою та оформлення отриманих підсумків у вигляді статистичної таблиці;

3) обробка та аналіз. Статистичний аналіз укладає стадію статистичного дослідження. Він містить у собі обробку статистичних даних, які були отримані при зведенні, інтерпретацію отриманих результатів з метою отримання об'єктивних висновків про стан явища, що вивчається, і про закономірності його розвитку. У процесі статистичного аналізу досліджуються структура, динаміка і взаємозв'язок суспільних явищ і процесів.

Основними етапами статистичного аналізу є:

1) затвердження фактів та встановлення їх оцінки;

2) виявлення характерних особливостей та причин явища;

3) порівняння явища з нормативними, плановими та іншими явищами, прийнятими за основу порівняння;

4) формулювання висновків, прогнозів, припущень та гіпотез;

5) статистичну перевірку висунутих припущень (гіпотез).

2. Теоретичні основи та основні поняття статистики

Для статистичної методології теоретичною базою є діалектико-матеріалістичне розуміння законів розвитку суспільства. Внаслідок цього статистика нерідко застосовує такі категорії, як кількість та якість, необхідність та випадковість, закономірність, причинність та ін.

Основні положення статистики базуються на законах соціальної та економічної теорії, оскільки саме вони розглядають закономірності розвитку суспільних явищ, визначають їх значення, причини та наслідки для життя суспільства. З іншого боку, закони багатьох суспільних наук створені на основі показників статистики та закономірностей, виявлених за допомогою статистичного аналізу, внаслідок цього можна сказати, що зв'язок між статистикою та іншими суспільними науками є нескінченним та безперервним. Статистика встановлює закони суспільних наук, а вони, своєю чергою, коригують положення статистики.

Теоретична основа статистики також близько пов'язана з математикою, оскільки для вимірювання, порівняння та аналізу кількісних характеристик необхідно використовувати математичні показники, закони та методи. Глибоке вивчення динаміки явища, його зміни у часі, і навіть взаємозв'язку його з іншими явищами неможливі без застосування вищої математики та математичного аналізу.

Найчастіше статистичне дослідження спирається на розроблену математичну модель явища. Така модель теоретично відображає кількісні співвідношення явища, що вивчається. За її наявності завдання статистики полягає у чисельному визначенні параметрів, що входять до моделі.

При оцінці фінансового стану підприємства нерідко використовують скорингову модель А. Альтмана, де рівень банкрутства Z обчислюється за такою формулою:

Z = 1,2x₁ + 1,4х₂ + 3,3х₃ + 0,6х₄ + 10,0х₅,

де x₁ - Відношення зворотного капіталу до суми активів фірми;

x₂ - Відношення нерозподіленого доходу до суми активів;

x₃ - Відношення операційних доходів до суми активів;

x₄ - Відношення ринкової вартості акцій фірми до загальної суми боргу;

x₅ - Відношення суми продажів до суми активів.

За оцінкою А. Альтмана, при Z < 2,675 фірмі загрожує банкрутство, а за Z > 2,675 фінансове становище фірми поза побоюванням. Щоб отримати цю оцінку, треба підставити у формулу невідомі х₁, х₂, х₃, х₄ та x₅, які є певними показниками рядків балансу

Особливо велике поширення у статистичній науці набули такі напрями математики, як теорія ймовірностей та математична статистика. У статистиці використовуються операції, які розраховуються за допомогою правил теорії ймовірностей. Це вибірковий метод спостереження. Основне з цих правил - ряд теорем, що виражають закон великих чисел. Суть цього закону полягає у зникненні у зведеному показнику елемента випадковості, з якою пов'язані індивідуальні характеристики, у міру об'єднання в ньому все більшого їх числа.

Математична статистика також пов'язана з теорією ймовірностей. Завдання, що розглядаються, можна віднести до трьох категорій: розподіл (структура сукупності), зв'язку (між ознаками), динаміка (зміна в часі). Широко використовується аналіз варіаційних рядів, прогнозування розвитку явищ здійснюється за допомогою екстра-поляцій. Причинно-наслідкові зв'язки явищ та процесів запроваджуються за допомогою кореляційного та регресійного аналізу. Нарешті, статистична наука завдячує математичної статистики такими найважливішими своїми категоріями і поняттями, як сукупність, варіація, ознака, закономірність.

Статистична сукупність належить до основних категорій статистики та є об'єктом статистичного дослідження, під яким розуміється планомірний науково обґрунтований збір відомостей про соціально-економічні явища суспільного життя та аналіз отриманих даних. Щоб здійснити статистичне дослідження, потрібна науково аргументована інформаційна база. Такою інформаційною базою є статистична сукупність - сукупність соціально-економічних об'єктів чи явищ суспільного життя, об'єднаних спільним зв'язком, якісним підґрунтям, але відрізняються один від одного деякими ознаками (наприклад, сукупність домогосподарств, сімей, фірм тощо).

З погляду статистичної методології статистична сукупність - це безліч одиниць, які мають такі характеристики, як однорідність, масовість, певна цілісність, наявність варіації, взаємозалежність стану окремих одиниць.

Отже, статистична сукупність складається з окремих одиниць. Предмет, людина, факт, процес може бути одиницею сукупності. Одиниця сукупності є первинним елементом та носієм її основних ознак. Елемент сукупності, яким збираються необхідні дані для статистичного дослідження, називається одиницею спостереження. Кількість одиниць сукупності називається обсягом сукупності.

Статистичною сукупністю можуть виступати населення під час перепису, підприємства, міста, співробітники фірми. Вибір статистичної сукупності та її одиниць залежить від конкретних умов та характеру досліджуваного соціально-економічного явища, процесу.

Масовість одиниць сукупності тісно пов'язана з її повнотою. Повнота забезпечується охопленням одиниць досліджуваної статистичної сукупності. Наприклад, дослідник повинен зробити висновок про розвиток банківської справи. Отже, йому необхідно зібрати інформацію про всі банки, що функціонують у цьому регіоні. Оскільки будь-яка сукупність має досить складний характер, то повноту слід розуміти як охоплення безлічі найрізноманітніших ознак сукупності, достовірним і істотно описують досліджуване явище. Якщо в процесі спостереження за банками, наприклад, не буде враховано фінансових результатів, то не можна зробити остаточні висновки про розвиток банківської системи. З іншого боку, повнота вважає вивчення ознак одиниць сукупності за максимально тривалі періоди. Досить повні дані є, як правило, масовими та вичерпними.

Досліджувані практично соціально-економічні явища дуже різноманітні, тому охопити все явища складно і часом взагалі не можна. Дослідник змушений вивчати лише частину статистичної сукупності, а висновки робити у всій сукупності. У таких ситуаціях найважливішою вимогою є обґрунтований відбір тієї частини сукупності, якою досліджуються ознаки. Ця частина повинна відображати основні властивості, явища та бути типовою. Насправді в досліджуваних явищах і процесах можуть одночасно взаємодіяти кілька сукупностей. У цих ситуаціях об'єкт вивчення знаходять те щоб ясно виділити досліджувані сукупності.

Ознакою одиниці сукупності називають її характерну рису, конкретну властивість, особливість, якість, яка може бути спостерігається та виміряна. Сукупність, досліджувана у часі чи просторі, мусить бути порівнянна. Отже, на ознаки одиниць сукупності накладається вимога їхньої сумісності та однаковості. Для цього необхідно використати, наприклад, єдині вартісні оцінки. Для того, щоб якісно досліджувати сукупність, вивчають найбільш значні або взаємопов'язані ознаки. Кількість ознак, що характеризують одиницю сукупності, має бути зайвим. Це ускладнює збір даних та обробку результатів. Ознаки одиниць статистичної сукупності потрібно комбінувати так, щоб вони доповнювали один одного і мали взаємозалежність.

Вимога однорідності статистичної сукупності означає вибір критерію, яким та чи інша одиниця належить до досліджуваної сукупності. Наприклад, якщо вивчається ініціативність молодих виборців, необхідно встановити межі віку таких виборців, щоб виключити людей старшого покоління. Можна обмежити подібну сукупність представниками сільської місцевості чи, наприклад, студентства.

Присутність варіації в одиниць сукупності означає, що й ознаки можуть набувати різноманітні значення чи видозміни в деяких одиниць сукупності. У зв'язку з цим такі ознаки називаються варіюючими, а варіантами називаються окремі значення або видозміни

Ознаки поділяються на атрибутивні та кількісні. Ознака називається атрибутивним чи якісним, якщо він виражається смисловим поняттям, наприклад стать людини або її приналежність до тієї чи іншої соціальної групи. Усередині вони поділяються на номінальні та порядкові.

Ознака називають кількісною, якщо вона виражена числом. За характером варіювання кількісні ознаки поділяються на дискретні та безперервні. Прикладом дискретної ознаки є кількість людей у ​​сім'ї. У вигляді цілих чисел виражаються, зазвичай, варіанти дискретних ознак. До безперервних ознак належать, наприклад, вік, величина заробітної плати, стаж роботи тощо.

За способом вимірювання ознаки поділяються на первинні (враховуються) та вторинні (розрахункові). Первинні (враховуються) виражають одиницю сукупності загалом, т. е. абсолютні величини. Вторинні (розрахункові) безпосередньо не вимірюються, а розраховуються (собівартість, продуктивність). Первинні ознаки лежать в основі спостереження статистичної сукупності, а вторинні визначаються в процесі обробки та аналізу даних і є співвідношенням первинних ознак.

По відношенню до об'єкта, що характеризується ознаки діляться на прямі і непрямі. Прямі ознаки - це властивості, які безпосередньо притаманні об'єкту, що характеризується (обсяг продукції, вік людини). Непрямі ознаки є властивостями, характерними не для самого об'єкта, а для інших сукупностей, які стосуються об'єкта або входять до нього.

По відношенню до часу розрізняють моментальні та інтервальні ознаки. Миттєві ознаки характеризують об'єкт, що вивчається, в якийсь момент часу, встановлений планом статистичного дослідження. Інтервальні ознаки характеризують результати процесів. Їхні значення можуть виникати лише за інтервал часу.

Крім ознак, стан об'єкта, що досліджується, або статистичної сукупності характеризують показники. Показники - одне з головних понять статистики, який є узагальненою кількісною оцінкою соціально-економічних процесів і явищ. За цільовими функціями статистичні показники поділяються на обліково-оціночні та аналітичні. Обліково-оціночні показники - це статистична характеристика величин соціально-економічних явищ у встановлених умовах місця та часу, тобто вони відображають обсяги поширення у просторі або досягнуті на певний час рівні.

Аналітичні показники використовуються для аналізу даних статистичної сукупності, що вивчається, і характеризують специфіку розвитку досліджуваних явищ. Як аналітичні показники в статистиці використовуються відносні, середні величини, показники варіації та динаміки, показники зв'язку. Сукупність статистичних показників, що відбивають взаємозв'язки, що є між явищами, утворює системи статистичних показників.

Загалом показники та ознаки повною мірою характеризують та вичерпним чином описують статистичну сукупність, дозволяючи досліднику проводити повне вивчення явищ та процесів життя людського суспільства, що і є однією з цілей статистичної науки.

Центральною категорією статистики є статистична закономірність. Під закономірністю взагалі розуміють причинно-наслідковий зв'язок, що виявляється, між явищами, послідовність і повторюваність окремих ознак, що характеризують явище. У статистиці ж під закономірністю розуміють кількісну закономірність зміни у просторі та часі масових явищ та процесів суспільного життя внаслідок дії об'єктивних законів. Отже, статистична закономірність характерна не окремим одиницям сукупності, а всієї сукупності загалом і виявляється лише за досить великому числі спостережень. Таким чином, статистична закономірність виявляє себе як середня, суспільна, масова закономірність при взаємопогашенні індивідуальних відхилень значень ознак у той чи інший бік.

Отже, прояв статистичної закономірності дає можливість уявити загальну картину явища, вивчити тенденцію його розвитку, виключаючи випадкові, індивідуальні відхилення.

3. Сучасна організація статистики у Російській Федерації

Статистика відіграє важливу роль в управлінні економічним та соціальним розвитком країни, оскільки вірність будь-якого управлінського висновку багато в чому залежить від інформації, на основі якої воно прийнято. Тільки точні, достовірні та правильно проаналізовані дані повинні братися до уваги на високих рівнях керування.

Дослідженням економічного і розвитку країни, окремих регіонів, галузей, фірм, підприємств займаються спеціально освічені при цьому органи, складові статистичну службу. У Російській Федерації функції статистичної служби виконують органи відомчої статистики та органи державної статистики.

Найвищим органом управління статистикою є Державний комітет зі статистики Російської Федерації. Він вирішує основні завдання, які у час перед російської статистикою, забезпечує цілісну методологічну основу обліку, зводить, аналізує отриману інформацію, узагальнює дані, публікує результати своєї діяльності.

Державний комітет зі статистики Російської Федерації (Держкомстат Росії) створено відповідно до Указу Президента Російської Федерації від 6 грудня 1999 р. № 1600 "Про перетворення Російського статистичного агентства на Державний комітет Російської Федерації зі статистики". Державний комітет Російської Федерації зі статистики є федеральним органом виконавчої, виконує міжгалузеву координацію і функціональне регулювання у сфері державної статистики.

Державний комітет зі статистики Російської Федерації виконує такі функції:

1) здійснює збір, обробку, захист та зберігання статистичної інформації, дотримання державної та комерційної таємниці, необхідну конфіденційність даних;

2) забезпечує функціонування єдиного державного регістру підприємств і організацій (ЄДРПО) на основі обліку всіх суб'єктів господарювання на території Російської Федерації з присвоєнням їм ідентифікаційних кодів, виходячи із загальноросійських класифікаторів техніко-економічної та соціальної інформації;

3) розробляє науково обґрунтовану статистичну методологію, що відповідає потребам суспільства на сучасному етапі, а також міжнародним стандартам;

4) здійснює перевірку за виконанням усіма юридичними та іншими суб'єктами господарювання законів Російської Федерації, рішень Президента Російської Федерації, Уряду Російської Федерації з питань статистики;

5) видає постанови та інструкції з питань статистики, обов'язкові для виконання всіма юридичними та іншими суб'єктами господарювання, що знаходяться на території Російської Федерації.

Сукупність методів статистичних показників, методи та форми збору та обробки статистичних даних, прийняті Держкомстатом Росії, є офіційними статистичними стандартами Російської Федерації.

Держкомстат Росії у своїй основній діяльності керується федеральними статистичними програмами, які формуються з урахуванням пропозицій федеральних органів виконавчої та законодавчої влади, органів державної влади суб'єктів Російської Федерації, наукових та інших організацій та затверджуються Держкомстатом Росії за погодженням з Урядом Російської Федерації.

Головними завданнями статистичних органів країни є забезпечення гласності та доступності загальної (не індивідуальної) інформації, а також гарантія достовірності, правдивості та точності врахованих даних. Крім того, завданнями Держкомстату Росії є:

1) подання офіційної статистичної інформації Президенту Російської Федерації, Федеральним Зборам Російської Федерації, Уряду Російської Федерації, федеральним органам виконавчої влади, громадськості, а також міжнародним організаціям;

2) розробка науково доведеної статистичної методології, що відповідає потребам суспільства на сучасному етапі, а також міжнародним стандартам;

3) координація статистичної діяльності федеральних органів виконавчої влади та органів виконавчої влади суб'єктів Російської Федерації, надання умов застосування зазначеними органами офіційних статистичних стандартів під час проведення ними галузевих (відомчих) статистичних спостережень;

4) розробка та аналіз економіко-статистичної інформації, складання необхідних балансових розрахунків та національних рахунків;

5) гарантування повної та науково-обґрунтованої статистичної інформації;

6) забезпечення всім користувачам однакового доступу до відкритої статистичної інформації шляхом поширення офіційних повідомлень про соціально-економічне становище Російської Федерації, суб'єктів Російської Федерації, галузей та секторів економіки, видання статистичних збірок та інших статистичних матеріалів. Внаслідок реформування економіки Російської Федерації змінилася і структура органів статистики. Місцеві районні статистичні реєстратури скасовано та утворено міжрайонні відділи статистики, які є представництвами територіальних органів статистики. Організація статистичних органів Росії зараз перебуває в стадії реформування.

Як зазначалося вище, нині статистична наука у Росії зазнає деякі зміни. Можна відзначити основні напрями, за якими мають бути здійснені реформи:

1) необхідно дотримуватися основного закону статистичного обліку - гласність і доступність інформації при збереженні конфіденційності індивідуальних показників (комерційної таємниці);

2) необхідне реформування методологічних та організаційних основ статистики: зміна загальних завдань та принципів господарювання призводить до зміни та теоретичних положень науки;

3) перехід до ринкової статистики породжує необхідність удосконалення системи збирання та обробки інформації шляхом запровадження таких форм спостереження, як цензи, регістри (реєстри), перепису та ін;

4) необхідно змінити (удосконалити) методологію обчислення деяких статистичних показників, які характеризують стан економіки Російської Федерації, при цьому повинні бути враховані міжнародні стандарти, іноземний досвід ведення статистичного обліку, необхідно систематизувати всі показники та упорядкувати їх, відповідний питанням і вимогам часу, з урахуванням системи національних рахунків (СНР);

5) необхідно забезпечити взаємозв'язок статистичних показників, що характеризують рівень розвитку життя країни;

6) мають бути враховані тенденції комп'ютеризації. У ході реформування статистичної науки має бути створена єдина інформаційна база (система), яка включатиме інформаційні бази всіх статистичних органів, що знаходяться на нижчому ступені ієрархічних сходів організації державної статистики.

Таким чином, у Росії досі відбуваються структурні зрушення, які торкаються всіх сфер суспільного життя країни. Так як статистика безпосередньо пов'язана практично з усіма цими сферами, то її не обійшов стороною процес реформування. В даний час проведена велика робота з організації роботи статистичних органів, але вона ще не завершена, і ще багато уваги приділити поліпшенню цього дуже значного для держави інформаційного інституту.

Поряд із державними статистичними службами існує відомча статистика, яка ведеться в міністерствах, відомствах, на підприємствах, в об'єднаннях та фірмах різноманітних галузей економіки. Відомча статистика займається збором, обробкою та аналізом статистичної інформації. Ця інформація необхідна для ухвалення керівництвом управлінських рішень, для планування діяльності організації чи органу влади. На малих підприємствах такою роботою зазвичай займається головний бухгалтер, або безпосередньо сам керівник. На великих підприємствах, у яких розгалужена власна регіональна структура або є велика кількість працюючих, обробкою та аналізом статистичної інформації займаються цілі відділи чи управління. До такої роботи залучаються спеціалісти у сфері статистики, математики, бухгалтерського обліку та економічного аналізу, менеджери та технологи. Подібна команда, озброєна сучасними засобами обчислювальної техніки, спираючись на методологію, запропоновану теорією статистики, та застосовуючи сучасні методики аналізу, допомагає будувати ефективні стратегії розвитку бізнесу, а також ефективно формувати діяльність органів державної влади. Керувати складними соціальними та економічними системами, не маючи повної, достовірної та оперативної статистичної інформації, неможливо.

Таким чином, перед органами державної та відомчої статистики стоїть вельми значуще завдання теоретичного обґрунтування обсягу та складу статистичної інформації, що відповідає сучасним умовам розвитку економіки, сприяє раціоналізації в системі обліку та статистики та мінімізації витрат на виконання цієї функції.

Лекція № 2. Статистичне спостереження

1. Поняття про статистичне спостереження, етапи його проведення

Глибоке всебічне дослідження будь-якого економічного чи соціального процесу передбачає вимір його кількісної сторони та характеристику його якісної сутності, місця, ролі та взаємозв'язків у загальній системі суспільних відносин. Перш ніж розпочати використання статистичних методів вивчення явищ і процесів суспільного життя, потрібно мати у своєму розпорядженні вичерпну інформаційну базу, яка повною мірою і достовірно описує об'єкт дослідження. Процес статистичного дослідження передбачає проведення таких етапів, як:

1) збір інформації зі статистики (статистичний нагляд) та її первинна обробка;

2) угруповання та подальша обробка даних, які отримані внаслідок статистичного спостереження, на базі їх зведення та угруповання;

3) узагальнення та аналіз результатів обробки статистичних матеріалів, формулювання висновків та рекомендацій за результатами всього статистичного дослідження. Отже, статистичне спостереження – це перший

та вихідний етап статистичного дослідження. Статистичне спостереження - процес збору первинних даних про різні явища соціального та економічного життя. Це означає, що статистичне спостереження має бути організоване як планомірне, масове та систематичне.

Планомірність статистичного спостереження полягає в тому, що воно проводиться за спеціально розробленим планом, який містить у собі питання, пов'язані з організацією та технікою збору статистичної інформації, контролю її достовірності та якості, подання підсумкових матеріалів.

Масовий характер статистичного спостереження забезпечується найповнішим діапазоном всіх випадків прояви досліджуваного явища чи процесу, т. е. кількісні та якісні характеристики піддаються виміру та реєстрації не окремих одиниць сукупності, що вивчається, а всієї маси одиниць сукупності в процесі статистичного спостереження.

Систематичність статистичного спостереження має носити стихійного характеру. Роботи, пов'язані з проведенням такого спостереження, повинні виконуватися або безперервно, або регулярно через однакові інтервали часу.

Процес підготовки статистичного спостереження передбачає встановлення мети та об'єкта спостереження, вибір одиниці спостереження, складу ознак, що підлягають реєстрації. Для збору даних необхідно розробити бланки документів та вибрати засоби та методи їх отримання.

Отже, статистичне спостереження є трудомісткою та копіткою роботою, яка потребує залучення кваліфікованих кадрів, всебічно виваженої її організації, планування, підготовки та проведення.

2. Види та способи статистичного спостереження

Статистичне спостереження є процес, який з погляду його організації може мати різноманітні способи, форми та види проведення. Завданням загальної теорії статистики є визначення сутності способів, форм і видів спостереження на вирішення питання, де, коли та які прийоми спостереження застосовуватимуться.

Статистичні спостереження мають дві основні групи:

1) охоплення одиниць сукупності;

2) час реєстрації фактів.

За рівнем охоплення досліджуваної сукупності статистичне спостереження поділяється на два типи: суцільне та несплошне.

Під суцільним (повним) наглядом розуміється охоплення всіх одиниць сукупності, що вивчається. Суцільне спостереження забезпечує повноту інформації про досліджувані явища та процеси. Цей тип спостереження пов'язані з великими витратами трудових і матеріальних ресурсів. Для збору та обробки всього обсягу необхідної інформації потрібен значний час, тому потреба в оперативній інформації не задовольняється. Нерідко суцільне спостереження взагалі неможливе (наприклад, коли досліджувана сукупність надто велика або відсутня можливість отримання інформації про всі одиниці сукупності). Внаслідок цього проводять непогані спостереження.

Під несуцільним спостереженням розуміється лише охоплення певної частини досліджуваної сукупності. Проводячи несуцільне спостереження, необхідно заздалегідь визначити, яка саме частина досліджуваної сукупності буде спостережена і який критерій буде покладено основою вибірки. Перевага організації несуцільного спостереження у тому, що він проводиться у стислі терміни, пов'язані з найменшими трудовими і матеріальними витратами, отримана інформація носить оперативний характер.

Існує кілька видів непоганого спостереження: вибіркове; спостереження основного масиву; монографічне.

Під вибірковим наглядом розуміється частина одиниць досліджуваної сукупності, виділеної способом випадкового добору. При правильній організації вибіркове спостереження видає досить точні результати, які можна поширити з певною ймовірністю всю сукупність. Методом моментних спостережень називається вибіркове спостереження, яке передбачає відбір як одиниць досліджуваної сукупності (вибірку у просторі), а й моментів часу, у яких проводиться реєстрація ознак (вибірка у часі).

Спостереження основного масиву є охопленням обстеження певних, найбільш значущих ознак одиниць сукупності. При такому спостереженні в облік беруться найбільші одиниці сукупності, а реєструються найістотніші для дослідження ознаки. Наприклад, обстежується 15-20% великих кредитних установ, у своїй реєструється зміст їх інвестиційних портфелів.

Для монографічного спостереження характерне всебічне і повне вивчення лише деяких одиниць сукупності, які мають якісь особливі характеристики чи представляють якесь нове явище. Метою такого спостереження є виявлення наявних або тільки тенденцій, що з'являються, у розвитку даного процесу або явища. При монографічному обстеженні окремі одиниці сукупності піддаються докладному вивченню, яке дозволяє відзначити дуже важливі залежності і пропорції, які не виявлені при інших, менш докладних спостереженнях. Статистико-монографічне обстеження нерідко використовують у медицині, при обстеженні бюджетів сімей тощо. буд. Важливо, що монографічне спостереження близько пов'язані з суцільним і вибірковим спостереженнями. По-перше, дані масових обстежень необхідні вибору критерію відбору одиниць сукупності щодо несплошного і монографічного спостереження. По-друге, монографічне спостереження дозволяє виявити характерні риси та суттєві ознаки об'єкта дослідження, уточнити структуру сукупності, що вивчається. Отримані висновки можна покласти основою організації нового масового обстеження.

За часом реєстрації фактів спостереження може бути безперервним та перервним. Перервне спостереження, своєю чергою, включає періодичне і одноразове.

Безперервне (поточне) спостереження реалізується шляхом безперервної реєстрації фактів у міру їх надходження. При такому спостереженні простежуються всі зміни досліджуваних процесів та явищ, що дозволяє стежити за його динамікою. Безперервно ведеться, наприклад, реєстрація органами РАГС смертей, народжень, шлюбів. На підприємствах ведеться поточний облік відпуску матеріалів зі складу, виробництва та т.д.

Перервне спостереження проводиться або систематично, через встановлені проміжки часу (періодичне спостереження), або одноразово і нерегулярно при необхідності одноразове спостереження). В основу періодичних спостережень зазвичай закладено аналогічну програму та інструментарій, щоб результати таких досліджень могли бути порівнянними. Прикладами періодичного спостереження може бути перепис населення, проведена через досить тривалі інтервали часу, і всі форми статистичних спостережень, які мають річний, піврічний, квартальний, щомісячний характер.

Специфіка одноразового спостереження полягає в тому, що факти реєструються не у зв'язку з їх виникненням, а станом чи наявністю їх на певний момент або за період часу. Кількісне вимір ознак будь-якого явища чи процесу відбувається у момент проведення обстеження, а повторна реєстрація ознак може проводитися взагалі чи терміни її проведення заздалегідь не визначено. Прикладом одноразового спостереження може бути одноразове обстеження стану житлового будівництва, яке проводилося 2000 р.

Поруч із видами статистичного спостереження у загальній теорії статистики розглядаються способи отримання статистичної інформації, найважливішими у тому числі є документальний спосіб спостереження; спосіб безпосереднього спостереження; опитування.

Документальне спостереження ґрунтується на використанні як джерела інформації даних різних документів, наприклад регістрів бухгалтерського обліку. Враховуючи, що до заповнення таких документів, як правило, висуваються високі вимоги, дані, відображені в них, мають найбільш достовірний характер і можуть бути якісним вихідним матеріалом для проведення аналізу.

Безпосереднє спостереження здійснюється шляхом реєстрації фактів, особисто встановлених реєстраторами в результаті огляду, виміру, підрахунку ознак явища, що вивчається. У такий спосіб реєструються ціни на товари та послуги, виробляються виміри робочого часу, інвентаризація залишків на складі тощо.

Опитування ґрунтується на отриманні даних від респондентів (учасників опитування). Опитування застосовують у тих випадках, коли спостереження іншими способами не може бути здійснено. Такий вид спостереження характерний щодо різноманітних соціологічних обстежень і опитувань громадської думки.

Статистична інформація може бути отримана різними видами опитувань: експедиційним; кореспондентським; анкетним; явочним.

Експедиційне (усне) опитування проводиться спеціально підготовленими працівниками (реєстраторами), які фіксують відповіді респондентів у формулярах спостереження. Формуляр є бланк документа, в якому необхідно заповнити поля для відповідей.

Кореспондентський спосіб передбачає, що у добровільної основі штат респондентів повідомляє відомості безпосередньо орган, провідний спостереження. Недоліком цього є те, що важко перевірити правильність отриманої інформації.

При анкетному способі респонденти заповнюють анкети (запитувачі) добровільно та переважно анонімно. Оскільки цей спосіб отримання інформації не є надійним, його застосовують у тих дослідженнях, де не потрібна висока точність результатів. У деяких ситуаціях досить наближених результатів, які вловлюють лише тенденцію та фіксують появу нових фактів та явищ.

Явковий метод передбачає подання відомостей до органів, які ведуть спостереження, в явочному порядку. У такий спосіб реєструються акти громадянського стану - шлюби, розлучення, смерті, народження тощо.

Крім видів та способів статистичного спостереження, теоретично статистики розглядаються і форми статистичного спостереження: звітність; спеціально організоване статистичне спостереження; регістри.

Статистична звітність - основна форма статистичного спостереження, яка характеризується тим, що відомості про досліджувані явища статистичні органи отримують у вигляді особливих документів, що подаються підприємствами та організаціями у визначені терміни та за встановленою формою. Самі форми статистичної звітності, методи збирання та обробки статистичних даних, методологія статистичних показників, встановлені Держкомстатом Росії, є офіційними статистичними стандартами Російської Федерації та обов'язкові для всіх суб'єктів суспільних відносин.

Статистичну звітність ділять на спеціалізовану та типову. Склад показників типової звітності єдиний всім підприємств і закупівельних організацій, тоді як склад показників спеціалізованої звітності залежить від специфіки окремих галузей економіки та сфери діяльності.

За термінами подання статистична звітність буває щоденна, тижнева, декадна, двотижнева, місячна, квартальна, піврічна та річна.

Статистична звітність може передаватися телефоном, каналами зв'язку, на електронних носіях з обов'язковим подальшим поданням на паперових носіях, скріплена підписом відповідальних осіб.

Спеціально організоване статистичне спостереження є збір відомостей, організований статистичними органами, або вивчення явищ, не охоплених звітністю, або глибшого вивчення звітних даних, їх перевірки та уточнення. Різного роду перепису, одноразові обстеження є спеціально організованими спостереженнями.

Регістри - це така форма спостереження, коли факти стану окремих одиниць сукупності безупинно реєструються. Спостерігаючи за одиницею сукупності, припускають, що процеси, що там відбуваються, мають початок, довготривале продовження і кінець. У регістрі кожна одиниця спостереження характеризується сукупністю показників. Усі показники зберігаються до того часу, поки одиниця спостереження перебуває у регістрі і закінчила свого існування. Деякі показники залишаються незмінними постійно, поки одиниця спостереження перебуває у регістрі, інші можуть змінюватися іноді. Прикладом такого регістру може бути єдиний державний регістр підприємств і закупівельних організацій (ЄДРПО). Усі роботи з його ведення здійснює Держкомстат Росії.

Отже, вибір видів, способів і форм статистичного спостереження залежить від цілого ряду факторів, основними з яких є цілі та завдання спостереження, специфіка об'єкта, що спостерігається, терміновість подання результатів, наявність підготовлених кадрів, можливість застосування технічних засобів збору та обробки даних.

3. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження

Однією з найважливіших завдань, яку необхідно вирішити під час підготовки статистичного спостереження, є визначення мети, об'єкта та одиниці спостереження.

Метою практично будь-якого статистичного спостереження є отримання достовірної інформації про явища та процеси суспільного життя, щоб виявити взаємозв'язки факторів, оцінити масштаби явища та закономірності його розвитку. Виходячи із завдань спостереження визначаються його програма та форми організації. Крім мети слід встановити об'єкт спостереження, тобто визначити, що саме підлягає спостереженню.

Об'єктом спостереження називається сукупність суспільних явищ чи процесів, які підлягають дослідженню. Об'єктом спостереження може бути сукупність установ (кредитні, освітні тощо. п.), населення, фізичні об'єкти будівлі, транспорт, техніка). При встановленні об'єкта спостереження важливо строго і точно визначити межі сукупності, що вивчається. Для цього необхідно чітко встановити суттєві ознаки, за якими визначають, чи включати об'єкт у сукупність чи ні. Наприклад, перш ніж проводити обстеження медичних установ щодо оснащеності сучасним обладнанням, слід визначити категорію, відомчу і територіальну належність клінік, що підлягають обстеженню.

Визначаючи об'єкт спостереження, необхідно вказати одиницю спостереження та одиницю сукупності.

Одиницею спостереження є складовий елемент об'єкта спостереження, що є джерелом інформації. Залежно від конкретних завдань статистичного спостереження одиницями спостереження можуть бути домашнє господарство чи людина, наприклад учень, підприємство сільського господарства чи завод.

Одиниця сукупності - це так званий складовий елемент об'єкта спостереження, від якого надходять відомості про одиницю спостереження, тобто який служить основою рахунку та має ознаки, що підлягають реєстрації в процесі спостереження. Наприклад, при перепису лісових насаджень одиницею сукупності буде дерево, оскільки воно має ознаки, що підлягають реєстрації (вік, породний склад тощо), тоді як саме лісове господарство, в якому ведеться обстеження, є одиницею спостереження.

Одиниці спостереження називають звітними одиницями, якщо вони представляють статистичну звітність до статистичних органів.

Кожне явище або процес суспільного життя мають безліч ознак, що їх характеризують. Отримати інформацію про всі ознаки неможливо, та й не всі з них становлять інтерес для дослідника. Під час підготовки спостереження слід вирішити питання, які ознаки будуть підлягати реєстрації відповідно до цілей та завдань спостереження. Для визначення складу реєстрованих ознак розробляють програму спостереження.

Програма статистичного спостереження є сукупність питань, відповіді куди у процесі спостереження і мають скласти статистичні відомості. Розробка програми спостереження - дуже важливе і відповідальне завдання, і від того, наскільки правильно вона буде виконана, залежить успіх спостереження.

При розробці програми спостереження необхідно враховувати ряд вимог до неї. Перелічимо основні їх.

1. Програма повинна по можливості містити лише ті ознаки, які необхідні та значення яких будуть використані для проведення подальшого аналізу або з контрольною метою. Прагнучи до повноти відомостей, що забезпечують отримання доброякісних матеріалів, все ж таки слід обмежити обсяг інформації, що збирається, щоб отримати хоча і невеликий, але достовірний матеріал для аналізу.

2. Питання програми повинні бути сформульовані досить чітко, гранично ясно, щоб виключити неправильне їх трактування і не допустити спотворення сенсу інформації, що збирається.

3. Під час розробки програми спостереження бажано побудувати логічну послідовність питань. Однотипні питання або ознаки, що характеризують будь-яку сторону явища, слід поєднувати в один розділ.

4. Важливо, щоб програма спостереження містила контрольні питання для перевірки та коригування відомостей, що реєструються.

Для проведення спостереження необхідний свій інструментарій – формуляри та інструкції. Статистичний формуляр - це спеціальний документ єдиного зразка, у якому фіксуються відповіді питання програми. Залежно від конкретного змісту спостереження, що проводиться, формуляр може називатися формою статистичної звітності, переписним або опитувальним листом, карткою, карткою, анкетою або бланком.

Розрізняють два види формулярів - карткові та спискові. Формуляр-картка (або індивідуальний формуляр) призначений для відображення відомостей про одну одиницю статистичної сукупності, а обліковий формуляр містить відомості про кілька одиниць сукупності.

Невід'ємними та обов'язковими елементами статистичного формуляру є титульна, адресна та змістовна частини. У титульній частині зазначаються найменування статистичного спостереження та органу, який затвердив цей формуляр, терміни подання формуляра та інша інформація. В адресній частині вказуються реквізити одиниці спостереження, що звітує. Основна, змістовна частина формуляра зазвичай оформляться у вигляді таблиці, яка у зручній формі містить найменування, коди та значення показників.

Заповнення статистичного формуляра відбувається відповідно до інструкції. Інструкція містить вказівки про порядок проведення спостереження та методичні вказівки та роз'яснення щодо заповнення формуляру. Залежно від складності програми спостереження інструкція або публікується як брошури, або міститься на звороті формуляра. Крім того, за необхідними роз'ясненнями можна звернутися до фахівців, відповідальних за проведення спостереження, до органів, що його проводять.

При організації статистичного спостереження необхідно вирішити питання про час спостереження та місце його проведення. Вибір місця проведення спостереження залежить від мети спостереження. Вибір часу спостереження пов'язані з визначенням критичного моменту (дати) чи інтервалу часу й визначенням терміну (періоду) спостереження.

Критичним моментом статистичного спостереження називають момент часу, якого присвячені реєстровані у процесі спостереження відомості.

Терміном спостереження визначається період, протягом якого повинна здійснюватися реєстрація відомостей про явище, що вивчається, тобто інтервал часу, протягом якого заповнюються формуляри. Зазвичай термін спостереження має бути занадто віддалений від критичного моменту спостереження, щоб можна було відтворити стан об'єкта на той момент.

4. Питання організаційного забезпечення, підготовки та проведення статистичного спостереження

Для успішної підготовки та проведення статистичного спостереження мають бути вирішені питання його організаційного забезпечення. Це робиться під час упорядкування організаційного плану спостереження. У плані відображаються цілі та завдання спостереження, об'єкт спостереження, місце, час, терміни спостереження, коло осіб, які відповідають за проведення спостереження.

Обов'язковим елементом організаційного плану є вказівку органу спостереження. Також визначається коло організацій, покликаних сприяти проведенню спостереження. До них можуть належати органи внутрішніх справ, податкова інспекція, галузеві міністерства, громадські організації, фізичні особи, волонтери тощо.

До підготовчих заходів входять:

1) розробка формулярів статистичного спостереження, розмноження документації самого обстеження;

2) розробка методологічного апарату для аналізу та подання результатів спостереження;

3) розробка програмного забезпечення для обробки даних, закупівля обчислювальної та оргтехніки;

4) закупівля необхідних матеріалів, у тому числі канцтоварів;

5) підготовка кваліфікованих кадрів, навчання персоналу, проведення різноманітних інструктажу тощо;

6) проведення масової роз'яснювальної роботи серед населення та учасників спостереження (лекції, бесіди, виступи у пресі, по радіо та телебаченню);

7) узгодження діяльності всіх служб та залучених до спільних дій організацій;

8) обладнання місця збору та обробки даних;

9) підготовка каналів передачі інформації та засобів зв'язку;

10) вирішення питань, пов'язаних із фінансуванням статистичного спостереження.

Таким чином, план спостереження містить низку заходів, а також характеризують їх обставини місця та часу, спрямованих на успішне проведення роботи з реєстрації необхідних відомостей.

5. Точність спостереження та методи перевірки достовірності даних

Кожне конкретне вимір величини даних, здійснюване у процесі спостереження, дає, зазвичай, наближене значення величини явища, у тому мірою відрізняється від ис-гинного значення цієї величини. Точністю статистичного спостереження називається ступінь відповідності будь-якого показника або ознаки, обчисленої за матеріалами спостереження, дійсною його величиною. Розбіжність між результатом спостереження і справжнім значенням величини явища, що спостерігається помилкою спостереження.

Залежно від характеру, стадії та причин виникнення розрізняють кілька типів помилок спостереження.

За своїм характером помилки поділяються на випадкові та систематичні. випадкові помилки - Це помилки, виникнення яких зумовлено дією випадкових факторів. До них належать застереження та описки опитуваної особи. Вони можуть бути спрямовані у бік зменшення чи збільшення значення ознаки. На кінцевому результаті вони, як правило, не відбиваються, оскільки взаємопогашуються при зведеній обробці результатів спостереження.

Систематичні помилки мають однакову тенденцію або зменшення, або збільшення значення показника ознаки. Це з тим, що вимірювання, наприклад, виробляються несправним вимірювальним приладом чи помилки є наслідком неясної формулювання питання програми спостереження та інших. Систематичні помилки становлять велику небезпеку, оскільки у значною мірою спотворюють результати спостереження.

Залежно від стадії виникнення розрізняють помилки реєстрації; помилки, що виникають під час підготовки даних до машинної обробки; помилки, які у процесі обробки на обчислювальної техніки.

К помилок реєстрації відносяться ті неточності, які виникають при записі даних до статистичного формуляру (первинний документ, бланк, звіт, переписний лист) або при введенні даних у обчислювальну техніку, спотворення даних при передачі через лінії зв'язку (телефон, електронну пошту). Часто помилки реєстрації виникають через недотримання форми бланка, т. е. запис робиться над встановлений рядок чи графу документа. Трапляється і навмисне спотворення значень окремих показників.

Помилки при підготовці даних до машинної обробки або в процесі обробки виникають у обчислювальних центрах або центрах підготовки даних. Виникнення таких помилок пов'язане з недбалим, неправильним, нечітким заповненням даних у формулярах, з фізичним дефектом носія даних, із втратою частини даних внаслідок недотримання технології зберігання інформаційних баз. Іноді помилки спричинені збоями в роботі обладнання.

Знаючи види та причини виникнення помилок спостереження, можна значно знизити відсоток подібних спотворень інформації. Розрізняють кілька видів помилок:

1) помилки виміру, пов'язані з певними похибками, які виникають при одноразовому статистичному спостереженні явища та процесів суспільного життя;

2) помилки репрезентативності, що виникають у ході несуцільного спостереження і пов'язані з тим, що сама вибірка нерепрезентативна та результати, отримані на її основі, не можуть поширюватися на всю сукупність;

3) навмисні помилки, що виникають через свідоме спотворення даних з різними цілями, серед яких бажання прикрасити дійсний стан об'єкта спостереження або, навпаки, показати незадовільний стан об'єкта тощо. Слід зазначити, що таке спотворення інформації є порушенням закону; 4) ненавмисні помилки, як правило, мають випадковий характер і пов'язані з низькою кваліфікацією працівників, їх неуважністю або недбалістю. Часто такі помилки пов'язані з суб'єктивними факторами, коли люди дають неправильну інформацію про свій вік, сімейний стан, освіту, приналежність до соціальної групи та інше або просто забувають деякі факти, повідомляючи реєстратору інформацію, яка щойно виникла в пам'яті.

Бажано провести деякі заходи, які допоможуть попередити, виявити та виправити помилки спостереження. До таких заходів належать:

1) підбір кваліфікованих кадрів та якісне навчання персоналу, пов'язаного з проведенням спостереження;

2) організація контрольних перевірок правильності заповнення документів суцільним чи вибірковим методом;

3) арифметичний та логічний контроль отриманих даних після завершення збору матеріалів спостереження. Основними видами контролю достовірності даних є синтаксичний, логічний та арифметичний.

1. Синтаксичний контроль означає перевірку правильності структури документа, наявність необхідних та обов'язкових реквізитів, повноту заповнення рядків формулярів відповідно до встановлених правил. Важливість і необхідність синтаксичного контролю пояснюються застосуванням обробки даних обчислювальної техніки, сканерів, які пред'являють жорсткі вимоги до дотримання правил заповнення формулярів.

2. Логічним контролем перевіряються правильність запису кодів, відповідність їх найменуванням та значенням показників. Виконується перевірка необхідних взаємозв'язків між показниками, зіставляються відповіді різні питання і виявляються несумісні поєднання. Для виправлення помилок, виявлених під час логічного контролю, повертаються до вихідних документів і роблять поправки.

3. При арифметичному контролі порівнюються отримані підсумки з попередньо підрахованими контрольними сумами за рядками та за графами. Досить часто арифметичний контроль ґрунтується на залежності одного показника від двох або кількох інших (наприклад, є добутком інших показників). Якщо арифметичний контроль підсумкових показників виявить, що ця залежність не дотримується, це свідчить про неточність даних.

Отже, контроль достовірності статистичної інформації складає всіх етапах проведення статистичного спостереження - починаючи зі збору первинної інформації і до етапу отримання результатів.

ЛЕКЦІЯ № 3. Статистичне зведення та угруповання

1. Завдання зведення та його зміст

Науково організована обробка матеріалів статистичного спостереження за заздалегідь розробленою програмою включає, крім контролю даних, систематизацію, угруповання даних, складання таблиць, отримання підсумків і похідних показників (середніх і відносних величин) і т. д. Зібраний у процесі статистичного спостереження матеріал являє собою розрізнені первинні відомості про окремі одиниці досліджуваного явища. У такому вигляді матеріал ще не характеризує явище в цілому: не дає уявлення ні про величину (чисельність) явища, ні про його склад, ні про розмір характерних ознак, ні про зв'язки цього явища з іншими явищами і т. д. Виникає необхідність у спеціальній обробці статистичних даних - зведенні матеріалів спостереження.

зведення є комплексом послідовних дій щодо узагальнення конкретних одиничних даних, що утворюють сукупність, з метою виявлення типових рис і закономірностей, властивих досліджуваному явищу в цілому.

Статистичне зведення у вузькому значенні слова (просте зведення) є операцією з підрахунку загальних підсумкових (сумарних) даних із сукупності одиниць спостереження.

Статистичне зведення у широкому значенні слова (складне зведення) включає також групування даних спостереження, підрахунок загальних і групових підсумків, отримання системи взаємопов'язаних показників, подання результатів угруповання і зведення у вигляді статистичних таблиць.

Правильне, науково організоване зведення, спираючись на попередній глибокий теоретичний аналіз, дозволяє отримати всі статистичні результати, що відображають найважливіші, характерні риси об'єкта дослідження, виміряти вплив різних факторів на результат і врахувати все це в практичній роботі при складанні поточних та перспективних планів.

Отже, завдання зведення - дати характеристику об'єкту дослідження за допомогою систем статистичних показників, виявити та виміряти таким шляхом його суттєві риси та особливості.

Це завдання вирішується на трьох етапах:

1) визначення груп та підгруп;

2) визначення системи показників;

3) визначення видів таблиць.

У першому етапі здійснюється систематизація, угруповання матеріалів, зібраних під час спостереження. На другому етапі уточнюється передбачена планом система показників, за допомогою яких кількісно характеризуються властивості та особливості предмета, що вивчається. На третьому етапі обчислюються самі показники, та узагальнені дані для наочності та зручності подаються у таблицях, статистичних рядах, графіках, діаграмах.

Перелічені етапи зведення ще до початку її проведення відображаються у спеціально складеній програмі. Програма статистичного зведення містить перелік груп, на які доцільно розчленувати сукупність, їх межі відповідно до групувальних ознак; систему показників, що характеризують сукупність, та методику їх розрахунку; систему макетів розробних таблиць, де будуть представлені підсумки розрахунків.

Поряд із програмою існує план проведення зведення, який передбачає її організацію. План проведення зведення повинен містити вказівки про послідовність та строки виконання її окремих частин, про відповідальні за її виконання, порядок викладу результатів, а також передбачати координацію роботи всіх організацій, задіяних у її проведенні.

2. Основні завдання та види угруповань

Предмет статистичних досліджень - масові явища і процеси суспільного життя - мають численні ознаки і властивості. Узагальнити статистичні дані, розкрити найбільш суттєві особливості, форми розвитку масового явища загалом та окремих його складових неможливо без певних наукових засад обробки даних.

Без подолання індивідуального різноманіття об'єктів статистичного спостереження загальні закономірності розвитку явища чи процесу загалом губляться у деталях і дрібницях, які відрізняють кожен об'єкт друг від друга, а граничне узагальнення тягне у себе перекручене уявлення реальність. Для поділу сукупності одиниць на однотипні групи статистика використовує метод угруповань.

Статистичні угруповання - перший етап статистичного зведення, що дозволяє виділити з маси вихідного статистичного матеріалу однорідні групи одиниць, що мають загальну схожість у якісному та кількісному відносинах. Важливо розуміти, що угруповання - це суб'єктивний технічний прийом розчленування сукупності на частини, а науково обгрунтований процес розчленування безлічі одиниць сукупності за певною ознакою.

Основним принципом застосування методу угруповань є всебічний, глибокий аналіз сутності та природи досліджуваного явища, що дозволяє визначити його типові властивості та внутрішні відмінності. Будь-яка загальна сукупність є комплексом приватних сукупностей, кожна з яких поєднує явища особливого типу, одноякісні у певному відношенні. Кожен тип (група) має специфічну систему ознак із відповідним рівнем їх кількісних значень. Встановити, якого типу, у яку приватну сукупність потрібно віднести груповані одиниці загальної сукупності, можливо з урахуванням правильного, чіткого визначення істотних ознак, якими має проводитися угруповання. Це друга важлива вимога науково обґрунтованого угруповання. Третя вимога угруповання ґрунтується на об'єктивному, обґрунтованому встановленні меж груп за умови, що утворені групи повинні об'єднувати однорідні елементи сукупності, а самі групи (одна по відношенню до іншої) мають суттєво відрізнятися. Інакше угруповання втрачає сенс.

Таким чином, на основі застосування методу угруповань визначаються групи за принципом подібності та відмінності одиниць сукупності. Подібність - це однорідність одиниць у певних межах (групах); Відмінність - це їхнє суттєве розбіжність по групам.

Отже, угруповання - розчленування загальної сукупності одиниць за однією або декількома суттєвими ознаками на однорідні групи, що різняться між собою в якісному та кількісному відношенні і дозволяють виділити соціально-економічні типи, вивчити структуру сукупності або проаналізувати зв'язки між окремими ознаками. Різноманітність суспільних явищ і цілей їх вивчення уможливлює застосування великої кількості статистичних угруповань явищ і рішення на цій основі найрізноманітніших конкретних завдань. Основними завданнями, які вирішуються за допомогою угруповань, у статистиці є такі:

1) виділення в сукупності досліджуваних явищ їх соціально-економічних типів;

2) вивчення структури суспільних явищ;

3) виявлення зв'язків та залежностей між суспільними явищами.

Усі угруповання, пов'язані з виділенням у сукупності досліджуваних явищ їх соціально-економічних типів, посідають у статистиці центральне місце. Це завдання має відношення до найістотніших, вирішальних сторін суспільного життя, наприклад угруповання населення за соціальним статусом, статтю, віком, рівнем освіти, угруповання підприємств та організацій за формами власності, галузевою приналежністю. Побудова таких угруповань протягом тривалих періодів дозволяє простежити процес розвитку соціально-економічних відносин. Завдання розчленування сукупності суспільних явищ за їх соціально-економічними типами вирішується за допомогою побудови типологічних угруповань.

Таким чином, типологічне угруповання - це поділ якісно різнорідної досліджуваної сукупності на однорідні групи одиниць відповідно до соціально-економічних типів.

Винятково велике значення надається вивченню структури суспільних явищ, тобто вивченню відмінностей у складі певного типу явищ (співвідношення між складовими частинами явища, зміни в цих співвідношеннях за певний період часу). Таким чином, структурним угрупованням називається угруповання, в якій відбувається поділ однорідної сукупності на групи, що характеризують її структуру за якою-небудь ознакою, що варіює. До структурних угруповань відносяться угруповання населення за статтю, віком, рівнем освіти, угруповання підприємств за чисельністю працівників, рівнем заробітної плати, обсягом робіт і т. д. У зміні структури суспільних явищ відображаються найважливіші закономірності їх розвитку. Наприклад, у період з 1959 по 1994 р.р. чисельність населення, що постійно проживає в містах, безперервно збільшувалася, а чисельність сільського населення падала, однак у період з 1994 по 2002 р. співвідношення цих груп населення не змінилося.

Застосування структурних угруповань дозволяє як розкрити структуру сукупності, а й аналізувати досліджувані процеси, їх інтенсивність, зміна у просторі, а взяті кілька періодів часу структурні угруповання розкривають закономірності змін складу сукупності у часі.

В основу структурних угруповань можуть бути покладені одна або більше атрибутивних чи кількісних ознак. Їх вибір визначається завданнями конкретного дослідження та сутністю досліджуваної сукупності. ФНаведене угруповання побудоване за атрибутивною ознакою. p align="justify"> При структурному угрупованні за кількісною ознакою виникає необхідність визначення числа груп та їх меж. Це питання вирішується відповідно до завдань дослідження. Один і той же статистичний матеріал може бути розбитий на групи по-різному залежно від цілей і завдань дослідження. Головне, треба прагнути до того, щоб у процесі угруповання були яскраво відображені особливості явища, що вивчається, і створені передумови для конкретних висновків і рекомендацій.

Слід зазначити, що технічно зручніше мати справу з рівними інтервалами, але це далеко не завжди є можливим через властивості явищ, що вивчаються, і ознак. В економіці частіше доводиться застосовувати нерівні, що прогресивно збільшуються інтервали, що обумовлено самою природою економічних явищ.

Застосування нерівних інтервалів пояснюється головним чином тим, що абсолютна зміна групувального ознаки на ту саму величину має далеко не однакове значення для груп з великим і малим значенням ознаки. Наприклад, між двома підприємствами з чисельністю робітників до 300 осіб різниця в 100 осіб є суттєвішою, ніж для підприємств з чисельністю понад 10 000 осіб.

Інтервали груп можуть бути замкнутими, коли вказано нижню і верхню межі, і відкритими, коли вказано лише одну з меж груп. Відкриті інтервали використовуються лише для крайніх груп. При групуванні з нерівними інтервалами бажано утворення груп із замкнутими інтервалами. Це сприяє точності статистичних обчислень.

Одна з цілей статистичного спостереження – виявлення зв'язків та залежностей між суспільними явищами. Важливим завданням статистичного аналізу, що проводиться на основі типологічного угруповання, тобто в межах одноякісних сукупностей, є вивчення та вимірювання зв'язку між окремими ознаками. Встановити наявність такого зв'язку дозволяє аналітичне угруповання.

Аналітичне угруповання - поширений прийом статистичного вивчення зв'язків, які виявляються при паралельному зіставленні узагальнених значень ознак за групами. Розрізняють залежні ознаки, значення яких змінюються під впливом інших ознак (їх зазвичай у статистиці називають результативними), і факторні ознаки, що впливають на інші. Зазвичай, в основі аналітичного угруповання лежить ознака-фактор, а за результативними ознаками проводиться розрахунок групових середніх, за зміною величини яких визначають наявність зв'язку між ознаками.

Таким чином, аналітичними можна назвати такі угруповання, які дозволяють встановити та вивчити зв'язок між результативними та факторними ознаками одиниць однотипної сукупності.

p align="justify"> Важлива проблема аналітичних угруповань - правильний вибір числа груп і визначення їх меж, що в подальшому забезпечує об'єктивність характеристик зв'язку. Оскільки аналіз ведеться в одноякісних сукупностях, теоретичних підстав дроблення певного типу немає. Тому допустима розбивка сукупності на будь-яку кількість груп, що задовольняє певним вимогам та умовам конкретного аналізу. У процесі аналітичних угруповань слід дотримуватись загальних правил угруповання, тобто одиниці в утворених групах повинні бути суттєво різні, кількість одиниць у групах повинна бути достатньою для розрахунку надійних статистичних характеристик. З іншого боку, групові середні повинні підпорядковуватися певної закономірності: послідовно збільшуватися чи зменшуватися.

Безпосереднє угруповання даних статистичного спостереження - це первинне угруповання. Вторинне угруповання - це перегрупування раніше згрупованих даних. Необхідність вторинного угруповання виникає у двох випадках:

1) якщо раніше зроблене угруповання не задовольняє цілям дослідження щодо числа груп;

2) для порівняння даних, що відносяться до різних періодів часу або до різних територій, якщо первинне угруповання було здійснено за різними групувальними ознаками або за різними інтервалами. Існує два способи вторинного угруповання:

1) об'єднання дрібних груп у більші;

2) виділення певної частки одиниць сукупності.

У науково обґрунтованому угрупованні суспільних явищ необхідно враховувати взаємозалежність явищ та можливість переходу поступових кількісних змін у явищах до корінних якісних змін. Угруповання може бути науковою лише в тому випадку, якщо не тільки визначено пізнавальні цілі угруповання, а й правильно вибрано основу угруповання - групувальна ознака. Якщо угруповання - це розподіл на однорідні групи за якою-небудь ознакою, об'єднання окремих одиниць сукупності групи, однорідні за якою-небудь ознакою, то групировочный ознака - це ознака, яким відбувається об'єднання окремих одиниць сукупності окремі групи.

При виборі групувального ознаки важливим є спосіб вираження ознаки, яке значення для досліджуваного явища. З цієї точки зору для угруповання слід брати суттєві ознаки, що виражають найбільш характерні риси явища, що вивчається.

Найпростіше угруповання - низка розподілу. Рядами розподілу називаються ряди чисел (цифр), що характеризують склад чи структуру будь-якого явища після угруповання статистичних даних про це явище. Ряд розподілу - це угруповання, в якій для характеристики груп застосовується один показник - чисельність групи, тобто це ряд чисел, що показує, як розподіляються одиниці сукупності за ознакою, що вивчається.

Ряди, побудовані за атрибутивною ознакою, називають атрибутивними рядами. Наведений ряд розподілу містить три елементи: різновиди атрибутивної ознаки (чоловіки, жінки); чисельності одиниць кожної групи, звані частотами низки розподілу; чисельності груп, виражені у частках (відсотках) від загальної чисельності одиниць, Частотами. Сума частот дорівнює 1, якщо вони виражені в частках одиниці, і 100%, якщо вони виражені у відсотках.

Ряди розподілу, побудовані за кількісним ознакою, називаються варіаційними рядами. Числові значення кількісної ознаки в варіаційному ряду розподілу називаються варіантами та розташовуються у певній послідовності. Варіанти можуть виражатися числами позитивними та негативними, абсолютними та відносними. Варіаційні ряди поділяються на дискретні та інтервальні.

Дискретні варіаційні ряди характеризують розподіл одиниць сукупності за дискретною (перервною) ознакою, тобто приймає цілі значення. При побудові ряду розподілу з дискретною варіацією ознаки всі варіанти виписуються в порядку зростання їх величини, підраховується, скільки разів повторюється одна і та ж величина варіанта, тобто частота, і записується в одному рядку з відповідним значенням варіанту (наприклад, розподіл сімей за кількістю дітей). Частоти в дискретному варіаційному ряду, як і атрибутивному, можуть бути замінені частостями.

У разі безперервної варіації величина ознаки може набувати будь-яких значень у певному інтервалі, наприклад розподіл працівників фірми за рівнем доходу.

При побудові інтервального варіаційного ряду необхідно вибрати оптимальну кількість груп (інтервалів ознаки) та встановити довжину інтервалу. Оптимальне число груп вибирається те щоб відбити різноманіття значень ознаки в сукупності. Найчастіше число груп встановлюється за такою формулою:

k = 1 + 3,32lgN = 1,441lgN + 1

де k – число груп;

N – чисельність сукупності.

Наприклад, припустимо, що необхідно побудувати варіаційний ряд сільськогосподарських підприємств із врожайності зернових культур. Число сільськогосподарських підприємств 143. Як визначити кількість груп?

k = 1 + 3,321lgN = 1 + 3,321lg143 = 8,16

Число груп може бути цілим числом, в даному випадку - 8 або 9.

Якщо отримане угруповання не задовольняє вимогам аналізу, можна провести перегрупування. Не слід прагнути дуже великої кількості груп, оскільки у такому угрупованні нерідко зникають різницю між групами. Також треба уникати освіти і надто нечисленних груп, що включають кілька одиниць сукупності, тому що в таких групах перестає діяти закон великих чисел і можливий прояв випадковості. Коли не вдається одразу намітити можливі групи, зібраний матеріал спочатку розбивають на значну кількість груп, а потім укрупнюють їх, зменшуючи кількість груп та створюючи якісно однорідні групи.

Таким чином, у всіх випадках угруповання повинні бути побудовані так, щоб утворені в них групи якомога повніше відповідали дійсності, були б видно відмінності між групами і не об'єднувалися б в одну групу явища, що істотно різняться між собою.

3. Статистичні таблиці

Після того, як дані статистичного спостереження зібрані і навіть згруповані, їх важко сприймати та аналізувати без певної, наочної систематизації. Результати статистичних зведень та угруповань отримують оформлення у вигляді статистичних таблиць.

Статистична таблиця - таблиця, яка дає кількісну характеристику статистичної сукупності і є формою наочного викладу отриманих в результаті статистичного зведення і групування числових (цифрових) даних. На вигляд вона є комбінацією вертикальних і горизонтальних рядків. У ній обов'язково мають бути загальні бічні та верхні заголовки. Ще однією особливістю статистичної таблиці є наявність у ній підлягає (характеристика статистичної сукупності) і присудка (показника, що характеризує сукупності). Статистичні таблиці є формою найбільш раціонального викладу результатів зведення чи угруповання.

Підлягає таблиці представляє ту статистичну сукупність, яку йдеться у таблиці, т. е. перелік окремих чи всіх одиниць сукупності чи його груп. Найчастіше підлягає розміщується в лівій частині таблиці і містить перелік рядків.

Даний таблиці - це показники, з допомогою яких дається характеристика явища, що відображається в таблиці.

Підлягає і присудок таблиці можуть розташовуватися по-різному. Це технічне питання, головне, щоб таблиця була легко читається, компактна і легко сприймалася.

У статистичній практиці та дослідженнях використовуються таблиці різної складності. Це від характеру досліджуваної сукупності, обсягу наявної інформації, завдань аналізу. Якщо підлягає таблиці міститься простий перелік будь-яких об'єктів чи територіальних одиниць, таблиця називається простий. У простій таблиці немає будь-яких угруповань статистичних даних. Прості таблиці мають найширше застосування у статистичній практиці. Характеристика міст Російської Федерації за чисельністю населення, середньої зарплати та іншого представляється простою таблицею. Якщо підлягає простій таблиці містить перелік територій (наприклад, областей, країв, автономних округів, республік тощо), то така таблиця називається територіальною.

Проста таблиця містить лише описові відомості, її аналітичні можливості обмежені. Глибокий аналіз досліджуваної сукупності, взаємозв'язків ознак передбачає побудову складніших таблиць - групових і комбінаційних.

Групові таблиці на відміну простих містять у підлягає не простий перелік одиниць об'єкта спостереження, які групування за однією істотною ознакою. Найпростішим видом груповий таблиці є таблиці, у яких представлені ряди розподілу. Групова таблиця може бути складнішою, якщо в присудку наводиться не тільки число одиниць у кожній групі, але й ряд інших важливих показників, що кількісно і якісно характеризують групи підлягає. Такі таблиці часто використовуються з метою зіставлення узагальнюючих показників за групами, що дозволяє зробити певні практичні висновки. Більш широкими аналітичними можливостями мають у своєму розпорядженні комбінаційні таблиці.

Комбінаційними називаються статистичні таблиці, у підлягає яких групи одиниць, утворені за однією ознакою, поділяються на підгрупи за однією або декількома ознаками. На відміну від простих та групових таблиць комбінаційні дозволяють простежити залежність показників присудка від декількох ознак, які лягли в основу комбінаційного угруповання в підлягає.

Поруч із переліченими вище таблицями у статистичної практиці застосовують таблиці спряженості (чи таблиці частот). В основі побудови таких таблиць лежить угруповання одиниць сукупності за двома або більшими ознаками, які називаються рівнями. Наприклад, населення ділиться за статтю (чоловічий, жіночий) тощо. Таким чином, ознака А має n градацій (або рівнів) A₁ A₂,_n (У прикладі n = 2). Далі вивчається взаємодія ознаки А з іншою ознакою - В, яка поділяється на k градацій (факторів) B₁, У₂, У_к. У прикладі ознака У - приналежність до будь-якої професії, а B₁, У₂,., B_k приймають конкретні значення (лікар, водій, вчитель, будівельник тощо). Угруповання за двома і більше ознаками використовується для оцінки взаємозв'язків між ознаками А та В.

У "згорнутому" вигляді результати спостережень можна представити таблицею сполученості, що складається з n рядків і k стовпців, в комірках яких проставлені частоти подій nij, тобто кількість об'єктів вибірки, що мають комбінацію рівнів А_i і B_j. Якщо між змінними A і B є взаємно однозначний прямий або зворотний функціональний зв'язок, то всі частоти nij концентруються по одній з діагоналей таблиці. При зв'язку менш сильної деяке число спостережень потрапляє і недіагональні елементи. У умовах перед дослідником стоїть завдання з'ясувати, наскільки точно можна передбачити значення однієї ознаки за величиною іншого. Таблиця частот називається одновимірною, якщо в ній табульована лише одна змінна. Таблиця, в основі якої лежить угруповання за двома ознаками (рівнями), що табулюються за двома ознаками (факторами), називається таблицею з двома входами. Таблиці частот, у яких табулюються значення двох або більше ознак, називаються таблицями спряженості.

З усіх видів статистичних таблиць найширше застосування мають прості таблиці, рідше застосовуються групові і особливо комбінаційні статистичні таблиці, а таблиці сполученості будують щодо спеціальних видів аналізу. Статистичні таблиці служать одним із важливих способів вираження та вивчення масових суспільних явищ, але лише за умови їх правильної побудови.

Форма будь-якої статистичної таблиці повинна найкращим чином відповідати сутності явища, що нею виражається, і цілям його вивчення. Це досягається шляхом відповідної розробки таблиці, що підлягає і присудку. Зовні таблиця повинна бути невеликою та компактною, мати назву, вказівку одиниць вимірювання, а також часу та місця, до яких належать відомості. Заголовки рядків і граф таблиці даються коротко, але точно і ясно. Надмірне захаращення таблиці цифровими даними, неохайне оформлення ускладнюють її читання та аналіз. Перелічимо основні правила побудови статистичних таблиць.

1. Статистична таблиця повинна бути компактною і відображати лише ті вихідні дані, які прямо відображають досліджуване соціально-економічне явище у статиці та динаміці.

2. Заголовок статистичної таблиці та назва граф та рядків мають бути чіткими, короткими, лаконічними. У заголовку мають бути відображені об'єкт, ознака, час та місце скоєння події.

3. Графи та рядки слід нумерувати.

4. Графи та рядки повинні містити одиниці виміру, для яких існують загальноприйняті скорочення.

5. Найкраще розташовувати сопоставляемую під час аналізу інформацію у сусідніх графах (чи одну під іншою). Це полегшує процес її порівняння.

6. Для зручності читання та роботи числа у статистичній таблиці слід проставляти в середині граф, суворо одне під іншим: одиниці під одиницями, кома під комою.

7. Числа доцільно округляти з однаковим ступенем точності (до цілого знака, до десятої частки).

8. Відсутність даних позначається знаком множення "год", якщо дана позиція не підлягає заповненню, відсутність відомостей позначається трьома крапками (...), або н. д., або н. св., за відсутності явища ставиться знак тире (-).

9. Для відображення малих чисел використовують позначення 0.0 або 0.00.

10. Якщо число отримано виходячи з умовних розрахунків, його беруть у дужки, сумнівні числа супроводжують запитальним знаком, а попередні - знаком "!".

У разі необхідності додаткової інформації статистичні таблиці супроводжуються виносками та примітками, в яких роз'яснюються, наприклад, сутність специфічного показника, застосованої методології тощо.

За дотримання цих правил статистична таблиця стають основним засобом подання, обробки та узагальнення статистичної інформації про стан і розвиток соціально-економічних явищ, що вивчаються.

4. Графічні уявлення статистичної інформації

Отримані у результаті зведення чи статистичного аналізу загалом числові показники може бути представлені у табличній, а й у графічної формі. Використання графіків для подання статистичної інформації дозволяє надати статистичним даним наочність і виразність, полегшити їх сприйняття, а в багатьох випадках і аналіз. Різноманітність графічних уявлень статистичних показників дає величезні змогу найбільш виразної демонстрації явища чи процесу.

Графіками у статистиці називаються умовні зображення числових величин та його співвідношень як різних геометричних образів - точок, ліній, плоских постатей тощо.

Статистичний графік дозволяє відразу оцінити характер явища, що вивчається, властиві йому закономірності та особливості, тенденції розвитку, взаємозв'язок характеризуючих його показників.

Кожен графік складається з графічного образу та допоміжних елементів. Графічний образ - це сукупність точок, ліній та фігур, за допомогою яких зображуються статистичні дані. Допоміжні елементи графіка включають загальну назву графіка, осі координат, шкали, числові сітки та числові дані, що доповнюють і уточнюють показники, що зображуються. Допоміжні елементи полегшують читання графіка та його тлумачення.

Назва графіка має коротко і точно розкривати його зміст. Пояснювальні тексти можуть розташовуватися в межах графічного образу або поруч із ним або виноситися за його межі.

Осі координат з нанесеними на них шкалами та числові сітки необхідні для побудови графіка та користування ним. Шкали можуть бути прямолінійними або криволінійними (круговими), рівномірними (лінійними) та нерівномірними.

Нерідко доцільно застосовувати звані сполучені шкали, побудовані однією чи двох паралельних лініях. Найчастіше одна зі сполучених шкал використовується для відліку абсолютних величин, а друга – відповідних їм відносних. Числа на шкалах проставляються рівномірно, причому останнє число має перевищувати максимальний рівень показника, значення якого відраховується за цією шкалою. Числова сітка, як правило, повинна мати базову лінію, роль якої грає вісь абсцис.

Статистичні графіки можна класифікувати за різними ознаками: призначенням (змістом), способом побудови та характером графічного образу.

За змістом чи призначенням можна виділити:

1) графіки порівняння у просторі;

2) графіки різних відносних величин (структури, динаміки та ін.);

3) графіки варіаційних рядів;

4) графіки розміщення територією;

5) графіки взаємопов'язаних показників тощо.

За способом побудови графіки можна поділити на діаграми та статистичні карти. Діаграми – найпоширеніший спосіб графічних зображень. Це графіки кількісних стосунків. Види та способи їх побудови різноманітні. Діаграми застосовуються для наочного зіставлення в різних аспектах (просторовому, часовому та ін.) незалежних один від одного величин: територій, населення і т. д. При цьому порівняння досліджуваних сукупностей проводиться за якоюсь істотною ознакою, що варіює. Статистичні карти – графіки кількісного розподілу по поверхні. За своєю основною метою вони близько примикають до діаграм і специфічні лише тому, що є умовні зображення статистичних даних на контурної географічної карті, т. е. показують просторове розміщення чи просторову поширеність статистичних даних.

За характером графічного образу розрізняють графіки точкові, лінійні, площинні (стовпцеві, смугові, квадратні, кругові, секторні, фігурні) та об'ємні. При побудові точкових діаграм як графічні образи застосовуються сукупності точок, при побудові лінійних - лінії. Основний принцип побудови всіх площинних діаграм зводиться до того що, що статистичні величини зображуються як геометричних фігур. Статистичні карти за графічним образом діляться на картограми та картодіаграми.

Залежно від кола розв'язуваних завдань виділяються діаграми порівняння, структурні діаграми та діаграми динаміки.

Найбільш поширеними діаграмами порівняння є стовпчикові діаграми, принцип побудови яких полягає у зображенні статистичних показників у вигляді поставлених по вертикалі прямокутників – стовпчиків. Кожен стовпчик зображує величину окремого рівня досліджуваного статистичного ряду. Таким чином, порівняння статистичних показників можливе тому, що всі показники, що порівнюються, виражені в одній одиниці виміру. При побудові стовпчикових діаграм необхідно накреслити систему прямокутних координат, де розташовуються стовпчики. На горизонтальній осі розташовуються підстави стовпчиків, величина підстави визначається довільно, але встановлюється однаковою всім. Шкала, що визначає масштаб стовпчиків по висоті, розташована по вертикальній осі. Величина кожного стовпчика по вертикалі відповідає розміру зображеного на графіку статистичного показника. Таким чином, у всіх стовпчиків, що становлять діаграму, змінною величиною є лише один вимір. Розміщення стовпчиків у полі графіка може бути різним:

1) на однаковій відстані один від одного;

2) впритул один до одного;

3) у приватному накладенні один на одного.

Правила побудови стовпчикових діаграм допускають одночасне розташування однієї горизонтальної осі зображень кількох показників. У цьому випадку стовпчики розташовуються групами, для кожної з яких може бути прийнята різна розмірність ознак, що варіюють.

Різновиди стовпчикових діаграм складають так звані стрічкові (або смугові) діаграми. Їхня відмінність полягає в тому, що масштабна шкала розташована по горизонталі зверху, і вона визначає величину смуг по довжині. Область застосування стовпчикових та смугових діаграм однакова, оскільки ідентичні правила їх побудови. Одномірність зображуваних статистичних показників та їх одномасштабність для різних стовпчиків і смуг вимагають виконання єдиного положення: дотримання пропорційності (стовпчиків - по висоті, смуг - по довжині) і пропорційності зображуваним величинам. Для виконання цієї вимоги необхідно: по-перше, щоб шкала, за якою встановлюється розмір стовпчика (смуги), починалася з нуля; по-друге, ця шкала має бути безперервною, тобто охоплювати всі числа даного статистичного ряду; розрив шкали і, відповідно, стовпчиків (смуг) не допускається. Невиконання зазначених правил призводить до спотвореного графічного подання аналізованого статистичного матеріалу. Стовпчикові і смугові діаграми як прийом графічного зображення статистичних даних, по суті, взаємозамінні, тобто аналізовані статистичні показники можуть бути представлені як стовпчиками, так і смугами. І в тому і в іншому випадку для зображення величини явища використовується один вимір кожного прямокутника – висота стовпчика або довжина смуги. Тому й сфера застосування цих двох діаграм переважно однакова.

Різновидом стовпчикових (стрічкових) діаграм є спрямовані діаграми. Вони відрізняються від звичайних двостороннім розташуванням стовпчиків або смуг і мають початок відліку за масштабом у середині. Зазвичай такі діаграми застосовуються зображення величин протилежного якісного значення. Порівняння між собою стовпчиків (смужок), спрямованих у різні сторони, менш ефективно, ніж розташованих поряд в одному напрямку. Попри це, аналіз спрямованих діаграм дозволяє робити досить змістовні висновки, оскільки особливе розташування надає графіку яскраве зображення. До групи двосторонніх відносяться діаграми чистих відхилень. Вони смуги спрямовані в обидві сторони від вертикальної нульової лінії: вправо - для приросту, вліво - зменшення. За допомогою таких діаграм зручно зображувати відхилення від плану або деякого рівня, прийнятого за основу порівняння. Важливим достоїнством аналізованих діаграм є можливість бачити розмах коливань досліджуваного статистичного ознаки, що саме собою має значення для аналізу.

Для простого порівняння незалежних один від одного показників можуть також використовуватися діаграми, принцип побудови яких полягає в тому, що величини, що порівнюються, зображуються у вигляді правильних геометричних фігур, які будуються так, щоб площі їх ставилися між собою як кількості, цими фігурами зображувані. Іншими словами, ці діаграми виражають величину явища, що зображується, розміром своєї площі. Для отримання діаграм аналізованого типу використовують різноманітні геометричні фігури – квадрат, коло, рідше – прямокутник. Відомо, площа квадрата дорівнює квадрату його боку, а площа кола визначається пропорційно квадрату його радіусу. Тому для побудови діаграм необхідно спочатку з порівнюваних величин витягти квадратний корінь, потім на базі отриманих результатів визначити сторону квадрата або радіус кола відповідно до прийнятого масштабу.

Найбільш виразним і легко сприймається спосіб побудови діаграм порівняння у вигляді фігур-знаків.

І тут статистичні сукупності зображуються не геометричними фігурами, а символами чи знаками. Гідність такого способу графічного зображення полягає у високому ступені наочності, отримання подібного відображення, що відображає зміст порівнюваних сукупностей.

Найважливіша ознака будь-якої діаграми – масштаб. Тому, щоб правильно побудувати фігурну діаграму необхідно визначити одиницю рахунку. Як остання приймається окрема фігура (символ), якій умовно присвоюється конкретне числоове значення. А досліджувана статистична величина зображується окремою кількістю однакових за розміром фігур, які послідовно розташовуються на малюнку. Однак у більшості випадків не вдається зобразити статистичний показник цілою кількістю фігур. Останню їх доводиться ділити на частини, оскільки за масштабом один знак є надто великою одиницею виміру. Зазвичай ця частина визначається око. Складність її точного визначення є недоліком фігурних діаграм. Однак більша точність подання статистичних даних не переслідується, і результати виходять цілком задовільними. Як правило, фігурні діаграми широко використовуються для популяризації статистичних даних та реклами.

Основна будова структурних діаграм полягає у графічному поданні складу статистичних сукупностей, що характеризуються як співвідношення різних частин кожної із сукупностей. Склад статистичної сукупності графічно може бути представлений за допомогою абсолютних, і відносних показників.

У першому випадку як розміри частин, а й розмір графіка загалом визначаються статистичними величинами і змінюються відповідно до змінами останніх. У другому - розмір усього графіка не змінюється (оскільки сума всіх частин будь-якої сукупності становить 100%), а змінюються лише розміри окремих його частин. Графічне зображення складу сукупності за абсолютними та відносними показниками сприяє проведенню більш глибокого аналізу та дозволяє проводити міжнародні зіставлення та порівняння соціально-економічних явищ.

p align="justify"> Найбільш поширеним способом графічного зображення структури статистичних сукупностей є секторна діаграма, яка вважається основною формою діаграми такого призначення. Це пояснюється тим, що ідея цілого дуже добре і наочно виражається колом, яке представляє всю сукупність. Питома вага кожної частини сукупності секторної діаграмі характеризується величиною центрального кута (кут між радіусами кола). Сума всіх кутів кола, що дорівнює 360°, дорівнює 100%, а отже, 1% приймається рівним 3,6°. Застосування секторних діаграм дозволяє як графічно зобразити структуру сукупності та її зміна, а й показати динаміку чисельності цієї сукупності. Для цього будуються кола, пропорційні обсягу ознаки, що вивчається, а потім секторами виділяються його окремі частини. Розглянутий спосіб графічного зображення структури сукупності має як переваги, і недоліки. Так, секторна діаграма зберігає наочність і виразність лише за невеликій кількості елементів сукупності, інакше її застосування малоефективно. Крім того, наочність секторної діаграми знижується при незначних змінах структури зображуваних сукупностей: вона вища, якщо істотніша відмінність порівнюваних структур.

Перевагою стовпчикових (стрічкових) структурних діаграм порівняно з секторними є їхня велика ємність, можливість відобразити ширший обсяг корисної інформації. Однак ці діаграми більш ефективні при малих відмінностях у структурі сукупності, що вивчається.

Для зображення та винесення суджень про розвиток явища у часі будуються діаграми динаміки. Для наочного зображення явищ у лавах динаміки використовуються діаграми стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, лінійні, радіальні та інших. Вибір виду діаграм залежить переважно від особливостей вихідних даних, мети дослідження. Наприклад, якщо є ряд динаміки з декількома нерівними рівнями в часі (1914, 1049, 1980, 1985, 1996, 2003 рр.), то часто для наочності використовують стовпчикові, квадратні або кругові діаграми. Вони зорово вражають, добре запам'ятовуються, але не придатні для зображення великої кількості рівнів, оскільки громіздкі.

Коли число рівнів у ряді динаміки велике, доцільно застосовувати лінійні діаграми, які відтворюють безперервність розвитку у вигляді безперервної ламаної лінії. Крім того, лінійні діаграми зручно використовувати:

1) якщо метою дослідження є зображення загальної тенденції та характеру розвитку явища;

2) коли на одному графіку необхідно зобразити кілька динамічних рядів з метою їхнього порівняння;

3) якщо найістотнішим є зіставлення темпів зростання, а чи не рівнів.

Для побудови лінійних графіків застосовують систему прямокутних координат. Зазвичай по осі абсцис відкладається час (роки, місяці тощо. буд.), а, по осі ординат - розміри зображуваних явищ чи процесів. На осі ординат завдають масштабів. Особливу увагу слід звернути їх вибір, оскільки від цього залежить загальний вигляд графіка. Забезпечення рівноваги, пропорційності між осями координат необхідно у графіку у зв'язку з тим, що порушення рівноваги між осями координат дає неправильне зображення розвитку явища. Якщо масштаб для шкали на осі абсцис дуже розтягнутий проти масштабом на осі ординат, то коливання динаміці явищ мало виділяються, і, навпаки, збільшення масштабу по осі ординат проти масштабом осі абсцис дає різкі коливання. Рівним періодам часу та розмірам рівня мають відповідати рівні відрізки масштабної шкали.

У статистичній практиці найчастіше використовуються графічні зображення з рівномірними шкалами. По осі абсцис вони беруться пропорційно до числа періодів часу, а по осі ординат - пропорційно самим рівням. Масштабом рівномірної шкали буде довжина відрізка прийнятого за одиницю. Нерідко на одному лінійному графіку наводиться кілька кривих, які дають порівняльну характеристику динаміки різних показників або одного й того самого показника. Однак на одному графіку не слід поміщати більше 3-4 кривих, так як велика кількість неминуче ускладнює креслення і лінійна діаграма втрачає наочність. У деяких випадках нанесення на один графік двох кривих дає можливість одночасно зобразити динаміку третього показника, якщо він є різницею перших двох. Наприклад, при зображенні динаміки народжуваності та смертності площа між двома кривими показує величину природного приросту або природних втрат населення.

Іноді необхідно порівняти на графіку динаміку двох показників, що мають різні одиниці виміру. У таких випадках знадобиться не одна, а дві масштабні шкали. Оду їх розміщують праворуч, іншу - зліва. Однак таке порівняння кривих не дає достатньо повної картини динаміки цих показників, оскільки масштаби є довільними. Тому порівняння динаміки рівня двох різнорідних показників слід здійснювати на основі використання одного масштабу після перетворення абсолютних величин на відносні.

Лінійні діаграми з лінійною шкалою мають один недолік, що знижує їх пізнавальну цінність: рівномірна шкала дозволяє вимірювати та порівнювати лише відображені на діаграмі абсолютні прирости або зменшення показників протягом досліджуваного періоду. Проте щодо динаміки важливо знати відносні зміни досліджуваних показників проти досягнутим рівнем чи темпи їх зміни. Саме відносні зміни економічних показників динаміки спотворюються при зображенні на координатній діаграмі з рівномірною вертикальною шкалою. Крім того, у звичайних координатах втрачає будь-яку наочність і навіть стає неможливим зображення для рядів динаміки з різко змінюваними рівнями, які зазвичай мають місце в динамічних рядах за тривалий період часу. У цих випадках слід відмовитися від рівномірної шкали та покласти в основу графіка напівлогарифмічну систему.

Основна ідея напівлогарифмічної системи у тому, що у ній рівним лінійним відрізкам відповідають рівні значення логарифмів чисел. Такий підхід має перевагу: можливість зменшення розмірів великих чисел через їхній логарифмічний еквівалент. Однак із масштабною шкалою у вигляді логарифмів графік малодоступний для розуміння. Необхідно поряд з логарифмами, позначеними на масштабній шкалі, проставити самі числа, що характеризують рівні ряду динаміки, що відповідають зазначеним числам логарифмів. Такі графіки звуться графіків на полулогарифмической сітці. Напівлогарифмічною сіткою називається сітка, в якій на одній осі завдано лінійного масштабу, а на іншій - логарифмічного.

Динаміку зображують і радіальні діаграми, що будуються у полярних координатах. Радіальні діаграми мають на меті наочне зображення певного ритмічного руху в часі. Найчастіше ці діаграми використовуються для ілюстрації сезонних коливань. Радіальні діаграми поділяються на замкнуті та спіральні. За технікою побудови радіальні діаграми відрізняються один від одного в залежності від того, що взято як пункт відліку - центр кола або коло. Замкнуті діаграми відображають внутрішньорічний цикл динаміки одного року. Спіральні діаграми показують внутрішньорічний цикл динаміки за кілька років. Побудова замкнутих діаграм зводиться до наступного: викреслюється коло, середньомісячний показник дорівнює радіусу цього кола. Потім все коло ділиться на 12 радіусів, які на графіці наводяться у вигляді тонких ліній. Кожен радіус позначає місяць, причому розташування місяців аналогічно циферблату годинника: січень - у тому місці, де на годиннику 1, лютий - десь 2 і т. д. На кожному радіусі робиться відмітка в певному місці згідно з масштабом виходячи з даних за відповідний місяць. Якщо дані перевищують середньорічний рівень, позначка робиться поза кола на продовженні радіуса. Потім відмітки різних місяців з'єднуються відрізками.

Якщо ж як база для звіту взяти не центр кола, а коло, такого роду діаграми називаються спіральними. Побудова спіральних діаграм відрізняється від замкнутих тим, що в них грудень одного року з'єднується не зі січнем цього ж року, а з січнем наступного року. Це дає змогу зобразити весь ряд динаміки у вигляді спіралі. Особливо наочна така діаграма, коли поряд із сезонними змінами відбувається неухильне зростання рік у рік.

Статистичні карти є видом графічних зображень статистичних даних на схематичній географічній карті, що характеризують рівень або ступінь поширення того чи іншого явища на певній території. Засобами зображення територіального розміщення є штрихування, фонове забарвлення або геометричні фігури. Розрізняють картограми та картодіаграми.

картограми - це схематична географічна карта, на якій штрихуванням різної густоти, точками або забарвленням певного ступеня насиченості показується порівняльна інтенсивність будь-якого показника в межах кожної одиниці нанесеного на карту територіального поділу (наприклад, щільність населення по областях або республікам, розподілу районів за врожайністю зернових культур і т.п.). Картограми поділяються на фонові та точкові.

Картограма фонова - вид картограми, на якій штрихуванням різної густоти або забарвленням певної міри насиченості показують інтенсивність будь-якого показника в межах територіальної одиниці.

Картограма точкова - Вигляд картограми, де рівень обраного явища зображується за допомогою точок. Точка зображує одну одиницю в сукупності або деяку кількість, показуючи на географічній карті щільність або частоту прояви певної ознаки.

Фонові картограми, зазвичай, застосовуються зображення середніх чи відносних показників, точкові - для об'ємних (кількісних) показників (таких, як чисельність населення, поголів'я худоби тощо. буд.).

Другу велику групу статистичних карт складають картодіаграми, що є поєднанням діаграм з географічною картою. Як образотворчі знаки в картодіаграмах використовуються діаграмні фігури (стовпчики, квадрати, кола, фігури, смуги), які розміщуються на контурі географічної карти. Картодіаграми дають можливість географічно відобразити складніші статистико-географічні побудови, ніж картограми. Серед картодіаграм слід виділити картодіаграми простого порівняння, графіки просторового переміщення, ізолінії.

На картодіаграмі простого порівняння на відміну від звичайної діаграми діаграмні фігури, що зображують величини досліджуваного показника, розташовані не в ряд, як на звичайній діаграмі, а розносяться по всій карті відповідно до району, області або країни, які вони представляють. Елементи найпростішої картодіаграми можна знайти на політичній карті, де міста відрізняються різними геометричними фігурами в залежності від кількості мешканців.

Ізолінії - це лінії рівного значення будь-якої величини у її поширенні на поверхні, зокрема на географічній карті або графіку. Ізолінія відображає безперервну зміну досліджуваної величини залежно від двох інших змінних і застосовується при картографуванні природних та соціально-економічних явищ. Ізолінії використовуються для отримання кількісних характеристик досліджуваних величин та для аналізу кореляційних зв'язків між ними.

ЛЕКЦІЯ № 4. Статистичні величини та показники

1. Призначення та види статистичних показників та величин

Природа та зміст статистичних показників відповідають тим економічним та соціальним явищам та процесам, які їх відображають. Усі економічні та соціальні категорії чи поняття мають абстрактний характер, відбивають найбільш істотні риси, загальні взаємозв'язки явищ. І для того, щоб виміряти розміри та співвідношення явищ чи процесів, тобто дати їм відповідну кількісну характеристику, розробляють економічні та соціальні показники, що відповідають кожній категорії (поняттю). Саме відповідністю показників сутності економічних категорій забезпечується єдність кількісної та якісної характеристик економічних та соціальних явищ та процесів.

Розрізняють два види показників економічного та соціального розвитку суспільства: планові (прогнозні) та звітні (статистичні). Планові показники є певними конкретними значеннями показників, досягнення яких прогнозується в майбутніх періодах. Звітні показники характеризують умови економічного і соціального розвитку, що реально склалися, фактично досягнутий рівень за певний період.

Статистичний (звітний) показник - це об'єктивна кількісна характеристика (захід) суспільного явища або процесу в його якісній визначеності у конкретних умовах місця та часу. Кожен статистичний показник має якісний соціально-економічний зміст та пов'язану з ним методологію виміру. Статистичний показник має ту чи іншу статистичну форму (структуру). Показник може виражати загальну кількість одиниць сукупності, загальну суму значень кількісної ознаки цих одиниць, середню величину ознаки, величину даної ознаки стосовно величини іншої тощо.

Статистичний показник має також певне кількісне значення чи чисельний вираз. Це чисельне значення статистичного показника, виражене у певних одиницях виміру, називається його величиною.

Розмір показника зазвичай варіюється в просторі і коливається в часі. Тому обов'язковим атрибутом статистичного показника є також зазначення території та моменту чи періоду часу.

Статистичні показники можна умовно поділити на первинні (об'ємні, кількісні, екстенсивні) та вторинні (похідні, якісні, інтенсивні).

Первинні характеризують або загальну кількість одиниць сукупності, або суму значень будь-якої їхньої ознаки. Взяті в динаміці, у зміні у часі, вони характеризують екстенсивний шлях розвитку економіки загалом чи конкретного підприємства у окремому випадку. За статистичною формою ці показники є сумарними статистичними величинами.

Вторинні (похідні) показники зазвичай виражаються середніми і відносними величинами, і, взяті у поступовій динаміці, зазвичай характеризують шлях інтенсивного розвитку.

Показники, що характеризують розмір складного комплексу соціально-економічних явищ та процесів, часто називають синтетичними (ВВП, національний дохід, продуктивність суспільної праці, споживчий кошик та ін.).

Залежно від застосовуваних одиниць виміру розрізняють показники натуральні, вартісні та трудові (у людино-годинах, нормо-годинах). Залежно від сфери застосування розрізняють показники, обчислені на регіональному, галузевому рівнях і т. д. По точності явища, що відбивається, розрізняють очікувані, попередні і остаточні величини показників.

Залежно від обсягу та змісту об'єкта статистичного вивчення розрізняють індивідуальні (що характеризують окремі одиниці сукупності) та зведені (узагальнюючі) показники. Таким чином, статистичні величини, які характеризують маси або сукупності одиниць, називаються узагальнюючими статистичними показниками (величинами). Узагальнюючі показники відіграють дуже важливу роль у статистичному дослідженні завдяки наступним відмінним рисам:

1) дають зведену (концентровану) характеристику сукупностям одиниць досліджуваних суспільних явищ;

2) виражають існуючі між явищами зв'язку, залежності та забезпечують таким чином взаємопов'язане вивчення явищ;

3) характеризують що відбуваються в явищах зміни, що складаються закономірності їх розвитку та інше, тобто виконують економіко-статистичний аналіз розглянутих явищ, у тому числі і на основі розкладання самих узагальнюючих величин на складові їх частини, що визначають їх фактори тощо.

Об'єктивне та достовірне дослідження складних економічних та соціальних категорій можливе лише на основі системи статистичних показників, які в єдності та взаємозв'язку характеризують різні сторони та аспекти стану та динаміки розвитку цих категорій.

Статистичні показники, об'єктивно відображаючи єдність та взаємозв'язки економічних та соціальних явищ і процесів, не є надуманими, довільно сконструйованими догмами, встановленими раз і назавжди. Навпаки, динамічний розвиток суспільства, науки, обчислювальної техніки, вдосконалення статистичної методології призводять до того, що застарілі показники, що втратили своє значення, змінюються або зникають і з'являються нові, більш досконалі показники, що об'єктивно і достовірно відображають сучасні умови суспільного розвитку.

Таким чином, побудова та вдосконалення статистичних показників має ґрунтуватися на дотриманні двох основних принципів:

1) об'єктивності та реальності (показники повинні правдиво та адекватно відображати сутність відповідних економічних та соціальних категорій (понять));

2) всебічної теоретичної та методологічної обґрунтованості (визначення величини показника, його вимірність та сумісність у динаміці повинні бути науково аргументовані, чітко та доступно сформульовані та однозначно, у однаковому тлумаченні застосовні). Крім того, величини показників повинні правильно кількісно вимірюватися з урахуванням рівня, масштабів та якісних ознак стану чи розвитку відповідного економічного чи соціального явища (галузевий та регіональний рівні, окреме підприємство чи працівник тощо). При цьому побудова показників має носити наскрізний характер, що дозволяє не лише підсумовувати відповідні показники, а й забезпечувати їх якісну однорідність у групах та сукупностях, перехід від одного показника до іншого для повної характеристики обсягу та структури складнішої категорії чи явища. Нарешті, побудова статистичного показника, його структура і сутність повинні передбачати можливість всебічно аналізувати явище, що вивчається, або процес, характеризувати особливості його розвитку, визначати фактори, що впливають на нього.

Обчислення статистичних величин та аналіз даних про досліджувані явища - це третій та завершальний етап статистичного дослідження. У статистиці розглядають кілька видів статистичних величин: абсолютні, відносні та середні величини. До узагальнюючих статистичних показників відносяться також аналітичні показники рядів динаміки, індекси та ін.

2. Абсолютні статистичні величини

Статистичне спостереження незалежно від його масштабів і цілей завжди дає інформацію про ті чи інші соціально-економічні явища і процеси у вигляді абсолютних показників, тобто показників, що є кількісною характеристикою соціально-економічних явищ і процесів в умовах якісної визначеності. Якісна визначеність абсолютних показників полягає в тому, що вони безпосередньо пов'язані з конкретним змістом явища, що вивчається, або процесу, з його сутністю. У зв'язку з цим абсолютні показники та абсолютні величини повинні мати певні одиниці виміру, які найбільш повно та точно відображали б його сутність (зміст).

Абсолютні показники є кількісним виразом ознак статистичних явищ. Наприклад, зростання - це ознака, яке значення - це показник зростання.

Абсолютний показник повинен характеризувати розмір явища, що вивчається, або процесу в даному місці і в даний час, він повинен бути "прив'язаний" до якого-небудь об'єкта або території і може характеризувати або окрему одиницю сукупності (окремий об'єкт) - підприємство, робітника, або групу одиниць, представляючу частину статистичної сукупності, чи статистичну сукупність загалом (наприклад, чисельність населення країні) тощо. п. У першому випадку йдеться про індивідуальні абсолютні показники, тоді як у другому - про зведені абсолютні показники.

Індивідуальні величини - Абсолютні величини, що характеризують розміри окремих одиниць сукупності (наприклад, кількість деталей, виготовлених одним робітником за зміну, кількість дітей в окремій сім'ї). Вони виходять безпосередньо у процесі статистичного спостереження та фіксуються у первинних облікових документах. Індивідуальні показники отримують у процесі статистичного спостереження за тими чи іншими явищами і процесами як результат оцінки, підрахунку, виміру фіксованого кількісного ознаки, що цікавить.

Зведені величини - абсолютні величини, що виходять, як правило, шляхом підсумовування окремих індивідуальних величин. Зведені абсолютні показники отримують у результаті зведення та угруповання значень індивідуальних абсолютних показників. Так, наприклад, у процесі перепису населення органи державної статистики отримують підсумкові абсолютні дані про чисельність населення країни, про розподіл його по регіонах, за статтю, віком тощо.

До абсолютних показників також можна віднести показники, що виходять не в результаті статистичного спостереження, а в результаті якогось розрахунку. Як правило, дані показники мають різницевий характер і перебувають як різницю між двома абсолютними показниками. Наприклад, природний приріст (убуток) населення перебуває як різницю між числом народжених та кількістю померлих за певний період часу; приріст продукції за рік перебуває як різницю між обсягом виробленої продукції на кінець року та обсягом виробленої продукції на початок року. При складанні довгострокових прогнозів розвитку країни розраховують імовірні дані про матеріальних, трудових, фінансових ресурсах. Як очевидно з прикладів, ці показники будуть абсолютними, оскільки мають абсолютні одиниці виміру.

Абсолютні величини відбивають природну основу явищ. Вони висловлюють або чисельність одиниць сукупності, що вивчається, її окремих складових частин, або їх абсолютні розміри в натуральних одиницях, що випливають з їх фізичних властивостей (таких, як вага, довжина і т. п.), або в одиницях виміру, що випливають з їх економічних властивостей (Це вартість, витрати праці). Отже, абсолютні величини мають певну розмірність.

Крім того, абсолютні статистичні показники завжди є іменованими числами, тобто в залежності від сутності описуваних ними процесів і явищ вони виражаються в натуральних, вартісних та трудових одиницях виміру.

Натуральні вимірники характеризують явища у властивій їм натуральній формі і виражаються у заходах довжини, ваги, обсягу та іншого чи кількості одиниць, кількості подій. До натуральних можна віднести такі одиниці виміру, як тонни, кілограми, метри тощо.

У ряді випадків використовуються комбіновані одиниці виміру, що є добутком двох величин, виражених у різних розмірностях. Так, наприклад, виробництво електроенергії вимірюється в кіловат-годинах, вантажообіг – у тонно-кілометрах тощо.

До групи натуральних одиниць виміру входять і звані умовно-натуральні одиниці виміру. Їх застосовують для отримання сумарних абсолютних величин у разі, коли індивідуальні величини характеризують окремі різновиди продукції, близькі за своїми споживчими властивостями, але відрізняються, наприклад, вмістом жиру, спирту, калорійністю тощо. При цьому один із різновидів продукції приймається за умовний натуральний вимірник, і до неї за допомогою переказних коефіцієнтів, що виражають співвідношення споживчих властивостей (іноді трудомісткості, собівартості тощо) окремих різновидів, наводяться всі різновиди цього продукту.

Трудові одиниці виміру використовують для характеристики показників, які дозволяють оцінити витрати, відображають наявність, розподіл і використання трудових ресурсів (наприклад, трудомісткість виконаних робіт у людино-днях).

Натуральні, котрий іноді трудові вимірники неможливо отримати зведені абсолютні показники за умов різнорідної продукції. У цьому вся плані універсальними є вартісні одиниці виміру, які дають вартісну (грошову) оцінку соціально-економічним явищам, характеризують вартість певної продукції чи обсягу виконаних работ. Наприклад, у грошовій формі виражаються такі важливі для економіки країни показники, як національний дохід, валовий внутрішній продукт, а на рівні підприємства – прибуток, власні та позикові кошти.

Найбільше перевагу у статистиці надається вартісним одиницям виміру, оскільки вартісний облік є універсальним, проте не завжди може бути прийнятним.

Абсолютні показники можуть бути розраховані у часі та просторі. Наприклад, динаміка чисельності населення Російської Федерації з 1991 по 2004 роки. відбивається тимчасовим чинником, а рівень ціни хлібобулочні вироби у регіонах Російської Федерації за 2004 р. характеризується просторовим порівнянням.

При обліку абсолютних показників у часі (у динаміці) їх реєстрація може бути здійснена на певну дату, тобто якийсь момент часу (вартість основних засобів підприємства на початок року) та за якийсь період часу (кількість народжених за рік) . У першому випадку показники є миттєвими, у другому – інтервальними.

З погляду просторової визначеності абсолютні показники ділять в такий спосіб: загальні територіальні, регіональні та локальні. Наприклад, обсяг ВВП (валовий внутрішній продукт) – загальний територіальний показник, обсяг ВРП (валовий регіональний продукт) – регіональна ознака, чисельність зайнятих у місті – локальна ознака. Отже, перша група показників характеризує країну загалом, регіональні – конкретний регіон, локальні – окреме місто, населений пункт тощо.

Абсолютні показники не дають відповіді на питання, яку частку має та чи інша частина в загальній сукупності, не можуть охарактеризувати рівні планового завдання, ступінь виконання плану, інтенсивність того чи іншого явища, оскільки вони не завжди придатні для порівняння, і тому часто використовуються лише до розрахунку відносних величин.

3. Відносні статистичні величини

Поруч із абсолютними величинами однієї з найважливіших форм узагальнюючих показників у статистиці є відносні величини. У сучасному житті ми часто стикаємося з необхідністю порівнювати та зіставляти будь-які факти. Не просто так існує приказка: "Все пізнається порівняно". Результати будь-яких зіставлень виражаються з допомогою відносних величин.

Відносні величини є узагальнюючі показники, що виражають міру кількісних співвідношень, властивих конкретним явищам або статистичним об'єктам. При розрахунку відносної величини береться відношення двох взаємопов'язаних величин (переважно абсолютних), тобто вимірюється їхнє співвідношення, що дуже важливо в статистичному аналізі. Відносні величини широко використовуються в статистичному дослідженні, тому що вони дозволяють провести порівняння різних показників та роблять таке порівняння наочним.

Відносні величини обчислюються як відношення двох чисел. У цьому чисельник називається порівнюваної величиною, а знаменник - базою відносного порівняння. Залежно від характеру досліджуваного явища та завдань дослідження базисна величина може набувати різних значень, що призводить до різних форм вираження відносних величин. Відносні величини можуть вимірюватися:

1) у коефіцієнтах; якщо база порівняння прийнята за 1, то відносна величина виражається цілим або дробовим числом, що показує, у скільки разів одна величина більша за іншу або яку частину її становить;

2) у відсотках, якщо база порівняння приймається за 100;

3) у проміле, якщо база порівняння приймається за 1000;

4) у продецимілі, якщо база порівняння приймається за 10 000;

5) у іменованих числах (км, кг, га) та ін.

У кожному конкретному випадку вибір тієї чи іншої форми відносної величини визначається завданнями дослідження та соціально-економічною сутністю, мірою якого виступає відносний показник, що шукається. За змістом відносні величини поділяються на такі види: виконання договірних зобов'язань; динаміки; структури; координації; інтенсивності; порівняння.

Відносна величина договірних зобов'язань є відношенням фактичного виконання договору до рівня, передбаченого договором:

Ця величина відображає ступінь виконання підприємством своїх договірних зобов'язань і може бути виражена у вигляді числа (цілого чи дробового) або у відсотках. При цьому необхідно, щоб чисельник і знаменник вихідного відношення відповідали тому самому договірному зобов'язанню.

Відносними величинами динаміки - темпами зростання - називаються показники, що характеризують зміну величини суспільних явищ у часі. Відносна величина динаміки показує зміну однотипних явищ у період. Розраховується ця величина у вигляді порівняння кожного наступного періоду з початковим чи попереднім. У першому випадку отримуємо базисні величини динаміки, тоді як у другому - ланцюгові величини динаміки. І ті й інші величини виражаються або у коефіцієнтах, або у відсотках. Вибору бази порівняння при розрахунку відносних величин динаміки, як та інших відносних показників, слід приділяти особливу увагу, оскільки від цього значною мірою залежить практична цінність отриманого результату.

Відносні величини структури характеризують складові частини досліджуваної сукупності. Відносна величина сукупності розраховується за такою формулою:

Відносні величини структури, зазвичай звані питомими вагами, розраховуються розподілом певної частини цілого на загальний підсумок, який приймається за 100%. У цієї величини є одна особливість - сума відносних величин досліджуваної сукупності завжди дорівнює 100% або 1 (залежно від того, в чому вона виражається). Відносні величини структури застосовуються щодо складних явищ, що розпадаються на ряд груп або частин, для характеристики питомої ваги (частки) кожної групи в загальному результаті.

Відносні величини координації характеризують співвідношення окремих елементів сукупності з однією з них, прийнятої за основу порівняння. При визначенні цієї величини одна з частин цілого береться за основу для порівняння. За допомогою цієї величини можна дотримуватися пропорцій між складовими сукупності. Показниками координації є, наприклад, кількість міських жителів, які припадають на 100 сільських; кількість жінок, що припадають на 100 чоловіків, і т. п. Характеризуючи співвідношення між окремими частинами цілого, відносні величини координації надають їм наочність і дозволяють, якщо можливо, контролювати дотримання оптимальних пропорцій. Оскільки чисельник і знаменник відносних величин координації мають однакову одиницю виміру, ці величини виражаються над іменованих числах, а відсотках, проміле чи кратних відносинах.

Відносними величинами інтенсивності називаються показники, що визначають ступінь поширеності цього явища в будь-якому середовищі. Вони розраховуються як відношення абсолютної величини даного явища до розміру середовища, в якому воно розвивається. Відносні величини інтенсивності знаходять широке застосування практично статистики. Прикладами цієї величини можуть бути ставлення чисельності населення до площі, де воно проживає, фондовіддача, забезпеченість населення лікарською допомогою (чисельність лікарів на 10 000 населення), рівень продуктивності праці (випуск продукції на одного працівника або в одиницю робочого часу) тощо. .

Таким чином, відносні величини інтенсивності характеризують ефективність використання різноманітних ресурсів (матеріальних, фінансових, трудових), соціальний та культурний рівень життя населення країни, багато інших аспектів суспільного життя.

Відносні величини інтенсивності обчислюються шляхом зіставлення різноїменних абсолютних величин, що у певному зв'язку друг з одним, і на відміну інших видів відносних величин є зазвичай іменованими числами і мають розмірність тих абсолютних величин, співвідношення яких вони виражають. Тим не менш у ряді випадків, коли отримані результати розрахунків занадто малі, їх множать для наочності на 1000 або 10 000, отримуючи характеристики промілі і продецимілл.

Особливий інтерес представляє різновид відносних величин інтенсивності – валовий внутрішній продукт душу населення. Розгортаючи цей показник у розрізі галузей чи конкретних видів продукції, можна отримувати такі відносні величини інтенсивності: виробництво електроенергії, палива, машин, устаткування, послуг, товарів та іншого душу населення.

Відносними величинами порівняння називаються відносні показники, що одержуються в результаті порівняння однойменних рівнів, що відносяться до різних об'єктів або територій, взятих за той самий період або на один момент часу. Вони також обчислюються в коефіцієнтах або відсотках і показують, у скільки разів одна порівняна величина більша або менша за іншу.

Відносні величини порівняння знаходять широке застосування за порівняльної оцінки різних показників роботи окремих підприємств, міст, регіонів, країн. При цьому, наприклад, результати роботи конкретного підприємства приймаються за базу порівняння та послідовно співвідносяться з результатами аналогічних підприємств інших галузей, регіонів, країн тощо.

У статистичному вивченні суспільних явищ абсолютні та відносні величини доповнюють одна одну. Якщо абсолютні величини характеризують як статику явищ, то відносні величини дозволяють вивчити ступінь, динаміку, інтенсивність розвитку явищ. Для правильного застосування та використання абсолютних та відносних величин в економіко-статистичному аналізі необхідно:

1) враховувати специфіку явищ при виборі та розрахунку того чи іншого виду абсолютних та відносних величин (оскільки кількісна сторона явищ, що характеризується цими величинами, нерозривно пов'язана з їх якісною стороною);

2) забезпечити сумісність порівнюваної та базисної абсолютної величини з погляду обсягу і складу представлених ними явищ, правильності методів отримання самих абсолютних величин;

3) комплексно використовувати в процесі аналізу відносні та абсолютні величини і не відривати їх один від одного (оскільки використання одних тільки відносних величин у відриві від абсолютних може призвести до неточних і навіть помилкових висновків).

лекція №5. Середні величини та показники варіації

1. Середні величини та загальні принципи їх обчислення

Середні величини відносяться до узагальнюючих статистичних показників, які дають зведену (підсумкову) характеристику масових суспільних явищ, оскільки будуються на основі великої кількості індивідуальних значень ознаки, що варіює. Для з'ясування сутності середньої величини необхідно розглянути особливості формування значень ознак явищ, за даними яких обчислюють середню величину.

Відомо, що одиниці кожного масового явища мають численні ознаки. Яка б із цих ознак не була взята, її значення в окремих одиниць будуть різними, вони змінюються, або, як кажуть у статистиці, варіюють від однієї одиниці до іншої. Так, наприклад, заробітна плата працівника визначається його кваліфікацією, характером праці, стажем роботи та цілим рядом інших факторів, тому змінюється у вельми широких межах. Сукупне вплив всіх чинників визначає розмір заробітку кожного працівника. Проте можна говорити про середньомісячну заробітну плату працівників різних галузей економіки. Тут ми оперуємо типовим, характерним значенням ознаки, що варіює, віднесеним до одиниці численної сукупності.

Середня величина відбиває те загальне, що притаманно всіх одиниць досліджуваної сукупності. У той самий час вона врівноважує вплив всіх чинників, які діють величину ознаки окремих одиниць сукупності, хіба що взаємно погашаючи їх. Рівень (або розмір) будь-якого суспільного явища обумовлений дією двох груп факторів. Одні з них є загальними і головними, постійно діючими, тісно пов'язаними з природою явища, що вивчається, або процесу, і формують те типове для всіх одиниць досліджуваної сукупності, яке і відображається в середній величині. Інші є індивідуальними, їхня дія виражена слабшою і носить епізодичний, випадковий характер. Вони діють у зворотному напрямку, зумовлюють різницю між кількісними ознаками окремих одиниць сукупності, прагнучи змінити постійну величину ознак, що вивчаються. Дія індивідуальних ознак погашається у середній величині. У сукупному впливі типових та індивідуальних факторів, що врівноважується та взаємно погашається в узагальнюючих характеристиках, проявляється у загальному вигляді відомий із математичної статистики фундаментальний закон великих чисел.

У сукупності індивідуальні значення ознак зливаються в загальну масу і розчиняються. Звідси і середня постає як "знеособлена" величина, яка може відхилятися від індивідуальних значень ознак, не збігаючись кількісно з жодним з них. Таким чином, середня відображає загальне, характерне і типове для всієї сукупності завдяки взаємопогашенню в ній випадкових, нетипових відмінностей між ознаками окремих її одиниць, оскільки її величина визначається як загальної рівнодіючої з усіх причин.

Проте щоб середня відбивала найбільш типове значення ознаки, вона повинна визначатися задля будь-яких сукупностей, лише для сукупностей, які з якісно однорідних одиниць. Ця вимога є основною умовою науково обґрунтованого застосування середніх величин і передбачає тісний зв'язок методу середніх та методу угруповань в аналізі соціально-економічних явищ.

Отже, середня величина - це узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень ознаки, що варіює, у розрахунку на одиницю однорідної сукупності в конкретних умовах місця і часу.

Визначаючи таким чином сутність середніх величин, необхідно підкреслити, що правильне обчислення будь-якої середньої передбачає виконання таких вимог:

1) якісна однорідність сукупності, за якою обчислено середню. Обчислення середньої для різноякісних (різнотипних) явищ суперечить самій сутності середньої, оскільки розвиток таких явищ підпорядковується різним, а не загальним закономірностям та причинам. Це означає, що літочислення середніх величин повинно ґрунтуватися на методі угруповань, що забезпечує виділення однорідних, однотипних явищ;

2) виключення впливу на обчислення середньої величини випадкових, суто індивідуальних причин та факторів. Це досягається в тому випадку, коли літочислення середньої ґрунтується на досить масовому матеріалі, в якому проявляється дія закону великих чисел, і всі випадковості взаємно погашаються;

3) при обчисленні середньої величини важливо встановити мету її розрахунку і так званий визначальний показник (властивість), на який вона має бути орієнтована. Визначальний показник може виступати у вигляді суми значень середньої ознаки, суми його обернених значень, добутку його значень тощо. у разі не змінять визначального показника. На основі зв'язку визначального показника із середньою величиною будують вихідне кількісне відношення для безпосереднього розрахунку середньої величини. Здатність середніх величин зберігати властивості статистичних сукупностей називають визначальною властивістю.

Середня, розрахована за сукупністю загалом, називається загальною середньою, середні, обчислені кожної групи, - груповими середніми. Загальна середня відбиває загальні риси досліджуваного явища, групова середня дає характеристику обсягу явища, що у конкретних умовах цієї групи.

Способи розрахунку можуть бути різні, і у зв'язку з цим у статистиці розрізняють кілька видів середньої величини, основними з яких є середня арифметична, середня гармонійна та середня геометрична.

В економічному аналізі використання середніх величин є дієвим інструментом для оцінки результатів науково-технічного прогресу, соціальних заходів, дослідження прихованих та невикористовуваних резервів розвитку економіки.

У той самий час слід пам'ятати у тому, що надмірне захоплення середніми показниками може призвести до необ'єктивним висновків під час проведення економіко-статистичного аналізу. Це пов'язано з тим, що середні величини, будучи узагальнюючими показниками, погашають, ігнорують ті відмінності в кількісних ознаках окремих одиниць сукупності, які реально існують і можуть становити самостійний інтерес.

2. Види середніх величин

У статистиці використовують різні види середніх величин, які поділяються на два великі класи:

1) статечні середні (середня гармонійна, середня геометрична, середня арифметична, середня квадратична, середня кубічна);

2) структурні середні (мода, медіана). Для обчислення статечних середніх необхідно використовувати всі значення ознаки. Мода та медіана визначаються лише структурою розподілу. Тому їх називають структурними, позиційними середніми. Медіану і моду часто використовують як середню характеристику в тих сукупностях, де розрахунок середньої статечної неможливий або недоцільний.

Найпоширеніший вид середньої – середня арифметична. Середньою арифметичною називається таке значення ознаки, яке мала б кожна одиниця сукупності, якби загальний підсумок усіх значень ознаки було розподілено рівномірно між усіма одиницями сукупності. У загальному випадку її обчислення зводиться до підсумовування всіх значень варіює ознаки та поділу отриманої суми на загальну кількість одиниць сукупності. Наприклад, п'ять робочих виконували замовлення виготовлення деталей, у своїй перший виготовив 5 деталей, другий - 7, третій - 4, четвертий - 10, п'ятий - 12. Оскільки у вихідних даних значення кожного варіанта зустрічалося лише один раз визначення середньої вироблення одного робочого , слід застосувати формулу простої середньої арифметичної:

тобто в нашому прикладі середнє вироблення одного робітника

Поряд із простою середньою арифметичною вивчають середню арифметичну зважену. Наприклад, розрахуємо середній вік студентів у групі з 20 осіб, вік яких варіюється від 18 до 22 років, де x_i - варіанти середньої ознаки, f - частота, яка показує, скільки разів зустрічається i-е значення в сукупності.

Застосовуючи формулу середньої арифметичної зваженої, отримуємо:

Для вибору середньої арифметичної зваженої існує певне правило: якщо є ряд даних за двома взаємозалежними показниками, для одного з яких треба обчислити середню величину, і при цьому відомі чисельні значення знаменника її логічної формули, а значення чисельника не відомі, але можуть бути знайдені як добуток цих показників, то середня величина повинна вираховуватися за формулою середньої арифметичної зваженої.

У деяких випадках характер вихідних статистичних даних такий, що розрахунок середньої арифметичної втрачає сенс і єдиним узагальнюючим показником може бути тільки інший вид середньої - середня гармонійна. В даний час обчислювальні властивості середньої арифметичної втратили свою актуальність при розрахунку узагальнюючих статистичних показників у зв'язку з повсюдним використанням електронно-обчислювальної техніки. Велике практичне значення набула середня гармонійна величина, яка теж буває простою та виваженою. Якщо відомі чисельні значення чисельника логічної формули, а значення знаменника не відомі, то середня величина обчислюється за формулою середньої зваженої гармонійної.

Якщо при використанні середньої гармонійної ваги всіх варіантів (f_;) рівні, то замість зваженої можна використовувати просту (невиважену) середню гармонійну:

де х – окремі варіанти;

n - число варіантів ознаки, що осредняється.

Наприклад просту середню гармонію можна застосувати до швидкості, якщо рівні відрізки шляху, пройдені з різною швидкістю.

Будь-яка середня величини повинна обчислюватися так, щоб при заміні нею кожного варіанта ознаки, що осредняется, не змінювалася величина деякого підсумкового, узагальнюючого показника, який пов'язаний з середнім показником. Так, при заміні фактичних швидкостей на окремих відрізках шляху їх середньою величиною середньою швидкістю) не має змінитись загальна відстань.

Формула середньої визначається характером (механізмом) взаємозв'язку цього підсумкового показника з посереднім. Тому підсумковий показник, величина якого повинна змінюватися при заміні варіантів їх середньої величиною, називається визначальним показником. Для висновку середньої формули потрібно скласти і вирішити рівняння, використовуючи взаємозв'язок середнього показника з визначальним. Це рівняння будується шляхом заміни варіантів ознаки (показника) їх середньою величиною.

Крім середньої арифметичної та середньої гармонійної, у статистиці використовуються й інші види (форми) середньої. Всі вони є окремими випадками статечної середньої. Якщо розраховувати всі види статечних середніх величин для тих самих даних, то значення їх виявляться однаковими, тут діє правило мажорантності середніх. Зі збільшенням показника ступеня середніх збільшується і сама середня величина.

Середня геометрична застосовується, коли є n коефіцієнтів зростання, при цьому індивідуальні значення ознаки є, як правило, відносними величинами динаміки, побудованими у вигляді ланцюгових величин, як відношення до попереднього рівня кожного рівня в ряді динаміки. Середня характеризує, в такий спосіб, середній коефіцієнт зростання. Середня геометрична проста розраховується за формулою:

Формула середньої геометричної зваженої має такий вигляд:

Наведені формули ідентичні, але одна застосовується при поточних коефіцієнтах чи темпах зростання, а друга - за абсолютних значень рівнів ряду.

Середня квадратична застосовується при розрахунку з величинами квадратних функцій, що використовується для вимірювання ступеня коливання індивідуальних значень ознаки навколо середньої арифметичної в рядах розподілу та обчислюється за формулою:

Середня зважена квадратична розраховується за іншою формулою:

Середня кубічна застосовується при розрахунку з величинами кубічних функцій та обчислюється за формулою:

а середня кубічна зважена:

Усі розглянуті вище середні величини можуть бути представлені у вигляді загальної формули:

де x-середня величина;

х – індивідуальне значення;

n - число одиниць досліджуваної сукупності;

k - показник ступеня, що визначає вид середньої.

При використанні тих самих вихідних даних, що більше k у загальній формулі статечної середньої, то більше вписувалося середня величина. З цього випливає, що між величинами статечних середніх існує закономірне співвідношення:

Середні величини, описані вище, дають узагальнене уявлення про сукупність, що вивчається, і з цієї точки зору їх теоретичне, прикладне і пізнавальне значення безперечно. Але буває, що величина середньої не збігається з жодним з реально існуючих варіантів. Тому, крім розглянутих середніх, у статистичному аналізі доцільно використовувати величини конкретних варіантів, що займають упорядкованому (ранжованому) ряду значень ознаки цілком певне становище. Серед таких величин найбільш уживаними є структурні (або описові) середні – мода (Мо) та медіана (Ме).

Мода - величина ознаки, яка найчастіше зустрічається у цій сукупності. Стосовно варіаційного ряду модою є значення ранжованого ряду, що найчастіше зустрічається, тобто варіант, що володіє найбільшою частотою. Мода може застосовуватися щодо магазинів, які частіше відвідуються, найпоширенішої ціни на будь-який товар. Вона показує розмір ознаки, властивий значної частини сукупності, і визначається за такою формулою:

де х₀ - нижня межа інтервалу;

h- величина інтервалу;

f_m- Частота інтервалу;

f_m1- Частота попереднього інтервалу;

f_m+1- Частота наступного інтервалу.

Медіаною називається варіант, розташований у центрі ранжованого ряду. Медіана ділить ряд на дві рівні частини таким чином, що з обох боків від неї знаходиться однакова кількість одиниць сукупності. При цьому в однієї половини одиниць сукупності значення ознаки, що варіює, менше медіани, в іншої - більше її. Медіана використовується при вивченні елемента, значення якого більше або одно або одночасно менше або дорівнює половині елементів ряду розподілу. Медіана дає загальне уявлення про те, де зосереджені значення ознаки, іншими словами, де знаходиться їхній центр.

Описовий характер медіани проявляється в тому, що вона характеризує кількісну межу значень варіюючої ознаки, якими має половина одиниць сукупності. Завдання знаходження медіани для дискретного варіаційного ряду вирішується просто. Якщо всім одиницям ряду надати порядкові номери, то порядковий номер медіанного варіанта визначається як (n+1) /2з непарним числом членів п. Якщо ж кількість членів ряду є парним числом, то медіаною буде середнє значення двох варіантів, що мають порядкові номери n / 2 та n/2 + 1.

При визначенні медіани в інтервальних варіаційних лавах спочатку визначається інтервал, у якому вона знаходиться (медіанний інтервал). Цей інтервал характерний тим, що його накопичена сума частот дорівнює або перевищує напівсуму всіх частот. Розрахунок медіани інтервального варіаційного ряду провадиться за формулою:

де х₀ - нижня межа інтервалу;

h- величина інтервалу;

f_m- Частота інтервалу;

f-число членів низки;

∫ m -1 - сума накопичених членів низки, що передують цьому.

Поряд з медіаною для більш повної характеристики структури сукупності, що вивчається, застосовують і інші значення варіантів, що займають в ранжированому ряду цілком певне положення. До них відносяться квартілі та децилі. Квартілі ділять ряд за сумою частот на чотири рівні частини, а децилі - десять рівних частин. Квартилів налічується три, а децилів – дев'ять.

Медіана і мода на відміну від середньої арифметичної не погашають індивідуальних відмінностей у значеннях ознаки, що варіює, і тому є додатковими і дуже важливими характеристиками статистичної сукупності. Насправді вони часто використовуються замість середньої чи поруч із нею. Особливо доцільно обчислювати медіану і моду в тих випадках, коли досліджувана сукупність містить кілька одиниць з дуже великим або дуже малим значенням ознаки, що варіює. Ці не дуже характерні для сукупності значення варіантів, впливаючи на величину середньої арифметичної, не впливають значення медіани і моди, що робить останні дуже цінними для економіко-статистичного аналізу показниками.

3. Показники варіації

Метою статистичного дослідження є виявлення основних властивостей та закономірностей досліджуваної статистичної сукупності. У процесі зведеної обробки даних статистичного спостереження будують розподіли. Розрізняють два типи рядів розподілу – атрибутивні та варіаційні – залежно від того, чи є ознака, взята за основу угруповання, якісною чи кількісною.

Варіаційними називають ряди розподілу, побудовані за кількісною ознакою. Значення кількісних ознак в окремих одиниць сукупності непостійні, більш менш різняться між собою. Така різниця у величині ознаки зветься варіації. Окремі числові значення ознаки, що зустрічаються в сукупності, що вивчається, називають варіантами значень. Наявність варіації в окремих одиниць сукупності обумовлено впливом значної частини чинників формування рівня ознаки. Вивчення характеру та ступеня варіації ознак в окремих одиниць сукупності є найважливішим питанням будь-якого статистичного дослідження. Для опису міри мінливості ознак використовують показники варіації.

Іншим важливим завданням статистичного дослідження є визначення ролі окремих факторів чи їх груп у варіації тих чи інших ознак сукупності. Для вирішення такого завдання у статистиці застосовуються спеціальні методи дослідження варіації, що ґрунтуються на використанні системи показників, за допомогою яких вимірюється варіація. У практиці дослідник стикається з досить великою кількістю варіантів значень ознаки, що не дає уявлення про розподіл одиниць за величиною ознаки в сукупності. Для цього проводять розташування всіх варіантів значень ознаки у зростаючому або спадному порядку. Цей процес називають ранжуванням низки. Ранжований ряд одночасно дає загальне уявлення про значення, які набуває ознаки в сукупності.

Недостатність середньої величини для вичерпної характеристики сукупності змушує доповнювати середні величини показниками, що дозволяють оцінити типовість цих середніх шляхом вимірювання коливання ознаки, що вивчається. Використання цих показників варіації дає можливість зробити статистичний аналіз більш повним і змістовним і тим самим глибше зрозуміти сутність суспільних явищ, що вивчаються.

Найпростішими ознаками варіації є мінімум і максимум – це найменше та найбільше значення ознаки в сукупності. Число повторень окремих варіантів значень ознак називають частотою повторення.

Частина - відносний показник частоти, що може бути виражений у частках одиниці чи відсотках, дозволяє зіставляти варіаційні ряди з різним числом спостережень. Формально маємо:

де f_i - Число варіантів.

Для вимірювання варіації ознаки застосовуються різні абсолютні та відносні показники. До абсолютних показників варіації відносяться середнє лінійне відхилення, розмах варіації, дисперсія, середнє відхилення квадратичне.

Розмах варіації (R) являє собою різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в сукупності, що вивчається, формально маємо:

R = X_Макс- Х_хвилин

Цей показник дає лише загальне уявлення про коливання досліджуваного ознаки, бо показує різницю лише між граничними значеннями варіантів. Він не пов'язані з частотами в варіаційному ряду, т. е. з характером розподілу, яке залежність лише з крайніх значень ознаки може надавати йому нестійкий, випадковий характер. Розмах варіації не дає жодної інформації про особливості досліджуваних сукупностей і не дозволяє оцінити рівень типовості отриманих середніх. Область застосування цього показника обмежена досить однорідними сукупностями. Точніше характеризує варіацію ознаки показник, заснований обліку мінливості всіх значень ознаки.

Для характеристики варіації ознаки потрібно вміти узагальнити відхилення всіх цих значень від будь-якої типової для сукупності величини, що вивчається. Такі показники варіації, як середнє лінійне відхилення, дисперсія та середнє квадратичне відхилення, засновані на розгляді відхилень значень ознаки окремих одиниць сукупності від середньої арифметичної.

Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну з абсолютних значень відхилень окремих варіантів від їх середньої арифметичної:

де d-середнє лінійне відхилення;

|x − x| - абсолютне значення (модуль) відхилення варіанта від середньої арифметичної;

f – частота.

Перша формула застосовується, якщо кожен із варіантів зустрічається в сукупності лише один раз, а друга - у рядах із нерівними частотами.

Існує інший спосіб усереднення відхилень варіантів від середньої арифметичної. Цей дуже поширений у статистиці метод зводиться до розрахунку квадратів відхилень варіантів від середньої зі своїми подальшим усередненням. При цьому ми отримуємо новий показник варіації – дисперсію.

Дисперсія (σ²) - середня з квадратів відхилень варіантів значень ознаки від середньої величини:

Друга формула застосовується за наявності варіантів своїх ваг (або частот варіаційного ряду).

В економіко-статистичному аналізі варіацію ознаки прийнято оцінювати найчастіше за допомогою середнього відхилення квадратичного. Середнє квадратичне відхилення (σ) являє собою квадратний корінь з дисперсії:

Середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення показують, наскільки в середньому коливається величина ознаки у одиниць досліджуваної сукупності, і виражаються в тих самих одиницях виміру, що і варіанти.

У статистичній практиці часто виникає необхідність порівняння варіації різних ознак. Наприклад, великий інтерес представляє порівняння варіацій віку персоналу та його кваліфікації, стажу роботи та розміру заробітної плати і т. д. Для подібних зіставлень показники абсолютної коливання ознак (середнє лінійне і середнє квадртичне відхилення), звичайно, непридатні. Не можна, насправді, порівнювати коливання стажу роботи, що виражається в роках, з коливанням заробітної плати, що виражається в рублях і копійках.

При порівнянні мінливості різних ознак у сукупності зручно застосовувати відносні показники варіації. Ці показники обчислюються як відношення абсолютних показників до середньої арифметичної (або медіани). Використовуючи як абсолютний показник варіації розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, отримують відносні показники коливання:

Коефіцієнт варіації - найчастіше застосовуваний показник відносної коливання, що характеризує однорідність сукупності. Сукупність вважається однорідною, якщо коефіцієнт варіації вбирається у 33% для розподілів, близьких до нормального.

лекція №6. Вибіркове спостереження

1. Загальне поняття про вибіркове спостереження

Статистичне спостереження можна організувати як суцільне та несуцільне. Суцільне передбачає обстеження всіх одиниць сукупності явища, що вивчається, несплошне - лише її частини. До непоганого відноситься і вибіркове спостереження.

Вибіркове спостереження одна із найбільш широко застосовуваних видів несплошного спостереження. В основі цього спостереження лежить ідея про те, що відібрана у випадковому порядку деяка частина одиниць може представляти всю досліджувану сукупність явища за ознаками, що цікавлять дослідника. Метою вибіркового спостереження є отримання інформації насамперед визначення зведених узагальнюючих характеристик всієї досліджуваної сукупності. За своєю метою вибіркове спостереження збігається з одним із завдань суцільного спостереження, і тому може йтися у тому, який із двох видів спостереження - суцільне чи вибіркове - доцільніше провести.

При вирішенні цього питання необхідно виходити з таких основних вимог, що висуваються до статистичного спостереження:

1) інформація має бути достовірною, тобто максимально відповідати реальній дійсності;

2) відомості мають бути достатньо повними для вирішення завдань дослідження;

3) відбір інформації повинен бути проведений у максимально стислий термін для забезпечення її використання в оперативних цілях;

4) грошові та трудові витрати на організацію та проведення повинні бути мінімальними.

При вибірковому спостереженні ці вимоги забезпечуються більшою мірою, аніж за суцільному. Переваги вибіркового спостереження порівняно з суцільним повною мірою можна оцінити, якщо воно організоване та проведене у суворій відповідності до наукових принципів теорії вибіркового методу. Таким принципом є забезпечення випадковості відбору одиниць та достатньої їх кількості. Дотримання принципу дозволяє отримати таку сукупність одиниць, яка за ознаками, що цікавлять дослідника, представляє всю досліджувану сукупність, тобто є репрезентативною (представницькою).

Під час проведення вибіркового спостереження обстежуються в повному обсязі одиниці досліджуваного об'єкта, т. е. в повному обсязі одиниці генеральної сукупності, лише її деяка частина, спеціальним чином відібрана. Перший принцип відбору - забезпечення випадковості - у тому, що з відборі кожної з одиниць сукупності забезпечується рівна можливість потрапити у вибірку. Випадковий відбір - це безладний відбір. Випадковий відбір можна забезпечити лише за дотримання певної методики (наприклад, здійснюючи відбір за жеребом, застосовуючи таблиці випадкових чисел тощо. буд.).

Другий принцип відбору – забезпечення достатньої кількості відібраних одиниць – тісно пов'язаний з поняттям репрезентативності вибірки. Поняття репрезентативності відібраної сукупності одиниць не слід розуміти як її представництво у всіх відносинах, тобто за всіма ознаками сукупності, що вивчається. Таке представництво забезпечити практично неможливо. Будь-яке вибіркове спостереження проводиться з певною метою та чітко сформульованими конкретними завданнями, і поняття репрезентативності має бути пов'язане з метою та завданнями дослідження. Відібрана з усієї досліджуваної сукупності частина має бути репрезентативною насамперед щодо тих ознак, які вивчаються чи істотно впливають формування зведених узагальнюючих характеристик.

Введемо деякі поняття, які у вибірковому спостереженні. Генеральною сукупністю називається вся досліджувана сукупність одиниць, що підлягає вивченню за ознаками, що цікавлять дослідника. Вибірковою сукупністю називається відібрана у випадковому порядку з генеральної сукупності її частина. До цієї вибірці пред'являється вимога репрезентативності, що означає можливість, вивчаючи лише частину генеральної сукупності, поширювати отримані висновки всю сукупність. Характеристиками генеральної та вибіркової сукупностей можуть бути середні значення досліджуваних ознак, їх дисперсії та середні квадратичні відхилення, мода та медіана та ін.

Дослідника можуть цікавити і розподіл одиниць за досліджуваними ознаками в генеральній та вибірковій сукупності. У цьому випадку частоти називаються відповідно генеральними та вибірковими.

Система правил відбору та способів характеристики одиниць досліджуваної сукупності становить зміст вибіркового методу. Суть вибіркового методу полягає у отриманні первинних даних, здійснюваних спостереженням вибірки з наступним узагальненням, аналізом та його поширенням протягом усього генеральну сукупність із єдиною метою отримання достовірної інформації про досліджуваному явище.

Репрезентативність вибірки забезпечується дотриманням принципу випадковості відбору об'єктів сукупності вибірку. Якщо сукупність є якісно однорідною, принцип випадковості реалізується простим випадковим відбором об'єктів вибірки. Простим випадковим відбором називають таку процедуру утворення вибірки, яка забезпечує однакову ймовірність кожної одиниці сукупності бути обраної для спостереження, для будь-якої вибірки заданого обсягу.

Отже, мета вибіркового методу - зробити висновок про значення ознак генеральної сукупності з урахуванням інформації від випадкової вибірки із цієї сукупності.

2. Помилки вибіркового спостереження

Між ознаками вибіркової сукупності та ознаками генеральної сукупності зазвичай існує деяка розбіжність, яку називають помилкою статистичного спостереження. При масовому спостереженні помилки неминучі, але виникають вони внаслідок різних причин. Величина можливої ​​помилки вибіркової ознаки складається з помилок реєстрації та помилок репрезентативності. Помилки реєстрації або технічні помилки пов'язані з недостатньою кваліфікацією спостерігачів, неточністю підрахунків, недосконалістю приладів тощо.

Під помилкою репрезентативності (представництва) розуміють розбіжність між вибірковою характеристикою та передбачуваною характеристикою генеральної сукупності. Помилки репрезентативності бувають випадковими та систематичними.

Систематичні помилки пов'язані з порушенням встановлених правил добору. Випадкові помилки пояснюються недостатньо рівномірним поданням у вибірковій сукупності різних категорій одиниць генеральної сукупності. В результаті першої причини вибірка легко може виявитися зміщеною, так як при відборі кожної одиниці допускається помилка, завжди спрямована в ту саму сторону. Ця помилка отримала назву помилки усунення. Її розмір може перевищувати розмір випадкової помилки. Особливість помилки усунення у тому, що, являючи собою постійну частину помилки репрезентативності, вона збільшується із збільшенням обсягу вибірки. Випадкова помилка зі збільшенням обсягу вибірки зменшується. Крім того, величину випадкової помилки можна визначити, тоді як розмір помилки усунення безпосередньо практично визначити дуже складно, а іноді й неможливо. Тому важливо знати причини, що викликають помилку усунення, та передбачити заходи щодо її усунення.

Помилки усунення бувають навмисними і ненавмисними. Причиною виникнення навмисної помилки є тенденційний підхід до вибору одиниць із генеральної сукупності. Щоб не допустити появи такої помилки, необхідно дотримуватися принципу випадковості відбору одиниць.

Ненавмисні помилки можуть виникати на стадії підготовки вибіркового спостереження, формування вибіркової сукупності та аналізу її даних. Щоб запобігти появі таких помилок, необхідна хороша основа вибірки, т. е. та генеральна сукупність, з якої передбачається проводити відбір, наприклад список одиниць отбора. Основа вибірки має бути достовірною, повною і відповідати меті дослідження, а одиниці відбору та їх характеристики повинні відповідати дійсному стану на момент підготовки вибіркового спостереження. Непоодинокі випадки, коли щодо деяких одиниць, що потрапили у вибірку, важко зібрати відомості через їхню відсутність на момент спостереження, небажання дати відомості тощо. У таких випадках ці одиниці доводиться замінювати іншими. Необхідно стежити, щоб заміна здійснювалася рівноцінними одиницями.

Випадкова помилка вибірки виникає в результаті випадкових відмінностей між одиницями, що потрапили у вибірку, та одиницями генеральної сукупності, тобто пов'язана з випадковим відбором. Теоретичним обґрунтуванням появи випадкових помилок вибірки є теорія ймовірностей та її граничні теореми.

Сутність граничних теорем полягає в тому, що в масових явищах сукупний вплив різних випадкових причин на формування закономірностей і узагальнюючих характеристик буде скільки завгодно малою величиною або практично не залежить від випадку. Так як випадкова помилка вибірки виникає в результаті випадкових відмінностей між одиницями вибіркової та генеральної сукупностей, то при досить великому обсязі вибірки вона буде як завгодно мала.

Граничні теореми теорії ймовірностей дають змогу визначати розмір випадкових помилок вибірки. Розрізняють середню (стандартну) та граничну помилку вибірки. Під середньою (стандартною) помилкою Вибірки розуміють розбіжність між середньою вибірковою та генеральною сукупностями. Граничною помилкою вибірки прийнято вважати максимально можливе розбіжність, т. е. максимум помилки за заданої ймовірності її появи.

У математичної теорії вибіркового методу порівнюються середні характеристики ознак вибіркової та генеральної сукупностей і доводиться, що зі збільшенням обсягу вибірки ймовірність появи великих помилок та межі максимально можливої ​​помилки зменшуються. Що більше обстежується одиниць, то менше буде величина розбіжностей вибіркових і генеральних характеристик. На підставі теореми, доведеної П. Л. Чебишевим, величину стандартної помилки простої випадкової вибірки за досить великого обсягу вибірки (n) можна визначити за формулою:

де µ_x- Стандартна помилка.

З цієї формули середньої (стандартної) помилки простої випадкової вибірки видно, що величина µ_x залежить від мінливості ознаки в генеральній сукупності (що більше варіація ознаки, тим більша помилка вибірки) і від обсягу вибірки n чим більше обстежується одиниць, тим меншою буде величина розбіжностей вибіркових та генеральних характеристик).

Академік А. М. Ляпунов довів, що ймовірність появи випадкової помилки вибірки за досить великого її обсягу підпорядковується закону нормального розподілу. Ця ймовірність визначається за такою формулою:

У математичної статистиці використовують коефіцієнт довіри t, і значення функції F(t) табульовані за різних його значеннях, у своїй отримують відповідні рівні довірчої ймовірності.

Коефіцієнт довіри дозволяє обчислити граничну помилку вибірки, що обчислюється за такою формулою:

З формули випливає, що гранична помилка вибірки дорівнює кратному числу середніх помилок вибірки.

Таким чином, величина граничної помилки вибірки може бути встановлена ​​з певною ймовірністю.

Вибіркове спостереження дає можливість визначити середню арифметичну вибіркову сукупність. ^x і величину граничної помилки цієї середньої ^Δ_x, яка показує з певною ймовірністю), наскільки вибіркова може відрізнятися від генеральної середньої у більшу чи меншу сторону. Тоді величина генеральної середньої буде представлена ​​інтервальної оцінкою, для якої нижня межа дорівнюватиме

Інтервал, в який з даним ступенем ймовірності буде укладена невідома величина параметра, що оцінюється, називають довірчим, а ймовірність Р - довірчою ймовірністю. Найчастіше довірчу ймовірність приймають рівною 0,95 або 0,99, тоді коефіцієнт довіри t дорівнює відповідно 1,96 та 2,58. Це означає, що довірчий інтервал із заданою ймовірністю містить у собі генеральну середню.

Поряд з абсолютною величиною граничної помилки вибірки розраховується і відносна помилка вибірки, яка визначається як відсоткове відношення граничної помилки вибірки до відповідної характеристики вибіркової сукупності:

Чим більша величина граничної помилки вибірки, тим більша величина довірчого інтервалу і, отже, нижча точність оцінки. Середня (стандартна) помилка вибірки залежить від обсягу вибірки та ступеня варіації ознаки у генеральній сукупності.

3. Визначення необхідної чисельності вибірки

Одним із наукових принципів у теорії вибіркового методу є забезпечення достатньої кількості відібраних одиниць. Теоретично необхідність дотримання цього принципу представлена ​​в доказах граничних теорем теорії ймовірностей, які дозволяють встановити, який обсяг одиниць слід вибрати з генеральної сукупності, щоб він був достатнім та забезпечував репрезентативність вибірки.

Зменшення стандартної помилки вибірки (а отже, збільшення точності оцінки) завжди пов'язане зі збільшенням обсягу вибірки. Тому вже на стадії організації вибіркового спостереження доводиться вирішувати питання про те, яким має бути обсяг вибіркової сукупності, щоб була забезпечена необхідна точність результатів спостережень. Розрахунок необхідного обсягу вибірки будується за допомогою формул, виведених із формул граничних помилок вибірки (∆), відповідних тому чи іншому виду та способу відбору. Так, для випадкового повторного обсягу вибірки (n) маємо:

Сенс цієї формули у цьому, що з випадковому повторному відборі необхідної чисельності обсяг вибірки прямо пропорційний квадрату коефіцієнта довіри (t²) та дисперсії варіаційної ознаки (σ²) і обернено пропорційний квадрату граничної помилки вибірки (∆²). Зокрема, зі збільшенням граничної помилки вдвічі необхідна чисельність вибірки може бути зменшена вчетверо. З трьох параметрів два (t та ∆) задаються дослідником. При цьому дослідник, виходячи з мети та завдань вибіркового обстеження, має вирішити питання, в якому кількісному поєднанні краще включити ці параметри для забезпечення оптимального варіанту. В одному випадку його може влаштовувати більшою мірою надійність отриманих результатів (t), ніж міра точності (∆), в іншому – навпаки. Складніше вирішити питання щодо величини граничної помилки вибірки, оскільки цим показником дослідник на стадії проектування вибіркового спостереження не має. Тому в практиці прийнято задавати величину граничної помилки вибірки, як правило, у межах до 2% передбачуваного середнього рівня ознаки. До встановлення передбачуваного середнього рівня можна підходити по-різному: використовувати дані подібних раніше проведених обстежень або скористатися даними основи вибірки і зробити невелику пробну вибірку.

Питання визначення необхідної чисельності вибірки ускладнюється, якщо вибіркове обстеження передбачає вивчення кількох ознак одиниць добору. В цьому випадку середні рівні кожної з ознак та їх варіація, як правило, різні, і тому вирішити питання про те, дисперсії якої з ознак віддати перевагу, можливо лише з урахуванням мети та завдань обстеження.

При проектуванні вибіркового спостереження передбачаються заздалегідь заданою величина припустимої помилки вибірки відповідно до завдань конкретного дослідження та ймовірність висновків за результатами спостереження.

Загалом формула граничної помилки вибіркової середньої дозволяє вирішувати такі завдання:

1) визначати величину можливих відхилень показників генеральної сукупності від показників вибіркової сукупності;

2) визначати необхідну чисельність вибірки, що забезпечує необхідну точність, за якої межі можливої ​​помилки не перевищать деякої, наперед заданої величини;

3) визначати ймовірність того, що у проведеній вибірці помилка матиме задану межу.

4. Способи відбору та види вибірки

Теоретично вибіркового методу розроблені різні способи відбору та види вибірки, що забезпечують репрезентативність. Під способом відбору розуміють порядок відбору одиниць із генеральної сукупності. Розрізняють два способи відбору: повторний та безповторний. При повторному відборі кожна відібрана у випадковому порядку одиниця після її обстеження повертається у генеральну сукупність і за наступному відборі може знову потрапити у вибірку. Цей спосіб відбору побудований за схемою "повернутої кулі". При такому способі відбору ймовірність потрапити у вибірку для кожної одиниці генеральної сукупності не змінюється незалежно від кількості одиниць, що відбираються. При безповторному відборі кожна одиниця, відібрана у випадковому порядку, після її обстеження генеральну сукупність не повертається. Цей спосіб відбору побудований за схемою "неповернутої кулі". Імовірність потрапити у вибірку кожної одиниці генеральної сукупності збільшується у міру виробництва відбору.

Залежно від методики формування вибіркової сукупності розрізняють такі основні види вибірки: власне випадкову, механічну, типову (стратифіковану, районовану), серійну (гніздову), комбіновану, багатоступінчасту, багатофазну взаємопроникну.

Власне випадкова вибірка формується у суворій відповідності до наукових принципів та правил випадкового відбору. Для отримання власне-випадкової вибірки генеральна сукупність суворо поділяється на одиниці відбору, а потім у випадковому повторному чи безповторному порядку відбирається достатньо одиниць. Випадковий порядок - це порядок, рівносильний жеребкуванню. Насправді такий порядок найкраще забезпечується під час використання спеціальних таблиць випадкових чисел. Якщо, наприклад, із сукупності, що містить 1587 одиниць, слід відібрати 40 одиниць, то з таблиці відбирають 40 чотиризначних чисел, які менші за 1587.

При безповторному способі відбору розрахунку стандартної помилки здійснюється за допомогою формули:

- частка одиниць генеральної сукупності, які потрапили у вибірку.

Так як ця частка завжди менше одиниці, то помилка при безповторному відборі за інших рівних умов завжди менше, ніж при повторному. Безповторний відбір практично організувати завжди легше, ніж повторний і він застосовується частіше.

Формувати вибірку в суворій відповідності до правил випадкового відбору практично дуже складно, а іноді неможливо, тому що при використанні таблиць випадкових чисел необхідно пронумерувати всі одиниці генеральної сукупності. Досить часто генеральна сукупність така велика, що провести таку попередню роботу надзвичайно складно та недоцільно. Тому практично застосовують інші види вибірок, кожна з яких не є суворо випадковою. Проте організуються вони те щоб було забезпечене максимальне наближення до умов випадкового добору.

При чисто механічної вибірці вся генеральна сукупність одиниць має бути представлена ​​у вигляді списку одиниць відбору, складеного в якомусь нейтральному стосовно досліджуваної ознаки порядку, наприклад за алфавітом. Потім список одиниць відбору розбивається стільки рівних частин, скільки необхідно відібрати одиниць. Далі за заздалегідь встановленим правилом, не пов'язаним з варіацією досліджуваної ознаки, з кожної частини списку відбирається одна одиниця. Цей вид вибірки не може забезпечити випадковий характер відбору, і отримана вибірка може бути зміщеною. Пояснюється це тим, що, по-перше, упорядкування одиниць генеральної сукупності може мати елемент невипадкового характеру. По-друге, відбір із кожної частини генеральної сукупності при неправильному встановленні початку відліку може призвести до помилки усунення. Однак практично легше організувати механічну вибірку, ніж власне випадкову, і під час проведення вибіркових обстежень найчастіше користуються цим видом вибірки. Типова (районована, стратифікована) вибірка має дві мети:

1) забезпечити представництво у вибірці відповідних типових груп генеральної сукупності за ознаками, що цікавлять дослідника;

2) збільшити точність результатів вибіркового обстеження.

При типової вибірці на початок її формування генеральна сукупність одиниць розбивається на типові групи. При цьому дуже важливим моментом є правильний вибір ознаки групування. Виділені типові групи можуть містити однакову чи різну кількість одиниць відбору. У першому випадку вибіркова сукупність формується з однаковою часткою відбору з кожної групи, у другому - з часткою, пропорційною її частці у генеральній сукупності. Якщо вибірка формується з рівною часткою відбору, сутнісно, ​​вона рівнозначна ряду власне-випадкових вибірок з менших генеральних сукупностей, кожна з яких є типова група. Відбір кожної групи здійснюється у випадковому (повторному чи безповторному) чи механічному порядку. При типової вибірці, (як з рівною, і нерівною часткою відбору), вдається усунути вплив міжгрупової варіації досліджуваного ознаки точність її результатів, оскільки забезпечується обов'язкове представництво у вибіркової сукупності кожної з типових груп. Стандартна помилка вибірки залежатиме не від величини загальної дисперсії - σ²а від величини середньої з групових дисперсій σ_i².

Оскільки середня з групових дисперсій завжди менше загальної дисперсії, остільки за інших рівних умов стандартна помилка типової вибірки буде меншою за стандартну помилку власне-випадкової вибірки.

При визначенні стандартних помилок типової вибірки застосовуються такі формули:

1) при повторному способі відбору:

2) при безповторному способі відбору:

де σ_в²- Середня з групових дисперсій у вибірковій сукупності.

Серійна (гніздова) вибірка - це такий вид формування вибіркової сукупності, як у випадковому порядку відбираються не одиниці, які підлягають обстеженню, а групи одиниць (серії, гнізда). Всередині відібраних серій (гнізд) піддаються обстеженню всі одиниці. Серійну вибірку практично організувати та провести легше, ніж відбір окремих одиниць. Однак при цьому виді вибірки, по-перше, не забезпечується представництво кожної із серій, і, по-друге, не усувається вплив міжсерійної варіації ознаки, що вивчається, на результати обстеження. У тому випадку, коли ця варіація є значною, вона призведе до збільшення випадкової помилки репрезентативності. При виборі виду вибірки досліднику необхідно враховувати цю обставину.

Стандартна помилка серійної вибірки визначається за формулами:

1) при повторному способі відбору:

де σ_в²- міжсерійна дисперсія вибіркової сукупності;

г - кількість відібраних серій;

2) при безповторному способі відбору:

де R - число серій у генеральній сукупності.

У практиці ті чи інші способи та види вибірок застосовуються залежно від мети та завдань вибіркових обстежень, а також можливостей їх організації та проведення. Найчастіше застосовується комбінування способів відбору та видів вибірки. Такі вибірки отримали назву комбінованих. Комбінування можливе в різних поєднаннях: механічної та серійної вибірки, типової та механічної, серійної та власне-випадкової і т. д. До комбінованої вибірки вдаються з метою забезпечити найбільшу репрезентативність з найменшими трудовими та грошовими витратами на організацію та проведення обстеження.

При комбінованій вибірці величина стандартної помилки вибірки складається з помилок кожної її щаблі і може бути визначена як корінь квадратний із суми квадратів помилок відповідних вибірок. Так, якщо при комбінованій вибірці у поєднанні використовувалися механічна та типова вибірки, то стандартну помилку можна визначити за формулою:

де μ₁ та μ₂- стандартні помилки відповідно до механічної та типової вибірок.

Особливість багатоступінчастої вибірки у тому, що вибіркова сукупність формується поступово, щаблями відбору. На першому ступені за допомогою заздалегідь визначеного способу та виду відбору відбираються одиниці першого ступеня. На другому ступені з кожної одиниці першого ступеня, що потрапила у вибірку, відбираються одиниці другого ступеня і т. д. Число щаблів може бути і більше двох. На останньому рівні формується вибіркова сукупність, одиниці якої підлягають обстеженню. Так, наприклад, для вибіркового обстеження бюджетів домашніх господарств на першому ступені відбираються територіальні суб'єкти країни, на другому - райони у відібраних регіонах, на третій у кожному муніципальному освіті відбираються підприємства чи організації та, нарешті, на четвертому ступені у відібраних підприємствах відбираються сім'ї.

Таким чином, вибіркова сукупність формується на останньому ступені. Багатоступінчаста вибірка гнучкіша, ніж інші види, хоча загалом вона дає менш точні результати, ніж вибірка того ж обсягу, але сформована в один ступінь. Однак при цьому вона має одну важливу перевагу, яка полягає в тому, що основу вибірки при багатоступінчастому відборі потрібно будувати на кожному з ступенів тільки для одиниць, які потрапили у вибірку, а це дуже важливо, так як нерідко готової основи вибірки немає.

Стандартну помилку вибірки при багатоступінчастому відборі при групах різних обсягів визначають за такою формулою:

де μ₁, мкм₂, мкм₃,… - стандартні помилки на різних щаблях;

n₁, н₂, н₃, ... - Чисельність вибірок на відповідних щаблях відбору.

Якщо групи неоднакові за обсягом, теоретично цією формулою користуватися не можна. Але якщо загальна частка відбору на всіх щаблях постійна, то практично розрахунок за цією формулою не призведе до викривлення величини помилки.

Сутність багатофазної вибірки полягає в тому, що на основі спочатку сформованої вибіркової сукупності утворюють підвибірку, з цієї підвиборки - наступну підвиборку і т. д. Початкова вибіркова сукупність є першою фазою, підвибірка з неї - другу і т. д. Багатофазну вибірку доцільно застосовувати у кількох випадках:

1) якщо вивчення різних ознак потрібно неоднаковий обсяг вибірки;

2) якщо коливання ознак, що вивчаються, неоднакова і необхідна точність різна;

3) якщо щодо всіх одиниць початкової вибіркової сукупності (перша фаза) необхідно зібрати одні - менш докладні відомості, а щодо одиниць кожної наступної фази інші - докладніші. Однією з безперечних переваг багатофазної вибірки є та обставина, що відомостями, отриманими на першій фазі, можна користуватися як додатковою інформацією на наступних фазах, інформацією другої фази - як додатковою інформацією на наступних фазах і т. д. Таке використання відомостей підвищує точність результатів вибіркового обстеження .

При організації багатофазної вибірки можна застосовувати поєднання різних способів та видів відбору (типову вибірку з механічною тощо). Багатофазний відбір можна поєднувати із багатоступінчастим. На кожному щаблі вибірка може бути багатофазною.

Стандартна помилка при багатофазній вибірці розраховується на кожній фазі окремо відповідно до формул того способу відбору і виду вибірки, за допомогою яких формувалася її вибіркова сукупність.

Взаємопроникні вибірки - це дві або більше незалежні вибірки з однієї і тієї ж генеральної сукупності, утворені одним і тим самим способом та видом. До взаємопроникних вибірок доцільно вдаватися, якщо потрібно за короткий термін отримати попередні підсумки вибіркових обстежень. Взаємопроникні вибірки ефективні з метою оцінки результатів обстеження. Якщо у незалежних вибірках результати однакові, це свідчить про надійності даних вибіркового обстеження. Взаємопроникні вибірки можна застосовувати для перевірки роботи різних дослідників, доручивши кожному з них провести обстеження різних вибірок.

Стандартна помилка при взаємопроникних вибірках визначається так само, як при типовій пропорційній вибірці. Взаємопроникні вибірки в порівнянні з іншими видами вимагають великих трудових витрат та грошових витрат, тому дослідник повинен враховувати цю обставину під час проектування вибіркового обстеження.

Граничні помилки при різних способах відбору та видах вибірки визначаються за такою формулою:

Δ = tμ,

де μ-відповідна стандартна помилка.

лекція №7. Індексний аналіз

1. Загальне поняття про індекси та індексний метод

У практиці статистики індекси поряд із середніми величинами є найпоширенішими статистичними показниками. З їхньою допомогою характеризується розвиток національної економіки загалом та її окремих галузей, досліджується роль окремих чинників у формуванні найважливіших економічних показників. Індекси використовуються також у міжнародних зіставленнях економічних показників, визначенні рівня життя, моніторингу ділової активності в економіці тощо.

Індекс (Лат. Index) - це відносна величина, що показує, у скільки разів рівень досліджуваного явища в цих умовах відрізняється від рівня того ж явища в інших умовах. Різниця умов може виявлятися у часі (індекси динаміки), у просторі (територіальні індекси) та у виборі як база порівняння будь-якого умовного рівня.

За охопленням елементів сукупності (її об'єктів, одиниць та їх ознак) розрізняють індекси індивідуальні (елементарні) та зведені (складні), які поділяються на загальні та групові.

Індивідуальні індекси - це результат порівняння двох показників, що відносяться до одного об'єкта, наприклад порівняння цін будь-якого товару, обсягу його реалізації тощо. У статистико-економічному аналізі діяльності підприємств та галузей широко застосовуються індивідуальні індекси якісних та кількісних показників, наприклад індекс цін . Визначається за такою формулою:

Індекс цін характеризує відносну зміну рівня ціни одиниці кожного виду продукції звітному періоді проти базисним і є якісним показником.

Індекс фізичного обсягу визначається за такою формулою:

Індекс фізичного обсягу показує, у скільки разів змінилося виробництво цього виду продукції звітному періоді стосовно періоду, з яким проводилося порівняння, і є кількісним показником.

Зведений індекс характеризує співвідношення рівнів кількох елементів сукупності (наприклад, зміна обсягу випуску кількох видів продукції, мають різну натурально-речову форму, чи зміна рівня продуктивність праці під час виробництва кількох видів продукції). Якщо досліджувана сукупність складається з кількох груп, зведені індекси, кожен із яких характеризує зміна рівнів окремої групи одиниць, є груповими (субіндексами), а зведений індекс, що охоплює всю сукупність одиниць, - загальним (тотальним) індексом. Зведені індекси виражають співвідношення складних соціально-економічних явищ і з двох частин:

1) з індексованої величини;

2) із співвимірника, який називається вагою.

Показник, зміна якого характеризує індекс, називається індексованим. Індексовані показники можуть бути двоякого роду. Одні їх вимірюють загальний, сумарний розмір (обсяг) тієї чи іншої явища і умовно називаються об'ємними, екстенсивними (кількість, т. е. фізичний обсяг продукції цього виду, чисельність працівників, загальні витрати на виробництво продукції, загальна собівартість продукції тощо. п.). Ці показники виходять як результат безпосереднього підрахунку чи підсумовування та є вихідними, первинними.

Інші показники вимірюють рівень явища чи ознаки в розрахунку на ту чи іншу одиницю сукупності та умовно називаються якісними, інтенсивними: вироблення продукції в одиницю часу (або на одного працівника), витрати робочого часу на одиницю продукції, собівартість одиниці продукції тощо. показники виходять шляхом поділу об'ємних показників, тобто носять розрахунковий, вторинний характер. Вони вимірюють інтенсивність, ефективність явища чи процесу і, зазвичай, є або середніми, або відносними величинами.

З використанням індексного методу застосовується певна символіка, т. е. система умовних позначень. Кожен індексований показник позначається певною літерою зазвичай латинською):

Q - кількість (обсяг) виробленої продукції (або кількість проданого товару) цього виду в натуральному вираженні; Т - загальні витрати робочого дня (праці) виробництва продукції цього виду, вимірювані в человеко-часах чи человекоднях; у деяких випадках цією ж літерою позначається середня облікова кількість працівників; z – собівартість одиниці продукції; p – ціна одиниці продукції або товару; М - загальна витрата сировини, матеріалу або палива на виробництво продукції цього виду та обсягу.

Показники за базисний період мають у формулах підрядковий знак "0", а за порівнюваний (поточний, звітний) період – знак "1". Індивідуальні індекси позначаються буквою i і також забезпечуються підрядковим знаком - позначенням індексованого показника. Так, 1_Q означає індивідуальний індекс кількості (фізичного обсягу) виробленої продукції (або проданого товару) цього виду; i_z - Індивідуальний індекс собівартості одиниці продукції даного виду і т.п.

Зведені індекси позначаються буквою I і супроводжуються підрядковими значками показників, зміна яких вони характеризують. Наприклад, I_t - зведений індекс трудомісткості одиниці виробленої продукції і т.д.

Індивідуальні індекси є звичайними відносними величинами, т. е. може бути названі індексами лише у сенсі цього терміна.

Індекси у вузькому значенні, або власне індекси, - це теж показники відносні, але особливого роду. Вони мають складнішу методику побудови та розрахунку, а специфічні прийоми їх побудови та становлять суть індексного методу.

Соціально-економічні явища і показники, що характеризують їх, можуть бути сумірними, тобто мати загальну міру, і несумірними. Так, обсяги продукції або товарів одного і того ж виду і сорту, вироблених на різних підприємствах або проданих у різних магазинах, можна порівняти і можуть підсумовуватися, а обсяги різних видів продукції або товарів непорівнянні і безпосередньо підсумовуватися не можуть. Не можна, наприклад, складати кілограми хліба з літрами молока, метрами тканини та парами взуття. Несумірність і неможливість безпосереднього підсумовування при побудові та розрахунку зведеного індексу пояснюються тут не стільки різницею натуральних одиниць виміру, скільки різницею споживчих властивостей, неоднаковою натурально-речовинною формою цих продуктів чи товарів.

У зв'язку з цим для обчислення зведених індексів необхідно привести їх складові до порівняного виду. Єдність різних видів продукції або різних товарів полягає в тому, що вони є продуктами праці, мають певну вартість та її грошовий вираз – ціну (p). Кожен продукт має також ту чи іншу собівартість (z) та трудомісткість (t). Ці якісні показники і можуть бути використані як загальний захід - коефіцієнти порівняння різнорідних продуктів. Помножуючи обсяг продукції кожного виду (Q) на відповідну ціну, собівартість або трудомісткість одиниці продукції, ми зведемо різні продукти до однієї і тієї ж єдності та отримаємо порівняні показники, які можна підсумувати.

Аналогічно і при побудові зведених індексів якісних показників. Нехай, наприклад, нас цікавить зміна загального рівня ціни різні продані товари. Хоча формально ціни різних товарів можна порівняти, проте безпосереднє їх підсумовування, (без урахування кількості проданого товару кожного виду), дає величину, позбавлену самостійного практичного значення. Тому зведений індекс цін не можна побудувати як відношення простих сум:

Ціни окремих товарів не враховують конкретної кількості проданих товарів та їх статистичної ваги та ролі у процесі товарообігу. Прості суми цін окремих товарів непридатні для побудови зведеного індексу ще й тому, що ціни залежать від одиниці виміру товарів, зміна яких дасть інші суми та іншу величину індексу.

Отже, при побудові зведених індексів якісних показників їх не можна розглядати у відриві від пов'язаних з ними об'ємних показників, з розрахунку на одиницю яких обчислені ці якісні показники. Тільки помноживши той чи інший якісний показник (p, z, t) безпосередньо пов'язаний із нею об'ємний показник (Q), можна врахувати роль і статистичний вага кожного виду продукції (чи товару) у тому чи іншому економічному процесі - процесі освіти загальної вартості ( pQ), загальної собівартості (zQ), загальних витрат робочого часу (tQ) тощо. Разом з тим, можна отримати показники, підсумовування яких має практичну значимість.

Таким чином, перша особливість індексного методу і власне індексів полягає в тому, що показник, що індексується, розглядається не ізольовано, а у взаємозв'язку з іншими показниками.

Помножуючи індексований показник на інший, пов'язаний з ним, ми зводимо різні явища до їх єдності, забезпечуємо їх кількісну порівнянність та враховуємо їхню вагу в реальному економічному процесі. Тому показники-співмножники, пов'язані з індексованими показниками, прийнято називати вагами індексів, а множення на них - зважуванням.

Однак множення значень індексованого показника пов'язані з ними значення іншого показника (ваги) ще не вирішує проблему власне індексу. Помноживши, наприклад, ціни на відповідні їм кількості товарів, можна знайти вартість цих товарів у кожному періоді і цим можна вирішити проблему порівняння та зважування. Проте зіставлення отриманих сум творів (∑p₁Q₁ та ∑p_oQ_o) дає показник, який характеризує зміну товарообігу, що залежить від двох факторів - цін та кількостей (обсягів) товарів, але не дає характеристику зміни рівня цін та рівня виробництва товарів:

Для того щоб індекс охарактеризував зміну лише одного фактора, потрібно усунути у вищезгаданій формулі зміна іншого фактора, зафіксувавши його як у чисельнику, так і в знаменнику на рівні одного й того самого періоду. Наприклад, для оцінки обсягу різнорідної продукції у двох порівнюваних періодах потрібно оцінити товари, продані в обох періодах, за одним і тим же, наприклад базисним, цінами (р₀). Отриманий показник відобразить зміну лише одного фактора – фізичного обсягу продукції Q:

А для оцінки зміни рівня цін на групу товарів потрібно зіставляти однакові обсяги цих товарів, тобто кількість товарів (Q) зафіксувати і в чисельнику, і в знаменнику індексу на тому самому рівні (або на базисному, або на звітному). Таким чином, побудовані зведені індекси цін характеризуватимуть лише зміну цін, тобто індексованого показника, оскільки зміна ваг (Q) буде усунена (елімінована) завдяки їх фіксуванню:

В обох випадках (T_q та T_p) індекс відобразив зміну тільки одного фактора - індексованого показника - завдяки фіксуванню іншого (ваги) на тому самому рівні. Елімінування впливу зміни ваг шляхом їх фіксування в чисельнику та знаменнику індексу на тому самому рівні - друга особливість індексів та індексного методу.

Розглядаючи проблеми, що виникають при побудові власне індексів, ставили завдання дати порівняльну характеристику рівнів складного явища, що складається з різноманітних елементів (різні види продукції тощо). Так, T_p повинен показати, як змінився загалом рівень цін, тобто виміряти динаміку цін різних товарів у вигляді одного узагальнюючого показника. Історично власне індекси з'явилися як результат вирішення саме цього економічного завдання – завдання узагальнення, синтезу динаміки окремих елементів складного явища в одному узагальнюючому показнику – зведеному індексі.

Однак власне індекси використовуються для вирішення та іншого завдання – аналізу впливу зміни окремих показників-факторів на зміну показника, що представляє функцію цих факторів-аргументів. Так, загальна вартість проданих товарів – це функція їх цін (р) та кількостей (обсягів – Q). Тому можна поставити завдання виміряти вплив кожного з цих чинників зміну товарообігу: визначити, як і змінився окремо з допомогою зміни кожного фактора. Індекси, що застосовуються на вирішення подібних аналітичних завдань, також будуються з допомогою специфічних особливостей індексного методу - зважування та елімінування зміни ваг.

Отже, власне індекс - це відносний показник особливого роду, у якому рівні соціально-економічного явища розглядаються у зв'язку з іншим (чи іншими) явищем, зміна якого у своїй елімінується. Показники, пов'язані з індексованим показником, використовуються як ваги індексу, а зважування та елімінування зміни ваг (фіксування в чисельнику і знаменнику індексу на тому самому рівні) складають специфіку власне індексів та індексного методу.

2. Агрегатні індекси якісних показників

Кожен якісний показник пов'язані з тим чи іншим об'ємним показником, для одиницю виміру якого він обчислюється (чи до одиниці виміру якого належить). Так, ціна одиниці товару пов'язана з його кількістю (Q); з обсягом виробленої продукції пов'язані такі якісні показники, як ціна (р), собівартість (z) та трудомісткість 

одиниці продукції, а також питома витрата сировини, матеріалів

Зведені індекси якісних показників повинні характеризувати не їх зміна взагалі стосовно будь-якого довільного набору товарів чи продукції, а зміна цін, собівартості, трудомісткості або питомих витрат цілком певної кількості виробленої продукції або проданих товарів. Це і досягається шляхом зважування - множення рівнів індексованого якісного показника на значення пов'язаного з ним об'ємного показника (ваги) - і фіксування ваг у чисельнику і знаменнику індексу на тому самому рівні. Зіставлення сум таких творів дає агрегатний індекс. Аналогічно можуть бути побудовані агрегатні індекси динаміки собівартості та трудомісткості одиниці продукції, а також індекс питомої витрати сировини чи матеріалу.

Основною проблемою під час побудови цих зведених індексів є економічно обгрунтований вибір рівня, у якому потрібно зафіксувати ваги індексу, т. е. у разі обсяг продукції (чи товарів) - Q.

Зазвичай перед зведеним індексом динаміки якісного показника ставиться завдання виміряти не тільки відносну зміну рівня, а й абсолютну величину того економічного ефекту, який отримано в поточному періоді внаслідок цієї зміни: суму економії покупців за рахунок зниження цін (або суму їх додаткових витрат, якщо ціни підвищилися), суму економії (або додаткових витрат) за рахунок зміни собівартості тощо.

Така постановка завдання призводить до індексів динаміки якісних показників із вагами поточного періоду. По-перше, дослідника цікавить зміна собівартості чи трудомісткості тієї продукції, яка випущена нині, а чи не у минулому; по-друге, економічний ефект має бути пов'язаний із фактичними результатами поточного, звітного, а не попереднього (базового) періоду.

Як приклад наведемо агрегатний індекс собівартості:

Таким чином, у цьому індексі чисельник є сумою фактичних витрат за продукцію у звітному періоді, а знаменник - умовна величина, яка показує, скільки коштів було б витрачено на продукцію звітного періоду, якби собівартість одиниці кожного виду продукції зберігалася на базисному рівні.

Реальний економічний ефект, отриманий за рахунок зміни собівартості одиниці продукції, виражається абсолютною величиною, яка обчислюється як різницю між сумами у чисельнику та знаменнику індексу

Отже, зважування за вагами звітного (поточного) періоду пов'язує індекс якісного показника з показником економічного ефекту, отриманий за рахунок зміни показника, що індексується. Тому агрегатні індекси динаміки якісних показників будуються та обчислюються зазвичай з вагами звітного періоду:

У цих індексах різницю між чисельником і знаменником характеризує: у разі - зменшення чи збільшення витрат за придбання однієї й тієї ж набору товарів залежно від знака різниці; у другий випадок - збільшення чи зменшення витрати матеріалів виробництва однієї й тієї обсягу продукції.

3. Агрегатні індекси об'ємних показників

Об'ємні показники можуть бути сумірними (обсяг продукції чи товарів одного виду) та несумірними (обсяг продукції чи товарів різного виду – Q). Сумірні об'ємні показники можуть безпосередньо підсумовуватися, і побудова агрегатних індексів не викликає труднощів.

Для отримання загального підсумку та побудови агрегатного індексу непорівнянного об'ємного показника потрібно попередньо порівнювати окремі значення цього показника. Виходячи з економічної сутності явища потрібно знайти загальну міру і використовувати її як коефіцієнт порівняння. Такою загальною мірою для об'ємних показників є пов'язані

із нею якісні показники. Так, обсяги різних видів продукції можуть бути порівняні за допомогою ціни (р), собівартості (z) та трудомісткості (t) одиниці цих продуктів. Помножуючи індексований об'ємний показник на той чи інший якісний показник, не тільки забезпечують можливість підсумовування, але одночасно враховують роль кожного елемента, наприклад продукту, в реальному економічному процесі, тобто його статистичний вага в цьому процесі.

Оскільки в індексі об'ємного показника як ваги можуть виступати різні якісні показники, виникає питання про те, який саме їх слід використовувати. Це питання в кожному конкретному випадку має вирішуватися відповідно до того пізнавального економічного завдання, яке ставиться перед індексом, тобто вибір тих чи інших ваг-співмірників повинен бути обґрунтований економічно.

У практиці економічної та статистичної роботи як ваги агрегатного індексу обсягу продукції зазвичай використовуються ціни. Так будуються індекси обсягу промислової та сільськогосподарської продукції, а також індекси фізичного обсягу товарообігу.

У ряді випадків зміна обсягу продукції цікавить нас не сама по собі, а з погляду його впливу на зміну показника складнішого порядку - загальної вартості продукції, загальної її собівартості, загальних витрат робочого часу, загального обсягу виробництва на даній його ділянці тощо. .У таких випадках вибір ваг-співмірників визначається взаємозв'язком показників-факторів, від яких залежить складніший показник.

Щоб індекс відображав тільки зміна об'ємного показника, що індексується, ваги в його чисельнику і знаменнику фіксуються на рівні одного і того ж періоду. У практиці економічної роботи у індексах динаміки об'ємних показників ваги зазвичай фіксуються лише на рівні базисного періоду. Це забезпечує можливість побудови систем взаємозалежних індексів.

Для індивідуальних об'ємних показників (обсяг реалізації, обсяг продуктивності продукції, посівна площа) ваги вибираються лише на рівні базисного періоду. Наприклад:

де I_n - зведений індекс врожайності;

I_p - зведений індекс вартості товарообігу;

I_q - Зведений індекс собівартості.

На відміну від індексів якісних показників, що обчислюються за порівнянним колом одиниць (порівняної продукції), зведені індекси об'ємних показників з метою повноти та точності повинні охоплювати все коло одиниць, вироблених чи проданих) у кожному періоді. У зв'язку з цим виникає питання про те, які значення ваги слід брати для тих видів продукції, які в одному з порівнюваних періодів не вироблялися.

У практиці статистики у разі застосовується два способу. При розрахунку індексів обсягу промислової продукції нові її види, котрим немає цін базисного періоду, оцінюються умовно за цінами поточного періоду. При розрахунку індексів обсягу проданих товарів використовується метод, заснований на умовному припущенні, що ціни на нові товари змінилися в тій же мірі, що і ціни на порівнюване коло аналогічних товарів.

4. Ряди агрегатних індексів з постійними та змінними вагами

При вивченні динаміки економічних явищ будуються та обчислюються індекси за низку послідовних періодів. Вони утворюють ряди чи базисних, чи ланцюгових індексів. У ряді базисних індексів порівняння індексованого показника в кожному індексі проводиться з рівнем одного і того ж періоду, а в ряді ланцюгових індексів індексований показник зіставляється з рівнем попереднього періоду.

У кожному окремому індексі ваги у його чисельнику та знаменнику обов'язково фіксуються на тому самому рівні. Якщо ж будується ряд індексів, то ваги в ньому можуть бути постійними для всіх індексів ряду, або змінними.

Ряд базисних індексів обсягу продукції:

Постійні ваги (р₀) має і ряд ланцюгових індексів:

Ряд ланцюгових індексів цін:

Для індексів динаміки з постійними вагами має силу взаємозв'язок між ланцюговими та базисними темпами зростання (індексами):

Таким чином, використання постійних ваг протягом ряду років дозволяє переходити від ланцюгових індексів до базисних і навпаки. Тому ряди індексів обсягу продукції та обсягу проданих товарів будуються у статистичній практиці з постійними вагами. Так, в індексах обсягу продукції як постійні ваги використовуються ціни, зафіксовані на рівні, який був встановлений на 1 січня будь-якого базисного року. Такі ціни, що використовуються протягом кількох років, називаються порівнянними (фіксованими).

Використання в індексах обсягу продукції (товарів) порівнянних цін дозволяє шляхом простого підсумовування отримувати підсумки за кілька років. Порівнянні ціни не повинні сильно відрізнятися від поточних цін. Тому їх періодично переглядають, переходячи до нових порівнянних цін. Щоб мати можливість обчислювати індекси обсягу продукції за тривалі періоди, протягом яких застосовувалися різні порівнянні ціни, продукцію одного року оцінюють як у колишніх, так і нових фіксованих цінах. Індекс за тривалий період обчислюють ланцюговим методом, тобто шляхом перемноження індексів окремі відрізки цього періоду.

Ряди індексів якісних показників, які економічно правильно зважувати за вагами поточного періоду, будуються зі змінними вагами.

5. Побудова зведених територіальних індексів

При побудові територіальних індексів, тобто при порівнянні показників у просторі (міжрайонні, порівняння між різними підприємствами та ін.), виникають питання щодо вибору бази порівняння та району (об'єкта), на рівні якого слід зафіксувати ваги індексу. У кожному даному випадку ці питання необхідно вирішувати виходячи із завдань дослідження. Вибір бази порівняння залежить, зокрема, від того, чи порівняння будуть двосторонніми (наприклад, порівняння показників двох сусідніх територіальних одиниць) або багатосторонніми (порівняння показників кількох територій, об'єктів).

При двосторонніх порівняннях кожна територія або об'єкт з однаковою основою можуть бути прийняті як порівнюваного, так і як база порівняння. У зв'язку з цим виникає питання про фіксування ваги зведеного індексу на рівні того чи іншого району (об'єкта). Нехай, наприклад, потрібно визначити, в якій із двох областей і на скільки відсотків нижча собівартість одиниці продукції та більший обсяг її виробництва.

Якщо порівнювати область А з областю Б, досить обґрунтований і простий шлях полягає в тому, щоб зафіксувати в індексі собівартості як ваги обсяги продукції в цілому по обох територіях (Q = Q_A + Q_E), Тоді виходить:

При багатосторонніх порівняннях, наприклад, при порівняннях якісних показників за кількома областями, потрібно, відповідно, розширити і межі території, на рівні якої фіксуються ваги.

У зведених територіальних індексах об'ємних показників як ваги можуть бути прийняті середні рівні відповідних якісних показників, обчислені в цілому за порівнюваними територіями.

6. Середні індекси

Залежно від методології розрахунку індивідуальних та зведених індексів розрізняють середні арифметичні та середні гармонійні індекси. Інакше кажучи, загальний індекс, побудований з урахуванням індивідуального індексу, набуває форми середнього арифметичного чи гармонійного індексу, т. е. може бути перетворений на середній арифметичний і середній гармонійний індекс.

Ідея побудови зведеного індексу у вигляді середньої величини з індивідуальних (групових) індексів цілком природна, адже зведений індекс є загальною мірою, що характеризує середню величину зміни показника, що індексується, і, звичайно, його величина повинна залежати від величин індивідуальних індексів. А критерієм правильності побудови зведеного індексу у формі середньої величини (середнього індексу) є його тотожність агрегатного індексу.

Перетворення агрегатного індексу на середній з індивідуальних (групових) індексів проводиться наступним чином: або в чисельнику, або в знаменнику агрегатного індексу індексований показник замінюється його виразом через відповідний індивідуальний індекс. Якщо таку заміну зробити в чисельнику, то агрегатний індекс буде перетворений на середній арифметичний, якщо ж у знаменнику - то на середній гармонійний з індивідуальних індексів.

Наприклад, відомі індивідуальний індекс фізичного обсягу та вартість продукції кожного виду в базисному періоді (q₀p₀). Вихідною базою побудови середнього з індивідуальних індексів є зведений індекс фізичного обсягу:

З наявних даних безпосередньо підсумовуванням можна отримати лише знаменник формули. Чисельник може бути отриманий перемноженням вартості окремого виду продукції базисного періоду на індивідуальний індекс:

Тоді формула зведеного індексу набуде вигляду:

Отже, отримаємо середній арифметичний індекс фізичного обсягу, де вагою є вартість окремих видів продукції в базисному періоді.

Припустимо, що є інформація про динаміку обсягу випуску кожного виду продукції (i_q) та вартості кожного виду продукції у звітному періоді (p₁q₁). Для визначення загальної зміни випуску продукції підприємства у разі зручно скористатися формулою Пааше:

Чисельник формули можна отримати підсумовуванням величин q₁p₁, а знаменник - розподілом фактичної вартості кожного виду продукції на відповідний індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції, тобто розподілом p₁q₁ / я_qтоді:

Таким чином, отримуємо формулу середнього зваженого гармонійного індексу фізичного обсягу.

Застосування тієї чи іншої формули індексу фізичного обсягу (агрегатного, середнього арифметичного та середнього гармонійного) залежить від інформації, що є в розпорядженні. Також потрібно мати на увазі, що агрегатний індекс може бути перетворений і розрахований як середній з індивідуальних індексів тільки при збігу переліку видів продукції або товарів (їхнього асортименту) у звітному та базисному періодах, тобто коли агрегатний індекс побудований за порівнянним колом одиниць ( агрегатні індекси якісних показників та агрегатні індекси об'ємних показників за умови порівнянного асортименту).

лекція №8. Характеристика системи показників, що визначають господарську діяльність підприємства

1. Принципи формування системи показників

Загальний принцип, покладений основою формування системи показників статистики підприємств, ось у чому.

1. Предмет статистики - це збирання та обробка економічних показників, що дозволяють проводити аналіз економічної діяльності підприємств різних типів та галузей.

Збір статистичної інформації на замовлення конкретних споживачів здійснюється у рамках галузевої статистики. Наприклад, це діяльність малих підприємств.

Вся інформація поділена на два потоки:

1) основні результати всієї економічної діяльності малих підприємств незалежно від їхньої галузевої приналежності (форма № МП - T розділ, найважливіші економічні показники);

2) статистичні показники виробництва продукції або надання послуг на малих підприємствах окремих галузей, включаючи виробництво продукції в натуральному вираженні, розробляються з використанням TT розділу форми № МП та цілого ряду галузевих форм, для яких характерна значна диференціація та деталізація обсягу інформації, що запитується. Проводиться також робота з підготовки базових показників для статистики великих та середніх підприємств.

Напрямками аналізу діяльності великих і середніх підприємств, що визначають склад інформації, що збирається в рамках статистики підприємств, є:

1) ефективність економічної діяльності підприємства, співвідношення результатів та витрат (структура прибутку та витрат, рентабельність виробництва, співвідношення активів та пасивів та ін);

2) фінансове та майнове становище підприємств (основний та оборотний капітал, джерела та напрямки витрачання коштів, заборгованість та ін.);

3) інвестиційна та ділова активність підприємств (інвестиції, виробничі потужності та їх використання, стан запасів, попит на продукцію, рух робочої сили та ін.);

4) структурна та демографічна характеристика підприємств.

Етапи роботи з визначення складу основних економічних показників:

1) інвентаризація та аналіз діючої галузевої звітності з точки зору складу показників, методології їх формування, термінів подання, кола звітуючих одиниць тощо;

2) формування основних економічних показників мікрорівня з урахуванням загальної структури принципової схеми аналізу соціально-економічного розвитку Росії та складу окремих спеціальних блоків;

3) зіставлення переліку показників із наявними у чинній звітності статистичними показниками;

4) розробка форм статистичної звітності для великих та середніх підприємств;

5) підготовка пропозицій щодо перегляду форм статистичної галузевої звітності.

Галузева звітність діє у частині виробництва. Вона охоплює питання обліку продукції у вартісному та натуральному вираженні з усіма її розрахунками та відображає специфіку роботи підприємств конкретної галузі.

Інтегровані форми звітності допомагають усунути повторюваність статистичних показників, знизити інформаційне навантаження на підприємство.

2. Форма структурного обстеження підприємств - це один із прикладів інтегрованих форм звітностей для різних типів виробників.

Головною метою структурного обстеження є регулярне надання статистичних даних про стан структури виробничої системи щодо комплексного аналізу основних параметрів фінансово-економічної діяльності підприємств, формування окремих макроекономічних показників.

2. Виробничий процес. Характеристика його моделі

Виробничий процес - це сукупність окремих процесів праці, вкладених у перетворення сировини й матеріалів готову продукцію.

Склад процесу виробництва надає певний вплив на побудову підприємства та його виробничих підрозділів. Виробничий процес – це основа економічної діяльності будь-якого підприємства.

Основні фактори, що допомагають визначити характер виробництва:

1) засоби праці (машини, обладнання, будівлі, споруди тощо);

2) предмети праці (сировина, матеріали, напівфабрикати);

3) праця – діяльність людей.

Взаємодія цих основних чинників утворює склад виробничого процесу.

До ресурсів праці відноситься персонал, робоча сила, яка визначається як здатність людини до праці. Робоча сила у виробничому процесі споживається у формі витрат живої праці, що вимірюються робочим часом, як природним заходом цілеспрямованої діяльності працівників. Підприємець, який використовує персонал у своїй економічній діяльності, стикається з тим, що робоча сила на ринку праці - це особливо специфічний товар, який має вартість. Обсяг витраченої праці виявляється у грошову оцінку (заробітна плата). Для ефективного процесу виробництва підприємець повинен отримати досить точну та різнобічну інформацію про загальний обсяг наявних ресурсів робочої сили, її якісні характеристики (професійний склад, кваліфікацію та ін.) та специфіку формування трудових витрат.

Ресурси засобів праці - це сукупність різних основних виробничих фондів. Інформаційна підсистема ресурсів засобів праці повинна містити показники, що відображають їх наявність, склад за видами, технічний стан та роль у формуванні витрат виробництва та обігу. Особливістю засобів праці є їхнє функціонування протягом кількох виробничих циклів. Кошти праці свою вартість переносять на товар частинами, т. е. у міру зносу. У витрати виробництва одного виробничого циклу кошти праці включаються за відповідною часткою свого зносу, що визначається у грошах відповідною сумою амортизаційних відрахувань.

До предметів праці підприємства відносяться: запаси сировини, матеріалів, палива та інших матеріальних ресурсів, включаючи напівфабрикати, комплектуючі вироби та запаси товарів. Всі ці ресурси предметів праці підприємства необхідні нормального ходу виробничих процесів.

У грошовій оцінці вони утворюють основну частину оборотного капіталу підприємства, до якої також входять кошти у розрахунках, вільні кошти та інші види фінансових активів. Для характеристики наявності та використання предметів праці система показників повинна включати дані щодо їх натурально-речового складу, наявності, надходження та витрачання в процесі виробництва, характеристики ефективності їх споживання та інше, показники, які дозволять визначити вклад предметів праці у формування загальної величини витрат підприємства.

Недоліки виробництва, пов'язані з використанням факторів виробництва, переносяться і на загальну суму витрат, і на вартість виробленого продукту, яка повинна перевищувати загальну суму витрат.

Остаточний результат виробничого процесу та звернення для підприємця з'ясовується у момент надходження коштів (виручки), одержуваних від покупців продукції підприємства у готівковій або безготівковій формі.

Грошовий виторг, отриманий підприємцем, розподіляється за кількома напрямками, це:

1) відшкодування витрат, пов'язаних з поновленням виробництва в будь-якому обсязі, який визначить власник фірми, що вимагає вкладення фінансових ресурсів у поновлення запасів предметів праці для підтримки та поновлення ресурсів засобів праці та для оплати витрат, пов'язаних із поточним споживанням ресурсів живої праці;

2) частина виручки підприємства використовується підприємцем задоволення особистих потреб;

3) частина виручки надходить у зовнішнє по відношенню до підприємства середовище (сплата податків, платежі у позабюджетні та спеціальні фонди тощо).

3. Характеристика систем показників, що визначають ресурсний потенціал та результати всієї діяльності підприємства

Роль трудових ресурсів постійно зростає і у період ринкових відносин.

Трудовий колектив - одне з основних завдань підприємця, що є запорукою успіху підприємницької діяльності, вираження та процвітання підприємця.

Команду однодумців та партнерів, здатних усвідомлювати, розуміти та реалізовувати задуми керівництва підприємства, називають трудовим колективом.

Трудові відносини – складний аспект роботи підприємства.

Виробничий процес залежить від людей, тобто від їхнього бажання та вміння працювати і, відповідно, від їхньої кваліфікації.

Нові виробничі системи, що виникають, складаються не тільки з машин, але включають також і людей, які працюють у тісній взаємодії.

Людський капітал, обладнання та виробничі запаси є наріжним каменем конкурентоспроможності, економічного зростання та ефективності.

Основні фактори, що впливають на підвищення ефективності роботи підприємства:

1) відбір та просування кадрів;

2) підготовка кадрів та їх безперервне навчання;

3) стабільність та гнучкість складу працівників;

4) вдосконалення матеріальної та моральної оцінки праці працівників.

Існує два критерії відбору та просування працівників:

1) висока професійна кваліфікація та здатність до навчання;

2) досвід спілкування та готовність до співпраці. Гарантія зайнятості, зниження плинності кадрів, висока заробітна плата забезпечують значний економічний ефект та формують у працівників бажання підвищувати ефективність роботи.

Оплата праці повинна стимулювати підвищення продуктивності праці та мати мотиваційний ефект.

Для підвищення ефективності та продуктивності необхідно змінювати і оплату праці та підхід до її формування.

Організація праці та управління колективом підприємства включає:

1) прийом співробітників за умов неповного робочого дня чи тижня;

2) розстановку працівників відповідно до системи виробництва, що склалася;

3) розподіл серед працівників підприємства обов'язків;

4) перепідготовку чи підготовку кадрів;

5) стимулювання праці;

6) удосконалення організації праці.

Трудовий колектив підприємства адаптується до системи виробничих процесів, що склалася.

Структура виробничого процесу базується на наукових засадах організації праці, які передбачають:

1) поділу праці та поліпшення його кооперації на основі поділу виробничого процесу;

2) підбір професійних та кваліфікованих робітників та їх розстановка;

3) удосконалення трудових процесів шляхом розробки та впровадження раціональних методів та прийомів праці;

4) покращення обслуговування робочих місць на основі чіткого регламентування кожної функції обслуговування;

5) впровадження ефективних форм колективної роботи, розвитку багатоагрегатного обслуговування та поєднання професій;

6) вдосконалення нормування праці на основі використання резервів, зниження витрат праці та найбільш раціональних режимів роботи обладнання;

7) організацію та проведення систематичного виробничого інструктажу - підвищення кваліфікації робітників, обмін досвідом та поширення передових методів праці;

8) створення сприятливих у санітарно-гігієнічному, психофізіологічному, естетичному відносинах умов праці та безпеки роботи, запровадження раціональних графіків роботи, режимів праці та відпочинку на виробництві. Узагальнюючими показниками реалізації цих принципів є:

1) зростання продуктивність праці;

2) задоволення всіх умов праці;

3) задоволення змістовністю праці та її привабливістю.

Основні джерела підбору кадрів на підприємстві – це всі види навчальних закладів, підприємства з подібними професіями, біржа праці. Розподіл обов'язків та розстановка робітників заснована на системі поділу праці.

Поширення набули такі форми поділу праці:

1) технологічна - за видами робіт, професій та спеціальностей;

2) поопераційна – за окремими видами операцій технологічного процесу;

3) за функціями виконуваних робіт – основних, допоміжних, підсобних;

4) за кваліфікацією.

Якщо власник підприємства підібрав собі працівників, які відповідають усім його вимогам, то необхідно скласти трудовий договір чи контракт – це угода між підприємцем та людиною, яка наймається на роботу, а конкретна система найму знаходить застосування у вітчизняній практиці.

Весь персонал підприємства поділяється на категорії.

1) робітники;

2) службовці;

3) спеціалісти;

4) керівники.

До робітникам підприємства можна віднести працівників, безпосередньо зайнятих створенням матеріальних цінностей або наданням транспортних та виробничих послуг.

Робітники поділяються на основних та допоміжних.

Їхнє співвідношення - це аналітичний показник роботи підприємства.

Коефіцієнт чисельності основних робочих визначається за такою формулою:

де Твр - середньооблікова чисельність допоміжних робочих для підприємства, в цехах, дільниці (людина);

Тр - середньооблікова чисельність всіх робітників на підприємстві, в цеху, на ділянці (людина).

Фахівці та керівники (директори, майстри, головні фахівці та ін.) здійснюють організацію виробничого процесу та керівництво ім.

До службовців належать працівники, які здійснюють фінансово-розрахункові, постачальницько-збутові та інші функції (агенти, касири, діловоди, секретарі, статистики та ін.).

Кваліфікація робіт визначається рівнем спеціальних знань та практичних навичок та характеризує ступінь складності роботи. Відповідність здібностей, фізичних та психічних якостей будь-якої професії означає професійну придатність працівника.

Структура кадрів підприємства - це співвідношення різних категорій працівників у їхній загальній чисельності. Для аналізу структури кадрів визначають та порівнюють питому вагу кожної категорії працівників dpi у загальній середньообліковій чисельності персоналу підприємства Т:

де Т_i - Середньооблікова чисельність працівників категорії (людина).

Стан кадрів визначається за допомогою коефіцієнтів.

Коефіцієнт вибуття кадрів Кв.к. (%) - це відношення кількості працівників, звільнених з різних причин за даний період Тув., До середньооблікової чисельності працівників за той же період Т:

Коефіцієнт прийому кадрів (Кп.к). (%) - це відношення кількості працівників, які прийняті на роботу за даний період, позначається Тп, до середньооблікової чисельності працівників за той же період, що позначається Т:

Коефіцієнт стабільності кадрів Кс.к. застосовується при оцінці рівня організації управління виробництвом як на підприємстві в окремих підрозділах, так і загалом:

де Тув. - чисельність працівників, які звільнилися за власним бажанням та через порушення трудової дисципліни за звітний період (людина);

Т - середньооблікова чисельність працюючих для підприємства у період, що передує звітному (людина);

Тп - чисельність новоприйнятих за звітний період працівників (людина).

Коефіцієнт плинності кадрів (Кт.к.) визначається розподілом чисельності працівників підприємства, які вибули або звільнені за даний період (Тув.), на середньооблікову чисельність за той же період Т (%):

Статистика робочої сили вивчає склад та чисельність робочої сили. У сфері матеріального виробництва робоча сила поділяється на персонал, зайнятий в основній діяльності підприємства, та персонал неосновної діяльності.

Основна категорія персоналу – це робітники.

Робітники групуються за професіями, за рівнем механізації праці та за кваліфікацією. Основний показник кваліфікації – це тарифний розряд чи тарифний коефіцієнт. Середній рівень кваліфікації визначається середнім тарифним розрядом, що обчислюється як середня арифметична розрядів, зважена за чисельністю або відсотком робітників:

де Р – тарифні розряди;

Т - чисельність (%) робочих із цим розрядом. Усі працівники групуються за статтю, віком, стажем роботи та освітою.

До категорій чисельності робітників і службовців відносяться облікова та явочна чисельність, кількість фактично працюючих. У спискову чисельність входять усі працівники підприємства, прийняті терміном один і більше днів. Явкове число включає працівників, які з'явилися на роботу, а також перебувають у відрядженнях та зайнятих на інших підприємствах за вбранням своєї організації.

Всі категорії чисельності визначаються на конкретну дату, але для багатьох економічних розрахунків необхідно знати середню чисельність працівників - середньооблікову, середню-очну та середню фактично працюючих.

Середньооблікова чисельність визначається такими способами.

Припустимо, що відома спискова чисельність початку і поклала край періоду, то среднесписочная чисельність визначається як полусума цих величин.

Середньооблікова чисельність за квартал, півріччя та рік визначається як середня арифметична із середньомісячних чисел:

Т = Сума середньомісячних чисел працівників/Кількість місяців періоду.

Якщо відома спискова чисельність на дати через однакові інтервали часу, наприклад на початок або кінець кожного місяця, то середньооблікова чисельність за квартал, півріччя або рік знаходиться за формулою середньої хронологічної:

де №-1-число показників;

T₁- чисельність на першу дату, Т₂, Т₃ - на інші дати. Найбільш точні результати дають три формули:

Середньоявна чисельність працівників визначається за такою формулою:

Середня чисельність тих, хто фактично працював, обчислюється формулою:

Робочий час вимірюється в людино-днях та людино-годинах.

У статистичній науці розглядаються такі фонди робочого дня (у людино-днях).

Календарний фонд - це весь час звітного періоду, дорівнює він добутку числа календарних днів у періоді на облікову чисельність працівників.

Табельний фонд менший за календарний на число святкових та вихідних людино-днів.

Максимально можливий фонд менший за табельний фонд за рахунок часу чергових відпусток.

Фактично відпрацьований фонд часу менший за максимально можливий за рахунок різних втрат робочого часу.

Використання фондів часу вимірюється такими коефіцієнтами:

У статистиці також аналізується використання змінного робочого дня, при цьому користуються такі показники:

Коефіцієнт змінності уточнений = Коефіцієнт безперервності х Коефіцієнт використання змінного режиму.

Праця перетворює предмети природи або сировину на готовий продукт. Ця здатність праці називається продуктивною силою. Продуктивність праці – це показник успішності.

Продуктивність праці - Це результативність живої праці, ефективність продуктивної діяльності зі створення продукту протягом часу.

Перед статистикою продуктивності праці стоять завдання:

1) удосконалення методики розрахунку продуктивність праці;

2) виявлення чинників зростання продуктивність праці;

3) визначення впливу продуктивність праці зміну обсягу продукції.

Через показники трудомісткості та виробітку характеризується продуктивність праці.

Вироблення (W) продукції в одиницю часу вимірюється співвідношенням обсягу виробленої продукції (q) та витрат (Т) робочого часу (середньооблікова чисельність):

Це прямий показник продуктивність праці. Зворотним показником є ​​трудомісткість:

Вироблення показує, скільки виробляється продукції за одиницю робочого дня.

Система статистичних показників продуктивності праці визначається одиницею виміру обсягу виробленої продукції. Одиниці можуть бути натуральними, умовно-натуральними, трудовими та вартісними. Застосовують натуральний, умовно-натуральний, трудовий та вартісний методи вимірювання рівня та динаміки продуктивності праці.

Залежно від виміру витрат праці розрізняють такі рівні продуктивності.

Цей рівень характеризує середнє вироблення робітника за годину фактичної роботи.

Цей рівень показує ступінь виробничого використання робочого дня.

У знаменнику відбиваються резерви праці.

Середній квартальний виробіток визначається аналогічно середньомісячному. Середнє вироблення характеризується через співвідношення товарної продукції та середньооблікової чисельності персоналу.

Між усіма розглянутими показниками існує взаємозв'язок:

W1ППП = W_ч × П_рд × П_рп ×d_{робочих в ППП}

де W_1nnn - Вироблення на одного працівника;

W_ч - середньогодинний виробіток;

П_рд - Тривалість робочого дня;

П_рп - Тривалість робочого часу;

d_{робочих в ППП} - частка робітників у загальній чисельності промислово-виробничого персоналу.

Залежно від методу виміру рівня динаміка продуктивності праці аналізується такими статистичними індексами:

1) натуральний індекс:

2) трудовий індекс:

3) індекс академіка С. Г. Струміліна:

4) вартісний індекс:

4. Основний капітал підприємства

Лише за наявності двох факторів здійснюється виробництво. По-перше, це праця – цілеспрямована діяльність людини. По-друге, це засоби виробництва, які поділяються на засоби праці (машини, прилади тощо) та предмети праці (матеріали, паливо, сировину тощо).

За допомогою засобів праці відбувається безпосередній вплив на предмети праці – їх видобуток, збирання, обробка та інше, або створюються умови, які забезпечують процес виробництва – це виробничі будівлі, споруди та ін.

Відмінність між засобами праці та предметами праці полягають у тому, що предмети праці споживаються в одному виробничому циклі та вартість їх повністю і одноразово переходить на продукцію, а засоби праці, зберігаючи у процесі виробництва свою натуральну форму, переносять свою вартість на продукцію частинами, багаторазово, за кожного повторного виробничого циклу.

Усі засоби праці, що функціонують у процесі виробництва, складають основні фонди.

Таким чином, основні фонди - це засоби праці, які впливають на процеси виробництва, на предмети праці або забезпечують умови для здійснення процесу виробництва на підприємстві, але, функціонуючи тривалий час, вони переносять частинами свою вартість на створювану продукцію.

Склад та структура основних фондів

Капітал – фактор виробництва. Зовні капітал виражений у конкретних формах – це засоби виробництва (виробничий капітал), гроші (грошовий), товари (товарний).

Частина виробничого капіталу (будівлі, споруди, машини та обладнання) носить назву основного капіталу.

Інша частина виробничого капіталу (сировина, матеріали, енергетичні ресурси та ін.) – це оборотний капітал.

В обліку існують такі терміни як "основні кошти", "основні фонди".

У ринкових відносин основне місце займає проблема підвищення виробничих потужностей організації та ефективність використання основних фондів. Від того, наскільки ефективно вирішуватимуться ці проблеми, залежить місце підприємства у промисловому виробництві, його фінансовий стан, конкурентоспроможність на ринку.

Працівники підприємств у процесі виробництва за допомогою засобів праці впливають на предмети праці та перетворять їх у різні види готової продукції.

Основні фонди, функціонуючи в процесі виробництва, поділяються на виробничі основні фонди, які включають ту частину основних фондів, яка бере участь у процесі виробництва та в освіті її вартості, і невиробничі основні фонди - це фонди, що не мають безпосереднього відношення до матеріального виробництва, і по суті вони належать до сфер обслуговування трудящих, задоволення їх побутових і культурних потреб (житлові будинки, дитячі та спортивні установи та інші об'єкти).

Постійне збільшення невиробничих основних фондів пов'язане з поліпшенням добробуту працівників підприємства та підвищенням матеріального та культурного рівня їхнього життя, що позначається на результатах діяльності підприємства.

Основні виробничі фонди – це матеріально-технічна база суспільного виробництва. Від обсягу основних виробничих фондів залежить виробнича потужність підприємства та рівень технічної озброєності праці. Процес праці збагачують накопичення основних фондів та підвищення технічної озброєності праці.

Виробничі фонди, що функціонують у промисловості, становлять промислово-виробничі фонди - ці фонди через своє різноманіття вивчаються всебічно.

З метою вивчення обсягу та складу промислово-виробничих фондів, їх групують за різними ознаками - за формами власності, за галузями промисловості та за своєю натуральною формою. В даний час промислово-виробничі фонди за їх натуральною формою групують відповідно до встановленої в системі обліку класифікації.

Сутність класифікації полягає у створенні можливості розподіляти основні фонди підприємств за їх призначенням у процесі виробництва та відображати їх технічний рівень.

Основні виробничі фонди промислових підприємств поділяються на групи:

1) будівлі, споруди;

2) передавальні пристрої;

3) машини та обладнання - це силові машини, обладнання, робочі машини та обладнання, вимірювальні та регулюючі прилади та пристрої та лабораторне обладнання, обчислювальна техніка, інші машини та обладнання;

4) інструменти та пристрої, які служать більше року і коштують більше 1 млн руб. за штуку. Інструменти та інвентар, службовці менше року або стоять дешевше 1 млн руб. за штуку, відносяться до оборотних засобів як малоцінні та швидкозношувані;

5) виробничий та господарський інвентар. Співвідношення окремих груп основних фондів у їхньому загальному

обсяг представляє видову структуру основних фондів.

Будівлі, споруди, інвентар забезпечують функціонування активних елементів основних фондів, тому вони належать до пасивної частини основних фондів.

Якщо частка устаткування висока вартості основних виробничих фондів, то за інших рівних умов більше випускати продукцію і вище показник фондовіддачі. Поліпшення структури основних виробничих фондів - це умова зростання виробництва та показника фондовіддачі, зниження собівартості, збільшення грошових накопичень підприємств.

Фактори, що впливають на структуру основних виробничих фондів, це: характер продукції, що випускається, обсяг випуску продукції, рівень механізації та автоматизації, рівень кооперування та спеціалізації, географічне розташування організацій та кліматичні умови.

Вплив характеру продукції, що випускається відбивається на величині і вартості будівель, частці транспортних засобів і передавальних пристроїв. Якщо обсяг випуску продукції високий, то питома вага спеціальних прогресивних робочих машин та обладнання також стає вищою. Ця ситуація характерна і щодо впливу структуру фондів третього і четвертого чинників. Від кліматичних умов залежить частка будівель, споруд.

Планування та облік основних виробничих фондів ведеться у натуральній та грошовій формах. Оцінюючи основних фондів у натуральній формі встановлюються кількість машин, їх продуктивність, потужність, обсяг виробничих площ та інші різні числові величини. Такі дані використовуються для розрахунку виробничої потужності підприємств та галузей, планування виробничої програми, резервів підвищення виробітку на устаткуванні, складання балансу обладнання. Основою натурального обліку основних фондів служить їхня паспортизація, а також ведеться інвентаризація, облік його прибуття та вибуття.

На кожну окрему одиницю основних фондів складається паспорт, в якому наводиться виробничо-технічна характеристика, яка дає змогу згрупувати їх за технічними ознаками, виробничим призначенням, за їхнім станом.

Грошова оцінка основних фондів дозволяє планувати розширене відтворення основних фондів, визначати ступінь зношування та розміру амортизаційних відрахувань, обсяг приватизації.

У практиці обліку використовується кілька видів оцінок основних фондів, які пов'язані з тривалою участю їх та поступовим зношенням у процесі виробництва, зміною за цей період умов відтворення: за первісною, відновлювальною та залишковою вартістю.

Початкова вартість основних фондів - це сума витрат на придбання або виготовлення фондів, їх монтаж та доставку.

Насамперед оцінка основних фондів проводиться у разі їх первісної вартості.

Початкова вартість основних фондів включає витрати на придбання, транспортування, монтаж і встановлення основних фондів, тобто це всі витрати, пов'язані з їх придбанням і введенням в дію.

Відновлювальна вартість - витрати на відтворення основних фондів у ринкових умовах. Відновлювальна вартість встановлюється під час переоцінки фондів.

Залишкова вартість є різницею між первісною або відновною вартістю основних фондів і сумою їх зносу.

Основні виробничі фонди у процесі функціонування зношуються, переносячи свою вартість вироблену продукцію.

амортизація - це грошове вираження вартості зносу основних фондів, перенесеної продукції. Амортизація входить у собівартість продукції.

Річна сума амортизаційних відрахувань визначається за такою формулою:

А = (В - Л) / Т,

де В - повна первісна вартість основних фондів;

Л - ліквідаційна вартість основних фондів за вирахуванням витрат на їх демонтаж;

Т – нормативний термін служби основних фондів;

М – передбачувана вартість модернізації протягом усього експлуатаційного періоду.

Річні норми амортизації визначаються також за такою формулою:

Річні баланси основних фондів становлять для характеристики зміни обсягу та руху основних фондів, їх відтворення, на їх основі аналізуються процеси їх відтворення, вивчається динаміка, обчислюються показники оновлення, вибуття та стану основних фондів.

Річний знос основних фондів дорівнює сумі нарахованої амортизації протягом року.

Джерелами надходження основних фондів є:

1) введення в дію нових основних фондів;

2) купівля основних фондів у юридичних осіб та фізичних осіб;

3) безоплатне отримання основних фондів інших юридичних та фізичних осіб;

4) оренда основних фондів.

Вибуття може відбуватися при ліквідації через старість і знос, продаж основних фондів різним юридичним і фізичним особам, безоплатну передачу, передачу основних фондів у довгострокову оренду.

На основі даних балансів можна розрахувати цілу низку показників, що характеризують стан та відтворення основних фондів:

Показники використання основних фондів.

Фондовіддача:

Фондомісткість:

Фондовооруженность:

5. Оборотні засоби підприємства

Оборотний капітал - це фінансові ресурси, вкладені в об'єкти, витрати яких здійснюється підприємством у межах короткого календарного періоду часу.

До об'єктів, що включаються до складу оборотного капіталу, відносять предмети, що мають термін служби не більше року, незалежно від їх вартості, а також предмети вартістю нижче встановленого ліміту не більше 50-кратного рівня МРОТ за одиницю на день придбання незалежно від терміну служби та їх вартості.

Склад оборотного капіталу:

1) виробничі запаси;

2) незавершене виробництво та напівфабрикати;

3) незавершене сільськогосподарське виробництво;

4) корми та фураж;

5) витрати майбутніх звітних періодів;

6) готова продукція;

7) товари;

8) інші товарно-матеріальні цінності;

9) товари відвантажені;

10) кошти;

11) дебітори;

12) короткострокові фінансові вкладення;

13) інші оборотні кошти.

У складі виробничих запасів виділяють: сировину та матеріали, покупні напівфабрикати, комплектуючі вироби, пальне та мастильні матеріали, паливо, комплектуючі вироби тощо.

Джерело утворення елементів оборотного капіталу – фінансові ресурси. До складу фінансових ресурсів входять: власні кошти (кошти статутного капіталу, спеціальних фондів, що утворюються за рахунок прибутку), залучені кошти (комерційні кредити, депозити, видані векселі тощо).

Оборотний капітал складається з активів, які перебувають у постійному русі та перетворюються на кошти.

Для характеристики використання оборотних фондів є три показники швидкості їх обігу.

Коефіцієнт оборотності характеризує кількість оборотів середнього залишку виробничих оборотних фондів за звітний період:

де Р – вартість реалізованої продукції за період;

СО - середній залишок оборотних фондів, який визначається як середня арифметична із середніх місячних (за квартал, півріччя, рік) або як середня хронологічна.

Коефіцієнт закріплення оборотних фондів - Ця величина показує, скільки треба мати оборотних коштів на 1 руб. вартості реалізованої продукції.

Середня тривалість одного обороту оборотних фондів у днях:

Середня тривалість одного обороту оборотних фондів у днях:

де D – число днів у періоді.

Розраховуються середні показники швидкості обігу оборотних фондів. Коефіцієнт оборотності та закріплення обчислюють як середні арифметичні зважені:

Середня тривалість одного обороту днями визначається як середня гармонійна зважена:

Ефект від прискорення оборотності оборотних фондів виражається сумою фондів, що умовно вивільнені з обороту внаслідок прискорення їх оборотності.

Показник використання предметів праці - це матеріаломісткість, що характеризує у грошах витрата матеріальних ресурсів на одиницю результату виробництва. Показник матеріаломісткості обчислюється за такою формулою:

де МОЗ – матеріальні виробничі витрати без амортизації основних фондів;

Q - обсяг сукупного суспільного продукту, національного доходу чи продукції окремих галузей та підприємств.

6. Статистичне вивчення фінансів підприємств

Фінанси підприємств - це відносини, виражені у грошовій формі, які виникають при освіті, розподілі та використанні грошових фондів та накопичень у процесі виробництва та реалізації товарів, виконання робіт та надання різних послуг.

Кількісна характеристика фінансово-грошових відносин разом з їх якісними особливостями, зумовленими освітою, розподілом та використанням фінансових ресурсів, виконанням зобов'язань суб'єктів господарювання один перед одним, перед фінансово-банківською системою та державою, - це і є предмет вивчення статистики фінансів.

Основні завдання статистики фінансів:

1) вивчити стан та розвиток фінансово-грошових відносин господарюючих суб'єктів;

2) проаналізувати обсяг та структуру джерел формування фінансових ресурсів;

3) визначити напрями використання коштів;

4) проаналізувати рівень та динаміку прибутку, прибутковості підприємства;

5) оцінити фінансову стійкість та стан платоспроможності;

6) оцінити виконання суб'єктами господарювання фінансово-кредитних зобов'язань.

Фінансові ресурси - це власні та залучені кошти господарюючих суб'єктів, які перебувають у їхньому розпорядженні та призначені для виконання фінансових зобов'язань та здійснення витрат на виробництво.

Обсяг та склад фінансових ресурсів пов'язаний з рівнем розвитку підприємства та його ефективністю. Якщо підприємство успішне, то розміри його доходів високі.

Формування фінансових ресурсів відбувається на момент утворення статутного фонду. Джерелами статутного капіталу виступають:

1) акціонерний капітал;

2) пайові внески членів кооперативів;

3) довгостроковий кредит;

4) бюджетні кошти.

На сформованих підприємствах за умов ринкової економіки джерелами виникнення фінансових ресурсів є:

1) прибуток від проданої продукції, виконаних робіт чи наданих послуг;

2) амортизаційні відрахування, надходження від реалізації акцій, цінних паперів;

3) короткострокові та довгострокові кредити;

4) доходи від продажу майна тощо.

Прибуток характеризує кінцеві результати торгово-виробничої діяльності.

Прибуток – це основний показник фінансового стану підприємства.

У статистиці фінансів підприємств існують такі види прибутку:

1) прибуток балансовий;

2) прибуток від продукції (робіт, послуг);

3) валовий прибуток;

4) чистий прибуток.

Балансовий прибуток - це прибуток, отримана внаслідок реалізації продукції основних засобів та іншого майна суб'єктів господарювання, а також доходи за вирахуванням збитків від позареалізаційних операцій.

Прибуток від реалізації продукції обчислюється як різницю між вирученою від продажу продукції та витратами на виробництво та реалізацію, що включаються до собівартості продукції.

Валовий прибуток у складі позареалізаційних доходів та збитків враховує сплачені штрафи та пені.

Підприємства самі визначають напрями, обсяги та характер використання чистого прибутку. За рахунок чистого прибутку формується фонд розвитку виробництва, фонд накопичення, соціального розвитку та фонд матеріального заохочення, резервний фонд.

Показники рентабельності

1. Загальна рентабельність:

де П_б - загальна сума балансового прибутку;

Ф - середньорічна вартість основних виробничих фондів та нормованих оборотних коштів.

2. Рентабельність реалізованої продукції:

де П _р.п. - прибуток від продукції;

С – повна собівартість реалізованої продукції. Показники ділової активності підприємства

Ділова активність підприємства визначається за допомогою показника загальної оборотності капіталу:

де У - прибуток від реалізації продукції;

К – основний капітал підприємства.

p align="justify"> Аналіз фінансової стійкості підприємства має дуже важливе значення в умовах ринкової економіки.

Фінансова стійкість - це здатність суб'єкта господарювання вчасно з власних коштів відшкодовувати витрати, вкладені в основний і оборотний капітал, нематеріальні активи, і розплачуватися за своїми зобов'язаннями, тобто бути платоспроможним.

Для оцінки виміру стійкості застосовуються коефіцієнти.

1. Коефіцієнт автономії:

де С_с - власні кошти;

S_с - Сума всіх джерел фінансових ресурсів.

2. Коефіцієнт стійкості:

де До_з - Кредиторська заборгованість та інші позикові кошти.

3. Коефіцієнт маневреності:

км = (З_с + ДКЗ - О_св.) / З_с,

де ДКЗ - довгострокові кредити та позики;

Осв. - основні засоби та інші необоротні активи.

4. Коефіцієнт ліквідності:

де ДСА - кошти, вкладені в цінні папери, запаси товарно-матеріальних цінностей, дебіторська заборгованість;

КЗ – короткострокова заборгованість.

лекція №9. Аналіз динаміки

1. Динаміка соціально-економічних явищ та завдання її статистичного вивчення

Явлення суспільного життя, що вивчаються соціально-економічною статистикою, перебувають у безперервній зміні та розвитку. З часом - від місяця до місяця, від року до року - змінюються чисельність населення та його склад, обсяг виробленої продукції, рівень продуктивності праці і т. д. Тому одним із найважливіших завдань статистики є вивчення зміни суспільних явищ у часі - процесу їх розвитку , їх динаміки Це завдання статистика вирішує шляхом побудови та аналізу рядів динаміки (тимчасових рядів).

Ряд динаміки (хронологічний, динамічний, часовий ряд) - це послідовність упорядкованих у часі числових показників, що характеризують рівень розвитку явища, що вивчається. Ряд включає два обов'язкові елементи: час і конкретне значення показника (рівень ряду).

Кожне числове значення показника, що характеризує величину, розмір явища називається рівнем ряду. Крім рівнів, кожен ряд динаміки містить вказівки про ті моменти чи періоди часу, яких ставляться рівні.

При підведенні підсумків статистичного спостереження одержують абсолютні показники двох видів. Одні з них характеризують стан явища на певний час: наявність на даний момент будь-яких одиниць сукупності або наявність того чи іншого обсягу ознаки. До таких показників відноситься чисельність населення, парк автомобілів, житловий фонд, товарні запаси і т. д. Величину таких показників можна визначити безпосередньо лише за станом на той чи інший момент часу, а тому ці показники та відповідні лави динаміки і називаються моментними.

Інші показники характеризують підсумки будь-якого процесу за певний період (інтервал) часу (добу, місяць, квартал, рік тощо). Такими показниками є, наприклад, кількість народжених, кількість виробленої продукції, введення в дію житлових будинків, фонд заробітної плати та ін. Величину цих показників можна підрахувати лише за якийсь інтервал (період) часу. Тому такі показники та ряди їх значень називаються інтервальними.

З різного характеру інтервальних та моментних абсолютних показників випливають деякі особливості (властивості) рівнів відповідних рядів динаміки. В інтервальному ряду величина рівня, що є результатом будь-якого процесу за певний інтервал (період) часу, залежить від тривалості цього періоду (довжини інтервалу). За інших рівних умов рівень інтервального ряду тим більше, що більше довжина інтервалу, якого цей рівень належить.

У моментних рядах динаміки, де теж є інтервали (проміжки часу між сусідніми в ряду датами), величина того чи іншого конкретного рівня не залежить від тривалості періоду між сусідніми датами.

Кожен рівень інтервального ряду вже є сумою рівнів за більш короткі проміжки часу. У цьому одиниця сукупності, що входить до складу одного рівня, не входить до складу інших рівнів. Тому в інтервальному ряду динаміки рівні за періоди часу, що примикають один до одного, можна підсумовувати, отримуючи підсумки (рівні) за більш тривалі періоди (так, підсумовуючи місячні рівні, отримаємо квартальні, підсумовуючи квартальні - отримаємо річні, підсумовуючи річні - багаторічні).

Іноді шляхом послідовного складання рівнів інтервального ряду за інтервали часу, що примикають один до одного, будується ряд наростаючих підсумків, в якому кожен рівень є підсумком не тільки за даний період, але й за інші періоди починаючи з певної дати (з початку року і т. д.). ). Такі наростаючі підсумки нерідко наводяться у бухгалтерських та інших звітах підприємств.

У моментному динамічному ряду одні й самі одиниці сукупності зазвичай входять до складу кількох рівнів. Тому підсумовування рівнів моментного ряду динаміки саме по собі не має сенсу, тому що результати, що виходять при цьому, позбавлені самостійної економічної значимості.

Вище йшлося про ряди динаміки абсолютних величин, що є вихідними, первинними. Поряд із ними можуть бути побудовані ряди динаміки, рівні яких є відносними та середніми величинами. Вони можуть бути або моментними, або інтервальними.

У інтервальних рядах динаміки відносних і середніх величин безпосереднє підсумовування рівнів саме собою позбавлене сенсу, оскільки відносні і середні величини є похідними і обчислюються шляхом розподілу інших величин.

При побудові і перед аналізом низки динаміки потрібно насамперед звернути увагу, щоб рівні низки були зіставні між собою, оскільки у цьому разі динамічний ряд правильно відбиватиме процес розвитку явища. Сумісність рівнів низки динаміки - це найважливіша умова обґрунтованості та правильності висновків, отриманих у результаті аналізу цього ряду. При побудові динамічного ряду треба мати на увазі, що ряд може охоплювати великий період часу, протягом якого могли відбутися зміни, що порушують сумісність (територіальні зміни, зміни кола об'єктів, методології розрахунків і т. д.).

При вивченні динаміки суспільних явищ статистика вирішує такі завдання:

1) вимірює абсолютну та відносну швидкість зростання або зниження рівня за окремі проміжки часу;

2) дає узагальнюючі характеристики рівня та швидкості його зміни за той чи інший період;

3) виявляє та чисельно характеризує основні тенденції розвитку явищ на окремих етапах;

4) дає порівняльну числову характеристику розвитку цього явища у різних регіонах чи різних етапах;

5) виявляє фактори, що зумовлюють зміну явища, що вивчається в часі;

6) робить прогнози розвитку явища у майбутньому.

2. Основні показники рядів динаміки

При вивченні динаміки використовуються різні показники та методи аналізу, як елементарні, простіші, так і складніші, що вимагають застосування складніших розділів математики.

Найпростішими показниками аналізу, що використовуються під час вирішення низки завдань (насамперед при вимірі швидкості зміни рівня низки динаміки), є абсолютний приріст, темпи зростання і приросту, і навіть абсолютне значення (зміст) 1% приросту. Розрахунок цих показників ґрунтується на порівнянні між собою рівнів низки динаміки. У цьому рівень, із яким виробляється порівняння, називається базисним, оскільки є базою порівняння. Зазвичай за основу порівняння приймається або попередній, або попередній рівень, наприклад перший рівень ряду.

Якщо кожен рівень порівнюється з попереднім, то отримані при цьому показники називаються ланцюговими, так як вони являють собою ланки ланцюга, що зв'язує між собою рівні ряду. Якщо ж всі рівні зв'язуються з тим самим рівнем, що виступає як постійна база порівняння, то отримані при цьому показники називаються базисними.

Часто побудова ряду динаміки починають з того рівня, який буде використаний як постійна база порівняння. Вибір цієї бази має бути обгрунтований історичними та соціально-економічними особливостями розвитку явища, що вивчається. Як базисного доцільно брати якийсь характерний, типовий рівень, наприклад кінцевий рівень попереднього етапу розвитку (або середній його рівень, якщо на попередньому етапі рівень підвищувався, то знижувався).

Абсолютний приріст показує, на скільки одиниць збільшився (або зменшився) рівень порівняно з базисним, тобто за той чи інший проміжок (період) часу. Абсолютний приріст дорівнює різниці між рівняннями, що порівнюються, і вимірюється в тих же одиницях, що і ці рівні:

Δ = y_i − у_i−1,

Δ = y_i − у₀,

де y_i - Рівень i-го року;

y_i−1 - Рівень попереднього року;

y₀ - Рівень базисного року.

Зменшення рівня проти базисним характеризує абсолютне зменшення рівня.

Абсолютний приріст за одиницю часу (місяць, рік) вимірює абсолютну швидкість зростання (або зниження) рівня.

Ланцюгові та базисні абсолютні прирости пов'язані між собою: сума послідовних ланцюгових приростів дорівнює відповідному базисному приросту, тобто загальному приросту за весь період.

Більше повну характеристику зростання можна отримати лише тоді, коли абсолютні величини доповнюються відносними. Відносними показниками динаміки є темпи зростання та темпи приросту, що характеризують інтенсивність процесу зростання.

Темп зростання (Т_р) - статистичний показник, який відбиває інтенсивність зміни рівнів ряду динаміки і показує, у скільки разів збільшився рівень порівняно з базисним, а разі зменшення - яку частину базисного рівня становить порівнюваний рівень. Вимірюється відношенням поточного рівня до попереднього чи базисного:

Як та інші відносні величини, темпи зростання може бути виражений у формі коефіцієнта (простого відношення рівнів), а й у відсотках. Як і абсолютні прирости, темпи зростання будь-яких рядів динаміки власними силами є інтервальними показниками, т. е. характеризують той чи інший проміжок (інтервал) часу.

Між ланцюговими та базисними темпами зростання, вираженими у формі коефіцієнтів, існує певний взаємозв'язок: добуток послідовних ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу зростання за весь відповідний період. Наприклад:

Темп приросту (Т_пр) характеризує відносну величину приросту, тобто є ставлення абсолютного приросту до попереднього або базисного рівня.

Виражений у відсотках, темп приросту показує, скільки відсотків збільшився (чи зменшився) рівень проти базисним, прийнятим за 100 %.

При аналізі темпів розвитку ніколи не слід упускати з уваги, які абсолютні величини - рівні та абсолютні прирости - ховаються за темпами зростання та приросту. Потрібно, зокрема, мати на увазі, що при зниженні (уповільненні) темпів зростання та приросту абсолютний приріст може зростати.

У зв'язку з цим важливо вивчати ще один показник динаміки - абсолютне значення (зміст) 1% (одного відсотка) приросту, що визначається як результат поділу абсолютного приросту на відповідний темп приросту:

Ця величина показує, що у абсолютному вираженні дає кожен відсоток приросту.

Іноді рівні явища за одні роки непорівнянні з рівнями за інші роки через територіальні, відомчі та інші зміни (зміни методології обліку та обчислення показників тощо). Щоб забезпечити сумісність і отримати придатний для аналізу тимчасовий ряд, необхідно зробити прямий перерахунок рівнів, несумісних з іншими. Однак іноді немає необхідних даних. У разі можна використовувати спеціальний прийом, званий змиканням рядів динаміки.

Нехай, наприклад, відбулася зміна кордонів території, якою вивчалася динаміка розвитку якогось явища в І-му році. Тоді дані, отримані до цього року, виявляться непорівнянні з даними за наступні роки. Щоб зімкнути ці ряди та отримати можливість аналізу динаміки ряду за весь період, приймемо у кожному з них за базу порівняння рівень i-го року, за який є дані як у колишніх, так і в нових межах території. Ці два ряди з однаковою базою порівняння можна замінити одним зімкнутим рядом динаміки. За даними такого зімкнутого ряду можна обчислити темпи зростання порівняно з кожним роком. Можна розрахувати і абсолютні рівні за весь період нових кордонів. Потрібно, звичайно, мати на увазі, що результати, отримані шляхом змикання рядів динаміки, містять деяку похибку.

Графічно динаміка явищ найчастіше зображується у вигляді стовпчикових та лінійних діаграм. Застосовуються інші форми діаграм - фігурні, квадратні, секторні тощо. п. Аналітичні графіки зазвичай будуються як лінійних діаграм.

3. Середні показники динаміки

З часом змінюються як рівні явищ, а й показники їх динаміки - абсолютні прирости і темпи розвитку. Тому для узагальнюючої характеристики розвитку, виявлення та виміру типових основних тенденцій і закономірностей та вирішення інших завдань аналізу використовуються середні показники часового ряду - середні рівні, середні абсолютні прирости та середні темпи динаміки.

До розрахунку середніх рівнів ряду динаміки часто доводиться вдаватися вже при побудові часового ряду – для забезпечення сумісності чисельника та знаменника при розрахунку середніх та відносних величин. Нехай, наприклад, потрібно побудувати низку динаміки виробництва електроенергії душу населення Російської Федерації. Для цього за кожен рік необхідно кількість виробленої електроенергії цього року (інтервальний показник) поділити на чисельність населення цього ж року (миттєвий показник, величина якого безперервно змінюється протягом року). Зрозуміло, що чисельність населення на той чи інший момент часу в загальному випадку непорівнянна з обсягом виробництва за весь рік загалом. Для забезпечення сумісності потрібно і чисельність населення якось приурочити до всього року, а це можна зробити лише розрахувавши середню за рік чисельність населення.

Часто доводиться вдаватися до середніх показників динаміки і тому, що рівні багатьох явищ сильно коливаються від періоду до періоду, наприклад, з року в рік, то підвищуючись, то знижуючи. Особливо це стосується багатьох показників сільського господарства, де рік на рік не доводиться. Тому при аналізі розвитку сільського господарства частіше оперують не річними показниками, а більш типовими та стійкими середньорічними показниками за кілька років.

При обчисленні середніх показників динаміки необхідно на увазі, що до цих середніх повністю відносяться загальні положення теорії середніх. Це означає передусім, що динамічна середня буде типовою, якщо вона характеризує період із однорідними, більш менш стабільними умовами розвитку явища. Виділення таких періодів - етапів розвитку - у певному відношенні аналогічне угрупованню. Якщо ж динамічна середня обчислена за період, протягом якого умови розвитку явища суттєво змінювалися, тобто період, що охоплює різні етапи розвитку явища, то такою середньою потрібно користуватися з великою обережністю, доповнюючи її середніми за окремі етапи.

Середні показники динаміки повинні також задовольняти логіко-математичному вимозі, згідно з яким при заміні середньою величиною тих фактичних величин, з яких обчислена середня, не повинна змінюватися величина визначального показника, тобто деякого узагальнюючого показника, пов'язаного з показником, що середнюється.

Метод розрахунку середнього рівня низки динаміки залежить насамперед від характеру показника, що лежить в основі ряду, тобто від виду часового ряду.

Найбільше просто обчислюється середній рівень інтервального ряду динаміки абсолютних величин з рівнозначними рівнями. Розрахунок проводиться за формулою простої середньої арифметичної:

де n – число фактичних рівнів за послідовні рівні відрізки часу.

Складніше ситуація з обчисленням середнього рівня моментного ряду динаміки абсолютних величин. Моментний показник може змінюватись майже безперервно. Тому очевидно, що чим більш докладними і вичерпними даними про його зміну ми маємо в розпорядженні, тим більш точно можна обчислити середній рівень. Більше того, сам метод розрахунку залежить від того, наскільки докладними є дані. Тут можливі різні випадки.

За наявності вичерпних даних про зміну моментного показника його середній рівень обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої для інтервального ряду з різними рівнями:

де t – число періодів часу, протягом яких рівень не змінювався.

Якщо проміжки часу між сусідніми датами дорівнюють один одному, тобто коли ми маємо справу з рівними (або приблизно рівними) інтервалами між датами (наприклад, коли відомі рівні на початок кожного місяця або кварталу, року), тоді для моментального ряду з рівнозначними рівнями розрахунок середнього рівня ряду робимо за формулою середньої хронологічної:

Для моментального ряду з різними рівнями розрахунок середнього рівня ряду здійснюється за формулою:

Вище йшлося про середній рівень рядів динаміки абсолютних величин. Для рядів динаміки середніх та відносних величин середній рівень потрібно обчислювати виходячи із змісту та змісту цих середніх та відносних показників.

Середній абсолютний приріст показує, скільки одиниць збільшувався чи зменшувався рівень проти попереднім загалом за одиницю часу (загалом щомісяця, щорічно тощо. буд.). Середній абсолютний приріст характеризує середню абсолютну швидкість зростання (або зниження) рівня і є інтервальним показником. Він обчислюється шляхом поділу загального приросту за період на довжину цього періоду у тих чи інших одиницях часу:

де - ланцюгові абсолютні прирости за послідовні проміжки часу;

n – число ланцюгових приростів;

у₀ - Рівень базисного періоду.

В якості основи і критерію правильності обчислення середнього темпу зростання (як і середнього абсолютного приросту) можна використовувати в ролі визначального показника добуток ланцюгових темпів зростання, що дорівнює темпу зростання за аналізований період. Таким чином, перемноживши n ланцюгових темпів зростання, виходить темп зростання за весь період:

Повинна дотримуватися рівності:

Ця рівність представляє формулу простої середньої геометричної

З цієї рівності випливає:

де n - Число рівнів ряду динаміки;

Т₁, Т₂, Т_п - Ланцюгові темпи зростання.

Середній темпи зростання, виражений у формі коефіцієнта, показує, у скільки разів збільшувався рівень порівняно з попереднім у середньому за одиницю часу (у середньому щорічно, щомісяця тощо).

Для середніх темпів зростання та приросту зберігає силу той самий взаємозв'язок, що має місце між звичайними темпами зростання та приросту:

Середній темп приросту (або зниження), виражений у відсотках, показує, на скільки відсотків збільшувався (або знижувався) рівень порівняно з попереднім у середньому за одиницю часу (у середньому щорічно, щомісяця тощо). Середній темп приросту характеризує середню інтенсивність зростання, тобто середню відносну швидкість зміни рівня.

З двох видів формули середнього темпу зростання частіше використовується друга, оскільки вона вимагає обчислення всіх ланцюгових темпів зростання. За першою формулою розрахунок доцільно проводити лише у випадках, коли відомі ні рівні низки динаміки, ні темпи зростання протягом період, а відомі лише ланцюгові темпи зростання (чи приросту).

4. Виявлення та характеристика основної тенденції розвитку

Однією із завдань, що виникають під час аналізу рядів динаміки, є встановлення закономірності зміни рівнів досліджуваного показника у часі. І тому необхідно виділити такі періоди (етапи) розвитку, які досить однорідні щодо взаємозв'язку даного явища коїться з іншими та щодо умов його розвитку.

Виділення етапів розвитку - це завдання, що знаходиться на стику науки, що вивчає дане явище (економіки, соціології тощо), та статистики. Вирішення цього завдання здійснюється не тільки і навіть не стільки за допомогою статистичних методів (хоча і вони можуть принести певну користь), скільки на основі змістовного аналізу сутності, природи явища та загальних законів його розвитку.

До кожного етапу розвитку необхідно виявити і чисельно охарактеризувати основну тенденцію зміни рівня явища. Під тенденцією розуміється загальний напрямок до зростання, зниження чи стабілізації рівня явища з часом. Якщо рівень безперервно зростає чи безперервно знижується, то тенденція до зростання чи зниження є явною і виразною: вона легко виявляється візуально за графіком часового ряду. Слід, проте, пам'ятати, як і зростання, і зниження рівня можуть відбуватися по-різному: або рівномірно, або прискорено, або сповільнено. Під рівномірним зростанням (або зниженням) тут розуміється зростання (зниження) з постійною абсолютною швидкістю, коли абсолютні ланцюгові прирости (4) однакові. При прискореному зростанні чи зниженні ланцюгові прирости систематично збільшуються за абсолютною величиною, а при уповільненому зростанні чи зниженні – зменшуються (теж за модулем). Майже рівні низки динаміки дуже рідко зростають (або знижуються) строго рівномірно. Нечасто зустрічається і систематичне – без жодного відхилення – збільшення чи зниження ланцюгових приростів.

Такі відхилення пояснюються або зміною з часом всього комплексу основних причин і факторів, від яких залежить рівень явища, або зміною напряму та сили дії другорядних (у тому числі випадкових) обставин та факторів. Тому при аналізі динаміки йдеться не просто про тенденцію розвитку, а про основну тенденцію, досить стабільну (стійку) протягом даного етапу розвитку. У деяких випадках ця закономірність, загальна тенденція розвитку об'єкта, цілком ясно відображається рівнями динамічного ряду.

Основною тенденцією (трендом) називається досить плавна і стійка зміна рівня явища в часі, більш менш вільна від випадкових коливань. Основну тенденцію можна уявити або аналітично - у вигляді рівняння моделі тренда, або графічно. Виявлення основної тенденції розвитку (тренду) називається у статистиці також вирівнюємо часового ряду, а методи виявлення основної тенденції – методами вирівнювання.

Одними з найпоширеніших способів виявлення основних тенденцій (тренду) низки динаміки є:

1) метод укрупнення інтервалів;

2) метод ковзної середньої (суть методу полягає у заміні абсолютних даних середніми арифметичними за певні періоди). Розрахунок середніх ведеться способом ковзання, т. е. поступовим винятком із прийнятого періоду першого рівня та включенням наступного;

3) метод аналітичного вирівнювання. У цьому рівні низки динаміки виражаються як функцій часу:

а) f(t) = a0 + aj^t- лінійна залежність;

б) f(t) = a₀ + cijt + a₂t²- Параболічна залежність.

Спосіб укрупнення інтервалів та їх характеристики середніми рівнями полягає у переході від інтервалів менш тривалих до більш тривалих, наприклад, від доби - до тижнів або декадів, від декад - до місяців, від місяців - до кварталів або років, від річних інтервалів - до багаторічних. Якщо рівні низки динаміки коливаються з більш-менш певною періодичністю (хвилясно), то укрупнений інтервал доцільно взяти рівним періоду коливань (довжині "хвилі" циклу). Якщо ж така періодичність відсутня, то укрупнення виробляють поступово від малих інтервалів до більших, поки загальний напрямок тренду не стане виразним.

Якщо ряд динаміки є моментним, і навіть у випадках, коли рівень низки є відносної чи середньої величиною, підсумовування рівнів немає сенсу, і слід охарактеризувати укрупнені періоди середніми рівнями.

При укрупненні інтервалів число членів динамічного ряду сильно скорочується, у результаті рух рівня всередині укрупненого інтервалу випадає з поля зору. У зв'язку з цим виявлення основний тенденції і більш детальної її характеристики використовується згладжування низки з допомогою ковзної середньої.

Згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої полягає в тому, що обчислюється середній рівень з певної кількості перших по порядку рівнів ряду, потім - середній рівень з того ж числа рівнів, починаючи з другого, далі - починаючи з третього, і т. д. Таким чином, при розрахунках середнього рівня як би ковзають по часовому ряду від початку до кінця, кожен раз відкидаючи один рівень на початку і додаючи один наступний. Звідси назва - ковзна середня.

Кожна ланка ковзної середньої – це середній рівень за відповідний період. При графічному зображенні та за деяких розрахунках кожна ланка прийнято умовно відносити до центрального інтервалу періоду, протягом якого зроблено розрахунок (для моментального низки - до центральної дати).

Питання, за який період слід обчислювати ланки ковзної середньої, вирішується залежно від конкретних особливостей динаміки. Як і при укрупненні інтервалів, якщо в коливаннях рівня є певна періодичність, період згладжування доцільно прийняти рівним періоду коливань або кратній його величині. Так, за наявності квартальних рівнів, які зазнають щорічно сезонні спади і підвищення, доцільно застосовувати чотири- або восьмиквартальну середню і т. п. Якщо ж коливання рівнів є безладними, то доцільно поступово укрупнювати інтервал згладжування, поки не виявиться чітка картина тренду.

Аналітичне вирівнювання низки динаміки дозволяє отримати аналітичну модель тренду. Воно виробляється в такий спосіб.

1. На основі змістовного аналізу виділяється етап розвитку та встановлюється характер динаміки на цьому етапі.

2. Виходячи з припущення про ту чи іншу закономірність зростання та з характеру динаміки вибираються форма аналітичного виразу тренду, вид апроксимуючої функції, якій графічно відповідає певна лінія - пряма, парабола, показова крива тощо. Ця лінія (функція) висловлює передбачувану закономірність плавної зміни рівня у часі, тобто основну тенденцію. У цьому кожен рівень низки динаміки умовно сприймається як сума двох складових (компонент): y_t = f(t) + ε. Одна з них (y_t = f(t)), що виражає тренд, характеризує вплив основних факторів, що постійно діють, і називається систематичною регулярною компонентою. Інша складова (^е!) відображає вплив випадкових факторів та обставин і називається випадковою компонентою. Цю компоненту називають також залишковою (або просто залишком), оскільки вона дорівнює відхилення фактичного рівня від тренду. Отже, допускається (умовно передбачається), що основна тенденція (тренд) формується під впливом постійно діючих основних чинників, а другорядні, випадкові чинники викликають відхилення рівня тренда.

Вибір форми кривої багато в чому визначає результати екстраполяції тренду. Підставою для вибору виду кривої може бути змістовний аналіз сутності розвитку цього явища. Можна також спиратися на результати попередніх досліджень у цій галузі. Найбільш простий емпіричний прийом – візуальний: вибір форми тренда на основі графічного зображення ряду – ламаної лінії. Насправді лінійна залежність використовується частіше, ніж параболічна, з її простоти.

Автор: Конік Н.В.

Рекомендуємо цікаві статті розділу Конспекти лекцій, шпаргалки:

▪ Комерційне право. Шпаргалка

▪ Соціальна психологія. Шпаргалка

▪ Історія держави та права Росії. Шпаргалка

Дивіться інші статті розділу Конспекти лекцій, шпаргалки.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Новий спосіб управління та маніпулювання оптичними сигналами 05.05.2024

Сучасний світ науки та технологій стрімко розвивається, і з кожним днем ​​з'являються нові методи та технології, які відкривають перед нами нові перспективи у різних галузях. Однією з таких інновацій є розробка німецькими вченими нового способу керування оптичними сигналами, що може призвести до значного прогресу фотоніки. Нещодавні дослідження дозволили німецьким ученим створити регульовану хвильову пластину всередині хвилеводу із плавленого кремнезему. Цей метод, заснований на використанні рідкокристалічного шару, дозволяє ефективно змінювати поляризацію світла через хвилевід. Цей технологічний прорив відкриває нові перспективи розробки компактних і ефективних фотонних пристроїв, здатних обробляти великі обсяги даних. Електрооптичний контроль поляризації, що надається новим методом, може стати основою створення нового класу інтегрованих фотонних пристроїв. Це відкриває широкі можливості для застосування. ...>>

Приміальна клавіатура Seneca 05.05.2024

Клавіатури – невід'ємна частина нашої повсякденної роботи за комп'ютером. Однак однією з головних проблем, з якою стикаються користувачі, є шум, особливо у випадку преміальних моделей. Але з появою нової клавіатури Seneca від Norbauer & Co може змінитися. Seneca – це не просто клавіатура, це результат п'ятирічної роботи розробників над створенням ідеального пристрою. Кожен аспект цієї клавіатури, починаючи від акустичних властивостей до механічних характеристик, був ретельно продуманий і збалансований. Однією з ключових особливостей Seneca є безшумні стабілізатори, які вирішують проблему шуму, характерну для багатьох клавіатур. Крім того, клавіатура підтримує різні варіанти ширини клавіш, що робить її зручною для будь-якого користувача. І хоча Seneca поки не доступна для покупки, її реліз запланований на кінець літа. Seneca від Norbauer & Co є втіленням нових стандартів у клавіатурному дизайні. Її ...>>

Запрацювала найвища у світі астрономічна обсерваторія 04.05.2024

Дослідження космосу та її таємниць - це завдання, яка привертає увагу астрономів з усього світу. У свіжому повітрі високих гір, далеко від міських світлових забруднень, зірки та планети розкривають свої секрети з більшою ясністю. Відкривається нова сторінка в історії астрономії із відкриттям найвищої у світі астрономічної обсерваторії – Атакамської обсерваторії Токійського університету. Атакамська обсерваторія, розташована на висоті 5640 метрів над рівнем моря, відкриває нові можливості для астрономів у вивченні космосу. Це місце стало найвищим для розміщення наземного телескопа, надаючи дослідникам унікальний інструмент вивчення інфрачервоних хвиль у Всесвіті. Хоча висотне розташування забезпечує більш чисте небо та менший вплив атмосфери на спостереження, будівництво обсерваторії на високій горі є величезними труднощами та викликами. Однак, незважаючи на складнощі, нова обсерваторія відкриває перед астрономами широкі перспективи для дослідження. ...>>

Випадкова новина з Архіву Терпимість до дисонансів приходить із віком 05.04.2015 Вікові зміни слуху зазвичай пояснюють тим, що у внутрішньому вусі відмирають спеціальні рецептори, які ловлять звукові коливання та перетворюють їх на нервовий сигнал. Як відомо, звук спочатку потрапляє на барабанну перетинку, з неї він переходить на слухові кісточки (молоточок, ковадло і стремечко), а від них, у свою чергу - у внутрішнє вухо, заповнене рідиною. Тут, на перетинках Кортієва органу, сидять волоскові клітини, що реагують на коливання рідкого середовища: їх волоски відхиляються, активуючи іонні канали клітинної мембрани. Внаслідок складних нейрохімічних процесів механічне коливання перетворюється на нейрохімічний імпульс, який відправляється на слуховий аналізатор мозку. Якщо таких волоскових клітин стає мало, якщо вони ламаються і погано працюють, то й слух стає гіршим: наприклад, ми перестаємо розрізняти високі частоти. Однак є й інші зміни, які з віком трапляються в нашому слуховому апараті – у самому мозку клітини, які відповідають за обробку звукового сигналу, починають інакше на нього реагувати. Зокрема, змінюється їхня тимчасова активність: різні групи нейронів, які в певній послідовності включаються у відповідь на звук, раптом з'їжджають зі звичного "розкладу". Як це може вплинути на сприйняття звуків? Нещодавно Олівер Боунс (Oliver Bones) та його колеги з Манчестерського університету показали, що від поведінки нейронів у часі залежить сприйняття звукових консонансів та дисонансів. Логічно було б припустити, що вікові зміни в тимчасовій активності нервових клітин позначаться на тому, як людина чує музику. Щоб перевірити свою гіпотезу, дослідники попросили кілька десятків добровольців оцінити кілька звукових інтервалів за шкалою від дуже приємного до дуже неприємного. Самі інтервали варіювалися від малої секунди, яка звучить дуже різко, до милозвучної чистої квінти (за основу було взято нормальний рівномірний темперований лад європейської музики). Потім ті самі інтервали дали послухати ще раз, але тепер в учасників експерименту одночасно записували активність груп нейронів зі стовбура мозку (тих самих, які відрізняють дисонанси від консонансів). Як пишуть автори роботи в Journal of Neuroscience у молодих людей тимчасове кодування милозвучності і неблагозвучності працювало чудово. Чого не можна було сказати про людей похилого віку або тих, хто наближається до літнього віку (тобто старше 40 років) - у них тимчасові відмінності в нейронній активності на консонансах та дисонансах були не надто великі. І це позначалося на сприйнятті інтервалів: людей похилого віку не так сильно, як молодих, дратували дисонанси, а від консонансів вони, навпаки, отримували менше задоволення. Варто зазначити, що ніхто з учасників експерименту на жодному інструменті не грав і ніхто з них не намагався вчитися музиці як мінімум останні п'ять років, тож було б цікаво повторити той самий експеримент, але вже з професійними музикантами. З одного боку, отримані результати говорять про те, що вікові зміни слуху набагато складніші, що ми не просто починаємо гірше чути, а ще й інакше сприймаємо те, що почули. З іншого боку, чи це означає, що з віком нам може раптом сподобатися дисонансна музика, на яку XX і XXI ст. особливо багаті? Навряд чи. Адже для того, щоб добре відчути дисонанс, ми повинні добре відчути консонанс, а люди похилого віку, як було сказано, взагалі гірше відрізняють дисонанс від консонансу. Однак сприйняття музики все ж таки не зводиться до одного лише розрізнення милозвучних і неблагозвучних акордів, так що говорити про те, що люди похилого віку в цілому гірше чують музику, було б не цілком коректно.

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ Розділ сайту Передача даних. Добірка статей

▪ стаття Вішалка для інструментів. Поради домашньому майстру

▪ стаття Скільки мовами розмовляють нігерійці? Детальна відповідь

▪ стаття Вертикально-свердлильний верстат. Домашня майстерня

▪ стаття Удосконалення регулятора частоти обертання трифазних асинхронних двигунів. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

▪ стаття Надягання кільця зі зв'язаними руками. Секрет фокусу

Залишіть свій коментар до цієї статті:

All languages ​​of this page

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт

www.diagram.com.ua
2000-2024