Безкоштовна технічна бібліотека

логіка. Конспект лекцій: коротко, найголовніше

Довідник / Конспекти лекцій, шпаргалки

Коментарі до статті

Зміст

1. Введення у курс логіки
2. логіка. Основні етапи розвитку науки (Логіка Стародавнього світу. Стародавня Індія та Стародавній Китай. Стародавня Греція. Середньовічна логіка)
3. Логіка Відродження та Нового часу (Логіка Відродження. Логіка Нового часу)
4. Предмет логіки (Відчуття, сприйняття та уявлення як форми пізнання навколишнього світу. Абстрактне мислення: поняття, судження та умовивід. Значення мислення у досягненні істини. Логічні форми)
5. Поняття як форма мислення (Загальна характеристика понять. Види понять)
6. Освіта понять, їх зміст та обсяг (Логічні прийоми освіти понять. Зміст та обсяг понять)
7. Відносини між поняттями (Загальна характеристика відносин між поняттями. Сумісні поняття. Несумісні поняття)
8. Узагальнення та обмеження; визначення понять (Узагальнення та обмеження понять. Визначення. Правила визначення)
9. Розподіл понять (Загальна характеристика. Правила поділу понять. Дихотомія)
10. судження (Загальна характеристика думок. Мовний вираз думок)
11. Прості судження. Поняття та види (Поняття та види простих суджень. Категоричні судження. Загальні, приватні, поодинокі судження)
12. Складні судження. Освіта складних суджень (Поняття складних суджень. Вираз висловлювань. Заперечення складних суджень)
13. Істинність та модальність суджень (Модальність суджень. Істинність суджень)
14. Логічні закони (Поняття логічних законів. Закон тотожності. Закон несуперечності. Закон виключеного третього. Достатня підстава)
15. Висновок. Загальна характеристика дедуктивних висновків (Поняття умовиводу. Дедуктивні умовиводи. Умовні та розділові умовиводи)
16. Силогізм (Поняття силогізму. Простий категоричний силогізм. Складний силогізм. Скорочений силогізм. Скорочений складний силогізм)
17. індукція. Поняття, правила та види (Поняття індукції. Правила індукції. Види індуктивних висновків)
18. Методи встановлення причинно-наслідкових зв'язків (Поняття про причинно-наслідкові зв'язки. Методи встановлення причинно-наслідкових зв'язків)
19. Аналогія та гіпотеза (Поняття умовиводу за аналогією. Аналогія Схема висновку за аналогією. Види та правила аналогії. Гіпотеза)
20. Суперечка у логіці (Спор. Види спору. Тактика спору)
21. Аргументація та доказ (Доказ. Аргументація)
22. спростування (Поняття спростування. Спростування через аргументи та форму)
23. Софізми. Логічні парадокси (Софізми. Поняття, приклади. Парадокс. Поняття, приклади)

ЛЕКЦІЯ № 1. Введення у курс логіки

У своєму розвитку людство пройшло довгий шлях - від далеких часів, коли першим представникам нашого роду доводилося тулитися в печерах, до міст, де живемо ми і наші сучасники. Такий тимчасовий розрив не вплинув на сутність людини, її природне прагнення пізнання навколишнього світу. Однак пізнання чогось неможливо без здатності відокремлювати істинне від хибного і правду від брехні. Так склалося, що істина завжди була неоднозначним явищем. Одних вона щедро обдаровувала, іншим приносила нещастя та прикрощі. І тут все залежить від самої людини, її виховання, волі та сили духу. Але кожен має розуміти, що тільки істина сприяє розвитку людини як у духовному, так і в науковому плані.

Наука не завжди йшла шляхом встановлення істини, і цей шлях показав свою неспроможність. Були спроби характеризувати особистість людини формою її голови, і ще безліч щонайменше абсурдних напрямів. Але якби у розвитку науки не допускалося таких помилок, неможливо було визначити цінність правильних підходів. Досягнення бажаного результату перешкоджає ще й те, що шлях до істинних знань у всі часи був тернистим. Багато вчених, борючись за свою ідею і ті відкриття, які вони зуміли здійснити (іноді на століття раніше за встановлений термін), жертвували своїм життям. Досить згадати італійського вченого Джордано Бруно, що горів на багатті за те, що не захотів зректися своєї теорії нескінченності Всесвіту і незліченності її світів. Або сучасних фізиків-ядерників, або мікробіологів, які зазнавали радіоактивного опромінення і ставили на собі експерименти заради блага інших. Однак, незважаючи на це, не всі корисні відкриття зараз приносять людям користь. Деякі проекти закриті через брак фінансування, інші служать зворотним цілям. Наприклад, атомна реакція від моменту відкриття мала двоїстий характер. З одного боку, вона ефективно служить людям, даючи у величезних кількостях енергію, а отже, тепло та світло. На іншій чаші терезів лежать життя тих, хто загинув, зазнавши смертоносного випромінювання. Тому хочеться вірити, що в майбутньому такі знання будуть використовуватися тільки на користь людині.

Навчання світло а невчення тьма. Знання сила. Це приказки, відомі кожному з дитинства. І справді, чим значніше знання людини, тим більша його могутність. Однак отримати справжнє знання без допомоги спеціальних прийомів практично неможливо. Існує думка, що правильно мислити можна, не користуючись законами логіки і навіть не знаючи про них, на основі життєвого досвіду та здорового глузду. Однак, це не так. Наприклад, вирішити математичну задачу можна, дійшовши, як кажуть, "своїм розумом", проте інше таке завдання вже не підкориться, тому що заснована на правилах, не відомих вирішальному. Або він легко може припуститися помилки, яка призведе в результаті до зовсім неправильної відповіді. Така справа і у випадку з мисленням. Тільки вивчення логіки та постійне тренування логічних здібностей дозволяють людині мислити правильно, чітко та без помилок. А помилка, навіть найменша, може коштувати окремій людині і навіть людству дуже дорого. Наприклад, фашизм як політичне явище, що призвело до спустошливої ​​війни сучасного світу, був заснований на ідеології, що містить свідомо допущену неправильність. Однак не знайшлося людини, яка змогла б вчасно спростувати ідеї фашизму, викрити їх. Це лише один із прикладів, який ясно дає зрозуміти, наскільки необхідна логіка в житті людини, яка не тільки займається наукою чи політикою, а й простого громадянина, для того, щоб не потрапити в халепу, не бути ошуканим, не зазнати небажаних наслідків необережно сказаного слова.

Таким чином, логіка як вчення про правильність мислення, питання і відповіді, побудову нових гіпотез і доказів необхідна кожній розумній людині.

ЛЕКЦІЯ №2. Логіка. Основні етапи розвитку науки

Історія логіки тривала за часом. Як було сказано вище, у всі часи людина прагнула істини, проте для виникнення вчення про правильність мислення були необхідні певні умови. Тут і загальний розумовий розвиток людини та особливості культури. І, звичайно, необхідна наявність розмовної мови. Усі необхідні чинники поєдналися понад дві тисячі років тому в Індії, Китаї, Греції. Спочатку логіка зародилася і набула розвитку як частину філософії. Слово "філософія" походить від двох грецьких слів "філо" та "софос", "кохання" та "наука" відповідно. Отже, " філософія " дослівно - це " любов до науки " . Філософія - це наука, що об'єднує всі знання людини про навколишній світ, особливості людської свідомості та закони буття.

Загалом процес розвитку логіки можна розділити на кілька етапів: логіка Стародавнього світу, антична логіка, логіка Середньовіччя, логіка епохи Відродження, Нового часу та, нарешті, сучасна логіка. Перейдемо до розгляду кожного етапу, пройденого логікою у розвитку.

1. Логіка Стародавнього світу

Логіка Стародавнього світу зобов'язана своєю появою філософам Китаю, Індії та Греції. Відомо, що у ранніх етапах розвитку логічні знання носили онтологічний характер, т. е. закони мислення прирівнювалися до законів буття. Велика увага в цей період приділялася висновку, а останнє практично ототожнювалося з доказом.

Поштовх до розвитку логіки дала риторика. Ораторське мистецтво використовувало зачатки логічних знань задля досягнення основної мети промовця - переконання слухачів, а чи не встановлення істини, як і має місце у пізніші періоди. Логічний елемент тут носить характер підлеглий, є складовою ораторського мистецтва.

Філософія як сукупність наукових знань зародилася і розвивалася одночасно в державах давнини, що мають різні погляди на навколишній світ, з відмінними підходами до його вивчення та з різною сукупністю накопичених знань. Тому філософські знання Стародавнього світу можна умовно розділити надвоє залежно від держави, де вони зародилися. Одна з цих течій виникла в Стародавній Греції, інша докорінно мала східний підхід до науки, характерний для філософів Індії та Китаю. Видозмінений під впливом часу грецький напрямок філософії зараз представлено в Росії, Західній Європі та Америці, куди потрапило через Римську імперію та Візантію разом з вірою в єдиного бога. Індокитайський напрямок філософії було прийнято в Монголії, Японії, Кореї, Індонезії та інших країнах [1].

Слід розглянути детальніше логіку древніх держав.

2. Стародавня Індія та Стародавній Китай

стародавня Індія. Стародавня Індія – це дуже самобутня країна. Вона відома великими мислителями та численними філософськими напрямами. Давньоіндійська філософія і до сьогодні вважається змістовною і добре опрацьованою системою, що точно відображає багато особливостей навколишнього світу. Логічні знання, накопичені давньоіндійськими вченими, також мають досить чітку структуру і, що особливо важливо, містять логічні поняття, підходи та способи, що стали відомими у системі західної логіки лише через кілька століть.

Філософські ідеї в Стародавній Індії вироблялися представниками 16 шкіл, основними з яких були школи чарвака, локаята (засновані Брихаспаті та його учнем Чарвака), вайшешика (засновник Канада), ньяя (Гаутама) та джайнізм (Вардхамана Махавіра). Ці школи належали до матеріалістичного напрямку філософії, тобто їх представники вважали, що матеріальний світ існує об'єктивно, а матерія первинна по відношенню до свідомості і існує вічно. Їм протистояли представники філософських шкіл, які проповідують ідеалістичний підхід до вивчення світу. Первинними вони вважали духовне початок, свідомість і мислення, а матеріальний світ відсували задній план. Таких ідей дотримувалися йога та буддизм, а також мімансу та веданта.

Необхідно згадати і про школу, що дотримується проміжної позиції, тобто відводить матеріальному та духовному (ідеальному) початкам рівноправні позиції. У зв'язку з такою різноманітністю філософських підходів неабияке, а скоріше, навіть визначальне значення у розвитку логіки Стародавньої Індії носили суперечки між представниками різних філософських шкіл.

Головною та найстарішою літературною пам'яткою давньоіндійської філософії на сьогоднішній день вважаються Веди. Це збори філософських ідей та думок. Проте Веди мають загальний характер, що призвело до створення брахманами Упанішад, які трактують, дають тлумачення положенням, які у Ведах. Логічні знання довгий час у відсутності систематичного закріплення, а записувалися у вигляді коротких афоризмів і систематизувалися лише VI в. до зв. е., починаючи з Динанги.

Розвиток логіки Стародавньої Індії налічує близько двох тисячоліть, і частково тому досі не вивчений до кінця. Це проглядається і в роботах, присвячених логіці та філософії Стародавньої Індії. Незважаючи на солідну кількість таких видань, у них не міститься єдиного підходу до питання, що розглядається. Однак це не заважає визнанню того факту, що давньоіндійська логіка має самобутній характер і особливості, що відрізняють її від логіки Стародавньої Греції. Так, силогізм тут поділений не на десять, а на п'ять членів (теза, основа, приклад, застосування, висновок); дедукція та індукція вважаються нерозривними; розрізняються мова уявна та словесна; основою сприйняття вважається набутий досвід, а судження вважається частиною висновку.

Незважаючи на тривалий період і особливий підхід до розвитку логіки, у Стародавній Індії існує лише одна закінчена її система - нав'я, у перекладі "нова логіка". Тут логіка сприймається як нова наука, сприяє більш повного і об'єктивного пізнання себе й навколишнього світу, і навіть отримання правдивої інформації. Однак традиційний підхід до категорій робить початкове логічне вчення нав'я дещо незручним. Також як її недолік можна вказати відсутність відмінностей між абстрактним висновком і конкретним прикладом.

Усі підходи до вивчення логіки можна умовно поділити на дві гілки: класичну та некласичну. Перша характеризується наявністю двох значень істинності, т. е. судження може бути або істинні, або хибні. Друга ж має на увазі безліч значень істинності, конструктивність методів доказу і модальність суджень. Іноді можуть виключатися заперечення, які у класичній логіці.

Слід згадати, що сучасна, математична логіка містить елементи як класичної, і некласичної логіки.

Пізня навья-ньяя, на думку деяких учених, багато в чому перевершила досягнення логіки Аристотеля. Однак, незважаючи на високий рівень розвитку та завидне розуміння законів логіки, філософи Стародавньої Індії не використовували символів. Їх замінила складна система кліше, використовуючи яку можна було отримати безліч різних виразів.

Давній Китай. У Стародавньому Китаї велика увага приділялася етичним, філософським та політичним питанням, які закріплювалися у великій кількості трактатів. Так розвивалася наука про імена (теорія імен), виявлялися закони мислення та специфіка міркувань та висловлювань.

Зародження логіки Стародавнього Китаю, за даними сучасних вчених-істориків, відбувалося в періоди Чуньцу та Чжаньго, які відомі завдяки виникненню нового поняття "філософська дискусія". Також цей період (722-221 рр. до н. е.) характерний появою та розвитком процесу, що отримав назву "суперництво ста шкіл". Серед відомих представників філософських навчань, що також розвивають ідеї логіки, можна назвати імена Конфуція та Моцзи.

До філософських шкіл, які існували в Китаї на той момент, можна віднести мінцзя (школа імен), фацзя (школа законів), жуцзя (що розвиває конфуціанські ідеї) та моцзя (школа моїстів). В результаті діяльності цих шкіл поступово почала складатися більш-менш струнка система логіки. Однак оскільки логічні знання були роз'єднані, закріплені над одному джерелі, а багатьох трактатах, вони вимагали систематизації. Потрібна була школа, яка б об'єднала всі знання про логіку в єдиному акті, що значно спростило б використання логічних досягнень. Такою школою стала школа моцзя. Пізні моїсти, використовуючи філософію Моцзи, створили перший у Китаї трактат з логіки під назвою "Мобянь".

Логіка у Стародавньому Китаї розглядала низку проблем, характерних для китайського суспільства того періоду. Серед них можна виділити теорії імен, висловлювань, міркувань та суперечок. Як видно, логічна наука Стародавнього Китаю була тісно пов'язана з писемністю та особливо розмовною мовою і ніби гальмувалась ним. Так, основні зусилля філософів концентрувалися навколо понять "мін" і "ци", тобто теорії імен та висловлювань, проте відмінностей у значенні цих понять не робилося.

Китай завжди був дуже самобутньою країною з багатою культурою, розвиненим суспільним устроєм та жорстким почуттям підпорядкування. Молодший за віком повинен підкорятися старшому, останній підпорядковувався старшому за становищем і т. д. Мудреці, старійшини завжди користувалися відомими привілеями. Таке становище не могло не вплинути на логіку Стародавнього Китаю. Сильне впливом геть логічні теорії тут надавали політичні та етичні доктрини, а сама логіка мала характер прикладної і використовувалася задля досягнення риторичних цілей. Тому практично не було виведено чіткої системи знань про умовиводи. Перевага перед формою віддавалася змісту мислення. В результаті, хоча логіка в Стародавньому Китаї і виникла за часом раніше, ніж давньогрецька, її структура так і не була побудована і залишилася в зародковому стані.

3. Стародавня Греція

Саме тут проблеми логіки були розглянуті та розроблені найбільш докладно. Логічні питання розглядають такі філософи, як Парменид і Зенон (представники елейської філософської школи), Гераклід, софісти Протагор, Горгий та інші, Демокріт і Аристотель. Діяльність цих філософів прямо чи опосередковано порушувала питання логіки. Ідеї ​​представників елейського напряму та прихильників логіки Геракліда вступали в конфлікт через їхню протилежність. Елейская школа проповідувала метафізичні теорії, т. е. спосіб вивчення явищ, у якому вони розглядаються окремо друг від друга й у постійному стані. Гераклітівська філософія дотримувалася ідей діалектики (яви вивчаються у розвитку та взаємодії).

Головною особливістю, що характеризує філософський підхід софістів, є те, що вони в як об'єкт дослідження пропонували людину, а не навколишній світ, як це було раніше. Софісти розглядали логіку не як науку, що дозволяє встановити істину, а як досягнення перемоги в суперечці. І тому вони свідомо порушували закони логіки.

Першим проти софістів виступив Демокріт (460-370 рр. до н. е.), що належав до матеріалістичної філософської школи. Філософська система, створена Демокрітом, містить вчення про буття, теорію пізнання, етику та естетику, космологію, фізику, біологію, політику та логіку. Він же розробив та закріпив у своєму трактаті "Про логіку" ("Канони") першу систему логіки. Демокріт вважається одним з засновників індуктивної логіки, оскільки його трактат ґрунтується на емпіричних засадах. Розглядаючи судження, Демокріт виділяє в них суб'єкт та предикат.

Проблемами логіки займалися також Сократ (469-399 рр. до н. е.) та Платон (428-347 рр. е.). У вченні Сократа головним вважався метод, який дозволяв отримати істину, а також містилася ідея, що пізнання будь-якого предмета стає можливим лише якщо звести його до загального поняття і на цій основі судити про це поняття. Для досягнення істини Сократ пропонував учням дати визначення якомусь явищу, особливості або характерній рисі, властивій навколишньому світу чи людині. Потім, якщо таке визначення виявлялося, на його думку, недостатньо повним чи правильним, він, застосовуючи приклади з життя, вказував на помилки, допущені співрозмовником, а потім змінював та доповнював його.

Досягненням знання Сократ вважав знаходження закономірностей та визначення поняття для низки речей. У процесі досягнення знання враховувалися загальні риси предметів та різницю між ними.

давньогрецький філософ Платон був учнем Сократа та розробляв теорії пізнання та логікиспираючись на ідеї вчителя. Використовуючи свої теорії, Платон спочатку отримував нові поняття, а потім намагався розбити їх на види та систематизувати.

Для цього він використовував свій улюблений прийом під назвою "дихотомія", тобто розподіл поняття А на В і не (наприклад, злочини можуть бути навмисними і ненавмисними, а тварини хребетними або безхребетними). Як і в школі Сократа, учні Академії Платона багато займалися здобуттям нових визначень. У сучасній філософській науці є згадка про курйозний випадок, пов'язаний саме з визначеннями. Платон, описуючи людину, сказав, що людина "є двонога тварина без пір'я". Дізнавшись про таке визначення, відомий філософ Діоген обскуб курку і приніс до Академії Платона під час лекції зі словами: "Ось людина Платона". Платон був змушений визнати недостатність свого визначення і вніс зміни, згідно з якими "людина є двоногою твариною без пір'я і з плоскими нігтями".

Платон створив систему об'єктивного ідеалізму, за якою духовне початок (на відміну суб'єктивного ідеалізму) існує незалежно від свідомості людини. У цій теорії Платон використовував розподіл світу на матеріальний та ідеальний (духовний) і поставив перший залежність від другого. Іншими словами, матеріальний світ, за Платоном, непостійний і мінливий, на відміну від ідеального, який існує незалежно від матерії та свідомості людини. Ідеї ​​він вважав вічними та незмінними, а матеріальний світ як би проекцією ідеального. Іншими словами, річ – лише відображення ідеї.

Платон розвивав теорію судження, створив два правила поділу понять, а також відрізняв відношення відмінності від протилежності.

Таким чином, багато філософів Стародавньої Греції працювали над питаннями логіки, проте її засновником з права вважається Аристотель Стагірський (Арістотель народився у місті Стагір - саме звідси пішло його прізвисько). Він присвятив себе вивченню багатьох наук, таких як філософія, логіка, фізика, астрономія, психологія, риторика та ін. Цим предметам присвячено багато його творів. Саме Аристотель оформив знання про логіку в чітку систему і виявив, що знання, звідки вони були б отримані, завжди мають мовне вираження. Звідси він робив висновок, що наукові знання є послідовністю висловлювань, об'єднаних логічними зв'язками та виведених одне з одного.

Логіку Аристотеля називають формальною чи традиційною. Вона включає такі розділи, як поняття, судження, закони правильного мислення, умовиводи, аргументація та гіпотеза. Важливим досягненням Аристотеля і те, що він вперше сформулював закони правильного мислення: закон тотожності, закон несуперечності та закон виключеного третього, і став вивчати людське мислення з метою вивести його логічні форми. Ці закони було сформульовано у найважливішому творі Аристотеля "Метафізика".

Арістотель створив теорію силогізму, розглянув теорію визначення та поділу понять та теорію доказу. Головними працями у цій галузі є трактати "Перша аналітика" и "Друга аналітика", які згодом поряд з іншими роботами були об'єднані в "Органон" - метод, засіб чи знаряддя пізнання дійсності.

У цій праці міститься думка, що закони логіки нерозривно пов'язані з навколишнім світом і з людиною і не можуть існувати у відриві від них. Цей висновок підтверджує і те, що логіка відповідає культурі конкретного суспільства і відображає ознаки, що характеризують цю культуру. Наприклад, в індійській логіці відсутня закон виключеного третього, характерний логіки Аристотеля. На думку вчених, ця тенденція простежується у культурах цих країн загалом. Так, населення країн, у яких поширення набула логіка Аристотеля, більш тяжіє до прямих ліній, що добре проглядається на прикладі суджень про добро і зло, яким характерна безкомпромісність, а також в архітектурі (античні колони) та зброї (прямий меч). Східним країнам ближче лінія крива (мусульманський півмісяць, криві мечі, велика свобода суджень).

Істинним Арістотель вважає твердження, якщо воно відповідає становищу навколишнього світу, тобто відображає реальний стан речей. Хибними, таким чином, вважалися судження, які використовуються не для відображення об'єктивної реальності, а для свідомої чи випадкової зміни цієї реальності, тобто "підганяння" явищ навколишнього світу під необхідну відповідь. Іншими словами, хибно те, що порушує існуючі зв'язки між речами або створює нові, що існують лише на словах. Відштовхуючись від цієї концепції істинності, Арістотель створює свою логіку.

На закінчення необхідно згадати про логіці стоїків - системі знань, розроблених прихильниками мегаро-стоїчної школи, стоїками Зеноном та Хризипом та мегариками Діодором, Стілпоном, Філоном та Євбулідом. Внаслідок діяльності цієї школи сучасна логіка отримала аналіз логічних понять заперечення, кон'юнкції, диз'юнкції та імплікації. Завданням логіки вони бачили порятунок від помилок та створення можливості правильно судити про речі. Логіка повинна вивчати як словесні знаки, а й думки, виражаються у яких. Виходячи за рамки формальної логіки, представники мегаро-стоїчної школи ділили логіку на діалектику та риторику.

На жаль, уявлення цієї філософської школи у сфері логіки лише частиною сягнули нашого часу.

4. Середньовічна логіка

Середньовічна логіка є, здебільшого, трактуванням та аналізом античних філософських теорій. В основному вивчалися питання модальної логіки, теорія логічного слідування, теорія семантичних парадоксів, а також проводився аналіз виразів, що виділяють і виключають,. Основними напрямками, що розглядають питання логіки, були напрями реалістів та номіналістів. Перші вважали, що загальні поняття існують незалежно від поодиноких речей. Номіналісти стояли на протилежних позиціях і вважали, що загальні поняття лише називають поодинокі речі, які реальними. Слід зазначити, що ці підходи неправильні.

Найбільш відомими вченими, які працювали над питаннями логіки у Середземномор'ї, є Вільям Оккам, Дунс Скотт, Раймунд Луллій, Жан Бурідан, Альберт Саксонський. Слід особливо виділити Вільяма Оккама, який відомий завдяки тому, що створив логічну зброю під назвою "лезо Оккама".

Провідником між античною та арабомовною логікою послужила наука, що розробляється в Сирії. Питаннями логіки в арабському світі займалися такі вчені, як аль-Фарабі, якого вважають засновником сирійської логіки, Ібн-Сіна (Авіценна), Ібн-Рушд (Аверроес).

Аль-Фарабі був ідейним послідовником Арістотеля. Він коментував головна праця Арістотеля "Органон". Логіка аль-Фарабі спрямована вивчення наукового мислення і розглядає питання істинності, спираючись на концепцію істинності, розроблену Аристотелем. Структура його логіки складається з двох частин, одна розглядає уявлення та поняття, а інша вивчає теорію суджень, висновків та доказів. Особливу увагу аль-Фарабі приділяв питанням теорії пізнання та граматики.

Трактування робіт Аристотеля продовжив Ібн-Сіна. Він користувався перекладами та коментарями античних робіт, створених аль-Фарабі. Авіценна вивчав арістотелівську силлогістику, простежував залежності та зв'язки між категоричними та умовними судженнями, а також вираз імплікації через диз'юнкцію та заперечення. Свої ідеї вчений закріпив у підручнику "Логіка".

Найвідомішою і найуживанішою роботою з логіки є трактат "Summulae logicales", що містить низку нових ідей у ​​галузі логіки висловлювань. Ця робота належить перу Петра Іспанського.

ЛЕКЦІЯ № 3. Логіка Відродження та Нового часу

1. Логіка Відродження

Характерною рисою епохи Відродження є дедалі зростаюче значення науки. Це час наукових та географічних відкриттів та збільшення впливу математики. Для логіки цього часу характерно посилення емпіричних тенденцій.

Одним із учених, які працюють в епоху Відродження, був Френсіс Бекон (1561-1626), якого прийнято вважати родоначальником англійського матеріалізму. Він зробив значний внесок у розробку матеріалістичного логічного підходу. Ф. Бекон вважав, що єдино правильним підходом до вивчення предмета є не лише збір інформації, а й її інтелектуальна переробка та створення таким чином наукових теорій. Головним досягненням Ф. Бекона вважається його робота "Новий Органон", яка була покликана замінити собою "Органон" (засіб пізнання), написаний давньогрецьким філософом Арістотелем. У роботі Ф. Бекона розглядаються питання індукції, методи визначення причинного зв'язку між предметами та явищами (подібності та відмінності супутніх змін, залишків та об'єднаний метод подібності та відмінності).

Слід зазначити, що Ф. Бекон вивчав роботи Аристотеля у перекладах і переробках середньовічних учених, унаслідок чого був несправедливий для його " Органону " .

Питаннями логіки в епоху Відродження займалися інші науковці, серед яких особливо відомий французький філософ Рене Декарт (1596-1650). Він сформулював чотири правила правильного підходу до наукових досліджень. Р. Декартом було створено наукову роботу "Логіка, чи мистецтво мислити"головною думкою якої було звільнення логіки Аристотеля від змін, внесених середньовічними вченими.

2. Логіка Нового часу

Іммануїл Кант (1724-1804), відомий вчений періоду Нового часу, пропонував поділ логіки на два типи - формальну та трансцендентальну. Звичайна логіка займається вивченням понять, суджень та висновків. Трансцендентальна логіка досліджує форми мислення, а знання розглядає як попереднє досвіду та незалежне від нього.

Апріорне (a priori - "з попереднього") знання, таким чином, - це умова досвідченого знання, яке надає йому оформленого, загального і необхідного характеру. Апріорні форми логічних знань, на думку І. Канта, покликані впорядковувати хаос відчуттів та надавати повну та достовірну інформацію.

І. Кант відрізняв логічні причини та наслідки від реальних причин та наслідків, що є важливим внеском у теорію науки.

Виразом знання І. Кант вважав судження і ділив останнє на два види: аналітичне та синтетичне.

Аналітичні судження не створюють нового знання, лише дають визначення вже існуючому.

синтетичні судження можуть бути апостеріорні (a posteriori - "з наступного"), які ставляться у пряму залежність від досвіду, що походять з нього, та апріорні, від досвіду незалежні і, навіть, що передують йому. Звідси видно, що ці два види протилежні один одному. Слід зазначити, що й нині серед логіків і філософів немає єдності думки щодо апріорних суджень І. Канта.

Георг Вільгельм Фрідріх Гегель (1770-1831) вважається найвідомішим німецьким філософом класичної школи. Він, спираючись об'єктивно-ідеалістичну основу, розробив систематичну теорію діалектики. p align="justify"> Основним поняттям цієї теорії є розвиток, під яким розуміється характеристика діяльності світового духу (абсолюту). Абсолют характеризується надчасним рухом у сфері чистої думки у висхідному ряду дедалі конкретніших категорій (буття, ніщо, якість, кількість, міра тощо. буд.).

Логіку Г. Гегель ототожнює з діалектикою. У зв'язку з цим формальна логіка як критикується вченим, а й заперечується їм. Це ставлення проглядається у праці вченого "Наука логіки". Г. Гегель критикує також погляди І. Канта.

лекція № 4. Предмет логіки

1. Відчуття, сприйняття та уявлення як форми пізнання навколишнього світу

Різними вченими предмет логіки розуміється по-різному. Деякі вказують як предмет міркування [2], інші дотримуються ширшого тлумачення і предметом називають мислення [3]. Проте з основних моментів цього питання погляди вчених збігаються. Перейдемо до більш конкретного розгляду цієї проблеми.

Предмет логіки нерозривно пов'язаний із такими поняттями, як пізнання, мислення, логічні форми та логічні закони.

Логіка - це наука, що займається вивченням методів та принципів пізнавальної діяльності, її засобів. Таке вивчення неможливе без визначення двох рівнів пізнання: емпіричного та теоретичного.

Емпіричний рівень має предметом реальність, що безпосередньо відображається органами почуттів людини. Стосовно неї можливе спостереження, впливом геть її характерні риси шляхом дослідів, експериментів. Таким чином, емпіричне пізнання дає інформацію про предмет через спостереження, досвід, експеримент.

Теоретичний спосіб пізнання вивчає часто предмети та явища, недоступні прямому чуттєвому відображенню.

Мислення людини виникає лише з урахуванням пізнання і нього неможливо. Пізнання ж людини не буває без відчуттів. Будь-яка інформація, яку отримує людина, надходить із зовнішнього світу. Отже, єдиним джерелом отримання є органи почуттів. Саме за допомогою цих органів нам стає відомо про властивості навколишнього світу. Кожен предмет має одне, а кілька властивостей (наприклад, вага, розмір, форма, текстура тощо. буд.). Органи почуттів, як і мозок людини, піддаються тренуванню й у залежність від тренованості дають більше чи менше інформації пізнання. Тренованість мозку характеризується його здатністю до більш плідного процесу мислення.

Через відчуття здійснюється зв'язок свідомості з навколишнім світом тим повніше, що більше органів чуття задіяно в даний момент. Бувають випадки, коли один або кілька органів чуття у людини пошкоджені або не діють взагалі. Тоді сприйнятливість інших загострюється і навіть у тому мірою заповнює функції недостатніх.

відчуття - це відбиток окремих властивостей предмета на момент його безпосереднього на органи чувств.

сприйняття - це цілісний образ сукупності властивостей предмета, що виникає у момент безпосереднього впливу останнього на органи чувств.

Сприйняття людини проявляється у визначенні конкретних властивостей предмета та їхньої виразності. Іншими словами, людина звертає увагу на конкретну властивість предмета (форму, колір, запах, смак і т. д.), а також на ступінь цієї властивості (круглий або овальний, більш-менш солодкий, важкий чи легкий). Звідси можна дійти невтішного висновку, що сприйняття кожному за людини є індивідуальним. Воно залежить від особливостей його органів чуття та досвіду, набутого людиною; його освіти та ставлення до предмета, настрою. Так, електричний розряд (штучна блискавка) сприйматиметься по-різному людиною, не пов'язаною з наукою, фізиком і, наприклад, художником. "Звичайна" людина просто буде вражена красою видовища, художник відзначить буяння фарб та поліморфність розряду. Фізик найбільше зацікавиться показаннями приладів. Зв'язок сприйняття з досвідом людини можна представити на прикладі байки І. А. Крилова "Мавпа та окуляри". По наученню інших Мавпа придбала кілька очок для того, щоб покращити свій зір. Потім, не знаючи способу застосування цього предмета і ґрунтуючись на своєму життєвому досвіді, Мавпа безуспішно намагалася знайти застосування окулярів, використовуючи їх як прикрасу. Дуже яскраво цю ситуацію наголошує на наступній фразі:

На жаль, те ж буває в людей: // Як не корисна річ, - ціни не знаючи їй, // Невіглас про неї свій толк свій на зло хилить...

З відчуттів та сприйняття складається уявлення, образ предмета, який сприймається в даний момент, але сприймався раніше тим чи іншим способом.

Подання ділиться на відтворювальне та творче.

Відтворююче - це, як видно з назви, уявлення про предмет або явище, раніше сприйняте органами почуттів людини безпосередньо та запам'ятоване.

Творча вистава ґрунтується на оповіданнях, описах будь-якого предмета чи явища. Таке уявлення може виникнути і в уяві людини. Наприклад, що виникає в процесі діяльності художника образ неіснуючої людини чи тварини. Або географічне місце, де людина ніколи не була, може бути відтворена нею за розповідями очевидців. Також може виникнути уявлення про зовнішність людини.

Як приклад може бути стереотип. Скажімо, якщо людину попросити уявити топ-модель, вона відразу згадає цілу низку характерних для топ-моделей ознак.

Ми пізнаємо з допомогою чуттєвого сприйняття лише зовнішні властивості предмета, але з його суть. Для глибинного пізнання предметів та явищ недостатньо одного чуттєвого сприйняття. Необхідна складніша форма пізнання - абстрактне мислення. Воно значно глибше відбиває навколишній світ та її процеси. Якщо чуттєве пізнання відбиває факти, абстрактне мислення дозволяє визначати закони.

2. Абстрактне мислення: поняття, судження та висновок

Абстрактне мислення має кілька форм і цими формами є поняття, судження та висновки.

Поняття - це форма мислення, яка відбиває предмет чи групу предметів у одному чи кількох істотних ознаках.

У розмовної промови поняття може виражатися як одним, і кількома словами. Наприклад, "кінь", "трактор" або "працівник науково-дослідного інституту", "розривна куля" та ін.

судження - це форма мислення, що містить твердження або заперечення про навколишній світ, його предмети, закономірності та взаємозв'язки. Судження бувають простими та складними. Відмінність між ними полягає в тому, що складне судження складається з двох простих. Просте судження: "Каратист завдає удару". Складне судження: "Потяг відійшов, перон спорожнів". Як видно, формою судження є оповідальна пропозиція.

Висновок - це форма мислення, яка дозволяє з одного або кількох суджень, пов'язаних між собою, зробити висновок у вигляді нового судження.

Висновок складається з кількох суджень, якіскладені один над однимом і розділені межею. Ті судження, що розташовані над межею, називаються посилками; під межею розташовано висновок. Висновок виводиться із посилок.

Приклад судження.

Усі дерева – рослини.

Клен – дерево.

Клен – рослина.

Поняття, судження та висновок - це категорії, які немислимі без прив'язки до повсякденного життя та діяльності людини. Вони проходять перевірку лише на практиці. Практика - це щоденна суспільна, матеріальна, виробнича та інша діяльність людини у певних умовах. Вона може бути в галузі політики, права, промисловості, сільського господарства тощо. практика - це перевірка теоретичних знань з погляду їх застосування в реальному світі.

Будь-який виріб проходить перед початком експлуатації такої перевірки. Потяги, машини, літаки випробовуються. Теорії та концепції перевіряються. Визначення також випробовуються на практиці (згадаймо випадок із "людиною Платона").

Всі ці труднощі необхідні досягнення реального знання, істини.

Істина - знання, що адекватно відображає у свідомості людини явища та процеси навколишнього світу.

Крім абстрактного мислення, істину можуть надати і відчуття, і сприйняття, і уявлення, але їхнього рівня пізнання часто недостатньо. Абстрактне мислення, таким чином, дає нам можливість осягнути глибші верстви істини.

Абстрактне мислення - це найважливіший інструмент у руках людини, що дозволяє пізнати незвідане, відокремити правду від брехні, створити витвір мистецтва і зробити відкриття. Це дуже значуще явище, і тому воно має характерні ознаки:

1) відбиває особливості навколишнього світу без безпосереднього впливу будь-яких явищ на органи почуттів. Інакше кажучи, людині який завжди потрібен безпосередній контакт із об'єктом чи явищем отримання нової інформації. Він приходить до цього результату, спираючись на свої знання, отримані раніше (студент математичного інституту, вирішуючи незнайоме завдання, застосовує знання, отримані раніше при вирішенні подібних завдань), на досвід (старий мисливець, який бере участь у облаві, здогадується, в який бік буде йти звір), на уяву (людина, що ніколи не бувала на Гавайських островах, становить уявлення про них за описом співрозмовника);

2) це узагальнення явищ дійсності з метою виявити існуючі закономірності. Будь-яка людина інстинктивно прагне спрощення процесу мислення, що збільшує його швидкість і ефективність. Саме до цього результату наводить узагальнення. Інформація про предмет або явище як би стискається, доступ до неї за рахунок зв'язків, що утворюються, в мозку прискорюється. Іншими словами, знаходячи у процесі мислення щось спільне між різними предметами, людина ніби ставить ці предмети в один ряд. Таким чином, йому немає потреби запам'ятовувати всі дані про один предмет із ряду, а лише його характерні особливості. Загальне всім цих предметів необхідно запам'ятати лише один раз. Для підтвердження можна навести приклад із автомобілем. Якщо попросити людину уявити собі автомобіль, у її уяві виникне об'єкт, який якраз характеризується загальними ознаками, - чотири колеса, кілька дверей, капот, багажник і т. д. Далі необхідно лише конкретизувати марку, тип, приналежність машини;

3) неможливо без безпосереднього зв'язку з мовним висловом думки. Процес мислення можна умовно розділити на два види - мислення за допомогою мови і "внутрішню розмову", тобто протікає у вигляді спілкування із самим собою. Як би там не було, не можна не відзначити, що більшу частину інформації, особливо складної інформації (створюваної не на основі чуттєвого відображення), людина отримує через спілкування, через книги, журнали, а також ЗМІ. Усе це здійснюється переважно у вигляді розмовної (письмової) мови. Таким чином, створюється ситуація, коли людина отримує інформацію із зовнішнього світу, переробляє її, створюючи щось нове і знову закріплює. Тому мова виступає як як висловлювання, а й як закріплення інформації.

3. Значення мислення у досягненні істини. Логічні форми

Мислення - це завжди активний процес, оскільки він спрямований на досягнення певного результату, усвідомлення, зміну, доповнення інформації.

Абстрактне мислення - це засіб пізнання, за допомогою якого логічна наука розглядає та вивчає явища навколишнього світу, які часто неможливо пізнати іншим способом, і в цьому проявляється ступінь необхідності. На підвищення ефективності процесу мислення застосовується поняття логічних форм. Це форми, у яких протікає логічне пізнання. Вони характеризують спосіб зв'язку складових частин думки, її структуру. Така структура існує об'єктивно, т. е. залежить від конкретної людини, а характеризує особливості навколишнього світу. Даючи визначення логічним формам, слід сказати про такі поняття, як кванторне слово, зв'язка, суб'єкт і предикат.

суб'єкт - це категорія, що дає уявлення про предмет судження, логічну форму якого необхідно визначити.

предикат - Дає поняття про ознаку предмета.

зв'язка представляється словом "є" і може бути відсутнім. І тут замість неї ставиться тире.

Кванторним словом є слово "все". Таким чином, судження виражаються у формах типу "Всі (квантор) S (суб'єкт) є (зв'язування) P (предикат)".

Як приклад логічної форми "все S є P" можна навести такі судження: "Всі гусениці - шкідники", "Всі люди - ссавці" і т.д.

Мабуть, головним у процесі мислення кожної людини, якщо та, звичайно, не бажає допускати логічних помилок, є знання та правильне застосування логічних законів.

Дотримання цих законів – запорука досягнення істини:

1) закон тотожності;

2) закон несуперечності;

3) закон виключеного третього;

4) закон достатньої підстави.

Необхідно згадати також, що мислення людини, крім формально-логічних законів, підпорядковується загальним законам діалектики: законам заперечення, взаємного переходу якості та кількості, єдності та боротьби протилежностей. Ці закони мають, як і логічні форми, об'єктивний характер, т. е. не залежить від волі людини існують незалежно від цього. Тому навіть людина, яка ніколи не займалася логікою і не мала жодного уявлення про існування її законів, мислить на їх основі, спираючись на здоровий глузд. Це притаманно як нашого часу, але й інших історичних епох.

Значення логічних форм полягає в тому, що вони використовуються для досягнення істинності суджень, які можуть бути істинними, або хибними.

Істинність та хибність - Показники конкретного змісту певного судження. Однак незалежно від істинності суджень, що виступають як посилки, висновок, тобто судження, виведене з цих посилок, може бути хибним. Міркування ж як процес отримання висновку з вихідних посилок може лише правильним чи неправильним, але з хибним чи істинним. Воно підпорядковується правилам логіки і діє їх основі. Необхідно пам'ятати, що дотримання правил логіки в міркуваннях необхідне, тому що у разі нехтування ними можливе отримання хибного судження навіть із справжніх посилок. Також можливі випадки, коли при помилковості однієї або декількох посилок і дотриманні правил логіки висновок може бути істинним, як і при недотриманні правил логіки при істинності посилок.

лекція № 5. Поняття як форма мислення

1. Загальна характеристика понять

Поняття - це форма мислення, що відображає предмети та явища у їх суттєвих ознаках.

Як уже говорилося вище, людина сприймає той чи інший предмет, виділяючи характерні властивості (ознаки) останнього (нагадаємо, що цим цілям є відчуття, сприйняття та уявлення). Саме за рахунок цих властивостей ми ставимо предмети або в один ряд, тобто узагальнюємо їх, або навпаки виділяємо предмет з маси однорідних з іншими властивостями. Наприклад, всі ми знаємо, що цукор - солодкий і сипучий, а сіль - сипуча, але солона. За ознакою сипкості ми поєднуємо цукор із сіллю, проте за ознакою смаку відокремлюємо один від одного.

Ознаками можуть бути властивості предмета, які поєднують або відокремлюють предмети один від одного. Іншими словами, ознаки - це властивості предметів, у яких вони подібні між собою чи різняться.

Будь-які властивості, риси, стан предмета, які однак характеризують предмет, виділяють його, допомагають розпізнати серед інших предметів, становлять його ознаки. Ознаками може бути як властивості, що належать предмету; відсутня властивість (характеристика, стан) також сприймається як його ознака [4].

Будь-який предмет має безліч цілий комплекс визначальних його ознак. Такі ознаки можуть визначати властивості цього предмета і бути одиничними або відображати характерні риси цілого ряду предметів. Такі ознаки називаються загальними. Для підтвердження цих слів можна навести наступний приклад: кожна людина має ряд ознак, що характеризують її, частина з яких характеризують тільки його. Це риси особи, статура, хода, міміка, і навіть ознаки, зумовлені представниками правоохоронних органів як " особливі прикмети " , та інші помітні ознаки. Інші ознаки характеризують цілу спільність людей, виділяють цю спільність із сукупності інших спільностей. До таких ознак можна віднести професію, національність, соціальну приналежність тощо. Тут необхідно згадати і про ознаки, що характеризують всіх людей і одночасно відокремлюють представників людського роду від інших живих істот. Вони притаманні кожній людині. Це здатність до абстрактного мислення та членороздільного мовлення [5].

Крім одиничних (індивідуальних) та загальних ознак логіка виділяє ознаки суттєві та несуттєві.

Ознаки, які характеризуються обов'язковою приналежністю до предмета (тобто обов'язково властиві йому) і виражають сутність цього предмета, прийнято називати суттєвими. Вони можуть бути як загальними, і одиничними. Так, поняття, що відбивають безліч предметів, включають загальні суттєві ознаки (здатність до мовного висловлювання процесу мислення і процес мислення). Поняття, що відбивають один предмет, включають як загальні суттєві, і поодинокі ознаки. Наприклад, поняття "Аніскін" включає в себе загальні суттєві ознаки (людина, міліціонер) і поодинокі ознаки, характерні тільки для цієї людини.

Ознаки, які можуть належати, але можуть і не належати предмету та які не виражають його сутність, називаються несуттєвими.

Поняття якісним чином відрізняється від форм чуттєвого пізнання, тобто відчуттів, сприйняття та уявлень. Ці форми існують у свідомості людини як наочних образів, відбивають окремі предмети чи його властивості. Іншими словами, відчуття - це форма чуттєвого пізнання. Воно, як і уявлення, через сприйняття утворює чуттєво-наочний образ будь-якого предмета чи явища. У понятті наочність відсутня. Таким чином, поняття - це форма мислення, яка на абстрактній основі відображає предмети, виходячи з їх суттєвих ознак. Такий підхід робить поняття дуже зручним інструментом наукового пізнання і тому широко застосовується в різних галузях науки, а також відіграє величезну роль у побудові навчального процесу. Це як для природничих, так гуманітарних наук. У процесі формування поняття наука відбиває у понятті предмети, що нею вивчаються, і явища.

Слід зазначити, що поняттям характерна відома чуттєва бідність. Вдаючись до закріплення лише суттєвих ознак предметів і явищ, узагальнюючи їх, поняття втрачають значну кількість індивідуальних ознак, властивих об'єкту, що розглядається. З цього погляду поняття значно менш насичене чуттєвими ознаками. Однак замість поняття дають можливість глибшого вивчення навколишнього світу, його предметів, процесів, явищ і дозволяють відобразити отримувану інформацію з більшою повнотою в порівнянні з чуттєвим пізнанням.

Поняття мають мовний вираз і нерозривно пов'язані з основною мовною одиницею. словом. Виражаються поняття як у вигляді останніх (слів), і з допомогою словосполучень (словесних груп). Зрозуміло, що без слів і словосполучень неможливе ні побудова понять, ні оперування імені (слова і словосполучення, об'єднані будь-яким змістом і які позначають якийсь предмет).

Необхідно згадати про особливі випадки, що викликають іноді плутанину або непорозуміння. Такі результати можуть призводити слова з неоднозначним значенням.

омоніми (від грецьк. homos - "однаковий" і onyma - "ім'я") - різні, але однаково звучні та пишучі одиниці мови (слова, морфеми та ін) [6].

Це слова, мають однакове звучання, але різне значення (які виражають різні предмети, процеси чи явища). Наприклад, слово "цибуля" в залежності від контексту може означати їстівну рослину або стрілецьку зброю. Всім відоме судження "Миру - світ!". Воно містить два значення слова "світ". Слов-омонімів у російській мові багато, наприклад слова "рись", "міст", "коса", "ключ" мають одразу по кілька значень. Присвятивши час вивченню слів-омонімів, іноді можна отримати до п'яти-шості значень. Однак приймати за слова-омоніми поняття, що включають до свого складу окреме слово, що означає подібні явища, процеси або предмети, неприпустимо. Наприклад, слово "мережа" можна використовувати в різних виразах, таких як "комп'ютерна мережа", "електрична мережа"; " Рибальська мережа " , " волейбольна мережу " та інших. У цих прикладах слово " мережа " використовується у різних поєднаннях, змінюють контекст його використання, але аж ніяк не смислове значення. Нагадаємо, що слова-омоніми мають різне значення за умови однакового звучання.

Синоніми (від грец. synonymos - "одноіменний") - це слова, що відрізняються за звучанням, але тотожні або близькі за змістом, а також синтаксичні та граматичні конструкції, що збігаються за значенням.

Синоніми бувають повні, наприклад "мовознавство" - "мовознавство", та часткові, Наприклад "дорога" - "шлях" [7]. Прикладом використання синонімів у тих можуть бути такі пропозиції: " На них чекала довга дорога " - " Попереду лежав шлях неблизький " ; "Суворий мороз пробирав мандрівників до кісток" - "На вулиці стояла січнева стужа".

У зв'язку з вищевикладеним слід зазначити, що багатозначність слів, нечіткість їх смислового змісту можуть призводити до помилок у визначенні понять, побудові висновків. Тому необхідним є вибір слів із найбільш чітким значенням, що виключає двоїстість та помилки в міркуваннях. Такими словами мають бути терміни.

Термін (з лат. terminus - "кордон", "межа") - слово чи словосполучення, що вживається з відтінком спеціального наукового значення.

Отже, термін означає суворо певне поняття і характеризується однозначністю, у разі у межах певної науки чи групи наук.

2. Види понять

У сучасній логіці прийнято ділити поняття на: ясні та розмиті; поодинокі та загальні; збиральні та незбиральні; конкретні та абстрактні; позитивні та негативні; безвідносні та співвідносні. Перейдемо до розгляду кожного виду понять окремо.

Ясні та розмиті. Залежно від змісту понять вони можуть відбивати дійсність більш менш точно. Саме це якість покладено основою поділу понять на ясні і розмиті. Як нескладно здогадатися, чіткість відображення значно вища у ясних понять, розмиті ж нерідко відбивають предмет із недостатньою повнотою. Наприклад, ясне поняття "інфляція" містить у своїх характеристиках досить чітку вказівку на ступінь економічної дестабілізації країни.

У різних галузях науки (переважно гуманітарних) використовуються поняття з розмитим змістом (перебудова, гласність), що найчастіше носить негативний характер. Особливо це характерно для правозастосовної діяльності, у процесі якої недостатня визначеність правових норм може призводити до їхнього вільного тлумачення суб'єктами права. Очевидно, що це неприпустимо.

Поодинокі та загальні поняття. Такий поділ пов'язаний з тим, мається на увазі в них один елемент або кілька. Як неважко здогадатися, поняття, в яких мається на увазі лише один елемент, називаються одиничними (наприклад, "Венеція", "Дж. Лондон", "Париж"). Поняття ж, у яких мислиться кілька елементів, називаються загальними (наприклад, "країна", "письменник", "столиця").

Загальні поняття можуть бути реєструючими та нереєструючими. Відрізняються вони тим, що в реєструючих поняттях безліч елементів, що маються на увазі, піддається обліку, може бути зафіксовано. Нерегистрирующие поняття характеризуються тим, що багато їх елементів піддається обліку, вони мають нескінченний обсяг.

Поняття збиральні та незбиральні. Поняття, що містять ознаки деякої сукупності елементів, що входять до одного комплексу, прийнято називати збиральними. Як приклад збірних понять можна навести поняття "команда", "зграя", "загін". Необхідно відзначити, що зміст одиничного поняття не можна відносити до окремого елементу, що входить до його обсягу, оскільки воно відноситься відразу до всіх елементів. Збірні поняття бувають загальними ("команда", "зграя") та одиничними ("команда "Сокіл"", "загін "Альфа"").

Поняття, що містять ознаки не цілої сукупності, а окремих елементів, називаються незбиральними. Якщо вживання у мові такого поняття відноситься до кожного з елементів, що становлять його обсяг, таке вираження називають роздільним. Якщо ж згадуються всі елементи в комплексі (сукупності) і безвідносно до кожного з елементів, взятого окремо, такий вираз називають збірним.

Конкретні та абстрактні поняття. Такий поділ понять залежить від предмета, що відображається у змісті поняття. Це може бути предмет, чи певна сукупність предметів, чи ознака цього (відношення між предметами). Відповідно поняття, зміст якого становить інформація про ознаку предмета чи відношення між предметами, називається абстрактним поняттям. Навпаки, поняття про предмет чи сукупність предметів називається конкретним.

Головною ознакою, рисою, через яку проводиться поділ понять на конкретні та абстрактні, є співвідношення предмета та його ознак. Інакше кажучи, хоча ознаки предмета не можуть існувати без останнього, внаслідок логічного прийому " абстрагування " вони виділяються у самостійний об'єкт думки і розглядаються безвідносно свого предмета. Відповідно і поняття зветься абстрактним.

Не можна забувати у тому, що конкретні і поодинокі поняття є синонімами, як і абстрактні необхідно відокремлювати від загальних. Так, загальні поняття можуть і конкретними, і абстрактними. Наприклад, поняття "купець" є загальним та конкретним, а поняття "посередництво" - загальним та абстрактним.

Позитивні та негативні поняття. В основу класифікування даних понять покладено властивості предмета, явища чи процесу. Вигляд поняття тут залежить від наявності чи відсутності у предмета характеризуючих якостей. Інакше кажучи, поняття називається позитивним, якщо у ньому міститься вказівку на наявність властивостей, властивих предмету. На противагу позитивним виступають негативні поняття, які мають на увазі відсутність таких властивостей. Так, позитивним поняттям буде "сильний", а негативним - "слабкий"; позитивним – "спокійний", негативним – "неспокійний".

Безвідносні та співвідносні поняття. У основу цієї класифікації покладено наявність чи відсутність зв'язку предмета, що становить обсяг поняття, коїться з іншими предметами матеріального світу. Таким чином, безвідносними будуть поняття, що існують окремо один від одного і не надають на існування кожного їх істотного впливу. Такими поняттями, наприклад, можуть бути "цвях" і "гудзик". Кожен із цих предметів існує окремо та незалежно від іншого.

Відштовхуючись від сказаного вище, можна визначити співвідносні поняття як такі, що мають зв'язок один з одним, закладений в ознаках предметів, що становлять їх обсяг. Такими поняттями будуть: "сюзерен" - "васал" або "брат" - "сестра".

Класифікація понять нерозривно пов'язана з їхньою логічною характеристикою. Визначаючи вигляд конкретного поняття, тим самим робимо висновок щодо нього, характеризуємо з погляду логіки як науки. Логічна характеристика допомагає визначити зміст і обсяг понять і дозволяє в процесі міркування допускати якнайменше помилок і з максимальною ефективністю використовувати те чи інше поняття в процесі доказу.

ЛЕКЦІЯ № 6. Освіта понять, їх зміст та обсяг

1. Логічні прийоми освіти понять

Для людини, яка займається науковими дослідженнями, необхідно отримувати нову інформацію. І тому вчений читає безліч літератури з обраного предмета, веде спостереження, робить досліди. Проте вся ця діяльність була б марною, якби не призводила до утворення нових понять. Іншими словами, отримана інформація в такому випадку так і залишилася б лише інформацією, не наділеною у форму, придатну для закріплення та передачі.

Саме тому потрібно знати про прийоми освіти понять. Такими прийомами є: абстрагування, аналіз, синтез, порівняння та узагальнення.

Абстрагування - це прийом освіти понять, у якому необхідно відволіктися від низки несуттєвих ознак предмета, відкинути їх і залишити лише суттєві.

У процесі абстрагування значної ролі грає порівняння.

Аналіз - це уявне дроблення предмета, процесу чи явища на складові частини з метою встановлення взаємодії цих частин і взаємозв'язків між ними, а також виявлення процесів, що відбуваються всередині досліджуваного об'єкта.

Аналіз необхідний отримання відображення вже існуючого поняття.

синтез - це уявне складання складових частин предмета, явища чи процесу воєдино.

Синтез - це процес, обернений до аналізу, і зазвичай використовується, коли останній вже проведений. Найчастіше уявному синтезу передує, якщо йдеться про предмет, практичне складання даного предмета із суворим дотриманням послідовності постановки складових частин.

Синтез застосовується до створення нових понять з урахуванням вже існуючих, підданих синтезу, чи виявлення неточностей у понятті, і навіть внесення у ці поняття змін.

Порівняння - це уявне встановлення подібності чи відмінності предметів за суттєвими чи несуттєвими ознаками.

Узагальнення - уявне об'єднання групи предметів у новий ряд або додавання одного предмета до вже існуючих на основі властивих цих предметів ознак.

Порівняння та узагальнення дозволяють досягти більшої точності в судженнях, відокремити одне від одного або, навпаки, об'єднати кілька предметів в одну групу (клас). Як факультативна ознака сприяють кращому засвоєнню інформації людським мозком.

Усі логічні прийоми освіти понять мають найважливіше значення. Вони пов'язані між собою, їх неможливо уявити один без одного. Часто застосовуються разом або передують один одному.

2. Зміст та обсяг понять

Будь-яке поняття має зміст та обсяг.

Змістом поняття є сукупність характеризуючих його предмет суттєвих ознак, що маються на увазі в даному понятті.

Обсяг поняття складає сукупність чи безліч предметів, що мислиться у понятті.

Достатнім змістом освіти поняття " рівнобедрений прямокутний трикутник " буде вказівку на наявність у складі геометричної фігури двох кутів, рівних 45°. Обсягом такого поняття стане вся сукупність можливих рівнобедрених трикутників.

Будь-яке поняття може бути повно охарактеризовано за допомогою визначення його змісту (іншими словами – сенсу) та встановлення предметів, з якими це поняття має певні зв'язки.

Незалежно від свідомості людини у навколишньому світі існують різні предмети. Ці предмети характеризуються безліччю. Безліч може бути кінцевим чи нескінченним. Якщо кількість предметів, що входять до множини, піддається обчисленню, множина вважається кінцевою. Якщо такі предмети не піддаються числення, безліч називають нескінченним. Необхідно згадати про відносини включення, належності та тотожності.

Ставлення включення - це ставлення виду та роду. Безліч А є частиною або підмножиною множини В, якщо кожен елемент А є елемент В. Відображається у вигляді формули А з В (множина А входить до множини В). Відносно приналежності клас а належить класу А і записується як а з А. Ставлення тотожності передбачає, що множини А і В збігаються. Це закріплюється як А = У.

Зміст поняття називається його інтенсивністю, а його ставлення до будь-яких об'єктів - екстенсіональністю.

Інтенсіональність понять. Найчастіше в процесі тлумачення терміна "зміст поняття" його визначають як поняття як таке. І тут мається на увазі, що зміст поняття є система ознак, з допомогою яких предмети, які у понятті, узагальнюються і виділяються з інших. Іноді під змістом розуміється значення поняття чи всі взяті разом суттєві ознаки предмета, які у понятті. У деяких дослідженнях зміст поняття ототожнюється з усім комплексом відомостей, що відомі про цей предмет.

Зі сказаного вище видно, що змістом поняття є деяка інформація, що містить відомості про предмети, явища, процеси, що входять у дане поняття. Ці відомості необхідні освіти поняття, визначення його форми та раціонального розгляду. Такими відомостями може бути будь-яка інформація про предмет, що дозволяє виділити його з маси однорідних (і неоднорідних) предметів та чітко визначити його характеристики. Іншими словами, це інформація про суттєві та інші ознаки предмета.

У процесі спілкування з погляду ефективності передачі особливий інтерес викликає такий елемент змісту поняття, як конотація. Вона більшою чи меншою мірою характерна для мов різних країн і дуже великою мірою - для російської мови. Це всілякі варіації вимови, інтонації, наголоси на окремі слова, етичні, естетичні, етнічні, професійні, зменшувально-пестливі та інші відтінки та забарвлення понять, що застосовуються у мовленні. Такі варіації можуть призводити зміну значення поняття без зміни його словесної форми, а зміна словесної форми найчастіше призводить до зміни значення. Наприклад, слова "книга" - "книжка"; "бабуся" - "бабуся" - "бабуся" цілком ілюструють конотацію.

Необхідно сказати про так звану величину змісту понять. Вона нерозривно пов'язана з їх обсягом. У разі мається на увазі здатність одних понять бути ширше, ніж інші, і цим як би " перекривати " їх. Наприклад, поняття "наука" за змістом значно більше, ніж поняття "логіка" та перекриває останнє. При характеристиці першого поняття можна використати, а можна й не використовувати друге, а замінити його іншим або взагалі обійтися іншими засобами. Однак, даючи характеристику поняття "логіка", нам неминуче доведеться використати поняття "наука". Поняття " наука " у разі є підлеглим, а " логіка " - підлеглим. Візьмемо для прикладу два інші поняття - "вертоліт" та "літак". Ці поняття стосовно один одному не є підлеглим і підлеглим. Дати визначення одного з них, використовуючи інше, практично неможливо. Єдиною ознакою, що пов'язує ці два поняття, є те, що їхні предмети є пристосуваннями для здійснення польотів. Підпорядковуючим поняттям як першого, так другого буде "літальний апарат".

Отже, порівнянню за величиною змісту обсягу підлягають лише підлеглі і підлеглі поняття.

Екстенсіональність понять. Будь-яке поняття відбиває будь-який предмет, містить ознаки, що характеризують і відокремлюють його з інших предметів. Цей предмет завжди пов'язані з іншими предметами, які входять у зміст даного поняття, проте мають ознаки, частково повторюючі ознаки предмета, відбитого у понятті. Ці предмети становлять особливу групу. Таку групу можна визначити як сукупність об'єктів, що характеризуються наявністю загальних ознак, закріплених хоча б одним поняттям.

Проте лише відображення предмета тим чи іншим поняттям недостатньо. Предмет, що існує реально, і як предмет об'єкт думки не тотожні. Це з уявленням абстрактного (уявного, мислимого) і справжнього (має реальне втілення) предмета.

Абстрактний предмет - це розумова конструкція, яка може точно відображати ознаки, властивості предмета, але може містити помилку або неточність. У цьому контексті можна визначити обсяг поняття як сукупність абстрактних предметів, що належать до нього.

Таким чином, реальний предмет - це об'єкт матеріального світу, що має властиві лише йому характерні ознаки. Абстрактний предмет не має матеріального втілення та характеризується лише інформацією про свою приналежність до будь-якого поняття.

До питання про належність до поняття існує два підходи, за якими обсяг поняття може бути обсягом різноманітності чи кількісним. Перший підхід передбачає, що обсяг поняття входить кілька інших понять. Відповідно, це останнє поняття є загальним всім вхідних. Наприклад, у поняття "літальний апарат" входять "літак", "вертоліт", "дирижабль" та інші, тому воно є загальним. Цей підхід показує наявність достатньої кількості елементів, що входять до об'єму предмета, відповідно, такий обсяг називається обсягом різноманітності.

До поняття стосуються як самі предмети, а й категорії, цим предметам властиві. Обсяг поняття становить вся сукупність предметів, що з ним. Поняття, відповідно, що характеризують його зміст та обсяг є розумовими утвореннями. Тому обсяг поняття не може складатися із реальних предметів, як не може думка про воду складатися із самої води. Він складається з уявних відбитків цих предметів та його властивостей. Головною умовою є те, що такі відображення, думка про предмети повинні підпадати під ознаки, що маються на увазі в понятті. Реальними поняття та предмети, що входять до його обсягу, робить уявлення про реальність цих предметів. Таким чином, кількісним обсягом поняття можна назвати обсяг, складений з уявних відображень реально існуючих предметів, які відповідають даному поняттю.

Слід пам'ятати про правильність поводження з будь-якими логічними категоріями. Так, можлива помилка, пов'язана з обсягами понять. Неприпустимо ототожнювати частини предмета та частини обсягу поняття про цей предмет. В іншому випадку частина фізичного предмета (колесо автомобіля, крило літака, ударник зброї) ототожнюється з самостійними предметами, уявні відображення яких входять в об'єм відповідного поняття.

Необхідно також згадати про порожніх обсягах. У деяких випадках може йтися про так звані порожні обсяги. Є два варіанти виникнення порожнього обсягу: пригадаємо, що до поняття входить не сам предмет, а лише його уявне відображення. Тому, якщо предмет, відображений у понятті, суперечить об'єктивним фізичним законам, обсяг такого поняття вважається порожнім. Це відбувається з поняттями, що містять фантастичні предмети, або з поняттями про предмети, існування яких неможливе (наприклад, вічний двигун). В іншому випадку маються на увазі самосуперечні (хибні) поняття. Вони мають вміст за порожніх обсягів.

Різні випадки існування обсягів вивчає формальна логіка. Вона розглядає мислення з погляду його екстенсіональності. Або, іншими словами, в екстенсіональному контексті. У рамках формальної логіки мислення є процесом здійснення різних операцій з обсягами понять без розгляду змісту цих понять.

Ціль формальної логіки - Визначити істинність чи хибність понять, спираючись лише з їх обсяги.

Якщо є формальна логіка, що займається вивченням лише обсягів понять, розумно було б припустити і існування логіки змісту, яка б займалася вивченням змістовної сторони понять і суджень.

Об'єктом розгляду логіки змісту повинна бути інтенсіональна частина мислення, взаємодія змісту різних понять та ступінь правильності відображення у поняттях та судженнях об'єктивного світу.

Логіка вивчає поняття та судження про предмети реального світу. Поняття є лише уявні відображення реально існуючих предметів. Проте поняття має на увазі існування свого предмета. Тут з'являється поняття модальності. Модальність – це спосіб існування певного об'єкта чи процесу (онтологічна модальність). Існує також поняття логічної модальності. Це спосіб розуміння, отримання висновку про об'єкт, явище або процес.

Логічне існування можна назвати абсолютним, оскільки цим поняттям визначається існування саме собою, існування як є, без прив'язки до якогось конкретному об'єкту.

Існування може бути наступних видів:

1) чуттєве. Це існування об'єктів, процесів та явищ, що сприймається людиною. Чуттєве існування може бути об'єктивним та суб'єктивним. Перше передбачає реальне існування об'єкта, відбитого у сприйнятті людини. Такий об'єкт існує незалежно від того, хто сприймає. Друге (суб'єктивне) існування відображає не реальні предмети, процеси та явища, а лише уявні. Це може бути фантазія людини, її думка про щось, мрія, образ;

2) приховане існування. Цікаво тим, що його предмети приховані від сприйняття людини через певні причини. Може бути об'єктивним та суб'єктивним.

Об'єктивне. Причиною неможливості сприйняття реально існуючих об'єктів є нездатність органів чуття людини до сприйняття мікроскопічних об'єктів, різноманітних хвиль, електромагнітних полів та інших подібних явищ.

Суб'єктивне. Сюди слід віднести існування психологічних особливостей, що не усвідомлюються, входять і складають підсвідомість. Це різні прагнення, інстинкти, потяги, комплекси тощо.

Обсяг поняття може існувати або у чуттєвому, або у прихованому виді існування, незалежно від того, об'єктивно воно чи ні. Однак така залежність виникає під час скоєння помилки. Будучи певним над свій існування, обсяг стає порожнім.

При цьому не можна забувати, що види існування іноді не мають чітких меж. Залежно від обставин один із цих видів може перетікати в інший – приховане існування може стати чуттєвим, об'єктивне – суб'єктивним. Тому часто й обсяг поняття може виявитися не пустим. Необхідно кожному разі розглядати обсяг поняття окремо.

Ставлення категорій усередині поняття підпорядковується логічним законам і має власну специфіку. Так, особливості дії змісту та обсягу поняття один на одного відображені в законі зворотного відношення змісту та обсягу понять. Цей закон ґрунтується на логічній природі понять. Взявши два поняття, ми можемо помітити, що одне з них ширше за інше за обсягом, інше ж входить в об'єм першого. Однак поняття, що входить до обсягу іншого (що має, відповідно, менший обсяг), у змісті відображає більше ознак, більш насичених ними. Саме це явище покладено в основу закону зворотного зв'язку, який звучить так: чим ширший обсяг поняття, тим його зміст уже чим багатший зміст, тим менший обсяг. Суть цього закону полягає в тому, що чим менше інформації про предмет відображено у змісті поняття, тим ширший клас предметів і невизначеніший склад. Наприклад, поняття "літак" бідне змістом, але при цьому обсяг включає літаки різних видів, фірм і конструкцій. Розширюючи зміст, ми додаємо ще одне слово, що характеризує, і отримуємо поняття "пасажирський літак". Тепер обсяг поняття значно звузився, проте містить ще значну кількість предметів. Поняття "пасажирський літак "Боїнг"" має майже максимально широке утримання, проте клас предметів, що входить до об'єму, тепер чітко окреслений і нечисленний. Таким чином, можна звузити обсяг поняття за рахунок розширення його змісту аж до одного предмета.

ЛЕКЦІЯ № 7. Відносини між поняттями

1. Загальна характеристика відносин між поняттями

Навколишній світ за своєю природою – дуже складна система. Виявляється ця природа у цьому, що це предмети, які ми можемо собі уявити, завжди перебувають у взаємозв'язку з будь-якими іншими предметами. Існування одного обумовлено існуванням іншого. Розглядаючи відносини між поняттями, необхідно дати визначення понять порівнянних и незрівнянних. Незрівнянні поняття далекі один від одного за своїм змістом і не мають спільних ознак. Так, "цвях" та "вакуум" будуть незрівнянними поняттями. Усі поняття, які не можна назвати незрівнянними, є порівнянними. Вони мають деякі загальні ознаки, що дозволяють визначити ступінь наближеності одного поняття до іншого, ступінь їх схожості та відмінності.

Порівнянні поняття мають поділ на сумісні и несумісні. Поділ цей проводиться виходячи з обсягів даних понять. Обсяги сумісних понять збігаються повністю чи частини, і зміст цих понять немає ознак, які виключають збіг їх обсягів. Обсяги несумісних понять немає спільних елементів.

З метою більшої наочності та кращого засвоєння відносини між поняттями прийнято зображати за допомогою кругових схем, які називають колами Ейлера. Кожне коло означає обсяг поняття, а кожна його точка - предмет, що міститься в його обсязі. Кругові схеми дозволяють уявити відношення між різними поняттями.

2. Сумісні поняття

Відносини сумісності може бути трьох видів. Сюди входять рівнозначність, перехрещення и підпорядкування.

Рівнозначність. Ставлення рівнозначності інакше називається тотожністю понять. Воно виникає між поняттями, що містять один і той самий предмет. Обсяги цих понять збігаються повністю за різного змісту. У цих поняттях мислиться або один предмет, або клас предметів, що містить більш ніж один елемент. Говорячи простіше, щодо рівнозначності перебувають поняття, у яких мислиться той самий предмет.

Як приклад, що ілюструє відносини рівнозначності, можна навести поняття "рівносторонній прямокутник" та "квадрат". У цих поняттях міститься відбиток однієї й тієї ж предмета - квадрата, отже, обсяги цих понять повністю збігаються. Однак зміст їх по-різному, тому що кожне з них містить різні ознаки, що характеризують квадрат. Відношення між двома подібними поняттями на круговій схемі відбивається у вигляді двох кількох, що повністю збігаються (рис. 1).

Перехрещення (перехрещення). Поняттями щодо перетину визнаються ті, обсяги яких збігаються частково. Обсяг одного, таким чином, частково входить до обсягу іншого і навпаки. Зміст таких понять буде різним. Схематичне відображення відношення перетину знаходить у вигляді двох частково поєднаних кіл (рис. 2). Місце перетину на схемі для зручності штрихується. Прикладом можуть бути поняття " селянин " і " тракторист " ; "математик" та "репетитор". Та частина кола А, яка перетнута з колом У, містить відбиток всіх селян - не трактористів. Та частина кола В, яка не перетнута з колом А, містить відображення всіх трактористів, які не є селянами. У місці перетину кіл А і В мисляться селяни-трактористи. Таким чином виходить, що не всі селяни є трактористи і не всі трактористи є селянами.

Підпорядкування (субординація). Ставлення субординації характерно тим, що обсяг одного поняття повністю входить до обсягу іншого, але не вичерпує його, а становить лише частину.

Це відносини рід -> вид -> індивід.

У цьому плані перебувають, наприклад, поняття " планета " і " Земля " ; "спортсмен" та "боксер"; "вчений" та "фізик". Як неважко помітити, тут обсяг одних понять ширший за інші. Адже Земля є планета, але не кожна планета є Землею. Окрім Землі є ще Марс, Венера, Меркурій та ще безліч планет, у тому числі невідомих людині. Така сама ситуація виникає і в інших наведених прикладах. Не кожен спортсмен – боксер, але боксер – це завжди спортсмен; будь-який фізик є вчений, але, говорячи про вченого, ми не завжди маємо на увазі фізика і т. д. Тут одне з понять є підлеглим, інше - підлеглим. Очевидно, що підпорядковує поняття, що має більший обсяг. Підпорядковане поняття позначається літерою А, підпорядковане - літерою.

На схемі відношення підпорядкування відображається у вигляді двох кіл, один із яких вписаний до іншого (рис 3).

Коли ставлення підпорядкування входить два поняття, кожне з яких є загальним (але не одиничним), поняття А (підпорядковує) стає родом, а (підлегле) - видом. Тобто поняття "планета" буде родом для поняття "Земля", а останнє виглядає. Трапляються випадки, коли окреме поняття може бути одночасно і родом, і видом. Це відбувається, якщо поняттярод, що містить у собі поняття-вид, відноситься до третього поняття, яке ширше останнього за обсягом. Виходить потрійне підпорядкування, коли загальне поняття підпорядковує менш загальне, але водночас перебуває щодо підпорядкування з іншим, які мають більший обсяг. Як приклад можна навести такі поняття: "біолог", "мікробіолог" та "вчений". Поняття "біолог" є підпорядковуючим по відношенню до поняття "мікробіолог", але підпорядковане поняття "вчений".

Можлива ситуація, коли стосовно підпорядкування вступають загальне і одиничне поняття. У цьому випадку загальне і за сумісництвом поняття, що підпорядковується, є видом. Одиничне поняття стає стосовно загального індивіда. Такий вид відносини ілюструє підпорядкування поняття " Земля " поняттям " планета " . Також можна навести наступний приклад: "російський письменник" – "Н. Г. Чернишевський".

Таким чином, ставлення підпорядкування спрощено можна відобразити у лінійних схемах: "рід -> вид -> вид".

Забігаючи наперед, можна відзначити, що ставлення "рід -> вид -> індивід" використовується в таких логічних операціях з поняттями, як узагальнення, обмеження, визначення та поділ.

3. Несумісні поняття

Несумісними є поняття, обсяги яких збігаються ні повністю, ні частково. Це відбувається внаслідок того, що у змісті даних понять є ознаки, які повністю виключають збіг їх обсягів.

Відносини несумісності прийнято ділити на три види, серед яких розрізняють супідрядність, протилежність та протиріччя.

Підпорядкування. Ставлення підпорядкування виникає у разі, коли розглядаються кілька понять, що виключають одне одного, але при цьому мають підпорядкування іншому, загальному для них, ширшому (родовому) поняттю. Оскільки подібні поняття виключають одне одного, цілком природно, що де вони перехрещуються. Наприклад, поняття "вогнепальна зброя" у своєму обсязі містить "револьвер", "автомат", "гвинтівка" та ін. Розглядаючи дані поняття, можна відзначити, що жоден револьвер не може бути автоматом, як жодна гвинтівка не є револьвером. Незважаючи на взаємний виняток, ці поняття підпорядковані загальному. На круговій схемі відношення співпідпорядкування зображується у вигляді кількох кіл (їх кількість відповідає поняттям, що не перетинаються), вписаних в один, більший круг (рис. 4). Поняття, що перебувають у відношенні підпорядкування до більш спільного їм поняття, але з перетинаються, звуться підлеглих.

Підпорядковані поняття - Це види родового поняття.

При визначенні понять, що входять до співпідпорядкування, іноді можлива помилка. Вона полягає в тому, що замість взаємовиключних понять як приклад наводяться поняття, підпорядковані одне одному (наприклад, "письменник" - "російський письменник" - "Н. В. Гоголь"). В результаті відношення підпорядкування підмінюється ставленням підпорядкування, що є неприпустимим.

Протилежність (контрастність). Поняттями, що є щодо протилежності, можна назвати такі види одного роду, змісту кожного з яких відображають певні ознаки, не тільки взаємовиключні, а й заміняють один одного.

Обсяги двох протилежних понять становлять у своїй сукупності лише частину обсягу загального їм родового поняття, видами якого є і якому вони соподчинены.

Кожне з цих понять у змісті має ознаки, які за накладення на протилежне поняття перекривають (замінюють) ознаки останнього.

Характерно, що ці поняття за своєю мовною природою є словами-антонімами. Ці слова добре відбивають контраст, унаслідок чого широко використовуються у процесі. Словами-антонімами, що виражають протилежні поняття, є: "верх" - "низ", "чорне" - "біле", "важкий снаряд" - "легкий снаряд" і т.д.

На круговій схемі відношення протилежності зображується як коло, розділене на кілька частин протилежними поняттями. Протилежні поняття, допустимо "білий" і "чорний", знаходяться на різних сторонах цього кола та відокремлені один від одного іншими поняттями, серед яких знаходяться, наприклад, "сірий" та "зелений" (рис. 5).

Протиріччя (контрадикторність). Відношення протиріччя виникає між двома поняттями, одне з яких містить певні ознаки, а інше заперечує ці ознаки, не замінюючи їх іншими.

У зв'язку з цим два видових поняття, що є щодо протиріччя, займають весь обсяг поняття, що є для них родовим. Слід особливо відзначити, що між двома поняттями, що суперечать, не може бути ніякого іншого поняття.

Стосовно протиріччя вступають позитивні та негативні поняття. Слова, що становлять суперечливі поняття, також є антонімами. Таким чином, на лінійній схемі формулу відношення протиріччя можна зобразити наступним чином: позитивне поняття слід відзначити буквою А, а негативне (що суперечить останньому) позначити як не-А. Поняття "гучний" і "негучний", "високий" і "невисокий", "приємний" і "неприємний" чудово ілюструють відношення протиріччя. Тобто будинок може бути великим та невеликим; крісло зручним та незручним; хліб свіжим та несвіжим тощо.

При використанні наочності кіл Ейлера відношення протиріччя зображується як коло, розділений на дві частини, А і В (не-А) (рис. 6).

ЛЕКЦІЯ № 8. Узагальнення та обмеження; визначення понять

1. Узагальнення та обмеження понять

Узагальнення поняття - це здійснення переходу від поняття з меншим обсягом, але більшим змістом до поняття з більшим обсягом та меншим змістом. Під час узагальнення здійснюється перехід від видового поняття до родового.

Наприклад, узагальнюючи поняття "хвойний ліс", ми переходимо до поняття "ліс". Зміст цього нового поняття вже, проте обсяг значно ширший. Зміст зменшився, оскільки ми вилучили (прибравши слово " хвойний " ) ряд характерних видових ознак, що відбивають особливості хвойного лісу. Ліс - це рід по відношенню до поняття "хвойний ліс", що є видом. Вихідне поняття то, можливо як загальним, і одиничним. Наприклад, можна здійснити узагальнення поняття "Париж" (поодиноке поняття) шляхом переходу до поняття "європейська столиця", наступним кроком буде перехід до поняття "столиця", потім "місто", "селище". Таким чином, поступово виключаючи характерні ознаки, притаманні предмету, ми рухаємось у бік найбільшого розширення обсягу поняття, жертвуючи змістом на користь абстракції.

Мета узагальнення - максимальне усунення характерних ознак. При цьому бажано, щоб таке усунення відбувалося якомога поступово, тобто перехід від роду повинен відбуватися до найближчого виду (з найбільш широким змістом).

Узагальнення понять не безмежне, і межею узагальнення є філософські категорії, наприклад "буття" та "свідомість", "матерія" та "ідея". Оскільки категорії позбавлені родового поняття, узагальнення їх неможливе.

Обмеження поняття - це логічна операція, протилежна до узагальнення. Якщо узагальнення йде шляхом поступового усунення ознак предмета, обмеження, навпаки, збагачує сукупність ознак поняття. Таким чином, здійснюється перехід від загального до часткового, від виду до роду, від одиничних понять до загальних.

Ця логічна операція характеризується зменшенням обсягу з допомогою розширення змісту.

Операція обмеження неспроможна продовжуватися далі, як його процесі досягається одиничне поняття. Воно характеризується максимально повним змістом та обсягом, у якому мислиться лише один об'єкт.

Таким чином, операції обмеження та узагальнення - це процес конкретизації та абстракції у межах від одиничного поняття до філософських категорій. Ці операції вчать людину мислити правильніше, сприяють пізнанню предметів, явищ, процесів навколишнього світу, їх взаємозв'язків. Завдяки узагальненню та обмеженню мислення стає більш зрозумілим, чітким та послідовним. Однак не слід плутати узагальнення та обмеження з виділенням із цілої частини та розглядом цієї частини окремо. Наприклад, двигун автомобіля складається з деталей (карбюратор, повітряний фільтр, стартер), деталі складаються з дрібніших, а ті в свою чергу з ще дрібніших. У цьому вся прикладі поняття, наступне за попереднім, перестав бути його виглядом, а є лише його складовою.

2. Визначення

Слово "визначення" походить від латинського слова definition. У процесі спілкування, роботи, просто повсякденного життя в людини нерідко виникають проблеми зі з'ясуванням інформації та передачею інформації іншим людям. Це з відсутністю чи незнанням визначення предмета, даного у наявної інформації. Простіше кажучи, людина часто не розуміє значення того чи іншого поняття. Роз'яснити складне поняття, виявити його суть не обов'язково має сама людина, яка зіткнулася з проблемою, але це може зробити людина, до професії якої належить розглянута проблема. Для тлумачення покликана логічна операція визначення поняття.

визначення поняття - це логічна операція, спрямовану виявлення правильного значення терміна чи змісту поняття.

Визначити поняття - означає повно розкрити його зміст та відрізнити обсяг даного поняття від обсягів інших понять (тобто визначити предмети, що входять у поняття, та відокремити їх від інших предметів).

Необхідно сказати про співвідношення визначення та визначення. Частина вчених ототожнюють їх, проте деякі дослідники відокремлюють визначення від дефініції і як останні називають судження, що розкриває зміст поняття. Таким чином, виходить, що визначення є логічна операція, а дефініція - Судження.

Поняття, зміст якого потрібно розкрити, називають поняттям, що визначається, і позначають Dfd (definiendum). Для розкриття змісту цього поняття використовується визначальне поняття Dfn (definence). Метою людини, що розкриває зміст Dfd, застосовуючи Dfn, є досягнення еквівалентності (рівності) обох сторін визначення, тобто визначального та визначального поняття.

Визначення поняття як логічна операція грає найважливішу роль діяльності людини, чим він не займався. На перший погляд, знання змісту того чи іншого поняття не є необхідністю для людей, які не займаються наукою. Однак це не так, адже точне знання ознак поняття не лише збільшує масу знань людини, а й допомагає уникнути непорозумінь, казусів, помилок. Логічна помилка тим паче небезпечна, що у час особливу роль грає закон. Незнання ознак (змісту) тих чи інших юридичних понять робить людину вразливою у правових відносинах.

Чи варто говорити, що для науки визначення понять відіграє ще більшу роль, адже саме в рамках науки відбувається поява нових понять і тлумачення старих. І якщо ми говоримо про юридичну науку, то розуміємо, що від того, наскільки чіткими та правильними будуть визначення, залежить життя держави, суспільства та окремої людини.

Визначення поняття може бути явним та неявним.

Явні визначення містять зумовлене та визначальне поняття, при їх рівних обсягах. У цьому виді для визначення використовується найближчий рід та вид (видова відмінність), що містять характерні ознаки поняття, що визначається.

Різновидом визначення через рід та видову відмінність є генетичне (від грец. genesis - "походження") визначення. У ньому вказується лише спосіб утворення цього предмета, його походження. Генетичне визначення відіграє дуже важливу роль для наук, де, в силу їхньої специфіки, багато понять можуть бути визначені лише через спосіб освіти або походження. До таких наук належать математика, хімія, фізика. Генетичне визначення є видом визначення через рід та видову відмінність, тому підпорядковується тим самим правилам і має аналогічну логічну структуру. Як окремий вид визначення через рід і вид можна назвати номінальні визначення. Вони визначають термін, що означає поняття, або вводять знаки, що його замінюють. Зазвичай у такому визначенні є слово "називається".

Визначення через рід та видову відмінність проводиться у два кроки. Перший крок такого визначення - це відношення (підведення) поняття, що визначається, під родове поняття, що характеризується більшим ступенем узагальнення. Другим кроком поняття відокремлюється від інших, що входять в той же рід, за допомогою видових відмінностей. Ознаки і роду, і виду, виходячи з яких відбувається визначення поняття, містяться у визначальному понятті. Наприклад: "Квадрат - це прямокутник з рівними сторонами". Визначається поняття тут - це "квадрат"; родове - "прямокутник"; видова відмінність - "з рівними сторонами".

Наприклад: "Звичай ділового обороту вважається правило поведінки, що склалося і широко застосовується в будь-якій галузі підприємницької діяльності, не передбачене законодавством, незалежно від того, чи зафіксовано воно в якому-небудь документі". У разі поняття " звичай ділового обороту " є поняттям. Родовим йому буде " правило поведінки " , що міститься на початку визначального поняття. Таким чином, ми підводимо поняття, що визначається, під більш загальне. Так як "правило поведінки" містить у своєму обсязі не тільки звичай ділового обороту, а цілий комплекс правил, виникає необхідність виділити останній із загальної маси. Для цього ми додаємо ознак даного явища, тим самим розширюючи зміст та зменшуючи обсяг. Звичай ділового обороту не закріплюється у законі, але може бути відображено або не відображено в будь-якому документі. Вказуючи на цю характерну ознаку, ми скорочуємо кількість предметів, що містяться в обсязі, до шуканих. Ознаки, з яких ми відмежовуємо поняття з інших, відповідних родовому поняттю, називаються видовим відзнакою (видом). У визначенні видових відмінностей може бути одна або кілька.

Визначення через рід та видову відмінність можна відобразити у вигляді формули А = Нд. під А в даному випадку мається на увазі поняття, що визначається, В - це рід, а с - Вид.

В и с разом є визначальним поняттям. Інший спосіб відображення такого визначення виглядає так: Dfd = Dfn.

Визначення через рід та видову відмінність називають також класичним. Воно найбільш поширене і широко використовується у різних галузях наукового знання.

Неявні визначення. Визначення через рід та видову відмінність - це дуже зручний та ефективний інструмент розкриття змісту понять. Однак, як і будь-яке інше знаряддя, цей вид визначення має обмеження. Так, не можна визначити за допомогою звернення до роду та виду поняття, які взагалі не мають роду, якими є філософські категорії. Поодинокі поняття не мають вигляду, і, відповідно, також не можуть бути визначені, адже при використанні тільки роду для визначення поняття ми отримали б занадто велику кількість елементів у його обсязі, куди при цьому входило б і саме це поняття, що неможливо (наприклад, поняття "Н. Г. Чернишевський" не можна визначити тільки як "російський письменник").

Коли виникає подібна ситуація, дослідники застосовують неявні визначення та прийоми, що замінюють визначення.

На відміну від явних визначень, де є визначальне і визначальне поняття, рівні між собою, у визначеннях неявних на місце визначального поняття підставляються контекст, аксіоми або опис способу виникнення об'єкта, що визначається.

Можна виділити кілька видів неявних визначень: контекстуальне, індуктивне, остенсивне через аксіоми.

Контекстуальне (Від лат. contextus - "з'єднання", "зв'язок") визначення характеризується тим, що воно дозволяє з'ясувати суть, значення слова, сенсу якого ми не знаємо, через контекст, тобто через відносно закінчений уривок інформації, що супроводжує це слово, відноситься до нього і містить його ознаки. Іноді у процесі розмови ми стикаємося із ситуацією, коли співрозмовник вживає незнайоме нам слово. Не перепитуючи, ми намагаємося визначити зміст цього слова, спираючись на слова, які його супроводжують. І це визначення через контекст. Прикладом такого визначення може бути наступна пропозиція: "... візьмеш там чек. Він буде іменний - на твоє ім'я. Отримаєш по ньому гроші". Таким чином, навіть не знаючи, що таке чек, можна з контексту зрозуміти, що це документ, яким отримують кошти. Виявивши деяку кмітливість, можна здогадатися про існування також чеків на пред'явника.

Індуктивні визначення розкривають сенс терміна з допомогою цього терміна, через поняття, у яких міститься його сенс. Прикладом цього є визначення натуральних чисел. Так, якщо 1 – натуральне число і n – натуральне число, то 1 + n теж є натуральне число.

Остенсивне визначення встановлює значення терміна, вдаючись до демонстрації предмета, позначеного цим терміном. Такі визначення застосовуються при розкритті сутності предметів чуттєвого світу, тобто, предметів, які доступні для безпосереднього сприйняття. Таке визначення найчастіше акцентується на найпростіших властивостях предметів, таких як смак, колір, запах, текстура, вага тощо. буд. Часто використовується щодо іноземної мови чи роз'ясненні сенсу незрозумілого слова.

Іноді характеристики понять використовуються прийоми, що замінюють визначення.

Аксіома-це положення, яке приймається без логічного доказу в силу безпосередньої переконливості.

Визначення через аксіоми засноване на їх якості. Характеристика через аксіоми широко застосовується у математиці.

Порівняння - це прийом, що дозволяє досить чітко охарактеризувати предмет з допомогою зіставлення його характерних ознак і характеристик з іншим, однорідним предметом. Таке зіставлення призводить до досить чіткого відмежування порівнюваних предметів друг від друга шляхом виявлення як подібності, а й відмінності їх ознак. При використанні порівняння для визначення поняття воно буде визначено тим повніше, чим з великою кількістю однорідних предметів буде порівняно обсяг даного поняття. Порівняння призводить до формування уявного образу предмета, що має характерні ознаки.

Опис як прийом простіше, ніж порівняння. Завдання дослідника, що використовує опис, - закріпити якнайбільше інформації про предмет, що містить вказівку на його характерні ознаки. Іншими словами, при описі образ предмета, що безпосередньо сприймається дослідником, закріплюється в тій чи іншій формі (малюнок, схема, текст та ін.). При описі різноманітних характерні риси (вага, форма, розмір тощо. буд.) повинні відбиватися найповніше і достовірно.

Характеристика - це створення ставлення до предметі у вигляді вказівки на якусь його характерну рису. При цьому розкривається тільки одна якась важлива ознака. Приклад характеристики може бути таким: "Джанфранко Педерзолі – найкращий італійський гравер сучасності"; "За словами К. Маркса, Аристотель - це "найбільший мислитель давнини".

Можна зустріти і поєднання опису та характеристики. Часто використовується як у науці, так і в художній літературі.

Приклад використовується у випадках, коли важко дати визначення за родом та видовою відзнакою, але можна вдатися до опису подій, процесів, явищ та інше, що ілюструють дане поняття. Роз'ясненням з прикладу є також відбиток комплексного поняття через перерахування його елементів. Скажімо, поняття "армія" можна пояснити через перерахування підрозділів, що до неї входять. Пояснення прикладом часто використовують у навчальному процесі молодших класів.

3. Правила визначення

Істинність визначення залежить тільки від правильності подачі його змісту, а й від цього, наскільки струнко і послідовно буде побудована його форма. Якщо істинність визначення залежить від того, чи точно відбиває його зміст всі необхідні ознаки поняття, що визначається, є лише один раціональний спосіб отримати таке визначення - при формулюванні суворо дотримуватися вимог логічних правил освіти визначень.

Пропорційність. Визначення має бути пропорційним. Це означає, що певне поняття повинне дорівнювати визначеному, т. е. обумовлене і визначальне поняття повинні мати рівні обсяги. При порушенні цього правила виникає логічна помилка, пов'язана з неповним визначенням або з широким тлумаченням предмета.

Визначення при скоєнні такої помилки може бути занадто широким, або занадто вузьким; іноді виділяють визначення, що є одночасно надто вузькими та широкими.

Більш широкі визначення. Характеризуються тим, що обсяг певного ними поняття більший, ніж обумовлений. У вигляді формули це можна відобразити так: Dfd ‹ Dfn. Прикладом надто широкого визначення можуть бути такі: "телевізор - засіб вгамування інформаційного голоду" і "люстра - джерело світла", а також "колесо - гумове коло". У зв'язку з цим питанням можна згадати випадок, що стався з давньогрецьким філософом Платоном, коли він визначив людину як "двоногу тварину без пір'я". Згодом йому довелося визнати помилку і додати фразу "і з широкими нігтями", оскільки Діоген, інший мислитель давнини, приніс на лекцію до школи Платона обскуплену курку зі словами: "Ось людина Платона".

Занадто вузьке визначення. Це визначення, в якому обсяг поняття, що визначається, ширше, ніж обсяг визначального (Dfd › Dfn). Така помилка міститься у такому визначенні: "нерухома річ - це будинок чи інша будівля". Помилка тут полягає в тому, що будова (у тому числі будинок) не вичерпує обсягу поняття "нерухома річ", оскільки до останньої належать також земельні ділянки, ділянки надр, відокремлені водні об'єкти тощо. річ - річ, розділ якої у натурі неможливий". Тут не була вказана одна особливість, а саме, що поділ такої речі неможливий, тільки якщо він змінює її функціональне призначення.

Визначення, надто широке і водночас вузьке. Характеризуються відомою неоднозначністю. Одне й те визначення, залежно від цього, у яку бік спрямоване його дослідження, стає або занадто вузьким, або ширшим. Наприклад, поняття "автомобіль - пристрій для перевезення людей" є широким, адже автомобіль не єдиний пристрій для перевезення людей. Однак з іншого боку, наведене поняття вузько, адже автомобіль може використовуватися не тільки для перевезення людей (адже можна також перевозити тварин, будматеріали, наприклад, інші речі).

Відсутність у визначенні кола. Коло у визначенні виникає у двох випадках. Перший називається тавтологією і характерний визначенням поняття через саме це поняття. У другому випадку коло утворюється, якщо зміст обумовленого поняття розкривається через поняття, яке раніше (у попередньому визначенні) було визначено у вигляді поняття, що визначається в даний момент.

тавтологія - це більш просте, з погляду структури та побудови, хибне визначення. Воно характеризується абсолютною марністю, оскільки виконує головної функції визначення - розкриття змісту поняття. Іншими словами, після визначення-тавтології поняття залишається таким самим незрозумілим, як було до нього. Прикладів тавтології багато. Часто можна чути тавтології у розмовній мові, де б ви не знаходилися – у черзі, на ринку, у цирку та навіть театрі. Люди вдаються до тавтології, часто просто цього не помічаючи. Татологією є такі визначення: "машинна олія - ​​це масляниста рідина з різким запахом"; "стара людина - це той, хто в процесі життя постарів"; "смішним називається те, що викликає сміх"; "ідеаліст - це людина з ідеалістичними переконаннями"; " Пам'ятка - це нагадування про щось " і т. д. Звідси видно, що коли нам було невідомо значення якогось поняття і воно було визначено через само себе, сенс цього поняття не стане зрозумілим, отже, таке визначення марне.

З логічної позиції некоректними є висловлювання " задане завдання " чи, наприклад, " доручення " . Часто буває, що одна людина говорить іншому: "Олія - ​​маслянисте, цукор - цукристий". Це також тавтологія, але в даному контексті застосовується для виділення тавтології в мові іншої людини.

Інший випадок визначення, що містить коло, - це визначення першого поняття другим поняттям, яке раніше було визначено першим (поняття А визначається через поняття В, а далі визначається через А). Можливий довший ланцюг визначень, що замикається в порочне коло. Як приклад такого кола можна навести визначення, виведене з судження "визначення має бути правильним". Ось воно: "правильне визначення - це визначення, яке не містить ознак неправильного визначення". Це визначення буде вірним, якщо розкрити зміст поняття "неправильне визначення" ("це таке визначення, яке суперечить правильному"). Те, що тут припущена логічна помилка, призводить до того, що це визначення розкриває те, що нічого не розкриває.

Ясність визначення. Визначення має відкидати двозначність і використовувати лише справжні поняття, доведені раніше чи не потребують визначення. У разі порушення цього правила, т. е. у разі припущення розкриття змісту визначається поняття через визначальне, значення якого також невідомо, виникає логічна помилка " визначення невідомого через невідоме " . Визначення, яке відповідає правилу ясності, не повинно містити метафор чи порівнянь. Існує ряд афоризмів і метафор, що є справжніми судженнями, які, хоч і ефективно передають інформацію, служать повчальним цілям і грають часто важливу роль у формуванні світогляду людини, не є визначеннями понять, що містяться в них. Наприклад, наступне судження не визначає поняття: "Смерть однієї людини – це трагедія, смерть тисячі людей – статистика" (І. В. Сталін).

Неприпустимість негативності. Це пов'язано з тим, що негативне визначення не розкриває зміст поняття, що визначається. Прикладом негативного визначення може бути таке судження: "Автомобіль не є каретою". Ця думка не розкриває ознак автомобіля, але вказує лише на те, що "автомобіль" та "карета" - різні поняття. Звичайно, що такої вказівки недостатньо для повноцінного визначення.

Дане правило не поширюється на визначення негативних понять, зміст яких розкривається переважно за допомогою негативних визначень: "незрівнянний твір - це твір, що не має рівних".

ЛЕКЦІЯ № 9. Розподіл понять

1. Загальна характеристика

Визначення - Дуже ефективний інструмент у руках дослідника. Він дозволяє отримати уявлення про зміст поняття, тобто розкриває його. Безперечно, що визначення понять - один із найважливіших логічних прийомів. Однак застосування визначення не дає всієї повноти інформації про досліджуване поняття, адже, крім змісту, будь-яке поняття має також обсяг.

розподіл - це логічна операція, з допомогою якої обсяг поняття, іменований безліччю, розчленовується ряд підмножин. З допомогою цієї операції розкривається обсяг поняття, тоді як визначення розкриває зміст.

Операція поділу містить ряд понять: поняття, що розділяється, члени поділу, підстава поділу. Як видно з назви, поділ, що ділиться - це те поняття, обсяг якого необхідно розкрити. Члени розподілу становлять обсяг ділимого поняття, але при цьому відмежовані один від одного. Це види, куди ділиться обсяг поняття. Підстава розподілу - це ознака, яким виробляється розподіл. Присутність підстави поділу необов'язково.

Говорячи про здійснення операції поділу, ми маємо на увазі розбиття обсягу поняття, що піддається поділу (родового поняття), на всю сукупність видів, що містяться в ньому. Поняття, що розділяється, розглядається як рід по відношенню до елементів його обсягу, що відноситься до даного поняття як види.

Поділ дозволяє зрозуміти належність певного виду до того чи іншого роду, поставити кілька видів в один ряд, виходячи з різних підстав, у тому числі родової власності. Усе це сприяє як ефективнішого пізнання різноманітних інформації, і правильному її закріпленню.

2. Правила поділу понять

Поділ є процесом важливим і часто непростим. В результаті далеко не завжди цей процес призводить до правильного результату. Буває, що останній містить помилково доданий не свій клас елемент. Все це може призводити до плутанини, плутанини, що позбавляє розподіл чіткості, властивої будь-якому важливому інструменту науки. Зі сказаного видно, що необхідним є встановлення правил, обов'язкових до застосування в процесі логічного прийому "поділ". Такі правила існують, їх чотири, і вони ефективно сприяють усуненню логічних помилок у процесі розподілу.

Безперервність поділу. Основним у процесі поділу, з погляду цього правила, є послідовність. Це означає, що при розбитті на види обсягу ділимого (родового) поняття необхідно поступово переходити від одного виду, розкритого останнім, до наступного, розташованого ближче від усіх інших. Неприпустимо у своїй переходити від розкриття видів одного порядку до видів, які стосуються іншого порядку. Такий поділ призводить до помилок, перепусток деяких видів. Воно позбавлене послідовності. У цьому випадку має місце так званий стрибок у розподілі. Наприклад, не можна ділити ковбасу на копчену, сирокопчену, "Докторську", "Коханську" і т. д. Це пов'язано з тим, що в першому рівні поділу ми повинні були вказати копчену, сирокопчену та варену. Тільки після цього можна переходити до поділу на види нижчого рівня і серед видів вареної ковбаси вказати "Докторську" та "Любительську". Цю помилку можна добре проілюструвати, застосовуючи Кримінальний кодекс, оскільки має зручну родовидову побудову. Якщо ділити поняття "злочин" на злочини проти конституційних прав і свобод людини і громадянина, злочини проти сім'ї та неповнолітніх, проти життя та здоров'я, на вбивство, побої, залишення в небезпеці та інше, стає очевидним, що останні три види входять до обсягу родового поняття "злочини проти життя та здоров'я" і є статтями КК РФ. Вони повинні розглядатися тільки після перерахування всіх понять одного рівня, які по суті є главами КК РФ.

Пропорційність поділу. Полягає в тому, щоб повністю розкрити обсяг поняття, що розглядається, не пропустивши жодного елемента, але жодного при цьому не додавши. Це можливе лише у тому випадку, коли сукупність обсягів видових понять дорівнює обсягу родового поняття. Це можна проілюструвати, використовуючи наступний приклад: вся зброя ділиться на холодну та вогнепальну. Обсяг поняття " зброя " вичерпується цими двома видами, кожен із яких у свою чергу поділяється на види наступного ряду. Обсяг родового поняття тут дорівнює обсягу сукупності видів.

Якщо видів багато і кількість їх довго чи недоцільно перераховувати цілком, щоб уникнути логічної помилки незакінчений ряд доповнюється словами " тощо. буд. " , " тощо. п. " , " та інших. " . Порушення правила пропорційності поділу веде до таких помилок, як неповне поділ і поділ із зайвими членами.

Правило однієї підстави. Підстава розподілу - це характерна риса, яка використовується в процесі розподілу для відмежування одних членів розподілу від інших. Вибравши для поділу певну підставу, дослідник повинен дотримуватися цієї підстави доти, доки повністю не розкриє члени, що відмежовуються цією підставою. Використання одночасно кількох підстав поділу неприпустимо, оскільки призводить до перехрещування обсягів понять. Прикладом неправильного поділу з перехрещуванням обсягів є таке: "Хліб буває пшеничний, житній, свіжий та несвіжий". Тут використано дві основи - по зерну, з якого зроблено хліб, та за його кондицією.

Взаємовиключення членів поділу. Члени поділу завжди повинні виключати одне одного. Жоден з них не повинен перебувати у відносинах перетину з іншим (тобто не повинен утримувати у своєму обсязі елементів, що містяться в обсязі іншого члена). До такого результату (часткове перетинання обсягів членів (видів) поділу) призводить порушення правила поділу лише з однієї підставі, що зумовлює міцну взаємозв'язок цих двох правил. Прикладом правильного поділу за цим правилом може бути таке: "Речовина може перебувати в наступних станах: рідке, тверде та газоподібне". Неправильний поділ з тим самим прикладом: "Речовина може перебувати в наступних станах: рідке, тверде, нагріте, газоподібне, заморожене". Тут члени розподілу не виключають один одного саме тому, що було порушено правило однієї підстави.

3. Дихотомія

Дихотомія (з лат. dichotomia - "розподіл на дві частини") - це дуже ефективний вид поділу. Вона характеризується тим, що члени поділу не перетинаються (тобто виключають один одного), такий поділ проводиться тільки по одній підставі, а також дотримується правила пропорційності. Однак, незважаючи на безперечну зручність дихотомічного поділу, у нього є серйозна вада - дихотомія застосовна не завжди. У випадках, коли неможливо чітко поставити критерій поділу, такий вид поділу не виконує своєї функції. Це відбувається при спробах поділу понять із "розмитим" обсягом.

Операція поділу застосовується у випадках, коли потрібно визначити види родового поняття. Приклади, наведені у попередніх питаннях, є поділом за видотворчою ознакою. Така назва пов'язана із самим процесом поділу, що виробляється на підставі ознаки, з якої виводяться нові видові поняття. Наприклад: "Злочини бувають проти життя і здоров'я, проти сім'ї та неповнолітніх, проти статевої недоторканності та статевої свободи особистості тощо". Підставою розподілу тут і, видоутворюючим ознакою є об'єкт, який спрямоване злочинне діяння.

Дихотомія значно відрізняється від зазначеного виду поділу, що зумовлює її застосування. Дихотомія - це розподіл обсягу певного поняття на два суперечать (що не мають перетину) один одному поняття. При літерному позначенні процесу дихотомічного поділу виникає така картина: поняття А (поняття, над яким проводиться поділ) поділяється на два - В и не = В. Це простий вид дихотомічного поділу, який обмежується одним етапом. У більш "складних" випадках можливий поділ не = В на С и не = С і т. д. Прикладом дихотомічного поділу може служити поділ злочинів на навмисні та ненавмисні; громадян на повнолітніх та неповнолітніх; тварин на хребетних та безхребетних і т.д.

Як видно, дихотомічний поділ має низку переваг. Так, наприклад, тут немає необхідності перерахування всіх видів ділимого поняття, а достатньо лише виділити один вид і поняття, що суперечить йому. В останнє входять всі інші види. Звідси випливає, що два утворених дихотомією поняття вичерпують весь обсяг ділимого поняття, тому предмет, що розглядається, відображається тільки в одному з них.

Разом про те обсяг негативного поняття дуже широкий, що передбачає виникнення розмитості і невизначеності. Як мовилося раніше, дихотомія характеризується суворим і послідовним характером. Однак другий та наступні етапи дихотомічного поділу більшою чи меншою мірою втрачають свою строгість і послідовність. У цьому дослідники найчастіше обмежуються першим етапом поділу.

Необхідно згадати проблему, що виникає при ототожненні поділу понять та уявного розчленування їх на частини. Основною відмінністю поділу від розчленування і те, що частини цілого є видами ділимого (родового) поняття. Не можна розподілом визнавати розчленування поняття "корабель" на ніс, корму, щоглу, дно та інше, як не можна назвати останні видами зазначеного родового поняття. Тут ми маємо справу лише з частинами цілого. Також частинами, але не видами поняття "комп'ютер" є монітор, системний блок, клавіатура і миша. Проілюструвати сказане можна в такий спосіб: уявімо, що ці частини цілого є членами поділу, отже, видами родового поняття. І тут можна сказати, що, наприклад, монітор є комп'ютером (видом комп'ютера). Очевидно, що це негаразд.

Незважаючи на сказане вище, не можна нехтувати операцією розчленовування понять. Вона широко застосовується у процесі як старших, і молодших класів середньої школи. Ця операція використовується в ботаніці, біології, фізиці, хімії і т.д.

Мета поділу - отримання уявлення про складові будь-якого предмета. Наприклад, можна розділяти на частини скелет людини, і навіть ці частини ділити на менші. Також можна розчленувати, скажімо, яйце на шкаралупу, білок та жовток. Застосування розчленування, звісно, ​​не обмежується навчальним процесом середніх шкіл, а застосовується у вузах, у науці та повсякденному житті. Скажімо, в медицині організм людини має розподіл на грудний та черевний відділи.

4. Класифікація

Одним з особливих видів поділу є класифікація. Це планомірне, послідовне розподіл понять із розподілом видів у взаємозумовлену систему, у межах якої останні діляться на підвиди, підвиди також розбиваються члени розподілу тощо.

Класифікація має велике значення і застосовується здебільшого для цілей науки і саме через це існує тривалий час. Класифікації, що часто застосовуються в науці, зазнають змін, доповнень, але, незважаючи на це, є постійнішими, ніж простий поділ. Метою класифікації є систематизація та збереження знань. Тому вона має високу точність, чіткість та стійкість. Члени поділу зазвичай відбиваються у різноманітних таблицях, схемах і кодексах.

Існують класифікації рослин, тварин, юридичні класифікації. Найчастіше класифікації налічують величезну кількість елементів. Ці елементи в рамках класифікації об'єднані в єдину систему, що робить зручним та оперативним доступ до окремих її частин та елементів. Відсутність класифікації призвела б до хаосу у великому масиві несистематизованої інформації.

Не можна не відзначити відносність будь-якої класифікації, що з неоднозначністю багатьох предметів, явищ, процесів. Тому часто немає можливості віднести те чи інше явище до однієї групи. З питання про неоднозначність явищ випливає проблема вибору основи класифікації. Те саме поняття може залежно від обраного підстави висловлювати різні предмети, явища чи тлумачитися з тієї чи іншої сторони.

Наукова класифікація завжди є системою, що розвивається. Вона змінюється, у міру накопичення інформації покращується її структура. Буває, що нова, більш повна та розвинена класифікація замінює попередню. Тому не можна допускати обмеження операцій над класифікаціями лише їх освітою. Потрібно враховувати зміну масиву знань про предмет, динаміку суспільних відносин, безліч інших факторів, оскільки будь-яка інформація, в тому числі і закріплювана в рамках різних класифікацій, виходить людиною виключно з навколишнього світу. Відповідно до цього потрібно своєчасно вносити необхідні зміни.

Як приклад неоднозначного явища можна навести сім'ю. Незважаючи на те, що цей інститут і називається соціальним, обмежити його рамками лише однієї-двох областей соціального життя неможливо.

Класифікація може проводитись за видотворчою ознакою, а може бути дихотомічною. Класифікація тварин, що налічує понад півтора мільйона видів, очевидно, заснована на застосуванні видотворчої ознаки. Дихотомічна класифікація заснована на особливостях дихотомічного поділу понять.

Класифікація буває також природна и допоміжна. Відмінність між ними полягає в тому, що перша проводиться по істотних підставах, друга ж – по несуттєвих. Природна класифікація дозволяє визначити властивості окремого елемента класифікації, знаючи загальні ознаки даної класифікації чи іншого елемента. Допоміжна класифікація потрібна для того, щоб можна було швидко і правильно вирішувати завдання, що виникають. Для цього потрібний оперативний, швидкий доступ до того чи іншого елементу класифікації. Зручний пошук і вибір потрібного предмета найчастіше є основою ефективної діяльності. Саме досягнення цілей оперативності, швидкості та зручності обумовлює використання несуттєвих підстав. Така класифікація не дає нам уявлення про властивості предмета. Усі ми знайомі із такими класифікаціями. Їх багато, і вони широко застосовуються в житті людини. Як часто ми беремо записник з номерами телефонів, позначених відсортованими по алфавіту прізвищами знайомих. Це допоміжна класифікація. Взявши до рук книгу, присвячену тому чи іншому предмету науки, насамперед ми відкриваємо алфавітно-предметний покажчик. Це також допоміжна класифікація.

p align="justify"> При створенні класифікацій використовуються операції над класами. Вони дозволяють досягти необхідного результату та отримати таку класифікацію, яка необхідна на даний момент. Виділяють операції складання, віднімання, множення та заперечення.

Додавання (Об'єднання класів). З використанням цієї операції відбувається об'єднання кількох груп (класів) в одну класифікацію, що містить всі елементи тих класів, які об'єднуються.

віднімання із більшого класу виділяє окремі класи. В результаті виходить клас, з якого прибрано елементи виділеного класу.

множення (перетин класів). Існує клас елементів, загальних кількох класів. Вони визначаються з допомогою операції множення.

Заперечення (Освіта, доповнення). За допомогою цієї операції новий клас предметів виводиться із загального класу і розглядається окремо, як новий.

ЛЕКЦІЯ № 10. Судження

1. Загальна характеристика суджень

Це форма мислення, в якій стверджується або заперечується щось про навколишній світ, предмети, явища, а також відносини і зв'язки між ними.

Судження виражаються у формі висловлювання щодо певного предмета. Наприклад, судженнями є такі вирази: " Марс називається червоною планетою " ; "Людина є ссавець"; "Москва столиця Росії". Всі ці висловлювання стверджують щось про свій предмет, проте судження може і заперечувати. Наприклад, "Платон жив над Китаї"; "Рушня сила тролейбуса - не пальне" і т.д.

Судження бувають як істинними, і помилковими, причому істинність чи хибність суджень залежить від об'єктивності відображення навколишнього світу. Якщо предмети, процеси, явища нашого світу відбиваються у судженні правильно, правильно, судження називають істинним. З сказаного, можна назвати, що це наведені вище судження є істинними, оскільки вони відбивають той стан речей, що існує насправді. Якщо судження відбиває навколишній світ зі спотвореннями, неправильно визначає місце предметів по відношенню один до одного і взагалі не відповідає дійсності, його називають хибним. Хибні судження можуть виникати через недогляд людини або з її прямим наміром. Хибність суджень який завжди буває очевидною, але здебільшого вона очевидна. Наприклад, судження "З Землі видно зворотний бік Місяця" є хибним. Також помилковим буде, наприклад, судження "Всі транспортні засоби оснащені двигуном".

Все сказане вище відноситься до традиційної логіки, що характеризується двозначністю суджень. Іншими словами, кожне судження може бути або істинно, або хибно. У цьому не допускається інших варіантів. Однак ще з часів зародження логіки відомо, що деякі міркування мають невизначений характер. На даний момент вони ні правдиві, ні хибні. Одним із найвідоміших таких суджень є судження "Бог є". Не підкріплений нічим, крім віри, цей вислів не дає можливості достовірно перевірити істинність або хибність інформації, що міститься в ньому. Іншими такими судженнями можна назвати такі: "На Марсі є життя" або "Всесвіт нескінченний". Сьогодні з достовірністю перевірити і затвердити чи спростувати ці судження неможливо. Невизначеними можна вважати також судження про явища майбутнього, щодо яких ще невідомо, чи настануть вони чи ні. Наприклад, судження "Завтра піде сніг". Воно не може бути істинним, адже снігу може і не бути, і в такому разі справжній характер цього судження з необхідністю спростуватиметься. Однак це судження не є хибним, адже існує ймовірність, що сніг все ж таки випаде. Так як невідомо, чи будуть опади чи ні, ми не можемо визначити заздалегідь і характер судження (чи воно чи хибно).

Такий підхід до визначення характеру суджень притаманний одному з різновидів багатозначної логіки - логіці тризначної.

Судження складаються з суб'єкта (позначається латинською літерою S), предикату (позначається як P) та зв'язки. Також можлива наявність кванторного слова.

Суб'єкт судження – це його предмет. А саме це те, про що йдеться в судженні. Предикат дає уявлення про ознаки суб'єкта. Зв'язка виражається словами "є", "є", "суть". Іноді вона замінюється тире. Будь-який суб'єкт судження відбито у якомусь понятті. Як ми пам'ятаємо, поняття характеризується змістом та обсягом. Саме визначення частини, яку займає судження обсягом поняття, що відбиває його суб'єкт (предмет), і призначено кванторное слово. У мові такий квантор може бути словами "все", "деякі", "жоден" тощо.

2. Мовний вираз суджень

У мові судження виражаються у формі речень. Як відомо, пропозиція складається з мовних одиниць - слів. Це означає, що значення пропозиції залежить від слів, їх значення, забарвлення, якими ми висловлюємо свою думку. За метою висловлювання пропозиції бувають оповідальні, спонукальні, запитальні. Кожен вид пропозицій має власну специфіку. При розгляді кожної окремої пропозиції щодо наявності або відсутності в ній судження необхідно керуватися насамперед інформацією, яку вона несе.

Будь-яка пропозиція несе в собі інформацію, проте не кожна містить судження. Отже, судження не є просто інформацією, а має особливості, характерні лише для суджень. Такими особливостями є спосіб подання інформації у судженнях: по-перше, у судженнях підтверджується наявність чи відсутність будь-якого предмета, а по-друге, у судженнях може бути заперечення існування того чи іншого факту, явища, процесу.

З точки зору зручності вираження суджень найбільше підходить розповідне речення. Як відомо з курсу російської мови, що вивчається в середній школі, оповідальна пропозиція містить інформацію, що активно передається. Тобто розповідь містить пряме відображення предмета, що розглядається. Наприклад, "Сьогодні яскраво світить сонце" є істинним (якщо сонце дійсно світить) судженням, вираженим у оповідальній пропозиції. Наприклад можна навести ще кілька оповідальних пропозицій: " Л. М. Толстой - великий російський письменник " ; "Ранковий туман пронизує до кісток"; "Цукор не протилежний солі". Всі ці пропозиції містять судження про той чи інший предмет і затверджують його існування або заперечують цей факт. Так як оповідальні речення зручні для вираження суджень, найчастіше для цієї мети їх застосовують. Однак серед учених розгортається полеміка з приводу здатності передавати судження інших видів речень.

Пропозиції односкладові безособові, такі як "Знобит"; "Занесло"; "Припікає"; "Болить", можуть містити у собі судження. Проте, розглядаючи такі пропозиції, неможливо визначити істинність чи хибність цих суджень. Таке становище пов'язане з крайнім недоліком інформації, адже такі пропозиції складаються з одного слова і призначені швидше для відображення настрою, ніж для точної передачі інформації. У зв'язку з цим слід визнати, що односкладову безособову пропозицію можна як судження лише за умови його уточнення, доповнення необхідними даними.

Все сказане вище повною мірою відноситься і до називним пропозиціям, Таким як "Літо"; "Море". Називні пропозиції, крім збігу з односкладовими безособовими, мають свою специфіку. Вона полягає в тому, що такі пропозиції взагалі неможливо розглядати у відриві від контексту. Найчастіше називні пропозиції грають роль відповіді раніше сказану фразу. Наприклад: "Різнобарвна дуга після дощу, що це?" - "Райдуга".

Потрібно згадати, що деякі оповідальні пропозиції також потребують доповнення та уточнення, оскільки інакше не можуть містити судження. Наприклад: "У наших краях влітку завжди холодно" потребує уточнення щодо того, про які краї йдеться. Інакше неясно, чи істинно судження, чи воно не відображає дійсність. Також як пропозиція "Цей колектив - найкращий у науці" не дає нам уявлення, про яку науку йдеться і що за колектив названий найкращим. Відповідно, потрібні доповнення та роз'яснення щодо цих предметів.

Оповідальні пропозиції, про які йшлося вище, виникають найчастіше через відрив конкретної пропозиції від основного висловлювання, без внесення змін до його складу. Іншими словами, коли пропозиція виривається із контексту.

Нині немає однозначної погляду проблему суджень у спонукальних пропозиціях. Споживні пропозиції призначені передачі інформації про бажання, пориві, загальної спрямованості діяльності, що вимовляє їх. Напевно кожна людина знає приклади таких пропозицій з дитинства. Наприклад, гасла, заклики на кшталт "Бережіть природу - матір вашу!", "Батьківщина-мати кличе!", "Світу - мир!" є спонукальними пропозиціями. Такі пропозиції не є судженнями, незважаючи на те, що містять твердження чи заперечення чогось. Наприклад: "Не кури!", "Займайся спортом!" - це спонукальні пропозиції, перша з яких спрямована на заперечення шкідливої ​​звички, а друга стверджує правильний спосіб життя.

Проте низка вчених стверджує, що накази, команди, заклики, гасла містять модальні судження. Вони розглядаються у рамках модальної логіки (це некласична логіка). Модальні судження мають у собі так звані модальні оператори. Це такі слова, як "можливо", "доведено", "необхідно" та ін. Докладніше модальні судження будуть розглянуті у відповідній темі.

Так, заклики "Гартуйтеся!", "Не бузи", "Повний вперед!", на думку ряду дослідників, містять судження. Як уже говорилося вище, єдиної точки зору щодо питання, що розглядається, не досягнуто і деякі вчені не заперечують наявність суджень у спонукальних пропозиціях взагалі. Аргументується дана позиція тим, що спонукальні пропозиції не містять заперечення чи твердження і щодо них неможливо сказати, чи істинні вони чи хибні.

Питання - це основний спосіб дізнатися щось нове від людини, яка знає більше, ніж ти сама. Питання виражаються у формі запитань. Чи містять ці пропозиції судження? На це питання немає однозначної відповіді. Більшість запитальних пропозицій нічого не заперечує, також як нічого і не стверджує, і визначити істинність такої пропозиції, а відповідно, і її хибність неможливо. З цієї точки зору запитальні пропозиції однозначно не можуть бути носіями суджень. Однак не можна забувати про пропозиції, що містять риторичні питання. Такі питання безперечно наповнюють пропозицію змістом та новою інформацією. Така пропозиція, хоч і не явно, але з достатньою очевидністю висловлює будь-які істини. Наприклад, ця інформація може говорити про бажання кожної людини бути щасливою, ставлення людей до війни та миру, бідності та багатства. Це робить питання пропозицію здатним до вираження судження. Прикладом подібних запитань можуть бути: "Чи скінчиться війна?", "Хто не хоче щастя?" і т.д.

Лекція № 11. Прості судження. Поняття та види

1. Поняття та види простих суджень

Як відомо, всі судження можна розділити на прості и складні. Практично всі міркування, наведені вище, є простими.

Прості судження можна визначити за контрастом зі складними. Останні складаються з кількох простих суджень, тому в мові виражаються довшими та багатоскладовими конструкціями. Якщо допустити тавтологію, складні судження "складніші", ніж прості, у всіх сенсах. Найчастіше такі судження точно і правильно відображають явища навколишньої дійсності, предмети, їх властивості та взаємозв'язки. Особливістю складних суджень є те, що вони містять інформацію відразу про кілька неоднорідних предметів, це робить їх повнішими. Однак це не означає, що прості судження "гірше". Завдяки простоті та зрозумілості їх все ж таки можна зустріти частіше. Так як у простих судженнях немає необхідності відображати відразу кілька неоднорідних предметів, менше можливість припуститися помилки. Можна сказати також, що побудова таких суджень "простіша", адже вона складається з пропозиції, що містить інформацію лише про один предмет (клас предметів).

Прості судження бувають категоричними та асерторичними. При цьому прості асерторичні міркування у свою чергу можуть бути атрибутивними (відображають властивості предмета) та екзистенційними (пов'язані з уявленням про те, чи існує предмет насправді). Третім видом простих асерторичних суджень є судження про відносини між предметами.

Категоричні судження бувають ствердні та негативні, а також загальні, приватні та поодинокі.

2. Категоричні судження

Розглядаючи судження з погляду традиційної логіки, можна назвати, що вони переважно є категоричними.

Це означає, що вони або затверджують, або заперечують той чи інший предмет і при цьому третього варіанту не допускається. Таким чином, категоричні судження можуть бути ствердними та негативними. Наприклад, судження "Місяць - супутник Землі" і "Великобританія - острівна держава" є ствердними. Судження ж "Жодна столиця не є селом" або "Деякі вина не французькі" є негативними. Такий поділ категоричних суджень проводиться за якістю зв'язування. Як ми пам'ятаємо, зв'язку можна виділити словами "є" і "не є" або "є" і "не є". Таким чином, залежно від того, який тип зв'язки використаний у даному конкретному випадку, можна говорити про наявність чи відсутність у предметів судження тих чи інших ознак. За наявність говорить зв'язка "є", відсутність виражається зв'язкою "не є". Зі сказаного вище видно, що категоричні судження бувають ствердними і негативними. Однак для того, щоб отримати повніше уявлення про співвідношення цих двох видів суджень, необхідно ближче познайомитися з кожним з них.

Ствердне категоричне судження має властивість визначати ознаки, властиві тому чи іншому предмету. Це робить таке судження зручнішим при відображенні того чи іншого предмета, адже його властивості виділяються повніше. Це означає, що людині, що становить уявлення про предмет на основі ствердного судження, досить просто виділити його з інших однорідних (і, відповідно, неоднорідних) предметів.

Негативне категоричне судження не має властивостей ствердного. У плані відображення властивостей предмета ці два види протилежні. Так, негативне судження не говорить про наявність у предмета тієї чи іншої властивості, а дає нам уявлення про те, якої властивості цей предмет немає. Таким чином, найчастіше виходить досить розмита картина. Знаючи тільки те, яку властивість не має предмет, дуже складно судити про його природу. Тобто виділити предмет з інших набагато простіше, знаючи, які властивості він має, ніж навпаки. Звичайно, і негативне судження може служити цілям відображення певного предмета, але частіше служить все ж таки для уточнення.

Поділ на види, описані вище, проводився залежно від якості зв'язування.

Іншою основою поділу є кількість. Це означає, що основою класифікації покладено питання, скільки предметів певного класу входить у це поняття, відбито у ньому. Поняття може містити вказівку на те, що в ньому йдеться про всі предмети класу, частини цих предметів або взагалі лише один з них. Залежно від цієї основи прості категоричні поняття можна поділити на загальні, приватні та поодинокі.

Як видно, всі подібні судження мають кількісне вираз (містять вказівку на предмети, що містяться в них). Тому для зручності було виведено типологію (об'єднану класифікацію) таких суджень. Ця класифікація складається із чотирьох пунктів.

Перший представлений загальноствердними судженнями. Як видно з назви, такі судження є ствердними та загальними. Відповідно, структура такого судження "Всі S є Р". Наприклад, "Всі люди - ссавці".

другий тип суджень називається приватноствердним. Він має структуру "Деякі S є Р". Наприклад, "Деякі спортсмени – сноубордисти".

Третій тип простих категоричних суджень – загальнонегативний. Структурою цього є "Жоден S не є Р", а прикладом - "Жодна собака не є рептилією".

Останнім і четвертим типом простих категоричних суджень є частноотрицательный тип. Він відображається у вигляді формули "Деякі S не є Р". Прикладом може бути судження "Деякі озера є прісноводними".

Усі зазначені типи суджень мають буквене відображення. У випадку із загальноствердним та приватноствердним це букви A та I відповідно. Загальнонегативні судження позначаються як Е, а приватнонегативні як О. Ці букви взяті зі слів affirmo ("стверджую") і nego ("заперечу").

Розглядаючи структуру суджень, не можна залишити осторонь таке важливе питання, як розподіл понять. Як відомо, будь-яке судження містить як мінімум суб'єкт та предикат, Що позначаються на схемі літерами S і Р. Як суб'єкт, так і предикат є поняттями, і, як усі поняття, вони характеризуються обсягом та змістом. Якщо зміст становлять ознаки, що характеризують поняття, то обсяг містить інформацію про підлеглі поняття. Саме за обсягом понять S і Р складається думка про їхню розподіленість або нерозподіленість. Таким чином, обсяг поняття вважається нерозподіленим, якщо він частково вмикається або частково виключається з обсягу іншого поняття. На противагу нерозподіленості розподіленим вважається термін, обсяг якого повністю включений в обсяг іншого або виключено з нього.

Розподіл терміну може залежати від типу судження. Можливі випадки, коли суб'єкт судження нерозподілений, на відміну предиката. Наприклад, у судженні "Деякі спортсмени - біатлоністи" суб'єктом є термін "спортсмени", предикатом - "біатлоністи", а кванторним словом - "деякі". Обсяг поняття (терміну), що є у разі предикатом, вже, ніж обсяг суб'єкта судження. Відношення між цими двома поняттями можна висловити за допомогою кіл Ейлера. При цьому коло, що відображатиме предикат, буде повністю вписано у велике коло суб'єкта. Суб'єкт тут нерозподілений, оскільки у ньому мислиться лише частина спортсменів (біатлоністи), а предикат - розподілено, оскільки термін " біатлоністи " повністю включений у обсяг поняття " спортсмени " .

Наведене вище судження є приватноствердним. Судження "Деякі боксери – чемпіони світу" характеризується тим, що як його суб'єкт, так і предикат нерозподілені. Висловлюючи дані судження у вигляді кіл Ейлера, ми отримуємо два радіуси, що перетинаються, жоден з яких не включений в об'єм іншого повністю, адже тільки частина боксерів є чемпіонами світу, але при цьому не всі чемпіони - боксери.

Судження "Всі квадрати - прямокутники"

загальноствердне. Тут суб'єктом є поняття "квадрати", предикатом - "прямокутники". Кванторне слово – "все". Предикат в даному випадку ширший за суб'єкт і повністю включає останній у свій обсяг. Так, всі квадрати – прямокутники, але не всі прямокутники є квадратами. Отже, суб'єкт даного судження розподілено, тоді як предикат - не розподілено. Якщо змінити дане судження, можна отримати випадок взаємної розподілу суб'єкта і предикату. Додамо до судження слово "рівносторонні" і отримаємо таке: "Всі квадрати - рівносторонні прямокутники". У разі обсяги двох понять рівні, вони повністю включені друг в друга. Розподіл понять відбивається в схемах, де знаком "плюс" (+) виражається розподіл поняття, а нерозподіленість - знаком "мінус" (-).

Перейдемо від ствердних до негативних понять.

Приватнонегативні Судження мають структуру "Деякі S не є Р". У судженні "Деякі військовослужбовці є інженерами" суб'єктом є поняття " військовослужбовці " , предикатом - " інженери " , кванторне слово - " деякі " . Суб'єкт нерозподілений, оскільки у його обсязі ми маємо на увазі лише частину військовослужбовців, тоді як предикат відбиває всіх інженерів, жоден із яких є частиною обсягу суб'єкта. На круговій схемі Ейлера дане судження відображається як два кола, що перетинаються. Жоден із них не входить повністю до обсягу іншого. На цьому прикладі видно, що іноді можна припуститися помилки. Це з зовнішньої схожістю кругових схем частноотрицательных і частноутвердительных суджень. У цьому випадку помилка може бути такою: на підставі того, що суб'єкт та предикат характеризуються взаємним перетином, можна неправильно визначити ці терміни як нерозподілені. Говорячи простою мовою, відзначимо, що у цьому судженні ми розглядаємо всю сукупність військовослужбовців (S), лише ту частина, яка є інженерами (Р). У предикаті ми мислимо всіх інженерів, жоден з яких не включений в обсяг суб'єкта. Так як суб'єкт не містить жодного інженера, у предикаті мислиться вся сукупність людей цієї професії. Отже, предикат на відміну суб'єкта розподілено.

Загальнонегативні Судження мають структуру "Жоден S не є Р". Судження "Жодна людина не є птахом" є загальнонегативним. Тут як суб'єкт, і предикат розподілені повністю. Це пов'язано з тим, що обсяги понять "людина" та "птиця" не перетинаються, вони повністю виключені одна з одної. На круговій схемі відношення між даними поняттями виглядає як два кола, що стоять поряд, але не перетинаються один з одним.

Розглянувши всі зазначені випадки, можна зробити висновок про закономірність, що намітилася.

Розподіл суб'єкта і предикату залежить від типу судження. Суб'єкт розподілено у загальних судженнях, але з розподілено на приватних. Щодо предикату можна сказати, що він розподілений у ствердних і негативних судженнях, проте якщо в негативних він розподілений завжди, то в ствердних, тільки якщо він за обсягом дорівнює суб'єкту або якщо обсяг суб'єкта ширший.

Можливість встановлення розподіленості термінів дуже важлива, оскільки є одним із механізмів перевірки правильності суджень. Цей механізм дозволяє перевірити правильність побудови категоричних силогізмів. Також перевіряються безпосередні умовиводи.

3. Загальні, приватні, поодинокі судження

Загальні категоричні міркування мають структуру "Всі S є (не є) Р". Вони можуть бути такими, що виділяють і виключають.

Перші на основі певних ознак виділяють один предмет із групи інших та розглядають його окремо. Таким чином, роль цього предмета, його зв'язку, відносини з іншими предметами розглядаються дещо ґрунтовніше. Виділення предмета з інших виробляється за допомогою слова "тільки", яке вживається у всіх подібних судженнях. Прикладом можуть бути такі пропозиції: "У всіх кімнатах будинку як би настала зима, і тільки у вітальні було тепло" або "Тільки Іванов не здав сесію вчасно".

Виключні судження також відокремлюють один предмет групи інших. Вони присутні слова " крім " , " крім " та інших. Наприклад: " Усі студенти здали сесію вчасно, крім Іванова " ; "За винятком Місяця, небесні тіла не є супутниками Землі". Винятковими поняттями слід вважати також правила російської, математики, фізики, логіки, іноземних мов та інших наук, містять винятки із загального.

Приватні судження можна відобразити як "Деякі S є (не є) Р". Вченими розглядається думка, щодо якої такі судження можуть бути невизначеними та певними. На думку дослідників, невизначеними судженнями є ті, які не містять більш-менш точної вказівки на коло предметів, думка про які відображається в цих судженнях. Так, наприклад, судження "Деякі автомобілі є спортивними" вважають невизначеним, тому що в ньому ми не говоримо, що спортивними слід визнати всі автомобілі, але й не даємо вказівки на те, що тільки частина автомобілів може вважатися спортивними. Слово "деякі", яке вказує на належність даного судження до приватних, дослідники, які дотримуються вказаної точки зору, вважають недостатнім обмеженням кількості предметів, щодо яких виводиться дане судження. Для зміни змісту цього слова та отримання певних думок пропонується уточнювати їх словом "тільки". Наприклад, певним буде судження "Лише деякі автомобілі є спортивними".

Проводячи лінію міркування далі, необхідно сказати, що формула "Деякі S суть (не суть) Р" є загальною для всіх приватних суджень і вони можуть бути покладені в рамки цієї формули. Це видно з прикладу невизначених суджень. Певні судження, які також є приватними, підпорядковуються формулі "Тільки деякі S суть (не суть) Р". У окремих приватних судженнях можна зустріти кванторні слова " чимало " , " кілька " , " більшість " , " меншість " , " багато " та інших.

Поодинокі категоричні судження мають структуру "Це S суть (не суть) Р". Відповідно, їх суб'єктом є одиничне поняття, тобто поняття, обсяг якого вичерпується лише одним елементом. Одиничними судженнями, в такий спосіб, є: " Москва - столиця Росії " ; "Дж. Лондон не є російським письменником"; "Сонце не є планетою".

Лекція № 12. Складні судження. Освіта складних суджень

1. Поняття складних суджень

Поняття складних суджень нерозривно пов'язане з кон'юнкцією, диз'юнкцією, імплікацією, еквіваленцією та запереченням.

Це звані логічні зв'язки. Вони використовуються як об'єднуюча ланка, що прив'язує одне просте судження до іншого. Саме так утворюються складні судження. Тобто складні судження - це судження, створені із двох простих.

Відношення істинності суджень відображається у таблицях. Ці таблиці відбивають всі можливі випадки істинності і хибності суджень, причому кожне з простих суджень, що входить до складу складного, відображається в "шапці" таблиці у вигляді літери (наприклад, a, b). Істинність чи хибність відбивається у вигляді букв "І" або "Л" (істина і брехня відповідно).

Перш ніж розглядати кон'юнкцію, диз'юнкцію, імплікацію, еквівалентність та заперечення, має сенс дати їм коротку характеристику. Ці логічні зв'язки називають логічними постійними.

У літературі можна зустріти їхню іншу назву - логічні константи, проте від цього не змінюється їхня суть. У мові ці постійні виражаються певними словами. Так, кон'юнкція виражається спілками "так", "але", "хоча", "зате", "та" та іншими, а диз'юнкція - за допомогою спілок "або", "або" та ін. Можна говорити про істинність кон'юнкції, якщо істинні обидва прості судження, що входять до неї. Диз'юнкція істинна, коли істинно лише одне просте судження. Це відноситься до суворої диз'юнкції, нестрога ж істинна за умови істинності хоча б одного зі складових її простих суджень. Імплікація характеризується істинністю завжди, окрім одного випадку.

Розглянемо сказане вище докладніше.

Кон'юнкція (a^{^}b) - це спосіб зв'язку простих суджень у складні, у якому істинність отриманого судження безпосередньо залежить від істинності складових. Істинність таких суджень досягається тільки тоді, коли обидва прості судження (і а, і b) так само істинні. Якщо хоча б одне з цих суджень хибне, то хибним слід визнати і освічене їх нове, складне судження. Наприклад, у судженні "Цей автомобіль дуже якісний (а) і пробіг всього десять тисяч метрів (b)", істинність залежить як від його правої сторони, так і від лівої. Якщо обидва прості судження істинні, то істинно і складне, освічене з них. В іншому випадку (якщо хоча б одне з простих суджень хибне) воно є хибним. Ця думка є характеристикою конкретного автомобіля. Помилковість одного з простих суджень, очевидно, не виключає істинності іншого, і це може призводити до помилок, пов'язаних з визначенням істинності складних суджень, утворених за допомогою кон'юнкції. Звичайно, істинність одного простого судження не виключається хибністю іншого, але не слід забувати, що ми даємо характеристику предмету, і з цього погляду хибність одного з простих суджень розглядається з іншого боку. Це з тим, що з хибністю судження по одному з пунктів даної характеристики характеристика загалом стає хибною (іншими словами, веде до передачі неправильної інформації про машину в цілому).

Диз'юнкція (aVb) буває суворою та не суворою. Відмінність між цими двома видами диз'юнкції полягає в тому, що при нестрогому вигляді члени її не виключають одне одного. Прикладом суворої диз'юнкції може бути: "Для отримання заготовки деталь можна довести на верстаті (а) або попередньо обробити напильником (b)". Очевидно, що тут не виключає b і навпаки. Істинність подібного складного судження залежить від істинності його членів наступним чином: якщо хибні обидва члени, хибним визнається і освічене за їх допомогою диз'юнктивне судження. Однак, якщо хибне лише одне просте судження, така диз'юнкція визнається істинною.

Сувора диз'юнкція характерна тим, що її члени виключають один одного (на відміну від суворої диз'юнкції). Судження "Сьогодні я зроблю уроки (а) або піду гуляти на вулицю (b)" є прикладом суворої диз'юнкції. Справді, можна зробити зараз лише одне дію - зробити домашню роботу чи йти гуляти, залишивши уроки потім. Тому сувора диз'юнкція істинна, тільки коли істинно лише одне з простих суджень, що входять до неї. Це єдиний випадок істинності суворої диз'юнкції.

Еквівалентція характеризується тим, що освічене складне судження істинно тільки в тих випадках, коли істинні обидва простих судження, що входять до його складу, і хибно при хибності обох цих суджень. У буквеному вираженні еквівалентність виглядає як а = b.

При запереченні судження, що відображається як а, істинно тоді, коли помилково поняття, що заперечується. Це з тим, що заперечення і заперечне просте судження як суперечать, а й виключають (заперечують) одне одного. Таким чином, виходить, що, коли істинне поняття а, хибне поняття а. І навпаки, якщо хибно а, то заперечує його є істинним.

Імплікація (a - › b) істинна у всіх випадках, крім одного. Іншими словами, якщо обидва входять в імплікацію простих судження істинні або хибні або якщо хибне судження а, імплікація істинна. Однак при помилковості судження b хибним стає і сама імплікація. Це можна розглянути на прикладі: "Ми кинемо справний патрон в багаття (а), воно вибухне (b)". Вочевидь, що й перше судження правильне, то вірно і друге, оскільки вибух патрона, кинутого в багаття, станеться неминуче. Тому, розглянувши перший випадок, ми можемо дійти невтішного висновку у тому, що й друге судження хибно, то хибна і вся імплікація.

Усі розглянуті вище приклади кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації складалися із двох змінних. Однак це не завжди так. Можлива наявність трьох та більше змінних. Розглядаючи складні міркування щодо істинності, ми отримуємо буквені формули. Останні можуть характеризуватись як істинністю, так і хибністю. У зв'язку з цим тотожно-істинною називається формула, яка є істинною за будь-яких комбінацій своїх змінних. Найменування тотожно-хибною має формула, яка приймає лише хибне значення (значення "брехня"). Останнім видом таких формул є здійсненна формула. Залежно від комбінацій змінних, що входять до неї, вона може набувати як значення "істина", так і значення "брехня".

2. Вираз висловлювань

Вираз висловлювань відбувається за допомогою символів - Змінних та знаків, що позначають логічні терміни. Інших символів для цього немає.

Змінні висловлювання виражаються як букв латинського алфавіту (a, b, c, d тощо. буд.). Такі літери називають змінними висловлюваннями, а також змінними. Говорячи простою мовою, під цією групою символів розуміються прості міркування, що становлять висловлювання. Виражаються дані судження як оповідальних пропозицій.

Інша група символів, що використовується для висловлювання у вигляді формул, це знаки. Вони позначають логічні терміни, такі як кон'юнкція та диз'юнкція, яка може бути суворою та несуворою, заперечення, еквівалентність та імплікація. Кон'юнкція відображається у вигляді галочки, спрямованої вгору (^) диз'юнкція як галочка, спрямована вниз (V). При строгій диз'юнкції вище галочки ставиться крапка. Імплікація має знак "-›", заперечення (-), еквівалентність (=).

Останнім видом символів, з яких висловлюються висловлювання, є круглі дужки.

Символи, що позначають логічні терміни, типи зв'язування, характеризуються різною силою. Так, зв'язка вважається найсильнішою, тобто вона пов'язує сильніше всіх інших. Зв'язка V сильніша, ніж -, що важливо лише в деяких випадках. Так, визначення сили зв'язок стає важливим у разі запису формул без використання дужок. Якщо ми маємо висловлювання, виражене формулою (a^b)Vc, можна не писати дужки, а прямо вказувати, що a^bVc. Те саме правило діє і при використанні символу ->. Однак це правило справедливе не у всіх випадках. Тобто у багатьох випадках неприпустимо опускати дужки. Наприклад, коли кон'юнктивна зв'язка поняття а здійснюється з двома іншими поняттями, пов'язаними відношенням імплікації та відокремленими круглими дужками, опускати останні неприпустимо (a^(b - c)). Це очевидно, тому що в іншому випадку довелося б спочатку здійснювати зв'язку кон'юнкції і тільки потім імплікацію. Зі шкільного курсу математики ми знаємо, що опускати дужки в такому разі не можна. Ілюстрацією подібної ситуації може бути такий приклад: 2 X (2 + 3) = 10 и 2 X 2 + 3 = 7. Результат очевидний.

У зв'язку із сказаним вище можна відзначити, що далеко не кожне символьне вираження висловлювань є формулою. Для цього потрібна наявність певних ознак. Наприклад, формула має бути побудована правильно. Прикладами такої побудови можуть бути: (a^b), (aVb), (a - b), (a = b). Ця побудова відзначається як ППФ, тобто правильно побудована формула. Прикладами неправильно побудованих формул можуть бути: a^b, aVb, Vб, а - b, (a^b) та ін У перших трьох випадках неправильність формули полягає в тому, що поняття, об'єднані зв'язками, повинні бути укладені в дужки. Остання формула має незакриту дужку, третій приклад характеризується тим, що одне просте поняття не поєднане з іншим, незважаючи на те що є символ диз'юнкції.

У своєму повсякденному житті ми часто, іноді не помічаючи цього, користуємося не лише простими, а й складними судженнями. Такі судження, як було зазначено вище, утворюються з двох чи кількох простих суджень з допомогою логічних зв'язок, які звуться диз'юнкції, кон'юнкції, імплікації і заперечення, і навіть еквівалентності. Дані зв'язки виражаються за допомогою символів: ^ для кон'юнкції, V для диз'юнкції, -> для імплікації. Знаком = відображають еквівалентність, а знак a означає заперечення. Є два варіанти відображення диз'юнкції. Перший – це проста галочка, спрямована вниз – для простої диз'юнкції. При складній використовується така сама галочка, але з точкою зверху. Графічне зображення формул складних суджень дуже важливе, оскільки дозволяє більш ясно зрозуміти їхню структуру, природу і зміст.

Логічні зв'язки поєднують прості судження, які насправді є оповідальними пропозиціями. І тут варіантів досить багато. Пропозиції можуть складатися з іменників і прикметників, з дієслів, дієприкметників і т. д. Деякі пропозиції є простими міркуваннями, інші - складні. Складні судження чи висловлювання характеризуються тим, що можуть бути розбиті на два простих, об'єднаних логічною постійною. Однак це можливо не з усіма складними пропозиціями. Коли в результаті розчленування висловлювання змінює свій зміст, така операція є неприпустимою. Наприклад, коли ми говоримо "Район був старий, і вдома в ньому давно постарішали", ми маємо на увазі кон'юнкцію, де одна сторона, "район був старий", об'єднана союзом "і" з другою частиною - "будинки в ньому давно постарішали" . Сенс висловлювання не змінився, незважаючи на те, що ми розглянули прості судження у відриві один від одного. Однак у висловлюванні "На стоянці припаркована красива і швидка машина" спроба поділу призведе до спотворення інформації, що спочатку передається. Так, розглядаючи прості судження окремо, ми отримаємо: "на стоянці припаркована гарна (машина)" - це перша думка, об'єднана з другим союзом "і". Друга думка така: "(на стоянці припаркована) швидка машина". В результаті можна подумати, що машин було дві – одна гарна, інша швидка.

Логіка - це, безумовно, самостійна наука, має свій понятійний апарат, інструментарій, інформаційну базу. Будь-яка самостійна наука відокремлена від інших і найчастіше докорінно відрізняється підходом до того чи іншого предмета. Це слід на увазі, коли ми розглядаємо з точки зору логіки конструкції російської мови. Логіка вивчає такі побудови більш ізольовано. Так, найчастіше чинник часу не враховується під час розгляду різних суджень. У російській мові чинник часу, у випадках, враховується завжди. Тут слід сказати про комутативність кон'юнкції, яка нерозривно пов'язана із зазначеними вище особливостями мови та логіки.

комутативність - це еквівалентність суджень (висловлювань), коли (a^b) = (b^a). У мові закон комутативності кон'юнкції не діє, оскільки враховується чинник часу. Справді, неможливо уявити еквівалентність деяких суджень, одне з яких за часом раніше іншого, і навпаки. Наприклад, не будуть еквівалентні висловлювання "Пішов дощ, і ми промокли"

(a^b) і "Ми промокли, і пішов дощ" (b^a). Та ж ситуація проглядається у висловлюваннях "Грунув постріл, і звір упав" і "Звір упав, і гримнув постріл". Вочевидь, тут враховується чинник часу, за яким одна подія чи дію, відбите у складному судженні, передує іншому, чому залежить сенс всього висловлювання.

Логіка абстрагується від часу і оцінює судження лише з погляду його правильної побудови, і навіть істинності чи хибності. У зв'язку з цим наведені вище висловлювання є еквівалентними, так як у кожному окремо взятому випадку дійсні обидві їх частини.

Таким чином, кон'юнктивні висловлювання у логіці коммутативні, використання ж у судженнях союзу " і " з погляду мови (у разі, коли враховується чинник часу) некоммутативно.

Незважаючи на те, що вище були зазначені прийменники, за допомогою яких утворюється кон'юнкція, не можна говорити про те, що за відсутності в судженні цих приводів кон'юнкція неможлива. Це не так. Найчастіше в реченнях, що являють собою складні судження, як зв'язки використовуються різні розділові знаки. Наприклад, це може бути кома або тире, а іноді й крапка.

Використовувані у висловлюваннях розділові знаки ставляться між простими судженнями і пов'язують їх один з одним. Як приклад використання розділових знаків як логічних зв'язок можна навести пропозицію "Хмари розійшлися, визирнуло сонце" або "На вулиці вдарив мороз, вся живність поховалася, на дахах утворилися бурульки". Загалом питаннями мовного вираження кон'юнкції займалося багато вчених. Тому це питання добре опрацьоване та висвітлене.

Диз'юнкція (нагадаємо, що її символьне позначення V, а також аналогічна галочка, але з точкою вгорі) буває суворою та не суворою. Відмінності цих двох видів, як говорилося, полягають у тому, що члени нестрогої диз'юнкції виключають одне одного, тоді як члени суворої - немає.

Закон комутативності при диз'юнкції діє незалежно від цього, який її вид мають на увазі. Згадаймо, що диз'юнкція виражається спілками, головні з яких, безперечно, "або" і "або". Наведемо приклади суворої та не суворої диз'юнкції та використовуємо їх для ілюстрації дії закону комутативності. Судження "Я вип'ю води з газом або без газу" є прикладом суворої диз'юнкції, тоді як судження "Я піду до університету або залишуся вдома" - суворою. Відмінність між ними полягає в тому, що в першому випадку дія все одно буде вчинена незалежно від обраного типу води. У другому випадку дія (піду в університет) виключається, якщо вибрати другий варіант і залишитися вдома. У багатьох випадках спілку "або" можна просто замінити спілкою "або". Наприклад, у пропозиції "Або я з'їду з гори на лижах, або впаду по дорозі" можна використовувати союз "або" без будь-яких змін. Однак є союз, який використовується самостійно і є диз'юнктивною зв'язкою. Це союз "чи то, чи то". Він досить часто використовується при побудові пропозицій "Сьогодні приїжджав чи ревізор, чи аудитор"; "Він живе чи то на Московській, чи то на Комсомольській вулиці" і т.д.

Як вже було сказано вище, закон комутативності у диз'юнктивних висловлюваннях діє незалежно від типу диз'юнкції. Візьмемо для прикладу таку думку: "Я вип'ю води з газом або без газу" і "Я вип'ю води без газу або з газом". Очевидно, що різниці між ними немає, сенс залишається одним. Так само можна перевірити й інші приклади, скажімо, "Я піду до університету чи залишусь вдома" та "Я залишуся вдома або піду до університету". Зміст та обсяг складного судження, утвореного за допомогою диз'юнкції, не змінюються від перестановки його членів. Саме тому ми й говоримо про універсальну комутативність.

Вираз логічних зв'язок у мові дуже різноманітне, існує безліч схем, якими будуються висловлювання. За кожною з цих схем можна побудувати безліч складних суджень. Особливо це характерно для російської мови у всій її неоднозначності. Наприклад, імплікація будується за такими схемами, як, наприклад, "А необхідно В"; "Для достатньо А"; "якщо А, то В", "А, тільки якщо В" та ін. Наприклад: "Для того щоб багато знати, необхідно багато вчитися"; "Для стрибка з вежі досить правильно відштовхнутися ногами"; "Якщо машина застрягне, то її доведеться штовхати"; "Ви зможете здати сесію вчасно, лише якщо почнете готуватися негайно".

Ряд формул існує і для еквівалентності: "А, якщо В і В, якщо А"; "для А необхідно і достатньо"; "А тоді і тільки тоді, коли В" та ін. Наведемо приклади думок, побудованих на основі зазначених схем. Наприклад: "Якщо людина займається важкою атлетикою, вона стане сильнішою" і "Людина стане сильнішою, якщо вона займається важкою атлетикою"; "Для вступу до вишу необхідно і достатньо скласти вступні іспити"; "Ви досягли вершини тоді і лише тоді, коли ступили на найвищу точку гори".

У зв'язку з цим слід згадати також про неоднозначність спілок, що виражають логічні постійні (кон'юнкцію, диз'юнкцію, імплікацію тощо). Наприклад, спілка "якщо" може часто висловлювати не імплікацію, а кон'юнкцію. Це залежить від змістовного зв'язку між судженнями. У зв'язку з цим необхідно розглядати вирази природної мови з позицій їх різноманіття та неоднорідності.

Крім логічних зв'язок, що виражаються в російській мові за допомогою спілок, які використовуються при утворенні загальних та приватних суджень, існують квантори. Це квантор існування та квантор спільності.

Квантор спільності виражається в російській мові словами "кожен", "кожний", "все", "жоден" і т. д. Зазвичай формула з квантором спільності читається як "усі предмети мають певну властивість".

Квантор існування виражається словами "більшість", "меншість", "деякі", "багато" і "небагато", "немало" і "трохи", "майже всі" і т. д. Цей квантор виражається як "існують деякі об'єкти, що володіють певним властивістю". Є варіант вживання квантора існування, при якому "існують деякі об'єкти, які більші за певне значення". У цьому побудові під об'єктами розуміються числа.

Деякі судження, побудовані за допомогою імплікації, виражені в умовному способі. Вони мають таку ж формулу, як і інші імплікації (a - b), але їх прийнято називати контрафактичними. Умовний спосіб дає нам зрозуміти, що підстава і наслідок таких суджень помилкові. Проте ця хибність не універсальна, т. е. за певних обставин можлива істинність подібних висловлювань. Іншими словами, такі міркування можуть правильно і об'єктивно відбивати предмет.

Істинність можлива, якщо відносини між підставою та наслідком мають на увазі, що істинність слідства випливає із істинності підстави. Інакше ми можемо констатувати хибність такого судження.

Вислів, побудований у умовному способі, має структуру "якби А, то було б". Наприклад, "Якби ви ходили на всі заняття з логіки, ви успішно склали б іспит"; "Якби поїзд не запізнився, ми запізнилися б на поїзд" і "Якби пацієнт не впав, у нього не боліла б нога".

Контрафактичні висловлювання мають велике значення для історії, філософії, певною мірою математики та деяких інших наук. Вони використовуються при побудові гіпотез, розгляді історичних та інших питань та визначенні можливих напрямів перебігу тих чи інших процесів. Наприклад, досі не вщухають дискусії на тему Великої Вітчизняної війни. У рамках цієї дискусії розглядається питання про можливості її альтернативного ходу та результати, які могли б бути при іншому збігу обставин. Також у рамках хімії, фізики, астрономії найчастіше використовуються контрафактичні судження. Наприклад, практична фізика іноді приходить до висновку, що теоретично визначити точне протягом будь-якого процесу неможливо. І тут досягнення необхідного результату доводиться використовувати метод інтелектуального перебору і підтверджувати результати практикою.

Наступне судження може бути прикладом контрафактичного судження у фізиці: "Якщо ми пропустимо електричний струм через мідний провідник, то розряд вийде сильніше". Так як істинність контрафактичного судження неоднозначна, а за умовчанням як підстава його, так і слідство (а відповідно, і всі судження в цілому) визнаються хибними, це судження доводиться перевіряти на практиці. У разі судження може бути як істинним, і помилковим. Це залежить від того, який провідник ми використовували раніше. Наприклад, якщо перед мідним ми брали залізний провідник, наше судження буде істинним, тому що мідь дає менший опір під час руху провідником електричного струму. Однак якщо раніше ми використовували як провідника золото, судження виявиться хибним, знову ж таки через причину, пов'язану з провідністю матеріалів, - золото має провідність набагато більшу, ніж мідь. Астрономія ставить під питання деякі властивості орбіт небесних тіл та особливостей руху останніх, взаємне розташування планет, зірок, систем та галактик тощо. Внаслідок цього також використовуються контрафактичні висловлювання. Іноді для свого виправдання або щоб згладити гостру ситуацію люди кажуть: "Якби цього не сталося, то все пішло б інакше". Це також приклад використання умовного способу.

Однак слід пам'ятати про те, що контрафактичні судження складаються з хибних підстав та наслідків. Тому при використанні подібних конструкцій у науці необхідно дотримуватися певної обережності.

Контрафактичні судження можуть виражатися формулами. У таких формулах відображається кількість членів висловлювання, вид зв'язки між ними та знак імплікації. Імплікація в контрафактичному судженні має певну специфіку: вона відповідає, крім іншого, союзу "якщо... то". Зліва в такій формулі відображаються члени контрафактичного висловлювання, що відповідають союзу "якщо", праворуч - союзу "то". Розділено ліва та права частини знаком імплікації, відмінним від застосовуваного у класичній логіці висловлювань. Відмінність цих двох символів полягає в тому, що на задній стороні стрілочки, що позначає імплікацію (класичний варіант (->)), контрафактичної імплікації є вертикальна риса (| - ›). Такий знак у класичній логіці висловлювань не застосовується.

3. Заперечення складних суджень

Заперечення судження у логіці - це заміна існуючої зв'язки всередині складного висловлювання іншу, протилежну останньої. Якщо ми говоримо про формулу, в якій можна висловити заперечення складних суджень, то слід зазначити, що заперечення графічно виражається як горизонтальна риса над судженням, що заперечується. Таким чином, ми отримаємо два поняття, об'єднані логічною зв'язкою, над якими проведена горизонтальна характеристика. Якщо така риса вже є, то для здійснення заперечення необхідно видалити таку рису.

Все сказане вище відноситься до операцій, що виробляються із застосуванням кон'юнкції та диз'юнкції. Однак сказане вище не означає, що заперечення складних суджень можливе тільки якщо вони містять виключно зв'язки кон'юнкцію і диз'юнкцію. У разі, якщо необхідно здійснити операцію заперечення щодо судження, що містить імплікацію, необхідно замінити це судження так, щоб за відсутності будь-яких його змін відкинути імплікацію. Це означає, що необхідно підібрати судження, еквівалентне даному, яке при цьому не містило б імплікації. Коли ми говоримо про судження, що еквівалентно містить імплікацію, але не містить її, мається на увазі заміна цієї зв'язки на кон'юнкцію або диз'юнкцію. Графічно це виглядає як (a – b) = (a V b). Потім проводиться описана вище операція, коли він знак кон'юнкції змінюється на диз'юнкцію, і навпаки.

Зазвичай у мові вираз заперечення зводиться до додавання приставки "не". Справді, оскільки зазначена приставка є негативною, її застосування встановлення протилежності цілком виправдано.

Необхідно згадати закони де Моргана. Вони застосовуються в процесі заперечення складних суджень та мають формульне вираження.

Таких законів і, відповідно, формул лише чотири:

1) _________

a ^ b = a V b;

2) _____

a ^{^} b = a V b;

3) _________

a V b = a ^{^} b;

4) _____

a V b = a ^{^} b.

Розглянувши сказане вище, можна відзначити, що заперечення складного судження, де міститься кон'юнкція або диз'юнкція, є "простим" варіантом, при якому достатньо проведення операції заперечення.

Формула, утворена за допомогою законів де Моргана, виглядає так:

(a ^{^} b) V (c ^{^} e) = (a V b) ^{^} (c V e).

Наведемо приклади операції заперечення. Заперечення складного судження, в якому немає імплікації: "Я закінчу роботу і піду гуляти та зайду до магазину" - "Я закінчу роботу, але не піду гуляти і не зайду до магазину". Заперечення складного судження, в якому необхідно спочатку змінити імплікацію на кон'юнкцію або диз'юнкцію, можна проілюструвати наступним прикладом: "Якщо я куплю машину, то поїду за місто або загорну на дачу" - "Я куплю машину, але не поїду за місто і не загорну на дачу". У цьому прикладі ми для зручності опустили етап виключення імплікації.

Необхідно сказати, що судження, що заперечують одне одного, не можуть бути одночасно істинними чи хибними. Ситуація протиріччя чи заперечення характеризується тим, що одне з понять, що суперечать, завжди істинно, а інше при цьому хибно. Іншого становища у разі бути неспроможна.

Не можна ототожнювати операцію заперечення, у результаті якої утворюється нове судження, від заперечення, що є частиною негативних суджень. Заперечення суджень може проводитися як щодо всього судження, так і його частин і виражається словами "не є", "не суть", "не є", а також "невірно" та ін Виходячи зі сказаного можна зробити висновок, що є два виду заперечення - внутрішнє та зовнішнє. Як неважко здогадатися, зовнішнє заперечує всі судження загалом. Наприклад, "Деякі солдати не є десантниками" - це внутрішнє заперечення, тоді як судження "Невірно, що Місяць є планетою" - це заперечення зовнішнє. Отже, зовнішнє заперечення - це заперечення всього судження загалом, тоді як внутрішнє показує факт протиріччя чи невідповідності предикату суб'єкту.

У вигляді формул можна відобразити такі види негативних суджень: "все S є Р" і "деякі S не є Р" (це загальні судження); "жоден S не є Р" і "деякі S є Р" (приватні судження). Останній вид негативних думок виглядає як "це S є Р" і "це S не є Р" (судження, звані одиничними).

ЛЕКЦІЯ № 13. Істинність та модальність суджень

1. Модальність суджень

Модальне судження - це окремий вид суджень, що має свої особливості та характеризується як наявністю загальних з асерторичними судженнями ознак, так і відмінністю від останніх.

Вивчаються модальні судження в рамках модальної логіки, яка неоднорідна за змістом і розділена на кілька гілок. Серед них: логіка часу, логіка дії, логіка норм, деонтична логіка, логіка прийняття рішень та ін.

З погляду класичної логіки, те чи інше судження можна назвати асерторичним чи модальним. Очевидно, що два ці види різняться між собою.

Модальні судження можна назвати такими, що уточнюють. Судження такого виду не просто дають характеристику того чи іншого предмета, описують, визначають його та властиві йому властивості, а й уточнюють, доповнюють таку характеристику. У спрощеному вигляді можна говорити про те, що модальні судження виражають наше ставлення до об'єкта, що розглядається. Зрозуміло, ця особливість модальних суджень відбивається у природній мові. Так, на відміну від асерторичних суджень (читай – простих) модальні містять низку спеціальних слів. Наприклад, "доведено", "обов'язково", "можливо", "добре", "погано" та ін. Ці слова називають модальними операторами. Можна показати різницю між асерторичними та модальними судженнями, навівши такі пропозиції: "Завтра буде холодно" - це судження є асерторичним; "Можливо, завтра буде холодно" - як зрозуміло, це судження модальне. З цих позицій можна стверджувати, що модальні судження – це доповнені специфічним ставленням асерторичні судження. Однак роль модальних висловлювань не зводиться до простої передачі ставлення того, хто говорить до предмета. В наявності більш складна і помітна не з першого погляду закономірність: модальні судження відображають характер зв'язку між суб'єктом та предикатом. У якомусь сенсі самі її й творять.

Модальні судження - це судження, у яких відбиваються відносини та зв'язок між суб'єктом і предикатом і показується ставлення до предмета за допомогою модальних операторів.

Щоб краще усвідомити природу цього виду суджень, розглянемо ряд прикладів. Спочатку даватимемо приклад асерторичного судження, а слідом за ним освіченого з нього модального. "На небі ні хмаринки, і яскраво світить сонце", "Добре, що на небі ні хмаринки і яскраво світить сонце"; "Правильна постава підвищує працездатність", "Доведено, що правильна постава підвищує працездатність" та "Обливання холодною водою сприяє зміцненню здоров'я", "Доведено, що обливання холодною водою сприяє зміцненню здоров'я". А також: "Бігун на другій доріжці прийде першим", "Можливо, що бігун на другій доріжці прийде першим"; "Два, помножені на два, дає чотири", "Очевидно, що два, помножені на два, дає чотири"; "Електричний струм при проходженні нагріває провідник" та "Обов'язково, що струм при проходженні нагріває провідник". Різниця між асерторичними та модальними судженнями у наведених прикладах очевидна. Скажімо, перша пара суджень. "На небі ні хмаринки..." - це лише констатація факту, опис двох складових ясної погоди, позбавлений оцінки, а разом із нею якихось почуттів та емоцій. З додаванням слова "добре" до судження приходить оцінка цієї погоди тим, хто говорить. З цієї думки можна з очевидністю зробити висновок, що така погода йому до душі. Перший вид суджень, як і другий (тобто як асерторичні, і модальні судження) може бути або істинним, або хибним. Третього у своїй не дано. Однак не можна не погодитися з тим, що модальні судження мають більше варіацій та відтінків. Вони часто можуть трактуватися по-різному, через що з'являється ймовірність виникнення помилок щодо їх істинності чи хибності. Тут необхідно згадати про те, що логіка в цілому та модальна логіка зокрема підходять до розгляду значення слів "можливо", "необхідно", "доведено", "обов'язково", а також освічених від них "необхідність", "обов'язковість", " випадковість", "неможливість" з особливого боку. Якщо з погляду природної мови зазначені вище слова є лише словами і мають різні відтінки та значення, то логіка зводить їх у ранг категорій. З цього погляду відбувається розгляд їх взаємозв'язків та залежностей. Дані категорії розглядаються і в рамках філософії, яку найбільше цікавить їх змістовна сторона.

Таким чином, асерторичні судження - це прості міркування, у яких затверджується чи заперечується певна інформація щодо того чи іншого предмета. Вони характеризуються також тим, що говорять про відносини між предметами, які відображені в них. Таких предметів може бути два чи кілька. Щоб пояснити сказане вище, наведемо приклад: "Всі професійні лижники – спортсмени". У цьому судженні співвідносяться поняття "професійні лижники" і "спортсмени", причому перше вже друге і повністю включене в його обсяг, зате багатше за змістом, тому що має більше ознак. Модальне судження на відміну асерторичного вказує на доведеність чи недоведеність те, що відбито у судженні, необхідність зв'язок між предметами чи його випадковість, ставлення до предмета судження з погляду моралі, моральності тощо. буд. Модальні судження мають структуру: M (S є (або немає) Р).

Слід сказати, що асерторичні судження (як це було описано в інших розділах) можуть об'єднуватися в складні за допомогою логічних зв'язок (Кон'юнкції, диз'юнкції, еквіваленції, імплікації, заперечення). Модальні оператори чудово підходять і до складних міркувань. Іншими словами, і складні судження можуть бути модальними. У цьому випадку їхня структура буде такою: M (a ^{^} b) або M (a V b) та ін. Необхідно лише пам'ятати, що всього логічних зв'язок і, відповідно, утворених від них складних суджень п'ять.

Слова у природній мові (у тому числі й російській) характеризуються відомою неоднозначністю. Інакше кажучи, багато слів мають різне значення при однаковому звучанні. Інші, незважаючи на те, що відрізняються за звучанням і написанням, означають один і той же предмет. Останнє відноситься і до модальних операторів. Так, один з модальних операторів може запросто замінити іншим, причому без втрати розуменого сенсу судження. Наприклад, судження "Ймовірно, цей спортсмен прибіжить першим" не втратить наявного і не набуде нового, якщо замінити "ймовірно" на "можливо". Судіть самі: "Можливо цей спортсмен прибіжить першим". Таким чином можна зробити і в інших випадках.

Об'єднуючи сказане вище, можна назвати складними модальними судженнями такі складні судження, які з допомогою модальних операторів відбивають відносини і зв'язок між простими судженнями, які входять у його склад.

Як було описано вище, модальні висловлювання утворюються за допомогою модальних операторів.

Модальність суджень має низку модальних понять. Вони досить добре вивчені та систематизовані. При цьому в основу систематизації покладено силу модальності, а також її позитивність або негативність. Основних модальних понять три, хоча деякі вчені наполягають на точці зору, згідно з якою їх чотири. Три основних модальних поняття характеризуються тим, що перше з них сильне та позитивне, друге є слабкою характеристикою, а третє, на противагу першому, це сильна негативна характеристика. Четверте модальне поняття покликане у деяких випадках заміняти собою сильне позитивне поняття та слабку характеристику.

Модальності можуть бути логічними та онтологічними, діонтичними, епістемічними, аксіологічними та тимчасовими.

Логічні модальності разом з онтологічними утворюють алетичні модальності.

Говорячи про модальність суджень, неодноразово згадувалося про модальних операторів. Вони показують необхідність судження або його випадковість, можливість чи неможливість. Однак у процесі не давалося визначення ні істинності, ні хибності та інших термінів із цього ряду. Тим часом знання точного змісту зазначених вище категорій є важливим. Отже, необхідність судження означає, що це судження полягає в законі, відкритому рамках будь-якої науки, зокрема і логіки. Необхідними при цьому визнаються також всі обґрунтовані слідства, виведені з даних законів. Визначальним у разі є чинник об'єктивності. Іншими словами, закон має бути реальним, а не віртуальним, тобто правильно відображати реальний стан речей. Випадкові судження визначаються як висловлювання, хоч і не засновані безпосередньо на відомих науці законах, але не суперечать їм. Те саме стосується і наслідків цих законів. У разі неможливих суджень все очевидно. Такими судженнями називають ті, що суперечать науково підтвердженим законам чи їх наслідкам. Можливі міркування засновані на здоровому глузді і не суперечать науковим законам та їх наслідкам.

Вказані вище категорії та вивчають алетичні модальності.

2. Істинність суджень

Переходячи до питання про істинність суджень, слід сказати, що найчастіше визначення цього чинника стає нелегким завданням. Це може бути пов'язане з неоднозначністю слів, які застосовуються у висловлюваннях, або з некоректною з погляду логіки побудовою судження. Причиною може бути складність структури самого судження чи неможливість визначення помилковості чи істинності на даний момент через невідомість чи недоступність необхідної інформації.

Визначення істинності суджень безпосередньо пов'язане з порівнянністю та незрівнянністю. Порівнянні судження поділяються на сумісні та несумісні.

Несумісні судження можуть перебувати у відносинах протиріччя та протилежності. Поняття, що входять у відношення протиріччя, характеризуються тим, що не можуть бути одночасно істинними чи хибними. Якщо одне з суддів, що суперечать, істинно, то інше хибно, і навпаки.

Якщо одне з протилежних суджень є істинним, інше обов'язково хибне, оскільки вони виключають один одного повністю. При цьому хибність одного з протилежних суджень не означає хибності чи істинності іншого. І справді, протилежність суджень ще означає, що одне їх завжди істинно, інше - хибно. Наприклад: "На Марсі немає життя" та "На Марсі є життя". Ці поняття невизначені, т. е. невідомо, істинні вони чи хибні. Обидва вони можуть бути хибними. Але справжнім може лише одне з них.

Сумісні судження входять у відносини логічного підпорядкування, рівнозначності та часткового збігу (перетину).

Підлеглі сумісні судження. Носять таку назву через те, що одне з цих суджень входить до обсягу іншого, підпорядковане йому. Такі судження мають загальний предикат. Визначення істинності суджень, що у відношенні підпорядкування, пов'язані з певної специфікою, оскільки одне з суджень входить у обсяг другого. У зв'язку з цим істинність загального судження тягне за собою істинність приватного, істинність ж приватного не визначає з достовірністю істинності спільного. Хибність загального залишає приватне судження невизначеним, а хибність приватного означає, що хибно і загальне.

Наведемо приклад: "Феррарі - хороший автомобіль" та "Всі автомобілі хороші". Друге судження хибне. Воно є підлеглим. У цьому підпорядковане йому приватне судження є істинним.

Умовно кажучи, сумісні рівнозначні судження відображають те саме явище або предмет навколишнього світуале роблять це по-різному. Так, якщо ми візьмемо для розгляду два різні судження про один предмет або явище, тобто два сумісні судження, то зауважимо закономірність: в одному випадку в обох цих висловлювань буде один суб'єкт, але по-різному (хоча і мають однаковий зміст) предикати . В іншому виникає зворотна ситуація. Проте в даному випадку ми говоримо тільки про еквівалентні, але в жодному разі не про всі сумісні судження. Зрозуміло, що коли два судження еквівалентні, однакові за своїм значенням, у разі помилковості одного з них хибно і друге, і навпаки.

Прикладом еквівалентних сумісних суджень є такі висловлювання: " Місяць є природним супутником Землі " і " Місяць - це супутник Землі, що у результаті природних причин " .

При визначенні істинності сумісних суджень, які є еквівалентними, необхідно щоразу виходити з реального стану речей: оскільки найчастіше сумісні поняття відбивають один і той самий предмет лише частково, кожне їх у разі може бути як істинним, і хибним.

Ставлення перетину характеризується тим, що з помилковості одного такого судження інше обов'язково істинно. Це з тим, такі судження мають однакові суб'єкт і предикат, які тим щонайменше різняться за якістю. При цьому якщо одне з таких суджень істинне, то щодо іншого не зрозуміло, істинно воно чи хибне.

ЛЕКЦІЯ №14. Логічні закони

1. Поняття логічних законів

Закони логіки відомі ще з античних часів. закон тотожності, несуперечності та виключеного третього. Усі вони відкрили Аристотелем. Закон достатньої підстави було відкрито Лейбніцем. Вони мають значення для науки, є стовпами логіки, бо без цих законів логіка немислима.

Логічні закони - це об'єктивно існуючі та необхідні правила побудови логічного мислення.

Як і будь-які закони навколишнього світу, відкриті у межах науки (наприклад, природної), закони логіки об'єктивні. Від законів юриспруденції логічні закони відрізняються тим, що їх не можна скасувати чи змінити. Отже, вони характеризуються сталістю. Можна порівняти закони логіки, наприклад, із законом всесвітнього тяжіння. Він існує незалежно від чиєїсь волі. Тому логічні закони єдині всім. Однак, незважаючи на наявність спільних рис із законами природи, логічні закони мають свою специфіку. Закони логіки є законами правильного мислення, але з навколишнього світу.

Як вже було сказано вище, закони логіки є своєрідним фундаментом науки логіки. Все, що є в ній, ґрунтується на цих основоположних правилах. Іноді їх називають ще принципами, які застосування поширене повсюдно. Свідомо чи несвідомо, але кожна людина у повсякденному житті – на роботі, відпочинку, в магазині чи на вулиці застосовує логічні закони на практиці. Іноді висловлювання випадково чи навмисно не підкоряються логічним законам. Найчастіше це відразу помітно і, як кажуть, "впадає у вічі". Тому багато людей і говорять про марність логіки як науки - адже завжди зрозуміло, коли людина будує свою думку неправильно. Однак не варто забувати, що, окрім повсякденного життя, де достатньо логіки обивательської, є наука, яка характеризується вищим рівнем пізнання. Саме тут і потрібна точність, правильність мислення. Те, що можна пробачити у простій розмові, є неприпустимим у науковій дискусії. І з цього приводу не повинно бути жодних сумнівів. Досить на хвилинку уявити проектувальника атомних електростанцій, який на око малює схеми, і важливість логічних законів стає очевидною.

2. Закон тотожності. Закон несуперечності

Закон тотожності (a = a). Щоб дати його характеристику, спочатку необхідно зрозуміти, що таке тотожність взагалі. У найбільш загальному значенні під тотожністю розуміють рівнозначність, однаковість. При цьому рідко можна говорити про абсолютну тотожність, оскільки складно знайти два абсолютно однакові предмети. У цьому сенсі логічно говорити про тотожність предмета себе. Однак і тут є підводні камені - один і той же предмет, взятий у різні проміжки часу, швидше за все, не характеризуватиметься тотожністю. Для прикладу можна взяти людину у 3 роки, 20 та 60 років. Очевидно, що це одна і та сама людина, але одночасно це три "різні" людини. Тому абсолютна тотожність у реальному світі неможлива. Але оскільки світ не живе за абсолютними законами, можна говорити про тотожність, усуваючи повну абстракцію.

Закон тотожності випливає із сказаного вище. Він означає, що у процесі побудови суджень, висловлювань неприпустимо підміняти один предмет іншим. Тобто не можна довільно замінювати предмет, з якого логічну побудову розпочали, на інший. Не можна називати тотожними предмети, такими які є, і заперечувати тотожність однакових предметів. Усе це призводить до порушення закону тотожності.

Також порушення закону тотожності відбувається у разі, коли людина неправильно називає речі. У цьому випадку він може передавати правильну інформацію, яка, проте, не стосується названого предмета.

Бувають випадки, коли у суперечці відбувається заміна предмета. Тобто сперечаються непомітно переходять з обговорення раніше обраного предмета нового або звужують поняття предмета до його мовного висловлювання. Тобто обговорюють вже не сам предмет, а висловлюють його слова, словосполучення тощо.

Така заміна може відбуватися з різних причин. Тут і намір одного з учасників, і помилка, також навмисна чи ненавмисна. Найчастіше закон тотожності порушується під час використання двозначних слів. Це можуть бути займенники, слова-омоніми. Наприклад, слова-омоніми у реченні, вирваному з контексту, найчастіше важко обмежити тим чи іншим їх значенням. Тобто, незрозуміло, в якому сенсі використовувалося слово. Замість однієї значення у разі може бути взято інше, і тоді закон тотожності буде порушено. Часто виникаючи через двозначність, порушення закону тотожності також народжує двозначність, а з нею і плутанину.

Говорячи про закон тотожності та його порушення, треба назвати ці порушення. Перше зветься "підміна поняття" і означає, що було втрачено предмет поняття, т. е. значення, що спочатку розуміється, змінилося.

Підміна тези - Другий тип. Він означає зміну тези, що спочатку розуміється, в процесі дискусії.

Закон тотожності широко використовується у межах логіки, а й іншими, зокрема і прикладними, науками: інформатикою і математикою, фізикою, хімією, юриспруденцією, криміналістикою та інших.

Закон несуперечності. Ймовірно, кожен у своєму житті стикався з ситуацією, коли предмет, про який він брався розповісти, виявлявся настільки важким, що нитка міркувань вислизала і в думках починалася плутанина. Це відбувається через те, що предмет недостатньо відомий оповідача або не здійснив необхідної підготовки. Щойно втрачається ясна "доріжка" міркування, починаються протиріччя. Розмірковуючий може, найчастіше сам того не помічаючи, висловлювати судження, що суперечать, одне слідом за іншим. Саме про неприпустимість протиріччя між сказаним раніше і сказаним знову й каже закон несуперечності. Також протиріччям є приписування одному й тому предмету властивостей, раніше відкинутих, і навпаки. Таке протиріччя називають формально-логічним.

Не можна не згадати про фактор часу. У разі він має безпосереднє значення. Ми говоримо про неприпустимість протиріччя між двома чи кількома висловлюваннями, т. е. якщо раніше було затверджено, скажімо, наявність у предмета тієї чи іншої ознаки, наступне заперечення цієї ознаки неприпустимо. Однак не варто забувати про час і про те, що всьому в нашому світі властиво змінюватись. Так, не є суперечливим судження, яке хоч і містить взаємовиключні відомості про предмет, але має на увазі той самий предмет у різні проміжки часу.

3. Закон виключеного третього

Закон виключеного третього пов'язані з суперечливими судженнями. Він означає, що може бути лише два судження, що суперечать один одному, третього бути не може. Звідси й походить назва цього закону.

Якщо два судження заперечують одне одного, одне щось стверджує, інше суперечить існуванню затверджуваного, можна говорити, що ці судження є суперечливими. Кожне з цих суджень є самостійним і розглядається окремо через те, що містить інформацію, що заперечує противне судження. Розгляд їх у плані проводиться у тому, щоб визначити, яке їх істинно, яке - хибно. Оскільки такі судження повністю виключають одне одного, тобто при істинності одного інше завжди є хибним, немає третього варіанта. Тобто це означає, що немає будь-якого проміжного стану між істинністю і хибністю. Значить, не може бути третього судження щодо одного предмета, що відображає ті ж властивості, які відображаються (стверджуються або заперечуються) двома судженнями, що суперечать.

Для повнішого з'ясування питання слід навести приклади. Для початку розглянемо схематичні відображення суперечливих суджень: "Жоден S не є Р" і "Деякі S є Р"; "Всі S є Р" та "Деякі S не є Р"; "Це S є Р" та "Це S не є Р". Як можна помітити, всі три наведені пари суджень є, відповідно, загальними, приватними та одиничними, а також контрадикторними (тобто A і не-А). Судження "Юрій Гагарін є космонавтом, який першим полетів у космос" і "Юрій Гагарін не є космонавтом, який першим полетів у космос" - це судження, що суперечать.

При розгляді закону виключеного третього завжди виникає питання про його відмінності із законом несуперечності. Це пов'язано з тим, що стосовно розглядуваних суперечливих суджень застосовуються обидва ці закони. Проте з-поміж них існує різниця. Воно стає явним, якщо розглядати контрарні (наприклад, "Всі люди мають кінцівки" та "Жодна людина не має кінцівок") судження. Щодо них закон виключеного третього не застосовується.

4. Достатня основа

Будь-яке твердження має мати підставу. Це очевидно. Коли одна зі сторін у суперечці стверджує що-небудь, інша часто вимагає: "Обґрунтуй".

Достатньою основою при цьому є достовірна інформація. Будь-яка істинна думка має бути обґрунтовано достатньою мірою. Звичайно, відсутність достатньої підстави не тягне за собою помилковість судження, вона може бути істинною. Однак, цей факт залишається невідомим до моменту отримання обґрунтування. При цьому необхідно сказати, що обґрунтування потребує лише справжнє судження. Хибне не може мати достатньої підстави взагалі. Незважаючи на те, що в деяких випадках зі змінним успіхом бувають спроби обґрунтувати помилкові судження, такий підхід не можна назвати вірним.

Закон достатньої підстави не виражається у вигляді формули, оскільки такої формули немає.

Говорячи, що достатньою підставою для судження є справжня інформація, ми маємо на увазі різні дані, засновані на достовірних джерелах. Для математики це цифрові висловлювання, виведені без помилок за допомогою аксіом, теорем, різних систем, що дозволяють здійснювати достовірні обчислення (такою системою, наприклад, є таблиця множення). Вірогідною буде вважатися і інформація, отримана на основі наукових законів. Для обґрунтування нового судження можна використовувати виведені раніше судження, щодо яких доведено, що вони є істинними.

Закон достатньої підстави, можливо, більш ніж будь-який інший діє у сфері повсякденного життя, а також застосовується у межах різних професій. Це з тим, що у процесі пізнання людина передусім замислюється у тому, чому нова, отримана інформація заснована. Наприклад, часто в ЗМІ можна почути, що інформацію отримано "з достовірних джерел", або іноді застосовується вираз "за неперевіреними даними".

Звичайно, закон несуперечності та виключеного третього, а також закон тежства відіграють величезну роль для правильного мислення. Однак вони ніби йдуть за законом достатньої підстави. Потреба у яких виникає, коли відбувається обгрунтування тієї чи іншої факту, поняття, судження. Сказане слід відносити, звичайно, не до наукового значення законів логіки, а, швидше, до необхідності цих законів для життя та діяльності середньої людини.

У рамках цього питання необхідно сказати про одну особливість, характерну для логічних підстав і наслідків при їх співвідношенні з реальними підставою і наслідком. Якщо реальному житті першим завжди йде підстава, та якщо з нього виводиться слідство, то логіці може мати місце зворотна ситуація. Це пов'язано з порядком речей - у реальному світі спочатку проходить процес основи і лише потім із нього виводиться слідство. Людина ж, яка не мала можливості спостерігати підставу, може спиратися лише на слідство. Таким чином, отримавши слідство, людина розумово, віртуально може відтворити основу.

ЛЕКЦІЯ № 15. Висновок. Загальна характеристика дедуктивних висновків

1. Поняття висновку

Висновок - це форма абстрактного мислення, з якої з раніше наявної інформації виводиться нова. При цьому не задіяні органи почуттів, тобто весь процес висновку проходить на рівні мислення і незалежний від інформації, що отримується в даний момент ззовні. Візуально висновок відображається у вигляді стовпця, в якому присутні як мінімум три елементи. Два їх - це посилки, третє називають укладанням. Один від одного посилки та висновок прийнято відокремлювати горизонтальною межею. Висновок завжди пишеться знизу, посилки зверху. І посилки, і висновок є судженнями. Причому ці судження можуть бути як істинними, так і хибними. Наприклад:

Усі ссавці – тварини.

Всі кішки - ссавці.

Усі кішки – тварини.

Цей висновок є істинним.

Висновок має ряд переваг перед формами чуттєвого пізнання та досвідченими дослідженнями. Оскільки процес умовиводу відбувається лише у сфері мислення, не торкається реальних предметів. Це дуже важлива властивість, тому що часто у дослідника немає можливості отримати для спостереження або дослідів реальний предмет через його дорожнечу, розміри або віддаленість. Деякі предмети на даний момент взагалі вважатимуться недоступними для прямого дослідження. Наприклад, до такої групи предметів можна зарахувати космічні об'єкти. Як відомо, дослідження людиною навіть найближчих до Землі планет є проблематичним.

Іншою перевагою висновків є те, що вони дозволяють отримати достовірну інформацію про об'єкт, що вивчається. Наприклад, саме за допомогою висновку Д. І. Менделєєв створив свою періодичну систему хімічних елементів. В області астрономії найчастіше становище планет визначається без будь-якого видимого контакту, виходячи тільки з наявної інформації про закономірності положення небесних тіл.

Недоліком висновку можна назвати те, що найчастіше висновки характеризуються абстрактністю і відбивають багатьох конкретних властивостей предмета. Це не стосується, наприклад, згаданої вище періодичної таблиці хімічних елементів. Доведено, що з її допомоги було відкрито елементи та його властивості, які тоді ще були відомі вченим. Однак так буває не у всіх випадках. Наприклад, щодо стану планети астрономами властивості її відбиваються лише приблизно. Також часто не можна говорити про правильність ув'язнення доти, доки воно не пройшло перевірку на практиці.

Висновки можуть бути істинними і імовірнісними. Перші з достовірністю відбивають реальний стан речей, другі мають невизначений характер. Видами висновку є: індукція, дедукція та висновок за аналогією.

Висновок - це насамперед виведення наслідків, воно застосовується повсюдно. Кожна людина у своєму житті незалежно від професії будувала висновки і отримувала наслідки з цих висновків. І тут постає питання істинності таких наслідків. Людина, яка не знайома з логікою, користується нею обивательським рівнем. Тобто судить про речі, будує висновки, робить висновки, виходячи з того, що накопичив у процесі життя.

Незважаючи на те, що практично кожна людина проходить навчання основ логіки в школі, навчається у батьків, обивательський рівень знання не можна вважати достатнім. Звичайно, у більшості ситуацій достатньо і цього рівня, але є відсоток випадків, коли логічної підготовки просто не вистачає, хоча саме в таких ситуаціях вона найбільше потрібна. Як відомо, існує такий вид злочинів, як шахрайство. Найчастіше шахраї користуються простими та перевіреними схемами, проте деякий відсоток їх займається висококваліфікованим обманом. Такі злочинці знають логіку чи не досконало і, крім того, мають здібності в галузі психології. Тому їм часто нічого не варто обдурити людину, яка не підготовлена. Усе це говорить необхідність вивчення логіки як науки.

Виведення слідства - Дуже поширена логічна операція. За загальним правилом, для отримання справжнього судження необхідно, щоб і посилки були істинними. Однак це правило не стосується доказу від зворотного. І тут навмисно беруться свідомо хибні посилки, які необхідні, щоб через заперечення їх визначити необхідний об'єкт. Інакше кажучи, помилкові посилки у процесі виведення слідства відкидаються.

2. Дедуктивні висновки

Як і багато в класичній логіці, теорія дедукції зобов'язана своєю появою давньогрецькому філософу Аристотелю. Він розробив більшу частину питань, пов'язаних із цим видом висновків.

Відповідно до робіт Аристотеля дедукція - це перехід у процесі умовиводу від загального до приватного. Інакше кажучи, дедукцією є поступова конкретизація абстрактнішого поняття. Вона проходить через кілька ступенів, щоразу виводячи слідство з кількох посилок.

Слід сказати, що у процесі дедуктивного висновку має виходити справжнє знання. Такої мети можна досягти лише за дотримання необхідних умов, правил. Правила виведення бувають двох видів: правила прямого та правила непрямого виведення. Прямий висновок означає отримання двох посилок висновку, яке буде істинним за умови дотримання правил прямого висновку.

Так, мають бути правдиві посилки та дотримані правила отримання наслідків. За дотримання цих правил можна говорити про правильність мислення щодо взятого предмета. Це означає, що для отримання справжнього судження нового знання не обов'язково мати всю інформацію. Частина відомостей може бути відтворена логічним шляхом та закріплена. Закріплення необхідне, оскільки сам процес отримання нової інформації стає безглуздим. Ні передати таку інформацію, ні будь-яким іншим чином використовувати її неможливо. Природно, що таке закріплення відбувається за допомогою мови (розмовна, письмова, мова програмування тощо). Закріплення у логіці відбувається насамперед за допомогою символів. Наприклад, це можуть бути символи кон'юнкції, диз'юнкції, імплікації, буквені вирази, дужки та ін.

Дедуктивними є такі типи висновків: висновки логічних зв'язків та суб'єктно-предикатні висновки.

Також дедуктивні умовиводи бувають безпосередніми.

Вони робляться з однієї посилки і називаються перетворенням, зверненням та протиставленням предикату, окремо розглядаються умовиводи за логічним квадратом. Виводяться такі висновки з категоричних суджень.

Розглянемо ці умовиводи.

Перетворення має схему:

S є Р

S не є не-Р.

За цією схемою видно, що посилка лише одна. Це категоричне судження. Перетворення характеризується тим, що з зміні якості посилки у процесі виведення немає зміни її кількості, а предикат слідства заперечує предикат посилки. Є два способи перетворення - подвійне заперечення та заміна заперечення у предикаті запереченням у зв'язці. Перший випадок відбито на схемі, наведеній вище. У другому перетворення відбивається на схемі як S є не-Р - S не є Р.

Залежно від типу судження перетворення можна виразити так.

Усі S є Р - Жодне S не є не-Р. Жоден S не є Р - Всі S є не-Р. Деякі S є Р – Деякі S не є не-Р. Деякі S немає Р - Деякі S є не-Р.

Звернення - це висновок, у якому при зміні місць суб'єкта і предикату якість посилки не змінюється.

Тобто у процесі виведення суб'єкт постає місце предиката, а предикат - місце суб'єкта. Відповідно, схему звернення можна зобразити як S є Р – Р є S.

Поводження буває з обмеженням і без обмеження (його ще називають просте чи чисте). Цей поділ ґрунтується на кількісному показнику судження (мається на увазі рівність або нерівність обсягів S та Р). Це виявляється у тому, чи змінилося кванторне слово чи ні і чи розподілено суб'єкт і предикат. Якщо така зміна відбувається, має місце поводження з обмеженням. У протилежному випадку можна говорити про чисте поводження. Нагадаємо, що кванторне слово – це слово – показник кількості. Так, слова "все", "деякі", "жоден" та інші є кванторними словами.

Протиставлення предикату характеризується тим, що зв'язка внаслідок змінюється на протилежну, суб'єкт суперечить предикату посилки, а предикат еквівалентний суб'єкту посилки.

Необхідно сказати, що безпосередній висновок з протиставлення предикату неможливо вивести з частковоствердних суджень.

Наведемо схеми протиставлення залежно від типів суджень.

Деякі S не є Р - Деякі не-Р є S. Жодне S не є Р - Деякі не-Р є S. Всі S є Р - Жодне Р не є S.

Поєднуючи сказане, можна розглядати протиставлення предикату як продукт відразу двох безпосередніх висновків. Першим виробляється перетворення. Його результат піддається обігу.

3. Умовні та розділові умовиводи

Говорячи про дедуктивні умовиводи, не можна не звернути увагу на умовні та розділові умовиводи.

умовні умовиводи називаються тому, що як посилок у яких використовуються умовні судження (якщо а, то b). Умовні висновки можна відобразити у вигляді наступної схеми.

Якщо а, то b. Якщо b то с. Якщо так, то с.

Вище вказано схему висновків, що є видом умовних. Для таких висновків характерно, що їх посилки є умовними.

Іншим видом умовних висновків є умовно-категоричні міркування. Відповідно назві в цьому висновку не обидві посилки є умовними судженнями, одна з них - просте категоричне судження.

Необхідно також згадати про модуси - різновиди висновків. Існують: стверджуючий модус, що заперечує модус і два ймовірні модуси (перший і другий).

Стверджуючий модус має найширше поширення у мисленні. Це з тим, що він дає достовірне висновок. Тому правила різних навчальних дисциплін будуються в основному на основі модуса, що затверджує. Можна відобразити модус, що стверджує, у вигляді схеми.

Якщо а, то b.

а.

b.

Наведемо приклад стверджуючого модусу.

Якщо сокира впаде у воду, вона втопиться.

Сокира впала у воду.

Він потоне.

Два справжні судження, які є посилками цього судження, перетворюються в процесі виведення на справжнє судження.

Негативний модус виражається за наступною схемою. Якщо а, то b. Не-b. Не-а.

Це судження будується на основі заперечення слідства та заперечення підстави.

Висновки можуть давати не тільки справжні, а й невизначені судження (невідомо, істинні вони або помилкові).

У зв'язку з цим слід сказати про ймовірні модуси.

Перший ймовірнісний модус на схемі відображається таким чином.

Якщо а, то b.

b.

Ймовірно, а.

Як зрозуміло з назви, слідство, виведене з посилок з допомогою цього модусу, є можливим.

Якщо дме сильний вітер, то яхту кренить набік.

Яхту кренить набік.

Певно, дме сильний вітер.

Як ми бачимо, від затвердження слідства до затвердження підстави неможливо вивести справжній висновок.

Другий ймовірнісний модус у вигляді схеми можна зобразити так.

Якщо а, то b. Не-а.

Ймовірно, що не-b. Наведемо приклад.

Якщо людина лежить під сонцем, вона загорить.

Ця людина не лежить під сонцем.

Він не загорить.

Як видно з наведеного прикладу, роблячи висновок від заперечення підстави до заперечення слідства, ми отримаємо не справжнє, а імовірнісне слідство.

Формули стверджує і заперечує модусів є законами логіки, тоді як формули імовірнісних - немає.

Розділові умовиводи діляться на прості розділові та розділово-категоричні умовиводи. У першому випадку роздільними є всі посилки. Відповідно, роздільно-категоричні судження мають як одну з посилок просте категоричне судження.

Таким чином, роздільним вважається висновок, всі або частина посилок якого є розділовими судженнями. Структура простого роздільного висновку відбивається так.

S є А чи В, чи С.

А є А1 чи А2.

S є А1 або А2, або, або С.

Прикладом такого висновку є таке.

Шлях буває прямим чи окружним.

Окружний шлях буває з однією пересадкою або з декількома пересадками.

Шлях буває прямим або з однією пересадкою, або з декількома пересадками.

Розділово-категоричні умовиводи можна подати у вигляді схеми.

S є А або Ст. S є А (В). S не є (А). Наприклад:

Постріл буває точним та неточним. Цей постріл є точним. Цей постріл не є неточним.

Тут необхідно згадати про умовно-розділові умовиводи. Від зазначених вище висновків вони відрізняються посилками. Одна з них - це розділове судження, що не є особливим, проте друге посилення таких суджень складається з двох або кількох умовних суджень.

Умовно-роздільна думка може бути або дилемою, або трилемою.

У дилемі умовна посилка і двох членів. При цьому розділова передбачає наявність вибору. Іншими словами, дилема – це вибір одного з двох варіантів.

Дилема буває простою конструктивною та складною конструктивною, а також простою та складною деструктивною. Перша має дві посилки, одна з яких стверджує однаковий результат двох запропонованих ситуацій, інша говорить про те, що можлива одна з цих ситуацій. Слідство резюмує затвердження першої посилки (умовного судження).

Якщо натиснути на олівець, він зламається; якщо зігнути олівець, він зламається.

Можна натиснути на олівець чи зігнути олівець.

Олівець зламається.

Складна конструктивна дилема передбачає важчий вибір між альтернативами.

Трилема складається з двох посилок та слідства та пропонує вибір із трьох варіантів або констатує три факти.

Якщо спортсмен вчасно завдасть удару, він переможе; якщо спортсмен правильно розподілить сили, він переможе; якщо спортсмен виконає стрибок чисто, він переможе.

Спортсмен вчасно завдасть удару чи правильно розподілить сили на дистанції, або виконає стрибок чисто.

Спортсмен переможе.

Бувають випадки, коли в умовних, розділових або умовно-роздільних висновках пропускаються висновок або одна з посилок. Такі висновки називають скороченими.

ЛЕКЦІЯ № 16. Силлогізм

1. Поняття силогізму. Простий категоричний силогізм

Слово "силлогізм" походить від грецького силлогізма, що означає "висновок". Очевидно, що силогізм - це виведення слідства, висновки з певних посилок. Силлогізм буває простим, складним, скороченим та складно скороченим.

Силлогізм, посилками в якому є категоричні судження, називається відповідно, категоричним. Посилок у силогізмі дві. Вони містять три терміни силогізму, що позначаються літерами S, P і М. Р – це більший термін, S – менший, а М – середній, сполучний. Іншими словами, термін Р ширший за обсягом (хоча вже за змістом) як М, так і S. Найвужчий за обсягом термін силогізму – це S. При цьому більший термін містить предикат судження, менший – його суб'єкт. S та Р пов'язані між собою середнім поняттям (М).

Приклад категоричного силогізму.

Усі боксери – спортсмени.

Ця людина – боксер.

Ця людина – спортсмен.

Слово "боксер" тут є середнім терміном, перша посилка – більший термін, друга – менший. Щоб уникнути помилок, зауважимо, що в даному силогізмі мається на увазі дана, конкретна людина, а не всі люди. В іншому випадку, звичайно, друга посилка була б набагато ширшою за обсягом.

Категоричний силогізм має чотири форми залежно від положення у його структурі середнього терміну.

У першому випадку велика посилка має бути загальною, а менша - ствердною. Друга форма категоричного силогізму дає негативний висновок, і з його посилок також негативна. Більше поняття, як і першому випадку, має бути загальним. Висновок третьої форми має бути приватним, менша посилка – ствердною. Четверта форма категоричних силогізмів найцікавіша. З таких висновків не можна вивести загальноствердний висновок, а між посилками існує закономірний зв'язок. Так, якщо одна з посилок негативна, велика має бути загальною, при цьому менша має бути загальною, якщо більша - ствердна.

Щоб уникнути можливих помилок, при побудові категоричних силогізмів слід керуватися правилами термінів і посилок. Правила термінів є наступними.

Розподіл середнього терміну (М). Означає, що середній термін, що сполучна ланка, має бути розподілений хоча б в одному з двох інших термінів - більшому чи меншому. При порушенні цього правила висновок виходить хибним.

Відсутність зайвих термінів силогізму. Означає, що категоричний силогізм повинен містити лише три члени - терміни S, M та Р. Кожен термін повинен розглядатися лише в одному значенні.

Розподіл в ув'язненні. Для того, щоб бути розподіленим у висновку, термін повинен бути розподілений і в посилках силогізму.

Правила посилок.

1. Неможливість виведення із приватних посилок. Тобто, якщо обидві посилки є приватними судженнями, їх неможливо зробити висновок. Наприклад:

Деякі машини – пікапи.

Деякі механізми – машини.

З цих посилок не можна зробити висновок.

2. Неможливість виведення із негативних посилок. Негативні посилки не дозволяють зробити висновок. Наприклад:

Люди не птахи.

Собаки – не люди.

Висновок неможливий.

3. Наступне правило свідчить, що й одна з посилок силогізму приватна, те й його слідство теж буде приватним. Наприклад:

Усі боксери – спортсмени.

Деякі люди – боксери.

Деякі люди – спортсмени.

4. Існує ще одне правило, яке говорить про те, що якщо тільки одна з посилок силогізму є негативною, висновок можливий, однак також буде негативним. Наприклад:

Всі пилососи – побутова техніка.

Ця техніка не є побутовою.

Ця техніка не пилосос.

2. Складний силогізм

У мисленні ми оперуємо поняттями, судженнями та висновками, у тому числі і силогізмами. Як і судження, силогізм може бути простим (розглянутий вище) та складним. Звичайно, слово "складний" не варто розуміти у звичайному значенні слова, як "важкий" або "важкий". Складний силогізм складається з кількох простих силогізмів. Вони утворюють полісиллогізм, або складний силогізм; це синоніми. Полісиллогізм є кілька з'єднаних між собою послідовним зв'язком простих силогізмів. При цьому висновок, наслідок одного з найпростіших силогізмів стає посилкою для наступного. Таким чином, виходить своєрідний "ланцюг" силогізмів.

Усі полісилологізми діляться на регресивні и прогресивні. Прогресивний силогізм характеризується тим, що його висновок стає більшою посилкою наступного силогізму.

Висновок регресивного силогізму стає меншою посилкою надалі.

3. Скорочений силогізм

Для простоти застосування та економії часу, а особливо у випадках, коли висновок очевидний, застосовуються скорочені силогізми. Коли йдеться про скорочені силогізми, мається на увазі, що в такому висновку пропущено одну з посилок, а в деяких випадках - висновок.

Усі птахи мають крила.

Усі чайки – птахи.

Усі чайки мають крила.

Це приклад простого категоричного силогізму. Щоб отримати скорочений силогізм, можна опустити велику посилку, т. е. " всі чайки мають крила " . Отже, отримаємо: " Усі чайки є птахами - отже, все чайки мають крила " . Зрозуміло, що в цьому випадку наслідок силогізму буде істинним. Іншими словами, скорочення силогізму не впливає на його істинність чи хибність.

Можна навести такий приклад: "Всі гази леткі, отже, кисень летючий". Це скорочений силогізм, а повний виражається так.

Усі гази леткі.

Кисень – газ.

Кисень летючий.

На відміну від попереднього прикладу, тут пропущено меншу посилку.

Висновок пропускається в тому випадку, коли немає необхідності виражати отримане слідство в силу його очевидності, явності для оточуючих, яка походить з природи самих посилок (тобто якщо посилки та пов'язані з ними предмети, явища досить добре відомі). Наприклад: "Все, що легше за воду, в ній не тоне. Пінопласт легший за воду". У разі пропущений висновок досить очевидний. Силлогізм виглядає так.

Все, що легше за воду, у ній не тоне.

Пінопласт легший за воду.

Пінопласт не тоне у воді.

У зазначених випадках відновлення силогізму досить просто, проте іноді виникають проблеми з визначенням посилки та ув'язнення та їх відокремлення один від одного. Тому потрібно мати на увазі, що перед посилкою зазвичай стоять слова "бо", "бо" та ін. Перед укладанням зазвичай ставлять такі слова, як "отже" або "тому".

Так як скорочений силогізм зручний і компактний, він використовується частіше ніж повні категоричні силогізми. Скорочений категоричний силогізм також називають ентимемою.

4. Скорочений складний силогізм

Серед складно скорочених силогізмів виділяють епіхейреми и сорити. Почати слід із соритів, оскільки їхнє поняття використовується при розгляді другого виду. Як і складні силогізми, сорити бувають прогресивними і регресивними. Прогресивні сорити виходять із прогресивних складних силогізмів, регресивні – з регресивних. Як було сказано вище, одну з посилок складного силогізму становить висновок попереднього. При скороченні складного силогізму у форму сміття ця посилка пропускається. Може бути пропущена також складна посилка подальшого судження полісиллогізмі.

Прогресивний сорит містить предикат ув'язнення та її суб'єкт. Першим він починається, а другим закінчується. На відміну від прогресивного регресивний сміття починається не з предикату ув'язнення, а з його суб'єкта. Предикатом він закінчується.

Схема прогресивного сміття.

Всі А є В. Все С є А. Всі D є С. Всі D є В.

Схема регресивного сміття.

Все А є В. Все В є С. Все А є D. Всі А є D.

ЛЕКЦІЯ №17. Індукція. Поняття, правила та види

1. Поняття індукції

Такі поняття, як загальне та приватне, можуть розглядатися лише у взаємозв'язку. Жодна з них не має самостійності, тому що при розгляді процесів, явищ і предметів навколишнього світу лише через призму, скажімо, приватна картина вийде неповною, без багатьох необхідних елементів. Занадто загальний погляд на ті ж предмети та картину дасть теж надто загальну, предмети будуть розглянуті надто поверхово. Для того, щоб проілюструвати сказане, можна навести жартівливу історію про лікаря. Якось лікарю довелося лікувати кравця, який хворів на гарячку. Він був дуже слабкий і лікар вважав, що шанси його на одужання невеликі. Проте хворий просив шинки та лікар дозволив. Через деякий час кравець одужав.

У своєму щоденнику лікар зауважив, що "шинка - ефективний засіб від гарячки". Згодом той же лікар лікував шевця, який також хворів на гарячку, і прописав шинку як ліки. Хворий помер. Лікар записав у своєму щоденнику, що "шинка - добрий засіб від гарячки у кравців, але не в шевців".

індукція - це перехід від частки до загального. Тобто це поступове узагальнення приватного, конкретного поняття.

На відміну від дедукції, коли з істинних посилок виводиться справжнє висновок, достовірна інформація, в індуктивному висновку навіть із правильних посилок висновок виходить вероятностный. Це з тим, що істинність частки не визначає однозначно істинності загального. Так як індуктивний висновок носить імовірнісний характер, подальша побудова на його основі нових умов може спотворити достовірну інформацію, отриману раніше.

Незважаючи на це, індукція дуже важлива у процесі пізнання, і за підтвердженням цього не треба далеко ходити. Будь-яке становище науки, чи то наука гуманітарна чи природна, фундаментальна чи прикладна, є наслідком узагальнення. При цьому отримати узагальнені дані можна лише одним способом – шляхом вивчення, розгляду предметів дійсності, їхньої природи та взаємозв'язків. Таке вивчення і є джерелом узагальненої інформації про закономірності навколишнього світу, природи та суспільства.

2. Правила індукції

Щоб уникати помилок, неточностей і неправильностей у своєму мисленні, не допускати курйозів, потрібно дотримуватись вимог, які визначають правильність та об'єктивну обґрунтованість індуктивного висновку. Нижче розглянуто ці вимоги.

перше правило говорить, що індуктивне узагальнення надає достовірну інформацію, тільки якщо проводиться за суттєвими ознаками, хоча в деяких випадках можна говорити про певну узагальненість несуттєвих ознак.

Головною причиною того, що вони не можуть бути предметом узагальнення, є те, що вони не мають таку важливу властивість, як повторюваність. Це особливо важливо тому, що індуктивне дослідження полягає у встановленні істотних, необхідних, стійких ознак досліджуваних явищ.

Згідно з другому правилу важливим завданням є точне визначення належності досліджуваних явищ до єдиного класу, визнання їх однорідності чи однотипності, оскільки індуктивне узагальнення поширюється лише з об'єктивно подібні предмети [8]. Залежно від цього можна поставити обґрунтованість узагальнення ознак, що виражені у приватних посилках.

Неправильне узагальнення може призводити не тільки до недорозуміння чи спотворення інформації, але і до виникнення різноманітних забобонів і помилок. Головною причиною виникнення помилок є узагальнення за випадковими ознаками одиничних предметів або узагальнення за загальними ознаками, коли потреби саме в цих ознаках немає.

Правильне застосування індукції – один із стовпів правильного мислення взагалі.

Як було сказано вище, індуктивний висновок - це такий висновок, у якому думка розвивається від знання меншого ступеня спільності до знання більшого ступеня спільності [9]. Тобто приватний предмет розглядається та узагальнюється. Узагальнення можливе до певних меж.

Будь-яке явище навколишнього світу, будь-який предмет дослідження найкраще піддається вивченню проти іншим однорідним йому предметом. Так і індукція. Найкраще її особливості виявляються порівняно з дедукцією. Проявляються ці особливості переважно у цьому, як відбувається процес умовиводу, соціальній та характері вывода. Так, у дедукції укладають від ознак роду до ознак виду та окремих предметів цього роду (на основі об'ємних відносин між термінами); в індуктивному висновку - від ознак окремих предметів до ознак всього роду чи класу предметів (до обсягу цієї ознаки) [10].

Тому між дедуктивними та індуктивними висновками існує низка відмінностей, що дозволяють розділити їх між собою. Можна виділити кілька особливостей індуктивних висновків:

1) індуктивний висновок включає безліч посилок;

2) всі посилки індуктивного висновку - поодинокі чи приватні судження;

3) індуктивний висновок можливий при всіх негативних посилках.

3. Види індуктивних висновків

Спочатку слід сказати про основний поділ індуктивних висновків. Вони бувають повні та неповні.

Повними називаються висновки, у яких висновок робиться на основі всебічного вивчення всієї сукупності предметів певного класу.

Застосовується повна індукція тільки у випадках, коли можна визначити все коло предметів, що входять до класу, що розглядається, тобто коли їх число обмежене. Таким чином, повна індукція застосовується лише щодо замкнутих класів. У цьому сенсі застосування повної індукції дуже поширене.

При цьому такий висновок дає достовірне значення, тому що всі предмети, про які робиться висновок, перераховані в посилках. Висновок проводиться лише щодо цих предметів.

Для того, щоб можна було говорити про повну індукцію, необхідно перевіряти дотримання її правил, умов. Так, перше правило свідчить, що кількість предметів, що входять до класу, що розглядається, повинна бути обмежена і визначена; їх кількість не повинна бути більшою. Кожному елементу взятого класу, щодо якого створюється висновок, має бути притаманний характерний ознака. І нарешті, виведення повного висновку має бути обґрунтованим, необхідним, раціональним.

Схему повного висновку можна відобразити як:

51 - Р

52 - Р

53 - Р

Sn – Р.

Приклад повного індуктивного висновку.

Усі обвинувальні вироки видаються у особливому процесуальному порядку.

Усі виправдувальні вироки видаються у особливому процесуальному порядку.

Обвинувальні вироки та виправдувальні вироки є рішенням суду.

Усі рішення суду видаються у особливому процесуальному порядку.

У цьому прикладі відображено клас предметів – рішення суду. Усі (обидва) його елементи були вказані. Права сторона кожної посилки справедлива по відношенню до лівої. Тому загальний висновок, який має безпосереднє відношення до кожного відмінка окремо, є об'єктивним та істинним.

Незважаючи на всі незаперечні переваги, переваги повної індукції, часто виникають ситуації, в яких її використання важко. Це з тим, що у більшості випадків людина стикається з класами предметів, елементи яких або необмежені, або дуже численні. У деяких випадках елементи взятого класу взагалі недоступні для вивчення (через віддаленість, великі габарити, слабку технічну оснащеність або невисокий рівень наявної техніки).

Тому часто застосовується неповна індукція. Незважаючи на низку недоліків, сфера застосування неповної індукції, частота її використання значно більша, ніж повної.

Неповною індукцією називають висновок, який на основі наявності певних повторюваних ознак зараховує той чи інший предмет до класу однорідних йому предметів, що також мають таку ознаку.

Неповна індукція часто застосовується у повсякденному житті і наукової діяльності, оскільки дозволяє робити висновок з урахуванням аналізу певної частини даного класу предметів, економить час і сили людини. При цьому не можна забувати, що в результаті неповної індукції виходить ймовірнісний висновок, який в залежності від виду неповної індукції коливатиметься від менш ймовірного до ймовірнішого [11].

Схему неповної індукції можна як:

51 - Р

52 - Р

53 - Р

S1, S2, S3... становлять клас До.

Ймовірно, кожен елемент К – Р.

Наведене вище можна проілюструвати наступним прикладом.

Слово "молоко" змінюється за відмінками. Слово "бібліотека" змінюється за відмінками. Слово "лікар" змінюється за відмінками. Слово "чорнило" змінюється за відмінками.

Слова "молоко", "бібліотека", "лікар", "чорнило" - іменники.

Ймовірно, всі іменники змінюються по відмінках.

Залежно від того, як обґрунтовується висновок висновку, прийнято ділити неповну індукцію на два види – популярну та наукову.

Популярна неповна індукція, або індукція через простий перелік, розглядає предмети та класи, до яких ці предмети відносяться, не дуже глибоко. Так, на основі повторюваності однієї й тієї ж ознаки в деякій частині однорідних предметів і за відсутності випадку, що суперечить, робиться загальний висновок, що всі предмети цього роду мають цю ознаку.

Як видно з назви, популярна індукція дуже поширена, особливо у ненауковому середовищі. Ступінь ймовірності такої індукції невеликий.

При формуванні популярного індуктивного висновку слід пам'ятати про можливі помилки і не допускати їх появи.

Поспішне узагальнення означає, що під час укладання до уваги прийнято лише та частина фактів, що свідчить про зробленого укладання. Інші не розглядаються зовсім.

Наприклад:

Взимку у Тюмені холодно.

Взимку в Уренгої холодно.

Тюмень та Уренгой міста.

В усіх містах взимку холодно.

Після, отже, через - означає, що будь-яка подія, явище, факт, що передує аналізованому, приймається за його причину.

Підміна умовного означає, що не враховується відносність будь-якої істини. Тобто факти в даному випадку можуть вириватися з контексту, змінюватись місцями тощо. При цьому продовжує утверджуватись істина отриманих результатів.

Наукова індукція, або індукція через аналіз фактів, є висновком, у посилках якого поряд з повторюваністю ознаки в деяких явищ класу міститься також інформація про залежність цієї ознаки від певних властивостей явища.

Тобто, на відміну від популярної індукції, наукова не обмежується простою констатацією. Розглянутий предмет піддається глибокого дослідження.

У науковій індукції дуже важливо дотримуватися низки вимог:

1) предмети дослідження повинні відбиратися планомірно та раціонально;

2) необхідно якнайглибше пізнати природу аналізованих предметів;

3) усвідомлювати характерні ознаки предметів та його зв'язків;

4) порівнювати результати із закріпленими раніше науковими відомостями.

Важливою рисою наукової індукції, що визначає її роль науці, є здатність розкривати як узагальнені знання, а й причинні зв'язку. Саме за допомогою наукової індукції було відкрито багато наукових законів.

ЛЕКЦІЯ № 18. Методи встановлення причинно-наслідкових зв'язків

1. Поняття про причинно-наслідкові зв'язки

Перед тим як безпосередньо розглядати методи встановлення причинно-наслідкових зв'язків, необхідно усвідомити собі поняття причини і слідства.

причиною називають таке явище, процес чи предмет, що вже через своє існування викликає певні зміни навколишнього світу. Причина характеризується тим, що передує результату. Вона лежить на основі наслідки. Так, жодне слідство неможливо уявити без причини, адже остання є свого роду відправною точкою. Наведемо приклад: "Вдарила блискавка - ліс спалахнув". Очевидно, що причиною цього є блискавка, якщо саме вона спровокувала пожежу. Без такої причини слідства не могло бути. Звичайно, можна говорити про те, що пожежа могла початися внаслідок підпалу, однак у такому разі причиною став би підпал.

слідство - це те, що спричиняє причина; воно завжди вторинне і залежне, зумовлене їй. Саме на такому співвідношенні причини та слідства побудовано професійний процес багатьох людей. Пожежні, рятувальники, правоохоронці, перш ніж приступити до роботи, спочатку шукають причину. Наприклад, пожежники приступають до гасіння пожежі, тільки коли більш-менш зрозуміло, від чого виникла пожежа і де. В іншому випадку ризик для життя підвищився б у кілька разів. Звичайно, остаточно причина загоряння, чи це підпалив, несправність електропроводки або необережне поводження з вогнем, стає зрозумілою тільки після закінчення гасіння, але спочатку вона повинна бути визначена хоча б приблизно.

Працівник правоохоронних органів, виїжджаючи на місце події, насамперед визначає причини цієї події. Якщо надійшов сигнал про вбивство, необхідно перевірити, чи є насправді злочином.

Тобто визначається причина смерті. При цьому відсіваються версії про самогубство, нещасний випадок, смерть від хвороби і т. д. Після цього (якщо встановлено, що вбивство мало місце) визначається вже причина скоєння злочину - користь, помста тощо.

Рятувальники, приїжджаючи на місце виклику, спочатку визначають причину нещасного випадку для того, щоб розробити найбільш ефективну тактику порятунку. Якщо йдеться про падіння з висоти, автомобільну катастрофу або іншу травматичну подію, виникає потреба в особливому порядку транспортування. Так, наприклад, шийний, грудний та поперековий відділи хребта повинні бути зафіксовані на випадок, якщо є пошкодження хребетного стовпа. Види першої допомоги, що надається, також залежать від того, яка саме подія призвела до виникнення небезпечних ситуацій, отримання травм. Очевидно, що рятувальники визначають причини подій, що відбулися, для найбільш ефективної організації допомоги громадянам.

На перший погляд може здатися, що визначення причини не важливе, не має великого значення, проте наведені вище приклади говорять про інше. Встановлення причини необхідне, тому що в іншому випадку оперативний працівник міліції шукав би неіснуючого злочинця, розслідуючи збіг обставин, схожий на злочин (чи варто говорити, що встановлення причини - більша частина оперативної роботи), а пожежники та рятувальники не справлялися з роботою.

Таким чином, причиною називається такий об'єктивний зв'язок між двома явищами, коли одне з них викликає інше – слідство.

Розкриття причинного зв'язку між явищами є складним багатогранним процесом, що включає різноманітні логічні засоби і способи пізнання. У логіці розроблено кілька методів встановлення причинного зв'язку між явищами. З цих методів найчастіше використовуються чотири: метод подібності, метод відмінності, метод супутніх змін та метод залишків. Нерідко у науковому дослідженні застосовуються поєднання цих методів, але з'ясування суті питання слід розглянути окремо [12].

2. Методи встановлення причинно-наслідкових зв'язків

Метод подібності полягає в тому, що якщо два і більше випадки досліджуваного явища подібні лише в одній обставині, існує ймовірність, що саме ця обставина і є причиною або частиною причини цього явища.

Наприклад:

За умов АВС виникає явище а.

За умов ADE виникає явище а.

За умов AFG виникає явище а.

Ймовірно, обставина А є причиною [13].

Метод відмінності полягає в наступному: визначаються два випадки. Перший - той, у якому відбувається настання розглянутого явища. Другий випадок - той, у якому настання цього явища немає. Якщо ці два випадки між собою відрізняються лише однією обставиною, ймовірно, воно і є причиною виникнення явища, що розглядається.

Наприклад:

За умов АВС виникає явище а.

За умов ВСВ виникає явище а.

Ймовірно, обставина А є причиною [14].

Метод супутніх змін полягає в тому, що, якщо якесь окремо взяте явище змінюється щоразу при зміні іншого явища, з певним ступенем ймовірності можна припустити, що друге явище тягне за собою зміну першого і, отже, вони перебувають у причинній взаємозалежності.

Наприклад:

За умов А1ВС виникає явище а1.

За умов А2ВС виникає явище а2.

За умов А3ВС виникає явище а3.

Ймовірно, обставина А є причиною [15].

Метод залишків означає, що, розглядаючи причини складного явища abc, яке викликано цілою низкою обставин АВС, можна рухатися поетапно. Вивчивши певну частину причинних обставин, ми можемо відняти її від явища abc. В результаті ми отримаємо залишок цього явища, який буде наслідком обставин, що залишилися з комплексу АВС. Наприклад:

Явище abс викликається обставинами АВС.

Частина b явища аbс викликається обставиною.

Частина явища аbс викликається обставиною З.

Ймовірно, частина ж явища аbс перебуває у причинної залежності з обставиною А [16].

Розглянувши методи встановлення причинно-наслідкових зв'язків, можна сказати, що вони за своєю природою ставляться до складних висновків. Вони індукція поєднується з дедукцією, індуктивні узагальнення будуються з допомогою дедуктивних наслідків.

Маючи властивості причинного зв'язку, дедукція виступає логічним засобом виключення випадкових обставин, цим вона логічно коригує і спрямовує індуктивне узагальнення.

Взаємозв'язок індукції та дедукції забезпечує логічну самостійність міркувань при застосуванні методів, а точність вираженого у посилках знання визначає ступінь обґрунтованості одержуваних знань.

ЛЕКЦІЯ № 19. Аналогія та гіпотеза

1. Поняття висновку за аналогією

Значною характеристикою висновку як однієї з форм мислення людини є виведення нового знання. При цьому у висновку висновок (слідство) виходить у ході руху думки від відомого до невідомого. До такого руху людської думки відносяться дедукція та індукція. Поряд із ними існують й інші види висновків, одним з яких є аналогія.

аналогія (грец. analogia - " подібність " , " відповідність " ) є подібність, подібність предметів (явлень) у властивостях, ознаках, відносинах. Наприклад, хімічний склад Сонця та Землі схожий. Тому коли Сонце виявили ще невідомий Землі елемент гелій, то з аналогії зробили висновок: такий є і Землі.

Висновок за аналогією спирається на ряд безперечних даних, які в конкретних історичних умовах має наука. Воно є рух думки від спільності одних властивостей і відносин у порівнюваних предметів (або процесів) до спільності інших властивостей і відносин. Аналогія грає істотну роль природничих і гуманітарних науках. До багатьох наукових відкриттів дослідники підійшли завдяки використанню. Наприклад, природа звуку встановлювалася за аналогією з морською хвилею, а природа світла - за аналогією до звуку.

Аналогія має власну специфіку. Так, вона є певною правдоподібністю досліджуваного предмета (або явища) і виражає знання з внутрішньо прихованою ймовірністю. Процес формування та поширення аналогії почався з повсякденного свідомості, і вона безпосередньо пов'язані з повсякденним життям людей. Висновки аналогії неоднозначні, зазвичай вони мають доказової сили.

Тому слід переходити від висновку за аналогією до висновку за потребою. Будь-яка видима аналогія потребує перевірки за допомогою фактичного доказу [17]. Така вимога пов'язана з тим, що можна отримати хибний висновок, хоча він і будується згідно з вимогами аналогії.

Схема висновку за аналогією.

А має ознаки а, b, с, d.

В має ознаки а, b, с.

Ймовірно, має ознакою d.

2. Види та правила аналогії

Висновки за аналогією можна розділити на дві групи. Перша може бути представлена ​​як аналогія властивостей та якостей чи аналогія відносин. У першому випадку розглядаються предмети – поодинокі чи класи. Ознаками аналогії виступають властивості цих предметів.

Схема аналогії властивостей.

Предмет x має властивості а, b, с, d, е, f.

Предмет має властивості а, b, с, d.

Ймовірно, предмет має властивості e, f.

Основою аналогії властивостей служить взаємозв'язок між ознаками тієї чи іншої предмета. Кожен предмет, володіючи безліччю властивостей, є внутрішнє, взаємозумовлене єдність, у якому не можна видозмінити якесь істотне властивість, не впливаючи інші його ознаки.

Другим видом є аналогія стосунків. Це висновок, у якому розглядаються не самі предмети, які властивості. Припустимо, є відношення (aXb) та відношення (сХ1b). Аналогічними виступають відносини X і X1, але не аналогічно з; b не аналогічно d.

Другу групу аналогії можна розділити на два види - строгу та нестрогу аналогію.

Сувора аналогія містить зв'язок загальних ознак з ознакою, що переноситься.

Схема суворої аналогії така.

Предмет X має ознаки а, b, с, d, e.

Предмет У має ознаки а, b, с, d.

З сукупності ознак а, e, с, d необхідно виходити аналогія.

Сувора аналогія знаходить застосування у наукових дослідженнях, а також у математичних доказах. На властивостях висновку за строгою аналогією заснований метод моделювання.

моделювання - це різновид аналогії, коли він одне з аналогічних об'єктів піддається дослідженню як імітації іншого. Ці об'єкти називаються моделлю та оригіналом. Знання, отримані моделі, переносяться на оригінал. При цьому модель є одночасно об'єктом вивчення та засобом пізнання.

Нестрога аналогія дає не достовірне, а лише ймовірнісний висновок. Це з тим, що різниця між моделлю і оригіналом буває як кількісної, а й якісної і великі відмінності між лабораторними і природними умовами.

Для того щоб підвищити ступінь достовірності гіпотези, необхідно дотримуватись ряду правил.

Перше - це всебічне вивчення предметів та його властивостей.

Друге - Виявлення подібних ознак між предметами, що розглядаються.

Третє - Виявлення взаємозв'язків між предметами з метою знайти між ними здатність, що переноситься.

3. Гіпотеза

Гіпотезою називають припущення про якийсь предмет або явище, його причини, зв'язки, закономірності природи, суспільства і держави, заснованих на наукових даних.

Засновані на наукових знаннях доведені гіпотези можна називати науково обґрунтованими. Не обґрунтовані таким чином гіпотези не повинні братися до уваги. Серед таких необґрунтованих гіпотез можна назвати гіпотези помилкові. Вони можуть створюватися навмисно або через незнання.

Усі гіпотези можна поділити на загальні, приватні та поодинокі.

Загальні гіпотези застосовуються у тому, щоб пояснити, охопити весь клас явищ. Прикладом загальної гіпотези може бути, наприклад, гіпотеза про походження життя або виникнення світу, гіпотеза Чарльза Дарвіна про походження людини. Після підтвердження гіпотеза стає теорією.

Приватні гіпотези на відміну від загальних, охоплюють своєю увагою не весь клас однорідних об'єктів, а лише його частина. При цьому з усього класу однорідних предметів виділяється предмет, що цікавить, і розглядається надалі окремо від цього класу.

Поодинокі гіпотези торкаються лише одне предмет однорідного класу, інші з розгляду виключаються (необхідно враховувати, що це клас може складатися лише з одного предмета). Такі гіпотези виникають у разі, коли сам предмет поодинокий або необхідно розглянути його властивості без урахування впливу предметів того самого класу.

Як приклад одиничної гіпотези можна навести науково обґрунтовані припущення про явище тунгуського метеорита та інші подібні явища.

Необхідно згадати також про такий вид гіпотез, як робочі гіпотези. Їх сукупність є проміжний етап між гіпотезою і теорією. Тобто побудова робочих гіпотез застосовується для підтвердження основної гіпотези. Найчастіше робочі гіпотези виникають на початку дослідження. Вони мають невелику глибину дослідження, не охоплюють весь спектр питань, але дозволяють отримати необхідну інформацію, встановити частину властивостей та зв'язків предмета. Робочі гіпотези не мають остаточного характеру і в процесі роботи можуть змінюватися і замінюватися іншими або просто відкидатися.

Необхідно згадати також про особливий вид гіпотез - помилкових гіпотезах. Вони можуть створюватися через брак інформації, ненавмисно або для досягнення своїх цілей, з наміром. Якщо ймовірнісний висновок зводити в ранг гіпотези, вона може виявитися як істинною, так і хибною, залежно від того, істинно чи хибно висновок. Незважаючи на те, що помилкова гіпотеза передає неправильну інформацію про предмет, що розглядається, не можна не сказати про те, що вона має досить велике пізнавальне значення. Наприклад, хибна гіпотеза, якщо вона містить здорове зерно, може направити дослідження в нове русло, додати, так би мовити, свіжої крові дослідження, що застоялося і тим самим призвести до наукового відкриття. Також хибна гіпотеза, коли доведено її хибність, показує дослідникам (особливо наступного покоління) напрям, у якому точно рухатися не слід. Тобто нові дослідники позбавлені необхідності перевіряти здогад, що лежить в основі помилкової гіпотези.

ЛЕКЦІЯ № 20. Суперечка у логіці

1. Суперечка. Види спору

Для того, щоб можна було розкрити суть суперечки, необхідно трохи сказати про докази. Без них наш світ немислимий, кожне судження потребує доказів. В іншому випадку будь-яке сказане людиною було б істинним. Виняток доказу абсолютно приведе людський світ до хаосу. Доказ необхідний, адже саме за його посередництвом ми визначаємо, чи істинно те чи інше судження чи ні.

Та думка, для обґрунтування істини чи хибності якої будується доказ, називається тезою доказу [18]. Це кінцева мета дискусії.

Теза у доказі можна порівняти з королем у шаховій грі. Хороший шаховий гравець завжди повинен мати на увазі короля, хоч би який хід задумував. Так і хороший учасник дискусії або просто розмови: про що він у доказі не заводить мова, завжди в кінцевому рахунку має одну головну мету - теза, її твердження, доказ чи спростування тощо [19]

Тому головним у суперечці можна назвати з'ясування спірної думки, виявлення тези, тобто потрібно проникнути в її суть і зрозуміти так, щоб вона стала цілком зрозумілою за змістом. Це зберігає багато часу і охороняє від багатьох помилок.

Є три питання, які потрібно вирішити при розгляді тези для того, щоб можна було говорити про досконале вивчення предмета, - чи всі слова та вирази тези зрозумілі, чи відоме їх значення. Потрібно з'ясовувати кожне поняття тези до досягнення повної ясності.

Необхідно також точно усвідомлювати, про яку кількість предметів йдеться в затвердженому судженні-тезі. Тут для ясності мислення треба знати, про один предмет йдеться, про всі предмети даного класу або про деякі (більшість, багатьох, майже всіх, кількох тощо).

Часто при вираженні своїх думок опонент у суперечці користується невизначеними судженнями - такими, в яких не можна зрозуміти, наприклад, про яку кількість предметів йдеться. Спростування таких тез проблематично, проте й просто водночас. Необхідно вказувати опоненту з його помилку.

Потім треба з'ясувати, яким судженням ми вважаємо тезу - істинною, достовірною, хибною або ймовірною більшою чи меншою мірою або спростовуваною. Наприклад, теза здається нам тільки можливою: немає доводів за неї, але немає доводів і проти. Залежно від цього доводиться наводити різні методи докази, кожен із яких виконує свою роль лише певних випадках, не торкаючись сфери впливу інших.

Саме ці нюанси при визначенні затвердженого судження найчастіше не беруться до уваги. Оскільки значення їх здається невисоким, вони відкидаються через непотрібність. Цього робити не можна. Щоб зрозуміти значення, здавалося б, неважливої ​​інформації, можна звернутися до судової практики, у якій від слова часто залежить результат справи.

Суперечка буває трьох видів: наукова та ділова дискусія та полеміка. В першому випадку метою суперечки є вирішення будь-якої практичної чи теоретичної проблеми, що виникає у межах певної науки.

Друга спрямовано досягнення згоди за основними положеннями, висунутими сторонами, перебування рішення, що відповідає реальному стану речей. І останній вид суперечки, полемікаслужить для досягнення перемоги. У найбільш загальному вигляді можна сказати, що це суперечка заради суперечки. Однак чіткого розмежування між полемікою і двома попередніми видами суперечки провести не можна: кожна суперечка, коли вона ведеться за правилами логіки і без використання неприпустимих прийомів, веде до досягнення істини, в якій би області вона не затівалася.

Суперечка може відбуватися за публіці, присутність якої доводиться враховувати учасникам спору, і без неї.

Спори при публіці, особливо як демонстрація ораторської майстерності, характерні більше для Стародавню Грецію, ніж для теперішнього часу. Тоді філософи-софісти і прихильники логіки, що зароджується, спеціально і прилюдно влаштовували суперечки. Такий метод навчання використав, наприклад, Сократ у своїй школі.

Кулуарна суперечка, або суперечка без глядачів, слухачів, була поширена завжди. Так можуть сперечатися, наприклад, депутати до або після винесення законопроекту щодо основних його пунктів. Так можуть сперечатися і вчені, які обговорюють нове відкриття чи нюанси своєї роботи.

Суперечка може проходити з арбітром та без арбітра. Роль арбітра може виконувати публіка, коли суперечка ведеться публічно, але найчастіше на роль судді призначають окрему людину. Це робиться тому, що кілька людей не завжди самі можуть дійти однозначної згоди і суперечка між двома опонентами може породити суперечку між публікою, що не дуже добре позначається на оперативності суперечки. Людина, яка обрана суддею, звичайно, повинна мати гарні знання в галузі логіки.

Диспутом називають суперечку між двома людьми, на якій присутня публіка.

Для того, щоб суперечка проходила по можливості спокійно, а сторони могли б пропонувати свої аргументи послідовно, порядок обговорення питань часто обмовляється заздалегідь. Сторони пояснюють, до яких теорій вони апелюватимуть.

Потрібно сказати, що таке "поле аргументації" виробляється не завжди. Часто сторони вважають за краще мати "туз у рукаві" як засіб у досягненні істини. Багато суперечок також апріорі починаються не заради істини, а для досягнення певних цілей. Само собою зрозуміло, що загальний хід такого спору не може бути визначений, тому що кожна зі сторін може приховати якийсь особливо цінний матеріал і скористатися ним у вирішальний момент для перелому спору на свою користь.

Суперечку заради досягнення справжнього знання називають діалектичним. Ця назва пішла з Стародавньої Греції, де під діалектикою розумілося мистецтво вивести істину у розмові з опонентом. Виходячи зі сказаного вище можна резюмувати, що дискусія - завжди суперечка діалектична, полеміка ж і диспут - немає.

Диспут починається задля досягнення перемоги.

Сторони у суперечці називають по-різному, але найчастіше - опонентами. Іноді використовують термін "пропонент".

Пропонентом називають сторону, яка висунула тезу для спростування іншою стороною. Остання називається опонентом. Також використовують поняття "противник". Здебільшого так називають учасників суперечки, спрямованої на досягнення перемоги.

Залежно від виду суперечки застосовуються та чи інша стратегія та тактика аргументації та критики.

стратегія - це певна заздалегідь схема, план побудови аргументації, докази чи спростування.

Стратегія полягає у виконанні наступних дій.

1. Логічно бездоганне формулювання тези (теза має бути несуперечливою, ясною і т. д.).

2. Приведення аргументів на захист тези, критика конкуруючих концепцій.

3. Логічна оцінка тези у світлі знайдених аргументів.

Ця стратегія є найпростішою, хоча її використання потребує певних навичок опонента та слухачів. Буває так, що теза формулюється, аргументи наводяться, але немає висновку про те, наскільки аргументи підтверджують тезу.

Іноді дискусії проводять у формі круглого столу. В основному так організується обговорення наукових та деяких інших проблем.

Такі дискусії доцільно проводити у випадках, коли необхідно обговорити " нерозвинену " проблему. Для ведення круглого столу призначається керівник або ведучий, а також людина, яка формулює проблему, якщо не всім вона відома. Потім пропонуються рішення чи шляхи рішення [20], переваги яких обґрунтовуються як тези аргументації.

Варто сказати також і про такий вид спору, як ділова нарада. Воно проводиться як круглий стіл, про який вже було сказано вище, і як суперечка сторін - двох або кількох осіб. У другому випадку передбачається наявність вже виробленого рішення з метою вдосконалення чи переконання присутніх у його істинності.

Як видно з назви, ділова нарада проводиться найчастіше для вирішення проблем, що виникають у процесі діяльності якоїсь освіти, чи то організація, орган, інститут влади чи їх структурні підрозділи.

При проведенні ділових нарад у багатьох випадках важливим є дотримання регламенту та ведення протоколу, а також залучення як учасників осіб, які мають відповідні знання, заздалегідь ознайомлені з постановкою проблеми та повноважних приймати відповідні рішення [21].

2. Тактика суперечки

Тактика ведення спору, аргументації, докази власних тез та спростування суджень опонента вивчена досить добре. Часто вона полягає у застосуванні прийомів, розроблених протягом кількох тисяч років. Самі прийоми зародилися набагато раніше, ніж з'явилася наука логіка. Однак частина з них перебувала в зародковому стані, а деякі згодом були визнані некоректними та навіть неприпустимими способами ведення спору.

Усі прийоми можна умовно поділити на прийоми загального характеру, які ще називають загальнометодологічними, а також на логічні та психологічні (Соціально-психологічні). До цієї групи можна віднести і риторичні прийоми.

Підставою виділення видів тактичних прийомів є аспекти аргументації, одним із яких є моральний. Мабуть, немає абсолютного критерію, яким прийоми приймалися з погляду моральності чи, навпаки, відкидалися.

Загальнометодологічними тактичними прийомами є: відтягування висловлювання, приховування тези, затягування спору, а також розділяй і володарюй, покладання тягаря доказування на опонента, кунктація, хаотична мова, хитрощі Фоми, ігнорування інтелектуалів і проста мова.

Нижче розглянуто окремо кожен із цих прийомів.

Відтягування виразу відбувається, коли людина, яка здійснює аргументацію в дискусії, раптово опиняється у скрутному становищі у відповіді питання чи доборі аргументів докази. Однак він розуміє (або вважає), що аргументи існують і їх можна відшукати за умови, що вдасться виграти час для роздумів.

Тоді можна попросити опонента зачекати. Користуючись перепочинком, необхідно повторити аргументи, які вже були наведені у процесі доказу та спростування, пригадати основні моменти, на яких варто припинити увагу при розгляді цього питання. Замість того щоб просити опонента почекати, іноді вдаються до невеликого відволікання, говорячи не прямо на тему, але про предмет. Це дає додатковий час для роздумів. Переважним все ж таки залишається відносно спокійний роздум після прохання дати трохи часу.

Приховування тези нерозривно пов'язані з правилом чіткого визначення. Воно говорить, що учасник дискусії, лектор, який виступає на зборах, мітингу, конференції та інше, повинен чітко формулювати кожну тезу з подальшим її обґрунтуванням. Це правило призначене для створення комфортних умов для тих, кому призначена інформація, що передається (студентів, колег по роботі, партнерів та ін.), так як воно сприяє правильному виразу думки, дозволяє зосередити увагу присутніх на доповідачі та його думки. Аргументація тоді може проходити простіше, оскільки прозорий процес.

У деяких випадках є сенс у зворотних діях. Спочатку викладаються аргументи, сформульовані чітко, правильно. Потім необхідно попросити опонента висловити своє ставлення до них. Якщо він згоден, можна вивести з викладених суджень тезу. Причому робити це необов'язково. Наприклад, якщо теза досить очевидна, можна надати її формулювання опоненту.

При цьому можна використовувати додатковий засіб переконання - З висловлених аргументів можна укласти помилкову тезу, яка явно не відповідає загальному ходу міркування, і дозволити опоненту самостійно знайти помилку, дійшовши правильного висновку. Це дасть йому відчуття причетності до доказу і мимоволі змусить ставитися до тези як до істинного, доведеного своїми силами.

Через досить велику ефективність цей прийом застосовується тоді, коли опонент не зацікавлений у доказі тези.

Не можна заперечувати думку, згідно з якою емоції при суперечці на наукові теми, особливо це стосується фундаментальних наук, виключені, оскільки тези, що вимагають доказу чи спростування, у цьому випадку відволікаються від чуттєвого боку пізнання людини. Вони більше ставляться до сфери розуму і не зачіпають інтересів людей. Тому вважається, що опонентами зберігається неупередженість.

Однак слід сказати, що предмет, що є для людини важливим, предмет, вивченню якого він присвятив багато років, не може не хвилювати його, особливо коли висловлюється неприємна точка зору. Це призводить до виникнення спекотних дискусій та диспутів щодо питань, які, здавалося б, ніяк не можуть торкатися таких сторін людини, як її чуттєві відчуття. До того ж багато людей просто мають характер, схильний до вплутування в суперечки на будь-які теми, незалежно від того, чи ця людина знає в конкретному питанні чи ні.

Потрібно згадати і відсталість розуму багатьох людей (ймовірно, вона притаманна якщо не всім, то більшості представників людського роду). Коли людина переконала себе в якомусь факті, на якому (якщо це стосується вченого) вона будує свою концепцію, дуже важко, а в деяких випадках неможливо змусити її повірити у хибність цього факту.

У таких випадках прийом "приховування тези" може сприяти пошуку істини.

Наступним прийомом ведення дискусії є затягування спору. Цей прийом використовується, коли опонент не може відповісти на заперечення, особливо коли він відчуває, що не має рації по суті. Тоді він просить повторити вашу останню думку, ще раз сформулювати тезу. Єдиний спосіб боротьби з таким веденням суперечки – вказівка ​​на некоректність прийому противнику, арбітру, а іноді й публіці.

Кунктація (від лат. cunctator - "повільний") полягає в тому, що опонент намагається зайняти в дискусії вичікувальну позицію з метою перевірити свої аргументи, визначитися з "тузами в рукаві", які варто притримати до кращого моменту, вирішити, з чого розпочати виступ, і відкинути слабкі аргументи. Мета - виступити таким чином, щоб не дати опоненту можливості заперечити через брак часу.

Прийом "поділяй і володарюй" є одним із найскладніших. Його мета - ослаблення опонента у разі колективного наступу, тобто коли сили нерівні і одного опонента припадає відразу кілька противників. Для досягнення цієї мети використовуються розбіжності в думках колективного опонента, які виявляються, виставляються на загальний огляд (іноді з перебільшенням), а потім одна частина такої думки протиставляється іншою.

Якщо мета досягнута і виникла суперечка всередині групи опонентів, можна розпочати другу частину, а саме запропонувати членам групи відволіктися від незначних розбіжностей і відстоювати основну ідею, тобто свою тезу. Якщо можливості відстояти його навіть у такому разі немає, можна запропонувати як основну ідею інше твердження, щодо якого згода досягнута між усіма членами.

Покладання тягаря доказування на опонента пов'язано з тим, що здебільшого простіше спростовувати аргументацію протилежної сторони, ніж доводити свою тезу. Тому опонент, який користується даним прийомом, намагається робити якнайменше кроків з обґрунтування висунутого питання, а вимагати докази тези опонента.

Менш відома і рідше використовувана назва цього прийому - "істина в мовчанні".

Прийом, званий "хитрощі Фоми", має ряд недоліків, але може іноді мати необхідну дію і сприяти якнайшвидшому досягненню результату. Сенс цього прийому зводиться до заперечення. Цей прийом іноді застосовується на переконання, а іноді з метою залишитися переможцем у суперечці.

У першому випадку застосування прийому пов'язане з незнанням чи запереченням філософського вчення про співвідношення абсолютної та відносної істин. Це з поділом напрямів науки. Вони можуть бути виражені як відносна або абсолютна істина. Відносність вчення означає, що воно містить твердження, що спростовуються у процесі розвитку його ідей. Абсолютне знання має на увазі, що вчення містить не спростовані надалі твердження.

Коли заперечення ґрунтується на тому, що відносне знання містить низку суперечностей, і значимість цих суперечностей явно перебільшується, можна говорити про агностицизм (Від грец. - "Недоступний пізнання"). Заперечення абсолютного знання призводить до догматицизму.

Хаотична мова передбачає використання опонентом, який пропонує для обґрунтування теза (цим грішать багато громадських людей і автори наукових праць), безладної, хитромудрої, складної по конструкції мови. Робиться це, коли теза, що висувається, не може витримати натиску противника, тобто сперечається не в змозі обґрунтувати відстоюється думка. Мова в цьому випадку рясніє до місця і не доречно застосованими спеціальними термінами, довгими і складними фразами, іноді для неї характерне навіть пропадання нитки роздумів. Іншими словами, мова, що здається з першого погляду нормальною, при ближчому розгляді виявляється набором слів, які не виражають за великим рахунком нічого.

Ігнорування інтелектуалів - це, як ясно з назви, такий спосіб висловлювати свою думку, при якому не звертається уваги на неточності у мові, які можуть бути розкриті присутніми людьми. Це не бентежить опонента, він може висувати неточні відомості про події, говорити про предмет, неправильно вказуючи дати тощо.

Просте мовлення на перший погляд схожа на ігнорування інтелектуалів, проте докорінно відрізняється від останнього. Суть даного прийому полягає у використанні простих пропозицій, розбиття складного на частини, докладне роз'яснення, використання прикладів для досягнення головної мети - доведення до людей, які не мають, скажімо, спеціальної освіти, тонкощів того чи іншого питання.

ЛЕКЦІЯ № 21. Аргументація та доказ

1. Доказ

Ми пізнаємо світ за допомогою органів чуття, і таке пізнання найчастіше не потребує доказу, оскільки цілком очевидно. Наприклад, не вимагає доказу те, що вогонь – гарячий. Достатньо протягнути до нього руку.

Однак не всі явища, предмети навколишнього світу зрозумілі настільки, що доводити їх не потрібно. У науковій діяльності і навіть у повсякденному житті часто доводиться стикатися з необхідністю доводити, відстоювати свою точку зору.

доказовість - важлива якість правильного мислення.

Теорії, докази та спростування є засобами в руках людини для створення нових обґрунтованих знань. Доказ необхідний у науковому світі, він визначає істинність того чи іншого явища, судження, умовиводи. Без доказу будь-яка гіпотеза назавжди залишиться гіпотезою і набуде значення теорії. Це добре, адже мета доказу - здобуття справжніх знань. Будь-яке нове явище, здогад необхідно доводити, чи це таємниці, пов'язані з космічним простором чи глибинами океану, математичні дослідження тощо.

З цих позицій можна визначити доказ як сукупність логічних прийомів обгрунтування істинності будь-якого судження з допомогою інших істинних і з ним суджень.

У повсякденному сенсі доказ часто ототожнюють із переконанням, що неприпустимо. Ці два поняття можуть збігатися в частині, але багато в чому різні. Так, доказ заснований виключно на науково обґрунтованих фактах, дослідженнях, теоріях тощо. Переконання можливе щодо теорій імовірнісних чи взагалі хибних.

Структуру доказу становлять теза, аргументи та демонстрація.

Теза - це становище, яке потребує докази.

аргументи - це справжні судження, які у процесі докази.

демонстрація - це спосіб логічного зв'язку між тезою та аргументами.

Існують правила доказової міркування. Порушення цих правил веде до помилок, що відносяться до тези, що доводиться, аргументів або до самої форми доказу.

Доказ буває прямим та непрямим.

Прямий доказ походить від розгляду аргументів до доказу тези, тобто істинність доказу безпосередньо обґрунтовується аргументами.

Можна сміливо сказати, що з прямому доказі з аргументів (a, b, c...) обов'язково слідують справжні судження (k, m, l...), та якщо з останніх слід доводиться теза q. За цим типом проводяться докази у судовій практиці, у науці, у полеміці. Широко використовується прямий доказ у статистичних звітах, у різноманітних документах, в постановах.

За непрямого доказу істинність висунутого судження обгрунтовується шляхом доказу хибності виключає його судження. Застосування такого доказу обґрунтовано, коли немає аргументів прямого доказу.

Залежно від форми антитези можна виділити два види непрямого доказу - від протилежного та роздільного.

Доказ протилежного (Апагогічне) здійснюється шляхом встановлення помилковості судження, що суперечить тезі. Цей метод часто використовується у математиці.

Розділовий доказ проводиться на основі заперечення антитези. За умови перерахування всіх антитез та їх послідовного заперечення (і відкидання) можна говорити про встановлення істинності судження, що затверджується.

2. Аргументація

Як вже було сказано, будь-який доказ потребує аргументів. На них доказуючий спирається, вони несуть у собі інформацію, що дозволяє достовірно говорити про той чи інший предмет. У логіці вирізняється кілька аргументів. До них відносяться посвідчені поодинокі факти, аксіоми та постулати, раніше доведені положення та визначення.

Засвідчені факти являють собою інформацію, закріплену в будь-яких документах, творах, базах даних та на різних носіях. Можна визначити групу аргументів як фактичні дані. До таких даних можна віднести відомості статистики, факти з життя, свідоцтва, документи та документальні хроніки і т. д. Такі аргументи відіграють важливу роль у процесі доказу, оскільки тверді, незаперечні вже доведені. Вони можуть нести інформацію про минуле, що також робить засвідчені факти важливими у пізнавальному плані.

Аксіоми. Багато хто з нас при слові "постулати" згадує школу та уроки математики. І дійсно, аксіоми широко використовуються в математичних побудовах, математична логіка часто спирається на них. Підтверджені досвідом, раніше доведеними фактами, неодноразовим повторенням доведення, ці судження не потребують доведення і приймаються як аргументи.

Положення законів, теореми, які були доведені в минулому, приймаються як аргументи доказу, оскільки істинність їх вже визначена та прийнята. Ця група аргументів нагадує у тому, що це аргументи, покладені основою докази, мають бути доведені. Доведення аргументів цієї групи може здійснюватися безпосередньо перед доведенням аксіоми, так і задовго до цього. До цієї групи можна віднести науково доведені закони (наприклад, природи) та теореми.

Остання група аргументів – це визначення. Вони створюються у межах всіх наук щодо предметів і розкривають суть останніх. У доказі можна спиратися на визначення, прийняті та застосовувані у будь-якій науці. Однак не слід забувати про те, що щодо багатьох визначень точаться дискусії та доказ на їх основі може бути не прийнятий опонентом. Тут необхідно сказати про неприпустимість використання ненаукових визначень, оскільки основна думка у яких може бути спотворена, а самі визначення може бути неповними і навіть хибними.

За доказом тези можна використовувати кілька видів аргументів - це призведе до більшої переконливості.

Не варто забувати також і про те, що головним фактором у доказі теорії є все ж таки практичне застосування. Якщо на практиці теорія була підтверджена, іншого доказу чи обґрунтування вона не вимагає.

ЛЕКЦІЯ № 22. Спростування

1. Поняття спростування

Спростуванням прийнято вважати логічну операцію, коли він показується (стверджується) помилковість чи необгрунтованість аналізованого тези.

Тезою називають ту думку, яку необхідно спростувати. Він спростовується за допомогою аргументів спростування - суджень, за допомогою яких і відбувається спростування тези.

Спростування буває прямим та непрямим. При цьому прямий спосіб спростування тільки один, в той час як непрямі два. Далі всі методи розглянуті окремо, починаючи з першого методу спростування - прямого.

Прямий спосіб - це спростування фактами. З наукової (і практично будь-якої) точки зору цей спосіб є найзручнішим.

Спростування фактами за правильного підходу повністю показує неспроможність висунутої тези. Це можливо тільки при правильному доборі фактів, вмілому їх використанні, залежить від здібностей людини в галузі ведення діалогу, а також його знань у цій галузі.

Фактами, що застосовуються для спростування тези, можуть бути статистичні дані, аксіоми, доведені положення і т. д. Як видно, в силу встановленої істинності зазначених фактів та їх суперечності тезі, що розглядається, таке спростування має вірний, очевидний характер.

Помилки, які можна спростувати за допомогою фактів, часто зустрічаються в голлівудських напівісторичних кінофільмах, де для досягнення необхідного ефекту плутається хронологічна послідовність подій. За таких помилок достатньо лише навести дані про реальний час кожної події, що розглядається.

Наступні два види спростування є непрямими. Один із них - це спростування через помилковість наслідків. Для цього простежуються наслідки тези. Під час спростування через помилковість наслідків теза приймається до обговорення. Це робиться, по-перше, для того, щоб опонент тимчасово відчув свою перевагу (перемогу в даному епізоді), по-друге, для того, щоб виявити помилковість тези. Під час обговорення розглядаються наслідки тези, які не відповідають реальному стану речей. Це робить очевидним неспроможність самої тези.

Такий прийом часто називають зведенням до абсурду. Слід пам'ятати, що суперечність наслідків тези істині має бути не лише досить явною, очевидною, а й реальною.

Інший вид непрямого спростування можна назвати спростуванням через антитезу. Очевидно, що спростування тут відбувається на підставі доказу протилежного, тобто антитези. При цьому виді спростування перебуває поняття, судження, що суперечить висунутому раніше твердженню. Щоб довести хибність тези, доводиться істинність його антитези, т. е. знову висунутого судження, яке суперечить аналізованому. Ефективність цього способу спростування ґрунтується на законі виключеного третього (розглянутий у відповідному розділі). Іншими словами, після доказу істинності судження, що суперечить аналізованому (тезі), за законом виключеного третього останнє неминуче визнається хибним.

Кожне з двох суперечливих суджень може бути істинним, або хибним, третього не дано. Слід пам'ятати, що істинність антитези має бути доведена повністю. Для такого спростування візьмемо загальноствердне судження " Усі спортсмени мають добре розвинену мускулатуру " . Протиречним йому буде приватнонегативне судження "Деякі спортсмени не мають добре розвиненої мускулатури". Для доказу цього судження необхідно навести приклади, що доводять, що не всі види спорту спрямовані на розвиток м'язів. Скажімо, у шахах вся увага приділяється розумовим здібностям спортсмена. Оскільки встановлено істинність приватнонегативного судження, можна говорити, що теза, що спростовується, складна.

Таким чином, метою спростування є виявлення неправильної побудови доказу і хибності чи недоведеності затвердженого судження (тези).

2. Спростування через аргументи та форму

Інші назви цих способів спростування - критика аргументів та неспроможність демонстрації. Як видно з назви, у першому випадку спростування спрямоване не на саму тезу, а на аргументи, що підтверджують її. Звісно, ​​саме собою заперечення аргументів значить з достовірністю, що закладено саму тезу, оскільки з істинного тези може бути зроблено помилкові висновки. Суть даного способу полягає, таким чином, не в тому, щоб довести хибність тези, а в тому, щоб виявити, показати її недоведеність.

Будь-яка недоведена теза не приймається на віру, вона потребує доказу. Тому критика аргументів може бути досить ефективним способом спростування. Це скоріше спосіб досягнення істини, а не ефективного ведення суперечки, оскільки сприяє насамперед тому, щоб опонент зміг довести своє справжнє судження. Хибне у такому разі буде відкинуто.

Відсутність справжніх аргументів у доказі може походити з помилковості тези, що доводиться, малої поінформованості опонента про предмет, дефіциту інформації про цей предмет взагалі.

При використанні цього способу спростування не слід забувати, що не можна укладати з достовірністю (що вже згадувалося вище) від заперечення підстави заперечення слідства.

Іншим видом спростування виступає неспроможність демонстрації. Як і першому випадку, у процесі такого спростування не зачіпається теза, т. е. його хибність не доводиться. Виявляються лише помилки, допущені у процесі доказу опонентом. Таким чином, як і при критиці аргументів, показується факт недоведеності тези. Розглядаються переважно аргументи, наведені як доказ. У цьому завдання спростування чи підтвердження тези не доручається спростовує. Він лише виявляє недоліки доказу опонента, змушуючи останнього змінювати аргументи, виправляти допущені помилки, що виникають, як правило, внаслідок порушення того чи іншого правила дедуктивних висновків.

У процесі доказу може бути зроблено поспішне узагальнення, якщо під час укладання до уваги було прийнято лише частина фактів, що свідчить про зробленого укладання. У цьому випадку також необхідно вказати опоненту на допущену помилку.

ЛЕКЦІЯ № 23. Софізм. Логічні парадокси

1. Софізми. Поняття, приклади

Розкриваючи це питання, необхідно сказати, що будь-який софізм є помилкою. У логіці виділяють також паралогізми. Відмінність цих двох видів помилок полягає в тому, що перша (софізм) допущена навмисне, друга ж (паралогізм) – випадково. Паралогізмами рясніють багато людей. Висновки, навіть, здавалося б, правильно побудовані, в кінці спотворюються, утворюючи слідство, що не відповідає дійсності. Паралогізми, незважаючи на те, що допускаються ненавмисно, все ж таки часто використовуються у своїх цілях. Можна назвати це припасуванням під результат. Не усвідомлюючи, що робить помилку, людина в такому разі виводить слідство, яке відповідає його думці, і відкидає всі інші версії, не розглядаючи їх. Прийняте слідство вважається істинним і не перевіряється. Наступні аргументи також спотворюються для того, щоб більше відповідати висунутій тезі. При цьому, як уже було сказано вище, сама людина не усвідомлює, що робить логічну помилку, вважає себе правою (більше того, сильніше підкованою в логіці).

На відміну від логічної помилки, що виникає мимоволі і є наслідком невисокої логічної культури, софізм є навмисним порушенням логічних правил. Зазвичай він ретельно маскується під справжнє судження.

Допущені навмисне, софізми мають на меті перемогти в суперечці за всяку ціну. Софізм покликаний збити опонента з його лінії роздумів, заплутати, втягнути в розбір помилки, які не належать до предмета, що розглядається. З цієї точки зору софізм постає як неетичний спосіб (і при цьому свідомо неправильний) ведення дискусії.

Існує безліч софізмів, створених ще в давнину і що збереглися до сьогодні. Висновок здебільшого з них носить курйозний характер. Наприклад, софізм "злодій" виглядає так: "Злодій не бажає придбати нічого поганого; придбання хорошого є справа хороша; отже, злодій бажає хорошого". Дивно звучить і таке твердження: "Ліки, які приймають хворі, є добро; чим більше робити добра, тим краще; значить, ліки потрібно приймати у великих дозах". Існують й інші відомі софізми, наприклад: "Сидячий встав; хто встав, той стоїть; отже, сидить стоїть", "Сократ - людина; людина - не те саме, що Сократ; значить, Сократ - це щось інше, ніж Сократ" , "Ці кутята твої, пес, батько їх, теж твій, і мати їх, собака, теж твоя. Значить, ці кутята твої брати і сестри, пес і сука - твої батько і мати, а сам ти собака".

Такі софізми нерідко використовувалися для того, щоб ввести опонента в оману. Без такої зброї в руках, як логіка, суперникам софістів у суперечці не було чого протиставити, хоча часто вони й розуміли хибність софістичних висновків. Суперечки у Стародавньому світі найчастіше закінчувалися бійками.

При всьому негативному значенні софізмів вони мали зворотний і набагато цікавіший бік. Так, саме софізм стали причиною виникнення перших зачатків логіки. Дуже часто вони ставлять у неявній формі проблему доказу. Саме з софізмів почалося осмислення та вивчення доказу та спростування. Тому можна говорити про позитивну дію софізмів, тобто про те, що вони безпосередньо сприяли виникненню особливої ​​науки про правильне, доказове мислення.

Відомий також низку математичних софізмів. Для їх одержання числові значення тасуються таким чином, щоб із двох різних чисел одержати одне. Наприклад, твердження, що 2 x 2 = 5, доводиться так: по черзі 4 ділиться на 4, а 5 на 5. Виходить результат (1:1) = (1:1). Отже, чотири дорівнює п'яти. Таким чином, 2 x 2 = 5. Така помилка дозволяється досить легко - потрібно лише зробити віднімання одного з іншого, що виявить нерівність двох цих числових значень. Також спростування можливе записом через дріб.

Як раніше, так і тепер софізму використовуються для обману. Наведені вище приклади досить прості, легко помітити їхню хибність і не володіючи високою логічною культурою. Однак існують софізми завуальовані, замасковані так, що відрізнити їх від справжніх думок буває дуже проблематично. Це робить їх зручним засобом обману в руках шахраїв, підкованих у логічному плані.

Ось ще кілька прикладів софізмів: "Для того, щоб бачити, немає необхідності мати очі, так як без правого ока ми бачимо, без лівого теж бачимо; крім правого і лівого, інших очей у нас немає, тому ясно, що очі не є необхідними для зору" і "Що ти не втрачав, то маєш; роги ти не втрачав, значить, у тебе роги". Останній софізм є одним з найвідоміших і часто наводиться як приклад.

Можна сказати, що софізми викликаються недостатньою самокритичністю розуму, коли людина хоче зрозуміти поки недоступне знання, що не піддається на даному рівні розвитку.

Буває й так, що софізм виникає як захисна реакція при переважаючому противнику, через непоінформованість, невігластво, коли той, хто сперечається, не виявляє завзятість, не бажаючи здавати позицій. Можна говорити про те, що софізм заважає веденню суперечки, проте таку перешкоду не варто відносити до значних. При належному вмінні софізм легко спростовується, хоча при цьому відбувається відхід від теми міркування: доводиться говорити про правила і принципи логіки.

2. Парадокс. Поняття, приклади

Переходячи до питання про парадокси, не можна не сказати про співвідношення їх із софізмами. Річ у тім, що чіткої грані, якою можна зрозуміти, з чим доводиться мати справу, іноді немає.

Втім, парадокси розглядаються із значно серйознішим підходом, у той час як софізми відіграють найчастіше жарти, не більше. Це з природою теорії та науки: якщо вона містить парадокси, отже, має місце недосконалість основних ідей.

Сказане може означати, що сучасний підхід до софізмів не охоплює всього обсягу проблеми. Багато парадокси тлумачаться як софізми, хоча не втрачають своїх первісних властивостей.

Парадоксом можна назвати міркування, яке доводить як істинність, а й помилковість деякого судження, т. е. доводить як саме судження, і його заперечення. Іншими словами, парадокс - це два протилежні, несумісні твердження, для кожного з яких є аргументи, що здаються переконливими.

Один із перших і, безумовно, зразкових парадоксів був записаний Евбулідом - грецьким поетом та філософом, критянином. Парадокс зветься "брехун". До нас цей парадокс дійшов у такому вигляді: "Епіменід стверджує, що всі критяни - брехуни. Якщо він говорить правду, то він бреше. Чи бреше він чи говорить правду?". Цей феномен називається " королем логічних феноменів " . Дозволити його досі не вдалося нікому. Суть цього феномена полягає в тому, що коли людина каже: "Я брешу", вона не бреше і не говорить правду, а, точніше, робить одночасно і те і це. Іншими словами, якщо припустити, що людина говорить правду, виходить, що вона насправді бреше, а якщо вона бреше, значить, раніше вона сказала правду про це. Тут затверджуються обидва факти, що суперечать. Само собою, згідно із законом виключеного третього, це неможливо, проте саме тому даний парадокс і отримав такий високий "титул".

У розвиток теорії простору та часу великий внесок зробили жителі міста Елея, елеати. Вони спиралися на ідею про неможливість небуття, що належить Парменіду. Будь-яка думка згідно з цією ідеєю є думка про існуюче. У цьому заперечувалося будь-який рух: світовий простір вважалося цілісним, світ єдиним, без частин.

давньогрецький філософ Зенон Елейський відомий тим, що склав серію парадоксів про нескінченність - так звані апорії Зенона.

Зенон, учень Парменіда, розвивав ці ідеї, за що його назвали. Арістотелем "родоначальником діалектики". Під діалектикою розумілося мистецтво досягати істини у суперечці, виявляючи протиріччя судженні супротивника і знищуючи їх.

Далі представлені безпосередньо апорії Зенона.

"Ахіллес та черепаха" є апорією про рух. Як відомо, Ахіллес – це давньогрецький герой. Він володів незвичайними здібностями у спорті. Черепаха дуже повільна тварина. Проте в апорії Ахіллес програє черепасі змагання у бігу. Припустимо, Ахіллесу потрібно пробігти відстань, що дорівнює 1, а біжить він у два рази швидше за черепаху, останньої потрібно пробігти ¹/₂. Рух починається одночасно. Виходить, що, пробігши відстань ¹/₂, Ахіллес виявить, що черепаха встигла за той же час подолати відрізок ¹/₄. Скільки б не намагався Ахіллес обігнати черепаху, вона буде попереду рівно на ¹/₂. Тому Ахілесу не судилося наздогнати черепаху, цей рух вічний, його не можна завершити.

Неможливість завершити цю послідовність у тому, що у ній відсутня останній елемент. Щоразу, вказавши черговий член послідовності, ми можемо продовжити вказівкою наступного.

Парадоксальність тут полягає в тому, що нескінченна послідовність наступних одна за одною подій насправді все-таки має завершитися, хоча б ми й не могли собі уявити це завершення.

Інша апорія має назву "дихотомія". Міркування побудовано на тих самих принципах, що й попереднє. Щоб пройти весь шлях, необхідно пройти половину шляху. І тут половина шляху стає шляхом, і щоб його пройти, необхідно відміряти половину (тобто вже половину половини). Так продовжується до нескінченності.

Тут порядок прямування порівняно з попередньою апорією перевернутий, тобто (¹/₂)n..., (¹/₂)3, (¹/₂)2, (¹/₂)1. Низка тут не має першої точки, тоді як апорія "Ахіллес і черепаха" не мала останньої.

З цієї апорії робиться висновок, що рух не може розпочатися. З розглянутих апорій рух неспроможна закінчитися і може розпочатися. Значить, його нема.

Спростування апорії "Ахіллес та черепаха".

Як і в апорії, у спростуванні її фігурує Ахіллес, але не одна, а дві черепахи. Одна з них знаходиться ближче за іншу. Рух також починається одночасно. Ахілес біжить останнім. За той час, як Ахілл пробіжить відстань, що розділяє їх спочатку, ближня черепаха встигне вповзти трохи вперед, що триватиме до нескінченності. Ахілес буде все ближче і ближче до черепахи, але ніколи не зможе її наздогнати. Незважаючи на явну хибність, логічного спростування такого твердження немає. Однак якщо Ахіллес стане наздоганяти дальню черепаху, не звертаючи уваги на ближню, він, згідно з цією ж апорією, зможе впритул наблизитися до неї. А якщо так, то він обжене ближню черепаху.

Це призводить до логічного протиріччя.

Для спростування спростування, тобто захисту апорії, що саме собою дивно, пропонують відкинути вантаж образних уявлень. І виявити формальну суть справи. Тут слід сказати, що сама апорія ґрунтується на образних уявленнях і відкинути їх – означає спростувати її. А спростування досить формальне. Те, що замість однієї в спростуванні взято дві черепахи, не робить його більш образним, ніж апорію. Загалом складно говорити про поняття, не заснованих на образних уявленнях. Навіть такі вищої абстракції філософські поняття, як буття, свідомість та інші, розуміються лише завдяки образам, що відповідають їм. Без образу, що стоїть за словом, останнє залишалося лише набором символів і звуків.

Стадій має на увазі існування неподільних відрізків у просторі та рух у ньому об'єктів. Ця апорія ґрунтується на попередніх. Береться один нерухомий ряд об'єктів і два рухаються один до одного. При цьому кожен ряд, що рухається по відношенню до нерухомого, проходить за одиницю часу лише один відрізок. Однак стосовно рухомого - два. Що визнається суперечливим. Також йдеться, що у проміжному становищі (коли один ряд вже ніби зрушив, інший немає) немає місця для нерухомого ряду. Проміжне положення походить з того, що відрізки неподільні і рух, хоча б і розпочате одночасно, має пройти проміжний етап, коли перше значення одного ряду, що рухається, збігається з другим значенням другого (рух за умови неподільності відрізків позбавлений плавності). Стан спокою - коли другі значення всіх рядів збігаються. Нерухомий ряд, якщо припустити одночасність руху рядів, повинен у проміжному положенні перебувати між рядами, що рухаються, а це неможливо, тому що відрізки неподільні.

Примітки

1. Маковельський А. О. Історія логіки. М., 1967.

2. Меськов В. С. Нариси з логіки квантової механіки. М., 1986.

3. Демідов І. В. Логіка: Підручник/За ред. Б. І. Каверіна. 2-ге вид. М.: Іспит, 2006.

4. Кирилов В. І., Старченко А. А. Логіка. М., 2001.

5. Там же.

6. Радянський енциклопедичний словник/За ред. А. М. Прохорова. 4-те вид., Випр. та дод. М: Рад. енцикл., 1990.

7. Радянський енциклопедичний словник/За ред. А. М. Прохорова. 4-те вид., Випр. та дод. М: Рад. енцикл., 1990.

8. Савченко Н. А. Курс лекцій. логіка. М., 2002.

9. Савченко Н. А. Курс лекцій. логіка. М., 2002.

10. Там же.

11. Савченко Н. А. Курс лекцій. логіка. Тема 4. М., 2002.

12. Савченко Н. А. Курс лекцій. логіка. М., 2002.

13. Єришев А. А. Логіка. М., 2004.

14. Там же.

15. Єришев А. А. та ін. Логіка. М., 2004.

16. Савченко Н. А. Курс лекцій. логіка. М., 2002.

17. Савченко Н. А. Курс лекцій. логіка. М., 2002.

18. Поварнін С. І. Мистецтво спору: про теорію та практику спору. Загальні відомості про суперечку. Про докази, питання філософії. Н. 1990.

19. Там же.

20. Івін А. А. Логіка: Підручник. М: Гардаріки, 2000.

21. Поварнін С. І. Мистецтво спору: про теорію та практику спору. Загальні відомості про суперечку. Про докази, питання філософії. Н. 1990.

Автор: Шадрін Д.А.

Рекомендуємо цікаві статті розділу Конспекти лекцій, шпаргалки:

▪ Контроль та ревізія. Шпаргалка

▪ Сімейне право. Конспект лекцій

▪ Очні хвороби. Шпаргалка

Дивіться інші статті розділу Конспекти лекцій, шпаргалки.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Новий спосіб управління та маніпулювання оптичними сигналами 05.05.2024

Сучасний світ науки та технологій стрімко розвивається, і з кожним днем ​​з'являються нові методи та технології, які відкривають перед нами нові перспективи у різних галузях. Однією з таких інновацій є розробка німецькими вченими нового способу керування оптичними сигналами, що може призвести до значного прогресу фотоніки. Нещодавні дослідження дозволили німецьким ученим створити регульовану хвильову пластину всередині хвилеводу із плавленого кремнезему. Цей метод, заснований на використанні рідкокристалічного шару, дозволяє ефективно змінювати поляризацію світла через хвилевід. Цей технологічний прорив відкриває нові перспективи розробки компактних і ефективних фотонних пристроїв, здатних обробляти великі обсяги даних. Електрооптичний контроль поляризації, що надається новим методом, може стати основою створення нового класу інтегрованих фотонних пристроїв. Це відкриває широкі можливості для застосування. ...>>

Приміальна клавіатура Seneca 05.05.2024

Клавіатури – невід'ємна частина нашої повсякденної роботи за комп'ютером. Однак однією з головних проблем, з якою стикаються користувачі, є шум, особливо у випадку преміальних моделей. Але з появою нової клавіатури Seneca від Norbauer & Co може змінитися. Seneca – це не просто клавіатура, це результат п'ятирічної роботи розробників над створенням ідеального пристрою. Кожен аспект цієї клавіатури, починаючи від акустичних властивостей до механічних характеристик, був ретельно продуманий і збалансований. Однією з ключових особливостей Seneca є безшумні стабілізатори, які вирішують проблему шуму, характерну для багатьох клавіатур. Крім того, клавіатура підтримує різні варіанти ширини клавіш, що робить її зручною для будь-якого користувача. І хоча Seneca поки не доступна для покупки, її реліз запланований на кінець літа. Seneca від Norbauer & Co є втіленням нових стандартів у клавіатурному дизайні. Її ...>>

Запрацювала найвища у світі астрономічна обсерваторія 04.05.2024

Дослідження космосу та її таємниць - це завдання, яка привертає увагу астрономів з усього світу. У свіжому повітрі високих гір, далеко від міських світлових забруднень, зірки та планети розкривають свої секрети з більшою ясністю. Відкривається нова сторінка в історії астрономії із відкриттям найвищої у світі астрономічної обсерваторії – Атакамської обсерваторії Токійського університету. Атакамська обсерваторія, розташована на висоті 5640 метрів над рівнем моря, відкриває нові можливості для астрономів у вивченні космосу. Це місце стало найвищим для розміщення наземного телескопа, надаючи дослідникам унікальний інструмент вивчення інфрачервоних хвиль у Всесвіті. Хоча висотне розташування забезпечує більш чисте небо та менший вплив атмосфери на спостереження, будівництво обсерваторії на високій горі є величезними труднощами та викликами. Однак, незважаючи на складнощі, нова обсерваторія відкриває перед астрономами широкі перспективи для дослідження. ...>>

Випадкова новина з Архіву Шкірі найбільше шкодить куріння та ультрафіолет 26.02.2024 Дослідники з Університету Лаваль у Канаді виявили, що вплив тютюнового диму у поєднанні з ультрафіолетовими променями може значно прискорити процес старіння шкіри, повідомляється на порталі Scientific Reports (SR). Наукова робота демонструє необхідність усвідомленого ставлення до факторів, що впливають на стан шкіри. Запобігання впливу тютюнового диму та ультрафіолетових променів має ключове значення для збереження здоров'я та молодості шкіри. Процес старіння шкіри - це складний процес, який впливають як внутрішні, і зовнішні чинники. В останні роки стало відомо, що вплив різних зовнішніх факторів може істотно впливати на стан шкіри. Однак мало було відомо про взаємодію цих факторів між собою. Метою проведеного дослідження було вивчити вплив спільної дії тютюнового диму та ультрафіолетових променів на шкіру. У ході дослідження використовувалися моделі замінників шкіри, які піддавалися дії екстракту тютюнового диму та імітації сонячної енергії. Результати дослідження показали, що одночасна дія диму від сигарет та ультрафіолетових променів призводить до зниження синтезу проколагену та інгібування сигнального шляху TGF-бета, відповідального за регенерацію шкіри. Також спостерігалося збільшення активності MMP-1, що призводило до руйнування білків колагену, необхідних підтримки пружності і еластичності шкіри. Додатково було виявлено збільшення кількості прозапальних цитокінів та активація певних сигнальних шляхів, що вказують на протизапальну відповідь шкіри на вплив сигаретного диму та ультрафіолетових променів. Ці результати наголошують на важливості запобігання спільному впливу різних факторів навколишнього середовища на шкіру, особливо при зниженні ризикової поведінки, такої як куріння, та захисту від сонячних променів.

Інші цікаві новини:

▪ Нові синхронні DC/DC-перетворювачі напруги

▪ Паралізована жінка заговорила через цифровий аватар

▪ Одношаровий графен продемонстрував гігантський магнітоопір

▪ Зниклі визначні пам'ятки

▪ Серед бджіл теж є правши та шульги

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ розділ сайту Електрик у будинку. Добірка статей

▪ стаття Йоганн Готфрід Гердер. Знамениті афоризми

▪ стаття Чому собаки не впізнають себе у дзеркалі? Детальна відповідь

▪ стаття Функціональний склад телевізорів Crown Довідник

▪ стаття Металошукач на биття. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

▪ стаття Екстракція хлорофілу спиртом. Хімічний досвід

Залишіть свій коментар до цієї статті:

All languages ​​of this page

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт

www.diagram.com.ua
2000-2024