Безкоштовна технічна бібліотека

Статистика. Шпаргалка: коротко, найголовніше

Довідник / Конспекти лекцій, шпаргалки

Коментарі до статті

Зміст

1. Статистика як наука (Предмет і метод статистики як суспільної науки. Теоретичні основи та основні поняття статистики. Сучасна організація статистики в Російській Федерації)
2. Статистичне спостереження (Поняття про статистичне спостереження, етапи його проведення. Види та способи статистичного спостереження. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження. Питання організаційного забезпечення, підготовки та проведення статистичного спостереження. Точність спостереження та методи перевірки достовірності даних)
3. Статистична зведення та угруповання (Завдання зведення та її зміст. Основні завдання та види угруповань. Статистичні таблиці. Графічні уявлення статистичної інформації)
4. Статистичні величини та показники (Призначення та види статистичних показників та величин. Абсолютні статистичні величини. Відносні статистичні величини)
5. Середні величини та показники варіації (Середні величини та загальні принципи їх обчислення. Види середніх величин. Показники варіації)
6. Вибіркове спостереження (Загальне поняття про вибіркове спостереження. Помилки вибіркового спостереження. Визначення необхідної чисельності вибірки. Способи відбору та види вибірки)
7. Індексний аналіз (Загальне поняття про індекси та індексний метод. Агрегатні індекси якісних показників. Агрегатні індекси об'ємних показників. Ряди агрегатних індексів з постійними та змінними вагами. Побудова зведених територіальних індексів. Середні індекси)
8. Аналіз динаміки (Динаміка соціально-економічних явищ та завдання її статистичного вивчення. Основні показники рядів динаміки. Середні показники динаміки. Виявлення та характеристика основної тенденції розвитку)
9. Предмет та метод соціально-економічної статистики та показники, що використовуються в державному регулюванні (Поняття соціально-економічної статистики, її предмет та метод. Система показників та організація економічної статистики. Система позначень у статистиці. Статистичні показники, що використовуються в державному регулюванні)
10. Національне рахівництво та система національних рахунків (Статистична методологія національного рахівництва. Статистика соціально-економічних показників на макрорівні. Статистика національного багатства. Побудова балансів для регіонів загалом)
11. Статистика населення, праці та рівня життя (Статистика населення, зайнятості та безробіття. Статистика продуктивності праці. Статистика рівня та якості життя населення. Статистика доходів та споживання населенням товарів та послуг)
12. Статистика підприємств різних форм власності (Статистика ділової активності. Статистичний аналіз ефективності функціонування підприємств різних форм власності. Статистика основних фондів. Статистика оборотних фондів. Статистика собівартості товарів та послуг)
13. Статистика товарообігу та цін (Статистика товарообігу. Статистика товарних запасів. Статистичний аналіз якості товарів та послуг. Статистика інфраструктури ринку. Статистика цін)

ЗАГАЛЬНА ТЕОРІЯ СТАТИСТИКИ

Тема 1. Статистика як наука

1.1. Предмет та метод статистики як суспільної науки

У самій природі людини закладено прагнення пізнання світу, яке знаходить своє вираження у вивченні та розвитку особливих галузей знання – наук. Кожна наука, звертаючи свій погляд явища реального світу, виробляє специфічні особливості, що відрізняють одну науку від іншої. Суть будь-якої науки полягає в об'єкті та предметі пізнання, причому різні науки можуть мати один об'єкт пізнання, але різні предмети.

Об'єкт науки- явища реального світу, куди наука поширює своє пізнання. Предмет науки - певне коло питань щодо об'єкта дослідження, що належать до частини явища або до деяких областей об'єкта. При з'ясуванні предмета науки вирішується питання, що вивчає ця наука. Принципи та методи вивчення предмета науки становлять її методологію.

Статистика - самостійна суспільна наука, що має свій предмет та методи дослідження, що виникла з потреб суспільного життя. Термін "статистика" походить від латинського слова "статус", яке означає "становище, порядок". Вперше його вжив німецький вчений Г. Ахенваль (1719–1772).

В даний час термін "статистика" вживається у трьох значеннях:

- особлива галузь практичної діяльності людей, спрямована на збирання, обробку та аналіз даних, що характеризують соціально-економічний розвиток країни, її регіонів, окремих галузей економіки чи підприємств;

- наука, що займається розробкою теоретичних положень та методів, що використовуються у статистичній практиці;

- статистичні дані, подані у звітності підприємств, галузей економіки, а також дані, що публікуються у збірниках, різних довідниках, бюлетенях тощо.

Об'єкт статистики - це явища та процеси соціально-економічного життя суспільства, у яких відбиваються і знаходять своє вираження соціально-економічні відносини людей. Залежно від об'єкта вивчення статистика як наука поділяється на кілька блоків (рис. 1).

Галузеві статистики

Рис. 1.1. Структура статистичної науки

Загальна теорія статистики є методологічною основою, ядром усіх галузевих статистик, вона розробляє загальні принципи та методи статистичного дослідження суспільних явищ та є найбільш загальною категорією статистики.

Завдання економічної статистики - розробка та аналіз синтетичних показників, що відбивають стан національної економіки, взаємозв'язку галузей, особливості розміщення продуктивних сил, наявність матеріальних, трудових та фінансових ресурсів. Соціальна статистика формує систему показників для характеристики способу життя населення та різних аспектів соціальних відносин.

Загалом статистика займається збором інформації різного характеру, її впорядкуванням, зіставленням, аналізом та інтерпретацією (поясненням) і має наступні відмінні риси. По-перше, статистика вивчає кількісний бік суспільних явищ: величину, розмір, обсяг і має числове значення. По-друге, статистика досліджує якісну сторону явищ: специфіку, внутрішню особливість, що відрізняє одне явище від інших. Якісна та кількісна сторони явища завжди існують разом, утворюючи єдність.

Усі суспільні явища та події протікають у часі та у просторі, і щодо будь-якого з них завжди можна встановити, коли воно виникло і де воно розвивається. Таким чином, статистика вивчає явища у конкретних умовах місця та часу.

Досліджувані статистикою явища та процеси суспільного життя перебувають у постійній зміні, розвитку. На основі збору, обробки та аналізу масових даних про зміну досліджуваних явищ та процесів виявляється статистична закономірність. У статистичних закономірностях проявляються дії суспільних законів, які визначають існування та розвиток соціально-економічних відносин у суспільстві.

Предметом статистики є вивчення суспільних явищ, динаміки та напрями їх розвитку. За допомогою статистичних показників дана наука визначає кількісний бік суспільного явища, спостерігає закономірності переходу кількості в якість на прикладі даного суспільного явища і на підставі цих спостережень здійснює аналіз даних, отриманих у певних умовах місця та часу. Статистика досліджує соціально-економічні явища та процеси, які носять масовий характер, вивчає безліч визначальних їх факторів.

Більшість суспільних наук користуються статистикою для виведення та підтвердження своїх теоретичних законів. Висновками, що ґрунтуються на статистичних дослідженнях, користуються економіка, історія, соціологія, політологія та багато інших гуманітарних наук. Статистика необхідна як суспільним наукам для підтвердження їх теоретичної основи, але велика і практична її роль: жодне велике підприємство чи серйозне виробництво, розробляючи стратегію економічного та розвитку об'єкта, неспроможна обійтися без аналізу даних статистичного обліку. Для цього на підприємствах створюються спеціальні аналітичні відділи та служби, які залучають фахівців, які пройшли професійну підготовку з цієї дисципліни.

Як і будь-яка наука, статистика має певну методологію вивчення свого предмета. Як зазначалося вище, її переважно цікавить розвиток явища та її зв'язок коїться з іншими явищами життя, тому метод статистики вибирається залежно від досліджуваного явища і конкретного предмета вивчення. У статистиці розроблені та застосовуються специфічні способи та прийоми дослідження суспільних явищ, які в сукупності та утворюють метод статистики. До них відносяться спостереження, зведення та угруповання даних, обчислення узагальнюючих показників на основі спеціальних методів (метод середніх індексів тощо). Відповідно до вищесказаного розрізняють три етапи роботи зі статистичними даними:

- Збір;

- угруповання та зведення;

- обробка та аналіз.

Під збором даних розуміють масове науково-організоване спостереження, з якого отримують первинну інформацію про окремі факти (одиницях) досліджуваного явища. Такий статистичний облік великої кількості або всіх, що входять до складу досліджуваного явища одиниць, є інформаційною базою для статистичних узагальнень, для формулювання висновків про досліджуване явище або процес. Під угрупованням і зведенням даних розуміють розподіл безлічі фактів (одиниць) на однорідні групи та підгрупи, підрахунок підсумків за кожною групою та підгрупою та оформлення отриманих підсумків у вигляді статистичної таблиці.

Статистичний аналіз є завершальною стадією статистичного дослідження. Він включає обробку статистичних даних, отриманих при зведенні, інтерпретацію отриманих результатів з метою отримання об'єктивних висновків про стан досліджуваного явища і закономірності його розвитку. У процесі статистичного аналізу вивчаються структура, динаміка та взаємозв'язок суспільних явищ та процесів.

До основних етапів статистичного аналізу відносять:

- встановлення фактів та їх оцінку;

- Виявлення характерних особливостей та причин явища;

- зіставлення явища з нормативними, плановими та іншими явищами, прийнятими за основу порівняння;

- формулювання висновків, прогнозів, припущень та гіпотез;

- Статистичну перевірку висунутих гіпотез.

1.2. Теоретичні основи та основні поняття статистики

Основні положення статистики, з одного боку, базуються на законах соціальної та економічної теорії, оскільки саме вони розглядають закономірності розвитку суспільних явищ, визначають їх значення, причини та наслідки для життя суспільства. З іншого боку, закони багатьох суспільних наук побудовані на підставі показників статистики та закономірностей, визначених за допомогою статистичного аналізу. Таким чином, статистика визначає закони суспільних наук, а вони, у свою чергу, коригують положення статистики. Теоретична основа статистики тісно пов'язана з математикою, тому що для вимірювання, порівняння та аналізу кількісних характеристик необхідно застосовувати математичні показники, закони та методи: вивчення динаміки явища, його взаємозв'язки з іншими явищами неможливе без застосування вищої математики та математичного аналізу.

Найчастіше статистичне дослідження спирається на розроблену математичну модель явища. Така мо-

дель теоретично відбиває кількісні співвідношення досліджуваного явища.

Так, наприклад, в оцінці фінансового стану підприємства часто використовують скорингову модель А. Альтмана, де рівень банкрутства. Z обчислюється за такою формулою:

Z = 1,2 x1 + 1,4 x2 + 3,3 x3 + 0,6 x4 + 10,0 x5.

За оцінкою Альтмана, при Z ‹2,675 фірмі загрожує банкрутство, а за Z › 2,675 фінансове становище фірми не вселяє побоювань. Щоб отримати цю оцінку, треба підставити у формулу невідомі?1, ?2, ?3, ?4 і ?5, які є певними показниками рядків балансу.

Особливо велике поширення у статистичній науці набули такі напрями математики, як теорія ймовірностей та математична статистика. Широко застосовується ряд теорем, що виражають закон великих чисел, аналіз варіаційних рядів, прогнозування розвитку явищ здійснюється за допомогою екстраполяцій. Причинно-наслідкові зв'язки явищ та процесів встановлюються за допомогою кореляційного та регресійного аналізу. Нарешті, статистична наука завдячує математичної статистики такими найважливішими своїми категоріями і поняттями, як сукупність, варіація, ознака, закономірність.

Статистична сукупність належить до основних категорій статистики та є об'єктом статистичного дослідження, під яким розуміється планомірний науково-обґрунтований збір відомостей про соціально-економічні явища суспільного життя та аналіз отриманих даних. Для того щоб виконати статистичне дослідження, необхідна науково обґрунтована інформаційна база, якою і є статистична сукупність - сукупність соціально-економічних об'єктів або явищ суспільного життя, об'єднаних якісною основою, спільним зв'язком, але відрізняються один від одного окремими ознаками, наприклад сукупність домогосподарств, сімей, фірм тощо.

З погляду статистичної методології статистична сукупність - це безліч одиниць, які мають такі характеристики, як масовість, однорідність, певна цілісність, взаємозалежність стану окремих одиниць, наявність варіації. Одиницею сукупності може бути предмет, факт, людина, процес тощо. п. Одиниця сукупності є первинним елементом і її основних ознак. Елемент сукупності, яким збираються необхідні дані для статистичного дослідження, називається одиницею спостереження. Кількість одиниць сукупності називається обсягом сукупності.

Статистичною сукупністю може бути населення під час перепису, підприємства, міста, співробітники фірми. Вибір статистичної сукупності та її одиниць залежить від конкретних умов та характеру досліджуваного соціально-економічного явища, процесу.

Масовість одиниць сукупності тісно пов'язані з повнотою сукупності, що забезпечується охопленням одиниць досліджуваної статистичної сукупності. Наприклад, дослідник повинен зробити висновок про розвиток банківської справи. Отже, йому необхідно зібрати інформацію про всі банки, що діють у цьому регіоні. Так як будь-яка сукупність має досить складний характер, то повноту слід розуміти, як і охоплення безлічі різних ознак сукупності, достовірним і істотно описують явище, що вивчається. Якщо в процесі спостереження за банками, наприклад, не буде враховано фінансових результатів, то не можна зробити остаточних висновків про розвиток банківської системи. З іншого боку, повнота передбачає вивчення ознак одиниць сукупності за максимально тривалі періоди. Досить повні дані є, як правило, масовими, вичерпними.

Насправді досліджувані соціально-економічні явища надзвичайно різноманітні, тому охопити всі явища складно і часом неможливо. Дослідник змушений вивчати лише частину статистичної сукупності, а висновки робити у всій сукупності. У таких ситуаціях найважливішою вимогою є обґрунтований відбір тієї частини сукупності, якою вивчаються ознаки. Ця частина повинна відображати основні властивості явища та бути типовою. Насправді в досліджуваних явищах і процесах можуть взаємодіяти кілька сукупностей. У цих ситуаціях в об'єкті вивчення мають чітко виділятися досліджувані сукупності.

Ознакою одиниці сукупності називають характерну рису, особливість, конкретну властивість, якість, яка може бути спостережувана та виміряна. Сукупність, що вивчається у часі чи просторі, має бути порівнянна. Для цього необхідно використати, наприклад, єдині вартісні оцінки. Для того, щоб якісно досліджувати сукупність, вивчають найбільш суттєві або взаємопов'язані ознаки. Кількість ознак, що характеризують одиницю сукупності, не повинна бути зайвою, оскільки це ускладнює збір даних та обробку результатів. Ознаки одиниць статистичної сукупності необхідно комбінувати так, щоб вони доповнювали один одного і мали взаємозалежність.

Вимога однорідності статистичної сукупності означає вибір критерію, яким та чи інша одиниця належить до досліджуваної сукупності. Наприклад, якщо вивчається активність молодих виборців, необхідно визначити межі віку таких виборців, щоб виключити людей старшого покоління. Можна обмежити таку сукупність представниками сільської місцевості чи, наприклад, студентства.

Наявність варіації в одиниць сукупності означає, що їх ознаки можуть набувати різних значень або видозмін. Такі ознаки називаються варіюючими, а окремі значення чи видозміни – варіантами.

Ознаки поділяються на атрибутивні та кількісні. Ознака називається атрибутивним, чи якісним, якщо він виражається смисловим поняттям, наприклад стать людини або її приналежність до тієї чи іншої соціальної групи. Усередині вони поділяються на номінальні та порядкові.

Ознака називають кількісною, якщо вона виражена числом. За характером варіювання кількісні ознаки поділяються на дискретні та безперервні. Дискретні ознаки зазвичай виражаються як цілих чисел, наприклад число чоловік у сім'ї. До безперервних ознак належать, наприклад, вік, величина заробітної плати, стаж роботи тощо.

За способом вимірювання ознаки поділяються на первинні (враховуються) та вторинні (розрахункові). Первинні (враховуються) виражають одиницю сукупності загалом, т. е. абсолютні величини. Вторинні (розрахункові) безпосередньо не вимірюються, а розраховуються (собівартість, продуктивність). Первинні ознаки лежать в основі спостереження статистичної сукупності, а вторинні визначаються в процесі обробки та аналізу даних і є співвідношенням первинних ознак.

По відношенню до об'єкта, що характеризується ознаки діляться на прямі і непрямі. Прямі ознаки - це властивості, властиві характерному об'єкту (обсяг продукції, вік людини). Непрямі ознаки є властивостями, властивими не самому об'єкту, а іншим сукупностям, які належать до об'єкту чи які входять у нього.

По відношенню до часу розрізняють моментальні та інтервальні ознаки. Миттєві ознаки характеризують об'єкт, що вивчається, в якийсь момент часу, встановлений планом статистичного дослідження. Інтервальні ознаки характеризують результати процесів. Їхні значення можуть виникати лише за певний інтервал часу.

Крім ознак стан досліджуваного об'єкта чи статистичної сукупності характеризують показники. Показники - одне з основних понять статистики, під яким розуміється узагальнена кількісна оцінка соціально-економічних явищ та процесів. Залежно від цільових функцій статистичні показники поділяються на обліково-оціночні та аналітичні. Обліково-оцінні показники - це статистична характеристика розмірів соціально-економічних явищ у певних умовах місця та часу, що відображає обсяги поширення явищ у просторі або досягнуті на певний час рівні. Аналітичні показники застосовуються для аналізу даних статистичної сукупності, що вивчається, і характеризують особливості розвитку досліджуваних явищ. Як аналітичні показники в статистиці застосовуються відносні, середні величини, показники варіації та динаміки, показники зв'язку. Сукупність статистичних показників, що відображають взаємозв'язки, які існують між явищами, утворюють системи статистичних показників.

Загалом показники та ознаки повною мірою характеризують та вичерпним чином описують статистичну сукупність, дозволяючи досліднику проводити всебічне вивчення явищ та процесів життя людського суспільства, що є однією з цілей статистичної науки.

Найважливішою категорією статистики є статистична закономірність. Під закономірністю взагалі розуміють причинно-наслідковий зв'язок, що виявляється, між явищами, послідовність і повторюваність окремих ознак, що характеризують явище. У статистиці ж під закономірністю розуміють кількісну закономірність зміни у просторі та часі масових явищ та процесів суспільного життя внаслідок дії об'єктивних законів. Отже, статистична закономірність властива не окремим одиницям сукупності, а всієї сукупності загалом і проявляється лише за досить великому числі спостережень. Таким чином, статистична закономірність виявляє себе як середня, суспільна, масова закономірність при взаємопогашенні індивідуальних відхилень значень ознак у той чи інший бік. Прояв статистичної закономірності дає можливість уявити загальну картину явища, вивчити тенденцію його розвитку, крім випадкових, індивідуальних відхилень.

1.3. Сучасна організація статистики у Російській Федерації

Статистика відіграє важливу роль в управлінні економічним і соціальним розвитком країни, тому що правильність будь-якого управлінського рішення багато в чому залежить від інформації, на основі якої воно прийнято. Тільки точні, достовірні та правильно проаналізовані дані мають братися до уваги на високих рівнях керування.

Вивченням економічного та розвитку країни, окремих регіонів, галузей, фірм, підприємств займаються спеціально створені при цьому органи, утворюють статистичну службу. У Російській Федерації функції статистичної служби виконують органи державної статистики та органи відомчої статистики.

Вищим органом управління статистикою нашій країні є Федеральна служба державної статистики (ФСГС), створена відповідно до Указом Президента РФ від 09.03.2004 № 314 "Структура федеральних органів виконавчої". ФСГС є федеральним органом виконавчої, який здійснює функції з формування офіційної статистичної інформації про соціальне, економічне, демографічне та екологічне становище країни, а також функції з контролю та нагляду в галузі державної статистичної діяльності на території РФ.

Федеральна служба державної статистики перебуває у віданні Міністерства економічного розвитку та торгівлі РФ.

Відповідно до постанови Уряду РФ від 07.04.2004 № 188 основними функціями Федеральної служби державної статистики є:

- подання в установленому порядку статистичної інформації Президенту РФ, Уряду РФ, Федеральним Зборам РФ, органам державної влади, засобам масової інформації, організаціям та громадянам, а також міжнародним організаціям;

- розробка та вдосконалення науково обґрунтованої офіційної статистичної методології для проведення статистичних спостережень та формування статистичних показників, забезпечення відповідності зазначеної методології міжнародним стандартам;

- розробка та вдосконалення системи статистичних показників, що характеризують стан економіки та соціальної сфери;

- збір статистичної звітності та формування на її основі офіційної статистичної інформації;

- Контроль за виконанням організаціями та громадянами, які здійснюють підприємницьку діяльність без утворення юридичної особи, законодавства РФ в галузі державної статистики;

- розвиток інформаційної системи державної статистики, забезпечення її сумісності та взаємодії з іншими державними інформаційними системами;

- забезпечення зберігання державних інформаційних ресурсів та захисту конфіденційної та віднесеної до державної таємниці статистичної інформації;

- Реалізація зобов'язань РФ, що випливають із членства в міжнародних організаціях та участі в міжнародних договорах, здійснення міжнародного співробітництва в галузі статистики.

Методологія статистичних показників, форми та методи збору та обробки статистичних даних, встановлені ФСГС, є офіційними статистичними стандартами РФ.

У своїй основній діяльності ФСГС керується федеральними статистичними програмами, які формуються з урахуванням пропозицій федеральних органів виконавчої та законодавчої влади, органів державної влади суб'єктів РФ, наукових та інших організацій та затверджуються ФСГС за погодженням з Урядом РФ.

Основним завданням статистичних органів країни є забезпечення гласності та доступності загальної (не індивідуальної) інформації, а також гарантія достовірності, точності та правдивості врахованих даних. Крім того, завданнями ФСГС є:

- Подання офіційної статистичної інформації Президенту РФ, Уряду РФ, Федеральним Зборам РФ, федеральним органам виконавчої влади, громадськості, а також міжнародним організаціям;

- координація статистичної діяльності федеральних органів виконавчої влади і органів виконавчої суб'єктів РФ, забезпечення умов використання зазначеними органами офіційних статистичних стандартів під час проведення ними галузевих (відомчих) статистичних спостережень;

- Розробка економіко-статистичної інформації, її аналіз, складання національних рахунків, необхідних балансових розрахунків;

- гарантування повноти та наукової обґрунтованості всієї офіційної статистичної інформації;

- Надання всім користувачам рівного доступу до відкритої статистичної інформації шляхом поширення офіційних доповідей про соціально-економічне становище Російської Федерації, суб'єктів РФ, галузей та секторів економіки, публікації статистичних збірок та інших статистичних матеріалів.

Через війну реформування економіки РФ змінилася структура органів статистики. Місцеві районні статистичні реєстратури скасовано та утворено міжрайонні відділи статистики, які є представництвами територіальних органів статистики. Організація статистичних органів Росії зараз перебуває в стадії реформування. На рис. 1.2 представлено схему органів статистики РФ на 2004 р.

Рис. 1.2. Схема органів статистики Російської Федерації на 2004р.

В даний час можна відзначити основні напрямки, за якими мають бути проведені реформи:

- Дотримання основного закону статистичного обліку - гласності та доступності інформації при збереженні конфіденційності індивідуальних показників (комерційної таємниці);

- реформування методологічних та організаційних основ статистики: зміна загальних завдань та принципів господарювання призводить до зміни теоретичних положень науки;

- удосконалення системи збору та обробки інформації шляхом запровадження таких форм спостереження, як цензи, регістри (реєстри), перепису та ін;

- Зміна (удосконалення) методології обчислення деяких статистичних показників, що характеризують стан економіки РФ, з урахуванням міжнародних стандартів, іноземного досвіду ведення статистичного обліку, систематизація всіх показників і приведення їх в порядок, що відповідає питанням і вимогам часу, з урахуванням системи національних рахунків (СНР) ;

- Забезпечення взаємозв'язку статистичних показників, що характеризують рівень розвитку суспільного життя країни;

- Врахування тенденції комп'ютеризації.

У ході реформування статистичної науки має бути створена єдина інформаційна база (система), яка включатиме інформаційні бази всіх статистичних органів, що знаходяться на нижчому ступені ієрархічних сходів організації державної статистики. В даний час проведена велика робота з організації роботи статистичних органів, але вона ще не закінчена, і ще багато уваги приділити вдосконаленню цього дуже важливого для держави інформаційного інституту.

Поряд із державними статистичними службами існує відомча статистика, яка ведеться в міністерствах, відомствах, на підприємствах, в об'єднаннях та фірмах різних галузей економіки. Відомча статистика займається збором, обробкою та аналізом статистичної інформації, необхідної для керівництва, прийняття управлінських рішень, планування діяльності підприємства чи органу влади. На невеликих підприємствах цією роботою зазвичай займається або головний бухгалтер, або безпосередньо сам керівник. На великих підприємствах з розгалуженою власною регіональною структурою чи великою чисельністю, на великих виробництвах організовуються цілі відділи чи управління, які займаються аналізом статистичної інформації. До цієї роботи залучаються фахівці у галузі статистики, математики, бухгалтерського обліку та економічного аналізу, менеджери та технологи. Подібна "команда", озброєна сучасними засобами обчислювальної техніки, спираючись на методологію, запропоновану теорією статистики та використовуючи сучасні методики аналізу, допомагає будувати ефективні стратегії розвитку бізнесу, а також ефективно організовувати діяльність органів державної влади. Керувати складними соціальними та економічними системами, не маючи оперативної, повної та достовірної статистичної інформації, неможливо.

Таким чином, перед органами державної та відомчої статистикою стоїть дуже важливе завдання теоретичного обґрунтування обсягу та складу статистичної інформації, яка відповідала б сучасним умовам розвитку економіки, сприяла раціоналізації у системі обліку та статистики та мінімізації витрат на виконання цієї функції.

Тема 2. СТАТИСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

2.1. Поняття про статистичне спостереження, етапи його проведення

Глибоке всебічне дослідження будь-якого економічного чи соціального процесу передбачає вимір його кількісної сторони та характеристику його якісної сутності, місця, ролі та взаємозв'язків у загальній системі суспільних відносин. Перш ніж приступити до використання статистичних методів вивчення явищ і процесів суспільного життя, необхідно мати у своєму розпорядженні вичерпну інформаційну базу, яка повною мірою і достовірно описує об'єкт дослідження. Процес статистичного дослідження передбачає проведення наступних етапів:

- збір статистичної інформації (статистичне спостереження) та її первинна обробка;

- систематизація та подальша обробка даних, отриманих в результаті статистичного спостереження, на основі їх зведення та угруповання;

- узагальнення та аналіз результатів обробки статистичних матеріалів, формулювання висновків та рекомендацій за підсумками всього статистичного дослідження.

Статистичне спостереження - перший і вихідний етап статистичного дослідження, який є систематичним, планомірно організованим на науковій основі процесом збору первинних даних про різні явища соціального та економічного життя. Планомірність статистичного спостереження полягає в тому, що воно проводиться за спеціально розробленим планом, який включає питання, пов'язані з організацією та технікою збору статистичної інформації, контролю її якості та достовірності, подання підсумкових матеріалів. Масовий характер статистичного спостереження забезпечується найповнішим охопленням всіх випадків прояви досліджуваного явища чи процесу, т. е. у процесі статистичного спостереження піддаються виміру та реєстрації кількісні та якісні характеристики не окремих одиниць досліджуваної сукупності, а всієї маси одиниць сукупності. Систематичність статистичного спостереження означає, що вона повинна проводитися не випадковим чином, тобто стихійно, а виконуватися або безперервно, або регулярно через рівні проміжки часу.

Процес проведення статистичного спостереження подано на рис. 2.1.

Мал. 2.1. Схема проведення статистичного спостереження

Процес підготовки статистичного спостереження передбачає визначення мети та об'єкта спостереження, складу ознак, що підлягають реєстрації, вибору одиниці спостереження. Також необхідно розробити бланки документів для збору даних та вибрати засоби та методи їх отримання.

Таким чином, статистичне спостереження є трудомісткою та копіткою роботою, що вимагає залучення кваліфікованих кадрів, всебічно продуманої її організації, планування, підготовки та проведення.

2.2. Види та способи статистичного спостереження

Завданням загальної теорії статистики є визначення форм, видів та способів статистичного спостереження для вирішення питання, де, коли та які прийоми спостереження застосовувати. Нижче наведена схема ілюструє класифікацію видів статистичного спостереження (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Класифікація видів статистичного спостереження

Статистичні спостереження можна розбити на групи:

- з охоплення одиниць сукупності;

- Час реєстрації фактів.

За ступенем охоплення досліджуваної сукупності статистичне спостереження поділяється на два види: суцільне та несплошне. При суцільному (повному) спостереженні охоплюються всі одиниці досліджуваної сукупності. Суцільне спостереження забезпечує повноту інформації про досліджувані явища та процеси. Такий вид спостереження пов'язані з великими витратами трудових і матеріальних ресурсів, оскільки збору та обробки всього обсягу необхідної інформації потрібно значний час. Часто суцільне спостереження взагалі неможливе, наприклад, коли обстежувана сукупність занадто велика або відсутня можливість отримання інформації про всі одиниці сукупності. З цієї причини проводять непогані спостереження.

При несуцільному спостереженні охоплюється лише певна частина досліджуваної сукупності, при цьому важливо заздалегідь визначити, яка саме частина досліджуваної сукупності буде піддана спостереженню і який критерій буде покладено в основу вибірки. Перевага проведення несплошного спостереження у тому, що він проводиться у стислі терміни, пов'язані з меншими трудовими і матеріальними витратами, отримана інформація носить оперативний характер. Існує кілька видів непоганого спостереження: вибіркове, спостереження основного масиву, монографічне.

Вибірковим називають спостереження частини одиниць досліджуваної сукупності, виділеної методом випадкового відбору. При правильній організації вибіркове спостереження дає досить точні результати, які можна застосувати з певною ймовірністю всю сукупність. Якщо вибіркове спостереження передбачає відбір як одиниць досліджуваної сукупності (вибірку у просторі), а й моментів часу, у яких проводиться реєстрація ознак (вибірка у часі), таке спостереження називається методом моментних спостережень.

Спостереження основного масиву охоплює собою обстеження певних, найбільш суттєвих за значимістю ознак одиниць сукупності, що вивчаються. При цьому спостереженні в облік приймаються найбільші одиниці сукупності, а реєструються найістотніші для дослідження ознаки. Наприклад, обстежуються 15-20% великих кредитних установ, у своїй реєструється зміст їх інвестиційних портфелів.

Для монографічного спостереження характерне всебічне і глибоке вивчення лише окремих одиниць сукупності, які мають якісь особливі характеристики чи представляють якесь нове явище. Мета такого спостереження - виявлення наявних чи лише зароджуваних тенденцій у розвитку даного процесу чи явища. При монографічному обстеженні окремі одиниці сукупності піддаються детальному вивченню, яке дозволяє зафіксувати дуже важливі залежності і пропорції, які не виявлені при інших, менш докладних, спостереженнях. Статистико-монографічне обстеження часто застосовується у медицині, під час обстеження бюджетів сімей тощо. буд. Важливо, що монографічне спостереження тісно пов'язані з суцільним і вибірковим спостереженнями. По-перше, дані масових обстежень необхідні вибору критерію відбору одиниць сукупності щодо несплошного і монографічного спостереження. По-друге, монографічне спостереження дозволяє виявити характерні риси та суттєві ознаки об'єкта дослідження, уточнити структуру сукупності, що вивчається. Отримані висновки можна покласти основою організації нового масового обстеження.

За часом реєстрації фактів спостереження може бути безперервним та перервним. Переривне своє чергу включає періодичне і одноразове. Безперервне (поточне) спостереження здійснюється шляхом безперервної реєстрації фактів у міру їх виникнення. При такому спостереженні простежуються всі зміни досліджуваного процесу чи явища, що дозволяє стежити його динамікою. Безперервно ведеться, наприклад, реєстрація органами запису актів громадянського стану (ЗАГСу) смертей, народжень, шлюбів. На підприємствах ведеться поточний облік виробництва, відпуску матеріалів зі складу тощо.

Преригвное спостереження проводиться або регулярно, через певні проміжки часу (періодичне спостереження), або нерегулярно, одноразово, за необхідності (одноразове спостереження). В основу періодичних спостережень, як правило, закладені подібні програма та інструментарій, щоб результати таких обстежень могли бути порівнянними. Прикладом періодичного спостереження може бути перепис населення, що проводиться через досить тривалі проміжки часу, і всі форми статистичних спостережень, які мають щомісячний, квартальний, піврічний, річний характер. Одноразове спостереження характерно тим, що факти реєструються не у зв'язку з їх виникненням, а за станом чи наявністю їх на певний момент або за період часу. Кількісне вимір ознак будь-якого явища чи процесу відбувається у момент проведення обстеження, а повторна реєстрація ознак може проводитися взагалі чи терміни її проведення заздалегідь не визначено. Прикладом одноразового спостереження може бути одноразове обстеження стану житлового будівництва, яке проводилося 2000 р.

Поруч із видами статистичного спостереження у загальній теорії статистики розглядаються методи отримання статистичної інформації, найважливішими у тому числі є документальний метод спостереження, метод безпосереднього спостереження, опитування.

Документальне спостереження ґрунтується на використанні як джерела інформації даних різних документів, наприклад регістрів бухгалтерського обліку. Враховуючи, що до заповнення таких документів, як правило, висуваються високі вимоги, дані, відображені в них, мають найбільш достовірний характер і можуть бути якісним вихідним матеріалом для проведення аналізу.

Безпосереднє спостереження здійснюється шляхом реєстрації фактів, особисто встановлених реєстраторами в результаті огляду, виміру, підрахунку ознак явища, що вивчається. У такий спосіб реєструються ціни на товари та послуги, виробляються виміри робочого часу, інвентаризація залишків на складі тощо.

Опитування виходить з отриманні даних від респондентів (учасників опитування). Опитування застосовують у тих випадках, коли спостереження іншими способами не може бути здійснено. Такий вид спостереження характерний щодо різноманітних соціологічних обстежень і опитувань громадської думки. Статистична інформація може бути отримана різними видами опитувань: експедиційним, кореспондентським, анкетним, явочним.

Експедиційним (усним) опитуванням проводиться спеціально підготовленими працівниками (реєстраторами), які фіксують відповіді респондентів у формулярах спостереження. Формуляр є бланк документа, в якому необхідно заповнити поля для відповідей.

Кореспондентське опитування передбачає, що на добровільній основі штат респондентів повідомляє інформацію безпосередньо до органу, який веде спостереження. Недоліком цього є те, що важко перевірити правильність отриманої інформації.

При анкетному опитуванні респонденти заповнюють анкети (запитувачі), добровільно та переважно анонімно. Оскільки цей спосіб отримання інформації не є надійним, його застосовують у тих дослідженнях, де не потрібна висока точність результатів. У деяких ситуаціях буває досить наближених результатів, які вловлюють лише тенденцію та фіксують появу нових фактів та явищ. Явочне опитування передбачає подання відомостей до органів, які ведуть спостереження, у явочному порядку. У такий спосіб реєструються акти громадянського стану: шлюби, розлучення, смерті, народження тощо.

Крім видів та способів статистичного спостереження теоретично статистики розглядаються і форми статистичного спостереження: звітність, спеціально організоване статистичне спостереження, регістри.

Статистична звітності - основна форма статистичного спостереження, яка характеризується тим, що відомості про досліджувані явища статистичні органи отримують у вигляді особливих документів, що подаються підприємствами та організаціями у визначені терміни та за встановленою формою. Самі форми статистичної звітності, методи збирання та обробки статистичних даних, методологія статистичних показників, встановлені ФСГС, є офіційними статистичними стандартами РФ і є обов'язковими для всіх суб'єктів суспільних відносин.

Статистичну звітність ділять на спеціалізовану та типову. Склад показників типової звітності єдиний всім підприємств і закупівельних організацій, тоді як склад показників спеціалізованої звітності залежить від специфіки окремих галузей економіки та сфери

діяльності. За термінами подання статистична звітність буває щоденна, тижнева, декадна, двотижнева, місячна, квартальна, піврічна та річна. Статистична звітність може передаватися телефоном, каналами зв'язку, на електронних носіях з обов'язковим подальшим поданням на паперових носіях, скріплена підписом відповідальних осіб.

Спеціально організоване статистичне спостереження є організований статистичними органами збір відомостей або вивчення явищ, не охоплюваних звітністю, чи глибшого вивчення звітних даних, їх перевірки та уточнення. Різного роду перепису, одноразові обстеження є спеціально організованими спостереженнями.

Регістри - це така форма спостереження, коли факти стану окремих одиниць сукупності безупинно реєструються. Спостерігаючи за одиницею сукупності, припускають, що процеси, що там відбуваються, мають початок, довготривале продовження і кінець. У регістрі кожна одиниця спостереження характеризується сукупністю показників. Усі показники зберігаються до того часу, поки одиниця спостереження перебуває у регістрі і закінчила свого існування. Деякі показники залишаються незмінними постійно, поки одиниця спостереження перебуває у регістрі, інші можуть змінюватися іноді. Прикладом такого регістру може бути Єдиний державний регістр підприємств та організацій (ЄДРПО). Усі роботи з його ведення здійснює ФСГС.

Отже, вибір видів, способів і форм статистичного спостереження залежить від цілого ряду факторів, основними з яких є цілі та завдання спостереження, специфіка об'єкта, що спостерігається, терміновість подання результатів, наявність підготовлених кадрів, можливість застосування технічних засобів збору та обробки даних.

2.3. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження

Однією з найважливіших завдань, яку необхідно вирішити під час підготовки статистичного спостереження, є визначення мети, об'єкта та одиниці спостереження.

Цілі практично будь-якого статистичного спостереження - отримання достовірної інформації про явища та процеси суспільного життя, з тим щоб виявити взаємозв'язки факторів, оцінити масштаби явища та закономірності його розвитку. Виходячи із завдань спостереження, визначаються його програма та форми організації. Крім мети слід встановити об'єкт спостереження, т. е. визначити, що саме підлягає спостереженню.

Об'єктом спостереження називається сукупність суспільних явищ чи процесів, які підлягають дослідженню. Об'єктом спостереження може бути сукупність установ (кредитні, освітні тощо), населення, фізичні об'єкти (будівлі, транспорт, техніка). При встановленні об'єкта спостереження важливо строго і точно визначити межі сукупності, що вивчається. Для цього необхідно чітко встановити суттєві ознаки, за якими визначають: чи включати об'єкт у сукупність чи ні. Наприклад, перш ніж проводити обстеження медичних установ щодо оснащеності сучасним обладнанням, слід визначити категорію, відомчу і територіальну належність клінік, що підлягають обстеженню. Визначаючи об'єкт спостереження, необхідно вказати одиницю спостереження та одиницю сукупності.

Одиницею спостереження є складовий елемент об'єкта спостереження, що є джерелом інформації, т. е. одиниця спостереження є носієм ознак, підлягають реєстрації. Залежно від конкретних завдань статистичного спостереження може бути домашнє господарство чи людина, наприклад учень, підприємство сільського господарства чи завод. Одиниці спостереження називають звітними одиницями, якщо вони представляють статистичну звітність до статистичних органів.

Одиниця сукупності - це складовий елемент об'єкта спостереження, від якого надходять відомості про одиницю спостереження, тобто одиниця сукупності служить основою рахунку та має ознаки, що підлягають реєстрації в процесі спостереження. Наприклад, при перепису лісових насаджень одиницею сукупності буде дерево, оскільки воно має ознаки, що підлягають реєстрації (вік, породний склад тощо), тоді як саме лісове господарство, в якому ведеться обстеження, є одиницею спостереження.

Кожне явище або процес суспільного життя має безліч ознак, але отримати інформацію про всіх неможливо, та й не всі з них представляють інтерес для дослідника, тому при підготовці спостереження слід вирішити питання про те, які ознаки підлягатимуть реєстрації відповідно до цілей та завдань спостереження. . Для визначення складу реєстрованих ознак розробляють програму спостереження.

Програмою статистичного спостереження називають сукупність питань, відповіді на які в процесі спостереження повинні скласти статистичні відомості. Розробка програми спостереження - дуже важлива і відповідальна задача, і від того, наскільки правильно вона буде виконана, залежить успіх спостереження. При розробці програми спостереження необхідно враховувати ряд вимог до неї:

- програма повинна по можливості містити лише ті ознаки, які необхідні та значення яких будуть використані для проведення подальшого аналізу чи з контрольною метою. Прагнучи до повноти відомостей, що забезпечують отримання доброякісних матеріалів, слід обмежити обсяг інформації, що збирається, щоб отримати достовірний матеріал для аналізу;

- питання програми повинні бути сформульовані чітко, щоб виключити неправильне їх трактування і не допустити спотворення змісту інформації, що збирається;

- під час розробки програми спостереження бажано побудувати логічну послідовність питань; однотипні питання чи ознаки, що характеризують якусь одну сторону явища, слід поєднувати в один розділ;

- програма спостереження повинна містити контрольні питання для перевірки та коригування відомостей, що реєструються.

Для проведення спостереження потрібен певний інструментарій: формуляри та інструкції. Статистичний формуляр - спеціальний документ єдиного зразка, у якому фіксуються відповіді питання програми. Залежно від конкретного змісту спостереження, що проводиться, формуляр може називатися формою статистичної звітності, переписним або опитувальним листом, карткою, карткою, анкетою або бланком. Розрізняють два види формулярів: картковий та обліковий. Формуляр-картка, або індивідуальний формуляр, призначений для відображення відомостей про одну одиницю статистичної сукупності, а обліковий формуляр містить відомості про кілька одиниць сукупності. Невід'ємними та обов'язковими елементами статистичного формуляру є титульна, адресна та змістовна частини. У титулиній частині вказується найменування статистичного спостереження та органу, який затвердив цей формуляр, терміни подання формуляра та інша інформація. В адресній частині вказуються реквізити одиниці спостереження, що звітує. Основна, змістовна, частина формуляра зазвичай виглядає у формі таблиці, яка містить найменування, коди та значення показників.

Заповнення статистичного формуляра відбувається відповідно до інструкції. Інструкція містить вказівки про порядок проведення спостереження, методичні вказівки та роз'яснення щодо заповнення формуляра. Залежно від складності програми спостереження інструкція публікується у вигляді брошури, або міститься на звороті формуляра. Крім того, за необхідними роз'ясненнями можна звернутися до фахівців, відповідальних за проведення спостереження, до органів, що його проводять.

При організації статистичного спостереження необхідно вирішити питання про час спостереження та місце його проведення. Вибір місця проведення спостереження залежить від мети спостереження. Вибір часу спостереження пов'язані з визначенням критичного моменту (дати) чи інтервалу часу й визначення терміну (періоду) спостереження. Критичним моментом статистичного спостереження називають момент часу, якого присвячені реєстровані у процесі спостереження відомості. Терміном спостереження визначається період, протягом якого повинна здійснюватися реєстрація відомостей про явище, що вивчається, тобто інтервал часу, протягом якого заповнюються формуляри. Зазвичай термін спостереження має бути занадто віддалений від критичного моменту спостереження, щоб можна було відтворити стан об'єкта на той момент.

2.4. Питання організаційного забезпечення, підготовки та проведення статистичного спостереження

Для успішної підготовки та проведення статистичного спостереження мають бути вирішені питання щодо організаційного забезпечення. І тому складається організаційний план спостереження, у якому відбиваються мети і завдання спостереження, об'єкт спостереження, місце, час, терміни спостереження, коло осіб, відповідальних проведення спостереження.

Обов'язковим елементом організаційного плану є вказівку органу спостереження. Також визначається коло організацій, покликаних сприяти проведенню спостереження, до них можуть належати органи внутрішніх справ, податкова інспекція, галузеві міністерства, громадські організації, фізичні особи, волонтери тощо.

До підготовчих заходів входять:

- Розробка формулярів статистичного спостереження, розмноження документації самого обстеження;

- розробка методологічного апарату для аналізу та подання результатів спостереження;

- розробка програмного забезпечення для обробки даних, закупівля обчислювальної та оргтехніки;

- закупівля необхідних матеріалів, у тому числі канцтоварів;

- підготовка кваліфікованих кадрів, навчання персоналу, проведення різноманітних інструктажу тощо;

- проведення масової роз'яснювальної роботи серед населення та учасників спостереження (лекції, бесіди, виступи у пресі, по радіо та телебаченню);

- узгодження діяльності всіх служб та залучених до спільних дій організацій;

- Обладнання місця збору та обробки даних;

- підготовка каналів передачі інформації та засобів зв'язку;

- Вирішення питань, пов'язаних з фінансуванням статистичного спостереження.

Таким чином, план спостереження містить низку заходів, спрямованих на успішне проведення роботи з реєстрації необхідних відомостей.

2.5. Точність спостереження та методи перевірки достовірності даних

Кожен конкретний вимір величини даних, що здійснюється в процесі спостереження, дає, як правило, наближене значення величини явища, що тією чи іншою мірою відрізняється від істинного значення цієї величини. Ступінь відповідності дійсній величині будь-якого показника або ознаки, отриманого за матеріалами спостереження, називається точності статистичного спостереження. Розбіжність між результатом спостереження і справжнім значенням величини явища, що спостерігається, називається помилкою спостереження.

Залежно від характеру, стадії та причин виникнення розрізняють декілька типів помилок спостереження (табл. 2.1).

Таблиця 2.1

Класифікація помилок спостереження

За своїм характером помилки поділяються на випадкові та систематичні. Випадковими називають помилки, виникнення яких зумовлено дією випадкових факторів. До них належать застереження та описки опитуваної особи. Вони можуть бути спрямовані у бік зменшення або збільшення значення ознаки, на кінцевому результаті вони, як правило, не відбиваються, оскільки взаємопогашуються при зведеній обробці результатів спостереження. Систематичні помилки мають однакову тенденцію або зменшення, або збільшення значення показника ознаки. Це з тим, що вимірювання, наприклад, виробляються несправним вимірювальним приладом чи помилки є наслідком неточної формулювання питання програми спостереження та інших. Систематичні помилки становлять велику небезпеку, оскільки у значною мірою спотворюють результати спостереження.

Залежно від стадії розрізняють помилки реєстрації; помилки, що виникають під час підготовки даних до машинної обробки; помилки, які у процесі обробки на обчислювальної техніки.

До помилок реєстрації належать ті неточності, які виникають під час запису даних у статистичний формуляр (первинний документ, бланк, звіт, переписний лист) або під час введення даних у обчислювальну техніку, спотворення даних під час передачі через лінії зв'язку (телефон, електронну пошту). Часто помилки реєстрації виникають через недотримання форми бланка, т. е. запис зроблено над той рядок чи графу документа. Трапляється і навмисне спотворення значень окремих показників.

Помилки при підготовці даних до машинної обробки або в процесі обробки виникають у обчислювальних центрах або центрах підготовки даних. Виникнення таких помилок пов'язане з недбалим, неправильним, нечітким заповненням даних у формулярах, з фізичним дефектом носія даних, із втратою частини даних через недотримання технології зберігання інформаційних баз або визначаються збоями в роботі обладнання.

Знаючи види та причини виникнення помилок спостереження, можна значно знизити відсоток подібних спотворень інформації. Розрізняють такі види помилок:

помилки виміру, пов'язані з певними похибками, які виникають при одноразовому статистичному спостереженні явища та процесів суспільного життя;

помилки репрезентативності, що виникають у ході несуцільного спостереження і пов'язані з тим, що сама вибірка не є репрезентативною, і результати, отримані на її основі, не можуть поширюватися на всю сукупність;

навмисні помилки, що виникають через свідоме спотворення даних із різними цілями, серед яких бажання прикрасити дійсний стан об'єкта спостереження або, навпаки, показати незадовільний стан об'єкта (дане спотворення інформації є порушенням закону);

ненавмисні помилки, як правило, мають випадковий характер і пов'язані з низькою кваліфікацією працівників, їх неуважністю або недбалістю. Часто такі помилки пов'язані з суб'єктивними факторами, коли люди дають неправильну інформацію про свій вік, сімейний стан, освіту, приналежність до соціальної групи тощо або просто забувають деякі факти, повідомляючи реєстратору інформацію, яка щойно виникла в пам'яті.

Бажано провести деякі заходи, які допоможуть попередити, виявити та виправити помилки спостереження. До них відносяться:

- підбір кваліфікованих кадрів та якісне навчання персоналу, пов'язаного з проведенням спостереження;

- організація контрольних перевірок правильності заповнення документів, суцільним чи вибірковим методом;

- арифметичний та логічний контроль отриманих даних після завершення збору матеріалів спостереження.

Основними видами контролю достовірності даних є синтаксичний, логічний та арифметичний (табл. 2.2).

Таблиця 2.2

Види та зміст контролю

Синтаксичний контроль означає перевірку правильності структури документа, наявності необхідних та обов'язкових реквізитів, повноту заповнення рядків формулярів відповідно до встановлених правил. Важливість і необхідність синтаксичного контролю пояснюється застосуванням обробки даних обчислювальної техніки, сканерів, які пред'являють жорсткі вимоги до дотримання правил заповнення формулярів.

Логічним контролем перевіряються правильність запису кодів, відповідність їх найменуванням та значенням показників. Виконується перевірка необхідних взаємозв'язків між показниками, зіставляються відповіді різні питання і виявляються несумісні поєднання. Для виправлення помилок, виявлених під час логічного контролю, повертаються до вихідних документів і роблять поправки.

При арифметичному контролі порівнюються отримані підсумки із попередньо підрахованими контрольними сумами за рядками та за графами. Досить часто арифметичний контроль ґрунтується на залежності одного показника від двох або кількох інших, наприклад, є добутком інших показників. Якщо арифметичний контроль підсумкових показників виявить, що ця залежність не дотримується, це свідчить про неточність даних.

Таким чином, контроль достовірності статистичної інформації здійснюється на всіх етапах проведення статистичного спостереження, починаючи зі збору первинної інформації до етапу отримання підсумків.

Тема 3. СТАТИСТИЧНЕ ЗВЕДЕННЯ І ГРУПУВАННЯ

3.1. Завдання зведення та його зміст

Науково організована обробка матеріалів статистичного спостереження за заздалегідь розробленою програмою включає, крім контролю даних, систематизацію, угруповання даних, складання таблиць, отримання підсумків і похідних показників (середніх і відносних величин) і т. д. Зібраний у процесі статистичного спостереження матеріал являє собою розрізнені первинні відомості про окремі одиниці досліджуваного явища. У такому вигляді матеріал ще не характеризує явище в цілому: не дає уявлення ні про величину (чисельність) явища, ні про його склад, ні про розмір характерних ознак, ні про істоту зв'язків цього явища з іншими явищами і т. д. Виникає необхідність спеціальну обробку статистичних даних - зведення матеріалів спостереження.

Зведення матеріалів спостереження є комплексом послідовних дій щодо узагальнення конкретних одиничних даних, що утворюють сукупність, з метою виявлення типових рис і закономірностей, властивих досліджуваному явищу в цілому.

Статистична зведення (просте зведення) у вузькому значенні слова є операцією з підрахунку загальних підсумкових (сумарних) даних із сукупності одиниць спостереження. Статистична зведення (складне зведення) у широкому значенні слова включає також групування даних спостереження, підрахунок загальних і групових підсумків, отримання системи взаємопов'язаних показників,

подання результатів угруповання та зведення у вигляді статистичних таблиць.

Правильне, науково організоване зведення, спираючись на попередній глибокий теоретичний аналіз, дозволяє отримати всі статистичні результати, що відображають найважливіші, характерні риси об'єкта дослідження, виміряти вплив різних факторів на результат і врахувати все це у практичній роботі при складанні поточних та перспективних планів. Завдання зведення - дати характеристику об'єкту дослідження за допомогою систем статистичних показників, виявити та виміряти таким шляхом його суттєві риси та особливості. Це завдання вирішується на трьох етапах:

- визначення груп та підгруп;

- Визначення системи показників;

- Визначення видів таблиць.

У першому етапі здійснюється систематизація, угруповання матеріалів, зібраних під час спостереження. На другому етапі уточнюється передбачена планом система показників, за допомогою яких кількісно характеризуються властивості та особливості предмета, що вивчається. На третьому етапі обчислюються самі показники, та узагальнені дані для наочності та зручності подаються у таблицях, статистичних рядах, графіках, діаграмах.

Перелічені етапи зведення ще до початку її проведення відображаються у спеціально складеній програмі. Програма статистичного зведення містить перелік груп, на які доцільно розділити сукупність, їх межі відповідно до групувальних ознак; систему показників, що характеризують сукупність, та методику їх розрахунку; систему макетів розробних таблиць, де будуть представлені підсумки розрахунків.

Поряд із програмою існує план проведення зведення, який передбачає її організацію. План проведення зведення повинен містити вказівки про послідовність та строки виконання її окремих частин, про відповідальні за її виконання, порядок викладу результатів, а також передбачати координацію роботи всіх організацій, задіяних у її проведенні.

3.2. Основні завдання та види угруповань

Предмет статистичних досліджень - масові явища і процеси суспільного життя - мають численні ознаки і властивості. Узагальнити статистичні дані, розкрити найбільш суттєві особливості, форми розвитку масового явища загалом та окремих його складових неможливо без певних наукових засад обробки даних. Без подолання індивідуального різноманіття об'єктів статистичного спостереження загальні закономірності розвитку явища чи процесу загалом губляться у деталях і дрібницях, які відрізняють кожен об'єкт друг від друга, а граничне узагальнення тягне у себе перекручене уявлення реальність. Для поділу сукупності одиниць на однотипні групи статистика використовує метод угруповань.

Статистичні угруповання - перший етап статистичного зведення, що дозволяє виділити з маси вихідного статистичного матеріалу однорідні групи одиниць, що мають загальну схожість у якісному та кількісному відносинах. Важливо розуміти, що угруповання - це суб'єктивний технічний прийом поділу сукупності на частини, а науково обгрунтований процес поділу безлічі одиниць сукупності за певною ознакою.

Основним принципом застосування методу угруповань є всебічний, глибокий аналіз сутності та природи досліджуваного явища, що дозволяє визначити його типові властивості та внутрішні відмінності. Будь-яка загальна сукупність є комплексом приватних сукупностей, кожна з яких поєднує явища особливого типу, одноякісні у певному відношенні. Кожен тип (група) має специфічну систему ознак із відповідним рівнем їх кількісних значень. Встановити, якого типу, у яку приватну сукупність потрібно віднести груповані одиниці загальної сукупності, можливо з урахуванням правильного, чіткого визначення істотних ознак, якими має проводитися угруповання. Це друга важлива вимога науково обґрунтованого угруповання. Третя вимога угруповання ґрунтується на об'єктивному, обґрунтованому встановленні меж груп за умови, що утворені групи повинні об'єднувати однорідні елементи сукупності, а самі групи (одна по відношенню до іншої) мають суттєво відрізнятися. Інакше угруповання втрачає сенс.

Таким чином, на основі застосування методу угруповань визначаються групи за принципом подібності та відмінності одиниць сукупності. Подібність - це однорідність одиниць у певних межах (групах); Відмінність - це їхнє суттєве розбіжність по групам.

p align="justify"> Отже, угруповання - поділ загальної сукупності одиниць по одному або декільком істотним ознаками на однорідні групи, що різняться між собою в якісному і кількісному відношенні і дозволяють виділити соціально-економічні типи, вивчити структуру сукупності або проаналізувати зв'язки між окремими ознаками. Різноманітність суспільних явищ і цілей їх вивчення уможливлює застосування великої кількості статистичних угруповань явищ і рішення на цій основі найрізноманітніших конкретних завдань. Основними завданнями, які вирішуються за допомогою угруповань, у статистиці є такі:

- виділення разом досліджуваних явищ їх соціально-економічних типів;

- Вивчення структури суспільних явищ;

- Виявлення зв'язків і залежностей між суспільними явищами.

Усі угруповання, пов'язані з виділенням у сукупності досліджуваних явищ їх соціально-економічних типів, посідають у статистиці центральне місце. Це завдання має відношення до найістотніших, вирішальних сторін суспільного життя, наприклад угруповання населення за соціальним статусом, статтю, віком, рівнем освіти, угруповання підприємств та організацій за формами власності, галузевою приналежністю. Побудова таких угруповань протягом тривалих періодів дозволяє простежити процес розвитку соціально-економічних відносин. Завдання розчленування сукупності суспільних явищ за їх соціально-економічними типами вирішується за допомогою побудови типологічних угруповань.

Отже, типологічна угруповання - це поділ якісно різнорідної досліджуваної сукупності на однорідні групи одиниць відповідно до соціально-економічними типами. Прикладом типологічного угруповання є угруповання за видом суб'єктів інноваційної діяльності, що беруть участь, в одному з регіонів, які можна розділити на такі основні групи взаємовідносин (табл. 3.1).

Таблиця 3.1

Угруповання суб'єктів інноваційної діяльності

Винятково важливе значення надається вивченню структури суспільних явищ, тобто вивченню відмінностей у складі певного типу явищ (співвідношення між складовими частинами явища, зміни в цих співвідношеннях за певний період часу). Таким чином, структурним угрупованням називається угруповання, в якому відбувається поділ однорідної сукупності на групи, що характеризують її структуру за якою-небудь ознакою, що варіює. До структурних угруповань відносяться угруповання населення за статтю, віком, рівнем освіти, угруповання підприємств за чисельністю працівників, рівнем заробітної плати, обсягом робіт і т. д. У зміні структури суспільних явищ відображаються найважливіші закономірності їх розвитку. Наприклад, угруповання у табл. 3.2 показує, що з 1959 по 1994 р. чисельність міського населення постійно збільшувалася, а чисельність сільського падала, проте у період із 1994 по 2002 р. співвідношення цих груп населення змінилося.

Таблиця 3.2

Угруповання населення Росії за місцем проживання за 1959-2002 р.р.

Застосування структурних угруповань дозволяє як розкрити структуру сукупності, а й проаналізувати досліджувані процеси, їх інтенсивність, зміна у просторі, а взяті кілька періодів часу структурні угруповання розкривають закономірності змін складу сукупності у часі.

В основу структурних угруповань можуть бути покладені атрибутивні або кількісні ознаки. Їх вибір визначається завданнями конкретного дослідження та сутністю досліджуваної сукупності. Угруповання, наведене в табл. 3.2, побудована за атрибутивною ознакою. p align="justify"> При структурному угрупованні за кількісною ознакою виникає необхідність визначення числа груп та їх меж. Це питання вирішується відповідно до завдань дослідження. Один і той же статистичний матеріал може бути розбитий на групи по-різному залежно від цілей і завдань дослідження. Головне, щоб у процесі угруповання були яскраво відображені особливості явища, що вивчається, і створені передумови для конкретних висновків і рекомендацій. У табл. 3.3 наведено структурне угруповання за кількісною ознакою.

Таблиця 3.3

Угруповання сімей жителів С.-Петербурга за величиною середньодушового доходу (за даними за вересень – жовтень 1996 р.)

У цій таблиці інтервали груп рівні за своєю величиною. Якщо застосовуються рівні інтервали, то розрахунок їх величини провадиться за формулою

де h - величина інтервалу, xmax і xmin - максимальні та мінімальні значення ознак сукупності, k - число груп.

Слід зазначити, що технічно зручніше мати справу з рівними інтервалами, але це далеко не завжди є можливим через властивості явищ, що вивчаються, і ознак. В економіці частіше доводиться застосовувати нерівні, що прогресивно збільшуються інтервали, що обумовлено самою природою економічних явищ.

Застосування нерівних інтервалів пояснюється головним чином тим, що абсолютна зміна групувального ознаки на ту саму величину має далеко не однакове значення для груп з великим і малим значенням ознаки. Наприклад, між двома підприємствами з чисельністю робітників до 300 осіб різниця в 100 осіб є суттєвішою, ніж для підприємств з чисельністю понад 10 000 осіб.

Інтервали груп можуть бути замкнутими, коли вказано нижню і верхню межі, і відкригтигми, коли вказана лише одна з меж груп. Відкриті інтервали використовуються лише для крайніх груп. При групуванні з нерівними інтервалами бажано утворення груп із замкнутими інтервалами. Це сприяє точності статистичних обчислень.

Одна з цілей статистичного спостереження - виявлення зв'язків і залежностей між суспільними явищами. Важливим завданням статистичного аналізу, що проводиться на основі типологічного угруповання, тобто в межах одноякісних сукупностей, є вивчення та вимірювання зв'язку між окремими ознаками. Встановити факт наявності такого зв'язку дозволяє аналітичне угруповання.

Аналітичне угруповання - поширений прийом статистичного вивчення зв'язків, які виявляються при паралельному зіставленні узагальнених значень ознак за групами. Розрізняють залежні ознаки, значення яких змінюються під впливом інших ознак, їх зазвичай у статистиці називають результативними, і факторні, що впливають на інші. Зазвичай, в основі аналітичного угруповання лежить ознака-фактор, а за результативними ознаками проводиться розрахунок групових середніх, за зміною величини яких визначають наявність зв'язку між ознаками. Таким чином, аналітичними можна назвати такі угруповання, які дозволяють встановити та вивчити зв'язок між результативними та факторними ознаками одиниць однотипної сукупності.

p align="justify"> Важлива проблема аналітичних угруповань - правильний вибір числа груп і визначення їх меж, що в подальшому забезпечує об'єктивність характеристик зв'язку. Оскільки аналіз ведеться в одноякісних сукупностях, теоретичних підстав для дроблення певного типу немає, тому допустима розбивка сукупності на будь-яку кількість груп, що задовольняє певним вимогам та умовам конкретного аналізу. У процесі аналітичних угруповань слід дотримуватись загальних правил угруповання, тобто одиниці в утворених групах повинні бути суттєво різні, кількість одиниць у групах повинна бути достатньою для розрахунку надійних статистичних характеристик. З іншого боку, групові середні повинні підпорядковуватися певної закономірності: послідовно збільшуватися чи зменшуватися.

Безпосереднє угруповання даних статистичного спостереження - це первинне угруповання. Вторинне угруповання - перегрупування раніше згрупованих даних. Необхідність вторинного угруповання виникає у двох випадках:

- Раніше зроблене угруповання не задовольняє цілям дослідження щодо числа груп;

- для порівняння даних, що відносяться до різних періодів часу або до різних територій, якщо первинне угруповання була проведена за різними груповими ознаками або за різними інтервалами.

Існує два способи вторинного угруповання:

- об'єднання дрібних груп у більші;

- Виділення певної частки одиниць сукупності.

У науково обґрунтованому угрупуванні суспільних явищ необхідно враховувати взаємозалежність явищ та можливість переходу поступових кількісних змін у явищах до корінних якісних змін. Угруповання може бути науковою лише в тому випадку, якщо не тільки визначено пізнавальні цілі угруповання, а й правильно вибрано основу угруповання - груповувальну ознаку. Якщо угруповання - це розподіл на однорідні групи за якою-небудь ознакою або об'єднання окремих одиниць сукупності в групи, однорідні за якоюсь ознакою, то групувальна ознака - це ознака, за якою відбувається об'єднання окремих одиниць сукупності в окремі групи.

При виборі групувального ознаки важливим є спосіб вираження ознаки, яке значення для досліджуваного явища. З цієї точки зору для угруповання слід брати суттєві ознаки, що виражають найбільш характерні риси явища, що вивчається.

Найпростіше угруповання - низка розподілу. Рядами розподілу називаються ряди чисел (цифр), що характеризують склад чи структуру будь-якого явища після угруповання статистичних даних про це явище, іншими словами, це угруповання, у якій характеристики груп застосовується один показник - чисельність групи. Приклад використання ряду розподілу наведено у табл. 3.4.

Таблиця 3.4

Застосування рядів розподілу

Наведений ряд розподілу містить три елементи: різновид атрибутивної ознаки (чоловіки, жінки); чисельність одиниць кожної групи, звана частотами низки розподілу; чисельність груп, що у частках (відсотках) від загальної чисельності одиниць, звана частостями. Сума частот дорівнює 1, якщо вони виражені в частках одиниці, і дорівнює 100%, якщо вони виражені у відсотках.

Ряди, побудовані за атрибутивною ознакою, називають атрибутивними.

Ряди розподілу, побудовані за кількісною ознакою, називаються варіаційними рядами. Числові значення кількісної ознаки в варіаційному ряду розподілу називаються варіантами та розташовуються у певній послідовності. Варіанти можуть виражатися числами позитивними та негативними, абсолютними та відносними. Варіаційні ряди поділяються на дискретні та інтервальні.

Дискретні варіаційні ряди характеризують розподіл одиниць сукупності за дискретною (перервною) ознакою, тобто приймає цілі значення. При побудові ряду розподілу з дискретною варіацією ознаки всі варіанти виписуються в порядку зростання їх величини, підраховується, скільки разів повторюється та сама величина варіанта, тобто частота, і записується в одному рядку з відповідним значенням варіанту, наприклад розподіл сімей за кількістю дітей (табл. 3.5).

Частоти в дискретному варіаційному ряду, як і атрибутивному, можуть бути замінені частостями.

Таблиця 3.5

Застосування дискретного ряду розподілу

У разі безперервної варіації величина ознаки може набувати будь-яких значень у певному інтервалі, наприклад розподіл працівників фірми за рівнем доходу (табл. 3.6).

Таблиця 3.6

Випадок безперервної варіації

При побудові інтервального варіаційного ряду необхідно вибрати оптимальну кількість груп (інтервалів ознаки) та встановити довжину інтервалу. Оптимальне число груп вибирається те щоб відбити різноманіття значень ознаки в сукупності. Найчастіше кількість груп встановлюється за формулою

k = 1 + 3,32lg N = 1,44ln N + 1,

де k – число груп; N – чисельність сукупності.

Наприклад, необхідно побудувати варіаційний ряд сільськогосподарських підприємств із врожайності зернових культур. Число сільськогосподарських підприємств – 143. Як визначити кількість груп?

k = 1 + 3,32lg N = 1 + 3,32lg143 = 8,16.

Число груп може бути цілим числом, в даному випадку - 8 або 9.

приклад. Мінімальна врожайність становить 30 ц/га, максимальна – 70 ц/га, а кількість намічених груп – 10. Величину інтервалу можна розрахувати за формулою (3.1):

Якщо отримане угруповання не задовольняє вимогам аналізу, можна провести перегрупування. Не слід прагнути дуже великої кількості груп, оскільки у такому угрупованні часто зникають різницю між групами. Також треба уникати освіти і надто нечисленних груп, що включають кілька одиниць сукупності, тому що в таких групах перестає діяти закон великих чисел і можливий прояв випадковості. Коли не вдається одразу намітити можливі групи, зібраний матеріал спочатку розбивають на значну кількість груп, а потім укрупнюють їх, зменшуючи кількість груп та створюючи якісно однорідні групи.

Таким чином, угруповання у всіх випадках повинні бути побудовані так, щоб утворені в них групи якомога повніше відповідали дійсності, були видні відмінності між групами і в одну групу не об'єднувалися явища, що істотно розрізняються між собою.

3.3. Статистичні таблиці

Після того, як дані статистичного спостереження зібрані і навіть згруповані, їх важко сприймати та аналізувати без певної, наочної систематизації. Результати статистичних зведень та угруповань отримують оформлення у вигляді статистичних таблиць.

Статистична таблиця дає кількісну характеристику статистичної сукупності і є формою наочного відображення отриманих в результаті статистичного зведення і групування числових (цифрових) даних. На вигляд таблиця являє собою комбінацію вертикальних і горизонтальних рядків. У ній обов'язково мають бути загальні бічні та верхні заголовки. Ще однією особливістю статистичної таблиці є наявність підлягає (характеристика статистичної сукупності) та присудка (показники, що характеризують сукупності). Статистичні таблиці є раціональною формою викладу результатів зведення чи угруповання.

Підлягає таблиці представляє ту статистичну сукупність, яку йдеться у таблиці, т. е. перелік окремих чи всіх одиниць сукупності чи його груп. Найчастіше підлягає розміщується в лівій частині таблиці і містить перелік рядків. Дане таблиці - це показники, за допомогою яких дається характеристика явища, що відображається в таблиці. Підлягає і присудок таблиці можуть розташовуватися по-різному, головне, щоб таблиця була легко читається, компактною і легко сприймалася.

У статистичній практиці та дослідженнях використовуються таблиці різної складності. Це від характеру досліджуваної сукупності, обсягу наявної інформації, завдань аналізу. Якщо підлягає таблиці міститься простий перелік будь-яких об'єктів чи територіальних одиниць, таблиця називається простий. У простій таблиці немає будь-яких угруповань статистичних даних. Ці таблиці мають найширше застосування у статистичній практиці, наприклад характеристика міст РФ за чисельністю населення, середньої зарплати тощо. п. Якщо підлягає простій таблиці містить перелік територій, наприклад областей, країв, автономних округів, республік тощо. таблиця називається територіальною. Проста таблиця містить лише описові відомості, її аналітичні можливості обмежені. Глибокий аналіз досліджуваної сукупності, взаємозв'язків ознак передбачає побудову складніших таблиць - групових і комбінаційних.

Групові таблиці на відміну простих містять у підлягає не простий перелік одиниць об'єкта спостереження, які групування за однією істотною ознакою. Найпростішим видом груповий таблиці є таблиці, у яких представлені ряди розподілу (див. табл. 3.6). Групова таблиця може бути складнішою, якщо в присудку наводиться не тільки число одиниць у кожній групі, але й ряд інших важливих показників, що кількісно і якісно характеризують групи підлягає. Такі таблиці часто використовуються з метою зіставлення узагальнюючих показників за групами, що дозволяє зробити певні практичні висновки. Більш широкими аналітичними можливостями мають у своєму розпорядженні комбінаційні таблиці.

Комбінаційними називаються статистичні таблиці, у підлягає яких групи одиниць, утворені за однією ознакою, поділяються на підгрупи за однією або декількома ознаками. На відміну від простих та групових таблиць комбінаційні дозволяють простежити залежність показників присудка від декількох ознак, які лягли в основу комбінаційного угруповання в підлягає.

Поруч із переліченими вище таблицями у статистичної практиці застосовують таблиці спряженості, чи таблиці частот. В основі побудови таких таблиць лежить угруповання одиниць сукупності за двома або більшими ознаками, які називаються рівнями. Наприклад, населення ділиться за статтю (чоловічий, жіночий) тощо. Таким чином, ознака А має n градацій (або рівнів): A1, A2, An (у нашому прикладі n = 2). Далі вивчається взаємодія ознаки А з іншою ознакою - В, яка поділяється на m градацій (факторів): B1, B2, ..., Bm. У прикладі ознака У - приналежність до будь-якої професії, а B1, B2, Bm приймають конкретні значення (лікар, водій, вчитель, будівельник тощо. буд.). Угруповання за двома і більше ознаками використовується для оцінки взаємозв'язків між ознаками А та В.

Результати спостережень можна представити таблицею сполученості, що складається з n рядків і m стовпців, в комірках яких проставлені частоти подій nij, тобто кількість об'єктів вибірки, що мають комбінацію рівнів Aj і Bj. Якщо між змінними A і B є взаємно однозначний прямий або зворотний функціональний зв'язок, то всі частоти nij концентруються по одній з діагоналей таблиці. При менш сильного зв'язку кілька спостережень потрапляє і недіагональні елементи. У умовах перед дослідником стоїть завдання: з'ясувати, наскільки точно можна передбачити значення однієї ознаки за величиною іншого. Таблиця частот називається одновимірною, якщо в ній табульована лише одна змінна. Таблиця, в основі якої лежить угруповання за двома ознаками (рівнями), що табулюються за двома ознаками (факторами), називається таблицею з двома входами. Таблиці частот, в яких табулюються значення двох або більше ознак, називають таблицями сполученості.

З усіх видів статистичних таблиць найширше застосування мають прості таблиці, рідше застосовуються групові і особливо комбінаційні статистичні таблиці, а таблиці сполученості будують щодо спеціальних видів аналізу. Статистичні таблиці служать одним із важливих способів вираження та вивчення масових суспільних явищ, але лише за умови правильної їх побудови.

Форма будь-якої статистичної таблиці повинна найкращим чином відповідати сутності явища, що нею виражається, і цілям його вивчення. Це досягається шляхом відповідної розробки таблиці, що підлягає і присудку. Зовні таблиця повинна бути невеликою та компактною, мати назву, вказівку одиниць вимірювання, а також часу та місця, до яких відносяться відомості. Заголовки рядків та граф у таблиці даються коротко, але чітко. Надмірне захаращення таблиці цифровими даними, неохайне оформлення ускладнюють її читання та аналіз. Перелічимо основні правила побудови статистичних таблиць:

- таблиця повинна бути компактною і відображати лише ті вихідні дані, які прямо відображають досліджуване соціально-економічне явище у статиці та динаміці;

- заголовок таблиці, назви граф та рядків мають бути чіткими, короткими, лаконічними. У заголовку повинні бути відображені об'єкт, ознака, час та місце скоєння події;

- графи та рядки слід нумерувати;

- графи та рядки повинні містити одиниці виміру, для яких існують загальноприйняті скорочення;

- інформацію, сопоставляемую під час аналізу, найкраще розташовувати у сусідніх графах (чи одну під іншою). Це полегшує процес порівняння;

- Для зручності читання та роботи числа в статистичній таблиці слід проставляти в середині граф, суворо одне під іншим: одиниці - під одиницями, кома - під комою;

- Числа доцільно округляти з однаковим ступенем точності (до цілого знака, до десятої частки);

- відсутність даних позначається знаком множення (х), якщо дана позиція не підлягає заповненню, відсутність відомостей позначається трьома крапками (...), або "н. д.", або "н. св.", за відсутності явища ставиться знак тире ( -);

- Для відображення дуже малих чисел використовують позначення 0.0 або 0.00;

- якщо число отримано виходячи з умовних розрахунків, його беруть у дужки, сумнівні числа супроводжують запитальним знаком, а попередні - знаком (*).

У разі потреби додаткової інформації статистичні таблиці супроводжуються виносками і примітками, у яких пояснюються, наприклад, сутність специфічного показника, застосованої методології тощо. буд.

За дотримання цих правил статистична таблиця стає основним засобом подання, обробки та узагальнення статистичної інформації про стан і розвиток соціально-економічних явищ, що вивчаються.

3.4. Графічні уявлення статистичної інформації

Отримані у результаті зведення чи статистичного аналізу загалом числові показники може бути представлені у табличній, а й у графічної формі. Використання графіків для подання статистичної інформації дозволяє надати статистичним даним наочність і виразність, полегшити їх сприйняття, а в багатьох випадках і аналіз. Різноманітність графічних уявлень статистичних показників дає величезні змогу найбільш виразної демонстрації явища чи процесу.

Графіками в статистиці називаються умовні зображення числових величин та їх співвідношень у вигляді різних геометричних образів: точок, ліній, плоских фігур тощо. .

Кожен графік складається з графічного образу та допоміжних елементів. Графічний образ - це сукупність точок, ліній і постатей, з допомогою яких зображуються статистичні дані. Допоміжні елементи графіка включають загальну назву графіка, осі координат, шкали, числові сітки та числові дані, що доповнюють і уточнюють показники, що зображуються. Допоміжні елементи полегшують читання графіка та його тлумачення.

Назва графіка має коротко і точно розкривати його зміст. Пояснювальні тексти можуть розташовуватися в межах графічного образу або поруч із ним або виноситися за його межі.

Осі координат з нанесеними на них шкалами та числові сітки необхідні для побудови графіка та користування ним. Шкали можуть бути прямолінійними або криволінійними (круговими), рівномірними (лінійними) та нерівномірними. Іноді доцільно застосовувати так звані сполучені шкали, побудовані на одній або двох паралельних лініях. Найчастіше одна зі сполучених шкал використовується для відліку абсолютних величин, а друга – відповідних їм відносних. Числа на шкалах проставляються рівномірно, причому останнє число має перевищувати максимальний рівень показника, значення якого відраховується за цією шкалою. Числова сітка, як правило, повинна мати базову лінію, роль якої грає вісь абсцис.

Статистичні графіки можна класифікувати за різними ознаками: призначенням (змістом), способом побудови та характером графічного образу.

За змістом або призначенням можна виділити:

• графіки порівняння у просторі;
• графіки різних відносних величин (структури, динаміки та ін.);
• графіки варіаційних рядів;
• графіки розміщення на території;
• графіки взаємопов'язаних показників тощо.

За способом побудови графіки можна поділити на діаграми та статистичні карти. Діаграми – найпоширеніший спосіб графічних зображень. Це графіки кількісних стосунків. Види та способи їх побудови різноманітні. Діаграми застосовуються для наочного зіставлення в різних аспектах (просторовому, часовому та ін.) незалежних один від одного величин: територій, населення і т. д. При цьому порівняння досліджуваних сукупностей проводиться за якоюсь істотною ознакою, що варіює. Статистичні карти – графіки кількісного розподілу по поверхні. За своєю основною метою вони близько примикають до діаграм і специфічні лише тому, що є умовними зображеннями статистичних даних на контурній географічній карті, тобто показують просторове розміщення або просторову поширеність статистичних даних.

За характером графічного образу розрізняють графіки точкові, лінійні, площинні (стовпцеві, смугові, квадратні, кругові, секторні, фігурні) та об'ємні. При побудові точкових діаграм як графічні образи застосовуються сукупності точок, при побудові лінійних - лінії. Основний принцип побудови всіх площинних діаграм зводиться до того що, що статистичні величини зображуються як геометричних фігур. Статистичні карти за графічним образом діляться на картограми та картодіаграми.

Залежно від кола розв'язуваних завдань виділяються діаграми порівняння, структурні діаграми та діаграми динаміки. Найбільш поширеними діаграмами порівняння є стовпчикові діаграми, принцип побудови яких полягає у зображенні статистичних показників у вигляді поставлених по вертикалі прямокутників – стовпчиків. Кожен стовпчик зображує величину окремого рівня досліджуваного статистичного ряду. Таким чином, порівняння статистичних показників можливе тому, що всі показники, що порівнюються, виражені в одній одиниці виміру. При побудові стовпчикових діаграм необхідно накреслити систему пря-

м'яких координат, в якій розташовуються стовпчики. На горизонтальній осі розташовуються основи стовпчиків, величина основи визначається довільно, але встановлюється однаковою всім. Шкала, що визначає масштаб стовпчиків по висоті, розташована по вертикальній осі. Величина кожного стовпчика по вертикалі відповідає розміру зображеного на графіку статистичного показника. Таким чином, у всіх стовпчиків, що становлять діаграму, змінною величиною є лише один вимір. Розміщення стовпчиків у полі графіка може бути різним:

на однаковій відстані один від одного;

впритул один до одного;

у частковому накладенні один на одного.

Правила побудови стовпчикових діаграм допускають одночасне розташування однієї горизонтальної осі зображень кількох показників. У цьому випадку стовпчики розташовуються групами, для кожної з яких може бути прийнята різна розмірність ознак, що варіюють.

Різновиди стовпчикових діаграм складають так звані стрічкові та смугові діаграми. Їхня відмінність полягає в тому, що масштабна шкала розташована по горизонталі зверху і визначає величину смуг по довжині. Область застосування стовпчикових та смугових діаграм однакова, оскільки ідентичні правила їх побудови. Одномірність статистичних показників, що зображуються, і їх одномасштабність для різних стовпчиків і смуг вимагають виконання єдиного положення: дотримання пропорційності (стовпчиків - по висоті, смуг - по довжині) і пропорційності зображуваним величинам. Для виконання цієї вимоги необхідно по-перше, щоб шкала, за якою встановлюється розмір стовпчика (смуги), починалася з нуля; по-друге, ця шкала має бути безперервною, тобто охоплювати всі числа даного статистичного ряду; розрив шкали і відповідно стовпчиків (смуг) не допускається. Невиконання зазначених правил призводить до спотвореного графічного подання аналізованого статистичного матеріалу. Стовпчикові та смугові діаграми як прийом графічного зображення статистичних даних взаємозамінні, тобто аналізовані статистичні показники одно можуть бути представлені як стовпчиками, так і смугами. І в тому і в іншому випадку для зображення величини явища використовується один вимір кожного прямокутника - висота стовпчика або довжина смуги, тому сфера застосування цих двох діаграм в основному однакова.

Різновидом стовпчикових та стрічкових діаграм є спрямовані діаграми. Вони відрізняються від звичайних двостороннім розташуванням стовпчиків або смуг і мають початок відліку за масштабом у середині. Зазвичай такі діаграми застосовуються зображення величин протилежного якісного значення. Порівняння між собою стовпчиків або смуг, спрямованих у різні сторони, менш ефективне, ніж розташовані поряд в одному напрямку. Попри це, аналіз спрямованих діаграм дозволяє робити досить змістовні висновки, оскільки особливе розташування надає графіку яскраве зображення. До групи двосторонніх відносяться діаграми чис-тих відхилень. Вони смуги спрямовані в обидві сторони від вертикальної нульової лінії: вправо - для приросту, вліво - зменшення. За допомогою таких діаграм зручно зображувати відхилення від плану або деякого рівня, прийнятого за основу порівняння. Важливим достоїнством аналізованих діаграм є можливість бачити розмах коливань досліджуваного статистичного ознаки, що саме собою має значення для аналізу.

Для простого порівняння не залежних один від одного показників можуть також використовуватися діаграми, принцип побудови яких полягає в тому, що величини, що порівнюються, зображуються у вигляді правильних геометричних фігур, які будуються так, щоб їх площі відповідали тій кількості, які ці фігури відображають. Іншими словами, ці діаграми виражають величину явища, що зображується, розміром своєї площі. Для отримання діаграм аналізованого типу використовують різноманітні геометричні фігури: квадрат, коло, рідше прямокутник. Відомо, що площа квадрата дорівнює квадрату його сторони, а площа кола визначається пропорційно квадрату його радіусу, тому для побудови діаграм необхідно спочатку з порівнюваних величин витягти квадратний корінь. Потім на базі отриманих результатів потрібно визначити бік квадрата або радіус кола відповідно до прийнятого масштабу.

Найбільш виразним і легко сприймається спосіб побудови діаграм порівняння у вигляді фігур-знаків. І тут статистичні сукупності зображуються не геометричними постатями, а символами, чи знаками, які відтворюють певною мірою зовнішній образ статистичних даних. Гідність такого способу графічного зображення полягає у високому ступені наочності, отримання подібного відображення, що відображає зміст порівнюваних сукупностей.

Найважливіша ознака будь-якої діаграми – масштаб, тому, щоб правильно побудувати фігурну діаграму, необхідно визначити одиницю рахунку. Як остання приймається окрема фігура (символ), якій умовно надається конкретне чисельне значення. А досліджувана статистична величина зображується окремою кількістю однакових за розміром фігур, які послідовно розташовуються на малюнку. Однак у більшості випадків не вдається зобразити статистичний показник цілою кількістю фігур. Останню їх доводиться ділити на частини, оскільки за масштабом один знак є надто великою одиницею виміру. Зазвичай ця частина визначається око. Складність її точного визначення є недоліком фігурних діаграм. Однак більша точність подання статистичних даних не переслідується, і результати виходять цілком задовільними. Як правило, фігурні діаграми широко використовуються для популяризації статистичних даних та реклами.

Основна будова структурних діаграм полягає у графічному поданні складу статистичних сукупностей, що характеризуються як співвідношення різних частин кожної із сукупностей. Склад статистичної сукупності графічно може бути представлений як абсолютних, і відносних показників.

У першому випадку як розміри частин, а й розмір графіка загалом визначаються статистичними величинами і змінюються відповідно до змінами останніх. У другому - розмір графіка не змінюється (оскільки сума всіх частин будь-якої сукупності становить 100 %), а змінюються лише розміри окремих його частин. Графічне зображення складу сукупності за абсолютними та відносними показниками сприяє проведенню більш глибокого аналізу та дозволяє проводити міжнародні зіставлення та порівняння соціально-економічних явищ.

p align="justify"> Найбільш поширеним способом графічного зображення структури статистичних сукупностей є секторна діаграма, яка вважається основною формою діаграми такого призначення. Це пояснюється тим, що ідея цілого добре і наочно виражається довкола, що відображає всю сукупність. Питома вага кожної частини сукупності секторної діаграмі характеризується величиною центрального кута (кут між радіусами кола). Сума всіх кутів кола, що дорівнює 360°, дорівнює 100 %, отже, 1 % приймається рівним 3,6°. Застосування секторних діаграм дозволяє як графічно зобразити структуру сукупності та її зміна, а й показати динаміку чисельності цієї сукупності. Для цього будуються кола, пропорційні обсягу ознаки, що вивчається, а потім секторами виділяються його окремі частини. Розглянутий спосіб графічного зображення структури сукупності має як переваги, і недоліки. Так, секторна діаграма зберігає наочність і виразність лише за невеликій кількості елементів сукупності, інакше її застосування малоефективно. Крім того, наочність секторної діаграми знижується при незначних змінах структури зображуваних сукупностей: вона вища, якщо істотніша різниця порівнюваних структур.

Перевагою стовпчикових та стрічкових структурних діаграм порівняно з секторними є їхня велика ємність, можливість відобразити ширший обсяг корисної інформації. Однак ці діаграми більш ефективні при малих відмінностях у структурі сукупності, що вивчається.

Для зображення та винесення суджень про розвиток явища у часі будуються діаграми динаміки. Для наочного зображення явищ у лавах динаміки використовуються діаграми стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, лінійні, радіальні та інших. Вибір виду діаграм залежить переважно від особливостей вихідних даних, мети дослідження. Наприклад, якщо є ряд динаміки з кількома нерівновіддаленими рівнями в часі (1914, 1949, 1980, 1985, 1996, 2003 рр.), то часто для наочності використовують стовпчикові, квадратні або кругові діаграми. Вони зорово вражають, добре запам'ятовуються, але не придатні для відображення великої кількості рівнів, оскільки громіздкі.

Коли число рівнів у ряді динаміки велике, доцільно застосовувати лінійні діаграми, які відтворюють безперервність процесу розвитку у вигляді безперервної ламаної лінії. Крім того, лінійні діаграми зручно використовувати, якщо:

- метою дослідження є зображення загальної тенденції та характеру розвитку явища;

- на одному графіку необхідно зобразити кілька динамічних рядів з метою їхнього порівняння;

- Найсуттєвішим є зіставлення темпів зростання, а не рівнів.

Для побудови лінійних графіків застосовують систему прямокутних координат. Зазвичай по осі абсцис відкладається час (роки, місяці тощо. буд.), а, по осі ординат - розміри зображуваних явищ чи процесів. На осі ординат завдають масштабів. Особливу увагу слід звернути їх вибір, оскільки від цього залежить загальний вигляд графіка. У даному графіку необхідно дотримуватися рівноваги, пропорційності між осями координат, так як порушення рівноваги між осями координат дає неправильне зображення розвитку явища. Якщо масштаб для шкали на осі абсцис дуже розтягнутий проти масштабом на осі ординат, то коливання динаміці явищ мало виділяються, і навпаки, збільшення масштабу по осі ординат проти масштабами на осі абсцис дає різкі коливання. Рівним періодам часу та розмірам рівня мають відповідати рівні відрізки масштабної шкали.

У статистичній практиці найчастіше використовуються графічні зображення з рівномірними шкалами. По осі абсцис вони беруться пропорційно до числа періодів часу, а по осі ординат - пропорційно самим рівням. Масштабом рівномірної шкали буде довжина відрізка прийнятого за одиницю. Нерідко на одному лінійному графіку наводиться кілька кривих, які дають порівняльну характеристику динаміки різних показників або одного й того самого показника. Однак на одному графіку не слід поміщати більше трьох-чотирьох кривих, оскільки велика їх кількість неминуче ускладнює креслення і лінійна діаграма втрачає наочність. У деяких випадках нанесення на один графік двох кривих дає можливість одночасно зобразити динаміку третього показника, якщо він є різницею перших двох. Наприклад, при зображенні динаміки народжуваності та смертності площа між двома кривими показує величину природного приросту або природних втрат населення.

Іноді необхідно порівняти на графіку динаміку двох показників, що мають різні одиниці виміру. У таких випадках знадобиться не одна, а дві масштабні шкали. Одну з них розміщують праворуч, іншу – ліворуч. Однак таке порівняння кривих не дає достатньо повної картини динаміки цих показників, оскільки масштаби довільні, тому порівняння динаміки рівня двох різнорідних показників слід здійснювати на основі використання одного масштабу після перетворення абсолютних величин на відносні.

Лінійні діаграми з лінійною шкалою мають один недолік, що знижує їх пізнавальну цінність: рівномірна шкала дозволяє вимірювати та порівнювати лише відображені на діаграмі абсолютні прирости або зменшення показників протягом досліджуваного періоду. Проте щодо динаміки важливо знати відносні зміни досліджуваних показників проти досягнутим рівнем чи темпи їх зміни. Саме відносні зміни економічних показників динаміки спотворюються при зображенні на координатній діаграмі з рівномірною вертикальною шкалою. Крім того, у звичайних координатах втрачає будь-яку наочність і навіть стає неможливим зображення рядів динаміки з рівнями, що різко змінюються, які зазвичай мають місце в динамічних рядах за тривалий період часу. У цих випадках слід відмовитися від рівномірної шкали та покласти в основу графіка напівлогарифмічну систему.

Основна ідея напівлогарифмічної системи! полягає в тому, що в ній рівним лінійним відрізкам відповідають рівні значення логарифмів чисел. Такий підхід має перевагу: можливість зменшення розмірів великих чисел через їхній логарифмічний еквівалент. Однак із масштабною шкалою у вигляді логарифмів графік малодоступний для розуміння. Необхідно поряд з логарифмами, позначеними на масштабній шкалі, проставити самі числа, що характеризують рівні ряду динаміки, що відповідають зазначеним числам логарифмів. Такі графіки звуться графіків на полулогарифмической сітці. Напівлогарифмічною сіткою називається сітка, в якій на одній осі завдано лінійного масштабу, а на іншій - логарифмічного.

Динаміку зображують і радіальні діаграми, що будуються в полярних координатах. Радіальні діаграми мають на меті наочне зображення певного ритмічного руху в часі. Найчастіше ці діаграми використовуються для ілюстрації сезонних коливань. Радіальні діаграми поділяються на замкнуті та спіральні. За технікою побудови радіальні діаграми відрізняються один від одного в залежності від того, що взято як пункт відліку - центр кола або коло. Замкнуті діаграмиги відображають внутрішньорічний цикл динаміки якого-небудь одного року. Спіральні діаграми! показують внутрішньорічний цикл динаміки кілька років. Побудова замкнутих діаграм зводиться до наступного: викреслюється коло, середньомісячний показник дорівнює радіусу цього кола. Потім все коло ділиться на 12 частин, рівних радіусу, які на графіку наводяться у вигляді тонких ліній. Кожен радіус позначає місяць, причому розташування місяців аналогічно циферблату годинника: січень - у тому місці, де на годиннику 1, лютий - десь 2 і т. д. На кожному радіусі робиться відмітка в певному місці згідно з масштабом виходячи з даних за відповідний місяць. Якщо дані перевищують середньорічний рівень, позначка робиться поза кола на продовженні радіуса. Потім відмітки різних місяців з'єднуються відрізками.

Якщо ж як база для звіту взято не центр кола, а коло, то такі діаграми називаються спіральними. Побудова спіральних діаграм відрізняється від замкнутих тим, що в них грудень одного року з'єднується не зі січнем цього ж року, а з січнем наступного року. Це дає змогу зобразити весь ряд динаміки у вигляді спіралі. Особливо наочна така діаграма, коли поряд із сезонними змінами відбувається неухильне зростання рік у рік.

Статистичні карти1 є видом графічних зображень статистичних даних на схематичній географічній карті, що характеризують рівень або ступінь поширення того чи іншого явища на певній території. Засобами зображення територіального розміщення є штрихування, фонове забарвлення або геометричні фігури. Розрізняють картограми та картодіаграми.

Картограми - це схематична географічна карта, на якій штрихуванням різної густоти, точками або забарвленням певного ступеня насиченості показується порівняльна інтенсивність будь-якого показника в межах кожної одиниці нанесеного на карту територіального поділу (наприклад, щільність населення по областях або республікам, розподіл районів по врожаю культур тощо). Картограми поділяються на фонові та точкові. Картограма фонова - вид картограми, на якій штрихуванням різної густоти або забарвленням певної міри насиченості показують інтенсивність будь-якого показника в межах територіальної одиниці. Картограма точкова – вид картограми, де рівень обраного явища зображується за допомогою точок. Точка зображує одну одиницю в сукупності або деяку кількість, показуючи на географічній карті щільність або частоту прояви певної ознаки.

Фонові картограми, зазвичай, застосовуються зображення середніх чи відносних показників, точкові - для об'ємних (кількісних) показників (чисельність населення, поголів'я худоби тощо. буд.).

Другу велику групу статистичних карт складають картодіаграми, що є поєднанням діаграм з географічною картою. Як образотворчі знаки в картодіаграмах використовуються діаграмні фігури (стовпчики, квадрати, кола, фігури, смуги), які розміщуються на контурі географічної карти. Картодіаграми дають можливість географічно відобразити складніші статистико-географічні побудови, ніж картограми. Серед картодіаграм слід виділити картодіаграми простого порівняння, графіки просторового переміщення, ізолінії.

На картодіаграмі простого порівняння на відміну від звичайної діаграми діаграмні фігури, що зображують величини досліджуваного показника, розташовані не в ряд, як на звичайній діаграмі, а розносяться по всій карті відповідно до району, області або країни, які вони представляють. Елементи найпростішої картодіаграми можна знайти на політичній карті, де міста відрізняються різними геометричними фігурами в залежності від кількості мешканців.

Ізолінії - це лінії рівного значення будь-якої величини у її поширенні на поверхні, зокрема на географічній карті або графіку. Ізолінія відображає безперервну зміну досліджуваної величини залежно від двох інших змінних і застосовується при картографуванні природних та соціально-економічних явищ. Ізолінії використовуються для отримання кількісних характеристик досліджуваних величин та для аналізу кореляційних зв'язків між ними.

Тема 4. СТАТИСТИЧНІ ВЕЛИЧИНИ І ПОКАЗНИКИ

4.1. Призначення та види статистичних показників та величин

Природа та зміст статистичних показників відповідає тим економічним та соціальним явищам та процесам, які їх відображають. Усі економічні та соціальні категорії чи поняття мають абстрактний характер, відбивають найбільш істотні риси, загальні взаємозв'язки явищ. І щоб виміряти розміри і співвідношення явищ чи процесів, т. е. дати їм відповідну кількісну характеристику, розробляють економічні та соціальні показники, відповідні кожної категорії (поняття). Саме відповідністю показників сутності економічних категорій забезпечується єдність кількісної та якісної характеристик економічних та соціальних явищ та процесів.

Розрізняють два види показників економічного та соціального розвитку суспільства: планові (прогнозні) та звітні (статистичні). Планові показники є певними конкретними значеннями показників, досягнення яких прогнозується в майбутніх періодах. Звітні показники (статистичні) характеризують умови економічного і соціального розвитку, що реально склалися, фактично досягнутий рівень за певний період; це об'єктивна кількісна характеристика (захід) суспільного явища або процесу в його якісній визначеності у конкретних умовах місця та часу. Кожен статистичний показник має якісний соціально-економічний зміст та пов'язану з ним методологію виміру. Статистичний показник має також ту чи іншу статистичну форму (структуру) і може виражати:

- загальна кількість одиниць сукупності;

- загальну суму значень кількісної ознаки цих одиниць;

- Середню величину ознаки;

- величину даної ознаки стосовно величини іншого тощо.

Статистичний показник має певне кількісне значення. Це чисельне значення статистичного показника, виражене у певних одиницях виміру, називається величиною показника.

Розмір показника зазвичай варіюється в просторі і коливається в часі. Тому обов'язковим атрибутом статистичного показника є також зазначення території та моменту чи періоду часу.

Статистичні показники можна умовно поділити на первинні (об'ємні, кількісні, екстенсивні) та вторинні (похідні, якісні, інтенсивні).

Первинні показники характеризують або загальну кількість одиниць сукупності, або суму значень будь-якої їхньої ознаки. Взяті в динаміці, у зміні в часі, вони характеризують екстенсивний шлях розвитку економіки в цілому або конкретного підприємства у окремому випадку. За статистичною формою ці показники є сумарними статистичними величинами.

Вторинні показники зазвичай виражаються середніми і відносними величинами і, взяті в динаміці, зазвичай характеризують шлях інтенсивного розвитку.

Показники, що характеризують розмір складного комплексу соціально-економічних явищ та процесів, часто називають синтетичними (валовий внутрішній продукт (ВВП), національний дохід, продуктивність суспільної праці, споживчий кошик та ін.).

Залежно від застосовуваних одиниць виміру розрізняють показники натуральні, вартісні та трудові (у людино-годинах, нормо-годинах). Залежно від сфери

застосування розрізняють показники, обчислені на регіональному, галузевому рівнях і т. д. По точності явища, що відбивається, розрізняють очікувані, попередні і остаточні величини показників.

Залежно від обсягу та змісту об'єкта статистичного вивчення розрізняють індивідуальні (що характеризують окремі одиниці сукупності) та зведені (узагальнюючі) показники. Таким чином, статистичні величини, які характеризують маси або сукупності одиниць, називаються узагальнюючими статистичними показниками (величинами). Узагальнюючі показники відіграють дуже важливу роль у статистичному дослідженні завдяки наступним відмінним рисам:

дають зведену (концентровану) характеристику сукупностей одиниць суспільних явищ, що вивчаються;

виражають існуючі між явищами зв'язку, залежності та забезпечують, таким чином, взаємопов'язане вивчення явищ;

характеризують що відбуваються в явищах зміни, складаються закономірності їх розвитку та ін., тобто виконують економіко-статистичний аналіз аналізованих явищ, у тому числі і на основі розкладання самих узагальнюючих величин на складові їх частини, що визначають їх фактори і т.п.

Об'єктивне та достовірне дослідження складних економічних та соціальних категорій можливе лише на основі системи статистичних показників, які в єдності та взаємозв'язку характеризують різні сторони та аспекти стану та динаміки розвитку цих категорій.

Статистичні показники, об'єктивно відображаючи єдність та взаємозв'язки економічних та соціальних явищ і процесів, не є надуманими, довільно сконструйованими догмами, встановленими раз і назавжди. Навпаки, динамічний розвиток суспільства, науки, обчислювальної техніки, вдосконалення статистичної методології призводять до того, що застарілі показники, що втратили своє значення, змінюються або зникають і з'являються нові, більш досконалі показники, що об'єктивно і достовірно відображають сучасні умови суспільного розвитку.

Таким чином, побудова та вдосконалення статистичних показників має ґрунтуватися на дотриманні двох основних принципів:

- об'єктивності та реальності (показники повинні правдиво та адекватно відображати сутність відповідних економічних та соціальних категорій (понять));

- всебічної теоретичної та методологічної обгрунтованості (визначення величини показника, його вимірність та сумісність у динаміці повинні бути науково аргументовані, чітко та доступно сформульовані та однозначно, у однаковому тлумаченні застосовні).

Крім того, величини показників повинні правильно кількісно вимірюватися з урахуванням рівня, масштабів та якісних ознак стану або розвитку відповідного економічного чи соціального явища (галузевий та регіональний рівень, окреме підприємство чи працівник тощо). При цьому побудова показників має носити наскрізний характер, що дозволяє не лише підсумовувати відповідні показники, а й забезпечувати їх якісну однорідність у групах та сукупностях, перехід від одного показника до іншого для повної характеристики обсягу та структури складнішої категорії чи явища. Нарешті, побудова статистичного показника, його структура і сутність повинні передбачати можливість всебічно аналізувати явище, що вивчається, або процес, характеризувати особливості його розвитку, визначати фактори, що впливають на нього.

Обчислення статистичних величин та аналіз даних про досліджувані явища - це третій та завершальний етап статистичного дослідження. У статистиці розглядають кілька видів статистичних величин: абсолютні, відносні та середні величини. До узагальнюючих статистичних показників відносяться також аналітичні показники рядів динаміки, індекси та ін.

4.2. Абсолютні статистичні величини

Статистичне спостереження незалежно від його масштабів і цілей завжди дає інформацію про ті чи інші соціально-економічні явища і процеси у вигляді абсолютних показників, тобто показників, що являють собою кількісну характеристику соціально-економічних явищ і процесів в умовах якісної визначеності. Якісна визначеність абсолютних показників полягає в тому, що вони безпосередньо пов'язані з конкретним змістом явища, що вивчається, або процесу, з його сутністю. У зв'язку з цим абсолютні показники та абсолютні величини повинні мати певні одиниці виміру, які найбільш повно та точно відображали б його сутність (зміст).

Абсолютні показники є кількісним виразом ознак статистичних явищ. Наприклад, зростання - це ознака, яке значення - це показник зростання.

Абсолютний показник повинен характеризувати розмір явища, що вивчається, або процесу в даному місці і в даний час, він повинен бути "прив'язаний" до якого-небудь об'єкта або території і може характеризувати або окрему одиницю сукупності (окремий об'єкт) - підприємство, робітника, або групу одиниць, представляючу частину статистичної сукупності, чи статистичну сукупність загалом, наприклад чисельність населення країні, тощо. п. У першому випадку йдеться про індивідуальні абсолютні показники, тоді як у другому - про зведені абсолютні показники.

Індивідуальними називають абсолютні величини, що характеризують розміри окремих одиниць сукупності (наприклад, кількість деталей, виготовлених одним робітником за зміну, кількість дітей у окремій сім'ї). Їх отримують безпосередньо у процесі статистичного спостереження та фіксують у первинних облікових документах. Індивідуальні показники отримують у процесі статистичного спостереження за тими чи іншими явищами і процесами як результат оцінки, підрахунку, виміру фіксованого кількісного ознаки, що цікавить.

Зведені абсолютні величини виходять, зазвичай, шляхом підсумовування окремих індивідуальних величин. Зведені абсолютні показники отримують у результаті зведення та угруповання значень індивідуальних абсолютних показників. Так, наприклад, у процесі перепису населення органи державної статистики отримують підсумкові абсолютні дані про чисельність населення країни, про розподіл його по регіонах, за статтю, віком тощо.

До абсолютних показників також можна віднести показники, що виходять не в результаті статистичного спостереження, а в результаті якогось розрахунку. Як правило, дані показники – це різниця між двома абсолютними показниками. Наприклад, природний приріст (убуток) населення перебуває як різницю між числом народжених і числом померлих за певний період; приріст продукції за рік перебуває як різницю між обсягом виробленої продукції на кінець року та обсягом виробленої продукції на початок року. При складанні довгострокових прогнозів розвитку країни розраховують імовірні дані про матеріальних, трудових, фінансових ресурсах. Як очевидно з прикладів, ці показники будуть абсолютними, оскільки мають абсолютні одиниці виміру.

Абсолютні величини відображають природну основу явищ, тобто виражають або чисельність одиниць сукупності, що вивчається, її окремих складових частин, або їх абсолютні розміри в натуральних одиницях, що випливають з їх фізичних властивостей (вага, довжина і т. п.), або в одиницях виміри, які з їх економічних якостей (ціна, витрати). Отже, абсолютні величини мають певну розмірність.

Крім того, абсолютні статистичні показники завжди виражаються в натуральних, вартісних і трудових одиницях виміру в залежності від сутності описуваних ними процесів і явищ.

Натуральні вимірники характеризують явища у властивій їм натуральній формі і виражаються у заходах довжини, ваги, обсягу тощо або кількістю одиниць, числом подій. До натуральних можна віднести такі одиниці виміру, як тонна, кілограм, метр тощо, наприклад: обсяг житлового будівництва становив 2000 м2.

У ряді випадків використовуються комбіновані одиниці виміру, що є добутком двох величин, виражених у різних розмірностях. Так, наприклад, виробництво електроенергії вимірюється в кіловат-годинах, вантажообіг – у тонна-кілометрах тощо.

У групу натуральних одиниць виміру входять і так звані умовно натуральні одиниці виміру. Їх застосовують для отримання сумарних абсолютних вели-

чин у разі, коли індивідуальні величини характеризують окремі різновиди продукції, близькі за своїми споживчими властивостями, але відрізняються, наприклад, вмістом жиру, спирту, калорійністю тощо. При цьому один з різновидів продукції приймається за умовний натуральний вимірник, і до неї з допомогою переказних коефіцієнтів, що виражають співвідношення споживчих властивостей (іноді трудомісткості, собівартості і т. д.) окремих різновидів, наводяться всі різновиди цього продукту.

Трудові одиниці виміру використовують для характеристики показників, які дозволяють оцінити витрати, відображають наявність, розподіл і використання трудових ресурсів, наприклад трудомісткість виконаних робіт у людино-днях.

Натуральні, котрий іноді трудові вимірники неможливо отримати зведені абсолютні показники за умов різнорідної продукції. У цьому вся плані універсальними є вартісні одиниці виміру, які дають вартісну (грошову) оцінку соціально-економічним явищам, характеризують вартість певної продукції чи обсягу виконаних работ. Наприклад, у грошовій формі виражаються такі важливі для економіки країни показники, як національний дохід, валовий внутрішній продукт, а на рівні підприємства – прибуток, власні та позикові кошти.

Найбільше перевагу у статистиці надається вартісним одиницям виміру, оскільки вартісний облік є універсальним, проте не завжди може бути прийнятним.

Абсолютні показники можуть бути розраховані у часі та просторі. Наприклад, динаміка чисельності населення Російської Федерації з 1991 по 2004 р. відбивається тимчасовим чинником, а рівень ціни хлібобулочні вироби у регіонах РФ за 2004 р. характеризується просторовим порівнянням.

При обліку абсолютних показників у часі (у динаміці) їх реєстрація може бути здійснена на певну дату, тобто якийсь момент часу (вартість основних засобів підприємства на початок року) та за якийсь період часу (кількість народжених за рік) . У першому випадку показники є миттєвими, у другому – інтервальними.

З погляду просторової визначеності абсолютні показники ділять в такий спосіб: загальні територіальні, регіональні та локальні. Наприклад, обсяг ВВП (валовий внутрішній продукт) – загальний територіальний показник, обсяг ВРП (валовий регіональний продукт) – регіональна ознака, чисельність зайнятих у місті – локальна ознака, тобто перша група показників характеризує країну в цілому, регіональні – конкретний регіон, локальні – окреме місто, населений пункт тощо.

Абсолютні показники не дають відповіді на питання, яку частку має та чи інша частина в загальній сукупності, не можуть охарактеризувати рівні планового завдання, ступінь виконання плану, інтенсивність того чи іншого явища, оскільки вони не завжди придатні для порівняння і тому часто використовуються лише для розрахунку відносних величин

4.3. Відносні статистичні величини

Поряд з абсолютними величинами однієї з найважливіших форм узагальнюючих показників у статистиці є відносні величини - це узагальнюючі показники, що виражають міру кількісних співвідношень, властивих конкретним явищам чи статистичним об'єктам. При розрахунку відносної величини вимірюється відношення двох взаємопов'язаних величин (переважно абсолютних), що дуже важливо у статистичному аналізі. Відносні величини широко використовуються у статистичному дослідженні, оскільки вони дозволяють провести порівняння різних показників та роблять таке порівняння наочним.

Відносні величини обчислюються як відношення двох чисел. У цьому чисельник називається порівнюваної величиною, а знаменник - базою відносного порівняння. Залежно від характеру досліджуваного явища та завдань дослідження базисна величина може набувати різних значень, що призводить до різних форм вираження відносних величин. Відносні величини вимірюються:

- у коефіцієнтах: якщо база порівняння прийнята за 1, то відносна величина виражається цілим або дробовим числом, що показує, у скільки разів одна величина більша за іншу або яку частину її становить;

- у відсотках, якщо база порівняння приймається за 100;

- у проміле, якщо база порівняння приймається за 1000;

- у продецимілі, якщо база порівняння приймається за 10 000;

- у іменованих числах (км, кг, га) та ін.

У кожному конкретному випадку вибір тієї чи іншої форми відносної величини визначається завданнями дослідження та соціально-економічної сутністю, мірою якого виступає відносний показник, що шукається. За змістом відносні величини поділяються на такі виды:

- Виконання договірних зобов'язань;

- динаміки;

- Структури;

- Координації;

- Інтенсивності;

- Порівняння.

Відносна величина договірних зобов'язань є відношенням фактичного виконання договору до рівня, передбаченого договором:

Ця величина відображає ступінь виконання підприємством своїх договірних зобов'язань і може бути виражена у вигляді числа (цілого або дробового) або у відсотках. При цьому необхідно, щоб чисельник і знаменник вихідного відношення відповідали тому самому договірному зобов'язанню.

Відносними величинами динаміки – темпами зростання – називаються показники, що характеризують зміну величини суспільних явищ у часі. Відносна величина динаміки показує зміну однотипних явищ у період. Розраховується ця величина у вигляді порівняння кожного наступного

періоду з початковим чи попереднім. У першому випадку отримуємо базисні величини динаміки, тоді як у другому - ланцюгові величини динаміки. І ті й інші величини виражаються або у коефіцієнтах, або у відсотках. Вибору бази порівняння при розрахунку відносних величин динаміки, як та інших відносних показників, слід приділяти особливу увагу, оскільки від цього значною мірою залежить практична цінність отриманого результату.

Відносні величини структури характеризують складові частини досліджуваної сукупності. Відносна величина сукупності розраховується за такою формулою:

Відносні величини структури, зазвичай звані питомими вагами, розраховуються розподілом певної частини цілого загальний підсумок, прийнятий за 100 %. Ця величина має одну особливість - сума відносних величин досліджуваної сукупності завжди дорівнює 100 % чи 1 (залежно від цього, у яких виражається). Відносні величини структури застосовуються щодо складних явищ, що розпадаються на ряд груп або частин, для характеристики питомої ваги (частки) кожної групи в загальному результаті.

Відносні величини координації характеризують співвідношення окремих елементів сукупності з однією з них, прийнятої за основу порівняння. При визначенні цієї величини одна з частин цілого береться за основу для порівняння. За допомогою цієї величини можна дотримуватися пропорцій між складовими сукупності. Показниками координації є, наприклад, кількість міських жителів, які припадають на 100 сільських; кількість жінок, що припадають на 100 чоловіків, і т. п. Характеризуючи співвідношення між окремими частинами цілого, відносні величини координації надають їм наочність і дозволяють, якщо можливо, контролювати дотримання оптимальних пропорцій. Оскільки чисельник і знаменник відносних величин координації мають однакову одиницю виміру, ці величини виражаються над іменованих числах, а відсотках, проміле чи кратних відносинах.

Відносними величинами інтенсивності називаються показники, що визначають ступінь поширеності цього явища в будь-якому середовищі. Вони розраховуються як відношення абсолютної величини даного явища до розміру середовища, в якому воно розвивається. Відносні величини інтенсивності знаходять широке застосування практично статистики. Прикладом цієї величини може бути ставлення чисельності населення до площі, де воно проживає, фондовіддача, забезпеченість населення лікарською допомогою (чисельність лікарів на 10 000 населення), рівень продуктивності праці (випуск продукції на одного працівника або в одиницю робочого часу) тощо. .

Таким чином, відносні величини інтенсивності характеризують ефективність використання різноманітних ресурсів (матеріальних, фінансових, трудових), соціальний та культурний рівень життя населення країни, багато інших аспектів суспільного життя.

Відносні величини інтенсивності обчислюються шляхом зіставлення різноїменних абсолютних величин, що у певному зв'язку друг з одним, і на відміну інших видів відносних величин є зазвичай іменованими числами і мають розмірність тих абсолютних величин, співвідношення яких вони виражають. Проте в ряді випадків, коли отримані результати розрахунків занадто малі, їх множать для наочності на 1000 або 10 000, отримуючи характеристики промілі і продецимілл.

Особливий інтерес представляє різновид відносних величин інтенсивності - валовий внутрішній продукт душу населення. Застосовуючи цей показник у різних галузях чи конкретних видах продукції, можна отримувати такі відносні величини інтенсивності: виробництво електроенергії, палива, машин, устаткування, послуг, товарів тощо на душу населення.

Відносними величинами порівняння називаються відносні показники, що одержуються в результаті порівняння однойменних рівнів, що відносяться до різних об'єктів або територій, взятих за той самий період або на один момент часу. Вони також обчислюються в коефіцієнтах або відсотках і показують, у скільки разів одна порівняна величина більша або менша за іншу.

Відносні величини порівняння знаходять широке застосування за порівняльної оцінки різних показників роботи окремих підприємств, міст, регіонів, країн. При цьому, наприклад, результати роботи конкретного підприємства тощо приймаються за базу порівняння і послідовно співвідносяться з результатами аналогічних підприємств інших галузей, регіонів, країн і т.д.

У статистичному вивченні суспільних явищ абсолютні та відносні величини доповнюють одна одну. Якщо абсолютні величини характеризують як статику явищ, то відносні величини дозволяють вивчити ступінь, динаміку, інтенсивність розвитку явищ. Для правильного застосування та використання абсолютних та відносних величин в економіко-статистичному аналізі необхідно:

- враховувати специфіку явищ при виборі та розрахунку того чи іншого виду абсолютних та відносних величин (оскільки кількісна сторона явищ, що характеризується цими величинами, нерозривно пов'язана з їх якісною стороною);

- забезпечити сумісність порівнюваної та базисної абсолютної величини з погляду обсягу і складу представлених ними явищ, правильності методів отримання самих абсолютних величин;

- комплексно використовувати в процесі аналізу відносні та абсолютні величини і не відривати їх один від одного (оскільки використання одних лише відносних величин у відриві від абсолютних може призвести до неточних і навіть помилкових висновків).

Тема 5. СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ І ПОКАЗНИКИ ВАРІАЦІЇ

5.1. Середні величини та загальні принципи їх обчислення

Середні величини відносяться до узагальнюючих статистичних показників, які дають зведену (підсумкову) характеристику масових суспільних явищ, оскільки будуються на основі великої кількості індивідуальних значень ознаки, що варіює. Для з'ясування сутності середньої величини необхідно розглянути особливості формування значень ознак явищ, за даними яких обчислюють середню величину.

Відомо, що одиниці кожного масового явища мають численні ознаки. Яка б із цих ознак ми не взяли, його значення в окремих одиниць будуть різними, вони змінюються, або, як кажуть у статистиці, варіюють від однієї одиниці до іншої. Так, наприклад, заробітна плата працівника визначається його кваліфікацією, характером праці, стажем роботи та цілим рядом інших факторів, тому змінюється у вельми широких межах. Сукупний вплив всіх чинників визначає розмір заробітку кожного працівника, проте можна говорити про середньомісячну заробітну плату працівників різних галузей економіки. Тут ми оперуємо типовим, характерним значенням ознаки, що варіює, віднесеним до одиниці численної сукупності.

Середня величина відбиває те загальне, що притаманно всіх одиниць досліджуваної сукупності. У той самий час вона врівноважує вплив всіх чинників, які діють величину ознаки окремих одиниць сукупності, хіба що взаємно погашаючи їх. Рівень (або розмір) будь-якого суспільного явища обумовлений дією двох груп факторів. Одні з них є загальними і головними, постійно діючими, тісно пов'язаними з природою явища, що вивчається, або процесу, і формують те типове для всіх одиниць досліджуваної сукупності, яке і відображається в середній величині. Інші є індивідуальними, їхня дія виражена слабшою і носить епізодичний, випадковий характер. Вони діють у зворотному напрямку, зумовлюють різницю між кількісними ознаками окремих одиниць сукупності, прагнучи змінити постійну величину ознак, що вивчаються. Дія індивідуальних ознак погашається у середній величині. У сукупному впливі типових та індивідуальних факторів, що врівноважується та взаємно погашається в узагальнюючих характеристиках, проявляється у загальному вигляді відомий із математичної статистики фундаментальний закон великих чисел.

У сукупності індивідуальні значення ознак зливаються в загальну масу і розчиняються. Звідси і середня величина постає як "знеособлена", яка може відхилятися від індивідуальних значень ознак, не збігаючись кількісно з жодним з них. Середня величина відображає загальне, характерне і типове для всієї сукупності завдяки взаємопогашенню в ній випадкових, нетипових відмінностей між ознаками окремих її одиниць, оскільки її величина визначається як загальної рівнодіючої з усіх причин.

Однак для того, щоб середня величина відображала найбільш типове значення ознаки, вона повинна визначатися не для будь-яких сукупностей, а тільки для сукупностей, що складаються з однорідних одиниць. Ця вимога є основною умовою науково обґрунтованого застосування середніх величин та передбачає тісний зв'язок методу середніх величин та методу угруповань в аналізі соціально-економічних явищ. Отже, середня величина - це узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень ознаки, що варіює, у розрахунку на одиницю однорідної сукупності в конкретних умовах місця і часу.

Визначаючи таким чином сутність середніх величин, необхідно підкреслити, що правильне обчислення будь-якої середньої величини передбачає виконання наступних вимог:

- якісна однорідність сукупності, якою обчислена середня величина. Це означає, що літочислення середніх величин повинно ґрунтуватися на методі угруповань, що забезпечує виділення однорідних, однотипних явищ;

- Виняток впливу на обчислення середньої величини випадкових, суто індивідуальних причин і факторів. Це досягається у тому випадку, коли обчислення середньої ґрунтується на досить масовому матеріалі, в якому проявляється дія закону великих чисел, та всі випадковості взаємно погашаються;

- при обчисленні середньої величини важливо встановити мету її розрахунку і так званий визначальний показ-тел (властивість), на який вона повинна бути орієнтована. Визначальний показник може виступати у вигляді суми значень середньої ознаки, суми його зворотних значень, твори його значень і т.п. цьому випадку не змінить визначального показника. На основі зв'язку визначального показника із середньою величиною будують вихідне кількісне відношення для безпосереднього розрахунку середньої величини. Здатність середніх величин зберігати властивості статистичних сукупностей називають визначальною властивістю.

Середня величина, розрахована загалом за сукупністю, називається загальною середньою; середні величини, розраховані кожної групи, - груповими середніми. Загальна середня відбиває загальні риси досліджуваного явища, групова середня дає характеристику явища, що у конкретних умовах цієї групи.

Способи розрахунку можуть бути різні, тому в статистиці розрізняють декілька видів середньої величини, основними з яких є середня арифметична, середня гармонійна та середня геометрична.

p align="justify"> В економічному аналізі використання середніх величин є основним інструментом для оцінки результатів науково-технічного прогресу, соціальних заходів, пошуку резервів розвитку економіки. У той самий час слід пам'ятати у тому, що надмірне захоплення середніми показниками може призвести до необ'єктивним висновків під час проведення економіко-статистичного аналізу. Це пов'язано з тим, що середні величини, будучи узагальнюючими показниками, погашають, ігнорують ті відмінності в кількісних ознаках окремих одиниць сукупності, які реально існують і можуть бути самостійними.

5.2. Види середніх величин

У статистиці використовують різні види середніх величин, які поділяються на два великі класи:

- статечні середні (середня гармонійна, середня геометрична, середня арифметична, середня квадратична, середня кубічна);

- Структурні середні (мода, медіана).

Для обчислення статечних середніх необхідно використовувати всі значення ознаки. Мода та медіана визначаються лише структурою розподілу, тому їх називають структурними, позиційними середніми. Медіану і моду часто використовують як середню характеристику в тих сукупностях, де розрахунок середньої статечної неможливий або недоцільний.

Найпоширеніший вид середньої величини – середня арифметична. Під середньої арифметичної розуміється таке значення ознаки, яке мала кожна одиниця сукупності, якби загальний підсумок всіх значень ознаки був розподілений рівномірно між усіма одиницями сукупності. Обчислення цієї величини зводиться до підсумовування всіх значень варіюючого ознаки і поділу отриманої суми на загальну кількість одиниць сукупності. Наприклад, п'ять робочих виконували замовлення виготовлення деталей, у своїй перший виготовив 5 деталей, другий - 7, третій - 4, четвертий - 10, п'ятий- 12. Оскільки у вихідних даних значення кожного варіанта зустрічалося лише один раз, визначення середньої вироблення одного робітника слід застосувати формулу простої середньої арифметичної:

тобто в нашому прикладі середнє вироблення одного робітника дорівнює

Поряд із простою середньою арифметичною вивчають середню арифметичну зважену. Наприклад, розрахуємо середній вік студентів у групі з 20 осіб, вік яких варіюється від 18 до 22 років, де xi - варіанти ознаки, що опосередковується, fi - частота, яка показує, скільки разів зустрічається i-е значення в сукупності (табл. 5.1).

Таблиця 5.1

Середній вік студентів

Застосовуючи формулу середньої арифметичної зваженої, отримуємо:

Для вибору середньої арифметичної зваженої існує певне правило: якщо є ряд даних за двома показниками, для одного з яких треба обчислити середню величину, і при цьому відомі чисельні значення знаменника її логічної формули, а значення чисельника невідомі, але можуть бути знайдені як добуток цих показників , то середня величина повинна вираховуватися за формулою середньої арифметичної зваженої.

У деяких випадках характер вихідних статистичних даних такий, що розрахунок середньої арифметичної втрачає сенс і єдиним узагальнюючим показником може бути лише інший вид середньої величини - середня гармонічна. В даний час обчислювальні властивості середньої арифметичної втратили свою актуальність при розрахунку узагальнюючих статистичних показників у зв'язку з повсюдним використанням електронно-обчислювальної техніки. Велике практичне значення набула середня гармонійна величина, яка теж буває простою та виваженою. Якщо відомі чисельні значення чисельника логічної формули, а значення знаменника невідомі, але можуть бути знайдені як приватне розподілення одного показника на інший, то середня величина обчислюється за формулою середньої зваженої гармонійної.

Наприклад, нехай відомо, що автомобіль пройшов перші 210 км зі швидкістю 70 км/год, а 150 км зі швидкістю 75 км/год, що залишилися. Визначити середню швидкість автомобіля протягом усього шляху 360 км, використовуючи формулу середньої арифметичної, не можна. Оскільки варіантами є швидкості окремих ділянках xj = 70 км/год і Х2 = 75 км/ч, а вагами (fi) вважаються відповідні відрізки шляху, то твори варіантів на ваги нічого очікувати мати ні фізичного, ні економічного сенсу. У разі сенс набувають приватні від розподілу відрізків шляху на відповідні швидкості (варіанти xi), т. е. витрати часу проходження окремих ділянок шляху (fi/xi). Якщо відрізки шляху позначити через fi, весь шлях висловитися як ?fi, а час, витрачене весь шлях, - як ? fi/xi , Тоді середня швидкість може бути знайдена як приватна від поділу всього шляху на загальні витрати часу:

У нашому прикладі отримаємо:

Якщо при використанні середньої гармонійної ваги всіх варіантів (f) рівні, то замість зваженої можна використовувати просту (невиважену) середню гармонійну:

де xi – окремі варіанти; n - число варіантів ознаки, що осредняється. У прикладі зі швидкістю просту середню гармонійну можна було б застосувати, якби дорівнювали відрізки шляху, пройдені з різною швидкістю.

Будь-яка середня величина повинна обчислюватися так, щоб при заміні нею кожного варіанта ознаки, що осредняется, не змінювалася величина деякого підсумкового, узагальнюючого показника, який пов'язаний з середнім показником. Так, при заміні фактичних швидкостей на окремих відрізках шляху їхньою середньою величиною (середньою швидкістю) не повинна змінитися загальна відстань.

Форма (формула) середньої величини визначається характером (механізмом) взаємозв'язку цього підсумкового показника з середнім, тому підсумковий показник, величина якого не повинна змінюватися при заміні варіантів їх середньою величиною, називається визначальним показником. Для висновку середньої формули потрібно скласти і вирішити рівняння, використовуючи взаємозв'язок середнього показника з визначальним. Це рівняння будується шляхом заміни варіантів ознаки (показника) їх середньою величиною.

Крім середньої арифметичної та середньої гармонійної у статистиці використовуються інші види (форми) середньої величини. Всі вони є окремими випадками статечної середньої. Якщо розраховувати всі види статечних середніх величин для тих самих даних, то значення

їх виявляться однаковими, тут діє правило мажо-рантності середніх. Зі збільшенням показника ступеня середніх збільшується і сама середня величина. Найбільш часто застосовуються в практичних дослідженнях формули обчислення різних видів статечних середніх величин представлені в табл. 5.2.

Таблиця 5.2

Види статечних середніх

Середня геометрична застосовується, коли є n коефіцієнтів зростання, при цьому індивідуальні значення ознаки є, як правило, відносними величинами динаміки, побудованими у вигляді ланцюгових величин, як відношення до попереднього рівня кожного рівня в ряді динаміки. Середня характеризує, в такий спосіб, середній коефіцієнт зростання. Середня геометрична проста розраховується за формулою

Формула середньої геометричної зваженої має такий вигляд:

Наведені формули ідентичні, але одна застосовується при поточних коефіцієнтах чи темпах зростання, а друга - за абсолютних значень рівнів ряду.

Середня квадратична застосовується при розрахунку з величинами квадратних функцій, використовується для вимірювання ступеня коливання індивідуальних значень ознаки навколо середньої арифметичної в рядах розподілу та обчислюється за формулою

Середня зважена квадратична розраховується за іншою формулою:

Середня кубічна застосовується при розрахунку з величинами кубічних функцій та обчислюється за формулою

середня кубічна зважена:

Усі розглянуті вище середні величини можуть бути представлені у вигляді загальної формули:

де – середня величина; - Індивідуальне значення; n - число одиниць сукупності, що вивчається; k - показник ступеня, що визначає вид середньої.

При використанні тих самих вихідних даних, що більше k у загальній формулі статечної середньої, то більше вписувалося середня величина. З цього випливає, що між величинами статечних середніх існує закономірне співвідношення:

Середні величини, описані вище, дають узагальнене уявлення про сукупність, що вивчається, і з цієї точки зору їх теоретичне, прикладне і пізнавальне значення безперечно. Але буває, що величина середньої не збігається з жодним із реально існуючих варіантів, тому крім розглянутих середніх у статистичному аналізі доцільно використовувати величини конкретних варіантів, що займають упорядкованому (ранжованому) ряду значень ознаки цілком певне становище. Серед таких величин найбільш уживаними є структурні, або описові, середні – мода (Мо) та медіана (Ме).

Мода - величина ознаки, яка найчастіше зустрічається у цій сукупності. Стосовно варіаційного ряду модою є значення ранжованого ряду, що найчастіше зустрічається, тобто варіант, що володіє найбільшою частотою. Мода може застосовуватися щодо магазинів, які частіше відвідуються, найпоширенішої ціни на будь-який товар. Вона показує розмір ознаки, властивий значній частині сукупності, і визначається за формулою

де х0 - нижня межа інтервалу; h – величина інтервалу; fm – частота інтервалу; fm_1 – частота попереднього інтервалу; fm+1 – частота наступного інтервалу.

Медіаною називається варіант, розташований у центрі ранжованого ряду. Медіана ділить ряд на дві рівні частини таким чином, що з обох боків від неї знаходиться однакова кількість одиниць сукупності. При цьому в однієї половини одиниць сукупності значення ознаки, що варіює, менше медіани, в іншої - більше її. Медіана використовується при вивченні елемента, значення якого більше або одно або одночасно менше або дорівнює половині елементів ряду розподілу. Медіана дає загальне уявлення про те, де зосереджені значення ознаки, іншими словами, де знаходиться їхній центр.

Описовий характер медіани проявляється в тому, що вона характеризує кількісну межу значень варіюючої ознаки, якими має половина одиниць сукупності. Завдання знаходження медіани для дискретного варіаційного ряду вирішується просто. Якщо всім одиницям ряду надати порядкові номери, то порядковий номер медіанного варіанта визначається як (п +1) / 2 з непарним числом членів п. Якщо ж кількість членів ряду є парним числом, то медіаною буде середнє значення двох варіантів, що мають порядкові номери n /2 та n/2+1.

При визначенні медіани в інтервальних варіаційних лавах спочатку визначається інтервал, у якому вона знаходиться (медіанний інтервал). Цей інтервал характерний тим, що його накопичена сума частот дорівнює або перевищує напівсуму всіх частот. Розрахунок медіани інтервального варіаційного ряду здійснюється за формулою

де X0 - нижня межа інтервалу; h – величина інтервалу; fm – частота інтервалу; f-число членів низки;

?m-1 - сума накопичених членів низки, що передують цьому.

Поруч із медіаною більш повної характеристики структури досліджуваної сукупності застосовують та інші значення варіантів, які у ранжированном ряду цілком певне становище. До них відносяться квартілі та децилі. Квартілі ділять ряд за сумою частот на 4 рівні частини, а децилі – на 10 рівних частин. Квартилів налічується три, а децилів – дев'ять.

Медіана і мода на відміну від середньої арифметичної не погашають індивідуальних відмінностей у значеннях ознаки, що варіює, і тому є додатковими і дуже важливими характеристиками статистичної сукупності. Насправді вони часто використовують замість середньої чи поруч із нею. Особливо доцільно обчислювати медіану і моду в тих випадках, коли досліджувана сукупність містить кілька одиниць з дуже великим або дуже малим значенням ознаки, що варіює. Ці не дуже характерні для сукупності значення варіантів, впливаючи на величину середньої арифметичної, не впливають на значення медіани і моди, що робить останні дуже цінними для економіко-статистичного аналізу показниками.

5.3. Показники варіації

Метою статистичного дослідження є виявлення основних властивостей та закономірностей досліджуваної статистичної сукупності. У процесі зведеної обробки даних статистичного спостереження будують розподіли. Розрізняють два типи рядів розподілу - атрибутивні та варіаційні, залежно від того, чи є ознака, взята за основу угруповання, якісною чи кількісною.

Варіаційними називають ряди розподілу, побудовані за кількісною ознакою. Значення кількісних ознак в окремих одиниць сукупності не постійні, більш-менш різняться між собою. Така різниця у величині ознаки зветься варіації. Окремі числові значення ознаки, що зустрічаються в сукупності, що вивчається, називають варіантами значень. Наявність варіації в окремих одиниць сукупності обумовлено впливом значної частини чинників формування рівня ознаки. Вивчення характеру та ступеня варіації ознак в окремих одиниць сукупності є найважливішим питанням будь-якого статистичного дослідження. Для опису міри мінливості ознак використовують показники варіації.

Іншим важливим завданням статистичного дослідження є визначення ролі окремих факторів чи їх груп у варіації тих чи інших ознак сукупності. Для вирішення такого завдання у статистиці застосовуються спеціальні методи дослідження варіації, що ґрунтуються на використанні системи показників, за допомогою яких вимірюється варіація. У практиці дослідник стикається з досить великою кількістю варіантів значень ознаки, що не дає уявлення про розподіл одиниць за величиною ознаки в сукупності. Для цього проводять розташування всіх варіантів значень ознаки у зростаючому або спадному порядку. Цей процес називають ранжуванням низки. Ранжований ряд одночасно дає загальне уявлення про значення, які набуває ознаки в сукупності.

Недостатність середньої величини для вичерпної характеристики сукупності змушує доповнювати середні величини показниками, що дозволяють оцінити типовість цих середніх шляхом вимірювання коливання ознаки, що вивчається. Використання цих показників варіації дає можливість зробити статистичний аналіз більш повним і змістовним і тим самим глибше зрозуміти сутність суспільних явищ, що вивчаються.

Найпростішими ознаками варіації є мінімум і максимум – це найменше та найбільше значення ознаки в сукупності. Число повторень окремих варіантів значень ознак називають частотою повторення. Позначимо частоту повторення значення ознаки fi, сума частот, що дорівнює обсягу досліджуваної сукупності:

де k - Число варіантів значень ознаки. Частоти зручно замінювати частостями – wi. Частина - відносний показник частоти - може бути виражена в частках одиниці або відсотках і дозволяє зіставляти варіаційні ряди з різним числом спостережень. Формально маємо:

Для вимірювання варіації ознаки застосовуються різні абсолютні та відносні показники. До абсолютних показників варіації відносяться середнє лінійне відхилення, розмах варіації, дисперсія, середнє відхилення квадратичне.

Розмах варіації (R) є різницею між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в досліджуваній сукупності: R = Xmax - Xmin. Цей показник дає лише загальне уявлення про коливання досліджуваного ознаки, оскільки показує різницю лише між граничними значеннями варіантів. Він не пов'язані з частотами в варіаційному ряду, т. е. з характером розподілу, яке залежність може надавати йому нестійкий, випадковий характер лише з крайніх значень ознаки. Розмах варіації не дає жодної інформації про особливості досліджуваних сукупностей і не дозволяє оцінити рівень типовості отриманих середніх величин. Область застосування цього показника обмежена досить однорідними сукупностями, точніше, характеризує варіацію ознаки показник, що ґрунтується на обліку мінливості всіх значень ознаки.

Для характеристики варіації ознаки необхідно узагальнити відхилення всіх значень від будь-якої типової для вивчається сукупності величини. Такі показники варіації, як середнє лінійне відхилення, дисперсія та середнє квадратичне відхилення, ґрунтуються на розгляді відхилень значень ознаки окремих одиниць сукупності від середньої арифметичної.

Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну з абсолютних значень відхилень окремих варіантів від їх середньої арифметичної:

- абсолютне значення (модуль) відхилення варіанта від середньої арифметичної; f-Частота.

Перша формула застосовується, якщо кожен із варіантів зустрічається в сукупності лише один раз, а друга - у рядах із нерівними частотами.

Існує інший спосіб усереднення відхилень варіантів від середньої арифметичної. Цей дуже поширений у статистиці спосіб зводиться до розрахунку квадратів відхилень варіантів від середньої величини зі своїми подальшим усередненням. При цьому ми отримуємо новий показник варіації – дисперсію.

Дисперсія (?2) - середня із квадратів відхилень варіантів значень ознаки від їхньої середньої величини:

Друга формула застосовується за наявності варіантів своїх ваг (або частот варіаційного ряду).

В економіко-статистичному аналізі варіацію ознаки прийнято оцінювати найчастіше за допомогою середнього відхилення квадратичного. Середнє квадратичне відхилення (?) являє собою квадратний корінь з дисперсії:

Середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення показують, наскільки в середньому коливається величина ознаки у одиниць досліджуваної сукупності, і виражаються в тих самих одиницях виміру, що і варіанти.

У статистичній практиці часто виникає необхідність порівняння варіації різних ознак. Наприклад, великий інтерес представляє порівняння варіацій віку персоналу та його кваліфікації, стажу роботи та розміру заробітної плати і т. д. Для подібних зіставлень показники абсолютної коливання ознак - середнє лінійне та середнє квадричне відхилення - не придатні. Не можна, насправді, порівнювати коливання стажу роботи, що виражається в роках, з коливанням заробітної плати, що виражається в рублях і копійках.

При порівнянні мінливості різних ознак у сукупності зручно застосовувати відносні показники варіації. Ці показники обчислюються як відношення абсолютних показників до середньої арифметичної (або медіани). Використовуючи як абсолютний показник варіації розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, отримують відносні показники коливання:

- Найчастіше застосовуваний показник відносної коливання, що характеризує однорідність сукупності. Сукупність вважається однорідною, якщо коефіцієнт варіації вбирається у 33 % для розподілів, близьких до нормального.

Тема 6. ВИБІРКОВЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

6.1. Загальне поняття про вибіркове спостереження

Статистичне спостереження можна організувати як суцільне та несуцільне. Суцільне передбачає обстеження всіх одиниць сукупності явища, що вивчається, несплошне - лише її частини. До непоганого відноситься і вибіркове спостереження.

Вибіркове спостереження одна із найбільш широко застосовуваних видів несплошного спостереження. В основі цього спостереження лежить ідея про те, що відібрана у випадковому порядку деяка частина одиниць може представляти всю досліджувану сукупність явища за ознаками, що цікавлять дослідника. Метою вибіркового спостереження є отримання інформації насамперед визначення зведених узагальнюючих характеристик всієї досліджуваної сукупності. По своїй меті вибіркове спостереження збігається з одним із завдань суцільного спостереження, і тому постає питання про те, яке з двох видів спостереження - суцільне або вибіркове - доцільніше провести.

При вирішенні цього питання необхідно виходити з таких основних вимог, що висуваються до статистичного спостереження:

- інформація має бути достовірною, тобто максимально відповідати реальній дійсності;

- відомості мають бути достатньо повними для вирішення завдань дослідження;

- відбір інформації має бути проведений у максимально стислий термін для використання її в оперативних цілях;

- Грошові та трудові витрати на організацію та проведення повинні бути мінімальними.

При вибірковому спостереженні ці вимоги забезпечуються більшою мірою, аніж за суцільному. Переваги цього у порівнянні з суцільним можна оцінити, якщо воно організовано і проведено у суворій відповідності до наукових принципів теорії вибіркового методу, саме забезпечення випадковості відбору одиниць і достатньої їх числа. Дотримання цих принципів дозволяє отримати таку сукупність одиниць, яка представляє всю досліджувану сукупність за ознаками, що цікавлять дослідника, тобто є репрезентативною (представницькою).

Під час проведення вибіркового спостереження обстежуються в повному обсязі одиниці досліджуваного об'єкта, т. е. в повному обсязі одиниці сукупності, лише деяка спеціально відібрана частина. Перший принцип відбору-забезпечення випадковості - у тому, що з відборі кожної з одиниць сукупності забезпечується рівна можливість потрапити у вибірку. Випадковий відбір - це безладний відбір, а відбір за дотримання певної методики, наприклад здійснення відбору по жеребу, застосування таблиці випадкових чисел тощо.

Другий принцип відбору - забезпечення достатньої кількості відібраних одиниць - тісно пов'язані з поняттям репрезентативності вибірки. Так як будь-яке вибіркове спостереження проводиться з певною метою і чітко сформульованими конкретними завданнями, то поняття репрезентативності якраз пов'язане з метою та завданнями дослідження. Відібрана з усієї досліджуваної сукупності частина має бути репрезентативною передусім щодо тих ознак, які вивчаються чи істотно впливають формування зведених узагальнюючих характеристик.

У вибірковому спостереженні використовуються поняття "генеральна сукупність" - досліджувана сукупність одиниць, що підлягає вивченню за дослідниками, що цікавлять ознаками, і "вибіркова сукупність" - випадково відібрана з генеральної сукупності деяка її частина. До цієї вибірці пред'являється вимога репрезентативності, т. е. щодо лише частини генеральної сукупності отримані висновки можна застосовувати до всієї сукупності. Характеристиками генеральної та вибіркової сукупностей можуть служити середні значення досліджуваних ознак, їх дисперсії та середні квадратичні відхилення, мода і медіана та ін.

Дослідника можуть цікавити і розподіл одиниць за досліджуваними ознаками в генеральній та вибірковій сукупності. У цьому випадку частоти називаються відповідно генеральними та вибірковими.

Система правил відбору та методів характеристики одиниць досліджуваної сукупності становить зміст вибіркового методу, суть якого полягає у отриманні первинних даних під час спостереження вибірки з наступним узагальненням, аналізом та його поширенням протягом усього генеральну сукупність із єдиною метою отримання достовірної інформації про досліджуваному явище.

Репрезентативність вибірки забезпечується дотриманням принципу випадковості відбору об'єктів сукупності вибірку. Якщо сукупність є якісно однорідною, принцип випадковості реалізується простим випадковим відбором об'єктів вибірки. Простим випадковим відбором називають таку процедуру утворення вибірки, яка забезпечує кожної одиниці сукупності однакову ймовірність бути обраної для спостереження, для будь-якої вибірки заданого обсягу.

Таким чином, мета вибіркового методу – зробити висновок про значення ознак генеральної сукупності на основі інформації випадкової вибірки із цієї сукупності.

6.2. Помилки вибіркового спостереження

Між ознаками вибіркової сукупності та ознаками генеральної сукупності, як правило, існує деяка розбіжність, яка називається помилкою статистичного спостереження. При масовому спостереженні помилки неминучі, але виникають вони внаслідок різних причин. Величина можливої ​​помилки вибіркової ознаки відбувається через помилки реєстрації та помилки репрезентативності. Помилки реєстрації або технічні помилки пов'язані з недостатньою кваліфікацією спостерігачів, неточністю підрахунків, недосконалістю приладів тощо.

Під помилкою репрезентативності (представництва) розуміють розбіжність між вибірковою характеристикою та передбачуваною характеристикою генеральної сукупності. Помилки репрезентативності бувають випадковими та систематичними. Систематичні помилки пов'язані з порушенням встановлених правил добору. Випадкові помилки пояснюються недостатньо рівномірним поданням у вибірковій сукупності різних категорій одиниць генеральної сукупності.

В результаті першої причини вибірка легко може виявитися зміщеною, так як при відборі кожної одиниці допускається помилка, завжди спрямована в ту саму сторону. Ця помилка отримала назву помилки усунення. Її розмір може перевищувати розмір випадкової помилки. Особливість помилки усунення у тому, що, будучи постійною частиною помилки репрезентативності, вона збільшується зі збільшенням обсягу вибірки. Випадкова помилка зі збільшенням обсягу вибірки зменшується. Крім того, величину випадкової помилки можна визначити, тоді як розмір помилки усунення практично визначити дуже складно, а іноді й неможливо, тому важливо знати причини, що викликають помилку усунення, та передбачити заходи щодо її усунення.

Помилки усунення бувають навмисні та ненавмисні. Причиною виникнення навмисної помилки є тенденційний підхід до вибору одиниць із генеральної сукупності. Щоб не допустити появу такої помилки, необхідно дотримуватися принципу випадковості відбору одиниць.

Ненавмисні помилки можуть виникати на стадії підготовки вибіркового спостереження, формування вибіркової сукупності та аналізу її даних. Щоб запобігти появі таких помилок, необхідна хороша основа вибірки, т. е. та генеральна сукупність, з якої передбачається проводити відбір, наприклад список одиниць отбора. Основа вибірки має бути достовірною, повною та відповідати меті дослідження, а одиниці відбору та їх характеристики повинні відповідати дійсному їхньому стану на момент підготовки вибіркового спостереження. Непоодинокі випадки, коли щодо деяких одиниць, що потрапили у вибірку, важко зібрати відомості через їхню відсутність на момент спостереження, небажання дати відомості тощо. У таких випадках ці одиниці доводиться замінювати іншими. Необхідно стежити, щоб заміна здійснювалася рівноцінними одиницями.

Випадкова помилка вибірки виникає в результаті випадкових відмінностей між одиницями, що потрапили у вибірку, і одиницями генеральної сукупності, тобто пов'язана з випадковим відбором. Теоретичним обґрунтуванням появи випадкових помилок вибірки є теорія ймовірностей та її граничні теореми.

Сутність граничних теорем полягає в тому, що в масових явищах сукупний вплив різних випадкових причин на формування закономірностей і узагальнюючих характеристик буде скільки завгодно малою величиною або практично не залежить від випадку. Так як випадкова помилка вибірки виникає в результаті випадкових відмінностей між одиницями вибіркової та генеральної сукупностей, то при досить великому обсязі вибірки вона буде як завгодно мала.

Граничні теореми теорії ймовірностей дають змогу визначати розмір випадкових помилок вибірки. Розрізняють середню (стандартну) та граничну помилку вибірки. Під середньою (стандартною) помилкою вибірки розуміють таку розбіжність між середньою вибірковою та генеральною сукупностями (~ -), яка не перевищує ±. Граничною помилкою вибірки прийнято вважати максимально можливе розбіжність (~ -), т. е. максимум помилки при заданій ймовірності її появи.

У математичної теорії вибіркового методу порівнюються середні характеристики ознак вибіркової та генеральної сукупностей і доводиться, що зі збільшенням обсягу вибірки ймовірність появи великих помилок та межі максимально можливої ​​помилки зменшуються. Що більше обстежується одиниць, то менше буде величина розбіжностей вибіркових і генеральних характеристик. З теореми, доведеної П.Л. Чебишевим, величину стандартної помилки простої випадкової вибірки при досить великому обсязі вибірки (n) можна визначити за формулою

- Стандартна помилка.

З цієї формули середньої (стандартної) помилки простої випадкової вибірки видно, що величина залежить від мінливості ознаки в генеральній сукупності (що більше варіація ознаки, тим більша помилка вибірки) і від обсягу вибірки n (що більше обстежується одиниць, тим менше буде величина розбіжностей вибіркових та генеральних характеристик).

Академік AM Ляпунов довів, що ймовірність появи випадкової помилки вибірки за досить великого її обсягу підпорядковується закону нормального розподілу. Ця ймовірність визначається за формулою

У математичній статистиці використовують коефіцієнт довіри t, значення функції F(t) табульовані за різних його значеннях, у своїй отримують відповідні рівні довірчої ймовірності (табл. 6.1).

Таблиця 6.1

Коефіцієнт довіри t та відповідні рівні довірчої ймовірності

Коефіцієнт довіри дозволяє обчислити граничну помилку вибірки,

т. е. гранична помилка вибірки дорівнює t-кратному числу середніх помилок вибірки.

Таким чином, величина граничної помилки вибірки може бути встановлена ​​з певною ймовірністю. Як очевидно з останньої графи табл. 6.1, ймовірність появи помилки рівної чи більшої потрійної середньої помилки вибірки, тобто. 

вкрай мала і дорівнює 0,003 (1-0,997). Такі малоймовірні події вважаються практично неможливими, а тому величину

можна прийняти межу можливої ​​помилки вибірки.

Вибіркове спостереження дає можливість визначити середню арифметичну вибіркову сукупність та величину граничної помилки цієї середньої, яка показує (з певною ймовірністю), наскільки вибіркова величина може відрізнятись від генеральної середньої у більшу чи меншу сторону. Тоді величина генеральної середньої буде представлена ​​інтервальної оцінкою, для якої нижня межа дорівнюватиме

Інтервал, в який з даним ступенем ймовірності буде укладена невідома величина параметра, що оцінюється, називають довірчим, а ймовірність Р - довірчою ймовірністю. Найчастіше довірчу ймовірність приймають рівною 0,95 або 0,99, тоді коефіцієнт довіри t дорівнює відповідно 1,96 та 2,58. Це означає, що довірчий інтервал із заданою ймовірністю містить у собі генеральну середню.

Поряд з абсолютною величиною граничної помилки вибірки розраховується і відносна помилка вибірки, яка визначається як відсоткове відношення граничної помилки вибірки до відповідної характеристики вибіркової сукупності:

Чим більша величина граничної помилки вибірки, тим більша величина довірчого інтервалу і, отже, нижча точність оцінки. Середня (стандартна) помилка вибірки залежить від обсягу вибірки та ступеня варіації ознаки у генеральній сукупності.

6.3. Визначення необхідної чисельності вибірки

Одним із наукових принципів у теорії вибіркового методу є забезпечення достатньої кількості відібраних одиниць. Теоретично необхідність дотримання цього принципу представлена ​​в доказах граничних теорем теорії ймовірностей, які дозволяють встановити, який обсяг одиниць слід вибрати з генеральної сукупності, щоб він був достатнім та забезпечував репрезентативність вибірки.

Зменшення стандартної помилки вибірки, а отже, збільшення точності оцінки завжди пов'язане зі збільшенням обсягу вибірки, тому вже на стадії організації вибіркового спостереження доводиться вирішувати питання про те, яким має бути обсяг вибіркової сукупності, щоб була забезпечена необхідна точність результатів спостережень. Розрахунок необхідного обсягу вибірки будується за допомогою формул, виведених із формул граничних помилок вибірки (А), відповідних тому чи іншому виду та способу відбору. Так, для випадкового повторного обсягу вибірки (n) маємо:

Суть цієї формули - у тому, що при випадковому повторному відборі необхідної чисельності обсяг вибірки прямо пропорційний квадрату коефіцієнта довіри (t2) та дисперсії варіаційної ознаки (?2 XNUMX XNUMX) і обернено пропорційний квадрату граничної помилки вибірки (? 2). Зокрема, зі збільшенням граничної помилки вдвічі необхідна чисельність вибірки може бути зменшена вчетверо. З трьох параметрів два (t та ?) задаються дослідником. У цьому дослідник з мети

та завдань вибіркового обстеження має вирішити питання: у якому кількісному поєднанні краще включити ці параметри для забезпечення оптимального варіанта? В одному випадку його може більше влаштовувати надійність отриманих результатів (t), ніж міра точності (?), В іншому - навпаки. Складніше вирішити питання щодо величини граничної помилки вибірки, оскільки цим показником дослідник на стадії проектування вибіркового спостереження немає, у практиці прийнято ставити величину граничної помилки вибірки, зазвичай, не більше до 10 % передбачуваного середнього рівня ознаки. До встановлення передбачуваного середнього рівня можна підходити по-різному: використовувати дані подібних раніше проведених обстежень або скористатися даними основи вибірки і зробити невелику пробну вибірку.

Найбільш складно встановити під час проектування вибіркового спостереження третій параметр у формулі (5.2) - дисперсію вибіркової сукупності. У цьому випадку необхідно використовувати всю інформацію, що є у розпорядженні дослідника, отриману в раніше проведених подібних та пробних обстеженнях.

Питання визначення необхідної чисельності вибірки ускладнюється, якщо вибіркове обстеження передбачає вивчення кількох ознак одиниць добору. В цьому випадку середні рівні кожної з ознак та їх варіація, як правило, різні, і тому вирішити питання про те, дисперсії якої з ознак віддати перевагу, можливо лише з урахуванням мети та завдань обстеження.

При проектуванні вибіркового спостереження передбачаються заздалегідь задана величина припустимої помилки вибірки відповідно до завдань конкретного дослідження та ймовірність висновків за результатами спостереження.

Загалом формула граничної помилки вибіркової середньої величини дозволяє визначати:

- величину можливих відхилень показників генеральної сукупності показників вибіркової сукупності;

- необхідну чисельність вибірки, що забезпечує необхідну точність, коли межі можливої ​​помилки не перевищать певної заданої величини;

- ймовірність того, що у проведеній вибірці помилка матиме задану межу.

6.4. Способи відбору та види вибірки

Теоретично вибіркового методу розроблені різні способи відбору та види вибірки, що забезпечують репрезентативність. Під методом відбору розуміють порядок відбору одиниць із генеральної сукупності. Розрізняють два способи відбору: повторний та безповторний. При повторному відборі кожна відібрана у випадковому порядку одиниця після її обстеження повертається у генеральну сукупність і за наступному відборі може знову потрапити у вибірку. Цей спосіб відбору побудований за схемою "повернутої кулі": ймовірність потрапити у вибірку для кожної одиниці генеральної сукупності не змінюється незалежно від кількості одиниць, що відбираються. При безповторному відборі кожна одиниця, відібрана у випадковому порядку, після її обстеження генеральну сукупність не повертається. Цей спосіб відбору побудований за схемою "неповернутої кулі": ймовірність потрапити у вибірку кожної одиниці генеральної сукупності збільшується у міру виробництва відбору.

Залежно від методики формування вибіркової сукупності розрізняють такі основні види вибірки:

• власне випадкову;
• механічну;
• типичну (стратифіковану, районовану);
• серійну (гніздову);
• комбіновану;
• багатоступінчасту;
• багатофазну;
• взаємопроникну.

Власне випадкова виборка формується у суворій відповідності до наукових принципів та правил випадкового відбору. Для отримання власне випадкової вибірки генеральна сукупність суворо поділяється на одиниці відбору, а потім у випадковому повторному чи безповторному порядку відбирається достатньо одиниць.

Випадковий порядок подібний до жеребкування. Насправді він найчастіше застосовується під час використання спеціальних таблиць випадкових чисел. Якщо, наприклад, із сукупності, що містить 1587 одиниць, слід відібрати 40 одиниць, то з таблиці відбирають 40 чотиризначних чисел, які менші за 1587.

У тому випадку, коли власне випадкова вибірка організується як повторна, розрахунок стандартної помилки провадиться відповідно до формули (6.1). При безповторному способі відбору формула для розрахунку стандартної помилки буде:

де 1 – n/N – частка одиниць генеральної сукупності, що не потрапили у вибірку. Так як ця частка завжди менше одиниці, то помилка при безповторному відборі за інших рівних умов завжди менше, ніж при повторному. Безповторний відбір організувати легше, ніж повторний, і він застосовується набагато частіше. Однак величину стандартної помилки при безповторному відборі можна визначати за більш простою формулою (5.1). Така заміна можлива, якщо частка одиниць генеральної сукупності, які не потрапили у вибірку, велика і, отже, величина близька до одиниці.

Формувати вибірку в суворій відповідності до правил випадкового відбору практично дуже складно, а іноді неможливо, тому що при використанні таблиць випадкових чисел необхідно пронумерувати всі одиниці генеральної сукупності. Досить часто генеральна сукупність така велика, що провести подібну попередню роботу надзвичайно складно та недоцільно, тому на практиці застосовують інші види вибірок, кожна з яких не є випадковою. Проте організуються вони те щоб було забезпечене максимальне наближення до умов випадкового добору.

При чисто механічної вибірці вся генеральна сукупність одиниць має бути представлена ​​у вигляді списку одиниць відбору, складеного в якомусь нейтральному стосовно досліджуваної ознаки порядку, наприклад за алфавітом. Потім список одиниць відбору розбивається стільки рівних частин, скільки необхідно відібрати одиниць. Далі за заздалегідь встановленим правилом, не пов'язаним з варіацією досліджуваної ознаки, з кожної частини списку відбирається одна одиниця. Цей вид вибірки не може забезпечити випадковий характер відбору, і отримана вибірка може бути зміщеною. Пояснюється це тим, що, по-перше, упорядкування одиниць генеральної сукупності може мати елемент невипадкового характеру. По-друге, відбір із кожної частини генеральної сукупності при неправильному встановленні початку відліку може призвести до помилки усунення. Проте практично легше організувати механічну вибірку, ніж власне випадкову, і під час проведення вибіркових обстежень найчастіше користуються цим видом вибірки. Стандартну помилку при механічній вибірці визначають за формулою, власне, випадкової безповторної вибірки (6.2).

Типова (районована, стратифікована) вибірка має дві мети:

- забезпечити представництво у вибірці відповідних типових груп генеральної сукупності за ознаками, що цікавлять дослідника;

- Збільшити точність результатів вибіркового обстеження.

При типової вибірці на початок її формування генеральна сукупність одиниць розбивається на типові групи. При цьому дуже важливим моментом є правильний вибір ознаки групування. Виділені типові групи можуть містити однакову чи різну кількість одиниць відбору. У першому випадку вибіркова сукупність формується з однаковою часткою відбору з кожної групи, у другому - з часткою, пропорційною її частці у генеральній сукупності. Якщо вибірка формується з рівною часткою відбору, сутнісно вона рівнозначна ряду власне випадкових вибірок з менших генеральних сукупностей, кожна з яких є типова група. Відбір кожної групи здійснюється у випадковому (повторному чи безповторному) чи механічному порядку. При типової вибірці, як із рівною, і нерівною часткою відбору, вдається усунути вплив міжгрупової варіації досліджуваного ознаки точність її результатів, оскільки забезпечується обов'язкове представництво у вибіркової сукупності кожної з типових груп. Стандартна помилка вибірки залежатиме не від величини загальної дисперсії?2, а від величини середньої групових дисперсій ?i2. Оскільки середня з групових дисперсій завжди менше загальної дисперсії, остільки за інших рівних умов стандартна помилка типової вибірки буде меншою за стандартну помилку власне випадкової вибірки.

При визначенні стандартних помилок типової вибірки застосовуються такі формули:

- при повторному способі відбору

- при безповторному способі відбору:

- Середня з групових дисперсій у вибірковій сукупності.

Серійна (гніздова) вибірка - це вид формування вибіркової сукупності, як у випадковому порядку відбираються не одиниці, підлягають обстеженню, а групи одиниць (серії, гнізда). Всередині відібраних серій (гнізд) піддаються обстеженню всі одиниці. Серійну вибірку практично організувати та провести легше, ніж відбір окремих одиниць. Однак при цьому виді вибірки, по-перше, не забезпечується представництво кожної із серій і, по-друге, не усувається вплив міжсерійної варіації ознаки, що вивчається, на результати обстеження. У тому випадку, коли ця варіація є значною, вона призведе до збільшення випадкової помилки репрезентативності. При виборі виду вибірки досліднику необхідно враховувати цю обставину. Стандартна помилка серійної вибірки визначається за формулами:

- при повторному способі відбору -

де? - міжсерійна дисперсія вибіркової сукупності; r – число відібраних серій;

- при безповторному способі відбору -

де R - число серій у генеральній сукупності.

У практиці ті чи інші способи та види вибірок застосовуються залежно від мети та завдань вибіркових обстежень, а також можливостей їх організації та проведення. Найчастіше застосовується комбінування способів відбору та видів вибірки. Такі вибірки дістали назву комбіновані. Комбінування можливе в різних поєднаннях: механічної та серійної вибірки, типової та механічної, серійної та власне випадкової і т. д. До комбінованої вибірки вдаються для забезпечення найбільшої репрезентативності з найменшими трудовими та грошовими витратами на організацію та проведення обстеження.

При комбінованій вибірці величина стандартної помилки вибірки складається з помилок кожної її щаблі і може бути визначена як корінь квадратний із суми квадратів помилок відповідних вибірок. Так, якщо при комбінованій вибірці у поєднанні використовувалися механічна та типова вибірки, то стандартну помилку можна визначити за формулою

де ?1 і ?2 - стандартні помилки відповідно до механічної та типової вибірок.

Особливість багатоступінчастої виборки полягає в тому, що вибіркова сукупність формується поступово, по сходах відбору. На першому ступені за допомогою заздалегідь визначеного способу та виду відбору відбираються одиниці першого ступеня. На другому ступені з кожної одиниці першого ступеня, що потрапила у вибірку, відбираються одиниці другого ступеня і т. д. Число щаблів може бути і більше двох. На останньому рівні формується вибіркова сукупність, одиниці якої підлягають обстеженню. Так, наприклад, для вибіркового обстеження бюджетів домашніх господарств на першому ступені відбираються територіальні суб'єкти країни, на другому - райони у відібраних регіонах, на третій - у кожній муніципальній освіті відбираються підприємства чи організації та, нарешті, на четвертому ступені - у відібраних підприємствах відбираються сім'ї .

Таким чином, вибіркова сукупність формується на останньому ступені. Багатоступінчаста вибірка гнучкіша, ніж інші види, хоча загалом вона дає менш точні результати, ніж вибірка того ж обсягу, але сформована в один ступінь. Однак при цьому вона має одну важливу перевагу, яка полягає в тому, що основу вибірки при багатоступінчастому відборі потрібно будувати на кожному з ступенів тільки для одиниць, які потрапили у вибірку, а це дуже важливо, так як нерідко готової основи вибірки немає.

Стандартну помилку вибірки при багатоступінчастому відборі при групах різних обсягів визначають за формулою

де ?1, ?2, ?3, ... - стандартні помилки на різних щаблях;

n1, n2, n3, ... - чисельність вибірок на відповідних щаблях відбору.

У тому випадку, якщо групи неоднакові за обсягом, теоретично цією формулою користуватися не можна. Але якщо загальна частка відбору на всіх щаблях стала, то практично розрахунок за цією формулою не призведе до спотворення величини помилки.

Сутність багатофазної виборки полягає в тому, що на основі спочатку сформованої вибіркової сукупності утворюють підвибірку, з цієї підвиборки - наступну підвибірку і т. д. Початкова вибіркова сукупність являє собою першу фазу, підвибірка з неї - другу і т. д. Багатофазну вибірку у випадках, якщо:

• вивчення різних ознак потрібно неоднаковий обсяг вибірки;
• коливання досліджуваних ознак неоднакова і необхідна точність різна;
• щодо всіх одиниць початкової вибіркової сукупності (перша фаза) необхідно зібрати менш докладні відомості, а щодо одиниць кожної наступної фази - докладніші.

Однією з безперечних переваг багатофазної вибірки є те, що відомостями, отриманими на першій фазі, можна користуватися як додатковою інформацією на наступних фазах, інформацією другої фази - як додатковою інформацією на наступних фазах і т. д. Таке використання відомостей підвищує точність результатів вибіркового обстеження .

При організації багатофазної вибірки можна застосовувати поєднання різних способів та видів відбору (типову вибірку з механічною тощо). Багатофазний відбір можна поєднувати із багатоступінчастим. На кожному щаблі вибірка може бути багатофазною.

Стандартна помилка при багатофазній вибірці розраховується на кожній фазі окремо відповідно до формул того способу відбору і виду вибірки, за допомогою яких формувалася її вибіркова сукупність.

Взаємопроникні вибірки - це дві або більше незалежні вибірки з однієї і тієї ж генеральної сукупності, утворені одним і тим самим способом та видом. До взаємопроникних вибірок доцільно вдаватися, якщо потрібно за короткий термін отримати попередні підсумки вибіркових обстежень. Взаємопроникні вибірки ефективні з метою оцінки результатів обстеження. Якщо у незалежних вибірках результати однакові, це свідчить про надійності даних вибіркового обстеження. Взаємопроникні вибірки можна застосовувати для перевірки роботи різних дослідників, доручивши кожному з них провести обстеження різних вибірок.

Стандартна помилка при взаємопроникних вибірках визначається за тією самою формулою, як і типова пропорційна вибірка (5.3). Взаємопроникні вибірки в порівнянні з іншими видами вимагають великих трудових витрат та грошових витрат, тому дослідник повинен враховувати цю обставину під час проектування вибіркового обстеження.

Граничні помилки при різних способах відбору та видах вибірки визначаються за формулою? = t?, де? - Відповідна стандартна помилка.

Тема 7. ІНДЕКСНИЙ АНАЛІЗ

7.1. Загальне поняття про індекси та індексний метод

У практиці статистики індекси поряд із середніми величинами є найпоширенішими статистичними показниками. З їхньою допомогою характеризується розвиток національної економіки загалом та її окремих галузей, досліджується роль окремих чинників у формуванні найважливіших економічних показників, індекси використовуються також у міжнародних зіставленнях економічних показників, визначенні рівня життя, моніторингу ділової активності економіки тощо.

Індекс (лат. index) - це відносна величина, що показує, у скільки разів рівень явища, що вивчається, в даних умовах відрізняється від рівня того ж явища в інших умовах. Відмінності умов може виявлятися в часі (індекси динаміки), у просторі (територіальні індекси) та у виборі як база порівняння будь-якого умовного рівня.

За охопленням елементів сукупності (її об'єктів, одиниць та їх ознак) розрізняють індекси індивідуальні (елементарні) та зведені (складні), які у свою чергу діляться на загальні та групові.

Індивідуальні індекси - це результат порівняння двох показників, що стосуються одного об'єкта, наприклад порівняння цін будь-якого товару, обсягу його реалізації і т. д. У статистико-економічному аналізі діяльності підприємств та галузей широко застосовуються індивідуальні індекси якісних та кількісних показників. На-

Наприклад, індекс цін ip = P1/P0 характеризує відносну зміну рівня ціни одиниці кожного виду продукції у звітному періоді порівняно з базисним та є якісним показником.

Індекс фізичного обсягу iq = q1 / q2 показує, у скільки разів змінилося виробництво даного виду продукції у звітному періоді стосовно періоду, з яким проводилося порівняння, і є кількісним показником.

Зведений індекс характеризує співвідношення рівнів кількох елементів сукупності (наприклад, зміна обсягу випуску кількох видів продукції, мають різну натурально-речову форму, чи зміна рівня продуктивність праці під час виробництва кількох видів продукції). Якщо досліджувана сукупність складається з кількох груп, то зведені індекси, кожен з яких характеризує зміну рівнів окремої групи одиниць, є груповими (субіндексами), а зведений індекс, що охоплює всю сукупність одиниць, - загальним (тотальним) індексом. Зведені індекси виражають співвідношення складних соціально-економічних явищ і складаються з двох частин: величини, що індексується, і співвимірника, який називається вагою.

Показник, зміна якого характеризує індекс, називається індексованим. Індексовані показники можуть бути двоякого роду. Одні з них вимірюють загальний, сумарний розмір (обсяг) того чи іншого явища і умовно називаються об'ємними, екстенсивними (фізичний обсяг продукції даного виду, чисельність працівників, загальні витрати праці на виробництво продукції, загальна собівартість продукції тощо). Ці показники виходять як результат безпосереднього підрахунку чи підсумовування та є вихідними, первинними.

Інші показники вимірюють рівень явища або ознаки в розрахунку на ту чи іншу одиницю сукупності та умовно називаються якісні, інтенсивніші: вироблення продукції в одиницю часу (або на одного працівника), витрати робочого часу на одиницю продукції, собівартість одиниці продукції і т. д. Ці показники виходять шляхом поділу об'ємних показників, тобто носять розрахунковий, вторинний характер. Вони вимірюють інтенсивність, ефективність явища чи процесу і, зазвичай, є або середніми, або відносними величинами.

З використанням індексного методу застосовується певна символіка, т. е. система умовних позначень. Кожен індексований показник позначається певною літерою (зазвичай латинською). Введемо такі умовні позначення:

Q - кількість (обсяг) виробленої продукції (або кількість проданого товару) цього виду в натуральному вираженні;

Т - загальні витрати робочого дня (праці) виробництва продукції цього виду, вимірювані в человеко-часах чи человеко-днях; у деяких випадках цією ж літерою позначається середня облікова кількість працівників;

z – собівартість одиниці продукції;

t – трудомісткість одиниці продукції;

p – ціна одиниці продукції або товару;

- загальна витрата сировини, матеріалу або палива на виробництво продукції цього виду та обсягу.

Показники за базисний період мають у формулах підрядковий знак "0", а за порівнюваний (поточний, звітний) період – знак "1". Індивідуальні індекси позначаються буквою i і також забезпечуються підрядковим знаком - позначенням індексованого показника. Так, iQ означає індивідуальний індекс кількості (фізичного обсягу) виробленої продукції (або проданого товару) цього виду; iz – індивідуальний індекс собівартості одиниці продукції даного виду тощо.

Зведені індекси позначаються буквою I і супроводжуються підрядковими значками показників, зміна яких вони характеризують. Наприклад, It – зведений індекс трудомісткості одиниці продукції тощо.

Індивідуальні індекси є звичайними відносними величинами, т. е. може бути названі індексами лише у сенсі цього терміна. Індекси у вузькому значенні, або власне індекси, - це теж показники відносні, але особливого роду. Вони мають складнішу методику побудови та розрахунку, а специфічні прийоми їх побудови та становлять суть індексного методу.

Соціально-економічні явища і показники, що характеризують їх, можуть бути сумірними, тобто мати загальну міру, і несумірними. Так, обсяг продукції або товару одного і того ж виду і сорту, вироблені на різних підприємствах або продані в різних магазинах, можна порівняти і можуть підсумовуватися, а обсяги різних видів продукції або товарів непорівнянні і безпосередньо підсумовуватися не можуть. Не можна, наприклад, складати кілограми хліба з літрами молока, метрами тканини та парами взуття. Несумірність і неможливість безпосереднього підсумовування при побудові та розрахунку зведеного індексу пояснюється тут не стільки різницею натуральних одиниць виміру, скільки різницею споживчих властивостей, неоднаковою натурально-речовинною формою цих продуктів чи товарів.

У зв'язку з цим для обчислення зведених індексів необхідно привести їх складові до порівняного виду. Єдність різних видів продукції або різних товарів полягає в тому, що вони є продуктами праці, мають певну вартість та її грошовий вираз – ціну (p). Кожен продукт має також ту чи іншу собівартість (z) та трудомісткість (t). Ці якісні показники і можуть бути використані як загальний захід - коефіцієнти порівняння різнорідних продуктів. Помножуючи обсяг продукції кожного виду (Q) на відповідну ціну, собівартість або трудомісткість одиниці продукції, ми зведемо різні продукти до однієї і тієї ж єдності та отримаємо порівняні показники.

Аналогічно і при побудові зведених індексів якісних показників. Нехай, наприклад, нас цікавить зміна загального рівня ціни різні продані товари. Хоча формально ціни різних товарів можна порівняти, проте безпосереднє їх підсумовування без урахування кількості проданого товару кожного виду дає величину, позбавлену самостійного практичного значення. Тому зведений індекс цін не можна побудувати як відношення найпростіших сум: ip = ?p1/?p2. Ціни окремих товарів не враховують конкретної кількості проданих товарів та їх статистичної ваги та ролі у процесі товарообігу. Прості суми цін окремих товарів непридатні для побудови зведеного індексу ще й тому, що ціни залежать від одиниці виміру товарів, зміна яких дасть інші суми та іншу величину індексу.

Отже, при побудові зведених індексів якісних показників їх не можна розглядати у відриві від пов'язаних з ними об'ємних показників, у розрахунку на одиницю яких обчислені ці якісні показники. Тільки помноживши той чи інший якісний показник (p, z, t) безпосередньо пов'язаний із нею об'ємний показник (Q), ми зможемо врахувати роль і статистичний вага кожного виду продукції (чи товару) у тому чи іншому економічному процесі - процесі утворення загальної вартості (pQ), загальної собівартості (zQ), загальних витрат робочого часу (tQ) тощо. Натомість ми отримаємо показники, підсумовування яких має практичну значимість.

Таким чином, перша особливість індексного методу і власне індексів полягає в тому, що показник, що індексується, розглядається не ізольовано, а у взаємозв'язку з іншими показниками.

Помножуючи індексований показник на інший, пов'язаний з ним, ми зводимо різні явища до їх єдності, забезпечуємо їх кількісну порівнянність та враховуємо їхню вагу в реальному економічному процесі. Тому показники-співмножники, пов'язані з індексованими показниками, прийнято називати вагами індексів, а множення на них - зважуванням.

Однак множення значень індексованого показника пов'язані з ними значення іншого показника (ваги) ще не вирішує проблему власне індексу. Помноживши, наприклад, ціни на відповідні їм кількості товарів, ми знайдемо вартість цих товарів у кожному періоді і цим вирішимо проблему порівняння та зважування. Однак зіставлення отриманих сум творів (p1Q1 і p0Q0) дає показник, який характеризує зміну товарообігу, що залежить від двох факторів - цін і кількості (обсягу) товарів, але не дає характеристику зміни рівня цін і рівня виробництва товарів:

Для того, щоб індекс охарактеризував зміну лише одного фактора, потрібно усунути у формулі (7.1) зміну іншого фактора, зафіксувавши його як у чисельнику, так і в знаменнику на рівні одного й того самого періоду. Наприклад, з метою оцінки обсягу різнорідної продукції двох порівнюваних періодах необхідно оцінити товари, продані обох періодах за одним і тим самим, наприклад базисним, цінами (р0). Отриманий показник відобразить зміну лише одного фактора – фізичного обсягу продукції Q:

А для оцінки зміни рівня цін на групу товарів потрібно зіставляти однакові обсяги цих товарів, тобто кількість товарів (Q) зафіксувати і в чисельнику, і в знаменнику індексу на тому самому рівні (або на базисному, або на звітному). Таким чином, побудовані зведені індекси цін будуть характеризувати тільки зміну цін, тобто індексованого показника, так як зміна ваги (Q) буде усунуто (еліміновано) завдяки їх фіксуванню: Ip =? p1q1/? p0q1; Ip = p1q0/p0q0.

В обох випадках (Iq та Ip) індекс відбив зміну тільки одного фактора - індексованого показника завдяки фіксуванню іншого (ваг) на тому самому рівні. Елімінування впливу зміни ваг шляхом їх фіксування в чисельнику та знаменнику індексу на тому самому рівні - друга особливість індексів та індексного методу.

Розглядаючи проблеми, що виникають при побудові власне індексів, ставилося завдання дати порівняльну характеристику рівнів складного явища, що складається з різноманітних елементів (різні види продукції тощо). Так, Ip повинен показати, як змінився загалом рівень цін, тобто виміряти динаміку цін різних товарів у вигляді одного узагальнюючого показника. Історично власне індекси з'явилися як результат розв'язання саме цього економічного завдання – завдання узагальнення, синтезу динаміки окремих елементів складного явища в одному узагальнюючому показнику, зведеному індексі.

Однак власне індекси використовуються для вирішення та іншого завдання – аналізу впливу зміни окремих показників-факторів на зміну показника, що представляє функцію цих факторів-аргументів. Так, загальна вартість проданих товарів (товарообіг – ?pq) є функція їх цін (р) та кількостей (обсягів – Q), тому можна поставити завдання виміряти вплив кожного з цих факторів на зміну товарообігу, тобто визначити, як він змінився окремо з допомогою зміни кожного чинника. Індекси, що застосовуються на вирішення подібних аналітичних завдань, також будуються з допомогою специфічних особливостей індексного методу - зважування та елімінування зміни ваг.

Отже, власне індекс - це відносний показник особливого роду, у якому рівні соціально-економічного явища розглядаються у зв'язку з іншим (чи іншими) явищем, зміна якого у своїй елімінується. Показники, пов'язані з індексованим показником, використовуються як ваги індексу, а зважування та елімінування зміни ваг (фіксування в чисельнику і знаменнику індексу на тому самому рівні) складають специфіку власне індексів та індексного методу.

7.2. Агрегатні індекси якісних показників

Кожен якісний показник пов'язані з тим чи іншим об'ємним показником, для одиницю виміру якого він обчислюється (чи до одиниці виміру якого належить). Так, ціна одиниці товару пов'язана з його кількістю (Q); з обсягом виробленої продукції пов'язані такі якісні показники, як ціна (р), собівартість (z) та трудомісткість (t=T/Q) одиниці продукції, а також питома витрата сировини, матеріалів (m=M/Q).

Зведені індекси якісних показників повинні характеризувати не їх зміна взагалі стосовно будь-якого довільного набору товарів чи продукції, а зміна цін, собівартості, трудомісткості або питомих витрат цілком певної кількості виробленої продукції або проданих товарів. Це досягається шляхом зважування - множення рівнів індексованого якісного показника на значення пов'язаного з ним об'ємного показника (ваги) - і фіксування ваг у чисельнику і знаменнику індексу на тому самому рівні. Зіставлення сум таких творів дає агрегатний індекс. Аналогічно можуть бути побудовані агрегатні індекси динаміки собівартості та трудомісткості одиниці продукції, а також індекс питомої витрати сировини чи матеріалу.

Основною проблемою під час побудови цих зведених індексів є економічно обгрунтований вибір рівня, у якому потрібно зафіксувати ваги індексу, т. е. у разі обсяг продукції (чи товарів) - Q.

Зазвичай перед зведеним індексом динаміки якісного показника ставиться завдання виміряти не тільки відносну зміну рівня, а й абсолютну величину того економічного ефекту, який отримано в поточному періоді внаслідок цієї зміни: суму економії покупців за рахунок зниження цін (або суму їх додаткових витрат, якщо ціни підвищилися), суму економії (або додаткових витрат) за рахунок зміни собівартості тощо.

Така постановка завдання призводить до індексів динаміки якісних показників із вагами поточного періоду:

- по-перше, дослідника цікавить зміна собівартості чи трудомісткості тієї продукції, яка випущена нині, а чи не у минулому;

- по-друге, економічний ефект має бути пов'язаний із фактичними результатами поточного, звітного, а не попереднього (базового) періоду.

Як приклад наведемо агрегатний індекс собівартості:

Таким чином, у цьому індексі чисельник є сумою фактичних витрат за продукцію у звітному періоді, а знаменник - умовну величину, яка показує, скільки коштів було витрачено продукції звітного періоду, якби собівартість одиниці кожного виду продукції зберігалася на базисному рівні.

Реальний економічний ефект, отриманий за рахунок зміни собівартості одиниці продукції, виражається абсолютною величиною, яка обчислюється як різницю між сумами в чисельнику і знаменнику індексу: (?z1Q1? z0Q1) або (? z1?z0 Q1).

Отже, зважування за вагами звітного (поточного) періоду пов'язує індекс якісного показника з показником економічного ефекту, отриманий за рахунок зміни індексованого показника. Тому агре-гатні індекси! динаміки якісних показників будуються і обчислюються зазвичай з вагами звітного періоду:

Формула (7.2) є зведеним індексом цін, а формула (7.3) - розрахунок зведеного індексу витрати матеріалів. У цих індексах різницю між чисельником і знаменником характеризує у разі зменшення чи збільшення витрат за придбання однієї й тієї ж набору товарів залежно від знака різниці; у другий випадок - збільшення чи зменшення витрати матеріалів виробництва однієї й тієї обсягу продукції.

7.3. Агрегатні індекси об'ємних показників

Об'ємні показники можуть бути сумірними (Т, рQ, zQ) та несумірними (обсяг продукції або товарів різного виду - Q). Сумірні об'ємні показники можуть безпосередньо підсумовуватися, і побудова агрегатних індексів не викликає труднощів.

Для отримання загального підсумку та побудови агрегатного індексу несумірного об'ємного показника потрібно попередньо порівняти окремі значення цього показника. Виходячи з економічної сутності явища, потрібно знайти загальну міру і використовувати її як коефіцієнт порівняння. Такою загальною мірою для об'ємних показників пов'язані з ними якісні показники. Так, обсяги різних видів продукції можна порівняти з допомогою ціни (р), собівартості (z) і трудомісткості (t) цих товаров. Помножуючи індексований об'ємний показник на той чи інший якісний показник, не тільки забезпечується можливість підсумовування, але одночасно враховується роль кожного елемента, наприклад продукту, в реальному економічному процесі, тобто його статистична вага в цьому процесі.

Оскільки в індексі об'ємного показника як ваги можуть виступати різні якісні показники, виникає питання про те, який саме їх слід використовувати. Це питання в кожному конкретному випадку має вирішуватися відповідно до того пізнавального економічного завдання, яке ставиться перед індексом, тобто вибір тих чи інших ваг-співмірників повинен бути обґрунтований економічно.

У практиці економічної та статистичної роботи як ваги агрегатного індексу обсягу продукції зазвичай використовуються ціни. Так будуються індекси обсягу промислової та сільськогосподарської продукції, а також індекси фізичного обсягу товарообігу.

У ряді випадків зміна обсягу продукції цікавить не сама по собі, а з погляду його впливу на зміну показника складнішого порядку: загальної вартості продукції, загальної її собівартості, загальних витрат робочого часу, загального обсягу виробництва на даній його ділянці тощо. У разі вибір ваг-сумірників визначається взаємозв'язком показників-факторів, яких залежить складніший показник.

Щоб індекс відображав тільки зміна об'ємного показника, що індексується, ваги в його чисельнику і знаменнику фіксуються на рівні одного і того ж періоду. У практиці економічної роботи у індексах динаміки об'ємних показників ваги зазвичай фіксуються лише на рівні базисного періоду (див. формулу 7.2). Це забезпечує можливість побудови систем взаємозалежних індексів.

Для індивідуальних об'ємних показників (обсяг реалізації, обсяг продуктивності продукції, посівна площа) ваги вибираються лише на рівні базисного періоду. Наприклад:

де In - зведений індекс врожайності; I – зведений індекс вартості товарообігу; Iq – зведений індекс собівартості.

На відміну від індексів якісних показників, які обчислюються за порівнянним колом одиниць (порівняної продукції), зведені індекси об'ємних показників з метою повноти та точності повинні охоплювати все коло одиниць, вироблених (або проданих) у кожному періоді. У зв'язку з цим виникає питання про те, які значення ваги слід брати для тих видів продукції, які в одному з порівнюваних періодів не вироблялися.

У практиці статистики у разі застосовуються два способу. При розрахунку індексів обсягу промислової продукції нові її види, котрим немає цін базисного періоду, оцінюються умовно за цінами поточного періоду. При розрахунку індексів обсягу проданих товарів використовується метод, заснований на умовному припущенні, що і ціни на нові товари змінилися в тій же мірі, що ціни на порівнюване коло аналогічних товарів.

7.4. Ряди агрегатних індексів з постійними та змінними вагами

При вивченні динаміки економічних явищ будуються та обчислюються індекси за низку послідовних періодів. Вони утворюють ряди чи базисних, чи ланцюгових індексів. У ряді базисних індексів порівняння індексованого показника в кожному індексі проводиться з рівнем одного і того ж періоду, а в ряді ланцюгових індексів індексований показник зіставляється з рівнем попереднього періоду.

У кожному окремому індексі ваги у його чисельнику та знаменнику обов'язково фіксуються на тому самому рівні. Якщо ж будується ряд індексів, то ваги в ньому можуть бути постійними для всіх індексів ряду, або змінними.

Ряд базисних індексів обсягу продукції ?q1p0/?q0p0,?q2p0/?q0p0,?q3p0/?q0p0 і т. д. має постійні ваги (р0). Постійні ваги (р0) має ряд ланцюгових індексів: ?q1p0/?q0p0,?q2p0/?q1p0,?q3p0/?q2p0 і т.д.

Ряд ланцюгових індексів цін ?p1q1/?p1q0,?p2q2/?p2q0, ?p3q3 /?p3q2 і т. д. побудований зі змінними вагами (у 1-му індексі - q1 у 2-му - q2 і т. д.) .

Для індексів динаміки з постійними вагами має силу взаємозв'язок між ланцюговими та базисними темпами зростання (індексами):

Таким чином, використання постійних ваг протягом ряду років дозволяє переходити від ланцюгових індексів до базисних і навпаки. Тому ряди індексів обсягу продукції та обсягу проданих товарів будуються у статистичній практиці з постійними вагами. Так, в індексах обсягу продукції як постійні ваги використовуються ціни, зафіксовані на рівні, який був встановлений на 1 січня будь-якого базисного року. Такі ціни, що використовуються протягом ряду років, називаються сопо-ставимыгми (фіксованілми).

Використання в індексах обсягу продукції (товарів) порівнянних цін дозволяє шляхом простого підсумовування отримувати підсумки за кілька років. Порівнянні ціни не повинні сильно відрізнятися від поточних цін, тому їх періодично переглядають, переходячи до нових порівнянних цін. Щоб мати змогу обчислювати індекси обсягу продукції за тривалі періоди, протягом яких застосовувалися різні порівнянні ціни, продукцію одного року оцінюють як у колишніх, так і нових фіксованих цінах. Індекс за тривалий період обчислюють ланцюговим методом, тобто шляхом перемноження індексів окремі відрізки цього періоду.

Ряди індексів якісних показників, які економічно правильно зважувати за вагами поточного періоду, будуються зі змінними вагами.

7.5. Побудова зведених територіальних індексів

При побудові територіальних індексів, тобто при порівнянні показників у просторі (міжрайонні, порівняння між різними підприємствами та ін.), виникають питання щодо вибору бази порівняння та району (об'єкта), на рівні якого слід зафіксувати ваги індексу. У кожному даному випадку ці питання необхідно вирішувати виходячи із завдань дослідження. Вибір бази порівняння залежить, зокрема, від того, чи порівняння будуть двосторонніми (наприклад, порівняння показників двох сусідніх територіальних одиниць) або багатосторонніми (порівняння показників кількох територій, об'єктів).

При двосторонніх порівняннях кожна територія або об'єкт з однаковою основою може бути прийнятий як порівнюваний, так і як база порівняння. У зв'язку з цим виникає питання про фіксування ваги зведеного індексу на рівні того чи іншого району (об'єкта). Нехай, наприклад, потрібно визначити, в якій із двох областей і наскільки відсотків нижча собівартість одиниці продукції та більше обсягу її виробництва.

Якщо порівнювати область А з областю Б, досить обґрунтований і простий шлях полягає в тому, щоб зафіксувати в індексі собівартості як ваги обсяги продукції в цілому по обох територіях (Q = QA + QБ), тоді отримаємо: Iz =?zQ/?zQ .

При багатосторонніх порівняннях, наприклад, при порівняннях якісних показників за кількома областями, потрібно, відповідно, розширити і межі території, на рівні якої фіксуються ваги.

У зведених територіальних індексах об'ємних показників як ваги можуть бути прийняті середні рівні відповідних якісних показників, обчислені в цілому за порівнюваними територіями. Так, у нашому прикладі

7.6. Середні індекси

Залежно від методології розрахунку індивідуальних та зведених індексів розрізняють середні арифметичні та середні гармонійні індекси. Інакше кажучи, загальний індекс, побудований з урахуванням індивідуального індексу, набуває форми середнього арифметичного чи гармонійного індексу, т. е. може бути перетворений на середній арифметичний і середній гармонійний індекси.

Ідея побудови зведеного індексу у вигляді середньої величини з індивідуальних (групових) індексів цілком зрозуміла: адже зведений індекс є загальною мірою, що характеризує середню величину зміни показника, що індексується, і, звичайно, його величина повинна залежати від величин індивідуальних індексів. А критерієм правильності побудови зведеного індексу у формі середньої величини (середнього індексу) є його тотожність агрегатного індексу.

Перетворення агрегатного індексу на середній з індивідуальних (групових) індексів проводиться наступним чином: або в чисельнику, або в знаменнику агрегатного індексу індексований показник замінюється його виразом через відповідний індивідуальний індекс. Якщо таку заміну зробити в чисельнику, то агрегатний індекс буде перетворений на середній арифметичний, якщо ж у знаменнику - то на середній гармонійний з індивідуальних індексів.

Наприклад, відомий індивідуальний індекс фізичного обсягу iq = q1/q0 та вартість продукції кожного виду в базисному періоді (q0p0). Вихідною базою побудови середнього з індивідуальних індексів є зведений індекс фізичного обсягу:

(Агрегатна форма індексу Ласпейреса).

З наявних даних безпосередньо підсумовуванням можна отримати лише знаменник формули. Чисельник може бути отриманий перемноженням вартості окремого виду продукції базисного періоду на індивідуальний індекс:

Тоді формула зведеного індексу набуде вигляду:

тобто отримаємо середній арифметичний індекс фізичного обсягу, де вагами служить вартість окремих видів продукції в базисному періоді.

Припустимо, що є інформація про динаміку обсягу випуску кожного виду продукції (г^) і вартості кожного виду продукції звітному періоді (p1q1). Для визначення загальної зміни випуску продукції підприємства у цьому випадку зручно скористатися формулою Пааше:

Чисельник формули можна отримати підсумовуванням величин q1P1, а знаменник - поділом фактичної вартості кожного виду продукції на відповідний індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції, тобто поділом: p1q1/iq тоді:

таким чином отримуємо формулу середнього зваженого гармонійного індексу фізичного обсягу.

Застосування тієї чи іншої формули індексу фізичного обсягу (агрегатного, середнього арифметичного та середнього гармонійного) залежить від інформації, що є в розпорядженні. Також потрібно мати на увазі, що агрегатний індекс може бути перетворений і розрахований як середній з індивідуальних індексів тільки при збігу переліку видів продукції або товарів (їхнього асортименту) у звітному та базисному періодах, тобто коли агрегатний індекс побудований за порівнянним колом одиниць ( агрегатні індекси якісних показників та агрегатні індекси об'ємних показників за умови порівнянного асортименту).

Тема 8. АНАЛІЗ ДИНАМІКИ

8.1. Динаміка соціально-економічних явищ та завдання її статистичного вивчення

Явлення суспільного життя, що вивчаються соціально-економічною статистикою, перебувають у безперервній зміні та розвитку. З часом - від місяця до місяця, від року до року - змінюються чисельність населення та його склад, обсяг виробленої продукції, рівень продуктивності праці і т. д., тому одним із найважливіших завдань статистики є вивчення зміни суспільних явищ у часі - процесу їх розвитку, їх динаміки. Це завдання статистика вирішує шляхом побудови та аналізу рядів динаміки (тимчасових рядів).

Ряд динаміки (хронологічний, динамічний, тимчасовий ряд) - це послідовність упорядкованих у часі числових показників, що характеризують рівень розвитку явища, що вивчається. Ряд включає два обов'язкові елементи: час і конкретне значення показника (рівень ряду).

Кожне числове значення показника, що характеризує величину, розмір явища називається рівнем ряду. Крім рівнів кожен ряд динаміки містить вказівки про ті моменти чи періоди часу, яких ставляться рівні.

При підведенні підсумків статистичного спостереження одержують абсолютні показники двох видів. Одні з них характеризують стан явища на певний момент часу: наявність на цей момент будь-яких одиниць сово-

купності чи наявність тієї чи іншої обсягу ознаки. До таких показників належить чисельність населення, парк автомобілів, житловий фонд, товарні запаси і т. д. Величину таких показників можна визначити безпосередньо лише за станом на той чи інший момент часу, а тому ці показники та відповідні ряди динаміки і називаються моментними.

Інші показники характеризують підсумки будь-якого процесу за певний період (інтервал) часу (добу, місяць, квартал, рік тощо). Такими показниками є, наприклад, кількість народжених, кількість виробленої продукції, введення в дію житлових будинків, фонд заробітної плати та ін. Величину цих показників можна підрахувати тільки за якийсь інтервал (період) часу, тому такі показники та ряди їх значень називаються інтервальними .

З різного характеру інтервальних та моментних абсолютних показників випливають деякі особливості (властивості) рівнів відповідних рядів динаміки. В інтервальному ряду величина рівня, що є результатом будь-якого процесу за певний інтервал (період) часу, залежить від тривалості цього періоду (довжини інтервалу). За інших рівних умов рівень інтервального ряду тим більше, що більше довжина інтервалу, якого цей рівень належить.

У моментних рядах динаміки, де також є інтервали - проміжки часу між сусідніми у ряді датами, - величина тієї чи іншої конкретного рівня залежить від тривалості періоду між сусідніми датами.

Кожен рівень інтервального ряду вже є сумою рівнів за більш короткі проміжки часу. При цьому одиниця сукупності, що входить до складу одного рівня, не входить до складу інших рівнів, тому в інтервальному ряді динаміки рівні за періоди часу, що примикають один до одного, можна підсумовувати, отримуючи підсумки (рівні) за більш тривалі періоди (так, підсумовуючи місячні рівні, отримаємо квартальні, підсумовуючи квартальні, отримаємо річні, підсумовуючи річні - багаторічні).

Іноді шляхом послідовного складання рівнів інтервального ряду за інтервали часу, що примикають один до одного, будується ряд наростаючих підсумків, в якому кожен рівень являє собою підсумок не тільки за даний період, але й за інші періоди, починаючи з певної дати (з початку року і т.д. .). Такі наростаючі підсумки нерідко наводяться у бухгалтерських та інших звітах підприємств.

У моментному динамічному ряду одні й самі одиниці сукупності зазвичай входять до складу кількох рівнів, тому підсумовування рівнів моментного ряду динаміки саме собою немає сенсу, оскільки отримані у своїй підсумки позбавлені самостійної економічної значимості.

Вище йшлося про ряди динаміки абсолютних величин, що є вихідними, первинними. Поряд із ними можуть бути побудовані ряди динаміки, рівні яких є відносними та середніми величинами. Вони можуть бути або моментними, або інтервальними. У інтервальних рядах динаміки відносних і середніх величин безпосереднє підсумовування рівнів саме собою позбавлене сенсу, оскільки відносні і середні величини є похідними і обчислюються шляхом розподілу інших величин.

При побудові і перед аналізом низки динаміки потрібно насамперед звернути увагу, щоб рівні низки були зіставні між собою, оскільки у цьому разі динамічний ряд правильно відбиватиме процес розвитку явища. Сумісність рівнів низки динаміки - це найважливіша умова обгрунтованості та правильності висновків, отриманих в результаті аналізу цього ряду. При побудові динамічного ряду треба мати на увазі, що ряд може охоплювати великий період часу, протягом якого могли відбутися зміни, що порушують сумісність (територіальні зміни, зміни кола об'єктів, методології розрахунків і т. д.).

При вивченні динаміки суспільних явищ статистика вирішує такі завдання:

- Вимірює абсолютну і відносну швидкість зростання або зниження рівня за окремі проміжки часу;

- дає узагальнюючі характеристики рівня та швидкості його зміни за той чи інший період;

- виявляє та чисельно характеризує основні тенденції розвитку явищ на окремих етапах;

- дає порівняльну числову характеристику розвитку цього явища у різних регіонах чи різних етапах;

- Виявляє фактори, що зумовлюють зміну явища, що вивчається в часі;

- робить прогнози розвитку явища у майбутньому.

8.2. Основні показники рядів динаміки

При вивченні динаміки використовуються різні показники та методи аналізу, як елементарні, простіші, так і складніші, що вимагають відповідно застосування складніших розділів математики.

Найпростішими показниками аналізу, які використовуються при вирішенні низки завдань, в першу чергу при вимірюванні швидкості зміни рівня динаміки, є абсолютний приріст, темпи зростання і приросту, а також абсолютне значення (зміст) одного відсотка приросту. Розрахунок цих показників ґрунтується на порівнянні між собою рівнів низки динаміки. У цьому рівень, із яким виробляється порівняння, називається базисним, оскільки є базою порівняння. Зазвичай за основу порівняння приймається або попередній, або попередній рівень, наприклад перший рівень ряду.

Якщо кожен рівень порівнюється з попереднім, то отримані при цьому показники називаються ланцюговими, так як вони являють собою ланки "ланцюга", що зв'язує між собою рівні ряду. Якщо ж всі рівні зв'язуються з тим самим рівнем, що виступає як постійна база порівняння, то отримані при цьому показники називаються базисними.

Часто побудова ряду динаміки починають з того рівня, який буде використаний як постійна база порівняння. Вибір цієї бази має бути обгрунтований історичними та соціально-економічними особливостями розвитку явища, що вивчається. Як базисного доцільно брати якийсь характерний, типовий рівень, наприклад кінцевий рівень попереднього етапу розвитку (або середній його рівень, якщо на попередньому етапі рівень підвищувався, то знижувався).

Абсолютний приріст показує, на скільки одиниць збільшився (або зменшився) рівень порівняно з базисним, тобто за той чи інший проміжок (період) часу. Абсолютний приріст дорівнює різниці між рівняннями, що порівнюються, і вимірюється в тих же одиницях, що і ці рівні:

? =yi?yi?1;

? = yi ? y0 ,

де уi – рівень i-го року; yi-1 – рівень попереднього року; y0 – рівень базисного року. Якщо рівень зменшився проти базисним, то ? ‹ 0; він характеризує абсолютне зменшення рівня.

Абсолютний приріст за одиницю часу (місяць, рік) вимірює абсолютну швидкість зростання (або зниження) рівня. Ланцюгові та базисні абсолютні прирости пов'язані між собою: сума послідовних ланцюгових приростів дорівнює відповідному базисному приросту, тобто загальному приросту за весь період.

Більше повну характеристику зростання можна отримати лише тоді, коли абсолютні величини доповнюються відносними. Відносними показниками динаміки є темпи зростання та темпи приросту, що характеризують інтенсивність процесу зростання.

Темп зростання (Тр) - статистичний показник, який відбиває інтенсивність зміни рівнів низки динаміки і показує, у скільки разів збільшився рівень проти базисним, а разі зменшення - яку частину базисного рівня становить порівнюваний рівень; вимірюється ставленням поточного рівня до попереднього чи базисного:

Як та інші відносні величини, темпи зростання може бути виражений у формі коефіцієнта (простого відношення рівнів), а й у відсотках. Як і абсолютні прирости, темпи зростання будь-яких рядів динаміки власними силами є інтервальними показниками, т. е. характеризують той чи інший проміжок (інтервал) часу.

Між ланцюговими та базисними темпами зростання, вираженими у формі коефіцієнтів, існує певний взаємозв'язок: добуток послідовних ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу зростання за весь відповідний період, наприклад: y2/y1 y3/y2 = y3/y1.

Темп приросту (Тпр) характеризує відносну величину приросту, тобто є відношенням абсолютного приросту до попереднього або базисного рівня:

Темп приросту, виражений у відсотках, показує, скільки відсотків збільшився (чи зменшився) рівень проти базисним, прийнятим за 100 %.

При аналізі темпів розвитку ніколи не слід упускати з уваги, які абсолютні величини - рівні та абсолютні прирости - ховаються за темпами зростання та приросту. Потрібно, зокрема, мати на увазі, що при зниженні (уповільненні) темпів зростання та приросту абсолютний приріст може зростати.

У зв'язку з цим важливо вивчати ще один показник динаміки - абсолютне значення (зміст) 1% приросту, що визначається як результат поділу абсолютного приросту на відповідний темп приросту:

Ця величина показує, що у абсолютному вираженні дає кожен відсоток приросту. Іноді рівні явища за одні роки непорівнянні з рівнями за інші роки через територіальні, відомчі та інші зміни (зміни методології обліку та обчислення показників тощо). Щоб забезпечити сумісність і отримати придатний для аналізу тимчасовий ряд, необхідно зробити прямий перерахунок рівнів, несумісних з іншими. Однак іноді немає необхідних даних. У разі можна використовувати спеціальний прийом, званий змиканням рядів динаміки.

Нехай, наприклад, відбулася зміна кордонів території, якою вивчалася динаміка розвитку якогось явища в І-му році. Тоді дані, отримані до цього року, виявляться непорівнянні з даними за наступні роки. Щоб зімкнути ці ряди та отримати можливість аналізу динаміки ряду за весь період, приймемо у кожному з них за базу порівняння рівень i-го року, за який є дані як у колишніх, так і в нових межах території. Ці два ряди з однаковою базою порівняння можна замінити одним зімкнутим рядом динаміки. За даними зімкнутого ряду можна обчислити темпи зростання в порівнянні з кожним роком, можна розрахувати і абсолютні рівні за весь період нових кордонів. Проте треба мати на увазі, що результати, отримані шляхом змикання рядів динаміки, містять деяку похибку.

Графічно динаміка явищ найчастіше зображується у вигляді стовпчикових та лінійних діаграм. Застосовуються інші форми діаграм: фігурні, квадратні, секторні тощо. п. Аналітичні графіки зазвичай будуються як лінійних діаграм.

8.3. Середні показники динаміки

З часом змінюються як рівні явищ, а й показники їх динаміки - абсолютні прирости і темпи розвитку, для узагальнюючої характеристики розвитку, виявлення і виміру типових основних тенденцій і закономірностей і вирішення інших завдань аналізу використовуються середні показники часового ряду - середні рівні, середні абсолютні прирости та середні темпи динаміки.

До розрахунку середніх рівнів ряду динаміки часто доводиться вдаватися вже при побудові часового ряду - для забезпечення сумісності чисельника та знаменника при розрахунку середніх та відносних величин. Нехай, наприклад, потрібно побудувати низку динаміки виробництва електроенергії душу населення Російської Федерації. Для цього за кожен рік необхідно кількість виробленої електроенергії в цьому році (інтервальний показник) розділити на чисельність населення того ж року (моментний показник, величина якого безперервно змінюється протягом року). Зрозуміло, що чисельність населення на той чи інший момент часу в загальному випадку непорівнянна з обсягом виробництва за весь рік загалом. Для забезпечення сумісності потрібно і чисельність населення якось приурочити до всього року, а це можна зробити лише розрахувавши середню чисельність населення за рік.

Часто доводиться вдаватися до середніх показників динаміки і тому, що рівні багатьох явищ сильно коливаються від періоду до періоду, наприклад, від року в рік, то підвищуючись, то знижуючи. Особливо це стосується багатьох показників сільського господарства, де рік на рік не доводиться, тому при аналізі розвитку сільського господарства частіше оперують не річними показниками, а більш типовими та стійкими середньорічними показниками за кілька років.

При обчисленні середніх показників динаміки необхідно на увазі, що до цих середніх показників повністю відносяться загальні положення теорії середніх величин. Це означає передусім, що динамічна середня буде типовою, якщо вона характеризує період з однорідними, більш менш стабільними умовами розвитку явища. Виділення таких періодів - етапів розвитку - у певному відношенні аналогічне угрупованню. Якщо ж динамічна середня величина обчислена за період, протягом якого умови розвитку явища суттєво змінювалися, тобто період, що охоплює різні етапи розвитку явища, то такою середньою величиною слід користуватися з великою обережністю, доповнюючи її середніми величинами за окремі етапи.

Середні показники динаміки повинні також задовольняти логіко-математичному вимозі, згідно з яким при заміні середньою величиною тих фактичних величин, з яких отримана середня, не повинна змінюватися величина визначального показника, тобто деякого узагальнюючого показника, пов'язаного з показником, що середнюється. Метод розрахунку середнього рівня низки динаміки залежить насамперед від характеру показника, що лежить в основі ряду, тобто від виду часового ряду.

Найбільше просто обчислюється середній рівень інтервального ряду динаміки абсолютних величин з рівнозначними рівнями. Розрахунок проводиться за формулою простої середньої арифметичної:

де n – число фактичних рівнів за послідовні рівні відрізки часу.

Складніша ситуація з обчисленням середнього рівня моментного ряду динаміки абсолютних величин. Моментний показник може змінюватися майже безперервно, тому чим докладніші і вичерпні дані про його зміну, тим більш точно можна обчислити середній рівень. Більше того, сам метод розрахунку залежить від того, наскільки докладними є дані. Тут можливі різні випадки.

За наявності вичерпних даних про зміну моментного показника його середній рівень обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої для інтервального ряду з різними рівнями:

де t – число періодів часу, протягом яких рівень не змінювався.

Якщо проміжки часу між сусідніми датами дорівнюють один одному, тобто коли ми маємо справу з рівними (або приблизно рівними) інтервалами між датами (наприклад, коли відомі рівні на початок кожного місяця або кварталу, року), тоді для моментного ряду з рівними рівнями розрахунок середнього рівня ряду робимо за формулою середньої хронологічної:

Для моментного ряду з різними рівнями розрахунок середнього рівня ряду проводиться за формулою

Вище йшлося про середній рівень рядів динаміки абсолютних величин. Для рядів динаміки середніх та відносних величин середній рівень потрібно обчислювати виходячи із змісту та змісту цих середніх та відносних показників.

Середній абсолютний приріст показує, скільки одиниць збільшувався чи зменшувався рівень проти попереднім періодом у середньому за одиницю часу (загалом щомісяця, щорічно тощо. буд.). Середній абсолютний приріст характеризує середню абсолютну швидкість зростання (або зниження) рівня та завжди є інтервальним показником. Він обчислюється шляхом поділу загального приросту за період на довжину цього періоду у тих чи інших одиницях часу:

- Розрахунок середнього абсолютного ланцюгового приросту:

- Розрахунок середнього абсолютного базисного приросту:

де – ланцюгові абсолютні прирости за послідовні проміжки часу; n – число ланцюгових приростів; У0 – рівень базисного періоду.

В якості основи і критерію правильності обчислення середнього темпу зростання (як і середнього абсолютного приросту) можна використовувати в ролі визначального показника добуток ланцюгових темпів зростання, яке дорівнює темпу зростання за аналізований період. Таким чином, перемноживши n ланцюгових темпів зростання, ми отримаємо темпи зростання за весь період:

Поставимо завдання знайти такий середній темп зростання (р), щоб при заміні ним фактичних ланцюгових темпів у формулі 8.11 залишився без зміни темп зростання за весь період (у1/у1-1). Отже, повинна дотримуватися рівності

з якого випливає:

де n - Число рівнів ряду динаміки; Т1, Т2, Тп – ланцюгові темпи зростання.

Формула (8.1) зветься простою середньою геометричною, (8.2) - середньою геометричною в неявному вигляді.

Середній темп зростання, виражений у формі коефіцієнта, показує, у скільки разів збільшується рівень порівняно з попереднім періодом у середньому за одиницю часу (в середньому щорічно, щомісяця тощо).

Для середніх темпів зростання та приросту зберігає силу той самий взаємозв'язок, що має місце між звичайними темпами зростання та приросту:

Середній темп приросту (або зниження), виражений у відсотках, показує, на скільки відсотків збільшувався (або знижувався) рівень порівняно з попереднім періодом у середньому за одиницю часу (у середньому щорічно, щомісяця тощо). Середній темп приросту характеризує середню інтенсивність зростання, тобто середню відносну швидкість зміни рівня.

З двох видів формули середнього темпу зростання частіше використовується формула (8.2), оскільки вона вимагає обчислення всіх ланцюгових темпів зростання. За формулою (8.1) розрахунок доцільно проводити лише тоді, коли невідомі ні рівні низки динаміки, ні темпи зростання протягом період, а відомі лише ланцюгові темпи зростання (чи приросту).

8.4. Виявлення та характеристика основної тенденції розвитку

Однією із завдань, що виникають під час аналізу рядів динаміки, є встановлення закономірності зміни рівнів досліджуваного показника у часі. Для цього необхідно виділити такі періоди (етапи) розвитку, які досить однорідні щодо взаємозв'язку даного явища з іншими та умовами його розвитку.

Виділення етапів розвитку - це завдання, що знаходиться на стику науки, що вивчає дане явище (економіки, соціології тощо), та статистики. Вирішення цього завдання здійснюється не тільки і навіть не стільки за допомогою статистичних методів (хоча і вони можуть принести певну користь), скільки на основі змістовного аналізу сутності, природи явища та загальних законів його розвитку.

До кожного етапу розвитку необхідно виявити і чисельно охарактеризувати основну тенденцію зміни рівня явища. Під тенденцією розуміється загальний напрямок до зростання, зниження чи стабілізації рівня явища з часом. Якщо рівень безперервно зростає чи безперервно знижується, то тенденція до зростання чи зниження спостерігається чітко: вона легко виявляється візуально за графіком часового ряду. Слід, проте, пам'ятати, як і зростання, і зниження рівня можуть відбуватися по-різному: або рівномірно, або прискорено, або сповільнено. Під рівномірним зростанням (або зниженням) розуміється зростання (або зниження) з постійною абсолютною швидкістю, коли абсолютні ланцюгові прирости (;) однакові. При прискореному зростанні чи зниженні ланцюгові прирости систематично збільшуються за абсолютною величиною, а при уповільненому зростанні чи зниженні – зменшуються (теж за модулем). Майже рівні низки динаміки дуже рідко зростають (або знижуються) строго рівномірно. Нечасто зустрічається і систематичне, без жодного відхилення, збільшення чи зниження ланцюгових приростів.

Такі відхилення пояснюються або зміною з часом всього комплексу основних причин і факторів, від яких залежить рівень явища, або зміною напряму та сили дії другорядних, у тому числі випадкових, обставин і факторів, тому при аналізі динаміки йдеться не просто про тенденцію розвитку, а про основну тенденцію, досить стабільну (стійку) протягом даного етапу розвитку. У деяких випадках ця закономірність, загальна тенденція розвитку об'єкта цілком чітко відбиваються рівнями динамічного ряду.

Основною тенденцією (трендом) називається досить плавна і стійка зміна рівня явища в часі, більш менш вільна від випадкових коливань. Основну тенденцію можна або аналітично - як рівняння (моделі) тренду, або графічно. Виявлення основної тенденції розвитку (тренду) називається у статистиці також вирівнюємо часового ряду, а методи виявлення основної тенденції – методами вирівнювання.

Одними з найпоширеніших способів виявлення основних тенденцій (тренду) низки динаміки є методи:

- укрупнення інтервалів;

- ковзної середньої (суть методу полягає у заміні абсолютних даних середніми арифметичними за певні періоди). Розрахунок середніх ведеться способом ковзання, т. е. поступовим винятком із прийнятого періоду першого рівня та включення наступного;

- Аналітичного вирівнювання. У цьому рівні низки динаміки виражаються як функцій часу:

1) f(t) = a0 + a1t – лінійна залежність;

2) f(t) = a0 + a1t + a2t2-параболічна залежність. Спосіб укрупнення інтервалів та їх характеристики середніми рівнями полягає в переході від інтервалів менш тривалих до більш тривалих, наприклад, від доби - до тижнів або декадів, від декад - до місяців, від місяців - до кварталів або років, від річних інтервалів - до багаторічних. Якщо рівні ряду динаміки коливаються з більш менш певною періодичністю (хвилясно), то укрупнений інтервал доцільно взяти рівним періоду коливань (довжині "хвилі" циклу). Якщо ж така періодичність відсутня, то укрупнення виробляють поступово від малих інтервалів до більших, поки загальний напрямок тренду стане досить виразним.

Якщо ряд динаміки є моментним, і навіть у випадках, коли рівень низки є відносної чи середньої величиною, підсумовування рівнів немає сенсу, і слід охарактеризувати укрупнені періоди середніми рівнями.

При укрупненні інтервалів число членів динамічного ряду сильно скорочується, у результаті рух рівня всередині укрупненого інтервалу випадає з поля зору. У зв'язку з цим виявлення основний тенденції і більш детальної її характеристики використовується згладжування низки з допомогою ковзної середньої.

Згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої полягає в тому, що обчислюється середній рівень з певної кількості перших по порядку рівнів ряду, потім - середній рівень з такого ж числа рівнів, починаючи з другого, далі, починаючи з третього і т.д. , при розрахунках середнього рівня як би "ковзають" по часовому ряду від його початку до кінця, щоразу відкидаючи один рівень на початку та додаючи один наступний. Звідси назва - ковзна середня.

Кожна ланка ковзної середньої – це середній рівень за відповідний період. При графічному зображенні та за деяких розрахунках кожна ланка прийнято умовно відносити до центрального інтервалу періоду, протягом якого зроблено розрахунок (для моментального низки - до центральної дати).

Питання, за який період слід обчислювати ланки ковзної середньої, вирішується залежно від конкретних особливостей динаміки. Як і при укрупненні інтервалів, якщо в коливаннях рівня є певна періодичність, період згладжування доцільно прийняти рівним періоду коливань або кратній його величині. Так, за наявності квартальних рівнів, що зазнають щороку сезонні спади та підвищення, доцільно застосовувати чотири- або восьмиквартальну середню тощо. Якщо коливання рівнів є безладними, то доцільно поступово укрупнювати інтервал згладжування, поки не виявиться чітка картина тренда.

Аналітичне вирівнювання низки динаміки дозволяє отримати аналітичну модель тренду. Воно виробляється в такий спосіб.

- на основі змістовного аналізу виділяється етап розвитку та встановлюється характер динаміки на цьому етапі.

- Виходячи з припущення про ту чи іншу закономірність зростання та з характеру динаміки вибирається форма аналітичного виразу тренду, вид апроксимуючої функції, якій графічно відповідає певна лінія: пряма, парабола, показова крива тощо. Ця лінія (функція) виражає передбачувану закономірність плавного зміни рівня часу, т. е. основну тенденцію. У цьому кожен рівень низки динаміки умовно сприймається як сума двох складових (компонент): yt=f(t)+?t. Одна з них (yt = f(t)), що виражає тренд, характеризує вплив постійно діючих основних чинників і називається систематичною регулярною компонентою. Інша складова (8t) відображає вплив випадкових факторів та обставин і називається випадковою компонентою. Цю компоненту називають також залишковою (або просто залишком), оскільки вона дорівнює відхилення фактичного рівня від тренду. Отже, допускається (умовно передбачається), що основна тенденція (тренд) формується під впливом постійно діючих основних чинників, а другорядні, випадкові чинники викликають відхилення рівня тренда.

Вибір форми кривої багато в чому визначає результати екстраполяції тренду. Підставою для вибору виду кривої можна використовувати змістовний аналіз сутності розвитку цього явища. Можна також спиратися на результати попередніх досліджень у цій галузі. Найбільш простий емпіричний прийом – візуальний: вибір форми тренда на основі графічного зображення ряду – ламаної лінії. Насправді лінійна залежність використовується частіше, ніж параболічна, з її простоти.

СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНА СТАТИСТИКА

Тема 9. ПРЕДМЕТ І МЕТОД СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНОЇ СТАТИСТИКИ ТА ПОКАЗНИКИ, ЩО ВИКОРИСТОВУЮТЬСЯ У ДЕРЖАВНОМУ РЕГУЛЮВАННІ

9.1. Поняття соціально-економічної статистики, її предмет та метод

Соціально-економічна статистика є науковою дисципліною, яка займається вивченням кількісних характеристик масових явищ і процесів в економіці та соціальній сфері. Дані соціально-економічної статистики забезпечують систематичний кількісний опис різних економічних та соціальних процесів, які у суспільстві. Ця дисципліна включає такі розділи, як соціально-демографічна статистика, статистика рівня життя населення, статистика праці та зайнятості, статистика цін, статистика інвестицій, статистика національного багатства, статистика різних галузей (транспорту, будівництва, населення, сільського господарства тощо) .).

У соціально-економічній статистиці використовуються такі показники:

- Показники динаміки цін;

- Показники обсягу та собівартості виробленої продукції;

- Показники чисельності та складу населення;

- Показники рівня життя населення;

- Показники доходів і витрат населення;

- Показники трудових, матеріальних та фінансових ресурсів;

- Показники продуктивності та оплати праці;

- Показники наявності основних та оборотних фондів;

- макроекономічні показники.

Перераховані вище показники розраховуються різними методами за допомогою інструментів загальної теорії статистики. Важливою умовою в статистичній методології є забезпечення порівнянності даних у часі та просторі та в міжнародному плані.

Таким чином, предметом соціально-економічної статистики є вивчення соціально-економічних показників у конкретних умовах місця та часу, аналіз їх динаміки та найважливіших взаємозв'язків.

Основними завданнями соціально-економічної статистики є:

- надання відомостей, необхідних державним органам управління для ухвалення відповідних рішень у галузі формування соціально-економічної політики та державних програм;

- інформування всіх зацікавлених осіб та установ про стан економіки та соціальної сфери держави та груп населення;

- Надання даних про результати соціально-економічного розвитку країни науково-дослідним установам, суспільно-політичним організаціям.

Перелічені завдання соціально-економічної статистики перебувають у тісній взаємодії з реалізацією програми соціально-економічного розвитку. У сучасній соціально-економічній статистиці важливе значення надають показникам економічної кон'юнктури, які відбивають зміни обсягу виробництва валового внутрішнього продукту (ВВП) залежно від збільшення чи зменшення рівня використання потужностей і, як наслідок, зміна споживчого попиту. Показники економічного зростання свідчать про зміну обсягу виробництва ВВП внаслідок підвищення виробничих потужностей, залучення інвестицій, підвищення продуктивності праці.

Крім перерахованих вище важливим завданням соціально-економічної статистики є аналіз державного бюджету, дослідження його структури, динаміки, джерел формування та напрямів витрачання. У зв'язку з цим використовуються різні абсолютні та відносні показники, у тому числі показник ставлення дефіциту державного бюджету до ВВП з метою оцінки ефективності фіскальної та грошової політики. Інша не менш важлива задача – це дослідження факторів, що впливають на норму заощаджень. Як такі чинники виступають розмір ставки банківського відсотка, розмір наявного доходу, доходність депозитів тощо.

В даний час в Росії активно розвиваються зовнішньоекономічні зв'язки, тому виникає підвищена зацікавленість у надійних статистичних даних про зовнішню торгівлю, у проведенні статистичного спостереження за валютними курсами, в аналізі факторів, що впливають на динаміку курсу валют.

Наступним важливим завданням соціально-економічної статистики є аналіз діяльності фінансового та фондового ринків та їх впливу на становлення різних макроекономічних показників.

У зв'язку з цим статистичні органи зобов'язані, спираючись на взаємопов'язану систему статистичних показників, що всебічно і повною мірою характеризує відносини між соціально-економічними явищами, збирати, обробляти та надавати для подальшого аналізу всю необхідну інформацію для формування політики та прийняття управлінських рішень у сфері економіки та соціального життя суспільства Вивчення трудових, матеріальних та фінансових ресурсів країни - ще одне важливе завдання соціально-економічної статистики, що вирішується за допомогою системи національних рахунків шляхом складання балансу активів та пасивів.

Спостереження за станом навколишнього середовища та проведення його моніторингу також входить до обов'язків статистичних органів, які мають здійснювати контроль за виснаженням запасів природних копалин та надавати необхідну інформацію про стан природних ресурсів та умови їх споживання.

У систему статистичної інформації входять відомості, опис та аналіз таких економічних явищ та процесів, як:

- структура та розвиток економічних ресурсів країни;

- чисельність населення, найважливіші показники відтворення;

- Результати економічного процесу, темпи економічного зростання;

- Розподіл доходів;

- фактори, що впливають інфляцію;

- зайнятість та безробіття та фактори, що впливають на них;

- динаміка рівня життя населення, споживання товарів та послуг; доходи та заощадження;

- Інвестиційний процес, ефективність джерел фінансування;

діяльність фінансової системи: фінансові операції, державний бюджет; фінансова заборгованість; фондовий ринок; стан навколишнього середовища.

Говорячи про статистичної методології у вивченні соціально-економічного життя суспільства, слід зазначити, що вона повинна базуватися на науково розроблених концепціях і визначеннях, що відображають процеси, явища, механізми економічного та соціального середовища, що вивчаються. Ядро такого науково-організованого аналізу складають методи загальної теорії статистики, а також балансовий метод.

9.2. Система показників та організація економічної статистики

Застосовуючи статистичні методи та інструментарій для вивчення певного роду економічних явищ і всієї економіки в цілому, ми отримуємо статистичні дані, які є числами або цифрами. Їх слід розглядати як математичні числа, оскільки числа, цифри, застосовувані у статистиці, є абстрактними, т. е. вони характеризують статистичні дані як статистичні показники.

В економічній статистиці економічні показники – це узагальнюючі дані, що відображають будь-які економічні явища чи процеси. Об'єктом економічної статистики є економіка нашої країни, в якій всі процеси, що вивчаються, і явища не розрізнені, а пов'язані між собою, отже, всі статистичні показники, що характеризують ці явища і процеси, теж не є розрізненими. Таким чином, усі статистичні показники пов'язані між собою та утворюють систему статистичних показників.

Система статистичних показників - це сукупність взаємозалежних статистичних показників, що має однорівневу та багаторівневу структуру та націлена на вирішення конкретної статистичної задачі [1].

Система показників економічної статистики - це база статистичних показників економіки, що утворюється з метою пояснення багатьох економічних питань та має у своєму розпорядженні певну кількість ланок зі своєю структурою. Оскільки всі показники системи пов'язані між собою, будь-який невідомий показник можна обчислити, знаючи інші його складові показники. Система показників економічної статистики охоплює всі економічні сторони життя суспільства на різних рівнях: країни, регіону – макрорівень; підприємств, фірм, об'єднань, сімей, домогосподарств – мікрорівень.

Система показників економічної статистики спрямована на вирішення наступних завдань:

- Показати у взаємозалежної зміни механізм функціонування економіки Російської Федерації;

- Визначити першочергові завдання аналізу процесів, що відбуваються в російській економіці;

- встановити систему показників, які необхідні для аналізу як на федеральному, і на регіональному рівнях, з урахуванням вітчизняного та світового досвіду, рекомендацій міжнародних економічних організацій;

- Аргументувати сучасні підходи до способу організації статистичної інформації;

- Виробляти статистичну сукупність методів виходячи зі змістовної сторони самого економічного аналізу.

Процес вивчення економічних явищ і за допомогою системи показників економічної статистики називається статистичним дослідженням.

Система показників економічної статистики має такі особливості:

- носить історичний характер: змінюються умови життя населення, суспільства - змінюються та статистичні показники певної економічної системи;

- Сукупність методів розрахунку статистичних показників постійно вдосконалюється.

Ґрунтуючись на системі показників економічної статистики, забезпечується велика готовність до вирішення проблем економіки.

Існує така класифікація видів статистичних показників.

За охопленням окремих одиниць сукупності:

- Індивідуальні статистичні показники, що характеризують окрему одиницю статистичної сукупності;

- зведені статистичні показники, що поділяються на об'ємні статистичні показники, що розраховуються шляхом підсумовування індивідуальних статистичних показників та характеризують сукупний обсяг ознаки;

- розрахункові статистичні показники, що розраховуються за різноманітними формулами та призначені для вирішення різноманітних аналітичних питань.

За тимчасовим фактором:

- моментні статистичні показники, які є встановленими та фіксованими на певну дату;

- інтервальні статистичні показники, які є встановленими у певному періоді часу.

За формою формулювання:

- абсолютні показники, що характеризують безумовні величини економічних явищ і процесів, що відображають їх тимчасові характеристики;

- відносні показники, що показують рівновагу між кількісними характеристиками економічних процесів та явищ, що розраховуються в ході поділу одного абсолютного показника на інший;

- середній статистичний показник - це узагальнена кількісна характеристика якості у статистичній сукупності, за певних обставин, соціальній та конкретних умовах місця і часу.

Розглянемо основні соціально-економічні показники РФ за 2002 (табл. 9.1), представлені Держкомстатом Росії.

Таблиця 9.1

Основні соціально-економічні показники РФ за 2002р.

Усі заходи щодо збору, обробці первинної інформації про стан суб'єктів економіки покладено на органи державної статистики РФ. Істотним етапом організації економічної статистики виступає збір первинних даних від усіх суб'єктів господарювання (підприємств, організацій, фірм). При цьому основними методами збору є бухгалтерська та статистична звітність, складання регістрів, економічні переписи та переписи населення, вибіркові обстеження та ін. Відомості бухгалтерського обліку становлять суттєвий обсяг від усієї інформації, що збирається. Завданням економічної статистики є приведення зібраних даних бухгалтерського обліку відповідно до запитів економічної статистики.

Статистичні органи повинні застосовувати налагоджену систему збору первинних даних шляхом формування ефективної системи передачі та зберігання інформації за допомогою використання сучасних засобів зв'язку та комп'ютерних технологій.

В економічній статистиці передбачено метод кількісної характеристики досліджуваних явищ і процесів, заснований на економічних класифікаціях, що передбачають визначення критеріїв розподілу загальної сукупності на однорідні групи. Такі класифікації дозволяють визначити кількісні особливості окремих груп, а також їхню питому вагу. Крім цього економічні класифікації допомагають упорядкувати дані та створити базу для їх кодування.

Зв'язок економічної статистики з бухгалтерським обліком має двосторонній характер: відомості бухгалтерського обліку застосовують при розрахунку узагальнюючих статистичних показників; принципи та вимоги економічної статистики враховуються при складанні плану рахунків та форм звітності бухгалтерського обліку. Первинні дані, отримані з різних джерел, зрештою обробляються для розрахунку узагальнюючих показників.

9.3. Система позначень у статистиці

Організовуючи статистичне вивчення масових соціально-економічних явищ, статистика формує вихідні статистичні поняття та категорії, різні системи позначень. До них відносяться системи показників, системи одиниць виміру, системи угруповань та класифікацій, системи національних рахунків, системи уніфікованої документації і т. д. Статистична методологія є сукупністю загальних принципів і методів статистичного дослідження, в основі можливості проведення якого лежить застосування єдиних систем позначень.

Під системою показників у статистиці розуміють пов'язаний смисловою єдністю та підпорядкований певній логіці побудови перелік показників, що різнобічно характеризують соціально-економічні явища та категорії в їх взаємозв'язку. Статистичні показники мають якісну та кількісну оцінку. Неодмінною умовою аналітичності кількісного показника є його відповідність єдиній системі одиниць вимірювань ОКЕІ, яка включає перелік прийнятих в нашій країні стандартів вимірювання заходів, ваг, довжини, обсягів та інших характеристик, властивих об'єктам дослідження.

Всебічно статистичне вивчення соціально-економічних процесів та явищ, найбільш плідно у тому випадку, якщо в основі його лежить система угруповань. Система угруповань являє собою ряд взаємопов'язаних статистичних угруповань за найбільш істотними ознаками, що всебічно відображають найважливіші сторони явищ, що вивчаються. Якщо в основу угруповання покладено кілька ознак, таке угрупування називають складним. Залежно від виду групувальних ознак розрізняють угруповання за кількісними та якісними ознаками. У статистичній практиці дослідник часто стикається з тим, що якісна ознака має велику кількість різновидів, і перерахувати їх все не доцільно, наприклад види основних фондів, номенклатура товарів і продукції, професії робітників і службовців тощо. У цих випадках розробляють класифікацію різновидів , тобто здійснюють систематизований розподіл спостережуваних статистикою об'єктів на класи (групи).

p align="justify"> Під класифікацією зазвичай розуміється стійке розмежування одиниць спостереження, яке використовується протягом тривалого часу. Класифікації можуть зазнавати більш менш істотних змін, коли виникає необхідність відобразити зміни, що відбулися в об'єкті спостереження. Класифікації затверджують, як правило, як національний або міжнародний стандарт. Таким чином, створюються класифікатори - кодовані переліки безлічі якісних ознак, що описують явище, що вивчається. Перелічимо найважливіші їх.

ОКАТО - загальноросійський класифікатор об'єктів адміністративно-територіального поділу - призначений для забезпечення достовірності, сумісності та автоматизованої обробки інформації у сфері статистики. Об'єктами класифікації в ОКАТО є республіки, краї, області, міста федерального значення, автономні області, округи, райони, міста тощо.

КВЕД - загальноросійський класифікатор видів економічної діяльності - призначений для класифікації та кодування видів економічної діяльності та інформації про них. ЗКВЕД використовується при здійсненні державного статистичного спостереження за видами діяльності за розвитком економічних процесів, під час підготовки статистичної інформації для зіставлень на міжнародному рівні.

ОКОГУ - загальноросійський класифікатор органів державної влади та управління - призначений для впорядкування та систематизації інформації про органи державної влади та управління, для проведення статистичного обліку та забезпечення державних статистичних спостережень.

ОКФС - загальноросійський класифікатор форм власності - призначений на формування інформаційних ресурсів, регістрів, реєстрів і кадастрів, містять відомості про суб'єктів цивільного права, рішення аналітичних завдань у сфері статистики. Об'єктами класифікації ОКФБ є форми власності.

ОКОПФ – загальноросійський класифікатор організаційно-правових форм – також призначений для вирішення аналітичних завдань у сфері статистики. Об'єктами класифікації ОКОПФ є організаційно-правові форми.

ОКСМ – загальноросійський класифікатор країн світу – призначений для ідентифікації країн. Об'єктами класифікації ОКСМ є суверенні держави чи будь-які інші території, які мають політичні, економічні, географічні чи історичні особливості.

Всі перелічені класифікатори входять до складу Єдиної системи класифікації та кодування техніко-економічної та соціальної інформації Російської Федерації (ЄСКК) і розробляються відповідно до нормативно-правової бази, що діє в Російській Федерації, і гармонізуються зі Статистичною класифікацією, прийнятою в Європейському економічному співтоваристві. Під час розробки цих класифікаторів використовують ієрархічний метод класифікації та послідовний метод кодування.

У зв'язку з переходом на прийняту в міжнародній практиці систему обліку та статистики в Росії створено та функціонує Єдиний державний реєстр (реєстр) підприємств, організацій, установ та об'єднань - ЄДРПО. Метою його створення є забезпечення єдиного державного обліку підприємств та організацій, формування інформаційного фонду. Найважливіший розділ інформаційного фонду - класифікаційний - містить класифікацію суб'єктів відповідно до вищевказаних загальноросійських класифікаторів.

Інформаційний фонд ЄДРПО складається із трьох розділів: ідентифікаційного, довідкового та економічного. Ідентифікаційний розділ є реєстраційний код об'єкта, унікальний для всього інформаційного простору Росії; довідковий містить інформацію про прізвище керівника, адресу об'єкта, номери телефонів і т. д. економічний містить показники, що характеризують суб'єкт.

Таким чином, системи позначень, прийняті в державній статистиці, є офіційними стандартами Російської Федерації і використовуються для вирішення аналітичних завдань, на них заснована методологія збирання та обробки статистичної інформації як для внутрішніх потреб, так і для порівняння на міжнародному рівні.

9.4. Статистичні показники, які використовуються в державному регулюванні

Однією з основних функцій держави у суспільстві є регулювання процесів соціально-економічного життя країни. Головними завданнями державного регулювання є підвищення ефективності економіки та рівня життя населення. Для вирішення найбільших соціально-економічних завдань, що стоять перед суспільством, статистика пропонує розгорнуту систему показників, що характеризують усі сторони соціальних та економічних процесів, що відбуваються в навколишньому світі. Велика робота ведеться статистикою й у галузі вдосконалення системи показників, що характеризують рівень та динаміку розвитку економіки та соціальної сфери.

Критерієм ефективності економіки є оптимальне співвідношення виробленого національного доходу або його приростної величини до витрачених ресурсів робочої сили та виробничих фондів. Узагальнюючий показник ефективності порівнює досягнутий результат громадського виробництва з фактичними витратами чи ресурсами. Для цього часто використовують обсяг виробленого національного доходу, виражений у фактично діючих цінах.

Національними доход виконує роль джерела формування державного бюджету, грошового обігу в країні, платежів за міжнародними розрахунками тощо. Узагальнюючий показник, обчислений за національним доходом, дозволяє встановити реальні витрати на одиницю новоствореної частини валового суспільного продукту, на базі якого за допомогою міжгалузевого балансу визначають міжгалузеві пропорції, коефіцієнти прямих і непрямих витрат за одиницю окремих видів продукції, вартісну та регіональну структуру валового суспільного продукту тощо.

Показник ефективності економіки, розрахований за витратами, відбиває реальний рівень щорічних витрат за виробництво одиниці національного доходу. Він показує скільки витрачається живої праці, сировини, матеріалів, палива на виробництво національного доходу.

Розгорнуту характеристику ефективності використання живої праці показує сукупність наступних показників:

- продуктивність суспільної праці;

- трудомісткість продукції та робіт;

- Співвідношення темпів зростання продуктивності та оплати праці;

- Використання фондів робочого часу.

Існує велика кількість показників, що характеризують технічний прогрес, використання основних та оборотних засобів. До показників ефективності витрат виробничих фондів відносяться матеріаломісткість сукупного суспільного продукту. До показників ефективності використання ресурсів виробничих фондів відносяться вироблений національний дохід на одиницю основних фондів, прибуток на одиницю основних фондів та швидкість обігу оборотних фондів. p align="justify"> Ефективність технічного прогресу характеризують приріст виробленого національного доходу на одиницю приросту сукупності виробничих фондів, термін окупності капітальних витрат на впровадження нової техніки.

Велике значення у державному регулюванні має аналіз стану ригнка цінних паперів. Індикатори ринку цінних паперів розраховуються за їхніми видами, такими як акції, облігації та ін. Індекси ринку цінних паперів визначають динаміку цін на акції, їх можуть розраховувати щодня, щотижня, щомісяця, щокварталу, за півріччя, щорічно. Індекси ринку цінних паперів дозволяють зіставити зміни цін у різних сегментах ринку та робити висновок про те, який сектор з них є найбільш прибутковим для інвесторів на даний момент.

В умовах сучасної економіки велике практичне значення набуває аналізу динаміки цін на товари та послуги. Показники, що характеризують інфляційні процеси над ринком споживчих товарів, застосовуються під час вирішення багатьох економічних завдань. Для оцінки динаміки ціни товари використовують індекс споживчих цін. Він допомагає в оцінці інфляції, індексації доходів, визначенні поточних витрат виробництва. Методологія розрахунку індексу є єдиною багатьом країн, що дозволяє виробляти міжнародні зіставлення. Також для державного регулювання процесів в економіці використовується індекс-дефлятор, який оцінює ступінь інфляції по всій сукупності благ, що виробляються та споживаються в державі, при цьому враховуються інвестиції, експорт та імпорт товарів та послуг.

Характеристикою різних сторін виробничого та соціального життя країни є статистичні показники рівня життя населення. Завданням державного регулювання рівня життя є вивчення закономірностей і тенденцій зміни цього рівня. До основних розділів системи показників рівня життя належать показники доходів населення, показники витрат та споживання населення, показники сфери обслуговування, умови праці та відпочинку, демографічні показники.

Доходи! Населення характеризують грошова заробітна плата, вклади населення, реальні доходи населення, їх структура та динаміка. Вивчаючи показники витрат та споживання населення, розглядають бюджет сім'ї, споживання продовольчих та непродовольчих товарів та послуг, їх структуру та динаміку. До показників сфери обслуговування відносяться товарообіг, забезпеченість житлом, побутовим та комунальним обслуговуванням, показники охорони здоров'я, освіти, культури тощо. Умови праці та відпочинку характеризують зайнятість населення, тривалість робочого дня, тижня, відпустки. До демографічним показниками відносяться рівень народжуваності, рівень смертності, середня тривалість життя та ін.

Найважливішими завданнями державного регулювання є забезпечення правильних співвідношень та недопущення диспропорцій між різними галузями економіки, розробка перспективних планів розвитку економіки та соціальної сфери. Саме статистика забезпечує виконання цих завдань у частині забезпечення глибокої та різнобічної інформації про сучасний стан соціально-економічних відносин у суспільстві, про тенденції, недоліки та диспропорції у розвитку окремих елементів та галузей економіки та соціальної сфери.

Тема 10. НАЦІОНАЛЬНЕ РАХУННИЦТВО І СИСТЕМА НАЦІОНАЛЬНИХ РАХУНКІВ

10.1. Статистична методологія національного рахівництва

Об'єктом національного рахівництва є економіка країни. Предметом національного рахівництва є статистичний опис стану та розвитку економіки країни за допомогою системи макроекономічних показників та формованих з них національних рахунків, таблиць міжгалузевого балансу та інших таблиць.

Слово "рахівництво" у цьому контексті відображає зв'язок системи макроекономічних показників з бухгалтерським обліком. Цим пояснюється використання у національному рахівництві основних принципів бухгалтерського обліку: вартісне вираження всіх показників, метод балансу, метод подвійного запису, припущення про необмеженість термінів функціонування економіки.

Національне рахівництво орієнтується на ринкову економіку, її механізми та інституції. Теоретичною основою національного рахівництва є визнання рівноправності всіх форм власності, ринкового характеру формування цін на основі конкуренції, природності прагнення всіх людей до прибутку. Національне рахівництво спирається на ринкову економіку, що активно регулюється державою. Держава в системі національних рахунків представлена ​​самостійним сектором, який надає неринкові (безкоштовні) послуги населенню та розподіляє та перерозподіляє доходи за принципами як економічної, так і соціальної справедливості.

Система національних рахунків (СНР), орієнтуючись на соціальну державу, робить соціальну політику держави "відкритою", показуючи грошові потоки перерозподілу доходів, тобто національне рахівництво орієнтується на відкриту економіку, включену до широких міжнародних економічних зв'язків. Для такої економіки характерна свобода руху через кордони країни не лише товарів та послуг, а й факторів виробництва: праці, капіталу, підприємництва, інвестицій, нових технологій тощо.

Національне рахівництво - практично працююча система, що створюється на основі та відповідно до міжнародного стандарту СНР, пристосована до національних умов переходу до ринкової економіки.

Система національних рахунків (СНР) - це відповідний національній ринковій економіці облік, який на макрорівні представлений системою взаємопов'язаних статистичних показників, побудованою у вигляді певного набору рахунків та балансових таблиць, що характеризують результати економічної діяльності, структуру економіки та найважливіші взаємозв'язки її ланок.

У системі національного рахівництва використовуються два типи класифікаційних одиниць: вид діяльності та інституційна одиниця, які групуються за галузями та інституційними секторами. Основні інституційні сектори:

- домашні господарства, джерелами фінансування витрат яких є оплата найманої праці, доходи від власності, доходи від виробничої діяльності, трансферти від держави тощо;

- некомерційні організації, які обслуговують домашні господарства. До них належать профспілки, релігійні організації, партії та суспільно-політичні рухи, громадські організації, які фінансуються за рахунок членських внесків та добровільних пожертвувань. Вони здійснюють послуги, що задовольняють особливі потреби домашніх господарств;

- державні установи, які включають органи державної влади та місцевого самоврядування, державні позабюджетні фонди. Підприємства фінансуються з бюджету, виробленої продукції або послуг

передають споживачам безкоштовно або за економічно незначними цінами;

- фінансові установи включають Центральний банк, комерційні банки, недержавні страхові фонди, інвестиційні компанії та ін.

- нефінансові підприємства - інституційні одиниці, які виробляють продукцію та нефінансові послуги, що реалізуються на ринку за економічно значущими цінами та покривають свої витрати за рахунок отриманого прибутку.

Для опису міжнародних зв'язків застосовують термін "інший світ". Види економічної діяльності визначаються класифікатором ЗКВЕД за допомогою внесення підприємства, установи до ЄДРПО.

Національне рахівництво вивчає економіку як систему активів та пасивів. Економічний актив характеризується такими ознаками:

- суб'єкт економіки має право власності на актив;

- реалізація цього права власності дозволяє суб'єкту економіки отримувати чи сподіватися отримання доходу чи іншого економічної вигоди;

- Актив має вартісну оцінку, тобто грошовий вимір.

Активи поділяються на фінансові та нефінансові. Фінансові активи немає матеріального субстрату, визначального його вартість. Фінансовому активу одного суб'єкта протистоїть фінансове зобов'язання іншого суб'єкта. До фінансових активів відносяться готівка та депозити, позички, цінні папери (вексель, облігація), акції, страхові поліси.

Нефінансові активи1 поділяються на дві групи: матеріальні та нематеріальні; вироблені і невироблені.

Усі перелічені поняття національного рахівництва описуються показниками і освіченими ними національними рахунками. Показники та національні рахунки утворюють систему, де вони взаємопов'язані та доповнюють один одного, і загалом точно та всебічно описують економіку країни.

Основними рахунками системи національних рахунків є:

- рахунок утворення доходів (табл. 10.1);

Таблиця 10.1

Рахунок освіти доходів

- рахунок розподілу доходів (табл. 10.2);

Таблиця 10.2

Рахунок розподілу доходів

- рахунок використання доходів (табл. 10.3);

Таблиця 10.3

Рахунок використання доходів

- Рахунок капітальних витрат (табл. 10.4).

Таблиця 10.4

Рахунок капітальних витрат

Послідовність формування показників національних рахунків відповідає послідовності стадій відтворювального циклу.

10.2. Статистика соціально-економічних показників на макрорівні

Існує безліч соціальних та економічних показників, які характеризують життя країни на макрорівні. До них відносяться валовий внутрішній продукт загальний або з розрахунку на душу населення, валовий національний дохід, темпи економічного зростання, націонал-

ное багатство, державний борг, курс долара США стосовно рублю (який встановлює Центральний банк РФ), чисельність зареєстрованих безробітних та інших.

З усіх перерахованих вище соціально-економічних показників найбільш важливим є показник валового внутрішнього продукту держави, який може бути розрахований декількома способами (залежно від стадії виробництва):

- виробничий спосіб (на стадії виробництва за доданою вартістю) - визначає величину ВВП як різницю між загальним обсягом випущеної продукції та проміжним споживанням або це сума валової доданої вартості всіх галузей та секторів економіки. Так відбувається підрахунок виробленого ВВП;

- розподільний спосіб (виробляється на стадії розподілу виробленої продукції) - як суму доходів факторів виробництва, що виходить в результаті підсумовування доходів по праці (заробітна плата та нарахування на неї, гонорари, натуральні доходи, комісійні та ін.), доходів від власності (прибуток) , рента, дивіденди тощо), змішаних доходів (доходи осіб вільних професій, доходи від ведення підсобного господарства, індивідуальної трудової діяльності тощо). Цим способом провадиться розрахунок розподіленого ВВП;

- спосіб кінцевого використання (за витратами) - як результат підсумовування витрат усіх економічних агентів, що використовують його (фірм, домашніх господарств, іноземних громадян, держав), тобто ВВП = Р+І+З+Е,

де Р – особисті споживчі витрати домашніх господарств на товари тривалого користування; І - валові інвестиції (вкладення підприємства у купівлю нового обладнання та будівництво, крім житла); З - державні закупівлі товарів та послуг (витрати на освіту, охорону здоров'я, армію тощо); Е - чистий експорт (різниця між експортом та імпортом держави).

ВВП може бути розрахований як за факторними, так і за ринковими цінами.

Факторні ціни визначаються вартістю витрат всіх чинників виробництва створення товарів та послуг, т. е. це ціна виробника, що складається з собівартості продукції і на прибутку.

Ринкові ціни є сумою факторних цін і непрямих податків (податок на додану вартість (ПДВ), акцизи, мита тощо) за вирахуванням субсидій, до яких належать безоплатні надходження від держави та з інших джерел на продукти, на імпорт, відшкодування збитків тощо.

У Росії час ВВП і валовий національний продукт (ВНП) розраховується виробничим способом, т. е. ВВП є сумою валової доданої вартості галузей і секторів економіки, чистих податків на товари (крім субсидій).

Наступним за значимістю є показник національного доходу країни, що виходить шляхом віднімання з величини валового національного продукту амортизаційних відрахувань. При цьому чистий національний дохід (ЧНД) розраховують як суму національного доходу та чистих трансфертів з-за кордону (гуманітарна допомога, дарування, пожертвування та ін.) за вирахуванням чистих трансфертів за кордон.

Валовий національний продукт (ВНП) показує вартість кінцевої продукції, виробленої факторами виробництва, що перебувають у власності громадян цієї держави, навіть якщо вони проживають на території інших країн.

ВНП = ВВП + ПФД,

де ЧФД - чисті факторні доходи з-за кордону, тобто різницю між доходами, отриманими громадянами цієї країни за кордоном, та доходами іноземців, отриманими на території цієї країни.

Для того, щоб провести аналіз соціально-економічної ситуації в країні, необхідно провести угруповання наступних показників:

• розподіл національного доходу та валового внутрішнього продукту держави за галузями та секторами економіки;
• територіальне угруповання валового випуску продукції, валового внутрішнього продукту та національного доходу згідно з адміністративно-територіальним поділом держави;
• поділ валового внутрішнього продукту та валового випуску за формою існування - на матеріальні блага та послуги.

У разі потреби можна проводити угруповання і за іншими ознаками. Динаміка показників результатів економічної діяльності досліджується шляхом розрахунку відповідних індексів фізичного обсягу за формулою

де q0P0 – фактична вартість валового випуску, валового внутрішнього продукту, національного доходу у базисному періоді; q1P0 - вартість цих показників звітного періоду в цінах базисного періоду.

В умовах ринкової системи господарювання відбувається постійне зростання цін на товари та послуги. Основною проблемою, що виникає при розрахунку індексів, є переоцінка вартісних показників звітного періоду на ціни базисного періоду. Так як інфляція є процесом нерівномірним, то перерахувати ціни кожного виду товару та послуги в порівнянні ціни з базисним періодом практично неможливо.

У теорії статистики існують три основні методи перерахунку показників валового внутрішнього продукту та національного доходу в порівнянні ціни з базисним періодом:

за допомогою прямої оцінки обсягу виробництва благ та послуг за цінами базисного періоду;

через переоцінку будь-яких компонентів валового внутрішнього продукту та національного доходу з використанням відповідних індексів;

виходячи з індексу споживчих цін.

Перший метод є дуже складним до розрахунку. Він найчастіше використовувався за планової системи господарювання. Суть його у тому, що фізичний обсяг випуску продукції (у натуральному вимірі) множать відповідні ціни базисного періоду. Метод дозволяє детально враховувати динаміку зміни цін на товари та послуги, але недолік його - у тому, що виникає необхідність регулярно змінювати базисні ціни, а також виникає проблема сумісності однойменних товарів та послуг у зв'язку зі зміною їх якості (за різних років випуску), що змушує шукати набір товарів-представників, який визначатиме зведений індекс цін, а це теж дуже незручно та проблематично.

Другий метод не є настільки ж точним і складним, як перший, і полягає в тому, що елементи валового внутрішнього продукту і національного доходу перераховуються в порівнянні ціни шляхом поділу на відповідний індекс, тобто при переоцінці продукції будівництва використовується індекс капіталовкладень, при переоцінці машин та обладнання - індекс цін на машини та обладнання тощо. Такий метод перерахунку вимагає досить широкої бази для розрахунку відповідних індексів цін.

Третій з перерахованих методів, побудований виходячи з індексу споживчих цін, найпростіший, не зовсім точний, але зручний для розрахунку порівнянних цін і використовується в більшості розвинених країн. Однак цей метод не враховує динаміку зміни цін на державні послуги та капіталовкладення, експортно-імпортні операції, капітальні товари інших секторів економіки.

10.3. Статистика національного багатства

Важливим розділом економічної статистики є розділ, присвячений статистиці національного багатства.

Національне багатство - це сукупність накопичених матеріальних і нематеріальних активів, створених працею всіх попередніх поколінь, що належать країні або її резидентам і знаходяться на економічній території цієї країни та за її межами (національне майно), а також розвіданих та залучених до економічного обігу природних та інших ресурсів [2] .

Статистика в національному багатстві допомагає збирати та аналізувати дані всіх її складових загалом та у кожній категорії окремо, на основі яких можна визначити основні потоки руху національного багатства, інвестиційну активність окремих секторів економіки, ступінь ліквідності їх фінансових активів та багато іншого. Отримані статистичні дані національного багатства дають економічну оцінку країні загалом, її майновому становищу, і навіть наскільки економічний потенціал країни відповідає міжнародним стандартам. При розгляді та аналізі статистичних даних можна визначити потенційні, допустимі можливості її подальшого розвитку.

Складові національного багатства:

природні ресурси (земля, корисні копалини, енергетичні ресурси, ліс та тваринний світ), які є врахованими та залученими до обігу. Як характерну особливість природних ресурсів можна назвати те, що є невідтворюваними благами. При отриманні статистичних даних щодо природних ресурсів можна:

- розробити систему показників щодо ефективного використання природних ресурсів;

- проаналізувати роботу природоохоронних заходів, оцінити ефективність роботи;

- Визначити обсяг фінансових ресурсів, який знадобиться на екологічні цілі;

- проаналізувати, якою мірою людський фактор впливає на навколишнє природне середовище, а також як навколишнє середовище впливає на якість рівня життя населення:

- Матеріальні ресурси, придбані в результаті накопиченої праці. Матеріальні ресурси можна виробляти у час, отже, є відтворюваними благами;

національне майно - складається у процесі виробництва, до нього входять:

- основні фонди (будівлі, споруди, транспортні засоби, машини, обладнання тощо). Статистичні дані основних фондів характеризують їхній загальний стан, перспективи розвитку основних фондів по всій країні та окремо в кожній галузі;

- оборотні фонди (виробничі запаси - сировина, матеріали, паливо, запчастини; незавершене виробництво; готова продукція, матеріальні резерви тощо);

- Особисте майно. Статистичні дані про національне майно використовують із оцінки рівня економічного розвитку;

- Нагромаджений науково-технічний потенціал;

- Інтелектуальний потенціал.

Отже, національне багатство включає вартість всіх виробничих та невиробничих фондів держави, запасів, резервів, індивідуального та громадського майна. В окремих випадках національне багатство включає науково-технічний рівень та досвід працівників. Національне багатство складається з накопичених продуктів минулої праці, включаючи товари всенародного споживання, та природних ресурсів, врахованих та залучених до економічного обігу. У складі національного багатства запаси та резерви враховуються окремо за місцем їх визначення та тривалості збереження. Окремо враховується також золотий запас країни та запаси потреб оборони держави.

Розрахунки за національним багатством здійснюються в поточних та порівняних цінах, які існують на даний момент. Статистичні показники з національного багатства показують рівень розвитку у міжнародних масштабах.

10.4. Побудова балансів для регіонів загалом

Побудова балансів і типологізація регіонів Росії, аналіз їх диференціації за різними показниками соціально-економічного розвитку стали одним із ключових напрямів досліджень у російській регіональній економіці, що швидко розвивається. Одним і тим же терміном - "регіон" - описуються соціально-економічні системи абсолютно не порівняні за масштабами діяльності, напряму розвитку, політичної орієнтації, тому побудова типології є вихідним пунктом, умовою для аналізу регіональних економічних систем та побудови балансів для регіонів загалом.

Під час вивчення диференціації регіонів Росії необхідно передусім відібрати чинники, визначальні специфіку соціально-економічного становища регіону. Слід наголосити, що місцеві уряди регіонального рівня почали займатися діяльністю з розробки планів та програм економічного розвитку на регіональному рівні лише у пострадянський період. Будь-які традиції, навички чи досвід у цій сфері у них, по суті, були відсутні. В умовах радянської централізованої економічної та політичної системи місцеві уряди входили до структури централізованої політичної та економічної системи. У системі централізованого планування економіки місцеві уряди повністю залежали від центральних міністерств, підприємств, які підпорядковувалися центру, партійних структур. До обов'язків місцевого уряду входило забезпечення соціально-економічної інфраструктури відповідно до централізовано встановлених нормативів, завдання побудови регіонального балансу було другорядним.

Сама постановка проблеми аналізу економічного стану регіонів набула актуальності лише за умов пострадянського розвитку, коли місцеві уряди отримали можливість активно впливати на процеси економічного розвитку на регіональному рівні. У цілому нині розробка балансів регіонів служить умовою для ефективної адаптації до місцевих умов соціальної політики, що розробляється на федеральному рівні (пенсійної політики, програми зайнятості населення, житлової програми, федеральних стандартів у сфері охорони здоров'я, освіти, соціального захисту населення). Відбір показників для побудови балансу соціально-економічної ситуації у регіонах, орієнтованої вибір методів реалізації соціальної політики, є досить складне завдання.

Застосування такого індикатора, як валовий регіональний продукт, передбачає вдосконалення методології його розрахунків та розроблення системи обліку економічної діяльності регіонів у системі показників національних рахунків. З використанням цього показника лише на рівні регіону необхідно досліджувати теоретико-методологічні аспекти взаємозв'язку (ВРП), випуску продукції душу населення, рівня добробуту.

Для більшості країн з федеративним державним устроєм наявність системи регіональних економічних рахунків, сумісної із системою національних рахунків (СНР), є життєво необхідною. Як правило, економічні рахунки регіонів включаються до СНР як складова частина. На сьогоднішній день СНР є єдиним обґрунтованим, загальновизнаним інструментом макроекономічного аналізу реальної економіки, у тому числі й регіональної.

Центральним показником регіональних рахунків є валовий внутрішній продукт, вироблений регіоні. У цей показник (валовий регіональний продукт - ВРП) розраховується лише на рівні суб'єктів РФ. Методологічна основа щодо розрахунків перебуває у стадії розробки. Офіційних рекомендацій щодо розробки системи регіональних економічних рахунків, як і за складом таких рахунків не видано.

Вочевидь, що дослідження регіональних відмінностей економічного розвитку Росії може бути проведено з урахуванням лише результуючого показника - ВРП. Фактичні відмінності можуть бути оцінені в результаті побудови регіональних балансів та аналізу економічного процесу по регіонах, який може бути опи-

сан системою економічних рахунків регіону. При розробці економічних рахунків регіонів вибирається система ключових показників, що відображають загальну макроекономічну ситуацію в регіоні, стан реального сектору, бюджетну та фінансову систему. Можна запропонувати таку систему показників побудови регіонального балансу.

Макропоказники та реальний сектор: ВРП/на душу населення (тис. руб.); обсяг промислової продукції/на душу населення (тис. руб.); продукція сільського господарства / душу населення (тис. крб.); частка міського населення у загальній чисельності населення (у %); інвестиції в основний капітал/на душу населення (тис. руб.); іноземні інвестиції / душу населення (дол. США); обсяг експорту/на душу населення (тис. руб.); роздрібний товарообіг / душу населення (тис. крб.); індекс споживчих цін (у %; грудень/грудень відповідного року); грошові доходи / душу населення (тис. крб.); купівельна спроможність грошових доходів (у%); рівень загального безробіття (у%); рівень бідності (у%).

Фінансова та бюджетна системи: дефіцит бюджету, віднесений до ВРП (у %); частка податкових надходжень у доходах бюджету (у%); частка прибутку за основними видами господарської діяльності, віднесеною до ВРП (у %); питома вага збиткових підприємств (у%); частка простроченої кредиторської заборгованості, що віднесена до ВРП (у %); кількість кредитних організацій, що діють, на 10 000 підприємств; частка кредитних вкладень, віднесена до ВРП (у%); питома вага простроченої заборгованості за кредитами у загальному обсязі кредитів (у відсотках); частка поточних та розрахункових рахунків підприємств, віднесена до ВРП (у %); депозити населення, віднесені до ВРП (у%); купівля валюти/на душу населення (тис. руб.); продаж валюти / душу населення (тис. крб.).

Запропонована система показників є узгодженою схемою для збору, опису та ув'язування основних потоків статистичної інформації, які виражені в макроекономічних показниках, що характеризують найбільш важливі результати та пропорції економічного.

розвитку регіонів. З їхньою допомогою регіональний баланс можна у вигляді низки таблиць, де показуються ресурси та використання матеріальних доходів і благ регіонів. Допоміжні таблиці дозволяють деталізувати окремі агреговані показники згідно з тим чи іншим критерієм. Вони застосовуються з метою міжбюджетного вирівнювання, вироблення нормативів бюджетного фінансування, що входять до складу ключових параметрів проекту федерального бюджету.

Тема 11. СТАТИСТИКА НАСЕЛЕННЯ, ПРАЦІ І РІВНЯ ЖИТТЯ

11.1. Статистика населення, зайнятості та безробіття

Економічно активне населення (робоча сила) - це частина населення, яка забезпечує пропозицію робочої сили, необхідної для товарів та послуг. Економічно активне населення ділиться на зайнятих і безробітних і змінюється стосовно об'єкту, що обстежується. Частка економічно активного населення загальної чисельності населення є рівень економічної активності населення.

До зайнятих відносяться особи жіночої та чоловічої статі віком від 18 років, а також особи, які не досягли шістнадцятирічного віку, які у аналізований період:

- виконували роботу по найму за винагороду на умовах повного або неповного робочого часу, а також іншу роботу, що приносить дохід самостійно або в окремих громадян незалежно від термінів отримання безпосередньої оплати або доходу за свою посаду. Не включаються до складу зайнятих зареєстровані безробітні, які виконують оплачувані громадські роботи, отримані через службу зайнятості, а також учні та студенти, які виконують оплачувані сільськогосподарські роботи за напрямом навчальних закладів;

- тимчасово були відсутні на роботі через хворобу або травму; догляду за хворими; щорічної відпустки чи вихідних днів; компенсаційної відпустки чи відгулів; відшкодування понаднормових робіт чи робіт у святкові (вихідні) дні; роботи за спеціальним графіком; знаходження у резерві (при роботі на транспорті); встановленого законом відпустки у зв'язку з вагітністю, пологами та доглядом за дитиною; навчання, перепідготовки поза робочим місцем; навчальної відпустки; відпустки без збереження або зі збереженням змісту з ініціативи адміністрації; страйки, інших подібних причин;

- Виконували роботу без оплати на сімейному підприємстві.

До безробітних належать особи віком від 16 років, які у аналізований період:

- не мали роботи (прибуткового заняття);

- займалися пошуком роботи, тобто зверталися до державної або комерційної служби зайнятості, використовували або розміщували оголошення в пресі, безпосередньо зверталися до адміністрації підприємства (роботодавців), використовували особисті зв'язки або здійснювали кроки до організації власної справи;

- були готові розпочати роботу.

При віднесенні до безробітних мають бути дотримані одночасно всі три критерії. До безробітних належать також особи, які навчаються за направленням служби зайнятості. Учні, студенти, пенсіонери та інваліди враховуються як безробітні, якщо вони займалися пошуком роботи та були готові приступити до неї, відповідно до перерахованих критеріїв.

У складі безробітних виділяються особи, не зайняті трудовою діяльністю, зареєстровані у службі зайнятості як такі, що шукають роботу або визнаних безробітних. Питома вага безробітних у чисельності економічно активного населення рівень безробіття. Тривалість безробіття - проміжок часу, протягом якого людина шукає роботу (з моменту початку пошуку роботи і до моменту працевлаштування), використовуючи при цьому будь-які способи.

Відомості про безробітних можуть бути охарактеризовані як абсолютними, і відносними показниками. Абсолютна чисельність безробітних - це моментний показник початку кожного місяця. Протягом місяця наголошується динаміка: скільки безробітних знято з обліку, працевлаштовано, оформляється на дострокову пенсію, направлено на професійне навчання, працевлаштовано

після завершення професійного навчання. Склад безробітних можна охарактеризувати за рівнем освіти, статтю, місцем проживання.

До відносних показників відносять відсоток безробітних у загальній чисельності незайнятих працездатних громадян, поставлених на облік у службі зайнятості, та відсоток тих, хто отримує допомогу по безробіттю. Середня чисельність безробітних та працевлаштованих розраховується за місяць, квартал, рік.

Коефіцієнт безробіття розраховується за такою формулою:

Цей коефіцієнт відбиває ступінь незадоволеності попиту оплачувану працю чи надлишку пропозиції робочої сили над попитом. Крім загального (стандартного) коефіцієнта безробіття застосовуються й інші показники, що характеризують різні її сторони, такі як частка безробітних серед молоді, жінок, які довго не мають роботи і т. д. Стандартний коефіцієнт зазвичай розраховується за певний період, у цьому випадку беруться середні місячні ( річні) показники чисельності безробітних та зайнятих. Також стандартний коефіцієнт може визначатися якусь певну дату. Для цього беруться абсолютні дані про кількість безробітних та зайнятих на цю дату.

Існують докладніші і складніші методи розрахунку коефіцієнтів безробіття, що дозволяють встановити реальний надлишок пропозиції робочої сили над попитом. До них, зокрема, належить коефіцієнт безробіття у підрахунку на еквівалент повного робочого дня.

Для кількісної характеристики зайнятості статистика використовує спеціальні показники, абсолютні та відносні. Абсолютні показники відображають економічний потенціал, можливості економічного розвитку країни, оскільки зайняте населення є основним елементом процесу виробництва. До абсолютних показників відносять чисельність зайнятих у народному господарстві; розподіл зайнятих у народному господарстві; рас-

розподіл зайнятих за сферами та галузями економіки, статтю, віком, рівнем освіти; чисельність осіб працездатного віку, зайнятих у різних галузях економіки та ін.

Відносні показники характеризують ступінь залучення в економічну діяльність населення загалом та окремих його вікових груп. Це такі показники як коефіцієнт зайнятості населення, коефіцієнт зайнятості трудових ресурсів, коефіцієнт зайнятості населення працездатного віку, коефіцієнт зайнятості працездатного населення у працездатному віці.

Коефіцієнт зайнятості населення визначається за формулою

Кзн = (Sзн / S) · 1000,

де Sзн – чисельність зайнятого населення; S – загальна чисельність населення.

Коефіцієнт доплати трудових ресурсів визначається за формулою

де ТР – чисельність трудових ресурсів. Цей коефіцієнт може бути розглянутий і більш вузько - стосовно лише поняття працездатного віку:

Кзнтв = (Sзн / Sтв) · 1000,

де Sтв – чисельність населення працездатного віку.

У зв'язку з тим, що не населення працездатного віку є працездатним за станом здоров'я, дуже важливо визначити, якою мірою залучено в економіку саме працездатне населення. З цією метою слід обчислити коефіцієнт зайнятості працездатного населення як ставлення зайнятого працездатного населення до його загальної чисельності. Що ближче цей коефіцієнт до 1, то сильніше залучено працездатне населення до трудової діяльності. Якщо його відняти з 1, то отримаємо частку працездатного населення, не зайнятого в жодній галузі економіки.

Доцільно виміряти ступінь залучення до трудової діяльності населення пенсійного віку. І тому необхідно чисельність працюючих осіб пенсійного віку розділити загальну їх чисельність. Це співвідношення показує, яка частка осіб пенсійного віку зайнята у праці.

11.2. Статистика продуктивності праці

Продуктивність праці - обсяги виробництва продукції однієї працівника. Для вимірювання продуктивності праці використовують два основні показники: вироблення та трудомісткість. Трудомісткість - витрати робочого дня виробництва одиниці виробленої продукції. Вироблення - це кількість продукції, вироблену за одиницю часу одним середньообліковим працівником. Існують такі методи визначення виробітку:

- натуральний (обсяг продукції вимірюється у натуральних одиницях);

- вартісний;

- Трудовий, або метод нормування робочого часу.

У статистиці є два напрями вивчення продуктивності праці. Перший напрямок визначає продуктивність тільки жвавої праці, тобто враховує тільки безпосередню працю, що витрачається робітником на виробництво певної кількості продукції. Другий напрямок визначає продуктивність праці в загальнонаціональному масштабі, яка називається продуктивністю суспільної праці.

Застосування статистики у вивченні, визначенні продуктивності праці дозволяє вирішувати такі завдання:

- Знаходження основних показників, що характеризують ступінь та динаміку продуктивності праці;

- дослідження впливу зміни продуктивності праці на зміну обсягу продукції (робіт, послуг) та витрат робочого часу;

- Аналіз впливу різних обставин на ступінь та динаміку продуктивності праці.

Статистичні дані продуктивність праці дозволяють виявити: яка галузь промисловості найбільш розвинена країни, яка менш розвинена; якій галузі виробництва потрібна допомога з боку держави; як розподілити фінансові ресурси, призначені для використання, з метою розвитку у країні.

При аналізі статистичних даних продуктивність праці можна визначити основні показники ефективності виробництва:

узагальнюючі показники:

- Виробництво чистої продукції, на одиницю витрат ресурсів;

- Прибуток на одиницю загальних витрат;

- Витрати на карбованець товарної продукції;

- рентабельність виробництва;

- Частка приросту за рахунок інтенсифікації виробництва;

- народногосподарський ефект використання одиниць продукції;

показники ефективності використання праці:

- темпи зростання продуктивності праці;

- Частка приросту продукції за рахунок збільшення продуктивності праці;

- абсолютне та відносне вивільнення працівників;

- Коефіцієнт використання корисного фонду робочого часу (залежить і від продуктивності праці, і від організації виробництва);

- трудомісткість одиниці виробленої продукції - показник, зворотний выработке;

- зарплатоємність одиниці виробленої продукції;

показники ефективності використання виробничих фондів:

- фондовіддача;

- фондовіддача активної частини фондів;

- Рентабельність основних фондів;

- фондомісткість продукції;

- Коефіцієнт використання найважливіших видів сировини та обладнання;

показники ефективності використання фінансових коштів:

- Оборотність оборотних коштів;

- Рентабельність оборотних коштів;

- Відносне вивільнення оборотних коштів;

- питомі капітальні вкладення розрахунку одиницю потужності чи одиницю продукції;

- Рентабельність капітальних вкладень;

- Термін окупності капітальних вкладень; і т.д.

Продуктивність праці – показник ефективності застосування трудових ресурсів. Показником праці є його продуктивність. Підвищення продуктивності праці має велике економічне та соціальне значення, і розраховувати його потрібно на мікрорівні та макрорівні (у загальнонаціональному масштабі). З цього погляду підвищення продуктивності праці означає:

- Зростання національного продукту, доходу;

- зростання фондонакопичення та фондоспоживання (для розширеного відтворення);

- підвищення рівня життя країни та вирішення соціальних проблем;

- розвиток країни, економічне зростання, зміцнення могутності держави.

Зростання продуктивності праці в рамках підприємства (мікрорівень) дозволяє:

- знизити витрати на виробництво та реалізацію продукції (якщо зростання продуктивності праці перевищуватиме заробітну плату);

- Збільшити прибуток (підвищити заробітну плату працівникам підприємства);

- Провести технічне переозброєння;

- підвищити конкурентоспроможність та забезпечити фінансову стійкість.

Під час вивчення статистичних даних можна виявити основні чинники ефективності виробництва:

- Основні джерела підвищення ефективності: зниження трудомісткості, матеріаломісткості, капіталомісткості виробництва продукції; раціональне використання природних ресурсів, економія часу та підвищення якості продукції;

- основні напрямки розвитку та вдосконалення виробництва: прискорення науково-технічного прогресу, підвищення техніко-економічного рівня виробництва,

удосконалення структури виробництва, запровадження нових організаційних схем, удосконалення методів управління;

- Рівень реалізації в системі управління виробництвом.

Залежно від характеру впливу розрізняють внутрішні та зовнішні чинники. До внутрішніх чинників відносять освоєння нових видів продукції, механізацію, автоматизацію виробництва, впровадження прогресивних технологій. Зовнішні чинники відбивають удосконалення галузевої структури виробництва, державну, економічну та соціальну політику, формування ринкових відносин, розвиток ринкової інфраструктури.

11.3. Статистика рівня та якості життя населення

Рівень життя населення – соціально-економічна категорія. Хоча в економічній літературі не існує єдиного визначення для цього поняття, проте його можна визначити як забезпеченість жителів країни потрібними для життя матеріальними благами.

Так як єдиний узагальнюючий показник, що характеризує рівень життя населення, відсутня, для його аналізу розраховується ціла низка статистичних показників, що відображають різні сторони даної категорії та згруповані в наступні основні блоки [3] :

- Показники доходів населення;

- показники витрат та споживання населенням матеріальних благ та послуг;

- заощадження;

- показники накопиченого майна та забезпеченості населення житлом;

- показники диференціації доходів населення, рівня та меж бідності;

- Соціально-демографічні характеристики;

- Узагальнююча оцінка рівня життя населення.

Для статистичного аналізу та оцінки рівня життя населення застосовують всілякі показники, такі як обсяг валового та внутрішнього продукту, національного доходу та реального доходу на душу населення, забезпеченість житлом, величина товарообігу тощо. населення показники, такі як народжуваність та смертність, середня тривалість життя населення країни і т.д.

Якість життя населення безпосередньо залежить від її рівня. Зі зростанням рівня життя населення зростатиме дохід населення, отже, забезпеченість населення матеріальними благами підвищуватиметься, і якість життя також зростатиме.

Під "якістю життя" у широкому розумінні розуміється задоволеність населення своїм життям з погляду різних потреб та інтересів. Це поняття охоплює характеристики та індикатори рівня життя як економічної категорії, умови праці та відпочинку, житлові умови, соціальну забезпеченість та гарантії, охорону правопорядку та дотримання прав особистості, природно-кліматичні умови, показники збереження довкілля, наявність вільного часу та можливості добре його використовувати , нарешті, суб'єктивні відчуття спокою, комфортності та стабільності [4] .

У наш час навіть без даних статистики видно, що перехід усієї економіки нашої країни на ринкові форми господарювання відбувається в основному за рахунок соціальної сфери, що наочно проявляється у погіршенні демографічної ситуації та падіння рівня та якості життя більшості населення. Дедалі більше людей втрачають здоров'я, знижується основний показник країни, як-от народжуваність, великими темпами скорочується тривалість життя, але найголовніше - старіє населення Росії, і з ним і робоча сила.

Рівень і якість життя населення безпосередньо залежить від можливостей людей задовольняти свої потреби, а як відомо, задоволення постійних первинних потреб людині потрібен постійний певний дохід. Основним доходом населення Російської Федерації є вести.

Заробітна плата – складова доходу працівника, отримана ним у ході трудової діяльності. Крім заробітної плати рівень доходу та якість життя населення залежить від соціального забезпечення, доступності матеріальних, духовних благ та послуг, а також рівня освіти основних мас населення країни та ін.

Застосування статистики у вивченні рівня та якості життя населення дозволяє вирішувати безліч завдань, головним з яких є отримання статистичних даних про рівень та якість життя населення з метою їхнього підвищення.

Перед статистикою рівня життя населення стоять такі завдання:

- розробка системи показників, що об'єктивно, достовірно та всебічно характеризують рівень та якість життя населення;

- статистичний аналіз динаміки рівня та якості життя населення;

- Виявлення обставин, що впливають на зміну рівня та якості життя населення;

- визначення основних тенденцій та закономірностей зміни рівня та якості життя населення;

- аналіз розрізненості показників рівня та якості життя населення по регіонах;

- Визначення рівня задоволення потреб мешканців країни в матеріальних ресурсах та послугах у порівнянні з встановленими нормами споживання;

- удосконалення системи джерел для збору статистичної інформації про рівень та якість життя населення;

- Визначення показників рівня та якості життя населення, які будуть пов'язані між собою.

Для вирішення останнього завдання в 1992 р. в Центрі економічної кон'юнктури та прогнозування було запропоновано систему основних показників рівня життя населення [5] :

- узагальнюючі показники;

- Доходи населення;

- споживання та витрати населення;

- Грошові заощадження населення;

- накопичене майно та житло;

- Соціальна диференціація населення;

- Малозабезпечені верстви населення.

11.4. Статистика доходів та споживання населенням товарів та послуг

Як відомо, величина доходу населення повністю залежить від споживання ним товарів та послуг, і навпаки. p align="justify"> Важливим завданням соціальної статистики є визначення структури споживання населення на базі матеріалів систематичних вибіркових досліджень бюджетів домашніх господарств. Зазвичай ця структура визначається структурою споживчих витрат населення. У складі цих витрат виділяються такі спрямованості витрат: продукти харчування, іноді з можливим відділенням алкогольних напоїв, непродовольчі товари та послуги.

Дохід та споживання населенням товарів та послуг - одна з основних характеристик в аналізі рівня життя населення. Як показник рівень життя розраховується як грошові доходи для однієї людини чи сім'ю. Якщо дохід збільшується, то збільшується споживання товарів та послуг, отже, збільшується якість споживаних товарів та послуг. Статистика вивчає величину та склад доходів, його структуру, динаміку в цілому по всьому населенню, а також у межах територій країни, галузей економіки, типів домашніх господарств, соціальних груп населення.

Якщо ж споживання товарів та послуг зменшується, то треба звернути увагу на дохід. Зниження доходів призводить до зниження купівельної спроможності населення, отже, до зменшення витрат. Витрати, вироблені придбання товарів та послуг, називаються споживчими витратами населення. Статистика вивчає рівень, ступінь, динаміку та будову споживчих витрат.

Статистика доходів та витрат населення надає інформаційну базу для аналізу загального стану економіки та рівня життя, для розробки соціальної та податкової політики, для оцінки можливості розширення інвестиційного процесу за рахунок мобілізації внутрішніх резервів. Щоб статистичні дані були найбільш точними, при розрахунку необхідно знати структуру доходів. Структура доходів населення будується так:

факторні доходи:

- оплата праці;

- Доходи від підприємницької діяльності;

- Доходи від власності;

трансфертні виплати - всі соціальні пенсії, допомога, одержувана не за працю.

Якщо скласти валовий дохід населення та трансфертні виплати, то вийде валовий дохід населення. З цих видів доходу населення сплачує податки та інші платежі. Маючи статистичні дані про доходи населення та за обов'язковими платежами, які населення має виплатити державі, можна обчислити наявний доход населення. Показники валового та наявного доходу застосовуються для порівняння доходу в різних країнах, а також для порівняння доходу по регіонах, галузевих доходах населення, території.

Для визначення цих понять існує показник прожиткового мінімуму, або мінімальний споживчий бюджет, - набір споживчих товарів та послуг, необхідних для задоволення основних соціально-культурних та фізіологічних потреб населення, а також витрати на його придбання. Цей показник розраховується також визначення мінімальної зарплати.

Фізіологічний прожитковий мінімум - мінімальна межа, необхідна підтримки фізіологічного стану протягом деякого часу (цей мінімум має забезпечувати держава). Для того щоб регулювати доходи та витрати всього населення загалом, держава визначає прожитковий мінімум на кожну людину – споживчий кошик. У це поняття входить вартісна оцінка всього того, що необхідно людині для існування: натуральний набір продуктів харчування, що враховує дієтологічні обмеження та забезпечує мінімально необхідну кількість калорій, а також витрати на непродовольчі товари та послуги, податки та обов'язкові платежі, виходячи з частки витрат на ці цілі у бюджетах низькодохідних домашніх господарств. Якщо населенню не вистачає своїх доходів для забезпечення мінімальних потреб, це означає, що країна живе за межею бідності.

Характеристика бідності, тобто бідність, - це стан, коли доходу не вистачає для забезпечення фізіологічного мінімуму. Аналіз рівня бідності проводиться за соціально-економічними і демографічними групами домогосподарств і в територіальному розрізі, виявляються "зони бідності", до яких належать території, де рівень бідності вищий за середній по країні (або вищий за встановлений граничний показник).

Важливою частиною статистики життя населення є статистика споживання товарів та послуг. Фонд споживання матеріальних благ представляє частину фонду споживання національного доходу, що включає індивідуальне споживання населення сім'ях та його споживання в установах та організаціях сфери освіти, культури, охорони здоров'я, житлово-комунального обслуговування тощо.

При характеристиці фонду громадського споживання необхідно визначити як вартісний обсяг, а й натурально-речовий склад з урахуванням галузевого походження споживаних матеріальних благ та джерел відшкодування (індивідуальний бюджет і громадські фонди споживання). Таке угруповання дозволяє визначати натурально-речову структуру споживання у статиці та динаміці. Дані про споживання населення виходять виходячи з статистики товарообігу, фінансової статистики та інших джерел. Відомості про споживання населення за основними соціальними групами та професіями містить статистика бюджетів населення.

Основну частку фонду споживання становлять матеріальні блага, які купують населення торгівлі, тому за характеристиці народного добробуту широко застосовуються показники роздрібного товарообігу, його динаміки і структури. Сукупність споживаних населенням матеріальних благ поділяється на предмети короткочасного вживання - переважно продукти харчування та предмети тривалого користування.

Поряд із споживанням матеріальних благ велике значення у задоволенні потреб населення має споживання таких послуг, як:

- Навчально-виховна діяльність вчителів, вихователів;

- культурно-освітня та естетична діяльність працівників мистецтва, лекторів;

- медична допомога та профілактичні заходи працівників охорони здоров'я тощо.

Серед показників добробуту населення важливе місце займають показники забезпеченості населення житлом та ступінь його впорядкованості, тобто наявність централізованого опалення, водопостачання, газопостачання, електричного освітлення тощо.

Динаміка споживання конкретних товарів та послуг розраховується за формулою індивідуального індексу:

де I – індивідуальний індекс споживання всім населенням; i - індивідуальний індекс споживання для душу населення; Q1, Q0 - фізичний обсяг споживання конкретного виду продукції чи послуги у поточному та базисному періодах; Н1, Н0 - середня річна чисельність населення у поточному та базисному періодах.

Тема 12. СТАТИСТИКА ПІДПРИЄМСТВ РІЗНИХ ФОРМ ВЛАСНОСТІ

12.1. Статистика ділової активності

В умовах ринкової економіки статистика забезпечує державні органи всіх рівнів інформаційно-аналітичними матеріалами, на основі яких приймаються рішення у сфері функціонування ринку, виробляються податкова та цінова політики, вживаються заходи щодо стимулювання розвитку ринкових відносин. Об'єктом дослідження є підприємства у різноманітних формах існування. Статистика ділової активності використовує систему показників, що включає такі основні блоки:

показники стану та збалансованості ринку (як зовнішнього фактора, що впливає на розвиток підприємства):

- товарна пропозиція;

- купівельний попит;

- Місткість, насиченість ринку;

- Показники структури ринку;

показники товароруху та реалізації послуг:

- Показники товарообігу та продажу послуг;

- Показники структури товарообігу;

- Показники середньодушового товарообігу;

- Показники товарних запасів і товарообігності;

показники цін (тарифів) на товари та послуги:

- Показники рівня цін;

- Показники структури цін;

- Показники купівельної спроможності рубля і грошового доходу населення;

показники інфраструктури (матеріально-технічної бази):

- основні фонди, чисельність, склад, пропускну спроможність, розмір, технічна оснащеність підприємств;

- чисельний склад трудових ресурсів для підприємства;

показники соціально-економічного ефекту та ефективності комерційної діяльності підприємств:

- Показники доходів, прибутку, рентабельності підприємств;

- витрат звернення та виробництва;

- витрат праці та їх оплати;

- Задоволення купівельного попиту;

- оподаткування.

Джерелами інформації, як правило, є дані статистичної звітності, бухгалтерського обліку, вибіркових та монографічних досліджень. Статистика класифікує інформацію за такими ознаками:

- за учасником облікової роботи (інформація обліку товарів основних засобів, коштів, тари);

- фазі управління (планова, облікова, аналітична, прогностична);

- Відношення до процесу управління (що інформує, управляє);

- відношення до об'єктів управління (зовнішня та внутрішня, вхідна та вихідна);

- стадії освіти (первинна та вторинна);

- стабільності (умовно постійного нормативу та умовно змінного нормативу);

- Повноті охоплення даних (достатня, недостатня, надлишкова);

- ступеня закінченості обробки (проміжна, вихідна чи результатна).

Методи статистики підприємства представлені сукупністю прийомів та методів, розроблених математичною статистикою, загальною теорією статистики та низкою галузевих статистик. Серед них можна виділити статистику спостереження, зведення та угруповання, відносні величини, середні величини, показники варіації, показники рядів динаміки, індекси тощо.

До завдань статистики підприємства відносяться: збір та обробка інформації про стан та розвиток підприємства; характеристика ринкових зв'язків між підприємствами; вивчення обсягу та структури, рівня та динаміки різних показників діяльності підприємства; вивчення стану та розвитку інфраструктури підприємства та аналіз соціально-економічної ефективності функціонування підприємств. Поставлені завдання вирішуються статистичними органами разом із економічними службами підприємств. Ще однією складовою статистики ділової активності є статистика торговельно-комерційної діяльності підприємств. Сюди входить класифікація актів купівлі-продажу за ознакою продавця, покупця, виробників та споживачів, а також за ознакою виробників та торгових посередників.

Статистика розглядає такі основні категорії: товарообіг - багатофункціональний показник, що характеризує процес обміну товарів за власний кошт, а тим самим - обсяг ринку. Визначальними ознаками є наявність товару та здійснення акта купівлі-продажу. Статистика розрізняє оптовий, роздрібний, валовий та чистий товарообіг. Валовий товарообіг характеризує суму всіх продажів чи суму всіх покупок за звітний період. Оптовий товарообіг враховує участь торгових посередників у реалізації товарів. Роздрібними товарообіг характеризує кінцевий продаж товарів споживачам. Чистими товарообіг характеризує реалізацію товарів загалом країні і дорівнює роздрібному товарообігу з урахуванням товарообігу підприємств громадського харчування. Для окремих організацій чистий товарообіг дорівнює сумі роздрібного товарообігу та обсягу випуску за межі організації, що вивчається.

p align="justify"> Наступним показником ділової активності є товарна пропозиція - це результат виробничого підприємництва у вигляді товарної маси. Компонентами товарної пропозиції є поточне виробництво та товарні запаси продавців. Реальний рівень товарної пропозиції залежить від рівня ціни та її відповідності економічним та іншим умовам виробництва. Кон'юнктуру ринку відбиває і купівельний попит. При вивченні попиту розрізняють особистий та виробничий попит, попит на предмети споживання, кошти виробництва.

Крім того, статистика диференціює попит за низкою ознак:

- макропопит на товарні групи;

- мікропопит на окремі товари;

- незадоволений;

- задоволений (реалізований);

- Інтенсивний (зростаючий);

- стабільний та падаючий;

- що формується на нові товари, які не мають аналогів;

- нестійкий;

- твердосформований (продуманий);

- альтернативний (спонтанний);

- базовий (у місцях проживання);

- мігруючий;

- Мобільний.

Кон'юнктура ринку відбиває і показник ємності ринку (характеризує обсяг реалізованих над ринком товарів зазвичай протягом року), т. е. це кількість чи вартість товарів, які може поглинути ринок, за певних умов будь-якої проміжок времени. Місткість ринку визначають за формулою

Місткість ринку = Обсяг національного виробництва + Обсяг імпорту - Обсяг експорту.

Вивчення попиту той чи інший товар також необхідно визначення ємності ринку цього товару з метою визначення обсягу збуту товару тій чи іншій фірмою чи державою загалом, тому ємність ринку ще можна висловити так:

Місткість ринку = ? (чисельність i-ї групи споживачів х Коефіцієнт споживання (або норматив) у базисному періоді для i-ї групи) Коефіцієнт еластичного попиту від цін та доходів + Обсяг нормального страхового резерву товару (Насиченість ринку – Фізичний знос товару – Моральний знос товару) – Альтернативні ринку форми задоволення потреб - Частка конкурентів над ринком.

Насиченість ринку - це обсяг товарів, які вже є у споживачів, зокрема у домашньому господарстві. Місткість ринку тим вища, що нижча його насиченість, і навпаки, у міру насичення ринку цим товаром ємність ринку скорочується. Як показники насиченості ринку як одного з елементів ємності ринку часто використовується індекс середньодушового споживання.

Слід зазначити, що й індекс середньодушового споживання продовольчих товарів щодо стабільний, це є доказом відсутності перспектив істотного зростання всередині споживання, т. е. понад приросту чисельності населення. У свою чергу, низька середня питома вага витрат на харчування свідчить про високий рівень життя населення країни.

12.2. Статистичний аналіз ефективності функціонування підприємств різних форм власності

Ефективність – категорія соціально-економічна, властива всім типам розвитку суспільства. У всі часи досягнення ефективності означало отримання максимальних результатів на одиницю витрат, пов'язаних із виробництвом, або забезпечення мінімізації витрат за одиницю результату.

Ефективність доцільно оцінювати і стосовно наявних матеріальних і трудових ресурсів. Ставлення досягнутого результату (ефекту) до обсягу ресурсів показує ефективність реалізації можливостей, які у ресурсах, ефективність використання ресурсів. Зміна цих відносин динаміці відбиває зростання чи зниження рівня ефективності витрат чи ресурсів.

Ефективність оцінюється всіх рівнях діяльності фірми, біржі, торговельного підприємства незалежно від форми власності, виду діяльності та галузевої приналежності. Існує єдність загальних методологічних засад оцінки ефективності функціонування підприємств, заснованих на застосуванні статистичних показників та методів. Найбільш загальна чи принципова модель статистичної оцінки ефективності функціонування підприємства включає аналіз та оцінку фінансово-господарського стану підприємства. Можливість проведення такого аналізу забезпечується проведенням на підприємстві достовірного управлінського та бухгалтерського обліку. Для цього служать такі форми управлінського та фінансового обліку та звітності, як бухгалтерська звітність, бюджети, платіжні календарі, бізнес-плани, звіти про структуру витрат, звіти про обсяги продажу, звіти про стан запасів, баланси оборотних коштів, відомості-розшифрування заборгованості дебіторів та кредиторів тощо.

Об'єктами статистичного аналізу ефективності підприємства є:

- рівень та динаміка фінансових результатів діяльності підприємства;

- майновий та фінансовий стан підприємства;

- Ділова активність;

- Управління структурою капіталу підприємства;

- Управління основними засобами;

- Управління оборотними засобами;

- Управління фінансовими ризиками;

- система бюджетування та бізнес-планування;

- Система безготівкових розрахунків для підприємства.

Наведемо основні критерії (показники) ефективності стану чи функціонування перелічених вище об'єктів. Рівень та динаміка фінансових результатів дозволяють судити про оптимізацію діяльності підприємства (зростання виручки та прибутку від реалізації продукції, зниження витрат на виробництво продукції та ін.). Висока якість прибутку, високий рівень капіталізації (умовний показник), тобто висока частка прибутку, спрямованої на створення фондів накопичення, висока частка нерозподіленого прибутку в чистому прибутку, що залишається у розпорядженні підприємства, свідчать про можливий виробничий розвиток підприємства та зростання позитивних фінансових результатів в майбутньому. Про оптимальної динаміці фінансових результатів можна судити виходячи з зростання дохідності (рентабельності) власного і позикового капіталу, зростання загальної суми прибутку і від різних видів діяльності, швидкості обороту капіталу та інших.

При прийнятті рішень про структуру капіталу в плані оптимізації обсягу позикового фінансування враховується здатність підприємства обслуговувати та погашати борги із суми отриманого доходу (достатність отриманого прибутку), величини та стійкості прогнозованих потоків коштів. Крім того, повинні враховуватися галузеві, територіальні та оргструктурні особливості підприємства, його цілі та стратегії, існуюча структура капіталу та запланований темп зростання.

Для управління капіталом, вкладеним в основні засоби (основним капіталом), вивчають ефективність використання основних фондів, що характеризується показниками фондовіддачі, фондомісткості, рентабельності основних фондів, відносної економії основних фондів внаслідок зростання фондовіддачі, збільшення термінів служби засобів праці та ін.

Ефективність управління оборотними коштами характеризується показниками оборотності, матеріаломісткості, зниження витрат ресурсів виробництва та інших., застосуванням науково обгрунтованих методів розрахунку потреби у оборотному капіталі, дотриманням встановлених нормативів, збільшенням часткою активів з мінімальним і малим ризиком вкладення.

Короткий статистичний огляд ефективності функціонування підприємства включає аналіз та оцінку наступних узагальнюючих показників:

- техніко-організаційний рівень функціонування підприємства;

- показники ефективності використання виробничих ресурсів: фондовіддача основних виробничих засобів, матеріаломісткість виробництва продукції, продуктивність праці, обсяг та якість продукції, витрати ресурсів на виробництво, авансовані для господарської діяльності основні та оборотні кошти, оборотність запасів та матеріалів;

- результати основної та фінансової діяльності;

- рентабельність продукції, оборотність та рентабельність капіталу, фінансовий стан та платоспроможність підприємства.

Більш детальний аналіз передбачає виявлення (розрахунок) критичних та найбільш оптимальних величин перелічених вище показників, порівняння їх з фактичними значеннями. Надзвичайно важливо провести оцінку змін щодо кожного показника за аналізований період, оцінку структури показників та її змін, оцінку динаміки показників, виявити фактори та причини змін показників. Наприклад, у межах аналізу прибутку необхідно виконати:

- аналіз та оцінку рівня та динаміки показників прибутку;

- Факторний аналіз прибутку від реалізації продукції (робіт, послуг);

- аналіз та оцінку використання чистого прибутку;

- аналіз взаємозв'язку витрат, обсягу виробництва (продажів) та прибутку;

- Аналіз взаємозв'язку прибутку, руху оборотного капіталу та потоку коштів.

В аналізі ділової (господарської) активності та ефективності діяльності підприємства також застосовуються такі показники:

- частка активної частини основних засобів, коефіцієнти зносу, вибуття та оновлення основних засобів;

- Забезпеченість запасів джерелами їх формування;

- загальний показник ліквідності, коефіцієнти поточної ліквідності, строкової ліквідності, абсолютної ліквідності;

- Рівень виконання підприємством своїх платіжних зобов'язань, рівень виконання платіжних зобов'язань перед підприємством.

Нині підприємства діють у ринкових умовах, де є жорстка конкурентна боротьба. Сьогодні без активної позиції організації у веденні бізнесу не обійтись. Така позиція передбачає наявність стратегічної мети функціонування підприємства, якою є динамічний, ефективний та раціональний розвиток. Оцінка ступеня виконання цього завдання є предметом статистичного вивчення ефективності функціонування суб'єктів ринкових відносин.

12.3. Статистика основних фондів

Основні виробничі фонди (ОПФ) - частина виробничих фондів підприємства, яка матеріально втілена у засобах праці; зберігає протягом тривалого часу свою натуральну форму; переносить вартість частинами продукції і відшкодовує лише після проведення кількох виробничих циклів.

Найважливішими завданнями статистики основних фондів (ОФ) є вивчення озброєності праці ОФ, встановлення наявності та вивчення складу ОФ, дослідження руху, використання та стану ОФ.

Основні фонди залежно від участі у процесі виробництва поділяються на основні виробничі фонди та основні невиробничі фонди.

До основних виробничих фондів (ОПФ) відносяться фонди, які безпосередньо беруть участь у виробничому процесі або створюють умови для виробничого процесу (наприклад, машини та обладнання, передавальні пристрої, транспортні засоби, будівлі, споруди тощо).

Основні невиробничі фонди – це об'єкти побутового та культурного призначення, які перебувають на балансі підприємства. Вони є об'єктами тривалого невиробничого використання, що зберігають свою натуральну форму та поступово втрачають вартість. До них належать фонди житлово-комунального господарства, науки, охорони здоров'я тощо. буд. Ці фонди не створюють споживчих цін.

Залежно від ступеня участі у процесі виробництва основні виробничі фонди ділять на активні та пасивні (будівлі та споруди).

Співвідношення різних груп ОПФ у загальній вартості, виражене у відсотках, становить структуру ОПФ. Питома вага активної частини ОПФ характеризує прогресивність структури ОПФ. Для характеристики основних виробничих фондів використовують різноманітні показники.

Показники стану та динаміки основних виробничих фондів. Повне уявлення про надходження та вибуття ОФ дає їх баланс, який містить дані про надходження основних фондів з різних джерел та їх вибуття з різних причин. Баланс може бути складений як за всіма основними фондами, так і за окремими їх видами. Складаються баланси по галузях, підприємствам та народному господарству загалом. Баланс основних фондів за повною первісною вартістю має вигляд:

Фк = Фн + В,

де Фк – залишкова вартість фондів на кінець року; Фн - залишкова вартість фондів початку року; П – надходження основних фондів за залишковою вартістю протягом року; В – вибуття основних фондів за залишковою первісною вартістю протягом року.

Інтенсивність руху основних фондів та їх окремих видів обчислюють за такими коефіцієнтами:

- Коефіцієнт надходження - частка всіх надійшли (П) у звітному періоді ОФ у їх загальному обсязі на кінець цього періоду (Фк):

- коефіцієнт вибуття - відношення вартості всіх основних фондів (В), що вибули за даний період, до вартості ОФ на початок даного періоду (Фн):

У балансі ОФ за залишковою первісною вартістю необхідно окрім надходження та вибуття об'єктів врахувати те, що відбувається протягом звітного року, зменшення залишкової вартості основних фондів через їх знос. В основі балансу ОФ за залишковою первісною вартістю лежить рівність

де Ар – амортизація на реновацію;

- Коефіцієнт зносу обчислюється на певну дату як відношення суми зносу основних фондів (І) до їх повної вартості (Ф):

- Різниця між 100% та коефіцієнтом зносу дає величину коефіцієнта придатності ОФ і відображає частку незношеної частини основних фондів. У зв'язку з цим можна використовувати інший варіант розрахунку коефіцієнта придатності:

Показники наявності та структури основних виробничих фондів. Наявність основних фондів на кінець кожного місяця встановлюється за даними бухгалтерського балансу, а середня річна вартість визначається як середня хронологічна з місячних даних про їхню наявність.

Показники використання ОПФ та фондоозброєність праці. Узагальнюючим показником використання ОПФ служить фондовіддача - відношення обсягу виробленої в даному періоді продукції (О) до середньої за цей період вартості ОПФ (Ф):

Фондовіддача показує, скільки продукції вироблено у цьому періоді на 1 крб. вартості основних фондів Фондомісткість (зворотна величина) характеризує вартість ОПФ, що припадає на 1 руб. виробленої продукції:

При зниженні фондомісткості спостерігається економія праці, упредметненого в основних фондах, що беруть участь

у виробництві. На величини фондовіддачі та фондомісткості впливає показник фондоозброєності праці (Фв). Його розраховують за формулою

де - Середньооблікова чисельність працюючих. Показник фондоозброєності застосовується для характеристики ступеня оснащеності праці працюючих.

При раціональному використанні основних виробничих фондів спостерігається збільшення виробництва суспільного продукту та національного доходу, економія живої та уречевленої праці, які призводять до скорочення сукупних витрат на одиницю продукції. Економічним ефектом підвищення рівня використання основних фондів є зростання суспільної продуктивності праці. Якщо підвищується рівень використання основних виробничих фондів, спостерігається зростання продуктивність праці економіки.

12.4. Статистика оборотних фондів

Оборотні фонди - це фонди підприємств, які цілком споживаються протягом одного виробничого циклу, змінюють свою натурально-речову форму і повністю переносять свою вартість готову продукцію. До складу оборотних фондів включаються:

- Сировина і матеріали. Сировина - це продукти добувної промисловості та сільського господарства, що надходять у подальшу промислову переробку, матеріали входять у продукт як його головна частина, тобто становлять основу продукту;

- допоміжні матеріали, які необхідні для сприяння процесу виробництва (мастильні матеріали) або приєднання до основних матеріалів для надання продукту бажаних властивостей (лаки, фарби, полірування тощо);

- покупні напівфабрикати;

- Напівфабрикати власного виробництва;

- паливо;

- електроенергія;

- Запасні частини для поточного ремонту;

- тара та тарні матеріали;

- малоцінні та швидкозношувані предмети терміном служби менше одного року (близько 10% всіх оборотних фондів);

- незавершене виробництво - це продукція розпочата, але ще закінчена одному виробничому циклі (близько 19 %).

Територіальна роз'єднаність підприємств та господарська самостійність вимагають, щоб сировина та матеріали знаходилися на підприємстві у формі виробничих запасів. Вони необхідні для безперебійної роботи підприємства, виділяють кілька видів:

- виробничі запаси - це сировину, матеріали тощо. буд., що перебувають у складах підприємства міста і призначені для виробничого споживання, але ще вступили у виробничий процес;

поточні запаси, що безперебійно задовольняють поточну потребу виробництва в матеріальних ресурсах між двома черговими надходженнями цих ресурсів;

страхові запаси, що створюються у разі непередбачених обставин;

сезонні запаси, що утворюються на підприємствах, що залежать від сировини, виробництво чи постачання якої має сезонний характер (риба, сільськогосподарська продукція тощо);

запаси незавершеного виробництва та запаси готової продукції на складах підприємств.

Ці види запасів можуть плавно перетікати з одного виду до іншого. Вони дуже рухливі. Це свідчить про безперервний, безперебійний хід виробництва та споживання. Для характеристики вартості оборотності запасів різних матеріальних ресурсів використовують кілька взаємозалежних показників.

- Коефіцієнт оборотності показує, скільки разів протягом звітного періоду було оновлено запас цього виду оборотних фондів (що вище цей коефіцієнт, то краще для підприємства):

де про - Середній залишок матеріальних ресурсів; ТП – товарна продукція.

- Інший відносний показник характеризує тривалість одного обороту в днях і є відношенням тривалості періоду (Т) до коефіцієнта оборотності:

Питома витрата сировини, матеріалів, палива показує середню витрату цього виду оборотних фондів. Питома витрата - це величина витрат матеріалів виготовлення однієї одиниці виробленої продукції:

де - Величина витрати матеріалів (кг, м, шт.); q – кількість одиниць продукції даного виду, шт.

- матеріаломісткість – вартість матеріальних ресурсів, витрачених на виробництво одиниці продукції:

де С - фактичні запаси в грошах; Q – обсяг продукції у вартісному вираженні. Зниження матеріаломісткості продукції є добрим показником ефективності виробництва.

Оборотні фонди включають ту частину засобів виробництва, яку утворюють предмети праці. Оборотні фонди, до складу яких входять виробничі запаси, незакінчена продукція, зокрема витрати майбутніх періодів, утворюють нормовану частину оборотних засобів. Витрати майбутніх періодів - це витрати, пов'язані з перспективною підготовкою виробництва нових видів продукції та їх освоєнням.

Джерелами формування оборотних коштів, отже, і оборотних фондів виступають: статутний фонд, прибуток, стійкі пасиви, короткострокові банківські позички, залучені кошти інших організацій, і навіть бюджетні асигнування тощо.

Вартість спожитих оборотних фондів відшкодовується у реалізації продукції одночасно. Це дає змогу знову придбати їх для нового циклу виробництва. Основні відмінності оборотних фондів від основних:

- Елементи, що входять до складу основних фондів, у створюваний продукт не входять. Основні фонди беруть участь у низці виробничих циклів. Оборотні фонди повністю споживаються у межах одного виробничого циклу і перетворюються на готовий продукт;

- оборотні фонди повністю переносять свою вартість протягом одного виробничого циклу, тоді як вартість основних фондів частинами входить у вартість продукту;

- після реалізації продукції вартість основних фондів відшкодовується у тій частині, що відповідає нормативному рівню їхньої зношеності, а вартість оборотних фондів відшкодовується одночасно в процесі реалізації продукції.

12.5. Статистика собівартості товарів та послуг

Статистика собівартості товарів, послуг спирається на дані бухгалтерського обліку, завданням якого є розрахунок загальної суми витрат, угруповання їх за видами та визначення собівартості одиниці виробленої продукції. Аналізуючи дані обліку та звітності, статистика вирішує у цій галузі такі основні завдання:

- освоює структуру собівартості за видами витрат та показує вплив модифікування структури витрат на динаміку собівартості;

- підсумкову характеристику виконання виробничих завдань щодо динаміки собівартості продукції;

- Розглядає фактори, що впливають на динаміку собівартості.

Але для того, щоб вирішувати ці завдання статистики собівартості товарів, послуг, необхідно мати чітке знання теоретичного та практичного змісту собівартості як економічної категорії та як засоби впливу на результати господарської діяльності.

Собівартість товарів, послуг - це прямі витрати, об'єднані з виробництвом виробу, і навіть всі види витрат, понесені під час виробництва та реалізації певного виду товарів та послуг. Собівартість товарів, послуг включає:

- Витрати матеріали;

- Витрати на робочу силу;

- Змінні витрати: матеріальні витрати, амортизація основних засобів, заробітна плата основного та допоміжного персоналу, накладні витрати, безпосередньо пов'язані з виробництвом та реалізацією товарів, послуг.

Кожне підприємство під час виробництва товарів, послуг несе витрати. Сума всіх витрат у грошах, пов'язаних з виробництвом та реалізацією продукції, становить витрати виробництва. Класифікація витрат за елементами:

- Сировина і матеріали;

- покупні деталі, напівфабрикати та комплектуючі;

- допоміжні матеріали;

- паливо та енергія з боку;

- заробітна плата (основна, додаткова тощо);

- амортизація основних фондів;

- Інші грошові витрати.

Існує два види підходу для класифікації витрат виробництва за статтями витрат.

За цільовим використанням: прямі, витрати одного виду (вся зарплата, всі матеріали тощо) і непрямі витрати на обслуговування обладнання. За характером впливу, постійні та змінні. Постійні не залежить від обсягу виробництва, а змінні залежать.

Недоліки виробництва виступають як собівартість продукції, що визначається за статтями калькуляції. Склад витрат, які входять у собівартість продукції, встановлюється законодавчо, т. е. регулюється державою.

Вивчення статистики собівартості, виявлення причин ухилення фактичної собівартості від нормативної, і навіть обгрунтування можливих шляхів зменшення витрат виробництва однією одиницю товарної продукції здійснюється з урахуванням застосування індексного методу. Як уже говорилося, індекс - це показник, який використовується для узагальнюючої характеристики, а це означає, що порівнювані товар, послуга повинні бути однаковими за характером їхньої споживчої вартості та технології виробництва.

Тема 13. СТАТИСТИКА ТОВАРООБІГУ І ЦІН

13.1. Статистика товарообігу

У разі товарного виробництва необхідною умовою процесу відтворення є обмін товарами. Довести товар від виробника до споживача і тим самим задовольнити його потреби - головна мета суб'єкта економіки, що у сфері торгівлі. Обмін товарами здійснюється за допомогою грошей, які є мірою вартості товарів та є засобом обігу. Рух товару від виробника до споживача в економічному просторі відбувається у формі товарообігу.

Товарообіг є процес купівлі-продажу, в основі якого лежить перехід права власності на товар в обмін на його грошовий еквівалент. Важливим завданням економічної статистики у цій галузі є визначення товарообігу як об'єкта статистичного дослідження, отже, визначення його предмета та методів кількісного та якісного аналізу.

Предметом статистики товарообігу є масові процеси та явища пересування товару від виробника до споживача та обміну товарів на гроші, що піддаються кількісній оцінці. Товарообіг у сучасному економічному просторі є комплексним економічним процесом обміну результатами діяльності відокремлених суб'єктів економіки з властивими йому загальними тенденціями та закономірностями. Метою статистики товарообігу є комплексна кількісна характеристика процесу обігу товарної продукції.

лення основних тенденцій та закономірностей його розвитку. Завданнями статистики товарообігу є збір, узагальнення та аналіз інформації про товарообіг підприємств різних форм власності, каналів руху товарів по країні в цілому та регіонів; аналіз обсягу, товарної структури, динаміки товарообігу.

Під час вивчення товарообігу зручно користуватися угрупованнями. За категоріями товарообіг ділиться на валовий та чистий, оптовий та роздрібний. По організаційним формам торгівлі розрізняють товарообіг роздрібних та оптових, заготівельних та збутових організацій. За формами руху товару товарообіг буває складський і транзитний. По натурально-речовому складу товарообіг вивчають за товарними групами. Крім того, вивчають товарообіг підприємств різних форм власності.

У методології статистичного аналізу товарообігу вироблена ціла система показників, що його характеризують. Валовим товарообігом називається сума всіх продаж товарів у процесі просування від виробників до споживачів. Цей показник залежить від кількості продажів. Якщо з нього виключити повторний перепродаж, то вийде чистий товарообіг. Одним із показників, що характеризує раціональність організації процесу руху товару, є коефіцієнт ланності. Він розраховується як ставлення валового товарообігу до чистого. Товарообіг душу населення розраховується як ставлення товарообігу до середньої період чисельності населення.

Важливою якісною характеристикою товарообігу є показники його структури. До них відносяться абсолютний показник продажу окремого товару чи групи та відносні показники: питома вага (частка) кожного товару чи групи у загальному обсязі товарообігу, показник співвідношення продажу двох товарів. Показники товарних запасів початку і поклала край періоду і середній застосовуються під час розрахунку показника забезпеченості товарообігу товарними запасами. Товарообіг у днях забезпеченості розраховується як відношення добутку запасів на початок періоду та кількості днів до товарообігу. Показник швидкості товарообігу розраховується як ставлення обсягу товарообігу той чи інший період до величині середнього товарного запасу цей період. Зворотний показник називається часом обігу товарних запасів.

У вивченні товарообігу широко застосовується індексний метод. Цей метод дозволяє оцінити вектор та швидкість розвитку товарообігу. Зміна товарообігу за певний проміжок часу характеризується ставленням поточного товарообігу до базисного. Як базу порівняння обирається будь-який попередній період, який можна порівняти з поточним. Індекс товарообігу - відносний показник, який характеризує зміну вартості сукупності проданих товарів, грошової виручки торгівлі або витрат покупців на придбання товарів у поточному періоді порівняно з базисним за рахунок спільного впливу змін кількості та цін.

У статистиці товарообігу обчислюють такі індекси. Індекс частки – показник зміни товарної структури – розраховується як відношення питомої ваги окремого товару чи групи у поточному періоді до базисного. Індекс локалізації товарообігу є відношення питомої ваги товарообігу і факторної ознаки в загальному обсязі по всій території. Індекс товарообігу душу населення є ставленням товарообігу душу населення поточного періоду до базисному. Він дозволяє виключити вплив динаміки чисельності населення. Індекс фізичного обсягу товарообігу відбиває вплив зміни кількості товарів та його асортименту на динаміку вартості товарів. Територіальний індекс товарообігу порівнює товарообіг різних регіонів, розраховується як ставлення середньодушового товарообігу одного регіону до іншого.

Ще одним методом вивчення товарообігу є метод вивчення постачання товарів. Важливими характеристиками товарообігу є ритмічність та рівномірність постачання товарів. Рівномірність поставки – це надходження товарів рівними партіями через рівні проміжки часу. Ритмічність поставки - це дотримання термінів та розмірів поставки, обумовлених договором з урахуванням сезонних та циклічних особливостей виробництва, продажу та споживання. При цьому розглядається коефіцієнт аритмічності постачання, що характеризує ступінь відхилення фактичного постачання від договірних розмірів за погодженими періодами постачання. Коефіцієнт варіації постачання обчислюється як відсоткове відношення середньоквадратичного відхилення фактичного постачання від середнього рівня постачання до цього середнього рівня. Він є зворотним коефіцієнтом рівномірності.

Загалом показники товарообігу відповідають потребам державної та бізнес-статистики. Таким чином, статистична характеристика товарообігу має економічну та соціальну спрямованість.

13.2. Статистика товарних запасів

Товарні запаси перебувають у сфері товарообігу з їх надходження з виробництва і по моменту реалізації кінцевим споживачем. Товарні запаси зосереджені різних каналах товароруху. Їх розмір за кожним видом товарів визначається:

- Особливостями товару;

- асортиментом товару;

- Умовами виробництва;

- Умовами транспортування;

- Умовами зберігання;

- характером попиту.

Найважливіше значення підвищення ефективності комерційної діяльності належить оперативному маневрування товарними запасами, їх раціональному розміщенню територією країни, підприємствам і організаціям.

У статистиці розраховується система показників швидкості обігу товарних запасів, насамперед показник швидкості товарообігу (оборотності запасів) – N. Цей показник розраховується як відношення обсягу товарообігу (ТО) за той чи інший період до величини середнього товарного запасу З за цей період:

тобто вказує, скільки разів протягом періоду в середньому обернувся товарний запас. Зворотним є показник часу обігу товарних запасів (в днях) - t.

Цей показник визначається ставленням середнього товарного запасу до суми одноденного обороту:

де Д – число днів у періоді.

У статистиці велика увага приділяється вивченню динаміки запасів та швидкості їх обігу для виявлення основних тенденцій та можливостей подальшого прискорення часу обігу. Вивчення динаміки показників товарних запасів складає основі індексного методу. Індекс загального обсягу товарних запасів характеризує зміну товарних запасів за певний період:

де 3 – одноденний запас.

Різниця між чисельником та знаменником (?31Д1 - ?30Д0) покаже абсолютний приріст чи скорочення величини запасів.

Вплив зміни запасів окремих груп товарів на динаміку загального обсягу запасів кількісно вимірюється за допомогою індексу запасів у днях:

при цьому в чисельнику зазначена сума товарних запасів звітного періоду, у знаменнику - умовна величина, що показує, якою була б сума товарних запасів у звітному періоді, якби забезпеченість товарними запасами зберігалася на рівні базисного періоду. Різниця (?Д131 -? Д031) покаже приріст або скорочення запасів за рахунок зміни їхнього рівня в днях.

Вплив змін у реалізації окремих товарів на динаміку загального обсягу товарних запасів обчислюється за допомогою індексу одноденного товарообігу:

Різниця між чисельником та знаменником (?З'1Д0 - ?З'0Д0) покаже приріст або скорочення товарних запасів за рахунок збільшення товарообігу.

Між індексами є взаємозв'язок:

p align="justify"> Особливе значення для вивчення динаміки товарних запасів має розрахунок індексу фізичного обсягу запасів, що характеризує динаміку запасів без урахування впливу зміни цін, на основі використання порівнянних цін. Теоретично його побудова виглядає так:

У статистиці товарних запасів необхідно також враховувати оцінку рівномірності постачання товару. Вона показує, наскільки рівномірно (рівними партіями) за рівні проміжки часу постачають той чи інший товар. Аналіз рівномірності поставок зазвичай ведуть за допомогою показників варіації за квартал у розрізі 15 днів. Баланс оптової торгівлі будується виходячи з наявності товарних ресурсів та змін у їх вартості. У товарному балансі відображаються:

- Запаси товарів на початок звітного періоду;

- надходження товарів за джерелами;

- Витрати товарних ресурсів (за напрямами поставок, через списання за актами, у зв'язку з втратами від уцінки, пересортиці або інших параметрів).

Позначаються товарні запаси наприкінці звітний період. Баланси можуть бути складені за методом валового обороту, коли підсумовуються всі дані про постачання товару.

рів, і за методом чистого обороту, коли підсумовуються дані про постачання всіх товарів за вирахуванням внутрішньосистемної відпустки (обороту). При аналізі статистики товарних запасів розглядають статистику роздрібної торгівлі як елемента. До завдань статистики роздрібного товарообігу входить збір даних про роздрібний товарообіг підприємств, розроблення показників роздрібного товарообігу (всього по країні, регіону, групі підприємств, у середньому на одне підприємство, всього за окремим видом товару, в середньому на душу населення); аналіз впливу факторів на динаміку роздрібного товарообігу До складу роздрібного товарообігу входять:

• обсяг продажу товарів населенню за готівку та кредит;
• обсяг продажу майстернями індивідуального пошиття одягу та взуття, а також виторг за пошиття з матеріалу замовника;
• продаж матеріалів та палива зі складів та лісових ділянок;
• продаж друкованих видань за передплатою;
• продаж нерухомості;
• продаж через комісійні магазини;
• виторг від прокату товарів;
• дрібнооптові продажі.

Під час вивчення роздрібного товарообігу доцільно проводити аналіз виконання завдання з товарообігу.

Сезонний аспект динаміки роздрібного товарообігу вивчається за допомогою індексів сезонності, крім того, у своїй виявляють закономірності розвитку роздрібного товарообігу. Для аналізу беруть лише порівняні у часі та просторі дані. Порівнянність у часі означає, що показники, що порівнюються, беруть за однакові відрізки часу. Порівнянність у просторі передбачає необхідність урахування змін району діяльності підприємства, його організаційної структури та спеціалізації. Для виявлення загальної тенденції розвитку роздрібного товарообігу використовують такі методи: метод укрупнених інтервалів; метод ковзної середньої; метод аналітичного вирівнювання. При аналізі динаміки товарних запасів необхідно враховувати вплив обсягу та структури попиту населення, обсягу та структури доходів населення, зміну показників товарообігу.

13.3. Статистичний аналіз якості товарів та послуг

Ринкові тенденції останнього десятиліття призвели до значного підвищення рівня вимог до якості продукції (робіт, послуг). Проблема максимального покращення якості дуже актуальна. Втрати від виробництва неякісних товарів та послуг вимірюються мільйонами доларів. Значення методів контролю якості на етапі економіки оцінюється аналітиками як критично важливе.

Для всіх виробничих процесів виникає необхідність встановити межі характеристик виробу, у межах яких вироблена продукція задовольняє своє призначення. Основними "ворогами" якості продукції є такі показники:

- Відхилення від значень планових специфікацій виробів;

- надто висока мінливість реальних характеристик виробів щодо значень планових специфікацій.

На ранніх стадіях налагодження виробничого процесу для оптимізації цих двох показників якості виробництва найчастіше використовуються методи планування експерименту. Зазвичай будь-яка машина або верстат, що використовуються на виробництві, дозволяють виконувати налаштування, що впливають на якість виробу, що виробляється. Змінюючи налаштування, інженер прагне досягти максимального ефекту і принагідно з'ясувати, які саме фактори відіграють найважливішу роль у поліпшенні якості продукції.

Важливим моментом у питанні є перевірка якості товарів. Контролюється якість товарів, що надійшли з виробництва, особливо продовольчих, та у чинній статистичній звітності відображаються дані: надійшло товарів з виробництва або інших джерел; перевірено фактично; відсоток перевірених у загальному надходженні; повернуто постачальникам; питома вага тих, хто не пройшов сертифікацію. У статистиці розраховують індивідуальні та загальні коефіцієнти, наприклад, індивідуальний коефіцієнт сортності визначається за кожною товарною або асортиментною підгрупою:

При побудові загального індексу сортності як ваги-співмірники виступає фактичний товарообіг у кількості проданих товарів.

Поточний контроль якості продукції здійснюється у процесі її виробництва. Для цього призначені спеціальні процедури – методи контролю якості. Особливо інтенсивно методи контролю якості використовуються у США, Німеччині, Японії.

Загальний підхід до поточного контролю якості ось у чому. У процесі виробництва з виробленої продукції або сировини, що надходить, проводиться відбір вибірок виробів заданого обсягу. Після цього на спеціально розлиненому папері будуються діаграми середніх значень та мінливості вибіркових значень планових специфікацій у цих вибірках і розглядається ступінь їхньої близькості до планових значень. Якщо діаграми показують наявність тренда вибіркових значень або вибіркові значення виявляються поза заданими межами, то вважається, що процес вийшов з-під контролю, і вживаються необхідні дії для того, щоб знайти причину розладки. Такі спеціальні карти називаються контрольними картами Шухарта. Також корисно розглядати графік розмахів. Розмах - це різниця між максимальним та мінімальним значенням вибірки. Прагматична цінність цієї характеристики - у цьому, що вона є мірою мінливості. За розташуванням точок на графіку розмахів приймають рішення про випадковість або систематичність відхилення в якості продукції.

Інженери з контролю якості на виробництві стикаються ще з однією типовою проблемою, яка полягає в наступному: визначити, скільки саме виробів з партії необхідно дослідити, щоб з високим ступенем впевненості стверджувати, що вироби всієї партії мають прийнятну якість. Для цього розробляють процедуру вибіркового контролю, що забезпечує потрібну якість.

Процедури вибіркового контролю застосовуються у разі, коли потрібно вирішити, чи задовольняє певним специфікаціям партія виробів, не вивчаючи у своїй все вироби. Такі процедури називають статистичним приймальним контролем. Очевидна перевага вибіркового контролю над повним, або суцільним, контролем продукції полягає в тому, що вивчення лише вибірки (а не всієї партії цілком) потребує менше часу та фінансових витрат. Нарешті, з погляду управління виробництвом відбраковування всієї партії чи постачання виходячи з вибіркового контролю змушує виробників і постачальників суворіше дотримуватися стандартів якості.

Якщо взяти повторні вибірки певного обсягу із сукупності і обчислити середні величини характеристик виробів, що вивчаються, то розподіл цих середніх значень буде наближатися до нормального розподілу з певним середнім значенням і стандартною помилкою. Але на практиці немає необхідності брати повторні вибірки із сукупності, щоб оцінити середнє значення та стандартну помилку вибіркового розподілу. Маючи хорошу оцінку того, яка мінливість (стандартне відхилення, або сигма) у цій сукупності, можна вивести вибіркове розподілення середнього значення. Вже цієї інформації достатньо, щоб обчислити обсяг вибірки, необхідний виявлення певної зміни якості проти заданими специфікаціями.

Зазвичай технічні умови задають певний діапазон допустимих значень. Нижня межа цього інтервалу називається нижньою межею допуску, а верхня - верхньою межею допуску. Різниця між ними називається розмахом допуску. Найпростішим показником придатності виробничого процесу є потенційна придатність. Вона визначається як відношення розмаху допуску до розмаху процесу. При використанні правила 6 цей показник можна виразити у вигляді:

Дане співвідношення виражає частку розмаху кривої нормального розподілу, що у межі допуску, за умови, що середнє значення розподілу є номінальним, т. е. процес центрований.

У багатьох країнах до впровадження методів статистичного контролю якості нормальна якість виробничих процесів становила приблизно Ср = 0,67. Таким чином, 33% всіх виробів потрапляли за межі допуску. В ідеалі було б добре, якби Cp = 1, тобто хотілося б досягти такого рівня придатності процесу, при якому майже жодне або жодне виріб не виходило б за межі допуску.

Слід сказати, що висока придатність процесу, як правило, призводить до нижчої собівартості продукції, якщо врахувати витрати на рекламацію, пов'язану з низькою якістю продукції, що випускається. Хоча досягнення високої якості продукції збільшує витрати виробництва, треба завжди пам'ятати, що збитки, спричинені низькою якістю, втрати частки ринку тощо наслідки можуть набагато перевищити витрати на контроль якості.

Згідно зі статистикою, більшість бізнесів в даний час оперують на рівні 3. Це тягне за собою величезну кількість помилок, багато з яких призводять не тільки до втрат для бізнесу, але і до людських жертв. Сьогодні багато компаній вирішують, що рівень якості, що вимірюється одиницями відсотків, перестає бути прийнятним, і ставлять перед собою орієнтир у сфері якості – на рівні тисячної частки відсотка, фокусуючись не на збільшенні капіталовкладень, а на вдосконаленні процесу управління виробництвом. Багатьом стає зрозумілим, що мінімізація втрат призведе і до мінімізації нових капітальних інвестицій. Сучасний рівень технології виключає старий рівень прийнятності якості продукції. Наразі бізнес вимагає практично досконалої якості.

13.4. Статистика інфраструктури ринку

Ринок - система економічних відносин, що забезпечує контакти продавців і покупців, де відбувається велика кількість угод, об'єктом яких є різноманітні товари, починаючи від найскладніших приладів, начинених електронікою, до простого буханця хліба, а також широкий спектр виробничих та споживчих послуг.

Ринок має власну інфраструктуру, аналіз якої дозволяє зробити процес її функціонування та розвитку більш керованим та економічним.

Інфраструктура ринку - сукупність пов'язаних між собою інститутів та коштів, що організаційно та матеріально забезпечують основні ринкові процеси: взаємний пошук один одного продавцями та покупцями, товарорух, реклама, обмін товарів на гроші, а також фінансову та господарсько-економічну діяльність ринкових підприємств.

Інфраструктура ринку включає:

- торгово-складські та управлінські приміщення та їх обладнання;

- Реклама обладнання;

- комп'ютерну та іншу інформаційно-обчислювальну техніку;

- Торговельну та касову техніку, техніку обслуговування;

- засоби зв'язку та транспортні засоби;

- трудові ресурси.

Інфраструктура загалом та її елементи можуть бути виміряні у грошовій формі з урахуванням виду, якості та амортизації. Окремі елементи інфраструктури та її види вимірюються у натуральних одиницях. Статистика вивчає інфраструктуру ринку як самостійний предмет.

Предметом статистики ринкової інфраструктури є масові явища та процеси її формування та функціонування, включаючи матеріально-технічний потенціал та трудовий контингент збуту, торгівлі та сфери послуг, електронно-обчислювальне та інформаційне обладнання, а також транспортні засоби та інші види забезпечення ринкової діяльності, які можуть бути виражені кількісно.

Необхідність та важливість вивчення інфраструктури та її елементів визначається тією істотною роллю, яку вона грає у ринковому процесі. Для державної статистики інфраструктура ринку незалежно від форми власності – частина національного багатства та виробничого потенціалу країни.

У свою чергу для підприємця необхідність вивчення інфраструктури пов'язана з тим, що вона, по суті, є організаційним та технологічним інструментом виконання функцій маркетингу та здійснення ринкового процесу.

Основними цілями статистики ринкової інфраструктури є оцінка стану та можливостей матеріально-технічної бази, вивчення потенціалу забезпечення руху товару та реалізації послуг, характеристика ефективності їх використання.

Реалізація завдань, цілей та характеристик інфраструктури та її елементів здійснюється за допомогою системи статистичних показників. До неї входять:

- ефективність використання основних фондів підприємствами торгівлі, масового харчування та послуг:

де Фотд - фондовіддача; Фемк – фондомісткість; - Вартість основних фондів; pq - товарообіг; - прибуток;

- розмір підприємства, торгової одиниці: магазину та підприємства послуг - площа (для підприємства масового харчування - кількість місць для відвідувачів, для складу - площа, або ємність):

де M – площа підприємства, м2; S – число споживачів; k – пропускна можливість підприємства; - Коефіцієнт впливу прогресивності форм торгівлі на пропускну спроможність. Розраховується як середня арифметична зважена з балів витрат часу споживачів, привласнених експертним шляхом кожної форми (традиційна форма прирівнюється до одиниці), виваженої за питомою вагою, яку займає кожна форма товарообігу.

де W – ємність складських приміщень; З – товарний запас; - норматив густини розміщення товарного запасу на 1 м2складського приміщення; V - коефіцієнт нерівномірності надходження товарів складу; К – нормативний коефіцієнт використання обсягу складських приміщень; h – висота складу; Мскл – площа, призначена для складування; Мобщ – загальна площа складу;

- питома вага площі торгового залу (залу для відвідувачів) у загальній площі підприємства:

де Мтз – площа торгового залу; Мобщ – вся площа магазину;

- пропускна спроможність підприємства:

- для інтерактивного маркетингу – кількість web-сайтів, пов'язаних з комерційною діяльністю;

- Число електронних магазинів;

- час, що витрачається покупцями на придбання товарів: на дорогу в торгове підприємство та назад, у черзі на обслуговування, на вибір товару, на відпустку товару, у розрахунковому вузлі (у підприємствах послуг: прийом та оформлення замовлення на виготовлення та ремонт виробу, на видачу або виконання замовлення, надання послуги);

- число та питома вага у загальній чисельності універсальних, спеціалізованих та змішаних підприємств:

де Nсп – число спеціалізованих підприємств; Мобщ - загальна кількість підприємств;

- Коефіцієнти щільності торгових підприємств:

(кількість підприємств або їх площу, місця тощо на 10 000 жителів);

- Число транспортних засобів, засобів зв'язку, інформаційно-обчислювальної техніки на одне підприємство (фірму) або на 1 млн руб. обороту;

- кількість працівників (всього, за спеціальностями та посадами), кількість працівників на одне підприємство, 1 м2 площі, у тому числі торгового залу, товарообіг на одного працівника;

- кількість обладнання, механізмів та іншої техніки (у тому числі касової): за типами та видами, всього, на одне підприємство, на 1 млн руб. обороту.

13.5. Статистика цін

Статистика цін - одне із розділів економічної статистики, вивчає ціни різних секторах економіки: промисловості, сільському господарстві, будівництві, тарифи різні послуги. Статистика цін досліджує їх рівень, структуру, закономірності зміни, динаміку, вивчає принципи та методи реєстрації цін та тарифів, досліджує коливання та співвідношення цін, вивчає інформаційні процеси та індексацію грошових доходів населення. Особливу увагу статистика цін приділяє проблемам оцінки впливу індексу споживчих цін на обсяг, структуру споживання та рівень реальних доходів різних соціальних груп населення, досліджує проблеми цін у конкретних умовах з урахуванням місця, часу та періоду економічного розвитку.

Виділяють три етапи статистичного дослідження цін: статистичне спостереження, зведення та угруповання спостережень, аналіз отриманих узагальнених матеріалів та показників. Реєстрація цін може відбуватися двома способами. У разі стабільних цін, встановлюваних державою, застосовувався статистичний облік. З переходом до ринку у вітчизняній економіці став використовуватися вибірковий метод, застосовуваний у країнах із потоковою економікою та заснований на принципах репрезентативної статистики та сумісності. На другому етапі репрезентативні дані піддаються систематизації та узагальнення. На третій стадії статистичного дослідження зведений статистичний матеріал про ціни аналізується, виявляються тенденції, закономірності, дається їх характеристика та оцінка. У ході статистичного дослідження цін проводиться розрахунок рівня цін та його динаміки.

Рівень цін - узагальнюючий показник, що характеризує стан цін за певний період, на певній території, за сукупністю товарів та товарних видів з близькими споживчими властивостями. Рівень цін показує існуючу варіацію і проявляється як середня величина.

Можна виділити індивідуальний, середній та узагальнюючий рівні цін.

Індивідуальний рівень цін - це сума грошей, сплачена над ринком за товарну одиницю.

Середня ціна - узагальнена характеристика цін однорідних товарних груп, цін, що варіюють у часі чи просторі. Середні ціни обчислюються за певний період (за місяць, квартал, рік), за територією (за відмінностями за окремими територіальними одиницями в рівнях цін на даний вид товару), за групами товарів (середня ціна на товар різних категорій та сортів).

В економіко-статистичному аналізі цін застосовуються різні статистичні методи, серед яких особливу увагу займає індексний метод. У статистиці цін широко використовуються різні види динамічних та територіальних індексів. Перші служать для характеристики зміни рівня окремих видів цін (закупівельних, оптових, роздрібних і т. д.) у часі, другі - для вираження співвідношення, ступеня відмінності одночасно існуючих рівнів цін однакових товарів у різних містах, економічних регіонах, соціальних груп.

Щоб уявити динаміку цін на будь-який товар, достатньо мати в своєму розпорядженні ціни за порівнювані періоди (або на певні дати). Просте ставлення нової ціни до раніше чинної дозволяє встановити як напрям зміни ціни на даний товар, а й рівень її зміни. Таку відносну величину прийнято називати індивідуальним індексом цін (i = p1/p0).

Поширеними типами індексів цін є агрегатний та середній гармонійний. Більшість індексів цін обчислюється за агрегатною формулою з вагами поточного періоду:

де Р1 і po - ціни товару у поточному та базисному періодах; д1 – кількість продукції поточного періоду.

Кожна частина цього індексу має ясний економічний зміст: Р1д1 - фактичний обсяг реалізованої (або виробленої) продукції поточного періоду, Р0Ч1 - умовний обсяг реалізації (виробництва) продукції поточного періоду в цінах базисного періоду.

Агрегатний індекс цін обчислюється у всіх випадках, коли є звітні дані про кількість реалізованої (виробленої) продукції в натуральному вираженні. Якщо ж облік продукції ведеться лише у вартісній формі, то розрахунок індексу цін здійснюється за формулою середнього гармонійного індексу:

де i = p1/p0

За економічним змістом наведені індекси цін ідентичні. Обидві форми індексу характеризують відносну зміну середнього рівня цін. При виборі форми індексу перш за все виходять зі специфіки ціноутворення на конкретні товари та наявності звітності вихідних даних, одержуваних на основі суцільного або вибіркового обліку.

Індекси цін розраховуються як для всієї сукупності певного виду цін, так окремих її частин. У практиці з кожного виду цін обчислюються річні індекси, і навіть за короткі періоди - квартальні і місячні.

В аналізі динаміки цін поряд з індексами широко використовуються динамічні ряди цін, середні групові ціни, дані про витрати та структуру цін окремих видів товарів. Застосовуються різні методи розрахунку середніх цін, вибір яких залежить від наявності інформації. Для низки економічних розрахунків широко використовуються середні групові ціни, наприклад, ціна 1 т м'яса всіх видів і сортів. Вони можуть бути обчислені як середня арифметична зважена, так і як середня гармонійна зважена. Крім того, середня групова ціна залежить як від рівня цін кожного виду продукту, так і від структури продажів - частки кожного виду продукту в обсязі реалізації. Рівень цін нерозривно пов'язаний з купівельною спроможністю доходу населення - величиною, що вимірюється товарним еквівалентом грошового доходу і становить відносний рівень цін.

Купівельна спроможність грошового доходу показує можливість купити будь-яку кількість товару на величину середньодушового грошового доходу, середньої заробітної плати, середнього розміру пенсій і т. д. Розрахунок можна вести як для всього населення, так і для окремих соціальних груп в цілому по країні або окремим регіонам:

де ПС – купівельна спроможність; Д – середньодушовий грошовий дохід; P – середня ціна товару.

Таким чином, ціна виражає вартість товару у грошових одиницях, а купівельна спроможність - це вартість грошей, виражена у товарах, тобто вона показує, скільки товарів можна купити на одну грошову одиницю. При зростанні купівельної спроможності рубля необхідно використовувати рівень споживчих цін, і слід пам'ятати, що купівельна спроможність грошей перебуває під впливом одних лише цін лише за незмінності виду й якості товарів, структури цін, відсутності чорного ринку. На рівень цін впливають різноманітні асортиментні зрушення: поява нових видів товарів, зникнення старих, зміна частки окремих товарів у структурі споживання, сезонні коливання цін.

література

1. Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики: Підручник. М., 1998.

2. Єфімова М.Р., Петрова Є.В., Рум'янцев В.М. Загальна теорія статистики. М., 1996, 2002.

3. Курс соціально-економічної статистики/За ред. М.Г. Назарова. М., 2000.

4. Загальна теорія статистики: Підручник/За ред. Спіріна, О.Е. Батиною. М., 1994.

5. Загальна теорія статистики: Підручник/За ред. О.Е. Батиною. Спірина. 5-те вид. М., 1999.

6. Практикум з теорії статистики: Навчальний посібник/За ред. проф. Шмойловий. М., 1998, 2000.

7. Сіденко А.В., Попов Г.Ю., Матвєєва В.М. Статистика: Підручник. М., 2000.

8. Соціально-економічна статистика: Підручник/За ред. Б.І. Башкатова. М., 2002.

9. Статистика товарів та послуг: Підручник / За ред. І.К. Білявського. М., 2002.

10. Економіка та статистика фірм / За ред. С.Д. Іллєнкової. М., 2000.

Примітки

1. Теорія статистики: Підручник/За ред. проф. Р.А. Шмойловий. 3-тє, вид. перероб. М., 2001. С. 260.

2. Курс соціально-економічної статистики: Підручник для вузів/За ред. проф. М.Г. Назарова. М., 2000. С. 407.

3. Економічна статистика: Підручник/За ред. Ю.М. Іванова. 2-ге вид., дод. М., 2002. С. 480.

4. Жеребін В.М., Єрмакова Н.А. Рівень життя населення - як розуміється сьогодні // Питання статистики. 2000. № 8. С. 4.

5. Соціальна статистика: Підручник/За ред. І.І. Єлісєєвої. М., 1997. С. 69-70.

Автор: Неганова Л.М.

Рекомендуємо цікаві статті розділу Конспекти лекцій, шпаргалки:

▪ Анестезіологія та реаніматологія. Шпаргалка

▪ Банківське право. Шпаргалка

▪ Хірургічні захворювання. Конспект лекцій

Дивіться інші статті розділу Конспекти лекцій, шпаргалки.

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

<< Назад

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Новий спосіб управління та маніпулювання оптичними сигналами 05.05.2024

Сучасний світ науки та технологій стрімко розвивається, і з кожним днем ​​з'являються нові методи та технології, які відкривають перед нами нові перспективи у різних галузях. Однією з таких інновацій є розробка німецькими вченими нового способу керування оптичними сигналами, що може призвести до значного прогресу фотоніки. Нещодавні дослідження дозволили німецьким ученим створити регульовану хвильову пластину всередині хвилеводу із плавленого кремнезему. Цей метод, заснований на використанні рідкокристалічного шару, дозволяє ефективно змінювати поляризацію світла через хвилевід. Цей технологічний прорив відкриває нові перспективи розробки компактних і ефективних фотонних пристроїв, здатних обробляти великі обсяги даних. Електрооптичний контроль поляризації, що надається новим методом, може стати основою створення нового класу інтегрованих фотонних пристроїв. Це відкриває широкі можливості для застосування. ...>>

Приміальна клавіатура Seneca 05.05.2024

Клавіатури – невід'ємна частина нашої повсякденної роботи за комп'ютером. Однак однією з головних проблем, з якою стикаються користувачі, є шум, особливо у випадку преміальних моделей. Але з появою нової клавіатури Seneca від Norbauer & Co може змінитися. Seneca – це не просто клавіатура, це результат п'ятирічної роботи розробників над створенням ідеального пристрою. Кожен аспект цієї клавіатури, починаючи від акустичних властивостей до механічних характеристик, був ретельно продуманий і збалансований. Однією з ключових особливостей Seneca є безшумні стабілізатори, які вирішують проблему шуму, характерну для багатьох клавіатур. Крім того, клавіатура підтримує різні варіанти ширини клавіш, що робить її зручною для будь-якого користувача. І хоча Seneca поки не доступна для покупки, її реліз запланований на кінець літа. Seneca від Norbauer & Co є втіленням нових стандартів у клавіатурному дизайні. Її ...>>

Запрацювала найвища у світі астрономічна обсерваторія 04.05.2024

Дослідження космосу та її таємниць - це завдання, яка привертає увагу астрономів з усього світу. У свіжому повітрі високих гір, далеко від міських світлових забруднень, зірки та планети розкривають свої секрети з більшою ясністю. Відкривається нова сторінка в історії астрономії із відкриттям найвищої у світі астрономічної обсерваторії – Атакамської обсерваторії Токійського університету. Атакамська обсерваторія, розташована на висоті 5640 метрів над рівнем моря, відкриває нові можливості для астрономів у вивченні космосу. Це місце стало найвищим для розміщення наземного телескопа, надаючи дослідникам унікальний інструмент вивчення інфрачервоних хвиль у Всесвіті. Хоча висотне розташування забезпечує більш чисте небо та менший вплив атмосфери на спостереження, будівництво обсерваторії на високій горі є величезними труднощами та викликами. Однак, незважаючи на складнощі, нова обсерваторія відкриває перед астрономами широкі перспективи для дослідження. ...>>

Випадкова новина з Архіву Новий програмний набір для проектування цифрових відеододатків 30.07.2006 Як результат роботи у напрямку створення інноваційних цифрових відеосистем, компанія Texas Instruments представила новий програмний набір для проектування цифрових відеопристроїв, виконаний на основі технології DaVinci. До складу нового програмного набору входить повна версія операційної системи Linux, яка дозволяє швидко та ефективно інтегрувати та адаптувати складні системи. Крім операційної системи Linux компанії MontaVista, до складу набору входять конфігураційний набір eXpressDSP та аналізатор SoC TMS320DM644x, виконаний на основі технології візуалізації даних eXpressDSP. Ці кошти дозволять скоротити терміни проектування від кількох місяців до кількох тижнів. Розробники можуть використовувати цей набір для створення ТВ-приставок, відеофонів, систем відеоспостереження та інших прогресивних програм.

Стрічка новин науки та техніки, новинок електроніки

Цікаві матеріали Безкоштовної технічної бібліотеки:

▪ розділ сайту Гірлянди. Добірка статей

▪ стаття Прозасідані. Крилатий вислів

▪ стаття Що таке Скотланд-Ярд? Детальна відповідь

▪ стаття Бузина карликова. Легенди, вирощування, способи застосування

▪ стаття Імітатор трелів канарки. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

▪ стаття Болгарські прислів'я та приказки. Велика добірка

Залишіть свій коментар до цієї статті:

All languages ​​of this page

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Головна сторінка | Бібліотека | Статті | Карта сайту | Відгуки про сайт

www.diagram.com.ua
2000-2024